Finite Group Databasebeta

← #26254339

Subgroups — #26254339

Order 12032.

1376 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689930C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689386C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252925C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689292C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20252676C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20251915C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244679C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244652C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244478C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244402C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243895C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243755C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243666C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243348C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1876C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094071C2211yescharacteristic
17C2×#13094070C2211yescharacteristic
18#15689930—24no—
19#15689930—24no—
20C2×#13094056—21no—
21C2×#13094054C2211yescharacteristic
22C2×#13094052C2211yescharacteristic
23C2×#13094049C2211yescharacteristic
24C2×#13094049C2211yescharacteristic
25C2×#13094048—21no—
26C2×#13094045—21no—
27C22×#10625325C2211yescharacteristic
28C22×#10625325C2211yescharacteristic, complemented
29C2×SD16×D47—21no—
30C2×#13094030C2211yescharacteristic
31#15689687C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#13094021C2211yescharacteristic
33#15689606C2211yescharacteristic
34#15689386—24no—
35#15689347—21no—
36#15689340—21no—
37#15689321—21no—
38#15689316—21no—
39#15689292—24no—
40#15689270—21no—
41#15689270—21no—
42#15689264—21no—
43#15689264—21no—
44C2×#13093960C2211yescharacteristic, complemented
45#15689149C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#13093952C2211yescharacteristic
47#15689133C2211yescharacteristic, complemented
48#15689129—21no—
49#15689129C2211yescharacteristic
50#15689125—21no—
51#15689125C2211yescharacteristic
52#15689124C2211yescharacteristic, complemented
53#15689120—21no—
54#15689120C2211yescharacteristic
55C2×#13093946—21no—
56C2×#13093946C2211yescharacteristic
57C2×#13093946C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#13093942C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#13093940C2211yescharacteristic
60C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
61#15689029C2211yescharacteristic, complemented
62#15688891C2211yescharacteristic, complemented
63#15688883C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#135×C47C2211yescharacteristic
65C2×#131×C47C2211yescharacteristic
66C2×#104×C47C2211yescharacteristic
67C2×#104×C47C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#408C2211yescharacteristic, complemented
69C47×#341C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#336C2211yescharacteristic, complemented
71#13094071—22no—
72#13094071—22no—
73#13094071—22no—
74#13094071—41no—
75#13094070—22no—
76#13094070—22no—
77#13094070—41no—
78#13094070D414yescomplemented
79C2×#10625354—21no—
80C2×#10625350—21no—
81C2×#10625350—21no—
82C2×#10625350C2311yescharacteristic
83C2×#10625352—21no—
84C2×#10625352—41no—
85C22×Dic94—21no—
86C22×Dic94C2311yescharacteristic
87C2×Q8×D47—21no—
88C22×D188—21no—
89C22×D188—41no—
90C22×D188C2311yescharacteristic
91C22×D188C2311yescharacteristic
92C2×D4×D47—21no—
93C2×D4×D47—41no—
94#13094056—28no—
95#13094054—22no—
96#13094054D414yescomplemented
97#13094052—22no—
98#13094052—22no—
99#13094049—22no—
100#13094049—22no—
101#13094049—22no—
102#13094049—22no—
103#13094048—28no—
104#13094045—28no—
105C2×#10625337—21no—
106C2×#10625325—22no—
107C2×#10625325—22no—
108C2×#10625325—21no—
109C2×#10625325—21no—
110C2×#10625325—21no—
111C2×#10625325—22no—
112C2×#10625325—21no—
113C2×#10625325—21no—
114C2×#10625325—41no—
115C2×#10625335—21no—
116C2×#10625336—21no—
117C2×#10625336—21no—
118SD16×D47—28no—
119C2×D376—21no—
120C2×#10625334—21no—
121C2×#10625334—21no—
122#13094030—22no—
123#13094030—22no—
124C2×#10625329C2311yescharacteristic
125C2×#10625329C2311yescharacteristic
126C2×#10625324—21no—
127C2×C8×D47—21no—
128#13094021—22no—
129#13094021—41no—
130#13094020—21no—
131#13094013—21no—
132#13093998—21no—
133#13093998—21no—
134#13093992—41no—
135Q8×Dic47—21no—
136D4×Dic47—21no—
137D4×Dic47—41no—
138#13093983—21no—
139#13093983C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊Dic47—21no—
141C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
142#13093960—22no—
143Dic47⋊C8—21no—
144Dic47⋊C8—21no—
145#13093952—22no—
146#13093949—21no—
147#13093949—21no—
148#13093949—21no—
149#13093949D411yescharacteristic, complemented
150#13093949D411yescharacteristic, complemented
151#13093948—21no—
152#13093946—21no—
153#13093946—21no—
154#13093946—21no—
155#13093946—21no—
156#13093946—21no—
157#13093946—21no—
158#13093946—21no—
159#13093946D411yescharacteristic, complemented
160#13093946D411yescharacteristic, complemented
161#13093945—21no—
162#13093942—22no—
163#13093940—22no—
164#13093940—22no—
165C47⋊#95—41no—
166C2×#41×C47C2311yescharacteristic
167C2×#41×C47C2311yescharacteristic
168#135×C47—22no—
169#135×C47—22no—
170C2×Q16×C47D411yescharacteristic, complemented
171C2×SD16×C47D411yescharacteristic, complemented
172C2×SD16×C47D411yescharacteristic, complemented
173C2×D8×C47D411yescharacteristic, complemented
174#131×C47—22no—
175#131×C47—41no—
176C2×M16×C47—21no—
177C2×M16×C47C2311yescharacteristic
178C2×M16×C47C2311yescharacteristic
179C22×C8×C47—21no—
180C22×C8×C47C2311yescharacteristic
181C22×C8×C47C2311yescharacteristic
182C2×C42×C47C2311yescharacteristic
183#104×C47—22no—
184#104×C47—41no—
185C22⋊C8×C47—21no—
186C22⋊C8×C47—21no—
187C23×D47—21no—
188C23×D47—21no—
189C23×D47—41no—
190#41×C47—21no—
191#41×C47—21no—
192#41×C47—21no—
193#41×C47—21no—
194#41×C47—21no—
195#41×C47—21no—
196#41×C47C2×D412yes—
197#41×C47C2×D412yes—
198C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
199C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
200C2×D4×C47—21no—
201C2×D4×C47—21no—
202C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
203C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C47—21no—
205C22×C4×C47—21no—
206C22×C4×C47—21no—
207C22×C4×C47C2411yescharacteristic
208C2×C22⋊D47—21no—
209C2×C22⋊D47—41no—
210C2×C22⋊D47—41no—
211C2×C22⋊D47—41no—
212C2×C22⋊D47—41no—
213C22×Dic47—21no—
214C22×Dic47—21no—
215C22×Dic47—41no—
216C22×Dic47—41no—
217#10625354—24no—
218#10625354—42no—
219Q8×D47—24no—
220Q8×D47—42no—
221#10625352—24no—
222#10625352—42no—
223#10625352—44no—
224#10625352—44no—
225D4×D47—24no—
226D4×D47—42no—
227D4×D47—44no—
228D4×D47—44no—
229#10625350—21no—
230#10625350—21no—
231#10625350—24no—
232#10625350—42no—
233#10625350—42no—
234#10625350—42no—
235#10625350C2×D412yes—
236#10625350#4112yes—
237C2×D188—21no—
238C2×D188—21no—
239C2×D188—21no—
240C2×D188—21no—
241C2×D188—24no—
242C2×D188—21no—
243C2×D188—21no—
244C2×D188—21no—
245C2×D188—21no—
246C2×D188—21no—
247C2×D188—21no—
248C2×D188—21no—
249C2×D188—42no—
250C2×D188—41no—
251C2×D188—44no—
252C2×D188—82no—
253C2×D188—82no—
254C2×D188C2×D412yes—
255C2×D188C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D47—21no—
257C2×C4×D47—41no—
258C2×C4×D47—41no—
259C2×Dic94—21no—
260C2×Dic94—21no—
261C2×Dic94—21no—
262C2×Dic94—21no—
263C2×Dic94—21no—
264C2×Dic94—42no—
265C2×Dic94—41no—
266C2×Dic94—42no—
267C2×Dic94C2×D412yes—
268C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
269Q16×C47—22no—
270SD16×C47—22no—
271SD16×C47—22no—
272D8×C47—22no—
273M16×C47—21no—
274M16×C47—21no—
275M16×C47—21no—
276M16×C47—21no—
277M16×C47—42no—
278C2×C8×C47—21no—
279C2×C8×C47—21no—
280C2×C8×C47—21no—
281C2×C8×C47—21no—
282C2×C8×C47—21no—
283C2×C8×C47—21no—
284C2×C8×C47—42no—
285C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
286C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
287C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
288C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
289C42×C47—21no—
290C42×C47—21no—
291C22⋊Dic47—21no—
292C22⋊Dic47—41no—
293#10625337—24no—
294#10625336—24no—
295#10625336—42no—
296#10625335—24no—
297#10625334—24no—
298#10625334—42no—
299(C2×D47)⋊C4—41no—
300(C2×D47)⋊C4—41no—
301C4⋊Dic47—21no—
302C4⋊Dic47—21no—
303C4⋊Dic47—41no—
304C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
305C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
306C4×Dic47—21no—
307C4×Dic47—41no—
308#10625329—21no—
309#10625329—21no—
310#10625329—21no—
311#10625329C2×D412yes—
312C2×C47⋊C8—21no—
313C2×C47⋊C8—21no—
314D376—42no—
315#10625325—24no—
316#10625325—24no—
317#10625325—42no—
318#10625325—42no—
319#10625325—42no—
320#10625324—24no—
321C8×D47—24no—
322C23×C47—21no—
323C23×C47—21no—
324C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C22×D47—21no—
326C22×D47—22no—
327C22×D47—44no—
328C22×D47—41no—
329C22×D47—41no—
330C22×D47—41no—
331C22×D47—41no—
332C22×D47—41no—
333C22×D47—81no—
334C22×D47—81no—
335C22×D47—81no—
336C22×D47—81no—
337C22×D47—161no—
338C22×D47—161no—
339Q8×C47—21no—
340Q8×C47—21no—
341Q8×C47—21no—
342Q8×C47#12012yes—
343D4×C47—22no—
344D4×C47—22no—
345D4×C47—21no—
346D4×C47—21no—
347D4×C47—21no—
348D4×C47—41no—
349D4×C47—41no—
350D4×C47#12012yes—
351C2×C4×C47—21no—
352C2×C4×C47—22no—
353C2×C4×C47—22no—
354C2×C4×C47—22no—
355C2×C4×C47—21no—
356C2×C4×C47—41no—
357C2×C4×C47—41no—
358C2×C4×C47—41no—
359C2×C4×C47—41no—
360C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
365C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C22⋊D47—22no—
367C22⋊D47—22no—
368C22⋊D47—44no—
369C22⋊D47—44no—
370C22⋊D47—161no—
371C22⋊D47—161no—
372C2×Dic47—21no—
373C2×Dic47—21no—
374C2×Dic47—21no—
375C2×Dic47—22no—
376C2×Dic47—44no—
377C2×Dic47—41no—
378C2×Dic47—41no—
379C2×Dic47—41no—
380C2×Dic47—81no—
381C2×Dic47—161no—
382D188—22no—
383D188—22no—
384D188—21no—
385D188—44no—
386D188—41no—
387D188—41no—
388D188—41no—
389D188—41no—
390D188—41no—
391D188—41no—
392D188—88no—
393D188#12112yes—
394C4×D47—22no—
395C4×D47—22no—
396C4×D47—44no—
397C4×D47—44no—
398Dic94—21no—
399Dic94—22no—
400Dic94—22no—
401Dic94—44no—
402Dic94—41no—
403Dic94—41no—
404Dic94#12112yes—
405C8×C47—21no—
406C8×C47—21no—
407C8×C47—21no—
408C8×C47—21no—
409C8×C47—41no—
410C8×C47—41no—
411C47⋊C8—22no—
412C47⋊C8—41no—
413#24457—471nomaximal, Sylow
414C22×C47—21no—
415C22×C47—21no—
416C22×C47—22no—
417C22×C47—41no—
418C22×C47—41no—
419C22×C47—41no—
420C22×C47—41no—
421C22×C47—41no—
422C22×C47#53411yescharacteristic
423C22×C47D4211yescharacteristic
424C22×C47#54611yescharacteristic
425C2×D47—22no—
426C2×D47—41no—
427C2×D47—41no—
428C2×D47—42no—
429C2×D47—81no—
430C2×D47—81no—
431C2×D47—82no—
432C2×D47—82no—
433C2×D47—81no—
434C2×D47—81no—
435C2×D47—81no—
436C2×D47—164no—
437C2×D47—161no—
438C2×D47—161no—
439C4×C47—22no—
440C4×C47—42no—
441C4×C47—41no—
442C4×C47C2×#12011yescharacteristic
443C4×C47C2×#12111yescharacteristic
444C4×C47D4211yescharacteristic
445C4×C47#54611yescharacteristic
446Dic47—22no—
447Dic47—42no—
448Dic47—41no—
449Dic47—41no—
450Dic47—81no—
451C2×#577—471no—
452C2×#471—471no—
453#3045—471no—
454C2×#453—471no—
455#3010—471no—
456#2897—471no—
457#2051—471no—
458#2046—471no—
459#2014—471no—
460#2002—471no—
461#1907—471no—
462#1882—471no—
463#1876D4711yescharacteristic, complemented
464#1866—471no—
465#1793—471no—
466C2×C47—21no—
467C2×C47—21no—
468C2×C47—42no—
469C2×C47—81no—
470C2×C47#241011yescharacteristic
471C2×C47#328811yescharacteristic
472C2×C47#329111yescharacteristic
473D47—42no—
474D47—82no—
475D47—161no—
476C2×2−1+4—471no—
477C2×H(5,𝔽2)—471no—
478#577—944no—
479#577—944no—
480C2×#137—471no—
481C2×#137—941no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
485C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
486C2×#135—941no—
487C2×#135C2×D4711yescharacteristic
488C22×SD16—471no—
489C22×SD16—471no—
490C22×SD16—941no—
491C2×#131—471no—
492C2×#131C2×D4711yescharacteristic
493#535—471no—
494C2×#127—471no—
495#520—471no—
496#471—944no—
497#464—941no—
498#463—941no—
499#460—941no—
500#459—941no—
501#453—944no—
502#449—941no—
503#449—941no—
504#448—941no—
505#448—941no—
506C2×#108—471no—
507#424—471no—
508C2×#104—471no—
509C2×#104C2×D4711yescharacteristic
510C2×#104C2×D4711yescharacteristic, complemented
511#419—471no—
512#418—471no—
513#418—941no—
514#417—471no—
515#417—471no—
516#417—941no—
517#416—471no—
518#416—941no—
519C2×#102—471no—
520C2×#102—471no—
521C2×#102—941no—
522C2×#101—471no—
523C2×#100—471no—
524C2×#100—471no—
525#408C2×D4711yescharacteristic, complemented
526#391—471no—
527#343—471no—
528#341C2×D4711yescharacteristic, complemented
529#339—471no—
530#336C2×D4711yescharacteristic, complemented
531C47#2445711yescharacteristic, complemented, Sylow
5322−1+4—942no—
5332−1+4—942no—
5342−1+4—942no—
5352−1+4—1881no—
536H(5,𝔽2)—474no—
537H(5,𝔽2)—942no—
538H(5,𝔽2)—942no—
539H(5,𝔽2)—1881no—
540C2×#41—471no—
541C2×#41—941no—
542C2×#41—941no—
543C2×#41—941no—
544C2×#41—941no—
545C2×#41—1881no—
546C2×#41C22×D4711yescharacteristic
547C2×#41C22×D4711yescharacteristic
548C22×Q8—471no—
549C22×Q8—941no—
550C22×Q8—941no—
551C22×D4—471no—
552C22×D4—471no—
553C22×D4—941no—
554C22×D4—941no—
555C22×D4—1881no—
556C22×D4—1881no—
557#137—474no—
558#137—948no—
559#137—942no—
560AGL(1,ℤ/8)—942no—
561AGL(1,ℤ/8)—942no—
562AGL(1,ℤ/8)—942no—
563AGL(1,ℤ/8)—948no—
564AGL(1,ℤ/8)—942no—
565AGL(1,ℤ/8)—942no—
566AGL(1,ℤ/8)—942no—
567#135—22no—
568#135—22no—
569#135—948no—
570C2×Q16—941no—
571C2×Q16D18811yescharacteristic, complemented
572C2×SD16—942no—
573C2×SD16—942no—
574C2×SD16—942no—
575C2×SD16—941no—
576C2×SD16—948no—
577C2×SD16—941no—
578C2×SD16—941no—
579C2×SD16—941no—
580C2×SD16—941no—
581C2×SD16—941no—
582C2×SD16—941no—
583C2×SD16—941no—
584C2×SD16—1881no—
585C2×SD16D18811yescharacteristic, complemented
586C2×SD16D18811yescharacteristic, complemented
587C2×D8—941no—
588C2×D8—941no—
589C2×D8—941no—
590C2×D8D18811yescharacteristic, complemented
591#131—22no—
592#131—41no—
593#131—942no—
594#131—942no—
595C2×M16—21no—
596C2×M16—471no—
597C2×M16—471no—
598C2×M16—941no—
599C2×M16C22×D4711yescharacteristic
600C2×M16C22×D4711yescharacteristic
601C22×C8—21no—
602C22×C8—941no—
603C22×C8C22×D4711yescharacteristic
604C22×C8C22×D4711yescharacteristic
605#127—942no—
606#127—941no—
607#127—1881no—
608#124—941no—
609#121—941no—
610#121—941no—
611#120—1881no—
612C4×Q8—941no—
613C4×D4—941no—
614C4×D4—1881no—
615#117—471no—
616#117—941no—
617C2×C4⋊C4—471no—
618C2×C4⋊C4—941no—
619C2×C42C22×D4711yescharacteristic
620#108—942no—
621C4⋊C8—941no—
622C4⋊C8—941no—
623#104—22no—
624#104—41no—
625#104—942no—
626#103—471no—
627#103—471no—
628#103—941no—
629#103—941no—
630#103—941no—
631#103—941no—
632#102—471no—
633#102—471no—
634#102—941no—
635#102—941no—
636#102—941no—
637#102—941no—
638#102—941no—
639#102—941no—
640#102—941no—
641#102—941no—
642#101—942no—
643#100—942no—
644#100—942no—
645C22⋊C8—21no—
646C22⋊C8—21no—
647#95—1881no—
648C24—941no—
649C24—941no—
650C24—1881no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—21no—
655#41—21no—
656#41—21no—
657#41—472no—
658#41—472no—
659#41—944no—
660#41—941no—
661#41—941no—
662#41—944no—
663#41—944no—
664#41—1882no—
665#41—1882no—
666#41—1882no—
667#41—1882no—
668#41—1884no—
669#41—1882no—
670#41—1884no—
671#41D4×D4712yes—
672#41D4×D4712yes—
673C2×Q8—471no—
674C2×Q8—472no—
675C2×Q8—941no—
676C2×Q8—944no—
677C2×Q8—941no—
678C2×Q8—941no—
679C2×Q8—941no—
680C2×Q8—941no—
681C2×Q8—1881no—
682C2×Q8—1882no—
683C2×Q8—1882no—
684C2×Q8—1882no—
685C2×Q8C2×D18811yescharacteristic
686C2×Q8C2×D18811yescharacteristic
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—471no—
690C2×D4—472no—
691C2×D4—944no—
692C2×D4—941no—
693C2×D4—944no—
694C2×D4—941no—
695C2×D4—941no—
696C2×D4—941no—
697C2×D4—941no—
698C2×D4—941no—
699C2×D4—941no—
700C2×D4—941no—
701C2×D4—941no—
702C2×D4—941no—
703C2×D4—941no—
704C2×D4—941no—
705C2×D4—3762no—
706C2×D4—3762no—
707C2×D4—1882no—
708C2×D4—1881no—
709C2×D4—1884no—
710C2×D4—1882no—
711C2×D4—1881no—
712C2×D4—1881no—
713C2×D4—1881no—
714C2×D4—1884no—
715C2×D4—1884no—
716C2×D4—1881no—
717C2×D4C2×D18811yescharacteristic
718C2×D4C2×D18811yescharacteristic
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—941no—
723C22×C4—941no—
724C22×C4—941no—
725C22×C4—1881no—
726C22×C4—1881no—
727C22×C4—1881no—
728C22×C4—1881no—
729C22×C4C23×D4711yescharacteristic
730Q16—22no—
731Q16—944no—
732SD16—22no—
733SD16—22no—
734SD16—944no—
735SD16—944no—
736SD16—944no—
737SD16—944no—
738SD16—1882no—
739SD16—1882no—
740SD16—1882no—
741SD16—1882no—
742D8—22no—
743D8—944no—
744D8—1882no—
745D8—1882no—
746M16—21no—
747M16—21no—
748M16—21no—
749M16—21no—
750M16—42no—
751M16—472no—
752M16—944no—
753M16—941no—
754M16—941no—
755M16—941no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—21no—
760C2×C8—21no—
761C2×C8—21no—
762C2×C8—42no—
763C2×C8—944no—
764C2×C8—941no—
765C2×C8—941no—
766C2×C8C2×D18811yescharacteristic
767C2×C8C2×D18811yescharacteristic
768C2×C8D4×D4711yescharacteristic
769C2×C8D4×D4711yescharacteristic
770C4⋊C4—471no—
771C4⋊C4—471no—
772C4⋊C4—941no—
773C4⋊C4—941no—
774C4⋊C4—1881no—
775C22⋊C4—941no—
776C22⋊C4—1881no—
777C22⋊C4—1881no—
778C22⋊C4—1881no—
779C42—21no—
780C42—21no—
781C42—941no—
782C42—1881no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—941no—
786C23—942no—
787C23—3761no—
788C23—3761no—
789C23—3761no—
790C23—3761no—
791C23—1884no—
792C23—1881no—
793C23—1881no—
794C23—1881no—
795C23—1881no—
796C23—1881no—
797C23—7521no—
798C23—7521no—
799C23#1309407011yescharacteristic
800Q8—21no—
801Q8—21no—
802Q8—21no—
803Q8—472no—
804Q8—941no—
805Q8—942no—
806Q8—942no—
807Q8—1884no—
808Q8—1881no—
809Q8—1881no—
810Q8#1309399412yes—
811D4—22no—
812D4—22no—
813D4—21no—
814D4—21no—
815D4—21no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—472no—
819D4—942no—
820D4—942no—
821D4—941no—
822D4—942no—
823D4—942no—
824D4—3768no—
825D4—1884no—
826D4—1884no—
827D4—1884no—
828D4—1881no—
829D4—1881no—
830D4—1881no—
831D4—1881no—
832D4—1881no—
833D4—1881no—
834D4—7521no—
835D4—7521no—
836D4#1309399412yes—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—941no—
847C2×C4—942no—
848C2×C4—942no—
849C2×C4—941no—
850C2×C4—941no—
851C2×C4—942no—
852C2×C4—3761no—
853C2×C4—1884no—
854C2×C4—1884no—
855C2×C4—1884no—
856C2×C4—1881no—
857C2×C4—1881no—
858C2×C4—1881no—
859C2×C4—7521no—
860C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
861C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
862C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
863C2×C4C22×D18811yescharacteristic
864C2×C4#41×D4711yescharacteristic
865C2×C4#1309406911yescharacteristic
866C8—21no—
867C8—21no—
868C8—21no—
869C8—21no—
870C8—41no—
871C8—41no—
872C8—942no—
873C8—1881no—
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—22no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—41no—
881C22—41no—
882C22—942no—
883C22—3762no—
884C22—3762no—
885C22—3761no—
886C22—3761no—
887C22—3761no—
888C22—3761no—
889C22—3761no—
890C22—1882no—
891C22—1881no—
892C22—1881no—
893C22—7521no—
894C22—7521no—
895C22—7524no—
896C22#1568968111yescharacteristic
897C22D4×D18811yescharacteristic
898C22#1568976511yescharacteristic
899C4—22no—
900C4—42no—
901C4—41no—
902C4—942no—
903C4—3761no—
904C4—1881no—
905C4—1881no—
906C4—1882no—
907C4C2×#1309399411yescharacteristic
908C4#121×D4711yescharacteristic
909C4#1568975511yescharacteristic
910C4#1568976811yescharacteristic
911C2—21no—
912C2—21no—
913C2—42no—
914C2—81no—
915C2—3762no—
916C2—1882no—
917C2—7521no—
918C2#2024676111yescharacteristic
919C2#2025515511yescharacteristic
920C2#2025518211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×D188
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1876C2
socleC22×C47D42
hypercenter#1876D47
hypocenterC47#24457
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1876

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689930C2semidirect
2. C2×#15689386C2semidirect
3. #20252925C2semidirect
4. C2×#15689292C2semidirect
5. #20252676C2semidirect
6. #20251915C2semidirect
7. #20244679C2semidirect
8. #20244652C2semidirect
9. #20244478C2semidirect
10. #20244402C2semidirect
11. #20243895C2semidirect
12. #20243755C2semidirect
13. #20243666C2semidirect
14. #20243348C2semidirect
15. C47×#1876C2semidirect
28. C22×#10625325C22semidirect
31. #15689687C22semidirect
44. C2×#13093960C22semidirect
45. #15689149C22semidirect
47. #15689133C22semidirect
52. #15689124C22semidirect
57. C2×#13093946C22semidirect
58. C2×#13093942C22semidirect
60. C2×#13093940C22semidirect
61. #15689029C22semidirect
62. #15688891C22semidirect
63. #15688883C22semidirect
67. C2×#104×C47C22semidirect
68. C47×#408C22semidirect
69. C47×#341C22semidirect
70. C47×#336C22semidirect
78. #13094070D4semidirect
96. #13094054D4semidirect
149. #13093949D4semidirect
150. #13093949D4semidirect
159. #13093946D4semidirect
160. #13093946D4semidirect
170. C2×Q16×C47D4semidirect
171. C2×SD16×C47D4semidirect
172. C2×SD16×C47D4semidirect
173. C2×D8×C47D4semidirect
463. #1876D47semidirect
510. C2×#104C2×D47semidirect
525. #408C2×D47semidirect
528. #341C2×D47semidirect
530. #336C2×D47semidirect
531. C47#24457semidirect
571. C2×Q16D188semidirect
585. C2×SD16D188semidirect
586. C2×SD16D188semidirect
590. C2×D8D188semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156899302
C2×#156893862
#202529252
C2×#156892922
#202526762
#202519152
#202446792
#202446522
#202444782
#202444022
#202438952
#202437552
#202436662
#202433482
C47×#18762
#2445747