Finite Group Databasebeta

← #26254340

Subgroups — #26254340

Order 12032.

1376 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689935C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689385C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252932C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689289C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20252673C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20251912C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244683C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244652C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244477C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244405C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243756C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243716C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243663C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243345C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1907C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094071C2211yescharacteristic
17C2×#13094070C2211yescharacteristic
18#15689935—24no—
19#15689935—24no—
20C2×#13094057—21no—
21C2×#13094057C2211yescharacteristic
22C2×#13094052—21no—
23C2×#13094052C2211yescharacteristic
24C2×#13094050C2211yescharacteristic
25C2×#13094046—21no—
26C2×#13094046C2211yescharacteristic
27C22×#10625325—21no—
28C22×#10625325C2211yescharacteristic
29C22×#10625335C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#13094032C2211yescharacteristic
31#15689690C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#13094020C2211yescharacteristic
33#15689604C2211yescharacteristic
34#15689385—24no—
35#15689344—21no—
36#15689337—21no—
37#15689322—21no—
38#15689317—21no—
39#15689289—24no—
40#15689265—21no—
41#15689265—21no—
42#15689260—21no—
43#15689260—21no—
44C2×#13093959C2211yescharacteristic, complemented
45#15689149C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#13093951C2211yescharacteristic
47C2×#13093950C2211yescharacteristic
48C2×#13093950C2211yescharacteristic, complemented
49#15689133C2211yescharacteristic, complemented
50#15689129C2211yescharacteristic
51#15689126—21no—
52#15689123—21no—
53#15689122C2211yescharacteristic, complemented
54#15689119C2211yescharacteristic
55#15689118—21no—
56C2×#13093944C2211yescharacteristic
57#102×D47—21no—
58C2×#13093942C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#13093940C2211yescharacteristic
60#15689091C2211yescharacteristic, complemented
61#15689028C2211yescharacteristic, complemented
62#15688884C2211yescharacteristic, complemented
63#15688877C2211yescharacteristic, complemented
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic
65C2×#131×C47C2211yescharacteristic
66C47×#417C2211yescharacteristic
67C2×#102×C47C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#100×C47C2211yescharacteristic, complemented
69C47×#343C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#341C2211yescharacteristic, complemented
71#13094071—22no—
72#13094071—22no—
73#13094071—22no—
74#13094071—41no—
75#13094070—22no—
76#13094070—22no—
77#13094070—41no—
78#13094070D414yescomplemented
79C2×#10625354—21no—
80C2×#10625350—21no—
81C2×#10625350—21no—
82C2×#10625350C2311yescharacteristic
83C2×#10625350C2311yescharacteristic
84C2×#10625352—21no—
85C2×#10625352—41no—
86C22×Dic94—21no—
87C22×Dic94C2311yescharacteristic
88C2×Q8×D47—21no—
89C22×D188—21no—
90C22×D188C2311yescharacteristic
91C22×C22⋊D47—41no—
92C2×D4×D47—21no—
93C2×D4×D47—41no—
94#13094057—28no—
95#13094057—22no—
96#13094057D414yescomplemented
97#13094052—28no—
98#13094052—22no—
99#13094052—22no—
100#13094050—22no—
101#13094050—22no—
102#13094046—28no—
103#13094046—22no—
104#13094046—22no—
105C2×Dic188—21no—
106C2×Dic188D411yescharacteristic, complemented
107C2×#10625325—28no—
108C2×#10625325—21no—
109C2×#10625325—22no—
110C2×#10625325—21no—
111C2×#10625325—22no—
112C2×#10625325—21no—
113C2×#10625325—21no—
114C2×#10625325D411yescharacteristic, complemented
115C2×#10625325D411yescharacteristic, complemented
116C2×#10625335—21no—
117C2×#10625335—22no—
118C2×#10625335—21no—
119C2×#10625335—21no—
120C2×#10625335—41no—
121C2×D376—21no—
122C2×D376D411yescharacteristic, complemented
123C2×#10625334—21no—
124#13094032—22no—
125#13094032—41no—
126C2×#10625329C2311yescharacteristic
127C2×#10625324—21no—
128C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
129C2×C8×D47—21no—
130#13094020—22no—
131#13094020—21no—
132#13094020—41no—
133#13094011—21no—
134#13093995—21no—
135#13093995—21no—
136#13093993—41no—
137#13093989—21no—
138#13093986—21no—
139C4×C22⋊D47—41no—
140#13093983C2311yescharacteristic
141#13093982—21no—
142C4⋊C4×D47—21no—
143C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
144#13093959—22no—
145Dic47⋊C8—21no—
146Dic47⋊C8—21no—
147#13093951—22no—
148#13093950—22no—
149#13093950—41no—
150#13093949—21no—
151#13093949—21no—
152#13093948D411yescharacteristic, complemented
153#13093948D411yescharacteristic, complemented
154#13093947—21no—
155#13093946—21no—
156#13093946—21no—
157#13093945D411yescharacteristic, complemented
158#13093945D411yescharacteristic, complemented
159#13093944—21no—
160#13093944—21no—
161#13093944—21no—
162#13093942—22no—
163#13093940—22no—
164(C2×D47)⋊C8—21no—
165(C2×D47)⋊C8—21no—
166C47⋊#95—41no—
167C2×#41×C47C2311yescharacteristic
168C22×D4×C47C2311yescharacteristic
169AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
170AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
171C2×SD16×C47—21no—
172C2×D8×C47—21no—
173#131×C47—22no—
174#131×C47—22no—
175C2×M16×C47—21no—
176C2×M16×C47C2311yescharacteristic
177C2×M16×C47C2311yescharacteristic
178C2×M16×C47C2311yescharacteristic
179C22×C8×C47—21no—
180C22×C8×C47C2311yescharacteristic
181C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
182#103×C47—21no—
183#102×C47—21no—
184#102×C47—21no—
185#102×C47—21no—
186#100×C47—22no—
187C24×C47—21no—
188C23×D47—21no—
189C23×D47—41no—
190#41×C47—21no—
191#41×C47—21no—
192#41×C47C2×D412yes—
193#41×C47#4112yes—
194C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
195C2×D4×C47—21no—
196C2×D4×C47—21no—
197C2×D4×C47—21no—
198C2×D4×C47—21no—
199C2×D4×C47—21no—
200C2×D4×C47—21no—
201C2×D4×C47—21no—
202C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C47—21no—
204C22×C4×C47—21no—
205C22×C4×C47C2411yescharacteristic
206C2×C22⋊D47—21no—
207C2×C22⋊D47—21no—
208C2×C22⋊D47—41no—
209C2×C22⋊D47—41no—
210C2×C22⋊D47—41no—
211C2×C22⋊D47—41no—
212C2×C22⋊D47—44no—
213C2×C22⋊D47—82no—
214C2×C22⋊D47—82no—
215C22×Dic47—21no—
216C22×Dic47—21no—
217C22×Dic47—41no—
218#10625354—24no—
219#10625354—42no—
220Q8×D47—42no—
221Q8×D47—42no—
222#10625352—42no—
223#10625352—44no—
224#10625352—44no—
225#10625352—42no—
226D4×D47—24no—
227D4×D47—42no—
228D4×D47—44no—
229D4×D47—44no—
230#10625350—21no—
231#10625350—21no—
232#10625350—24no—
233#10625350—21no—
234#10625350—21no—
235#10625350—21no—
236#10625350—21no—
237#10625350—24no—
238#10625350—42no—
239#10625350—42no—
240#10625350C2×D412yes—
241#10625350C2×D412yes—
242C2×D188—21no—
243C2×D188—21no—
244C2×D188—21no—
245C2×D188—21no—
246C2×D188—24no—
247C2×D188—21no—
248C2×D188—42no—
249C2×D188—41no—
250C2×D188C2×D412yes—
251C2×D188C2×D411yescharacteristic
252C2×D188C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D47—21no—
254C2×C4×D47—21no—
255C2×C4×D47—41no—
256C2×C4×D47—41no—
257C2×C4×D47—41no—
258C2×Dic94—24no—
259C2×Dic94—21no—
260C2×Dic94—21no—
261C2×Dic94—21no—
262C2×Dic94—21no—
263C2×Dic94—21no—
264C2×Dic94—42no—
265C2×Dic94—41no—
266C2×Dic94C2×D412yes—
267C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
268C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
269SD16×C47—42no—
270D8×C47—42no—
271M16×C47—24no—
272M16×C47—21no—
273M16×C47—21no—
274M16×C47—21no—
275M16×C47—21no—
276M16×C47—21no—
277M16×C47C2×D412yes—
278C2×C8×C47—24no—
279C2×C8×C47—21no—
280C2×C8×C47—21no—
281C2×C8×C47—21no—
282C2×C8×C47—21no—
283C2×C8×C47—21no—
284C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
285C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
286C4⋊C4×C47—21no—
287C4⋊C4×C47—21no—
288C22⋊Dic47—21no—
289C22⋊Dic47—41no—
290C22⋊Dic47—41no—
291#10625335—42no—
292#10625335—42no—
293#10625335—42no—
294#10625334—42no—
295(C2×D47)⋊C4—41no—
296C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
297C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
298Dic47⋊C4—41no—
299C4×Dic47—21no—
300C4×Dic47—21no—
301C4×Dic47—21no—
302C4×Dic47—41no—
303#10625329—21no—
304#10625329—21no—
305C2×C47⋊C8—21no—
306C2×C47⋊C8—21no—
307C2×C47⋊C8—21no—
308C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
309C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
310Dic188—24no—
311Dic188—22no—
312D376—24no—
313D376—22no—
314#10625325—24no—
315#10625325—24no—
316#10625325—24no—
317#10625325—22no—
318#10625325—24no—
319#10625325—22no—
320#10625324—42no—
321C8×D47—42no—
322C23×C47—21no—
323C23×C47—41no—
324C23×C47—41no—
325C23×C47—41no—
326C23×C47—81no—
327C23×C47—81no—
328C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C22×D47—21no—
330C22×D47—21no—
331C22×D47—22no—
332C22×D47—44no—
333C22×D47—41no—
334C22×D47—41no—
335C22×D47—81no—
336C22×D47—81no—
337C22×D47—161no—
338C22×D47—161no—
339Q8×C47—21no—
340Q8×C47#12112yes—
341D4×C47—22no—
342D4×C47—22no—
343D4×C47—21no—
344D4×C47—41no—
345D4×C47—41no—
346D4×C47—41no—
347D4×C47—41no—
348D4×C47#12112yes—
349C2×C4×C47—21no—
350C2×C4×C47—22no—
351C2×C4×C47—22no—
352C2×C4×C47—41no—
353C2×C4×C47—81no—
354C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
359C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
360C22⋊D47—22no—
361C22⋊D47—22no—
362C22⋊D47—44no—
363C22⋊D47—44no—
364C22⋊D47—41no—
365C22⋊D47—41no—
366C22⋊D47—88no—
367C22⋊D47—161no—
368C22⋊D47—161no—
369C2×Dic47—21no—
370C2×Dic47—22no—
371C2×Dic47—21no—
372C2×Dic47—21no—
373C2×Dic47—21no—
374C2×Dic47—22no—
375C2×Dic47—44no—
376C2×Dic47—41no—
377C2×Dic47—41no—
378C2×Dic47—41no—
379C2×Dic47—41no—
380D188—22no—
381D188—21no—
382D188—22no—
383D188—21no—
384D188—21no—
385D188—44no—
386D188—41no—
387D188—41no—
388D188#12012yes—
389C4×D47—22no—
390C4×D47—22no—
391C4×D47—44no—
392C4×D47—44no—
393C4×D47—41no—
394C4×D47—41no—
395C4×D47—161no—
396Dic94—21no—
397Dic94—22no—
398Dic94—21no—
399Dic94—22no—
400Dic94—21no—
401Dic94—44no—
402Dic94—41no—
403Dic94—41no—
404Dic94#12012yes—
405C8×C47—21no—
406C8×C47—22no—
407C8×C47—21no—
408C8×C47—41no—
409C8×C47—41no—
410C47⋊C8—21no—
411C47⋊C8—21no—
412C47⋊C8—41no—
413#24457—471nomaximal, Sylow
414C22×C47—21no—
415C22×C47—21no—
416C22×C47—22no—
417C22×C47—41no—
418C22×C47—41no—
419C22×C47—82no—
420C22×C47—81no—
421C22×C47—81no—
422C22×C47—81no—
423C22×C47—161no—
424C22×C47#53411yescharacteristic
425C22×C47D4211yescharacteristic
426C22×C47#54611yescharacteristic
427C2×D47—22no—
428C2×D47—41no—
429C2×D47—41no—
430C2×D47—41no—
431C2×D47—42no—
432C2×D47—41no—
433C2×D47—41no—
434C2×D47—81no—
435C2×D47—81no—
436C2×D47—82no—
437C2×D47—164no—
438C2×D47—161no—
439C4×C47—22no—
440C4×C47—81no—
441C4×C47C2×#12011yescharacteristic
442C4×C47C2×#12111yescharacteristic
443C4×C47D4211yescharacteristic
444C4×C47#54611yescharacteristic
445Dic47—22no—
446Dic47—42no—
447Dic47—42no—
448Dic47—41no—
449Dic47—41no—
450Dic47—41no—
451C2×#577—471no—
452C2×#471—471no—
453#3045—471no—
454C2×#453—471no—
455#3010—471no—
456#2897—471no—
457#2051—471no—
458#2046—471no—
459#2014—471no—
460#2002—471no—
461#1907D4711yescharacteristic, complemented
462#1882—471no—
463#1876—471no—
464#1866—471no—
465#1793—471no—
466C2×C47—21no—
467C2×C47—21no—
468C2×C47—42no—
469C2×C47—161no—
470C2×C47#241011yescharacteristic
471C2×C47#328811yescharacteristic
472C2×C47#329111yescharacteristic
473D47—42no—
474D47—81no—
475D47—82no—
476C2×2−1+4—471no—
477C2×H(5,𝔽2)—471no—
478#577—944no—
479#577—944no—
480C2×#137—471no—
481C2×#137—941no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
485C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic
486C2×#135—471no—
487C2×#135—941no—
488C22×SD16—471no—
489C22×SD16—471no—
490C22×SD16—941no—
491C2×#131—471no—
492C2×#131C2×D4711yescharacteristic
493#535—471no—
494C2×#127—471no—
495#520—471no—
496#471—944no—
497#464—941no—
498#463—941no—
499#460—941no—
500#459—941no—
501#453—944no—
502#449—941no—
503#449—941no—
504#448—941no—
505#448—941no—
506C2×#108—471no—
507#424—471no—
508C2×#104—471no—
509C2×#104—471no—
510C2×#104—471no—
511#419—471no—
512#418—471no—
513#418—941no—
514#417—471no—
515#417—941no—
516#417C2×D4711yescharacteristic
517#416—471no—
518#416—941no—
519C2×#102—471no—
520C2×#102—941no—
521C2×#102C2×D4711yescharacteristic, complemented
522C2×#101—471no—
523C2×#100—471no—
524C2×#100C2×D4711yescharacteristic, complemented
525#408—471no—
526#391—471no—
527#343C2×D4711yescharacteristic, complemented
528#341C2×D4711yescharacteristic, complemented
529#339—471no—
530#336—471no—
531C47#2445711yescharacteristic, complemented, Sylow
5322−1+4—942no—
5332−1+4—942no—
5342−1+4—942no—
5352−1+4—1881no—
536H(5,𝔽2)—474no—
537H(5,𝔽2)—942no—
538H(5,𝔽2)—942no—
539H(5,𝔽2)—1881no—
540C2×#41—471no—
541C2×#41—471no—
542C2×#41—941no—
543C2×#41—941no—
544C2×#41—941no—
545C2×#41—941no—
546C2×#41—1881no—
547C2×#41C22×D4711yescharacteristic
548C22×Q8—471no—
549C22×Q8—941no—
550C22×Q8—941no—
551C22×D4—471no—
552C22×D4—941no—
553C22×D4—941no—
554C22×D4—1881no—
555C22×D4—1881no—
556C22×D4C22×D4711yescharacteristic
557#137—474no—
558#137—942no—
559#137—948no—
560AGL(1,ℤ/8)—22no—
561AGL(1,ℤ/8)—22no—
562AGL(1,ℤ/8)—942no—
563AGL(1,ℤ/8)—948no—
564AGL(1,ℤ/8)—942no—
565AGL(1,ℤ/8)—942no—
566AGL(1,ℤ/8)—942no—
567#135—942no—
568#135—942no—
569#135—948no—
570C2×Q16—471no—
571C2×Q16—941no—
572C2×SD16—21no—
573C2×SD16—471no—
574C2×SD16—471no—
575C2×SD16—942no—
576C2×SD16—941no—
577C2×SD16—942no—
578C2×SD16—941no—
579C2×SD16—948no—
580C2×SD16—941no—
581C2×SD16—941no—
582C2×SD16—942no—
583C2×SD16—941no—
584C2×SD16—941no—
585C2×SD16—941no—
586C2×SD16—1881no—
587C2×D8—21no—
588C2×D8—471no—
589C2×D8—941no—
590C2×D8—941no—
591#131—22no—
592#131—22no—
593#131—942no—
594#131—1881no—
595C2×M16—21no—
596C2×M16—471no—
597C2×M16—941no—
598C2×M16C22×D4711yescharacteristic
599C2×M16C22×D4711yescharacteristic
600C2×M16C22×D4711yescharacteristic
601C22×C8—21no—
602C22×C8—471no—
603C22×C8—941no—
604C22×C8C22×D4711yescharacteristic
605#127—942no—
606#127—941no—
607#127—1881no—
608#124—941no—
609#121—941no—
610#121—941no—
611#120—1881no—
612C4×Q8—941no—
613C4×D4—941no—
614C4×D4—1881no—
615#117—471no—
616#117—941no—
617C2×C4⋊C4—941no—
618C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
619C2×C42—471no—
620#108—942no—
621C4⋊C8—941no—
622C4⋊C8—941no—
623#104—942no—
624#104—942no—
625#104—1881no—
626#103—21no—
627#103—471no—
628#103—471no—
629#103—941no—
630#103—941no—
631#103—941no—
632#102—21no—
633#102—21no—
634#102—21no—
635#102—471no—
636#102—471no—
637#102—941no—
638#102—941no—
639#102—941no—
640#102—941no—
641#102—941no—
642#101—942no—
643#100—22no—
644#100—942no—
645C22⋊C8—941no—
646C22⋊C8—941no—
647#95—1881no—
648C24—21no—
649C24—941no—
650C24—1881no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—472no—
654#41—472no—
655#41—944no—
656#41—944no—
657#41—941no—
658#41—941no—
659#41—944no—
660#41—941no—
661#41—941no—
662#41—941no—
663#41—941no—
664#41—1882no—
665#41—1882no—
666#41—1884no—
667#41—1882no—
668#41—1882no—
669#41—1884no—
670#41—1882no—
671#41#1062535012yes—
672#41D4×D4712yes—
673C2×Q8—471no—
674C2×Q8—472no—
675C2×Q8—471no—
676C2×Q8—944no—
677C2×Q8—941no—
678C2×Q8—941no—
679C2×Q8—941no—
680C2×Q8—941no—
681C2×Q8—941no—
682C2×Q8—1881no—
683C2×Q8—1882no—
684C2×Q8—1882no—
685C2×Q8—1882no—
686C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—471no—
695C2×D4—472no—
696C2×D4—471no—
697C2×D4—944no—
698C2×D4—941no—
699C2×D4—944no—
700C2×D4—941no—
701C2×D4—941no—
702C2×D4—941no—
703C2×D4—941no—
704C2×D4—941no—
705C2×D4—941no—
706C2×D4—3762no—
707C2×D4—3762no—
708C2×D4—1882no—
709C2×D4—1881no—
710C2×D4—1882no—
711C2×D4—1881no—
712C2×D4—1881no—
713C2×D4—1881no—
714C2×D4—1884no—
715C2×D4—1884no—
716C2×D4—1884no—
717C2×D4—1881no—
718C2×D4D4×D4711yescharacteristic
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—941no—
722C22×C4—941no—
723C22×C4—941no—
724C22×C4—941no—
725C22×C4—1881no—
726C22×C4—1881no—
727C22×C4—1881no—
728C22×C4—1881no—
729C22×C4C23×D4711yescharacteristic
730Q16—942no—
731Q16—944no—
732SD16—42no—
733SD16—942no—
734SD16—944no—
735SD16—942no—
736SD16—944no—
737SD16—944no—
738SD16—944no—
739SD16—1882no—
740SD16—1882no—
741SD16—1882no—
742D8—42no—
743D8—942no—
744D8—944no—
745D8—1882no—
746M16—24no—
747M16—21no—
748M16—21no—
749M16—21no—
750M16—21no—
751M16—21no—
752M16—941no—
753M16—941no—
754M16—1882no—
755M16D4×D4712yes—
756C2×C8—24no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—21no—
760C2×C8—21no—
761C2×C8—21no—
762C2×C8—471no—
763C2×C8—471no—
764C2×C8—941no—
765C2×C8—941no—
766C2×C8—941no—
767C2×C8—1882no—
768C2×C8D4×D4711yescharacteristic
769C2×C8D4×D4711yescharacteristic
770C4⋊C4—21no—
771C4⋊C4—21no—
772C4⋊C4—471no—
773C4⋊C4—471no—
774C4⋊C4—1881no—
775C22⋊C4—941no—
776C22⋊C4—1881no—
777C22⋊C4—1881no—
778C22⋊C4—1881no—
779C42—941no—
780C42—941no—
781C42—941no—
782C42—1881no—
783C23—21no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—81no—
788C23—81no—
789C23—941no—
790C23—942no—
791C23—941no—
792C23—3761no—
793C23—3761no—
794C23—1884no—
795C23—1881no—
796C23—1881no—
797C23—7521no—
798C23—7521no—
799C23#1309407011yescharacteristic
800Q8—21no—
801Q8—472no—
802Q8—941no—
803Q8—942no—
804Q8—941no—
805Q8—941no—
806Q8—942no—
807Q8—1884no—
808Q8—1881no—
809Q8—1881no—
810Q8#1309399712yes—
811D4—22no—
812D4—22no—
813D4—21no—
814D4—41no—
815D4—41no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—472no—
819D4—942no—
820D4—942no—
821D4—941no—
822D4—941no—
823D4—941no—
824D4—942no—
825D4—942no—
826D4—3768no—
827D4—1884no—
828D4—1884no—
829D4—1884no—
830D4—1881no—
831D4—1881no—
832D4—1881no—
833D4—1881no—
834D4—7521no—
835D4—7521no—
836D4#1309399712yes—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—81no—
842C2×C4—941no—
843C2×C4—942no—
844C2×C4—942no—
845C2×C4—942no—
846C2×C4—941no—
847C2×C4—941no—
848C2×C4—941no—
849C2×C4—942no—
850C2×C4—1884no—
851C2×C4—1884no—
852C2×C4—1881no—
853C2×C4—1884no—
854C2×C4—1881no—
855C2×C4—1881no—
856C2×C4—1881no—
857C2×C4—1881no—
858C2×C4—1881no—
859C2×C4—7521no—
860C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
861C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
862C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
863C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
864C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
865C2×C4#1309407011yescharacteristic
866C8—21no—
867C8—22no—
868C8—21no—
869C8—41no—
870C8—41no—
871C8—941no—
872C8—941no—
873C8—1881no—
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—22no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—82no—
880C22—81no—
881C22—81no—
882C22—81no—
883C22—161no—
884C22—942no—
885C22—3762no—
886C22—3761no—
887C22—3761no—
888C22—1881no—
889C22—1881no—
890C22—1881no—
891C22—1882no—
892C22—1881no—
893C22—1881no—
894C22—7521no—
895C22—7524no—
896C22#1568968411yescharacteristic
897C22#1568975711yescharacteristic
898C22#1568976911yescharacteristic
899C4—22no—
900C4—81no—
901C4—942no—
902C4—1882no—
903C4—1881no—
904C4—1881no—
905C4—1881no—
906C4—1882no—
907C4#120×D4711yescharacteristic
908C4C2×#1309399711yescharacteristic
909C4#1568975711yescharacteristic
910C4#1568976911yescharacteristic
911C2—21no—
912C2—21no—
913C2—42no—
914C2—161no—
915C2—3762no—
916C2—3761no—
917C2—1882no—
918C2#2024676511yescharacteristic
919C2#2025515111yescharacteristic
920C2#2025518011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#15689757
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1907C2
socleC22×C47D42
hypercenter#1907D47
hypocenterC47#24457
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1907

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689935C2semidirect
2. C2×#15689385C2semidirect
3. #20252932C2semidirect
4. C2×#15689289C2semidirect
5. #20252673C2semidirect
6. #20251912C2semidirect
7. #20244683C2semidirect
8. #20244652C2semidirect
9. #20244477C2semidirect
10. #20244405C2semidirect
11. #20243756C2semidirect
12. #20243716C2semidirect
13. #20243663C2semidirect
14. #20243345C2semidirect
15. C47×#1907C2semidirect
29. C22×#10625335C22semidirect
31. #15689690C22semidirect
44. C2×#13093959C22semidirect
45. #15689149C22semidirect
48. C2×#13093950C22semidirect
49. #15689133C22semidirect
53. #15689122C22semidirect
58. C2×#13093942C22semidirect
60. #15689091C22semidirect
61. #15689028C22semidirect
62. #15688884C22semidirect
63. #15688877C22semidirect
67. C2×#102×C47C22semidirect
68. C2×#100×C47C22semidirect
69. C47×#343C22semidirect
70. C47×#341C22semidirect
78. #13094070D4semidirect
96. #13094057D4semidirect
106. C2×Dic188D4semidirect
114. C2×#10625325D4semidirect
115. C2×#10625325D4semidirect
122. C2×D376D4semidirect
152. #13093948D4semidirect
153. #13093948D4semidirect
157. #13093945D4semidirect
158. #13093945D4semidirect
461. #1907D47semidirect
521. C2×#102C2×D47semidirect
524. C2×#100C2×D47semidirect
527. #343C2×D47semidirect
528. #341C2×D47semidirect
531. C47#24457semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156899352
C2×#156893852
#202529322
C2×#156892892
#202526732
#202519122
#202446832
#202446522
#202444772
#202444052
#202437562
#202437162
#202436632
#202433452
C47×#19072
#2445747