Finite Group Databasebeta

← #26254341

Subgroups — #26254341

Order 12032.

1376 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689932C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20252931C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689289C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252670C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20251915C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244682C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244647C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244474C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244405C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243893C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243759C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243715C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243660C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243349C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C47×#471C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094072C2211yescharacteristic
17C2×#13094070C2211yescharacteristic
18#15689932—24no—
19#15689932—24no—
20C2×#13094056—21no—
21C2×#13094052C2211yescharacteristic
22C2×#13094051—21no—
23C2×#13094050C2211yescharacteristic
24C2×#13094047—21no—
25C2×#13094044C2211yescharacteristic
26C22×#10625336C2211yescharacteristic
27C2×SD16×D47—21no—
28C2×#13094032C2211yescharacteristic
29#15689690C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#13094020C2211yescharacteristic
31#15689606C2211yescharacteristic
32#15689343—21no—
33#15689336—21no—
34#15689321—21no—
35#15689316—21no—
36#15689289—24no—
37#15689267—21no—
38#15689267—21no—
39#15689260—21no—
40#15689260—21no—
41#15689151C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13093951C2211yescharacteristic
43C2×#13093950C2211yescharacteristic
44C2×#13093950C2211yescharacteristic, complemented
45#15689132C2211yescharacteristic, complemented
46#15689129—21no—
47#15689129C2211yescharacteristic
48#15689125—21no—
49#15689125C2211yescharacteristic
50#15689125C2211yescharacteristic, complemented
51#15689120—21no—
52#15689120C2211yescharacteristic
53C2×#13093946—21no—
54C2×#13093946C2211yescharacteristic
55C2×#13093945C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#13093940C2211yescharacteristic
57#15689089C2211yescharacteristic, complemented
58#15689030C2211yescharacteristic, complemented
59#15688891C2211yescharacteristic, complemented
60#15688887C2211yescharacteristic, complemented
61#15688884C2211yescharacteristic, complemented
62#15688877C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#137×C47C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic
65C22×SD16×C47C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#131×C47C2211yescharacteristic
67C47×#471—24no—
68C2×#108×C47C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#101×C47C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#100×C47C2211yescharacteristic, complemented
71#13094072—22no—
72#13094072—22no—
73#13094072—22no—
74#13094072—41no—
75#13094070—22no—
76#13094070—22no—
77#13094070—41no—
78#13094070D414yescomplemented
79C2×#10625354—21no—
80C2×#10625354—21no—
81C2×#10625354—21no—
82C2×#10625350—21no—
83C2×#10625350—41no—
84C2×#10625350C2311yescharacteristic
85C2×#10625350C2311yescharacteristic
86C2×Q8×D47—21no—
87C2×Q8×D47—21no—
88C22×D188—21no—
89C22×D188C2311yescharacteristic
90C22×C22⋊D47—41no—
91C2×D4×D47—21no—
92C2×D4×D47—41no—
93#13094056—28no—
94#13094052—22no—
95#13094052—22no—
96#13094051—28no—
97#13094050—22no—
98#13094050—22no—
99#13094047—28no—
100#13094044—22no—
101#13094044—22no—
102C2×#10625337D411yescharacteristic, complemented
103C2×#10625325—21no—
104C2×#10625335—21no—
105C2×#10625335D411yescharacteristic, complemented
106C2×#10625336—22no—
107C2×#10625336—22no—
108C2×#10625336—21no—
109C2×#10625336—21no—
110C2×#10625336D411yescharacteristic, complemented
111SD16×D47—28no—
112C2×D376—21no—
113C2×#10625334—21no—
114C2×#10625334D411yescharacteristic, complemented
115#13094032—22no—
116#13094032—22no—
117C2×#10625329C2311yescharacteristic
118C2×#10625324—21no—
119C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
120C2×C8×D47—21no—
121#13094020—22no—
122#13094020—21no—
123#13094020—41no—
124#13094011—21no—
125#13093995—21no—
126#13093995—21no—
127#13093993—41no—
128Q8×Dic47—21no—
129D4×Dic47—21no—
130D4×Dic47—41no—
131#13093983—21no—
132#13093983C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊Dic47—21no—
134C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
135C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
136Dic47⋊C8—21no—
137Dic47⋊C8—21no—
138#13093951—22no—
139#13093950—22no—
140#13093950—41no—
141#13093949—21no—
142#13093949—21no—
143#13093949D411yescharacteristic, complemented
144#13093949D411yescharacteristic, complemented
145#13093948—21no—
146#13093948—21no—
147#13093946—21no—
148#13093946—21no—
149#13093946—21no—
150#13093946—21no—
151#13093946—21no—
152#13093946—21no—
153#13093946D411yescharacteristic, complemented
154#13093946D411yescharacteristic, complemented
155#13093945—21no—
156#13093945—21no—
157#13093940—22no—
158(C2×D47)⋊C8—21no—
159(C2×D47)⋊C8—21no—
160C47⋊#95—41no—
161C2×#41×C47C2311yescharacteristic
162C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
163C22×D4×C47C2311yescharacteristic
164#137×C47—22no—
165#137×C47D414yescomplemented
166AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
167AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
168C2×Q16×C47—21no—
169C2×SD16×C47—21no—
170C2×SD16×C47—22no—
171C2×SD16×C47—21no—
172C2×SD16×C47—21no—
173C2×SD16×C47—21no—
174C2×SD16×C47—41no—
175C2×D8×C47—21no—
176#131×C47—22no—
177#131×C47—41no—
178C2×M16×C47—21no—
179C2×M16×C47C2311yescharacteristic
180C2×M16×C47C2311yescharacteristic
181C2×M16×C47C2311yescharacteristic
182C22×C8×C47—21no—
183C22×C8×C47C2311yescharacteristic
184#108×C47—22no—
185#101×C47—22no—
186#100×C47—22no—
187C24×C47—21no—
188C23×D47—21no—
189C23×D47—41no—
190#41×C47—21no—
191#41×C47—21no—
192#41×C47C2×D412yes—
193#41×C47C2×D412yes—
194C2×Q8×C47—21no—
195C2×Q8×C47—21no—
196C2×Q8×C47—21no—
197C2×Q8×C47—21no—
198C2×Q8×C47—21no—
199C2×Q8×C47C2×D412yes—
200C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
201C2×D4×C47—21no—
202C2×D4×C47—21no—
203C2×D4×C47—21no—
204C2×D4×C47—21no—
205C2×D4×C47—21no—
206C2×D4×C47—21no—
207C2×D4×C47—21no—
208C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C47—21no—
210C22×C4×C47—21no—
211C22×C4×C47C2411yescharacteristic
212C2×C22⋊D47—21no—
213C2×C22⋊D47—21no—
214C2×C22⋊D47—41no—
215C2×C22⋊D47—41no—
216C2×C22⋊D47—41no—
217C2×C22⋊D47—44no—
218C2×C22⋊D47—82no—
219C2×C22⋊D47—82no—
220C22×Dic47—21no—
221C22×Dic47—21no—
222C22×Dic47—41no—
223#10625354—24no—
224#10625354—24no—
225#10625354—42no—
226#10625354—42no—
227#10625354—42no—
228#10625354—42no—
229Q8×D47—24no—
230Q8×D47—42no—
231Q8×D47—42no—
232Q8×D47—42no—
233D4×D47—24no—
234D4×D47—42no—
235D4×D47—44no—
236D4×D47—44no—
237#10625350—21no—
238#10625350—21no—
239#10625350—21no—
240#10625350—21no—
241#10625350—21no—
242#10625350—21no—
243#10625350—24no—
244#10625350—42no—
245#10625350—44no—
246#10625350—44no—
247#10625350C2×D412yes—
248#10625350#4112yes—
249C2×D188—21no—
250C2×D188—21no—
251C2×D188—21no—
252C2×D188—21no—
253C2×D188—24no—
254C2×D188—21no—
255C2×D188—42no—
256C2×D188—41no—
257C2×D188—41no—
258C2×D188C2×D412yes—
259C2×D188C2×D411yescharacteristic
260C2×D188C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D47—21no—
262C2×C4×D47—21no—
263C2×C4×D47—41no—
264C2×C4×D47—41no—
265C2×C4×D47—41no—
266C2×Dic94—41no—
267C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
268C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
269Q16×C47—24no—
270SD16×C47—24no—
271SD16×C47—42no—
272SD16×C47—42no—
273SD16×C47—42no—
274D8×C47—42no—
275M16×C47—21no—
276M16×C47—21no—
277M16×C47—21no—
278M16×C47—21no—
279M16×C47—21no—
280M16×C47—42no—
281M16×C47C2×D412yes—
282C2×C8×C47—21no—
283C2×C8×C47—21no—
284C2×C8×C47—21no—
285C2×C8×C47—21no—
286C2×C8×C47—21no—
287C2×C8×C47—42no—
288C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
289C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
290C22⋊Dic47—21no—
291C22⋊Dic47—41no—
292C22⋊Dic47—41no—
293C22⋊Dic47—41no—
294#10625337—22no—
295#10625336—24no—
296#10625336—24no—
297#10625336—22no—
298#10625335—22no—
299#10625335—42no—
300#10625334—22no—
301#10625334—42no—
302C4⋊Dic47—21no—
303C4⋊Dic47—21no—
304C4⋊Dic47—41no—
305C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
306C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
307C4×Dic47—21no—
308C4×Dic47—21no—
309C4×Dic47—21no—
310C4×Dic47—41no—
311#10625329—21no—
312#10625329—21no—
313C2×C47⋊C8—21no—
314C2×C47⋊C8—21no—
315C2×C47⋊C8—21no—
316C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
317C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
318D376—24no—
319#10625325—24no—
320#10625324—24no—
321C8×D47—24no—
322C23×C47—21no—
323C23×C47—41no—
324C23×C47—41no—
325C23×C47—41no—
326C23×C47—81no—
327C23×C47—81no—
328C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C22×D47—21no—
330C22×D47—21no—
331C22×D47—22no—
332C22×D47—44no—
333C22×D47—41no—
334C22×D47—41no—
335C22×D47—81no—
336C22×D47—81no—
337C22×D47—161no—
338C22×D47—161no—
339Q8×C47—21no—
340Q8×C47—22no—
341Q8×C47—22no—
342Q8×C47—41no—
343Q8×C47—41no—
344Q8×C47#12012yes—
345D4×C47—22no—
346D4×C47—22no—
347D4×C47—21no—
348D4×C47—41no—
349D4×C47—41no—
350D4×C47—41no—
351D4×C47—41no—
352D4×C47#12012yes—
353C2×C4×C47—21no—
354C2×C4×C47—22no—
355C2×C4×C47—22no—
356C2×C4×C47—22no—
357C2×C4×C47—41no—
358C2×C4×C47—41no—
359C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
364C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C22⋊D47—22no—
366C22⋊D47—22no—
367C22⋊D47—44no—
368C22⋊D47—41no—
369C22⋊D47—41no—
370C22⋊D47—88no—
371C22⋊D47—161no—
372C22⋊D47—161no—
373C2×Dic47—21no—
374C2×Dic47—22no—
375C2×Dic47—21no—
376C2×Dic47—21no—
377C2×Dic47—21no—
378C2×Dic47—41no—
379C2×Dic47—41no—
380C2×Dic47—41no—
381C2×Dic47—81no—
382C2×Dic47—161no—
383D188—22no—
384D188—21no—
385D188—22no—
386D188—21no—
387D188—21no—
388D188—44no—
389D188—44no—
390D188—41no—
391D188—41no—
392D188#12112yes—
393C4×D47—22no—
394C4×D47—22no—
395C4×D47—44no—
396C4×D47—44no—
397C4×D47—44no—
398C4×D47—41no—
399C4×D47—41no—
400Dic94—21no—
401Dic94—21no—
402Dic94—21no—
403Dic94—44no—
404Dic94#12112yes—
405C8×C47—22no—
406C8×C47—21no—
407C8×C47—21no—
408C8×C47—41no—
409C8×C47—41no—
410C47⋊C8—21no—
411C47⋊C8—21no—
412C47⋊C8—41no—
413#24457—471nomaximal, Sylow
414C22×C47—21no—
415C22×C47—21no—
416C22×C47—22no—
417C22×C47—41no—
418C22×C47—41no—
419C22×C47—82no—
420C22×C47—81no—
421C22×C47—81no—
422C22×C47—81no—
423C22×C47—161no—
424C22×C47#53411yescharacteristic
425C22×C47D4211yescharacteristic
426C22×C47#54611yescharacteristic
427C2×D47—22no—
428C2×D47—41no—
429C2×D47—41no—
430C2×D47—41no—
431C2×D47—42no—
432C2×D47—41no—
433C2×D47—41no—
434C2×D47—81no—
435C2×D47—81no—
436C2×D47—82no—
437C2×D47—164no—
438C2×D47—161no—
439C4×C47—22no—
440C4×C47—42no—
441C4×C47C2×#12011yescharacteristic
442C4×C47C2×#12111yescharacteristic
443C4×C47D4211yescharacteristic
444C4×C47#54611yescharacteristic
445Dic47—22no—
446Dic47—42no—
447Dic47—41no—
448Dic47—41no—
449Dic47—41no—
450Dic47—81no—
451C2×#577—471no—
452C2×#471D4711yescharacteristic, complemented
453#3045—471no—
454C2×#453—471no—
455#3010—471no—
456#2897—471no—
457#2051—471no—
458#2046—471no—
459#2014—471no—
460#2002—471no—
461#1907—471no—
462#1882—471no—
463#1876—471no—
464#1866—471no—
465#1793—471no—
466C2×C47—21no—
467C2×C47—21no—
468C2×C47—42no—
469C2×C47—161no—
470C2×C47#241011yescharacteristic
471C2×C47#328811yescharacteristic
472C2×C47#329111yescharacteristic
473D47—42no—
474D47—81no—
475D47—82no—
476C2×2−1+4—471no—
477C2×H(5,𝔽2)—471no—
478#577—944no—
479#577—944no—
480C2×#137—941no—
481C2×#137C2×D4711yescharacteristic
482C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
485C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic
486C2×#135—471no—
487C2×#135—941no—
488C22×SD16—471no—
489C22×SD16—941no—
490C22×SD16C2×D4711yescharacteristic, complemented
491C2×#131—471no—
492C2×#131C2×D4711yescharacteristic
493#535—471no—
494C2×#127—471no—
495#520—471no—
496#471—24no—
497#464—941no—
498#463—941no—
499#460—941no—
500#459—941no—
501#453—944no—
502#449—941no—
503#449—941no—
504#448—941no—
505#448—941no—
506C2×#108C2×D4711yescharacteristic, complemented
507#424—471no—
508C2×#104—471no—
509C2×#104—471no—
510C2×#104—471no—
511#419—471no—
512#418—471no—
513#418—941no—
514#417—471no—
515#417—471no—
516#417—941no—
517#416—471no—
518#416—941no—
519C2×#102—471no—
520C2×#102—471no—
521C2×#102—941no—
522C2×#101C2×D4711yescharacteristic, complemented
523C2×#100—471no—
524C2×#100C2×D4711yescharacteristic, complemented
525#408—471no—
526#391—471no—
527#343—471no—
528#341—471no—
529#339—471no—
530#336—471no—
531C47#2445711yescharacteristic, complemented, Sylow
5322−1+4—942no—
5332−1+4—942no—
5342−1+4—942no—
5352−1+4—1881no—
536H(5,𝔽2)—474no—
537H(5,𝔽2)—942no—
538H(5,𝔽2)—942no—
539H(5,𝔽2)—1881no—
540C2×#41—471no—
541C2×#41—471no—
542C2×#41—941no—
543C2×#41—941no—
544C2×#41—941no—
545C2×#41—941no—
546C2×#41—1881no—
547C2×#41C22×D4711yescharacteristic
548C22×Q8—941no—
549C22×Q8—941no—
550C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
551C22×D4—471no—
552C22×D4—941no—
553C22×D4—941no—
554C22×D4—1881no—
555C22×D4—1881no—
556C22×D4C22×D4711yescharacteristic
557#137—22no—
558#137—948no—
559#137C22⋊D4714yescomplemented
560AGL(1,ℤ/8)—22no—
561AGL(1,ℤ/8)—22no—
562AGL(1,ℤ/8)—942no—
563AGL(1,ℤ/8)—948no—
564AGL(1,ℤ/8)—942no—
565AGL(1,ℤ/8)—942no—
566AGL(1,ℤ/8)—942no—
567#135—948no—
568#135—942no—
569#135—942no—
570C2×Q16—21no—
571C2×Q16—471no—
572C2×SD16—21no—
573C2×SD16—21no—
574C2×SD16—22no—
575C2×SD16—21no—
576C2×SD16—21no—
577C2×SD16—41no—
578C2×SD16—471no—
579C2×SD16—471no—
580C2×SD16—941no—
581C2×SD16—941no—
582C2×SD16—941no—
583C2×SD16—948no—
584C2×SD16—942no—
585C2×SD16—942no—
586C2×SD16—941no—
587C2×D8—21no—
588C2×D8—471no—
589C2×D8—941no—
590C2×D8—941no—
591#131—22no—
592#131—41no—
593#131—942no—
594#131—942no—
595C2×M16—21no—
596C2×M16—471no—
597C2×M16—941no—
598C2×M16C22×D4711yescharacteristic
599C2×M16C22×D4711yescharacteristic
600C2×M16C22×D4711yescharacteristic
601C22×C8—21no—
602C22×C8—471no—
603C22×C8—941no—
604C22×C8C22×D4711yescharacteristic
605#127—942no—
606#127—941no—
607#127—1881no—
608#124—941no—
609#121—941no—
610#121—941no—
611#120—1881no—
612C4×Q8—941no—
613C4×D4—941no—
614C4×D4—1881no—
615#117—471no—
616#117—941no—
617C2×C4⋊C4—471no—
618C2×C4⋊C4—941no—
619C2×C42—471no—
620#108—22no—
621C4⋊C8—941no—
622C4⋊C8—941no—
623#104—942no—
624#104—942no—
625#104—1881no—
626#103—471no—
627#103—471no—
628#103—941no—
629#103—941no—
630#103—941no—
631#103—941no—
632#102—471no—
633#102—471no—
634#102—941no—
635#102—941no—
636#102—941no—
637#102—941no—
638#102—941no—
639#102—941no—
640#102—941no—
641#102—941no—
642#101—22no—
643#100—22no—
644#100—942no—
645C22⋊C8—941no—
646C22⋊C8—941no—
647#95—1881no—
648C24—21no—
649C24—941no—
650C24—1881no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—472no—
654#41—472no—
655#41—944no—
656#41—941no—
657#41—941no—
658#41—944no—
659#41—944no—
660#41—941no—
661#41—941no—
662#41—941no—
663#41—941no—
664#41—1884no—
665#41—1882no—
666#41—1884no—
667#41—1882no—
668#41—1882no—
669#41—1882no—
670#41—1882no—
671#41D4×D4712yes—
672#41C2×C22⋊D4712yes—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—471no—
679C2×Q8—471no—
680C2×Q8—944no—
681C2×Q8—1881no—
682C2×Q8—1882no—
683C2×Q8—1882no—
684C2×Q8—1882no—
685C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
686C2×Q8C2×C22⋊D4712yes—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—471no—
695C2×D4—472no—
696C2×D4—471no—
697C2×D4—944no—
698C2×D4—941no—
699C2×D4—944no—
700C2×D4—941no—
701C2×D4—941no—
702C2×D4—941no—
703C2×D4—941no—
704C2×D4—941no—
705C2×D4—941no—
706C2×D4—3762no—
707C2×D4—3762no—
708C2×D4—1882no—
709C2×D4—1881no—
710C2×D4—1881no—
711C2×D4—1882no—
712C2×D4—1881no—
713C2×D4—1881no—
714C2×D4—1881no—
715C2×D4—1884no—
716C2×D4—1884no—
717C2×D4—1884no—
718C2×D4D4×D4711yescharacteristic
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—941no—
722C22×C4—941no—
723C22×C4—941no—
724C22×C4—941no—
725C22×C4—1881no—
726C22×C4—1881no—
727C22×C4—1881no—
728C22×C4—1881no—
729C22×C4C23×D4711yescharacteristic
730Q16—24no—
731Q16—942no—
732SD16—24no—
733SD16—42no—
734SD16—42no—
735SD16—42no—
736SD16—944no—
737SD16—944no—
738SD16—944no—
739SD16—942no—
740SD16—942no—
741SD16—1882no—
742D8—42no—
743D8—944no—
744D8—942no—
745D8—1882no—
746M16—21no—
747M16—21no—
748M16—21no—
749M16—21no—
750M16—21no—
751M16—42no—
752M16—944no—
753M16—941no—
754M16—941no—
755M16C2×C22⋊D4712yes—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—21no—
760C2×C8—21no—
761C2×C8—42no—
762C2×C8—471no—
763C2×C8—471no—
764C2×C8—944no—
765C2×C8—941no—
766C2×C8—941no—
767C2×C8—941no—
768C2×C8D4×D4711yescharacteristic
769C2×C8D4×D4711yescharacteristic
770C4⋊C4—471no—
771C4⋊C4—471no—
772C4⋊C4—941no—
773C4⋊C4—941no—
774C4⋊C4—1881no—
775C22⋊C4—941no—
776C22⋊C4—1881no—
777C22⋊C4—1881no—
778C22⋊C4—1881no—
779C42—941no—
780C42—941no—
781C42—941no—
782C42—1881no—
783C23—21no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—81no—
788C23—81no—
789C23—941no—
790C23—942no—
791C23—941no—
792C23—3761no—
793C23—3761no—
794C23—1884no—
795C23—1881no—
796C23—1881no—
797C23—7521no—
798C23—7521no—
799C23#1309407011yescharacteristic
800Q8—21no—
801Q8—22no—
802Q8—22no—
803Q8—41no—
804Q8—41no—
805Q8—472no—
806Q8—941no—
807Q8—941no—
808Q8—941no—
809Q8—1884no—
810Q8#1309399212yes—
811D4—22no—
812D4—22no—
813D4—21no—
814D4—41no—
815D4—41no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—472no—
819D4—942no—
820D4—942no—
821D4—941no—
822D4—941no—
823D4—941no—
824D4—942no—
825D4—942no—
826D4—3768no—
827D4—1884no—
828D4—1884no—
829D4—1884no—
830D4—1881no—
831D4—1881no—
832D4—1881no—
833D4—1881no—
834D4—7521no—
835D4—7521no—
836D4#1309399212yes—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—941no—
844C2×C4—942no—
845C2×C4—942no—
846C2×C4—942no—
847C2×C4—941no—
848C2×C4—941no—
849C2×C4—941no—
850C2×C4—3761no—
851C2×C4—1884no—
852C2×C4—1884no—
853C2×C4—1884no—
854C2×C4—1881no—
855C2×C4—1881no—
856C2×C4—1881no—
857C2×C4—1881no—
858C2×C4—1881no—
859C2×C4—7521no—
860C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
861C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
862C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
863C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
864C2×C4#41×D4711yescharacteristic
865C2×C4#1309406911yescharacteristic
866C8—21no—
867C8—21no—
868C8—22no—
869C8—41no—
870C8—41no—
871C8—941no—
872C8—941no—
873C8—1881no—
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—22no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—82no—
880C22—81no—
881C22—81no—
882C22—81no—
883C22—161no—
884C22—942no—
885C22—3762no—
886C22—3761no—
887C22—3761no—
888C22—1881no—
889C22—1881no—
890C22—1881no—
891C22—1882no—
892C22—1881no—
893C22—1881no—
894C22—7521no—
895C22—7524no—
896C22#1568968111yescharacteristic
897C22#1568975711yescharacteristic
898C22#1568976111yescharacteristic
899C4—22no—
900C4—42no—
901C4—942no—
902C4—3761no—
903C4—1882no—
904C4—1881no—
905C4—1881no—
906C4—1881no—
907C4C2×#1309399211yescharacteristic
908C4#121×D4711yescharacteristic
909C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
910C4#1568976211yescharacteristic
911C2—21no—
912C2—21no—
913C2—42no—
914C2—161no—
915C2—3762no—
916C2—3761no—
917C2—1882no—
918C2#2024675911yescharacteristic
919C2#2025515311yescharacteristic
920C2#2025518011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#15689757
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC2×C47×#471C2
socleC22×C47D42
hypercenterC2×#471D47
hypocenterC47#24457
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#471

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689932C2semidirect
2. #20252931C2semidirect
3. C2×#15689289C2semidirect
4. #20252670C2semidirect
5. #20251915C2semidirect
6. #20244682C2semidirect
7. #20244647C2semidirect
8. #20244474C2semidirect
9. #20244405C2semidirect
10. #20243893C2semidirect
11. #20243759C2semidirect
12. #20243715C2semidirect
13. #20243660C2semidirect
14. #20243349C2semidirect
15. C2×C47×#471C2semidirect
29. #15689690C22semidirect
41. #15689151C22semidirect
44. C2×#13093950C22semidirect
45. #15689132C22semidirect
50. #15689125C22semidirect
55. C2×#13093945C22semidirect
57. #15689089C22semidirect
58. #15689030C22semidirect
59. #15688891C22semidirect
60. #15688887C22semidirect
61. #15688884C22semidirect
62. #15688877C22semidirect
65. C22×SD16×C47C22semidirect
68. C2×#108×C47C22semidirect
69. C2×#101×C47C22semidirect
70. C2×#100×C47C22semidirect
78. #13094070D4semidirect
102. C2×#10625337D4semidirect
105. C2×#10625335D4semidirect
110. C2×#10625336D4semidirect
114. C2×#10625334D4semidirect
143. #13093949D4semidirect
144. #13093949D4semidirect
153. #13093946D4semidirect
154. #13093946D4semidirect
165. #137×C47D4semidirect
452. C2×#471D47semidirect
490. C22×SD16C2×D47semidirect
506. C2×#108C2×D47semidirect
522. C2×#101C2×D47semidirect
524. C2×#100C2×D47semidirect
531. C47#24457semidirect
559. #137C22⋊D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156899322
#202529312
C2×#156892892
#202526702
#202519152
#202446822
#202446472
#202444742
#202444052
#202438932
#202437592
#202437152
#202436602
#202433492
C2×C47×#4712
#2445747