Finite Group Databasebeta

← #26254342

Subgroups — #26254342

Order 12032.

1328 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 898 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689933C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689397C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252934C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689300C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20252681C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20251913C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244677C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244650C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244482C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243900C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243758C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243712C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243664C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243348C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2003C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094071C2211yescharacteristic
17C2×#13094069C2211yescharacteristic
18#15689933—24no—
19#15689933—24no—
20C2×#13094057C2211yescharacteristic
21C2×#13094055C2211yescharacteristic
22C2×#13094055C2211yescharacteristic
23C2×#13094053—21no—
24C2×#13094048—21no—
25C2×#13094044C2211yescharacteristic
26C2×#13094043—21no—
27C22×#10625337C2211yescharacteristic, complemented
28C22×#10625335C2211yescharacteristic
29C2×SD16×D47—21no—
30C2×#13094032C2211yescharacteristic
31C2×#13094032C2211yescharacteristic
32#15689603C2211yescharacteristic
33#15689397—24no—
34#15689342—21no—
35#15689335—21no—
36#15689330—21no—
37#15689325—21no—
38#15689300—24no—
39#15689283—21no—
40#15689283—21no—
41#15689278—21no—
42#15689278—21no—
43C2×#13093959C2211yescharacteristic, complemented
44#15689150C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#13093952C2211yescharacteristic
46C2×#13093952C2211yescharacteristic
47#15689131C2211yescharacteristic, complemented
48#15689126—21no—
49#15689125C2211yescharacteristic
50#15689124C2211yescharacteristic, complemented
51#15689121—21no—
52#15689117C2211yescharacteristic
53#15689116—21no—
54C2×#13093948C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#13093945C2211yescharacteristic
56#102×D47—21no—
57C2×#13093942C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#13093941C2211yescharacteristic
59#15689090C2211yescharacteristic, complemented
60#15689029C2211yescharacteristic, complemented
61#15688891C2211yescharacteristic, complemented
62#15688887C2211yescharacteristic, complemented
63#15688878C2211yescharacteristic, complemented
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic
65C47×#536C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#124×C47C2211yescharacteristic
67C2×#104×C47C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#418C2211yescharacteristic
69C2×#101×C47C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#339C2211yescharacteristic, complemented
71#13094071—22no—
72#13094071—22no—
73#13094071—22no—
74#13094071—41no—
75#13094069—22no—
76#13094069—22no—
77#13094069—41no—
78#13094069D414yes—
79C2×#10625350—21no—
80C2×#10625350C2311yescharacteristic
81C2×#10625350C2311yescharacteristic
82C2×#10625352—21no—
83C2×#10625352—21no—
84C2×#10625352—21no—
85C2×#10625352—41no—
86C22×Dic94—21no—
87C22×Dic94C2311yescharacteristic
88C2×Q8×D47—21no—
89C22×C22⋊D47—41no—
90C2×D4×D47—21no—
91C2×D4×D47—21no—
92#13094057—22no—
93#13094057D414yes—
94#13094055—22no—
95#13094055—22no—
96#13094055—22no—
97#13094055—22no—
98#13094053—28no—
99#13094048—28no—
100#13094044—22no—
101#13094044—22no—
102#13094043—28no—
103C2×Dic188—21no—
104C2×#10625337—21no—
105C2×#10625337—21no—
106C2×#10625337—22no—
107C2×#10625337—21no—
108C2×#10625337—21no—
109C2×#10625337—41no—
110C2×#10625337D411yescharacteristic
111C2×#10625325—21no—
112C2×#10625335—22no—
113C2×#10625335—22no—
114C2×#10625335—21no—
115C2×#10625335—21no—
116C2×#10625335D411yescharacteristic
117C2×#10625336—21no—
118C2×#10625336—21no—
119C2×#10625336D411yescharacteristic
120SD16×D47—28no—
121C2×#10625334D411yescharacteristic
122#13094032—22no—
123#13094032—22no—
124#13094032—22no—
125#13094032—41no—
126C2×#10625329C2311yescharacteristic
127C2×#10625329C2311yescharacteristic
128C2×#10625324—21no—
129C2×#10625324—21no—
130C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
131C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
132C2×C8×D47—21no—
133C2×C8×D47—21no—
134C4×Dic94—21no—
135C4×D188—21no—
136(C22⋊D47)⋊C4—41no—
137#13093982—21no—
138C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
139C4⋊C4×D47—21no—
140#13093959—22no—
141C4⋊(C47⋊C8)—21no—
142C4⋊(C47⋊C8)—21no—
143#13093952—22no—
144#13093952—22no—
145#13093949—21no—
146#13093948—21no—
147#13093948—21no—
148#13093948—21no—
149#13093947—21no—
150#13093947—21no—
151#13093947D411yescharacteristic
152#13093947D411yescharacteristic
153#13093946—21no—
154#13093945—21no—
155#13093945—21no—
156#13093945—21no—
157#13093944D411yescharacteristic
158#13093944D411yescharacteristic
159#13093942—22no—
160#13093941—22no—
161C22⋊(C47⋊C8)—21no—
162C22⋊(C47⋊C8)—21no—
163C47⋊#95—41no—
164C2×#41×C47C2311yescharacteristic
165C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
166C22×D4×C47C2311yescharacteristic
167AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
168AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
169C2×SD16×C47—21no—
170C2×D8×C47—21no—
171C2×M16×C47C2311yescharacteristic
172C2×M16×C47C2311yescharacteristic
173C4⋊Q8×C47—21no—
174#124×C47—22no—
175#124×C47—21no—
176#124×C47—41no—
177#123×C47—41no—
178C22⋊Q8×C47—21no—
179C22⋊Q8×C47—21no—
180#117×C47C2311yescharacteristic
181C2×C22⋊C4×C47—41no—
182C2×C42×C47C2311yescharacteristic
183#104×C47—41no—
184#102×C47—21no—
185#102×C47—21no—
186#101×C47—22no—
187C24×C47—21no—
188C23×D47—41no—
189#41×C47—21no—
190#41×C47—21no—
191#41×C47—21no—
192#41×C47—21no—
193C2×Q8×C47—21no—
194C2×Q8×C47—21no—
195C2×Q8×C47—21no—
196C2×Q8×C47—21no—
197C2×Q8×C47—21no—
198C2×Q8×C47—21no—
199C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
200C2×D4×C47—21no—
201C2×D4×C47—21no—
202C2×D4×C47—21no—
203C2×D4×C47—21no—
204C2×D4×C47—21no—
205C2×D4×C47—21no—
206C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
207C2×D4×C47C2×D412yes—
208C22×C4×C47—21no—
209C22×C4×C47—21no—
210C22×C4×C47—21no—
211C22×C4×C47C2411yescharacteristic
212C2×C22⋊D47—21no—
213C2×C22⋊D47—21no—
214C2×C22⋊D47—41no—
215C2×C22⋊D47—41no—
216C2×C22⋊D47—44no—
217C2×C22⋊D47—44no—
218C2×C22⋊D47—41no—
219C22×Dic47—21no—
220C22×Dic47—21no—
221C22×Dic47—41no—
222C22×Dic47—41no—
223Q8×D47—24no—
224Q8×D47—42no—
225#10625352—24no—
226#10625352—24no—
227#10625352—24no—
228#10625352—42no—
229#10625352—42no—
230#10625352—42no—
231#10625352—44no—
232#10625352—44no—
233D4×D47—24no—
234D4×D47—24no—
235D4×D47—42no—
236D4×D47—42no—
237#10625350—21no—
238#10625350—21no—
239#10625350—21no—
240#10625350—21no—
241#10625350—42no—
242#10625350—42no—
243#10625350C2×D412yes—
244#10625350C2×D412yes—
245#10625350C2×D412yes—
246#10625350#4112yes—
247C2×D188C2×D411yescharacteristic
248C2×D188C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D47—21no—
250C2×C4×D47—21no—
251C2×C4×D47—41no—
252C2×C4×D47—41no—
253C2×Dic94—21no—
254C2×Dic94—21no—
255C2×Dic94—21no—
256C2×Dic94—21no—
257C2×Dic94—21no—
258C2×Dic94—42no—
259C2×Dic94—41no—
260C2×Dic94—42no—
261C2×Dic94C2×D412yes—
262C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
263C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
264SD16×C47—24no—
265D8×C47—24no—
266M16×C47—21no—
267M16×C47—21no—
268M16×C47—21no—
269M16×C47C2×D412yes—
270C2×C8×C47—21no—
271C2×C8×C47—21no—
272C4⋊C4×C47—41no—
273C4⋊C4×C47—41no—
274C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
275C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
276C22⋊C4×C47—21no—
277C22⋊C4×C47—41no—
278C22⋊C4×C47—41no—
279C22⋊C4×C47—44no—
280C42×C47—21no—
281C42×C47—21no—
282C42×C47—21no—
283#10625337—22no—
284#10625337—42no—
285#10625337—42no—
286#10625337—42no—
287#10625337—42no—
288#10625336—22no—
289#10625336—42no—
290#10625336—42no—
291#10625335—24no—
292#10625335—24no—
293#10625335—22no—
294#10625334—22no—
295(C2×D47)⋊C4—41no—
296C4⋊Dic47—21no—
297C4⋊Dic47—21no—
298Dic47⋊C4—41no—
299C4×Dic47—41no—
300#10625329—21no—
301#10625329—21no—
302#10625329—21no—
303#10625329—21no—
304C2×C47⋊C8—21no—
305C2×C47⋊C8—21no—
306C2×C47⋊C8—21no—
307C2×C47⋊C8—21no—
308C2×C47⋊C8—21no—
309C2×C47⋊C8—21no—
310C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
311C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
312C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
313C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
314Dic188—24no—
315#10625325—24no—
316#10625324—24no—
317#10625324—42no—
318C8×D47—24no—
319C8×D47—42no—
320C23×C47—21no—
321C23×C47—22no—
322C23×C47—41no—
323C23×C47—41no—
324C23×C47—81no—
325C23×C47—81no—
326C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C22×D47—21no—
328C22×D47—21no—
329C22×D47—44no—
330C22×D47—161no—
331C22×D47—161no—
332Q8×C47—21no—
333Q8×C47—21no—
334Q8×C47—41no—
335Q8×C47—41no—
336Q8×C47—41no—
337Q8×C47—41no—
338D4×C47—21no—
339D4×C47—22no—
340D4×C47—22no—
341D4×C47—21no—
342D4×C47—41no—
343D4×C47—41no—
344D4×C47—41no—
345D4×C47—41no—
346C2×C4×C47—21no—
347C2×C4×C47—21no—
348C2×C4×C47—21no—
349C2×C4×C47—41no—
350C2×C4×C47—41no—
351C2×C4×C47—41no—
352C2×C4×C47—41no—
353C2×C4×C47—41no—
354C2×C4×C47—41no—
355C2×C4×C47—41no—
356C2×C4×C47—41no—
357C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
362C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C22⋊D47—22no—
364C22⋊D47—22no—
365C22⋊D47—22no—
366C22⋊D47—22no—
367C22⋊D47—44no—
368C22⋊D47—44no—
369C22⋊D47—44no—
370C2×Dic47—21no—
371C2×Dic47—21no—
372C2×Dic47—22no—
373C2×Dic47—44no—
374C2×Dic47—44no—
375C2×Dic47—41no—
376C2×Dic47—41no—
377C2×Dic47—41no—
378C2×Dic47—81no—
379D188—21no—
380D188—21no—
381D188#12012yes—
382D188#12112yes—
383C4×D47—22no—
384C4×D47—22no—
385C4×D47—22no—
386C4×D47—22no—
387C4×D47—44no—
388C4×D47—161no—
389Dic94—21no—
390Dic94—21no—
391Dic94—22no—
392Dic94—22no—
393Dic94—44no—
394Dic94—41no—
395Dic94—41no—
396Dic94#12012yes—
397Dic94#12112yes—
398C8×C47—22no—
399C8×C47—41no—
400C47⋊C8—21no—
401C47⋊C8—21no—
402C47⋊C8—21no—
403C47⋊C8—21no—
404C47⋊C8—41no—
405C47⋊C8—41no—
406#24458—471nomaximal, Sylow
407C22×C47—21no—
408C22×C47—21no—
409C22×C47—41no—
410C22×C47—42no—
411C22×C47—41no—
412C22×C47—41no—
413C22×C47—82no—
414C22×C47—81no—
415C22×C47—81no—
416C22×C47—161no—
417C22×C47#53411yescharacteristic
418C22×C47D4211yescharacteristic
419C22×C47#54611yescharacteristic
420C2×D47—22no—
421C2×D47—22no—
422C2×D47—41no—
423C2×D47—41no—
424C2×D47—41no—
425C2×D47—41no—
426C2×D47—164no—
427C4×C47—41no—
428C4×C47—41no—
429C4×C47—41no—
430C4×C47—81no—
431C4×C47—81no—
432C4×C47C2×#12011yescharacteristic
433C4×C47C2×#12111yescharacteristic
434C4×C47D4211yescharacteristic
435C4×C47#54611yescharacteristic
436Dic47—22no—
437Dic47—22no—
438Dic47—42no—
439Dic47—81no—
440C2×#577—471no—
441C2×#473—471no—
442#3046—471no—
443C2×#455—471no—
444#3011—471no—
445#2897—471no—
446#2051—471no—
447#2046—471no—
448#2015—471no—
449#2003D4711yescharacteristic, complemented
450#1908—471no—
451#1882—471no—
452#1876—471no—
453#1866—471no—
454#1793—471no—
455C2×C47—21no—
456C2×C47—21no—
457C2×C47—82no—
458C2×C47—81no—
459C2×C47#241011yescharacteristic
460C2×C47#328911yescharacteristic
461C2×C47#329011yescharacteristic
462D47—42no—
463D47—42no—
464C2×2−1+4—471no—
465C2×H(5,𝔽2)—471no—
466#577—944no—
467#577—944no—
468C2×#137—471no—
469C2×#137—471no—
470C2×#137—471no—
471C2×#137—941no—
472C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
473C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic
474C2×#135—471no—
475C2×#135—941no—
476C22×Q16—471no—
477C22×SD16—471no—
478C22×SD16—941no—
479C2×#131—471no—
480C2×#131—471no—
481#536C2×D4711yescharacteristic, complemented
482C2×#124C2×D4711yescharacteristic
483#520—471no—
484#473—944no—
485#464—941no—
486#463—941no—
487#462—941no—
488#461—941no—
489#455—944no—
490#452—941no—
491#452—941no—
492#451—941no—
493#451—941no—
494C2×#108—471no—
495#424—471no—
496C2×#104—471no—
497C2×#104—471no—
498C2×#104C2×D4711yescharacteristic, complemented
499#419—471no—
500#418—941no—
501#418C2×D4711yescharacteristic
502#417—471no—
503#417—471no—
504#417—941no—
505#416—471no—
506#416—941no—
507C2×#103—471no—
508C2×#102—471no—
509C2×#102—941no—
510C2×#101—471no—
511C2×#101C2×D4711yescharacteristic, complemented
512C2×#100—471no—
513#408—471no—
514#391—471no—
515#343—471no—
516#341—471no—
517#339C2×D4711yescharacteristic, complemented
518#336—471no—
519C47#2445811yescharacteristic, complemented, Sylow
5202−1+4—942no—
5212−1+4—942no—
5222−1+4—942no—
5232−1+4—1881no—
524H(5,𝔽2)—474no—
525H(5,𝔽2)—942no—
526H(5,𝔽2)—942no—
527H(5,𝔽2)—1881no—
528C2×#41—471no—
529C2×#41—471no—
530C2×#41—941no—
531C2×#41—941no—
532C2×#41—941no—
533C2×#41—941no—
534C2×#41—1881no—
535C2×#41C22×D4711yescharacteristic
536C22×Q8—471no—
537C22×Q8—941no—
538C22×Q8—941no—
539C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
540C22×D4—941no—
541C22×D4—941no—
542C22×D4—1881no—
543C22×D4C22×D4711yescharacteristic
544#137—474no—
545#137—942no—
546#137—948no—
547#137—942no—
548#137—942no—
549#137—942no—
550#137—942no—
551AGL(1,ℤ/8)—22no—
552AGL(1,ℤ/8)—22no—
553AGL(1,ℤ/8)—948no—
554#135—948no—
555#135—942no—
556#135—942no—
557C2×Q16—471no—
558C2×Q16—941no—
559C2×Q16—941no—
560C2×Q16—941no—
561C2×Q16—942no—
562C2×Q16—941no—
563C2×Q16—941no—
564C2×Q16—1881no—
565C2×SD16—21no—
566C2×SD16—471no—
567C2×SD16—471no—
568C2×SD16—941no—
569C2×SD16—941no—
570C2×SD16—941no—
571C2×SD16—948no—
572C2×SD16—942no—
573C2×SD16—942no—
574C2×SD16—941no—
575C2×SD16—941no—
576C2×D8—21no—
577C2×D8—471no—
578#131—942no—
579#131—942no—
580#131—942no—
581#131—1881no—
582C2×M16—471no—
583C2×M16—471no—
584C2×M16—941no—
585C2×M16—941no—
586C2×M16C22×D4711yescharacteristic
587C2×M16C22×D4711yescharacteristic
588C22×C8—471no—
589C22×C8—471no—
590C22×C8—941no—
591C22×C8—941no—
592C4⋊Q8—21no—
593#124—22no—
594#124—21no—
595#124—41no—
596#123—41no—
597C22⋊Q8—21no—
598C22⋊Q8—21no—
599C4×Q8—941no—
600C4×D4—941no—
601C4×D4—1881no—
602#117—941no—
603#117C22×D4711yescharacteristic
604C2×C4⋊C4—471no—
605C2×C4⋊C4—941no—
606C2×C22⋊C4—41no—
607C2×C42C22×D4711yescharacteristic
608#108—942no—
609C4⋊C8—941no—
610C4⋊C8—941no—
611#104—41no—
612#104—942no—
613#104—942no—
614#103—471no—
615#103—471no—
616#103—941no—
617#103—941no—
618#103—941no—
619#103—941no—
620#103—941no—
621#103—941no—
622#102—21no—
623#102—21no—
624#102—471no—
625#102—471no—
626#102—941no—
627#102—941no—
628#102—941no—
629#102—941no—
630#101—22no—
631#101—942no—
632#100—942no—
633C22⋊C8—941no—
634C22⋊C8—941no—
635#95—1881no—
636C24—21no—
637C24—1881no—
638#41—21no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—21no—
642#41—472no—
643#41—472no—
644#41—472no—
645#41—472no—
646#41—941no—
647#41—941no—
648#41—941no—
649#41—941no—
650#41—944no—
651#41—944no—
652#41—944no—
653#41—1882no—
654#41—1882no—
655#41—1882no—
656#41—1884no—
657#41—1882no—
658#41—1882no—
659#41—1884no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—471no—
667C2×Q8—471no—
668C2×Q8—472no—
669C2×Q8—941no—
670C2×Q8—944no—
671C2×Q8—941no—
672C2×Q8—941no—
673C2×Q8—941no—
674C2×Q8—941no—
675C2×Q8—1881no—
676C2×Q8—1882no—
677C2×Q8—1882no—
678C2×Q8—1882no—
679C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—471no—
687C2×D4—471no—
688C2×D4—944no—
689C2×D4—944no—
690C2×D4—941no—
691C2×D4—941no—
692C2×D4—1882no—
693C2×D4—1882no—
694C2×D4—1881no—
695C2×D4—1881no—
696C2×D4—1884no—
697C2×D4—1884no—
698C2×D4—1881no—
699C2×D4D4×D4712yes—
700C2×D4D4×D4711yescharacteristic
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—941no—
705C22×C4—941no—
706C22×C4—941no—
707C22×C4—941no—
708C22×C4—1881no—
709C22×C4—1881no—
710C22×C4—1881no—
711C22×C4—1881no—
712C22×C4C23×D4711yescharacteristic
713Q16—944no—
714Q16—942no—
715Q16—1882no—
716Q16—1882no—
717Q16—1882no—
718Q16—1882no—
719SD16—24no—
720SD16—944no—
721SD16—942no—
722SD16—944no—
723SD16—944no—
724SD16—942no—
725SD16—1882no—
726SD16—1882no—
727D8—24no—
728D8—942no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—944no—
733M16—941no—
734M16—941no—
735M16—941no—
736M16—941no—
737M16—1882no—
738M16D4×D4712yes—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—471no—
742C2×C8—471no—
743C2×C8—471no—
744C2×C8—471no—
745C2×C8—944no—
746C2×C8—941no—
747C2×C8—941no—
748C2×C8—941no—
749C2×C8—941no—
750C2×C8—941no—
751C2×C8—941no—
752C2×C8—1882no—
753C4⋊C4—41no—
754C4⋊C4—41no—
755C4⋊C4—941no—
756C4⋊C4—941no—
757C4⋊C4—1881no—
758C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
759C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—41no—
762C22⋊C4—41no—
763C22⋊C4—44no—
764C22⋊C4—1881no—
765C42—21no—
766C42—21no—
767C42—21no—
768C42—1881no—
769C23—21no—
770C23—22no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—81no—
774C23—81no—
775C23—941no—
776C23—941no—
777C23—1884no—
778C23—7521no—
779C23—7521no—
780C23#1309406911yescharacteristic
781Q8—21no—
782Q8—21no—
783Q8—41no—
784Q8—41no—
785Q8—41no—
786Q8—41no—
787Q8—472no—
788Q8—472no—
789Q8—941no—
790Q8—941no—
791Q8—942no—
792Q8—942no—
793Q8—1884no—
794Q8—1881no—
795Q8—1881no—
796D4—21no—
797D4—21no—
798D4—22no—
799D4—22no—
800D4—41no—
801D4—41no—
802D4—41no—
803D4—41no—
804D4—472no—
805D4—472no—
806D4—942no—
807D4—942no—
808D4—942no—
809D4—942no—
810D4—941no—
811D4—941no—
812D4—1884no—
813D4—1884no—
814D4—1884no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—941no—
827C2×C4—941no—
828C2×C4—942no—
829C2×C4—942no—
830C2×C4—942no—
831C2×C4—942no—
832C2×C4—942no—
833C2×C4—3761no—
834C2×C4—1884no—
835C2×C4—1884no—
836C2×C4—1884no—
837C2×C4—1881no—
838C2×C4—1881no—
839C2×C4—1881no—
840C2×C4—7521no—
841C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
845C2×C4#41×D4711yescharacteristic
846C2×C4#1309406911yescharacteristic
847C8—22no—
848C8—41no—
849C8—941no—
850C8—941no—
851C8—941no—
852C8—941no—
853C8—1881no—
854C8—1881no—
855C22—21no—
856C22—21no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—42no—
861C22—82no—
862C22—81no—
863C22—81no—
864C22—161no—
865C22—942no—
866C22—942no—
867C22—1881no—
868C22—1881no—
869C22—1881no—
870C22—1881no—
871C22—7524no—
872C22#1568968311yescharacteristic
873C22#1568975511yescharacteristic
874C22#1568977011yescharacteristic
875C4—41no—
876C4—41no—
877C4—41no—
878C4—81no—
879C4—81no—
880C4—942no—
881C4—942no—
882C4—3761no—
883C4—1882no—
884C4#120×D4711yescharacteristic
885C4#121×D4711yescharacteristic
886C4#1568975811yescharacteristic
887C4#1568976211yescharacteristic
888C2—21no—
889C2—21no—
890C2—81no—
891C2—82no—
892C2—1882no—
893C2—1882no—
894C2#2024675511yescharacteristic
895C2#2025516511yescharacteristic
896C2#2025516711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#15689755
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2003C2
socleC22×C47D42
prime radicalC2×#15689933C2
hypercenter#2003D47
hypocenterC47#24458
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2003

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689397C2semidirect
3. #20252934C2semidirect
4. C2×#15689300C2semidirect
5. #20252681C2semidirect
6. #20251913C2semidirect
7. #20244677C2semidirect
8. #20244650C2semidirect
9. #20244482C2semidirect
10. #20243900C2semidirect
11. #20243758C2semidirect
12. #20243712C2semidirect
13. #20243664C2semidirect
14. #20243348C2semidirect
15. C47×#2003C2semidirect
27. C22×#10625337C22semidirect
43. C2×#13093959C22semidirect
44. #15689150C22semidirect
47. #15689131C22semidirect
50. #15689124C22semidirect
54. C2×#13093948C22semidirect
57. C2×#13093942C22semidirect
59. #15689090C22semidirect
60. #15689029C22semidirect
61. #15688891C22semidirect
62. #15688887C22semidirect
63. #15688878C22semidirect
65. C47×#536C22semidirect
67. C2×#104×C47C22semidirect
69. C2×#101×C47C22semidirect
70. C47×#339C22semidirect
449. #2003D47semidirect
481. #536C2×D47semidirect
498. C2×#104C2×D47semidirect
511. C2×#101C2×D47semidirect
517. #339C2×D47semidirect
519. C47#24458semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156899332
C2×#156893972
#202529342
C2×#156893002
#202526812
#202519132
#202446772
#202446502
#202444822
#202439002
#202437582
#202437122
#202436642
#202433482
C47×#20032
#2445847