Finite Group Databasebeta

← #26254343

Subgroups — #26254343

Order 12032.

1328 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 898 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689934C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689398C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252938C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689301C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20252686C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244681C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244650C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244484C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244411C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243901C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243757C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243715C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243665C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243345C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2897C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094071C2211yescharacteristic
17#15689934—24no—
18#15689934—24no—
19C2×#13094054—21no—
20C2×#13094054C2211yescharacteristic
21C2×#13094054C2211yescharacteristic
22C2×#13094054C2211yescharacteristic
23C2×#13094050—21no—
24C2×#13094050C2211yescharacteristic
25C2×#13094044—21no—
26C2×#13094044C2211yescharacteristic
27C22×Dic188C2211yescharacteristic, complemented
28C22×#10625335—21no—
29C22×#10625335C2211yescharacteristic
30C2×#13094031C2211yescharacteristic
31#15689699C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#13094011C2211yescharacteristic
33#15689398—24no—
34#15689345—21no—
35#15689338—21no—
36#15689333—21no—
37#15689328—21no—
38#15689301—24no—
39#15689286—21no—
40#15689286—21no—
41#15689280—21no—
42#15689280—21no—
43C2×#13093960C2211yescharacteristic, complemented
44#15689150C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#13093951C2211yescharacteristic
46C2×#13093951C2211yescharacteristic
47C2×#13093950C2211yescharacteristic, complemented
48#15689131C2211yescharacteristic, complemented
49#15689122C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#13093947C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13093942C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#13093942C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#13093941C2211yescharacteristic
54#15689089C2211yescharacteristic, complemented
55#15689028C2211yescharacteristic, complemented
56#15688892C2211yescharacteristic, complemented
57#15688887C2211yescharacteristic, complemented
58#15688882C2211yescharacteristic, complemented
59#15688877C2211yescharacteristic, complemented
60C2×H(5,𝔽2)×C47C2211yescharacteristic
61C2×#131×C47C2211yescharacteristic
62C47×#520C2211yescharacteristic
63C47×#418—21no—
64C47×#418C2211yescharacteristic
65C47×#417—21no—
66C47×#417C2211yescharacteristic
67C47×#416—21no—
68C47×#416C2211yescharacteristic
69C2×#102×C47—21no—
70C2×#102×C47C2211yescharacteristic
71#13094071—22no—
72#13094071—22no—
73#13094071—22no—
74#13094071—41no—
75C2×#10625350—21no—
76C2×#10625350C2311yescharacteristic
77C2×#10625352—21no—
78C2×#10625352—41no—
79C22×Dic94—21no—
80C22×Dic94C2311yescharacteristic
81C22×Dic94C2311yescharacteristic
82C2×Q8×D47—21no—
83#13094054—28no—
84#13094054—22no—
85#13094054—22no—
86#13094054—22no—
87#13094054—22no—
88#13094054—22no—
89#13094054D414yes—
90#13094050—28no—
91#13094050—22no—
92#13094050—22no—
93#13094044—28no—
94#13094044—22no—
95#13094044—22no—
96C2×Dic188—22no—
97C2×Dic188—21no—
98C2×Dic188—21no—
99C2×Dic188—41no—
100C2×#10625337—21no—
101C2×#10625337—21no—
102C2×#10625337—21no—
103C2×#10625337D411yescharacteristic
104C2×#10625335—28no—
105C2×#10625335—21no—
106C2×#10625335—22no—
107C2×#10625335—21no—
108C2×#10625335—22no—
109C2×#10625335—21no—
110C2×#10625335—21no—
111C2×#10625335—21no—
112C2×#10625335—21no—
113C2×#10625335D411yescharacteristic
114C2×#10625336D411yescharacteristic
115C2×#10625334—21no—
116C2×#10625334D411yescharacteristic
117#13094031—22no—
118#13094031—22no—
119C2×#10625329—21no—
120C2×#10625329C2311yescharacteristic
121C2×#10625329C2311yescharacteristic
122C2×#10625329C2311yescharacteristic
123C22×C47⋊C8—21no—
124C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
125#13094024—21no—
126#13094012—21no—
127#13094011—22no—
128#13094011—41no—
129#13094008—41no—
130#13094004—21no—
131#13094004—21no—
132C2×C22⋊Dic47—41no—
133C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
134#13093960—22no—
135C4⋊(C47⋊C8)—21no—
136C4⋊(C47⋊C8)—21no—
137#13093951—22no—
138#13093951—22no—
139#13093950—41no—
140#13093947—21no—
141#13093947—21no—
142#13093947—21no—
143#13093947—21no—
144#13093947—21no—
145#13093944—21no—
146#13093942—22no—
147#13093942—22no—
148#13093941—22no—
149(C2×D47)⋊C8—21no—
150(C2×D47)⋊C8—21no—
151C47⋊#95—41no—
152H(5,𝔽2)×C47—22no—
153H(5,𝔽2)×C47—22no—
154H(5,𝔽2)×C47—41no—
155H(5,𝔽2)×C47D414yes—
156C2×#41×C47—21no—
157C2×#41×C47—21no—
158C2×#41×C47C2311yescharacteristic
159C2×#41×C47C2311yescharacteristic
160C22×D4×C47—21no—
161C22×D4×C47—21no—
162C22×D4×C47—41no—
163C22×D4×C47C2311yescharacteristic
164#131×C47—22no—
165#131×C47—41no—
166C2×M16×C47—21no—
167C2×M16×C47C2311yescharacteristic
168C22×C8×C47—21no—
169C22×C8×C47C2311yescharacteristic
170C4×Q8×C47—21no—
171C4×D4×C47—21no—
172C4×D4×C47—41no—
173#117×C47—21no—
174#117×C47C2311yescharacteristic
175C2×C4⋊C4×C47—21no—
176C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
177#103×C47—21no—
178#103×C47D411yescharacteristic
179#103×C47D411yescharacteristic
180#102×C47—21no—
181#102×C47—21no—
182#102×C47—21no—
183#102×C47—21no—
184#102×C47—21no—
185#102×C47D411yescharacteristic
186#102×C47D411yescharacteristic
187C24×C47—21no—
188C24×C47—41no—
189#41×C47—21no—
190#41×C47—21no—
191#41×C47—21no—
192#41×C47—21no—
193#41×C47—24no—
194#41×C47—24no—
195#41×C47—42no—
196#41×C47—42no—
197#41×C47C2×D412yes—
198#41×C47C2×D412yes—
199#41×C47C2×D412yes—
200#41×C47#4112yes—
201C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
202C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
203C2×D4×C47—21no—
204C2×D4×C47—21no—
205C2×D4×C47—24no—
206C2×D4×C47—24no—
207C2×D4×C47—21no—
208C2×D4×C47—21no—
209C2×D4×C47—21no—
210C2×D4×C47—21no—
211C2×D4×C47—21no—
212C2×D4×C47—42no—
213C2×D4×C47—42no—
214C2×D4×C47—41no—
215C2×D4×C47—41no—
216C2×D4×C47—44no—
217C2×D4×C47—44no—
218C2×D4×C47C2×D412yes—
219C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
220C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C47—21no—
222C22×C4×C47—21no—
223C22×C4×C47—21no—
224C22×C4×C47—41no—
225C22×C4×C47—41no—
226C22×C4×C47C2411yescharacteristic
227C2×C22⋊D47—21no—
228C2×C22⋊D47—41no—
229C22×Dic47—21no—
230C22×Dic47—21no—
231C22×Dic47—21no—
232C22×Dic47—41no—
233Q8×D47—42no—
234Q8×D47—42no—
235#10625352—42no—
236#10625352—44no—
237#10625352—44no—
238#10625352—42no—
239#10625350—24no—
240#10625350—21no—
241#10625350—21no—
242#10625350—21no—
243#10625350—21no—
244#10625350—42no—
245C2×D188C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D47—21no—
247C2×C4×D47—41no—
248C2×Dic94—24no—
249C2×Dic94—21no—
250C2×Dic94—21no—
251C2×Dic94—21no—
252C2×Dic94—21no—
253C2×Dic94—21no—
254C2×Dic94—21no—
255C2×Dic94—21no—
256C2×Dic94—21no—
257C2×Dic94—21no—
258C2×Dic94—21no—
259C2×Dic94—21no—
260C2×Dic94—42no—
261C2×Dic94—41no—
262C2×Dic94C2×D412yes—
263C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
264M16×C47—21no—
265M16×C47—21no—
266M16×C47—42no—
267C2×C8×C47—21no—
268C2×C8×C47—21no—
269C2×C8×C47—21no—
270C2×C8×C47—42no—
271C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
272C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
273C4⋊C4×C47—21no—
274C4⋊C4×C47—21no—
275C4⋊C4×C47—41no—
276C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
277C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
278C22⋊C4×C47—21no—
279C22⋊C4×C47—41no—
280C42×C47—21no—
281C42×C47—41no—
282C22⋊Dic47—44no—
283#10625337—24no—
284#10625337—22no—
285#10625337—42no—
286#10625337—42no—
287#10625336—22no—
288#10625335—24no—
289#10625335—24no—
290#10625335—24no—
291#10625335—22no—
292#10625335—24no—
293#10625335—42no—
294#10625335—42no—
295#10625334—24no—
296#10625334—22no—
297(C2×D47)⋊C4—41no—
298(C2×D47)⋊C4—41no—
299C4⋊Dic47—41no—
300C4⋊Dic47—41no—
301C4×Dic47—21no—
302C4×Dic47—21no—
303#10625329—24no—
304#10625329—21no—
305#10625329—21no—
306#10625329—21no—
307#10625329—21no—
308#10625329—21no—
309#10625329C2×D412yes—
310C2×C47⋊C8—24no—
311C2×C47⋊C8—21no—
312C2×C47⋊C8—21no—
313C2×C47⋊C8—21no—
314C2×C47⋊C8—21no—
315C2×C47⋊C8—21no—
316C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
317C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
318Dic188—42no—
319Dic188—42no—
320C23×C47—21no—
321C23×C47—21no—
322C23×C47—22no—
323C23×C47—44no—
324C23×C47—41no—
325C23×C47—41no—
326C23×C47—81no—
327C23×C47—81no—
328C23×C47—161no—
329C23×C47—161no—
330C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C22×D47—21no—
332Q8×C47—21no—
333Q8×C47—21no—
334Q8×C47#12012yes—
335Q8×C47#12112yes—
336D4×C47—22no—
337D4×C47—22no—
338D4×C47—22no—
339D4×C47—22no—
340D4×C47—22no—
341D4×C47—22no—
342D4×C47—21no—
343D4×C47—21no—
344D4×C47—44no—
345D4×C47—44no—
346D4×C47—41no—
347D4×C47—41no—
348D4×C47#12012yes—
349D4×C47#12112yes—
350C2×C4×C47—21no—
351C2×C4×C47—21no—
352C2×C4×C47—22no—
353C2×C4×C47—22no—
354C2×C4×C47—22no—
355C2×C4×C47—22no—
356C2×C4×C47—21no—
357C2×C4×C47—21no—
358C2×C4×C47—44no—
359C2×C4×C47—41no—
360C2×C4×C47—81no—
361C2×C4×C47—161no—
362C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
367C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368C22⋊D47—44no—
369C22⋊D47—41no—
370C22⋊D47—41no—
371C2×Dic47—21no—
372C2×Dic47—22no—
373C2×Dic47—44no—
374C2×Dic47—41no—
375C2×Dic47—41no—
376C2×Dic47—41no—
377C2×Dic47—41no—
378C2×Dic47—41no—
379C2×Dic47—41no—
380C2×Dic47—41no—
381C2×Dic47—41no—
382D188—21no—
383D188—21no—
384C4×D47—44no—
385C4×D47—41no—
386C4×D47—41no—
387Dic94—22no—
388Dic94—21no—
389Dic94—22no—
390Dic94—21no—
391Dic94—44no—
392Dic94—41no—
393Dic94—41no—
394Dic94—41no—
395Dic94—41no—
396Dic94—41no—
397Dic94—41no—
398C8×C47—21no—
399C8×C47—21no—
400C8×C47—41no—
401C47⋊C8—21no—
402C47⋊C8—22no—
403C47⋊C8—21no—
404C47⋊C8—41no—
405C47⋊C8—41no—
406#24458—471nomaximal, Sylow
407C22×C47—21no—
408C22×C47—21no—
409C22×C47—22no—
410C22×C47—22no—
411C22×C47—41no—
412C22×C47—41no—
413C22×C47—41no—
414C22×C47—41no—
415C22×C47—42no—
416C22×C47—82no—
417C22×C47—81no—
418C22×C47—81no—
419C22×C47—161no—
420C22×C47—164no—
421C22×C47#53411yescharacteristic
422C22×C47D4211yescharacteristic
423C22×C47#54611yescharacteristic
424C2×D47—41no—
425C2×D47—41no—
426C2×D47—41no—
427C4×C47—22no—
428C4×C47—22no—
429C4×C47—41no—
430C4×C47—41no—
431C4×C47—81no—
432C4×C47C2×#12011yescharacteristic
433C4×C47C2×#12111yescharacteristic
434C4×C47D4211yescharacteristic
435C4×C47#54611yescharacteristic
436Dic47—42no—
437Dic47—41no—
438Dic47—81no—
439Dic47—81no—
440C2×#577—471no—
441C2×#473—471no—
442#3046—471no—
443C2×#455—471no—
444#3011—471no—
445#2897D4711yescharacteristic, complemented
446#2051—471no—
447#2046—471no—
448#2015—471no—
449#2003—471no—
450#1908—471no—
451#1882—471no—
452#1876—471no—
453#1866—471no—
454#1793—471no—
455C2×C47—21no—
456C2×C47—21no—
457C2×C47—42no—
458C2×C47—42no—
459C2×C47—82no—
460C2×C47#241011yescharacteristic
461C2×C47#328911yescharacteristic
462C2×C47#329011yescharacteristic
463D47—81no—
464C2×2−1+4—471no—
465C2×H(5,𝔽2)C2×D4711yescharacteristic
466#577—944no—
467#577—944no—
468C2×#137—471no—
469C2×#137—471no—
470C2×#137—471no—
471C2×#137—941no—
472C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
473C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
474C2×#135—471no—
475C2×#135—941no—
476C22×Q16—471no—
477C22×SD16—471no—
478C22×SD16—941no—
479C2×#131—471no—
480C2×#131C2×D4711yescharacteristic
481#536—471no—
482C2×#124—471no—
483#520C2×D4711yescharacteristic
484#473—944no—
485#464—941no—
486#463—941no—
487#462—941no—
488#461—941no—
489#455—944no—
490#452—941no—
491#452—941no—
492#451—941no—
493#451—941no—
494C2×#108—471no—
495#424—471no—
496C2×#104—471no—
497C2×#104—471no—
498C2×#104—471no—
499#419—471no—
500#418—21no—
501#418C2×D4711yescharacteristic
502#417—21no—
503#417—471no—
504#417C2×D4711yescharacteristic
505#416—21no—
506#416C2×D4711yescharacteristic
507C2×#103—471no—
508C2×#102—21no—
509C2×#102C2×D4711yescharacteristic
510C2×#101—471no—
511C2×#101—471no—
512C2×#100—471no—
513#408—471no—
514#391—471no—
515#343—471no—
516#341—471no—
517#339—471no—
518#336—471no—
519C47#2445811yescharacteristic, complemented, Sylow
5202−1+4—942no—
5212−1+4—942no—
5222−1+4—942no—
5232−1+4—1881no—
524H(5,𝔽2)—22no—
525H(5,𝔽2)—22no—
526H(5,𝔽2)—41no—
527H(5,𝔽2)D18814yes—
528C2×#41—21no—
529C2×#41—21no—
530C2×#41—471no—
531C2×#41—941no—
532C2×#41—941no—
533C2×#41—1881no—
534C2×#41C22×D4711yescharacteristic
535C2×#41C22×D4711yescharacteristic
536C22×Q8—471no—
537C22×Q8—471no—
538C22×Q8—941no—
539C22×Q8—941no—
540C22×D4—21no—
541C22×D4—21no—
542C22×D4—41no—
543C22×D4C22×D4711yescharacteristic
544#137—474no—
545#137—948no—
546#137—942no—
547#137—942no—
548#137—942no—
549#137—942no—
550#137—942no—
551AGL(1,ℤ/8)—942no—
552AGL(1,ℤ/8)—948no—
553AGL(1,ℤ/8)—942no—
554#135—948no—
555#135—942no—
556#135—942no—
557C2×Q16—471no—
558C2×Q16—942no—
559C2×Q16—941no—
560C2×Q16—941no—
561C2×Q16—941no—
562C2×Q16—941no—
563C2×Q16—941no—
564C2×Q16—1881no—
565C2×SD16—471no—
566C2×SD16—471no—
567C2×SD16—941no—
568C2×SD16—941no—
569C2×SD16—942no—
570C2×SD16—941no—
571C2×SD16—948no—
572C2×SD16—942no—
573C2×SD16—941no—
574C2×SD16—941no—
575C2×SD16—941no—
576C2×D8—471no—
577C2×D8—941no—
578#131—22no—
579#131—41no—
580#131—942no—
581#131—942no—
582C2×M16—21no—
583C2×M16—471no—
584C2×M16—471no—
585C2×M16—471no—
586C2×M16—941no—
587C2×M16C22×D4711yescharacteristic
588C22×C8—21no—
589C22×C8—471no—
590C22×C8—941no—
591C22×C8C22×D4711yescharacteristic
592C4⋊Q8—941no—
593#124—941no—
594#124—942no—
595#124—1881no—
596#123—1881no—
597C22⋊Q8—941no—
598C22⋊Q8—941no—
599C4×Q8—21no—
600C4×D4—21no—
601C4×D4—41no—
602#117—21no—
603#117C22×D4711yescharacteristic
604C2×C4⋊C4—21no—
605C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
606C2×C22⋊C4—1881no—
607C2×C42—471no—
608#108—942no—
609C4⋊C8—941no—
610C4⋊C8—941no—
611#104—942no—
612#104—942no—
613#104—1881no—
614#103—21no—
615#103—941no—
616#103—941no—
617#103—941no—
618#103—941no—
619#103—941no—
620#103C22⋊D4711yescharacteristic
621#103C22⋊D4711yescharacteristic
622#102—21no—
623#102—21no—
624#102—21no—
625#102—21no—
626#102—21no—
627#102—941no—
628#102C22⋊D4711yescharacteristic
629#102C22⋊D4711yescharacteristic
630#101—942no—
631#101—942no—
632#100—942no—
633C22⋊C8—941no—
634C22⋊C8—941no—
635#95—1881no—
636C24—21no—
637C24—41no—
638#41—21no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—21no—
642#41—24no—
643#41—24no—
644#41—42no—
645#41—42no—
646#41—944no—
647#41—941no—
648#41—941no—
649#41—941no—
650#41—941no—
651#41—1882no—
652#41—1884no—
653#41—1882no—
654#41—1884no—
655#41—1882no—
656#41C2×D18812yes—
657#41C2×D18812yes—
658#41#1062535012yes—
659#41D4×D4712yes—
660C2×Q8—472no—
661C2×Q8—471no—
662C2×Q8—944no—
663C2×Q8—941no—
664C2×Q8—941no—
665C2×Q8—941no—
666C2×Q8—941no—
667C2×Q8—941no—
668C2×Q8—941no—
669C2×Q8—941no—
670C2×Q8—941no—
671C2×Q8—941no—
672C2×Q8—941no—
673C2×Q8—941no—
674C2×Q8—1881no—
675C2×Q8—1882no—
676C2×Q8—1882no—
677C2×Q8—1882no—
678C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
679C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—24no—
683C2×D4—24no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—42no—
690C2×D4—42no—
691C2×D4—41no—
692C2×D4—41no—
693C2×D4—44no—
694C2×D4—44no—
695C2×D4—471no—
696C2×D4—941no—
697C2×D4—1881no—
698C2×D4C2×D18812yes—
699C2×D4D4×D4711yescharacteristic
700C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—41no—
705C22×C4—41no—
706C22×C4—941no—
707C22×C4—941no—
708C22×C4—941no—
709C22×C4—941no—
710C22×C4—1881no—
711C22×C4—1881no—
712C22×C4C23×D4711yescharacteristic
713Q16—942no—
714Q16—944no—
715Q16—1882no—
716Q16—1882no—
717Q16—1882no—
718Q16—1882no—
719SD16—944no—
720SD16—944no—
721SD16—944no—
722SD16—942no—
723SD16—942no—
724SD16—944no—
725SD16—1882no—
726SD16—1882no—
727D8—944no—
728D8—942no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—42no—
732M16—472no—
733M16—944no—
734M16—941no—
735M16—941no—
736M16—941no—
737M16—941no—
738M16—941no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—42no—
743C2×C8—471no—
744C2×C8—471no—
745C2×C8—944no—
746C2×C8—941no—
747C2×C8—941no—
748C2×C8—941no—
749C2×C8—941no—
750C2×C8—941no—
751C2×C8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
752C2×C8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—41no—
756C4⋊C4—1881no—
757C4⋊C4—1881no—
758C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
759C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—41no—
762C22⋊C4—1881no—
763C22⋊C4—1881no—
764C22⋊C4—1884no—
765C42—21no—
766C42—41no—
767C42—941no—
768C42—941no—
769C23—21no—
770C23—21no—
771C23—22no—
772C23—44no—
773C23—41no—
774C23—41no—
775C23—81no—
776C23—81no—
777C23—161no—
778C23—161no—
779C23—941no—
780C23#1309406911yescharacteristic
781Q8—21no—
782Q8—21no—
783Q8—942no—
784Q8—941no—
785Q8—942no—
786Q8—941no—
787Q8—1884no—
788Q8—1881no—
789Q8—1881no—
790Q8—1881no—
791Q8—1881no—
792Q8—1881no—
793Q8—1881no—
794Q8#1309399412yes—
795Q8#1309399812yes—
796D4—22no—
797D4—22no—
798D4—22no—
799D4—22no—
800D4—21no—
801D4—21no—
802D4—22no—
803D4—22no—
804D4—44no—
805D4—44no—
806D4—41no—
807D4—41no—
808D4—941no—
809D4—941no—
810D4—1884no—
811D4—1881no—
812D4—1881no—
813D4#1309399412yes—
814D4#1309399812yes—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—44no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—81no—
826C2×C4—161no—
827C2×C4—941no—
828C2×C4—942no—
829C2×C4—1884no—
830C2×C4—1881no—
831C2×C4—1881no—
832C2×C4—1881no—
833C2×C4—1881no—
834C2×C4—1881no—
835C2×C4—1881no—
836C2×C4—1884no—
837C2×C4—1881no—
838C2×C4—1881no—
839C2×C4—1881no—
840C2×C4—1881no—
841C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
843C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
844C2×C4C22×D18811yescharacteristic
845C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
846C2×C4#1309406911yescharacteristic
847C8—21no—
848C8—21no—
849C8—41no—
850C8—941no—
851C8—941no—
852C8—942no—
853C8—1881no—
854C8—1881no—
855C22—21no—
856C22—21no—
857C22—22no—
858C22—22no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—42no—
864C22—82no—
865C22—81no—
866C22—81no—
867C22—161no—
868C22—164no—
869C22—1881no—
870C22—1881no—
871C22—1881no—
872C22#1568968511yescharacteristic
873C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
874C22#1568976311yescharacteristic
875C4—22no—
876C4—22no—
877C4—41no—
878C4—41no—
879C4—81no—
880C4—3761no—
881C4—3761no—
882C4—1881no—
883C4—1882no—
884C4C2×#1309399411yescharacteristic
885C4C2×#1309399811yescharacteristic
886C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
887C4#1568976311yescharacteristic
888C2—21no—
889C2—21no—
890C2—42no—
891C2—42no—
892C2—82no—
893C2—3761no—
894C2#2024675611yescharacteristic
895C2#2025516111yescharacteristic
896C2#2025517011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2897C2
socleC22×C47D42
prime radicalC2×#15689934C2
hypercenter#2897D47
hypocenterC47#24458
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2897

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689398C2semidirect
3. #20252938C2semidirect
4. C2×#15689301C2semidirect
5. #20252686C2semidirect
6. #20244681C2semidirect
7. #20244650C2semidirect
8. #20244484C2semidirect
9. #20244411C2semidirect
10. #20243901C2semidirect
11. #20243757C2semidirect
12. #20243715C2semidirect
13. #20243665C2semidirect
14. #20243345C2semidirect
15. C47×#2897C2semidirect
27. C22×Dic188C22semidirect
31. #15689699C22semidirect
43. C2×#13093960C22semidirect
44. #15689150C22semidirect
47. C2×#13093950C22semidirect
48. #15689131C22semidirect
49. #15689122C22semidirect
50. C2×#13093947C22semidirect
51. C2×#13093942C22semidirect
52. C2×#13093942C22semidirect
54. #15689089C22semidirect
55. #15689028C22semidirect
56. #15688892C22semidirect
57. #15688887C22semidirect
58. #15688882C22semidirect
59. #15688877C22semidirect
445. #2897D47semidirect
519. C47#24458semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156899342
C2×#156893982
#202529382
C2×#156893012
#202526862
#202446812
#202446502
#202444842
#202444112
#202439012
#202437572
#202437152
#202436652
#202433452
C47×#28972
#2445847