Finite Group Databasebeta

← #26254344

Subgroups — #26254344

Order 12032.

1328 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 898 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689929C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689397C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252940C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689303C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20252684C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20251913C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244680C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244480C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244411C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243902C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243754C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243716C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243662C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243349C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2046C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094072C2211yescharacteristic
17C2×#13094069C2211yescharacteristic
18#15689929—24no—
19#15689929—24no—
20C2×#13094057C2211yescharacteristic
21C2×#13094057C2211yescharacteristic
22C2×#13094055C2211yescharacteristic
23C2×#13094053—21no—
24C2×#13094051—21no—
25C2×#13094050C2211yescharacteristic
26C2×#13094046C2211yescharacteristic
27C2×#13094045—21no—
28C22×#10625337C2211yescharacteristic, complemented
29C2×SD16×D47—21no—
30C2×#13094032C2211yescharacteristic
31C2×#13094030C2211yescharacteristic
32#15689699C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13094011C2211yescharacteristic
34#15689603C2211yescharacteristic
35#15689397—24no—
36#15689346—21no—
37#15689339—21no—
38#15689334—21no—
39#15689329—21no—
40#15689303—24no—
41#15689288—21no—
42#15689288—21no—
43#15689280—21no—
44#15689280—21no—
45C2×#13093959C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#13093950C2211yescharacteristic
47C2×#13093950C2211yescharacteristic
48C2×#13093950C2211yescharacteristic, complemented
49#15689126—21no—
50#15689125C2211yescharacteristic
51#15689125C2211yescharacteristic, complemented
52#15689121—21no—
53#15689117C2211yescharacteristic
54#15689116—21no—
55C2×#13093949C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#13093945C2211yescharacteristic
57#102×D47—21no—
58C2×#13093942C2211yescharacteristic, complemented
59#15689091C2211yescharacteristic, complemented
60#15689030C2211yescharacteristic, complemented
61#15688891C2211yescharacteristic, complemented
62#15688882C2211yescharacteristic, complemented
63#15688877C2211yescharacteristic, complemented
64C22×SD16×C47C2211yescharacteristic
65C47×#424C2211yescharacteristic, complemented
66C47×#419C2211yescharacteristic, complemented
67C47×#418C2211yescharacteristic
68C2×#101×C47C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#100×C47C2211yescharacteristic
70C47×#341C2211yescharacteristic, complemented
71#13094072—22no—
72#13094072—22no—
73#13094072—22no—
74#13094072—41no—
75#13094069—22no—
76#13094069—22no—
77#13094069—41no—
78#13094069D414yes—
79C2×#10625354—21no—
80C2×#10625354—21no—
81C2×#10625350—41no—
82C2×#10625350C2311yescharacteristic
83C2×#10625350C2311yescharacteristic
84C2×#10625350C2311yescharacteristic
85C2×#10625352—21no—
86C2×#10625352—21no—
87C22×Dic94C2311yescharacteristic
88C2×Q8×D47—21no—
89C2×Q8×D47—21no—
90C22×C22⋊D47—41no—
91C2×D4×D47—21no—
92C2×D4×D47—21no—
93#13094057—22no—
94#13094057—22no—
95#13094057—22no—
96#13094057—22no—
97#13094055—22no—
98#13094055D414yes—
99#13094053—28no—
100#13094051—28no—
101#13094050—22no—
102#13094050—22no—
103#13094046—22no—
104#13094046—22no—
105#13094045—28no—
106C2×Dic188—21no—
107C2×Dic188—21no—
108C2×Dic188D411yescharacteristic
109C2×#10625337—21no—
110C2×#10625337—22no—
111C2×#10625337—21no—
112C2×#10625337—21no—
113C2×#10625337—41no—
114C2×#10625325—21no—
115C2×#10625325—21no—
116C2×#10625325D411yescharacteristic
117C2×#10625325D411yescharacteristic
118C2×#10625335—21no—
119C2×#10625336—21no—
120SD16×D47—28no—
121C2×D376D411yescharacteristic
122C2×#10625334—21no—
123#13094032—22no—
124#13094032—41no—
125#13094030—22no—
126#13094030—22no—
127C2×#10625329C2311yescharacteristic
128C2×#10625324—21no—
129C2×#10625324—21no—
130C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
131C2×C8×D47—21no—
132C2×C8×D47—21no—
133#13094024—21no—
134#13094012—21no—
135#13094011—22no—
136#13094011—41no—
137#13094008—41no—
138#13094004—21no—
139#13094004—21no—
140C4×Dic94—21no—
141C4×D188—21no—
142(C22⋊D47)⋊C4—41no—
143#13093982—21no—
144C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
145C4⋊C4×D47—21no—
146C2×C22⋊Dic47—41no—
147C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
148#13093959—22no—
149#13093950—22no—
150#13093950—22no—
151#13093950—41no—
152#13093949—21no—
153#13093949—21no—
154#13093949—21no—
155#13093949—21no—
156#13093947D411yescharacteristic
157#13093947D411yescharacteristic
158#13093946—21no—
159#13093946—21no—
160#13093945—21no—
161#13093945—21no—
162#13093944D411yescharacteristic
163#13093944D411yescharacteristic
164#13093942—22no—
165(C2×D47)⋊C8—21no—
166(C2×D47)⋊C8—21no—
167C47⋊#95—41no—
168C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
169C22×D4×C47C2311yescharacteristic
170C2×SD16×C47—22no—
171C2×SD16×C47—22no—
172C2×SD16×C47—21no—
173C2×SD16×C47—21no—
174C2×M16×C47C2311yescharacteristic
175C2×M16×C47C2311yescharacteristic
176C2×M16×C47C2311yescharacteristic
177C22×C8×C47C2311yescharacteristic
178#117×C47C2311yescharacteristic
179C4⋊C8×C47—21no—
180C4⋊C8×C47—21no—
181#103×C47—21no—
182#103×C47—21no—
183#102×C47—21no—
184#102×C47—21no—
185#101×C47—22no—
186#100×C47—22no—
187C24×C47—21no—
188C23×D47—41no—
189C2×Q8×C47—21no—
190C2×Q8×C47—21no—
191C2×Q8×C47—21no—
192C2×Q8×C47—21no—
193C2×Q8×C47—21no—
194C2×Q8×C47C2×D412yes—
195C2×D4×C47—21no—
196C2×D4×C47—21no—
197C2×D4×C47—21no—
198C2×D4×C47—21no—
199C2×D4×C47—21no—
200C2×D4×C47C2×D412yes—
201C22×C4×C47—21no—
202C22×C4×C47C2411yescharacteristic
203C2×C22⋊D47—21no—
204C2×C22⋊D47—21no—
205C2×C22⋊D47—21no—
206C2×C22⋊D47—41no—
207C2×C22⋊D47—41no—
208C2×C22⋊D47—44no—
209C2×C22⋊D47—44no—
210C22×Dic47—21no—
211C22×Dic47—21no—
212C22×Dic47—21no—
213C22×Dic47—41no—
214#10625354—24no—
215#10625354—42no—
216#10625354—42no—
217#10625354—42no—
218Q8×D47—24no—
219Q8×D47—42no—
220Q8×D47—42no—
221Q8×D47—42no—
222#10625352—24no—
223#10625352—24no—
224#10625352—42no—
225#10625352—42no—
226D4×D47—24no—
227D4×D47—24no—
228D4×D47—42no—
229D4×D47—42no—
230#10625350—21no—
231#10625350—21no—
232#10625350—21no—
233#10625350—21no—
234#10625350—21no—
235#10625350—21no—
236#10625350—21no—
237#10625350—21no—
238#10625350—44no—
239#10625350—44no—
240#10625350C2×D412yes—
241#10625350C2×D412yes—
242#10625350C2×D412yes—
243#10625350#4112yes—
244C2×D188—41no—
245C2×D188C2×D411yescharacteristic
246C2×D188C2×D411yescharacteristic
247C2×D188C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D47—21no—
249C2×C4×D47—21no—
250C2×C4×D47—21no—
251C2×C4×D47—41no—
252C2×C4×D47—41no—
253C2×C4×D47—41no—
254C2×Dic94—21no—
255C2×Dic94—21no—
256C2×Dic94—21no—
257C2×Dic94—21no—
258C2×Dic94—21no—
259C2×Dic94—21no—
260C2×Dic94—41no—
261C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
262C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
263C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
264SD16×C47—24no—
265SD16×C47—24no—
266M16×C47—21no—
267M16×C47—21no—
268M16×C47—21no—
269M16×C47—21no—
270M16×C47—21no—
271M16×C47—21no—
272C2×C8×C47—21no—
273C2×C8×C47—21no—
274C2×C8×C47—21no—
275C2×C8×C47—21no—
276C2×C8×C47—21no—
277C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
278C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
279C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
280C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
281C22⋊C4×C47—21no—
282C42×C47—21no—
283C22⋊Dic47—44no—
284#10625337—24no—
285#10625337—42no—
286#10625337—42no—
287#10625336—24no—
288#10625335—24no—
289#10625334—24no—
290(C2×D47)⋊C4—41no—
291(C2×D47)⋊C4—41no—
292(C2×D47)⋊C4—41no—
293C4⋊Dic47—21no—
294C4⋊Dic47—21no—
295C4⋊Dic47—41no—
296C4⋊Dic47—41no—
297Dic47⋊C4—41no—
298C4×Dic47—21no—
299C4×Dic47—21no—
300C4×Dic47—41no—
301#10625329—21no—
302#10625329C2×D412yes—
303C2×C47⋊C8—21no—
304C2×C47⋊C8—21no—
305C2×C47⋊C8—21no—
306C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
307C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
308Dic188—22no—
309Dic188—42no—
310Dic188—42no—
311D376—22no—
312#10625325—22no—
313#10625325—22no—
314#10625325—42no—
315#10625325—42no—
316#10625324—24no—
317#10625324—42no—
318C8×D47—24no—
319C8×D47—42no—
320C23×C47—22no—
321C23×C47—41no—
322C23×C47—41no—
323C23×C47—81no—
324C23×C47—81no—
325C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C22×D47—21no—
327C22×D47—21no—
328C22×D47—21no—
329C22×D47—44no—
330C22×D47—161no—
331C22×D47—161no—
332Q8×C47—22no—
333Q8×C47—22no—
334Q8×C47—41no—
335Q8×C47—41no—
336D4×C47—22no—
337D4×C47—22no—
338D4×C47—41no—
339D4×C47—41no—
340C2×C4×C47—21no—
341C2×C4×C47—21no—
342C2×C4×C47—22no—
343C2×C4×C47—41no—
344C2×C4×C47—41no—
345C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
350C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C22⋊D47—22no—
352C22⋊D47—22no—
353C22⋊D47—22no—
354C22⋊D47—22no—
355C22⋊D47—44no—
356C22⋊D47—44no—
357C22⋊D47—41no—
358C22⋊D47—41no—
359C2×Dic47—21no—
360C2×Dic47—21no—
361C2×Dic47—21no—
362C2×Dic47—44no—
363C2×Dic47—41no—
364C2×Dic47—41no—
365C2×Dic47—41no—
366C2×Dic47—41no—
367C2×Dic47—41no—
368C2×Dic47—41no—
369C2×Dic47—41no—
370C2×Dic47—81no—
371D188—21no—
372D188—21no—
373D188—21no—
374D188—21no—
375D188—44no—
376D188#12012yes—
377D188#12112yes—
378C4×D47—22no—
379C4×D47—22no—
380C4×D47—22no—
381C4×D47—22no—
382C4×D47—44no—
383C4×D47—44no—
384C4×D47—41no—
385C4×D47—41no—
386C4×D47—161no—
387Dic94—21no—
388Dic94—21no—
389Dic94—21no—
390Dic94—21no—
391Dic94—44no—
392Dic94—41no—
393Dic94—41no—
394Dic94—41no—
395Dic94—41no—
396Dic94#12012yes—
397Dic94#12112yes—
398C8×C47—21no—
399C8×C47—21no—
400C8×C47—41no—
401C8×C47—41no—
402C8×C47—41no—
403C47⋊C8—22no—
404C47⋊C8—21no—
405C47⋊C8—21no—
406#24458—471nomaximal, Sylow
407C22×C47—21no—
408C22×C47—21no—
409C22×C47—42no—
410C22×C47—82no—
411C22×C47—81no—
412C22×C47—81no—
413C22×C47—161no—
414C22×C47#53411yescharacteristic
415C22×C47D4211yescharacteristic
416C22×C47#54611yescharacteristic
417C2×D47—22no—
418C2×D47—22no—
419C2×D47—41no—
420C2×D47—41no—
421C2×D47—41no—
422C2×D47—41no—
423C2×D47—41no—
424C2×D47—41no—
425C2×D47—41no—
426C2×D47—164no—
427C4×C47—42no—
428C4×C47—41no—
429C4×C47—41no—
430C4×C47C2×#12011yescharacteristic
431C4×C47C2×#12111yescharacteristic
432C4×C47D4211yescharacteristic
433C4×C47#54611yescharacteristic
434Dic47—22no—
435Dic47—22no—
436Dic47—41no—
437Dic47—81no—
438Dic47—81no—
439Dic47—81no—
440C2×#577—471no—
441C2×#473—471no—
442#3046—471no—
443C2×#455—471no—
444#3011—471no—
445#2897—471no—
446#2051—471no—
447#2046D4711yescharacteristic, complemented
448#2015—471no—
449#2003—471no—
450#1908—471no—
451#1882—471no—
452#1876—471no—
453#1866—471no—
454#1793—471no—
455C2×C47—21no—
456C2×C47—21no—
457C2×C47—82no—
458C2×C47#241011yescharacteristic
459C2×C47#328911yescharacteristic
460C2×C47#329011yescharacteristic
461D47—42no—
462D47—42no—
463D47—81no—
464C2×2−1+4—471no—
465C2×H(5,𝔽2)—471no—
466#577—944no—
467#577—944no—
468C2×#137—471no—
469C2×#137—471no—
470C2×#137—471no—
471C2×#137—941no—
472C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
473C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
474C2×#135—471no—
475C2×#135—941no—
476C22×Q16—471no—
477C22×SD16—941no—
478C22×SD16C2×D4711yescharacteristic
479C2×#131—471no—
480C2×#131—471no—
481#536—471no—
482C2×#124—471no—
483#520—471no—
484#473—944no—
485#464—941no—
486#463—941no—
487#462—941no—
488#461—941no—
489#455—944no—
490#452—941no—
491#452—941no—
492#451—941no—
493#451—941no—
494C2×#108—471no—
495#424C2×D4711yescharacteristic, complemented
496C2×#104—471no—
497C2×#104—471no—
498C2×#104—471no—
499#419C2×D4711yescharacteristic, complemented
500#418—941no—
501#418C2×D4711yescharacteristic
502#417—471no—
503#417—471no—
504#417—941no—
505#416—471no—
506#416—941no—
507C2×#103—471no—
508C2×#102—471no—
509C2×#102—941no—
510C2×#101—471no—
511C2×#101C2×D4711yescharacteristic, complemented
512C2×#100C2×D4711yescharacteristic
513#408—471no—
514#391—471no—
515#343—471no—
516#341C2×D4711yescharacteristic, complemented
517#339—471no—
518#336—471no—
519C47#2445811yescharacteristic, complemented, Sylow
5202−1+4—942no—
5212−1+4—942no—
5222−1+4—942no—
5232−1+4—1881no—
524H(5,𝔽2)—474no—
525H(5,𝔽2)—942no—
526H(5,𝔽2)—942no—
527H(5,𝔽2)—1881no—
528C2×#41—471no—
529C2×#41—471no—
530C2×#41—471no—
531C2×#41—941no—
532C2×#41—941no—
533C2×#41—941no—
534C2×#41—941no—
535C2×#41—1881no—
536C22×Q8—471no—
537C22×Q8—941no—
538C22×Q8—941no—
539C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
540C22×D4—941no—
541C22×D4—941no—
542C22×D4—1881no—
543C22×D4C22×D4711yescharacteristic
544#137—474no—
545#137—942no—
546#137—942no—
547#137—942no—
548#137—942no—
549#137—948no—
550#137—942no—
551AGL(1,ℤ/8)—942no—
552AGL(1,ℤ/8)—948no—
553AGL(1,ℤ/8)—942no—
554#135—942no—
555#135—942no—
556#135—948no—
557C2×Q16—471no—
558C2×Q16—941no—
559C2×Q16—941no—
560C2×Q16—941no—
561C2×Q16—941no—
562C2×Q16—941no—
563C2×Q16—942no—
564C2×Q16—1881no—
565C2×SD16—22no—
566C2×SD16—22no—
567C2×SD16—21no—
568C2×SD16—21no—
569C2×SD16—471no—
570C2×SD16—471no—
571C2×SD16—941no—
572C2×SD16—941no—
573C2×SD16—948no—
574C2×SD16—941no—
575C2×SD16—941no—
576C2×D8—471no—
577C2×D8—941no—
578#131—942no—
579#131—942no—
580#131—942no—
581#131—1881no—
582C2×M16—471no—
583C2×M16—941no—
584C2×M16—941no—
585C2×M16C22×D4711yescharacteristic
586C2×M16C22×D4711yescharacteristic
587C2×M16C22×D4711yescharacteristic
588C22×C8—471no—
589C22×C8—941no—
590C22×C8—941no—
591C22×C8C22×D4711yescharacteristic
592C4⋊Q8—941no—
593#124—941no—
594#124—942no—
595#124—1881no—
596#123—1881no—
597C22⋊Q8—941no—
598C22⋊Q8—941no—
599C4×Q8—941no—
600C4×D4—941no—
601C4×D4—1881no—
602#117—941no—
603#117C22×D4711yescharacteristic
604C2×C4⋊C4—471no—
605C2×C4⋊C4—941no—
606C2×C22⋊C4—1881no—
607C2×C42—471no—
608#108—942no—
609C4⋊C8—21no—
610C4⋊C8—21no—
611#104—942no—
612#104—942no—
613#104—1881no—
614#103—21no—
615#103—21no—
616#103—471no—
617#103—471no—
618#103—941no—
619#103—941no—
620#103—941no—
621#103—941no—
622#102—21no—
623#102—21no—
624#102—471no—
625#102—471no—
626#102—941no—
627#102—941no—
628#102—941no—
629#102—941no—
630#101—22no—
631#101—942no—
632#100—22no—
633C22⋊C8—941no—
634C22⋊C8—941no—
635#95—1881no—
636C24—21no—
637C24—1881no—
638#41—472no—
639#41—472no—
640#41—472no—
641#41—472no—
642#41—941no—
643#41—941no—
644#41—941no—
645#41—941no—
646#41—944no—
647#41—944no—
648#41—944no—
649#41—941no—
650#41—941no—
651#41—941no—
652#41—941no—
653#41—1884no—
654#41—1884no—
655#41—1882no—
656#41—1882no—
657#41—1882no—
658#41—1882no—
659#41—1882no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—471no—
666C2×Q8—471no—
667C2×Q8—471no—
668C2×Q8—944no—
669C2×Q8—941no—
670C2×Q8—941no—
671C2×Q8—941no—
672C2×Q8—941no—
673C2×Q8—941no—
674C2×Q8—941no—
675C2×Q8—1881no—
676C2×Q8—1882no—
677C2×Q8—1882no—
678C2×Q8—1882no—
679C2×Q8D4×D4712yes—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—471no—
686C2×D4—471no—
687C2×D4—471no—
688C2×D4—944no—
689C2×D4—944no—
690C2×D4—941no—
691C2×D4—941no—
692C2×D4—941no—
693C2×D4—1881no—
694C2×D4—1882no—
695C2×D4—1882no—
696C2×D4—1881no—
697C2×D4—1881no—
698C2×D4—1884no—
699C2×D4—1884no—
700C2×D4D4×D4712yes—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—941no—
703C22×C4—941no—
704C22×C4—941no—
705C22×C4—941no—
706C22×C4—941no—
707C22×C4—941no—
708C22×C4—1881no—
709C22×C4—1881no—
710C22×C4—1881no—
711C22×C4—1881no—
712C22×C4C23×D4711yescharacteristic
713Q16—942no—
714Q16—944no—
715Q16—1882no—
716Q16—1882no—
717Q16—1882no—
718Q16—1882no—
719SD16—24no—
720SD16—24no—
721SD16—942no—
722SD16—942no—
723SD16—944no—
724SD16—944no—
725SD16—1882no—
726SD16—1882no—
727D8—942no—
728D8—944no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—21no—
733M16—21no—
734M16—21no—
735M16—472no—
736M16—944no—
737M16—941no—
738M16—1882no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—471no—
745C2×C8—471no—
746C2×C8—944no—
747C2×C8—941no—
748C2×C8—941no—
749C2×C8—941no—
750C2×C8—1882no—
751C2×C8D4×D4711yescharacteristic
752C2×C8D4×D4711yescharacteristic
753C4⋊C4—941no—
754C4⋊C4—941no—
755C4⋊C4—1881no—
756C4⋊C4—1881no—
757C4⋊C4—1881no—
758C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
759C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—1881no—
762C22⋊C4—1881no—
763C22⋊C4—1881no—
764C22⋊C4—1884no—
765C42—21no—
766C42—941no—
767C42—941no—
768C42—1881no—
769C23—22no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—81no—
773C23—81no—
774C23—941no—
775C23—941no—
776C23—941no—
777C23—1884no—
778C23—7521no—
779C23—7521no—
780C23#1309407011yescharacteristic
781Q8—22no—
782Q8—22no—
783Q8—41no—
784Q8—41no—
785Q8—472no—
786Q8—472no—
787Q8—941no—
788Q8—941no—
789Q8—941no—
790Q8—941no—
791Q8—1884no—
792Q8—1881no—
793Q8—1881no—
794Q8—1881no—
795Q8—1881no—
796D4—22no—
797D4—22no—
798D4—41no—
799D4—41no—
800D4—472no—
801D4—472no—
802D4—942no—
803D4—942no—
804D4—942no—
805D4—942no—
806D4—941no—
807D4—941no—
808D4—941no—
809D4—941no—
810D4—1884no—
811D4—1884no—
812D4—1884no—
813D4—1881no—
814D4—1881no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—941no—
821C2×C4—941no—
822C2×C4—942no—
823C2×C4—942no—
824C2×C4—942no—
825C2×C4—942no—
826C2×C4—941no—
827C2×C4—3761no—
828C2×C4—1884no—
829C2×C4—1884no—
830C2×C4—1884no—
831C2×C4—1881no—
832C2×C4—1881no—
833C2×C4—1881no—
834C2×C4—1881no—
835C2×C4—1881no—
836C2×C4—1881no—
837C2×C4—1881no—
838C2×C4—1881no—
839C2×C4—1881no—
840C2×C4—7521no—
841C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
845C2×C4#41×D4711yescharacteristic
846C2×C4#1309407011yescharacteristic
847C8—21no—
848C8—21no—
849C8—41no—
850C8—41no—
851C8—41no—
852C8—941no—
853C8—941no—
854C8—942no—
855C22—21no—
856C22—21no—
857C22—42no—
858C22—82no—
859C22—81no—
860C22—81no—
861C22—161no—
862C22—942no—
863C22—942no—
864C22—1881no—
865C22—1881no—
866C22—1881no—
867C22—1881no—
868C22—1881no—
869C22—1881no—
870C22—1881no—
871C22—7524no—
872C22#1568968411yescharacteristic
873C22#1568975711yescharacteristic
874C22#1568976511yescharacteristic
875C4—41no—
876C4—41no—
877C4—42no—
878C4—942no—
879C4—942no—
880C4—3761no—
881C4—3761no—
882C4—3761no—
883C4—1881no—
884C4#120×D4711yescharacteristic
885C4#121×D4711yescharacteristic
886C4#1568975711yescharacteristic
887C4#1568976611yescharacteristic
888C2—21no—
889C2—21no—
890C2—82no—
891C2—3761no—
892C2—1882no—
893C2—1882no—
894C2#2024675711yescharacteristic
895C2#2025516011yescharacteristic
896C2#2025517111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#15689757
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2046C2
socleC22×C47D42
prime radicalC2×#15689929C2
hypercenter#2046D47
hypocenterC47#24458
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2046

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689397C2semidirect
3. #20252940C2semidirect
4. C2×#15689303C2semidirect
5. #20252684C2semidirect
6. #20251913C2semidirect
7. #20244680C2semidirect
8. #20244480C2semidirect
9. #20244411C2semidirect
10. #20243902C2semidirect
11. #20243754C2semidirect
12. #20243716C2semidirect
13. #20243662C2semidirect
14. #20243349C2semidirect
15. C47×#2046C2semidirect
28. C22×#10625337C22semidirect
32. #15689699C22semidirect
45. C2×#13093959C22semidirect
48. C2×#13093950C22semidirect
51. #15689125C22semidirect
55. C2×#13093949C22semidirect
58. C2×#13093942C22semidirect
59. #15689091C22semidirect
60. #15689030C22semidirect
61. #15688891C22semidirect
62. #15688882C22semidirect
63. #15688877C22semidirect
65. C47×#424C22semidirect
66. C47×#419C22semidirect
68. C2×#101×C47C22semidirect
70. C47×#341C22semidirect
447. #2046D47semidirect
495. #424C2×D47semidirect
499. #419C2×D47semidirect
511. C2×#101C2×D47semidirect
516. #341C2×D47semidirect
519. C47#24458semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156899292
C2×#156893972
#202529402
C2×#156893032
#202526842
#202519132
#202446802
#202444802
#202444112
#202439022
#202437542
#202437162
#202436622
#202433492
C47×#20462
#2445847