Finite Group Databasebeta

← #26254345

Subgroups — #26254345

Order 12032.

1328 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 898 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689931C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689395C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252934C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689299C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20251910C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244679C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244648C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244479C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244408C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243905C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243754C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243718C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243665C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243347C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#3011C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094070C2211yescharacteristic
17#15689931—24no—
18#15689931—24no—
19C2×#13094055—21no—
20C2×#13094055C2211yescharacteristic
21C2×#13094055C2211yescharacteristic
22C2×#13094049—21no—
23C2×#13094049C2211yescharacteristic
24C2×#13094044—21no—
25C2×#13094044C2211yescharacteristic
26C22×#10625336—21no—
27C22×#10625336C2211yescharacteristic
28C2×#13094031C2211yescharacteristic
29C2×#13094030C2211yescharacteristic
30C2×#13094013C2211yescharacteristic
31#15689603C2211yescharacteristic
32#15689395—24no—
33#15689342—21no—
34#15689335—21no—
35#15689330—21no—
36#15689325—21no—
37#15689299—24no—
38C2×#13093960C2211yescharacteristic, complemented
39#15689150C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#13093951C2211yescharacteristic
41C2×#13093951C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13093950C2211yescharacteristic
43#15689127C2211yescharacteristic
44#15689126—21no—
45#15689124C2211yescharacteristic
46#15689124C2211yescharacteristic, complemented
47#15689123—21no—
48#15689118—21no—
49C2×#13093948C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#13093946C2211yescharacteristic
51#102×D47—21no—
52C2×#13093943C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#13093943C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#13093940C2211yescharacteristic
55#15689030C2211yescharacteristic, complemented
56#15688891C2211yescharacteristic, complemented
57#15688887C2211yescharacteristic, complemented
58#15688882C2211yescharacteristic, complemented
59#15688877C2211yescharacteristic, complemented
60C2×2−1+4×C47C2211yescharacteristic
61C2×#137×C47C2211yescharacteristic
62C22×Q16×C47C2211yescharacteristic, complemented
63C47×#536C2211yescharacteristic, complemented
64C47×#452—21no—
65C47×#452—21no—
66C47×#451—21no—
67C47×#451—21no—
68C47×#419C2211yescharacteristic, complemented
69C47×#416C2211yescharacteristic
70C47×#408C2211yescharacteristic, complemented
71#13094070—22no—
72#13094070—22no—
73#13094070—41no—
74#13094070D414yes—
75C2×#10625354—21no—
76C2×#10625350—21no—
77C2×#10625350C2311yescharacteristic
78C22×D188—21no—
79C22×D188C2311yescharacteristic
80C2×D4×D47—21no—
81C2×D4×D47—41no—
82#13094055—28no—
83#13094055—22no—
84#13094055—22no—
85#13094055—22no—
86#13094055D414yes—
87#13094049—28no—
88#13094049—22no—
89#13094049—22no—
90#13094044—28no—
91#13094044—22no—
92#13094044—22no—
93C2×#10625337—21no—
94C2×#10625337—21no—
95C2×#10625337D411yescharacteristic
96C2×#10625335D411yescharacteristic
97C2×#10625336—28no—
98C2×#10625336—21no—
99C2×#10625336—22no—
100C2×#10625336—21no—
101C2×#10625336—22no—
102C2×#10625336—21no—
103C2×#10625336—21no—
104C2×#10625336—21no—
105C2×#10625336D411yescharacteristic
106C2×#10625334—21no—
107C2×#10625334D411yescharacteristic
108#13094031—22no—
109#13094031—22no—
110#13094030—22no—
111#13094030—41no—
112C2×#10625329—21no—
113C2×#10625329C2311yescharacteristic
114C2×#10625329C2311yescharacteristic
115C2×#10625329C2311yescharacteristic
116C2×#10625324—21no—
117C22×C47⋊C8—21no—
118C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
119C2×C8×D47—21no—
120#13094013—22no—
121#13094013—41no—
122C4×Dic94—21no—
123C4×D188—21no—
124(C22⋊D47)⋊C4—41no—
125#13093982—21no—
126C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
127C4⋊C4×D47—21no—
128C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
129C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
130#13093960—22no—
131C4⋊(C47⋊C8)—21no—
132C4⋊(C47⋊C8)—21no—
133#13093951—22no—
134#13093951—41no—
135#13093950—22no—
136#13093948—21no—
137#13093948—21no—
138#13093948—21no—
139#13093948—21no—
140#13093946—21no—
141#13093946—21no—
142#13093945—21no—
143#13093945—21no—
144#13093944—21no—
145#13093944—21no—
146#13093943—22no—
147#13093943—22no—
148#13093940—22no—
149C47⋊#95—41no—
1502−1+4×C47—22no—
1512−1+4×C47—22no—
1522−1+4×C47—22no—
1532−1+4×C47—41no—
154C2×#41×C47—21no—
155C2×#41×C47—21no—
156C2×#41×C47—41no—
157C2×#41×C47C2311yescharacteristic
158C2×#41×C47C2311yescharacteristic
159C22×Q8×C47—21no—
160C22×Q8×C47—21no—
161C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
162C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
163#137×C47—22no—
164#137×C47—22no—
165C2×Q16×C47—21no—
166C2×Q16×C47—22no—
167C2×Q16×C47—21no—
168C2×Q16×C47—21no—
169C2×Q16×C47—41no—
170C2×SD16×C47—21no—
171C2×M16×C47C2311yescharacteristic
172C22×C8×C47C2311yescharacteristic
173C4⋊Q8×C47—21no—
174#124×C47—21no—
175#123×C47—41no—
176C22⋊Q8×C47—21no—
177C22⋊Q8×C47—21no—
178#117×C47C2311yescharacteristic
179#103×C47—21no—
180#103×C47—21no—
181#103×C47D411yescharacteristic
182#103×C47D411yescharacteristic
183#102×C47D411yescharacteristic
184#102×C47D411yescharacteristic
185C22⋊C8×C47—21no—
186C22⋊C8×C47—21no—
187C23×D47—21no—
188C23×D47—41no—
189#41×C47—21no—
190#41×C47—21no—
191#41×C47—24no—
192#41×C47—21no—
193#41×C47—21no—
194#41×C47—21no—
195#41×C47—21no—
196#41×C47—42no—
197#41×C47—44no—
198#41×C47—42no—
199#41×C47—44no—
200#41×C47—42no—
201#41×C47C2×D412yes—
202#41×C47#4112yes—
203C2×Q8×C47—21no—
204C2×Q8×C47—24no—
205C2×Q8×C47—21no—
206C2×Q8×C47—21no—
207C2×Q8×C47—21no—
208C2×Q8×C47—21no—
209C2×Q8×C47—21no—
210C2×Q8×C47—21no—
211C2×Q8×C47—21no—
212C2×Q8×C47—21no—
213C2×Q8×C47—21no—
214C2×Q8×C47—21no—
215C2×Q8×C47—41no—
216C2×Q8×C47—42no—
217C2×Q8×C47—42no—
218C2×Q8×C47—42no—
219C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
220C2×Q8×C47C2×D412yes—
221C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
222C2×D4×C47—21no—
223C2×D4×C47—21no—
224C2×D4×C47—41no—
225C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
226C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C47—21no—
228C22×C4×C47—21no—
229C22×C4×C47—21no—
230C22×C4×C47—21no—
231C22×C4×C47—41no—
232C22×C4×C47—41no—
233C22×C4×C47C2411yescharacteristic
234C2×C22⋊D47—21no—
235C2×C22⋊D47—41no—
236C22×Dic47—21no—
237C22×Dic47—21no—
238#10625354—24no—
239#10625354—42no—
240D4×D47—24no—
241D4×D47—42no—
242D4×D47—44no—
243D4×D47—44no—
244#10625350—21no—
245#10625350—21no—
246#10625350—24no—
247#10625350—42no—
248#10625350C2×D412yes—
249#10625350C2×D412yes—
250C2×D188—21no—
251C2×D188—21no—
252C2×D188—21no—
253C2×D188—21no—
254C2×D188—24no—
255C2×D188—21no—
256C2×D188—42no—
257C2×D188—41no—
258C2×D188C2×D412yes—
259C2×D188C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D47—21no—
261C2×C4×D47—41no—
262C2×C4×D47—41no—
263C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
264Q16×C47—42no—
265Q16×C47—42no—
266Q16×C47—42no—
267SD16×C47—42no—
268M16×C47—21no—
269M16×C47—21no—
270C2×C8×C47—21no—
271C2×C8×C47—21no—
272C2×C8×C47—21no—
273C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
274C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
275C4⋊C4×C47—41no—
276C4⋊C4×C47—41no—
277C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
278C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
279C22⋊C4×C47—21no—
280C22⋊C4×C47—41no—
281C22⋊C4×C47—41no—
282C42×C47—21no—
283#10625337—24no—
284#10625337—22no—
285#10625337—42no—
286#10625336—24no—
287#10625336—24no—
288#10625336—24no—
289#10625336—22no—
290#10625336—24no—
291#10625336—42no—
292#10625335—22no—
293#10625334—24no—
294#10625334—22no—
295(C2×D47)⋊C4—41no—
296(C2×D47)⋊C4—44no—
297C4⋊Dic47—21no—
298C4⋊Dic47—21no—
299Dic47⋊C4—41no—
300C4×Dic47—21no—
301C4×Dic47—21no—
302C4×Dic47—41no—
303#10625329—24no—
304#10625329—21no—
305#10625329—21no—
306#10625329—21no—
307#10625329—21no—
308#10625329—21no—
309#10625329C2×D412yes—
310C2×C47⋊C8—24no—
311C2×C47⋊C8—21no—
312C2×C47⋊C8—21no—
313C2×C47⋊C8—21no—
314C2×C47⋊C8—21no—
315C2×C47⋊C8—21no—
316C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
317C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
318#10625324—42no—
319C8×D47—42no—
320C23×C47—21no—
321C23×C47—21no—
322C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C22×D47—21no—
324C22×D47—22no—
325C22×D47—44no—
326C22×D47—41no—
327C22×D47—41no—
328C22×D47—81no—
329C22×D47—81no—
330C22×D47—161no—
331C22×D47—161no—
332Q8×C47—21no—
333Q8×C47—22no—
334Q8×C47—21no—
335Q8×C47—22no—
336Q8×C47—21no—
337Q8×C47—44no—
338Q8×C47—41no—
339Q8×C47—41no—
340Q8×C47—41no—
341Q8×C47—41no—
342Q8×C47—41no—
343Q8×C47—41no—
344Q8×C47#12112yes—
345D4×C47—22no—
346D4×C47—22no—
347D4×C47—21no—
348D4×C47—21no—
349D4×C47—21no—
350D4×C47—44no—
351D4×C47—41no—
352D4×C47—41no—
353D4×C47#12112yes—
354C2×C4×C47—21no—
355C2×C4×C47—22no—
356C2×C4×C47—22no—
357C2×C4×C47—21no—
358C2×C4×C47—21no—
359C2×C4×C47—21no—
360C2×C4×C47—22no—
361C2×C4×C47—44no—
362C2×C4×C47—44no—
363C2×C4×C47—41no—
364C2×C4×C47—41no—
365C2×C4×C47—41no—
366C2×C4×C47—41no—
367C2×C4×C47—41no—
368C2×C4×C47—41no—
369C2×C4×C47—41no—
370C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
375C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376C22⋊D47—22no—
377C22⋊D47—22no—
378C22⋊D47—44no—
379C2×Dic47—21no—
380C2×Dic47—41no—
381C2×Dic47—41no—
382C2×Dic47—41no—
383C2×Dic47—41no—
384C2×Dic47—81no—
385D188—22no—
386D188—22no—
387D188—21no—
388D188—44no—
389D188—41no—
390D188—41no—
391D188#12012yes—
392C4×D47—22no—
393C4×D47—22no—
394C4×D47—44no—
395C4×D47—161no—
396Dic94—21no—
397Dic94#12012yes—
398C8×C47—21no—
399C8×C47—21no—
400C8×C47—41no—
401C47⋊C8—21no—
402C47⋊C8—22no—
403C47⋊C8—21no—
404C47⋊C8—41no—
405C47⋊C8—41no—
406#24458—471nomaximal, Sylow
407C22×C47—21no—
408C22×C47—21no—
409C22×C47—22no—
410C22×C47—41no—
411C22×C47—41no—
412C22×C47—41no—
413C22×C47—41no—
414C22×C47—41no—
415C22×C47#53411yescharacteristic
416C22×C47D4211yescharacteristic
417C22×C47#54611yescharacteristic
418C2×D47—22no—
419C2×D47—41no—
420C2×D47—41no—
421C2×D47—42no—
422C2×D47—81no—
423C2×D47—81no—
424C2×D47—82no—
425C2×D47—164no—
426C2×D47—161no—
427C4×C47—22no—
428C4×C47—41no—
429C4×C47—42no—
430C4×C47—41no—
431C4×C47—41no—
432C4×C47—81no—
433C4×C47C2×#12011yescharacteristic
434C4×C47C2×#12111yescharacteristic
435C4×C47D4211yescharacteristic
436C4×C47#54611yescharacteristic
437Dic47—22no—
438Dic47—81no—
439Dic47—81no—
440C2×#577—471no—
441C2×#473—471no—
442#3046—471no—
443C2×#455—471no—
444#3011D4711yescharacteristic, complemented
445#2897—471no—
446#2051—471no—
447#2046—471no—
448#2015—471no—
449#2003—471no—
450#1908—471no—
451#1882—471no—
452#1876—471no—
453#1866—471no—
454#1793—471no—
455C2×C47—21no—
456C2×C47—21no—
457C2×C47—42no—
458C2×C47—81no—
459C2×C47#241011yescharacteristic
460C2×C47#328911yescharacteristic
461C2×C47#329011yescharacteristic
462D47—42no—
463D47—82no—
464C2×2−1+4C2×D4711yescharacteristic
465C2×H(5,𝔽2)—471no—
466#577—944no—
467#577—944no—
468C2×#137—471no—
469C2×#137—471no—
470C2×#137—941no—
471C2×#137C2×D4711yescharacteristic
472C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
473C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
474C2×#135—471no—
475C2×#135—941no—
476C22×Q16C2×D4711yescharacteristic, complemented
477C22×SD16—471no—
478C22×SD16—941no—
479C2×#131—471no—
480C2×#131—471no—
481#536C2×D4711yescharacteristic, complemented
482C2×#124—471no—
483#520—471no—
484#473—944no—
485#464—941no—
486#463—941no—
487#462—941no—
488#461—941no—
489#455—944no—
490#452—21no—
491#452—21no—
492#451—21no—
493#451—21no—
494C2×#108—471no—
495#424—471no—
496C2×#104—471no—
497C2×#104—471no—
498C2×#104—471no—
499#419C2×D4711yescharacteristic, complemented
500#418—471no—
501#418—941no—
502#417—471no—
503#417—471no—
504#417—941no—
505#416—941no—
506#416C2×D4711yescharacteristic
507C2×#103—471no—
508C2×#102—471no—
509C2×#102—941no—
510C2×#101—471no—
511C2×#101—471no—
512C2×#100—471no—
513#408C2×D4711yescharacteristic, complemented
514#391—471no—
515#343—471no—
516#341—471no—
517#339—471no—
518#336—471no—
519C47#2445811yescharacteristic, complemented, Sylow
5202−1+4—22no—
5212−1+4—22no—
5222−1+4—22no—
5232−1+4—41no—
524H(5,𝔽2)—474no—
525H(5,𝔽2)—942no—
526H(5,𝔽2)—942no—
527H(5,𝔽2)—1881no—
528C2×#41—21no—
529C2×#41—21no—
530C2×#41—41no—
531C2×#41—471no—
532C2×#41—941no—
533C2×#41—941no—
534C2×#41C22×D4711yescharacteristic
535C2×#41C22×D4711yescharacteristic
536C22×Q8—21no—
537C22×Q8—21no—
538C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
539C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
540C22×D4—471no—
541C22×D4—941no—
542C22×D4—941no—
543C22×D4—1881no—
544#137—22no—
545#137—22no—
546#137—474no—
547#137—942no—
548#137—948no—
549#137—942no—
550#137—942no—
551AGL(1,ℤ/8)—942no—
552AGL(1,ℤ/8)—942no—
553AGL(1,ℤ/8)—948no—
554#135—942no—
555#135—942no—
556#135—948no—
557C2×Q16—22no—
558C2×Q16—21no—
559C2×Q16—21no—
560C2×Q16—21no—
561C2×Q16—41no—
562C2×Q16—471no—
563C2×Q16—941no—
564C2×Q16—941no—
565C2×SD16—21no—
566C2×SD16—471no—
567C2×SD16—471no—
568C2×SD16—941no—
569C2×SD16—941no—
570C2×SD16—942no—
571C2×SD16—941no—
572C2×SD16—948no—
573C2×SD16—942no—
574C2×SD16—941no—
575C2×SD16—941no—
576C2×D8—471no—
577C2×D8—941no—
578#131—942no—
579#131—942no—
580#131—942no—
581#131—1881no—
582C2×M16—471no—
583C2×M16—471no—
584C2×M16—471no—
585C2×M16—941no—
586C2×M16—941no—
587C2×M16C22×D4711yescharacteristic
588C22×C8—471no—
589C22×C8—941no—
590C22×C8—941no—
591C22×C8C22×D4711yescharacteristic
592C4⋊Q8—21no—
593#124—21no—
594#124—942no—
595#124—1881no—
596#123—41no—
597C22⋊Q8—21no—
598C22⋊Q8—21no—
599C4×Q8—941no—
600C4×D4—941no—
601C4×D4—1881no—
602#117—941no—
603#117C22×D4711yescharacteristic
604C2×C4⋊C4—471no—
605C2×C4⋊C4—941no—
606C2×C22⋊C4—1881no—
607C2×C42—471no—
608#108—942no—
609C4⋊C8—941no—
610C4⋊C8—941no—
611#104—942no—
612#104—942no—
613#104—1881no—
614#103—21no—
615#103—21no—
616#103—941no—
617#103—941no—
618#103—941no—
619#103—941no—
620#103C22⋊D4711yescharacteristic
621#103C22⋊D4711yescharacteristic
622#102—941no—
623#102—941no—
624#102—941no—
625#102—941no—
626#102—941no—
627#102—941no—
628#102C22⋊D4711yescharacteristic
629#102C22⋊D4711yescharacteristic
630#101—942no—
631#101—942no—
632#100—942no—
633C22⋊C8—21no—
634C22⋊C8—21no—
635#95—1881no—
636C24—941no—
637C24—1881no—
638#41—21no—
639#41—21no—
640#41—24no—
641#41—21no—
642#41—21no—
643#41—21no—
644#41—21no—
645#41—42no—
646#41—44no—
647#41—42no—
648#41—44no—
649#41—42no—
650#41—472no—
651#41—472no—
652#41—944no—
653#41—941no—
654#41—941no—
655#41—944no—
656#41—1882no—
657#41—1882no—
658#41D4×D4712yes—
659#41#1062535212yes—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—24no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—41no—
673C2×Q8—42no—
674C2×Q8—42no—
675C2×Q8—42no—
676C2×Q8—471no—
677C2×Q8D4×D4712yes—
678C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
679C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—41no—
683C2×D4—471no—
684C2×D4—472no—
685C2×D4—944no—
686C2×D4—941no—
687C2×D4—944no—
688C2×D4—941no—
689C2×D4—941no—
690C2×D4—941no—
691C2×D4—941no—
692C2×D4—941no—
693C2×D4—1882no—
694C2×D4—1881no—
695C2×D4—1882no—
696C2×D4—1881no—
697C2×D4—1884no—
698C2×D4—1884no—
699C2×D4D4×D4711yescharacteristic
700C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—41no—
706C22×C4—41no—
707C22×C4—941no—
708C22×C4—941no—
709C22×C4—941no—
710C22×C4—1881no—
711C22×C4—1881no—
712C22×C4C23×D4711yescharacteristic
713Q16—42no—
714Q16—42no—
715Q16—42no—
716Q16—942no—
717Q16—944no—
718Q16—1882no—
719SD16—42no—
720SD16—942no—
721SD16—942no—
722SD16—944no—
723SD16—944no—
724SD16—944no—
725SD16—944no—
726SD16—1882no—
727D8—942no—
728D8—944no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—472no—
732M16—944no—
733M16—941no—
734M16—941no—
735M16—941no—
736M16—941no—
737M16—941no—
738M16—1882no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—471no—
743C2×C8—471no—
744C2×C8—944no—
745C2×C8—941no—
746C2×C8—941no—
747C2×C8—941no—
748C2×C8—941no—
749C2×C8—941no—
750C2×C8—1882no—
751C2×C8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
752C2×C8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
753C4⋊C4—41no—
754C4⋊C4—41no—
755C4⋊C4—941no—
756C4⋊C4—941no—
757C4⋊C4—1881no—
758C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
759C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—41no—
762C22⋊C4—41no—
763C22⋊C4—1881no—
764C22⋊C4—1884no—
765C42—21no—
766C42—941no—
767C42—941no—
768C42—1881no—
769C23—21no—
770C23—21no—
771C23—941no—
772C23—942no—
773C23—3761no—
774C23—3761no—
775C23—1884no—
776C23—1881no—
777C23—1881no—
778C23—7521no—
779C23—7521no—
780C23#1309406911yescharacteristic
781Q8—21no—
782Q8—22no—
783Q8—21no—
784Q8—21no—
785Q8—22no—
786Q8—44no—
787Q8—41no—
788Q8—41no—
789Q8—41no—
790Q8—41no—
791Q8—41no—
792Q8—41no—
793Q8—472no—
794Q8—941no—
795Q8#1309399512yes—
796D4—22no—
797D4—22no—
798D4—21no—
799D4—21no—
800D4—21no—
801D4—44no—
802D4—41no—
803D4—41no—
804D4—472no—
805D4—942no—
806D4—942no—
807D4—941no—
808D4—942no—
809D4—942no—
810D4—1884no—
811D4—1884no—
812D4—1881no—
813D4—1881no—
814D4#1309399512yes—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—44no—
823C2×C4—44no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—941no—
832C2×C4—942no—
833C2×C4—942no—
834C2×C4—3761no—
835C2×C4—1884no—
836C2×C4—1881no—
837C2×C4—1881no—
838C2×C4—1881no—
839C2×C4—1881no—
840C2×C4—7521no—
841C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
844C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
845C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
846C2×C4#1309406911yescharacteristic
847C8—21no—
848C8—21no—
849C8—41no—
850C8—941no—
851C8—941no—
852C8—942no—
853C8—1881no—
854C8—1881no—
855C22—21no—
856C22—21no—
857C22—22no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—942no—
864C22—3762no—
865C22—3761no—
866C22—3761no—
867C22—1882no—
868C22—1881no—
869C22—1881no—
870C22—7521no—
871C22—7524no—
872C22#1568968311yescharacteristic
873C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
874C22#1568976011yescharacteristic
875C4—22no—
876C4—41no—
877C4—41no—
878C4—41no—
879C4—42no—
880C4—81no—
881C4—942no—
882C4—3761no—
883C4—3761no—
884C4#120×D4711yescharacteristic
885C4C2×#1309399511yescharacteristic
886C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
887C4#1568976011yescharacteristic
888C2—21no—
889C2—21no—
890C2—42no—
891C2—81no—
892C2—3762no—
893C2—1882no—
894C2#2024675811yescharacteristic
895C2#2025515911yescharacteristic
896C2#2025517411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#3011C2
socleC22×C47D42
prime radicalC2×#15689931C2
hypercenter#3011D47
hypocenterC47#24458
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3011

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689395C2semidirect
3. #20252934C2semidirect
4. C2×#15689299C2semidirect
5. #20251910C2semidirect
6. #20244679C2semidirect
7. #20244648C2semidirect
8. #20244479C2semidirect
9. #20244408C2semidirect
10. #20243905C2semidirect
11. #20243754C2semidirect
12. #20243718C2semidirect
13. #20243665C2semidirect
14. #20243347C2semidirect
15. C47×#3011C2semidirect
38. C2×#13093960C22semidirect
39. #15689150C22semidirect
41. C2×#13093951C22semidirect
46. #15689124C22semidirect
49. C2×#13093948C22semidirect
52. C2×#13093943C22semidirect
53. C2×#13093943C22semidirect
55. #15689030C22semidirect
56. #15688891C22semidirect
57. #15688887C22semidirect
58. #15688882C22semidirect
59. #15688877C22semidirect
62. C22×Q16×C47C22semidirect
63. C47×#536C22semidirect
68. C47×#419C22semidirect
70. C47×#408C22semidirect
444. #3011D47semidirect
476. C22×Q16C2×D47semidirect
481. #536C2×D47semidirect
499. #419C2×D47semidirect
513. #408C2×D47semidirect
519. C47#24458semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156899312
C2×#156893952
#202529342
C2×#156892992
#202519102
#202446792
#202446482
#202444792
#202444082
#202439052
#202437542
#202437182
#202436652
#202433472
C47×#30112
#2445847