Finite Group Databasebeta

← #26254350

Subgroups — #26254350

Order 12032.

1328 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 898 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689933C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689399C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252937C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689303C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20252685C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20251909C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244649C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244484C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244407C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243904C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243756C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243718C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243660C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243345C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2051C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094071C2211yescharacteristic
17C2×#13094069C2211yescharacteristic
18#15689933—24no—
19#15689933—24no—
20C2×#13094057C2211yescharacteristic
21C2×#13094057C2211yescharacteristic
22C2×#13094057C2211yescharacteristic
23C2×#13094053—21no—
24C2×#13094048—21no—
25C2×#13094044C2211yescharacteristic
26C2×#13094043—21no—
27C22×Dic188C2211yescharacteristic, complemented
28C22×#10625335C2211yescharacteristic
29C2×SD16×D47—21no—
30C2×#13094032C2211yescharacteristic
31C2×#13094030C2211yescharacteristic
32#15689694C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13094011C2211yescharacteristic
34#15689604C2211yescharacteristic
35#15689399—24no—
36#15689344—21no—
37#15689337—21no—
38#15689332—21no—
39#15689327—21no—
40#15689303—24no—
41#15689287—21no—
42#15689287—21no—
43#15689281—21no—
44#15689281—21no—
45#15689151C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#13093951C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#13093950C2211yescharacteristic
48C2×#13093950C2211yescharacteristic
49#15689133C2211yescharacteristic, complemented
50#15689128C2211yescharacteristic
51#15689126—21no—
52#15689122C2211yescharacteristic
53#15689121—21no—
54#15689120C2211yescharacteristic
55#15689116—21no—
56C2×#13093947C2211yescharacteristic, complemented
57#102×D47—21no—
58C2×#13093942C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#13093942C2211yescharacteristic, complemented
60#15689028C2211yescharacteristic, complemented
61#15688887C2211yescharacteristic, complemented
62#15688884C2211yescharacteristic, complemented
63#15688877C2211yescharacteristic, complemented
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic
65C2×#108×C47C2211yescharacteristic, complemented
66C47×#417C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#102×C47C2211yescharacteristic
68C2×#100×C47C2211yescharacteristic
69C47×#408C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#343C2211yescharacteristic, complemented
71#13094071—22no—
72#13094071—22no—
73#13094071—22no—
74#13094071—41no—
75#13094069—22no—
76#13094069—22no—
77#13094069—41no—
78#13094069D414yes—
79C2×#10625350—21no—
80C2×#10625350C2311yescharacteristic
81C2×#10625350C2311yescharacteristic
82C2×#10625352—21no—
83C2×#10625352—21no—
84C2×#10625352—21no—
85C2×#10625352—41no—
86C22×Dic94—21no—
87C22×Dic94C2311yescharacteristic
88C22×Dic94C2311yescharacteristic
89C2×Q8×D47—21no—
90C22×C22⋊D47—41no—
91C2×D4×D47—21no—
92C2×D4×D47—21no—
93#13094057—22no—
94#13094057—22no—
95#13094057—22no—
96#13094057—22no—
97#13094057—22no—
98#13094057D414yes—
99#13094053—28no—
100#13094048—28no—
101#13094044—22no—
102#13094044—22no—
103#13094043—28no—
104C2×Dic188—21no—
105C2×Dic188—21no—
106C2×Dic188—21no—
107C2×Dic188—22no—
108C2×Dic188—21no—
109C2×Dic188—21no—
110C2×Dic188—41no—
111C2×#10625337D411yescharacteristic
112C2×#10625325—21no—
113C2×#10625325—21no—
114C2×#10625325—21no—
115C2×#10625335—22no—
116C2×#10625335—22no—
117C2×#10625335—21no—
118C2×#10625335—21no—
119C2×#10625335D411yescharacteristic
120C2×#10625336D411yescharacteristic
121SD16×D47—28no—
122C2×#10625334D411yescharacteristic
123#13094032—22no—
124#13094032—22no—
125#13094030—22no—
126#13094030—41no—
127C2×#10625329C2311yescharacteristic
128C2×#10625324—21no—
129C2×#10625324—21no—
130C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
131C2×C8×D47—21no—
132C2×C8×D47—21no—
133#13094022—21no—
134#13094011—22no—
135#13094011—21no—
136#13094011—41no—
137#13094005—41no—
138#13094003—21no—
139#13094003—21no—
140#13093989—21no—
141#13093986—21no—
142C4×C22⋊D47—41no—
143#13093983C2311yescharacteristic
144#13093982—21no—
145C4⋊C4×D47—21no—
146C2×C22⋊Dic47—41no—
147C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
148Dic47⋊C8—21no—
149Dic47⋊C8—21no—
150#13093951—41no—
151#13093950—22no—
152#13093950—22no—
153#13093949—21no—
154#13093949—21no—
155#13093949D411yescharacteristic
156#13093949D411yescharacteristic
157#13093947—21no—
158#13093947—21no—
159#13093947—21no—
160#13093946D411yescharacteristic
161#13093946D411yescharacteristic
162#13093945—21no—
163#13093945—21no—
164#13093944—21no—
165#13093942—22no—
166#13093942—22no—
167C47⋊#95—41no—
168C2×#41×C47C2311yescharacteristic
169C22×D4×C47C2311yescharacteristic
170AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
171AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
172C2×SD16×C47—21no—
173C2×D8×C47—21no—
174C2×M16×C47C2311yescharacteristic
175C2×M16×C47C2311yescharacteristic
176C2×M16×C47C2311yescharacteristic
177C22×C8×C47C2311yescharacteristic
178C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
179#108×C47—22no—
180#103×C47—21no—
181#102×C47—21no—
182#102×C47—21no—
183#102×C47—21no—
184#100×C47—22no—
185C22⋊C8×C47—21no—
186C22⋊C8×C47—21no—
187C24×C47—21no—
188C23×D47—41no—
189#41×C47—21no—
190#41×C47—21no—
191#41×C47—21no—
192#41×C47—21no—
193C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
194C2×D4×C47—21no—
195C2×D4×C47—21no—
196C2×D4×C47—21no—
197C2×D4×C47—21no—
198C2×D4×C47—21no—
199C2×D4×C47—21no—
200C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
201C2×D4×C47C2×D412yes—
202C22×C4×C47—21no—
203C22×C4×C47—21no—
204C22×C4×C47C2411yescharacteristic
205C2×C22⋊D47—21no—
206C2×C22⋊D47—21no—
207C2×C22⋊D47—41no—
208C2×C22⋊D47—41no—
209C2×C22⋊D47—44no—
210C2×C22⋊D47—44no—
211C2×C22⋊D47—41no—
212C22×Dic47—21no—
213C22×Dic47—21no—
214C22×Dic47—21no—
215C22×Dic47—41no—
216C22×Dic47—41no—
217Q8×D47—24no—
218Q8×D47—42no—
219#10625352—24no—
220#10625352—24no—
221#10625352—24no—
222#10625352—42no—
223#10625352—42no—
224#10625352—42no—
225#10625352—44no—
226#10625352—44no—
227D4×D47—24no—
228D4×D47—24no—
229D4×D47—42no—
230D4×D47—42no—
231#10625350—21no—
232#10625350—21no—
233#10625350—21no—
234#10625350—21no—
235#10625350—42no—
236#10625350—42no—
237#10625350C2×D412yes—
238#10625350C2×D412yes—
239#10625350C2×D412yes—
240#10625350#4112yes—
241C2×D188C2×D411yescharacteristic
242C2×D188C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D47—21no—
244C2×C4×D47—21no—
245C2×C4×D47—41no—
246C2×C4×D47—41no—
247C2×Dic94—21no—
248C2×Dic94—21no—
249C2×Dic94—21no—
250C2×Dic94—21no—
251C2×Dic94—21no—
252C2×Dic94—21no—
253C2×Dic94—21no—
254C2×Dic94—21no—
255C2×Dic94—21no—
256C2×Dic94—21no—
257C2×Dic94—21no—
258C2×Dic94—42no—
259C2×Dic94—41no—
260C2×Dic94—42no—
261C2×Dic94C2×D412yes—
262C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
263C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
264SD16×C47—24no—
265D8×C47—24no—
266M16×C47—21no—
267M16×C47—21no—
268M16×C47—21no—
269M16×C47—21no—
270M16×C47—21no—
271M16×C47C2×D412yes—
272C2×C8×C47—21no—
273C2×C8×C47—21no—
274C2×C8×C47—21no—
275C2×C8×C47—21no—
276C2×C8×C47—21no—
277C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
278C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
279C4⋊C4×C47—21no—
280C4⋊C4×C47—21no—
281C22⋊Dic47—21no—
282C22⋊Dic47—41no—
283C22⋊Dic47—41no—
284C22⋊Dic47—44no—
285#10625337—22no—
286#10625336—22no—
287#10625335—24no—
288#10625335—24no—
289#10625335—22no—
290#10625334—22no—
291(C2×D47)⋊C4—41no—
292C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
293C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
294Dic47⋊C4—41no—
295Dic47⋊C4—41no—
296Dic47⋊C4—41no—
297C4×Dic47—21no—
298C4×Dic47—21no—
299C4×Dic47—21no—
300C4×Dic47—41no—
301#10625329—21no—
302#10625329—21no—
303C2×C47⋊C8—21no—
304C2×C47⋊C8—21no—
305C2×C47⋊C8—21no—
306C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
307C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
308Dic188—24no—
309Dic188—42no—
310Dic188—42no—
311Dic188—42no—
312Dic188—42no—
313#10625325—24no—
314#10625325—42no—
315#10625325—42no—
316#10625324—24no—
317#10625324—42no—
318C8×D47—24no—
319C8×D47—42no—
320C23×C47—21no—
321C23×C47—22no—
322C23×C47—41no—
323C23×C47—41no—
324C23×C47—81no—
325C23×C47—81no—
326C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C22×D47—21no—
328C22×D47—21no—
329C22×D47—44no—
330C22×D47—161no—
331C22×D47—161no—
332Q8×C47—21no—
333Q8×C47—21no—
334D4×C47—21no—
335D4×C47—22no—
336D4×C47—22no—
337D4×C47—21no—
338D4×C47—41no—
339D4×C47—41no—
340D4×C47—41no—
341D4×C47—41no—
342C2×C4×C47—21no—
343C2×C4×C47—41no—
344C2×C4×C47—41no—
345C2×C4×C47—41no—
346C2×C4×C47—81no—
347C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
352C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
353C22⋊D47—22no—
354C22⋊D47—22no—
355C22⋊D47—22no—
356C22⋊D47—22no—
357C22⋊D47—44no—
358C22⋊D47—44no—
359C22⋊D47—44no—
360C2×Dic47—21no—
361C2×Dic47—21no—
362C2×Dic47—21no—
363C2×Dic47—21no—
364C2×Dic47—22no—
365C2×Dic47—44no—
366C2×Dic47—44no—
367C2×Dic47—41no—
368C2×Dic47—41no—
369C2×Dic47—41no—
370C2×Dic47—41no—
371C2×Dic47—41no—
372C2×Dic47—41no—
373C2×Dic47—41no—
374C2×Dic47—41no—
375D188—21no—
376D188—21no—
377D188#12012yes—
378D188#12112yes—
379C4×D47—22no—
380C4×D47—22no—
381C4×D47—22no—
382C4×D47—22no—
383C4×D47—44no—
384C4×D47—161no—
385Dic94—21no—
386Dic94—21no—
387Dic94—22no—
388Dic94—22no—
389Dic94—44no—
390Dic94—41no—
391Dic94—41no—
392Dic94—41no—
393Dic94—41no—
394Dic94—41no—
395Dic94—41no—
396Dic94#12012yes—
397Dic94#12112yes—
398C8×C47—22no—
399C8×C47—21no—
400C8×C47—21no—
401C8×C47—41no—
402C8×C47—41no—
403C47⋊C8—21no—
404C47⋊C8—21no—
405C47⋊C8—41no—
406#24458—471nomaximal, Sylow
407C22×C47—21no—
408C22×C47—21no—
409C22×C47—41no—
410C22×C47—42no—
411C22×C47—41no—
412C22×C47—41no—
413C22×C47—82no—
414C22×C47—81no—
415C22×C47—81no—
416C22×C47—161no—
417C22×C47#53411yescharacteristic
418C22×C47D4211yescharacteristic
419C22×C47#54611yescharacteristic
420C2×D47—22no—
421C2×D47—22no—
422C2×D47—41no—
423C2×D47—41no—
424C2×D47—41no—
425C2×D47—41no—
426C2×D47—164no—
427C4×C47—41no—
428C4×C47—81no—
429C4×C47C2×#12011yescharacteristic
430C4×C47C2×#12111yescharacteristic
431C4×C47D4211yescharacteristic
432C4×C47#54611yescharacteristic
433Dic47—22no—
434Dic47—22no—
435Dic47—42no—
436Dic47—41no—
437Dic47—41no—
438Dic47—81no—
439Dic47—81no—
440C2×#577—471no—
441C2×#473—471no—
442#3046—471no—
443C2×#455—471no—
444#3011—471no—
445#2897—471no—
446#2051D4711yescharacteristic, complemented
447#2046—471no—
448#2015—471no—
449#2003—471no—
450#1908—471no—
451#1882—471no—
452#1876—471no—
453#1866—471no—
454#1793—471no—
455C2×C47—21no—
456C2×C47—21no—
457C2×C47—82no—
458C2×C47—81no—
459C2×C47#241011yescharacteristic
460C2×C47#328911yescharacteristic
461C2×C47#329011yescharacteristic
462D47—42no—
463D47—42no—
464C2×2−1+4—471no—
465C2×H(5,𝔽2)—471no—
466#577—944no—
467#577—944no—
468C2×#137—471no—
469C2×#137—471no—
470C2×#137—471no—
471C2×#137—941no—
472C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
473C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic
474C2×#135—471no—
475C2×#135—941no—
476C22×Q16—471no—
477C22×SD16—471no—
478C22×SD16—941no—
479C2×#131—471no—
480C2×#131—471no—
481#536—471no—
482C2×#124—471no—
483#520—471no—
484#473—944no—
485#464—941no—
486#463—941no—
487#462—941no—
488#461—941no—
489#455—944no—
490#452—941no—
491#452—941no—
492#451—941no—
493#451—941no—
494C2×#108C2×D4711yescharacteristic, complemented
495#424—471no—
496C2×#104—471no—
497C2×#104—471no—
498C2×#104—471no—
499#419—471no—
500#418—471no—
501#418—941no—
502#417—471no—
503#417—941no—
504#417C2×D4711yescharacteristic, complemented
505#416—471no—
506#416—941no—
507C2×#103—471no—
508C2×#102—941no—
509C2×#102C2×D4711yescharacteristic
510C2×#101—471no—
511C2×#101—471no—
512C2×#100C2×D4711yescharacteristic
513#408C2×D4711yescharacteristic, complemented
514#391—471no—
515#343C2×D4711yescharacteristic, complemented
516#341—471no—
517#339—471no—
518#336—471no—
519C47#2445811yescharacteristic, complemented, Sylow
5202−1+4—942no—
5212−1+4—942no—
5222−1+4—942no—
5232−1+4—1881no—
524H(5,𝔽2)—474no—
525H(5,𝔽2)—942no—
526H(5,𝔽2)—942no—
527H(5,𝔽2)—1881no—
528C2×#41—471no—
529C2×#41—471no—
530C2×#41—941no—
531C2×#41—941no—
532C2×#41—941no—
533C2×#41—941no—
534C2×#41—1881no—
535C2×#41C22×D4711yescharacteristic
536C22×Q8—471no—
537C22×Q8—471no—
538C22×Q8—941no—
539C22×Q8—941no—
540C22×D4—941no—
541C22×D4—941no—
542C22×D4—1881no—
543C22×D4C22×D4711yescharacteristic
544#137—474no—
545#137—942no—
546#137—942no—
547#137—942no—
548#137—942no—
549#137—942no—
550#137—948no—
551AGL(1,ℤ/8)—22no—
552AGL(1,ℤ/8)—22no—
553AGL(1,ℤ/8)—948no—
554#135—948no—
555#135—942no—
556#135—942no—
557C2×Q16—471no—
558C2×Q16—941no—
559C2×Q16—942no—
560C2×Q16—941no—
561C2×Q16—941no—
562C2×Q16—941no—
563C2×Q16—941no—
564C2×Q16—1881no—
565C2×SD16—21no—
566C2×SD16—471no—
567C2×SD16—471no—
568C2×SD16—941no—
569C2×SD16—941no—
570C2×SD16—941no—
571C2×SD16—941no—
572C2×SD16—941no—
573C2×SD16—948no—
574C2×SD16—942no—
575C2×SD16—942no—
576C2×D8—21no—
577C2×D8—471no—
578#131—942no—
579#131—942no—
580#131—942no—
581#131—1881no—
582C2×M16—471no—
583C2×M16—941no—
584C2×M16—941no—
585C2×M16C22×D4711yescharacteristic
586C2×M16C22×D4711yescharacteristic
587C2×M16C22×D4711yescharacteristic
588C22×C8—471no—
589C22×C8—941no—
590C22×C8—941no—
591C22×C8C22×D4711yescharacteristic
592C4⋊Q8—941no—
593#124—942no—
594#124—941no—
595#124—1881no—
596#123—1881no—
597C22⋊Q8—941no—
598C22⋊Q8—941no—
599C4×Q8—941no—
600C4×D4—941no—
601C4×D4—1881no—
602#117—471no—
603#117—941no—
604C2×C4⋊C4—941no—
605C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
606C2×C22⋊C4—1881no—
607C2×C42—471no—
608#108—22no—
609C4⋊C8—941no—
610C4⋊C8—941no—
611#104—942no—
612#104—942no—
613#104—1881no—
614#103—21no—
615#103—471no—
616#103—471no—
617#103—941no—
618#103—941no—
619#103—941no—
620#103—941no—
621#103—941no—
622#102—21no—
623#102—21no—
624#102—21no—
625#102—471no—
626#102—471no—
627#102—941no—
628#102—941no—
629#102—941no—
630#101—942no—
631#101—942no—
632#100—22no—
633C22⋊C8—21no—
634C22⋊C8—21no—
635#95—1881no—
636C24—21no—
637C24—1881no—
638#41—21no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—21no—
642#41—472no—
643#41—472no—
644#41—472no—
645#41—472no—
646#41—941no—
647#41—941no—
648#41—941no—
649#41—941no—
650#41—944no—
651#41—944no—
652#41—944no—
653#41—1882no—
654#41—1882no—
655#41—1882no—
656#41—1884no—
657#41—1882no—
658#41—1882no—
659#41—1884no—
660C2×Q8—471no—
661C2×Q8—471no—
662C2×Q8—472no—
663C2×Q8—941no—
664C2×Q8—944no—
665C2×Q8—941no—
666C2×Q8—941no—
667C2×Q8—941no—
668C2×Q8—941no—
669C2×Q8—941no—
670C2×Q8—941no—
671C2×Q8—941no—
672C2×Q8—941no—
673C2×Q8—941no—
674C2×Q8—941no—
675C2×Q8—1881no—
676C2×Q8—1882no—
677C2×Q8—1882no—
678C2×Q8—1882no—
679C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—471no—
687C2×D4—471no—
688C2×D4—944no—
689C2×D4—944no—
690C2×D4—941no—
691C2×D4—941no—
692C2×D4—1882no—
693C2×D4—1882no—
694C2×D4—1881no—
695C2×D4—1881no—
696C2×D4—1884no—
697C2×D4—1884no—
698C2×D4—1881no—
699C2×D4D4×D4712yes—
700C2×D4D4×D4711yescharacteristic
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—941no—
704C22×C4—941no—
705C22×C4—941no—
706C22×C4—941no—
707C22×C4—941no—
708C22×C4—1881no—
709C22×C4—1881no—
710C22×C4—1881no—
711C22×C4—1881no—
712C22×C4C23×D4711yescharacteristic
713Q16—944no—
714Q16—942no—
715Q16—1882no—
716Q16—1882no—
717Q16—1882no—
718Q16—1882no—
719SD16—24no—
720SD16—944no—
721SD16—942no—
722SD16—944no—
723SD16—944no—
724SD16—942no—
725SD16—1882no—
726SD16—1882no—
727D8—24no—
728D8—942no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—21no—
733M16—21no—
734M16—944no—
735M16—941no—
736M16—941no—
737M16—1882no—
738M16D4×D4712yes—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—471no—
745C2×C8—471no—
746C2×C8—944no—
747C2×C8—941no—
748C2×C8—941no—
749C2×C8—941no—
750C2×C8—1882no—
751C2×C8D4×D4711yescharacteristic
752C2×C8D4×D4711yescharacteristic
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—471no—
756C4⋊C4—471no—
757C4⋊C4—1881no—
758C4⋊C4—1881no—
759C4⋊C4—1881no—
760C22⋊C4—941no—
761C22⋊C4—1881no—
762C22⋊C4—1881no—
763C22⋊C4—1881no—
764C22⋊C4—1884no—
765C42—941no—
766C42—941no—
767C42—941no—
768C42—1881no—
769C23—21no—
770C23—22no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—81no—
774C23—81no—
775C23—941no—
776C23—941no—
777C23—1884no—
778C23—7521no—
779C23—7521no—
780C23#1309407011yescharacteristic
781Q8—21no—
782Q8—21no—
783Q8—472no—
784Q8—472no—
785Q8—941no—
786Q8—941no—
787Q8—942no—
788Q8—942no—
789Q8—1884no—
790Q8—1881no—
791Q8—1881no—
792Q8—1881no—
793Q8—1881no—
794Q8—1881no—
795Q8—1881no—
796D4—21no—
797D4—21no—
798D4—22no—
799D4—22no—
800D4—41no—
801D4—41no—
802D4—41no—
803D4—41no—
804D4—472no—
805D4—472no—
806D4—942no—
807D4—942no—
808D4—942no—
809D4—942no—
810D4—941no—
811D4—941no—
812D4—1884no—
813D4—1884no—
814D4—1884no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—81no—
820C2×C4—941no—
821C2×C4—941no—
822C2×C4—942no—
823C2×C4—942no—
824C2×C4—942no—
825C2×C4—942no—
826C2×C4—941no—
827C2×C4—941no—
828C2×C4—942no—
829C2×C4—1884no—
830C2×C4—1884no—
831C2×C4—1884no—
832C2×C4—1881no—
833C2×C4—1881no—
834C2×C4—1881no—
835C2×C4—1881no—
836C2×C4—1881no—
837C2×C4—1881no—
838C2×C4—1881no—
839C2×C4—1881no—
840C2×C4—7521no—
841C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
845C2×C4#41×D4711yescharacteristic
846C2×C4#1309407011yescharacteristic
847C8—21no—
848C8—21no—
849C8—22no—
850C8—41no—
851C8—41no—
852C8—941no—
853C8—941no—
854C8—1881no—
855C22—21no—
856C22—21no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—42no—
861C22—82no—
862C22—81no—
863C22—81no—
864C22—161no—
865C22—942no—
866C22—942no—
867C22—1881no—
868C22—1881no—
869C22—1881no—
870C22—1881no—
871C22—7524no—
872C22#1568968411yescharacteristic
873C22#1568975711yescharacteristic
874C22#1568976611yescharacteristic
875C4—41no—
876C4—81no—
877C4—942no—
878C4—942no—
879C4—3761no—
880C4—3761no—
881C4—1881no—
882C4—1881no—
883C4—1882no—
884C4#120×D4711yescharacteristic
885C4#121×D4711yescharacteristic
886C4#1568975711yescharacteristic
887C4#1568976511yescharacteristic
888C2—21no—
889C2—21no—
890C2—81no—
891C2—82no—
892C2—1882no—
893C2—1882no—
894C2#2024675711yescharacteristic
895C2#2025516011yescharacteristic
896C2#2025516911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#15689757
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2051C2
socleC22×C47D42
prime radicalC2×#15689933C2
hypercenter#2051D47
hypocenterC47#24458
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2051

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689399C2semidirect
3. #20252937C2semidirect
4. C2×#15689303C2semidirect
5. #20252685C2semidirect
6. #20251909C2semidirect
7. #20244649C2semidirect
8. #20244484C2semidirect
9. #20244407C2semidirect
10. #20243904C2semidirect
11. #20243756C2semidirect
12. #20243718C2semidirect
13. #20243660C2semidirect
14. #20243345C2semidirect
15. C47×#2051C2semidirect
27. C22×Dic188C22semidirect
32. #15689694C22semidirect
45. #15689151C22semidirect
46. C2×#13093951C22semidirect
49. #15689133C22semidirect
56. C2×#13093947C22semidirect
58. C2×#13093942C22semidirect
59. C2×#13093942C22semidirect
60. #15689028C22semidirect
61. #15688887C22semidirect
62. #15688884C22semidirect
63. #15688877C22semidirect
65. C2×#108×C47C22semidirect
66. C47×#417C22semidirect
69. C47×#408C22semidirect
70. C47×#343C22semidirect
446. #2051D47semidirect
494. C2×#108C2×D47semidirect
504. #417C2×D47semidirect
513. #408C2×D47semidirect
515. #343C2×D47semidirect
519. C47#24458semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156899332
C2×#156893992
#202529372
C2×#156893032
#202526852
#202519092
#202446492
#202444842
#202444072
#202439042
#202437562
#202437182
#202436602
#202433452
C47×#20512
#2445847