Finite Group Databasebeta

← #26254352

Subgroups — #26254352

Order 12032.

1328 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 898 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689929C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689395C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252943C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689300C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20252679C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20251909C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244681C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244646C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244410C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243906C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243760C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243714C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243666C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243346C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2015C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094072C2211yescharacteristic
17C2×#13094069C2211yescharacteristic
18#15689929—24no—
19#15689929—24no—
20C2×#13094055C2211yescharacteristic
21C2×#13094055C2211yescharacteristic
22C2×#13094055C2211yescharacteristic
23C2×#13094053—21no—
24C2×#13094051—21no—
25C2×#13094050C2211yescharacteristic
26C2×#13094046C2211yescharacteristic
27C2×#13094045—21no—
28C2×SD16×D47—21no—
29C2×#13094030C2211yescharacteristic
30C2×#13094030C2211yescharacteristic
31#15689697C2211yescharacteristic, complemented
32#15689604C2211yescharacteristic
33#15689395—24no—
34#15689348—21no—
35#15689341—21no—
36#15689332—21no—
37#15689327—21no—
38#15689300—24no—
39#15689284—21no—
40#15689284—21no—
41#15689277—21no—
42#15689277—21no—
43C2×#13093960C2211yescharacteristic, complemented
44#15689149C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#13093952C2211yescharacteristic
46C2×#13093952C2211yescharacteristic
47C2×#13093952C2211yescharacteristic, complemented
48#15689132C2211yescharacteristic, complemented
49#15689128C2211yescharacteristic
50#15689126—21no—
51#15689122C2211yescharacteristic
52#15689122C2211yescharacteristic, complemented
53#15689121—21no—
54#15689120C2211yescharacteristic
55#15689116—21no—
56#102×D47—21no—
57C2×#13093943C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#13093943C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#13093941C2211yescharacteristic
60#15689089C2211yescharacteristic, complemented
61#15688892C2211yescharacteristic, complemented
62#15688888C2211yescharacteristic, complemented
63#15688883C2211yescharacteristic, complemented
64C22×Q16×C47C2211yescharacteristic, complemented
65C22×SD16×C47C2211yescharacteristic
66C2×#124×C47C2211yescharacteristic
67C2×#103×C47C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#102×C47C2211yescharacteristic
69C47×#391C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#336C2211yescharacteristic, complemented
71#13094072—22no—
72#13094072—22no—
73#13094072—22no—
74#13094072—41no—
75#13094069—22no—
76#13094069—22no—
77#13094069—41no—
78#13094069D414yes—
79C2×#10625354—21no—
80C2×#10625354—21no—
81C2×#10625350—41no—
82C2×#10625350C2311yescharacteristic
83C2×#10625350C2311yescharacteristic
84C2×#10625350C2311yescharacteristic
85C2×#10625352—21no—
86C2×#10625352—21no—
87C2×Q8×D47—21no—
88C2×Q8×D47—21no—
89C22×C22⋊D47—41no—
90C2×D4×D47—21no—
91C2×D4×D47—21no—
92#13094055—22no—
93#13094055—22no—
94#13094055—22no—
95#13094055—22no—
96#13094055—22no—
97#13094055D414yes—
98#13094053—28no—
99#13094051—28no—
100#13094050—22no—
101#13094050—22no—
102#13094046—22no—
103#13094046—22no—
104#13094045—28no—
105C2×Dic188D411yescharacteristic
106C2×#10625337—21no—
107C2×#10625337—21no—
108C2×#10625337—21no—
109C2×#10625325D411yescharacteristic
110C2×#10625325D411yescharacteristic
111C2×#10625335—21no—
112C2×#10625336—21no—
113C2×#10625336—21no—
114C2×#10625336—21no—
115SD16×D47—28no—
116C2×D376D411yescharacteristic
117C2×#10625334—21no—
118#13094030—22no—
119#13094030—22no—
120#13094030—22no—
121#13094030—41no—
122C2×#10625329C2311yescharacteristic
123C2×#10625329C2311yescharacteristic
124C2×#10625329C2311yescharacteristic
125C2×#10625329C2311yescharacteristic
126C2×#10625324—21no—
127C2×#10625324—21no—
128C2×C8×D47—21no—
129C2×C8×D47—21no—
130#13094022—21no—
131#13094013—21no—
132#13094007—41no—
133#13094000—21no—
134#13094000—21no—
135#13093989—21no—
136#13093986—21no—
137C4×C22⋊D47—41no—
138#13093983C2311yescharacteristic
139#13093982—21no—
140C4⋊C4×D47—21no—
141#13093960—22no—
142Dic47⋊C8—21no—
143Dic47⋊C8—21no—
144#13093952—22no—
145#13093952—22no—
146#13093952—41no—
147#13093949D411yescharacteristic
148#13093949D411yescharacteristic
149#13093948—21no—
150#13093948—21no—
151#13093947—21no—
152#13093947—21no—
153#13093946D411yescharacteristic
154#13093946D411yescharacteristic
155#13093945—21no—
156#13093945—21no—
157#13093944—21no—
158#13093944—21no—
159#13093943—22no—
160#13093943—22no—
161#13093941—22no—
162(C2×D47)⋊C8—21no—
163(C2×D47)⋊C8—21no—
164C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
165C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
166C22×D4×C47C2311yescharacteristic
167C2×Q16×C47—22no—
168C2×Q16×C47—21no—
169C2×Q16×C47—21no—
170C2×Q16×C47—41no—
171C2×SD16×C47—22no—
172C2×SD16×C47—22no—
173C2×SD16×C47—21no—
174C2×SD16×C47—21no—
175C22×C8×C47C2311yescharacteristic
176C22×C8×C47C2311yescharacteristic
177#124×C47—22no—
178#124×C47—41no—
179C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
180C2×C22⋊C4×C47—41no—
181C2×C42×C47C2311yescharacteristic
182#103×C47—21no—
183#103×C47—21no—
184#102×C47—21no—
185#102×C47—21no—
186#95×C47—41no—
187C24×C47—21no—
188C23×D47—41no—
189C2×Q8×C47—21no—
190C2×Q8×C47—21no—
191C2×Q8×C47—21no—
192C2×Q8×C47—21no—
193C2×Q8×C47—21no—
194C2×Q8×C47—21no—
195C2×Q8×C47—21no—
196C2×Q8×C47—21no—
197C2×Q8×C47—21no—
198C2×Q8×C47—21no—
199C2×Q8×C47—21no—
200C2×Q8×C47C2×D412yes—
201C2×D4×C47—21no—
202C2×D4×C47—21no—
203C2×D4×C47—21no—
204C2×D4×C47—21no—
205C2×D4×C47—21no—
206C2×D4×C47C2×D412yes—
207C22×C4×C47—21no—
208C22×C4×C47—21no—
209C22×C4×C47—21no—
210C22×C4×C47—21no—
211C22×C4×C47C2411yescharacteristic
212C2×C22⋊D47—21no—
213C2×C22⋊D47—21no—
214C2×C22⋊D47—21no—
215C2×C22⋊D47—41no—
216C2×C22⋊D47—41no—
217C2×C22⋊D47—44no—
218C2×C22⋊D47—44no—
219C22×Dic47—41no—
220#10625354—24no—
221#10625354—42no—
222#10625354—42no—
223#10625354—42no—
224Q8×D47—24no—
225Q8×D47—42no—
226Q8×D47—42no—
227Q8×D47—42no—
228#10625352—24no—
229#10625352—24no—
230#10625352—42no—
231#10625352—42no—
232D4×D47—24no—
233D4×D47—24no—
234D4×D47—42no—
235D4×D47—42no—
236#10625350—21no—
237#10625350—21no—
238#10625350—21no—
239#10625350—21no—
240#10625350—21no—
241#10625350—21no—
242#10625350—21no—
243#10625350—21no—
244#10625350—44no—
245#10625350—44no—
246#10625350C2×D412yes—
247#10625350C2×D412yes—
248#10625350C2×D412yes—
249#10625350#4112yes—
250C2×D188—41no—
251C2×D188C2×D411yescharacteristic
252C2×D188C2×D411yescharacteristic
253C2×D188C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D47—21no—
255C2×C4×D47—21no—
256C2×C4×D47—21no—
257C2×C4×D47—41no—
258C2×C4×D47—41no—
259C2×C4×D47—41no—
260C2×Dic94—41no—
261C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
262C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
263C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
264Q16×C47—42no—
265Q16×C47—42no—
266SD16×C47—24no—
267SD16×C47—24no—
268C2×C8×C47—21no—
269C2×C8×C47—21no—
270C2×C8×C47—21no—
271C2×C8×C47—21no—
272C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
273C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
274C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
275C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
276C4⋊C4×C47—21no—
277C4⋊C4×C47—21no—
278C22⋊C4×C47—44no—
279C42×C47—21no—
280C42×C47—21no—
281C22⋊Dic47—21no—
282#10625337—24no—
283#10625337—42no—
284#10625337—42no—
285#10625336—24no—
286#10625336—42no—
287#10625336—42no—
288#10625335—24no—
289#10625334—24no—
290(C2×D47)⋊C4—41no—
291(C2×D47)⋊C4—41no—
292(C2×D47)⋊C4—41no—
293C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
294C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
295Dic47⋊C4—41no—
296Dic47⋊C4—41no—
297Dic47⋊C4—41no—
298C4×Dic47—21no—
299C4×Dic47—41no—
300#10625329—21no—
301#10625329—21no—
302#10625329—21no—
303#10625329—21no—
304#10625329—21no—
305#10625329—21no—
306#10625329—21no—
307#10625329C2×D412yes—
308C2×C47⋊C8—21no—
309C2×C47⋊C8—21no—
310C2×C47⋊C8—21no—
311C2×C47⋊C8—21no—
312Dic188—22no—
313D376—22no—
314#10625325—22no—
315#10625325—22no—
316#10625324—24no—
317#10625324—42no—
318C8×D47—24no—
319C8×D47—42no—
320C23×C47—22no—
321C23×C47—41no—
322C23×C47—41no—
323C23×C47—81no—
324C23×C47—81no—
325C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C22×D47—21no—
327C22×D47—21no—
328C22×D47—21no—
329C22×D47—44no—
330C22×D47—161no—
331C22×D47—161no—
332Q8×C47—22no—
333Q8×C47—22no—
334Q8×C47—41no—
335Q8×C47—41no—
336Q8×C47—41no—
337Q8×C47—41no—
338Q8×C47—41no—
339Q8×C47—41no—
340D4×C47—22no—
341D4×C47—22no—
342D4×C47—41no—
343D4×C47—41no—
344C2×C4×C47—22no—
345C2×C4×C47—41no—
346C2×C4×C47—41no—
347C2×C4×C47—41no—
348C2×C4×C47—41no—
349C2×C4×C47—41no—
350C2×C4×C47—41no—
351C2×C4×C47—41no—
352C2×C4×C47—41no—
353C2×C4×C47—41no—
354C2×C4×C47—81no—
355C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
360C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C22⋊D47—22no—
362C22⋊D47—22no—
363C22⋊D47—22no—
364C22⋊D47—22no—
365C22⋊D47—44no—
366C22⋊D47—44no—
367C22⋊D47—41no—
368C22⋊D47—41no—
369C2×Dic47—21no—
370C2×Dic47—21no—
371C2×Dic47—21no—
372C2×Dic47—21no—
373C2×Dic47—21no—
374C2×Dic47—44no—
375D188—21no—
376D188—21no—
377D188—21no—
378D188—21no—
379D188—44no—
380D188#12012yes—
381D188#12112yes—
382C4×D47—22no—
383C4×D47—22no—
384C4×D47—22no—
385C4×D47—22no—
386C4×D47—44no—
387C4×D47—44no—
388C4×D47—41no—
389C4×D47—41no—
390C4×D47—161no—
391Dic94—21no—
392Dic94—21no—
393Dic94—21no—
394Dic94—21no—
395Dic94—44no—
396Dic94#12012yes—
397Dic94#12112yes—
398C8×C47—21no—
399C8×C47—21no—
400C8×C47—21no—
401C8×C47—21no—
402C47⋊C8—22no—
403C47⋊C8—41no—
404C47⋊C8—41no—
405C47⋊C8—41no—
406#24458—471nomaximal, Sylow
407C22×C47—21no—
408C22×C47—21no—
409C22×C47—42no—
410C22×C47—82no—
411C22×C47—81no—
412C22×C47—81no—
413C22×C47—161no—
414C22×C47#53411yescharacteristic
415C22×C47D4211yescharacteristic
416C22×C47#54611yescharacteristic
417C2×D47—22no—
418C2×D47—22no—
419C2×D47—41no—
420C2×D47—41no—
421C2×D47—41no—
422C2×D47—41no—
423C2×D47—41no—
424C2×D47—41no—
425C2×D47—41no—
426C2×D47—164no—
427C4×C47—42no—
428C4×C47—81no—
429C4×C47—81no—
430C4×C47—81no—
431C4×C47C2×#12011yescharacteristic
432C4×C47C2×#12111yescharacteristic
433C4×C47D4211yescharacteristic
434C4×C47#54611yescharacteristic
435Dic47—22no—
436Dic47—22no—
437Dic47—41no—
438Dic47—41no—
439Dic47—41no—
440C2×#577—471no—
441C2×#473—471no—
442#3046—471no—
443C2×#455—471no—
444#3011—471no—
445#2897—471no—
446#2051—471no—
447#2046—471no—
448#2015D4711yescharacteristic, complemented
449#2003—471no—
450#1908—471no—
451#1882—471no—
452#1876—471no—
453#1866—471no—
454#1793—471no—
455C2×C47—21no—
456C2×C47—21no—
457C2×C47—82no—
458C2×C47#241011yescharacteristic
459C2×C47#328911yescharacteristic
460C2×C47#329011yescharacteristic
461D47—42no—
462D47—42no—
463D47—81no—
464C2×2−1+4—471no—
465C2×H(5,𝔽2)—471no—
466#577—944no—
467#577—944no—
468C2×#137—471no—
469C2×#137—471no—
470C2×#137—471no—
471C2×#137—941no—
472C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
473C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
474C2×#135—471no—
475C2×#135—941no—
476C22×Q16C2×D4711yescharacteristic, complemented
477C22×SD16—941no—
478C22×SD16C2×D4711yescharacteristic
479C2×#131—471no—
480C2×#131—471no—
481#536—471no—
482C2×#124C2×D4711yescharacteristic
483#520—471no—
484#473—944no—
485#464—941no—
486#463—941no—
487#462—941no—
488#461—941no—
489#455—944no—
490#452—941no—
491#452—941no—
492#451—941no—
493#451—941no—
494C2×#108—471no—
495#424—471no—
496C2×#104—471no—
497C2×#104—471no—
498C2×#104—471no—
499#419—471no—
500#418—471no—
501#418—941no—
502#417—471no—
503#417—471no—
504#417—941no—
505#416—471no—
506#416—941no—
507C2×#103C2×D4711yescharacteristic, complemented
508C2×#102—941no—
509C2×#102C2×D4711yescharacteristic
510C2×#101—471no—
511C2×#101—471no—
512C2×#100—471no—
513#408—471no—
514#391C2×D4711yescharacteristic, complemented
515#343—471no—
516#341—471no—
517#339—471no—
518#336C2×D4711yescharacteristic, complemented
519C47#2445811yescharacteristic, complemented, Sylow
5202−1+4—942no—
5212−1+4—942no—
5222−1+4—942no—
5232−1+4—1881no—
524H(5,𝔽2)—474no—
525H(5,𝔽2)—942no—
526H(5,𝔽2)—942no—
527H(5,𝔽2)—1881no—
528C2×#41—471no—
529C2×#41—471no—
530C2×#41—471no—
531C2×#41—941no—
532C2×#41—941no—
533C2×#41—941no—
534C2×#41—941no—
535C2×#41—1881no—
536C22×Q8—941no—
537C22×Q8—941no—
538C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
539C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
540C22×D4—941no—
541C22×D4—941no—
542C22×D4—1881no—
543C22×D4C22×D4711yescharacteristic
544#137—474no—
545#137—948no—
546#137—942no—
547#137—942no—
548#137—942no—
549#137—942no—
550#137—942no—
551AGL(1,ℤ/8)—942no—
552AGL(1,ℤ/8)—948no—
553AGL(1,ℤ/8)—942no—
554#135—942no—
555#135—942no—
556#135—948no—
557C2×Q16—22no—
558C2×Q16—21no—
559C2×Q16—21no—
560C2×Q16—41no—
561C2×Q16—471no—
562C2×Q16—941no—
563C2×Q16—941no—
564C2×Q16—941no—
565C2×SD16—22no—
566C2×SD16—22no—
567C2×SD16—21no—
568C2×SD16—21no—
569C2×SD16—471no—
570C2×SD16—471no—
571C2×SD16—948no—
572C2×SD16—941no—
573C2×SD16—941no—
574C2×SD16—941no—
575C2×SD16—941no—
576C2×D8—471no—
577C2×D8—941no—
578#131—942no—
579#131—942no—
580#131—942no—
581#131—1881no—
582C2×M16—471no—
583C2×M16—471no—
584C2×M16—471no—
585C2×M16—471no—
586C2×M16—941no—
587C2×M16—941no—
588C22×C8—941no—
589C22×C8—941no—
590C22×C8C22×D4711yescharacteristic
591C22×C8C22×D4711yescharacteristic
592C4⋊Q8—941no—
593#124—22no—
594#124—41no—
595#124—941no—
596#123—1881no—
597C22⋊Q8—941no—
598C22⋊Q8—941no—
599C4×Q8—941no—
600C4×D4—941no—
601C4×D4—1881no—
602#117—471no—
603#117—941no—
604C2×C4⋊C4—941no—
605C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
606C2×C22⋊C4—41no—
607C2×C42C22×D4711yescharacteristic
608#108—942no—
609C4⋊C8—941no—
610C4⋊C8—941no—
611#104—942no—
612#104—942no—
613#104—1881no—
614#103—21no—
615#103—21no—
616#103—471no—
617#103—471no—
618#103—941no—
619#103—941no—
620#103—941no—
621#103—941no—
622#102—21no—
623#102—21no—
624#102—471no—
625#102—471no—
626#102—941no—
627#102—941no—
628#102—941no—
629#102—941no—
630#101—942no—
631#101—942no—
632#100—942no—
633C22⋊C8—941no—
634C22⋊C8—941no—
635#95—41no—
636C24—21no—
637C24—1881no—
638#41—472no—
639#41—472no—
640#41—472no—
641#41—472no—
642#41—941no—
643#41—941no—
644#41—941no—
645#41—941no—
646#41—944no—
647#41—944no—
648#41—944no—
649#41—941no—
650#41—941no—
651#41—941no—
652#41—941no—
653#41—1884no—
654#41—1884no—
655#41—1882no—
656#41—1882no—
657#41—1882no—
658#41—1882no—
659#41—1882no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8—471no—
672C2×Q8—471no—
673C2×Q8—471no—
674C2×Q8—944no—
675C2×Q8—1881no—
676C2×Q8—1882no—
677C2×Q8—1882no—
678C2×Q8—1882no—
679C2×Q8D4×D4712yes—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—471no—
686C2×D4—471no—
687C2×D4—471no—
688C2×D4—944no—
689C2×D4—944no—
690C2×D4—941no—
691C2×D4—941no—
692C2×D4—941no—
693C2×D4—1881no—
694C2×D4—1882no—
695C2×D4—1882no—
696C2×D4—1881no—
697C2×D4—1881no—
698C2×D4—1884no—
699C2×D4—1884no—
700C2×D4D4×D4712yes—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—941no—
706C22×C4—941no—
707C22×C4—941no—
708C22×C4—1881no—
709C22×C4—1881no—
710C22×C4—1881no—
711C22×C4—1881no—
712C22×C4C23×D4711yescharacteristic
713Q16—42no—
714Q16—42no—
715Q16—942no—
716Q16—944no—
717Q16—1882no—
718Q16—1882no—
719SD16—24no—
720SD16—24no—
721SD16—942no—
722SD16—942no—
723SD16—944no—
724SD16—944no—
725SD16—1882no—
726SD16—1882no—
727D8—942no—
728D8—944no—
729M16—472no—
730M16—944no—
731M16—941no—
732M16—941no—
733M16—941no—
734M16—941no—
735M16—941no—
736M16—941no—
737M16—941no—
738M16—1882no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—944no—
744C2×C8—941no—
745C2×C8—941no—
746C2×C8—941no—
747C2×C8—941no—
748C2×C8—1882no—
749C2×C8D4×D4711yescharacteristic
750C2×C8D4×D4711yescharacteristic
751C2×C8D4×D4711yescharacteristic
752C2×C8D4×D4711yescharacteristic
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—471no—
756C4⋊C4—471no—
757C4⋊C4—1881no—
758C4⋊C4—1881no—
759C4⋊C4—1881no—
760C22⋊C4—44no—
761C22⋊C4—941no—
762C22⋊C4—1881no—
763C22⋊C4—1881no—
764C22⋊C4—1881no—
765C42—21no—
766C42—21no—
767C42—941no—
768C42—1881no—
769C23—22no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—81no—
773C23—81no—
774C23—941no—
775C23—941no—
776C23—941no—
777C23—1884no—
778C23—7521no—
779C23—7521no—
780C23#1309406911yescharacteristic
781Q8—22no—
782Q8—22no—
783Q8—41no—
784Q8—41no—
785Q8—41no—
786Q8—41no—
787Q8—41no—
788Q8—41no—
789Q8—472no—
790Q8—472no—
791Q8—941no—
792Q8—941no—
793Q8—941no—
794Q8—941no—
795Q8—1884no—
796D4—22no—
797D4—22no—
798D4—41no—
799D4—41no—
800D4—472no—
801D4—472no—
802D4—942no—
803D4—942no—
804D4—942no—
805D4—942no—
806D4—941no—
807D4—941no—
808D4—941no—
809D4—941no—
810D4—1884no—
811D4—1884no—
812D4—1884no—
813D4—1881no—
814D4—1881no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—81no—
826C2×C4—941no—
827C2×C4—941no—
828C2×C4—942no—
829C2×C4—942no—
830C2×C4—942no—
831C2×C4—942no—
832C2×C4—941no—
833C2×C4—941no—
834C2×C4—941no—
835C2×C4—1884no—
836C2×C4—1884no—
837C2×C4—1884no—
838C2×C4—1881no—
839C2×C4—1881no—
840C2×C4—7521no—
841C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
845C2×C4#41×D4711yescharacteristic
846C2×C4#1309406911yescharacteristic
847C8—21no—
848C8—21no—
849C8—21no—
850C8—21no—
851C8—942no—
852C8—1881no—
853C8—1881no—
854C8—1881no—
855C22—21no—
856C22—21no—
857C22—42no—
858C22—82no—
859C22—81no—
860C22—81no—
861C22—161no—
862C22—942no—
863C22—942no—
864C22—1881no—
865C22—1881no—
866C22—1881no—
867C22—1881no—
868C22—1881no—
869C22—1881no—
870C22—1881no—
871C22—7524no—
872C22#1568968311yescharacteristic
873C22#1568975811yescharacteristic
874C22#1568976211yescharacteristic
875C4—42no—
876C4—81no—
877C4—81no—
878C4—81no—
879C4—942no—
880C4—942no—
881C4—1881no—
882C4—1881no—
883C4—1881no—
884C4#120×D4711yescharacteristic
885C4#121×D4711yescharacteristic
886C4#1568975511yescharacteristic
887C4#1568977011yescharacteristic
888C2—21no—
889C2—21no—
890C2—82no—
891C2—3761no—
892C2—1882no—
893C2—1882no—
894C2#2024675511yescharacteristic
895C2#2025516311yescharacteristic
896C2#2025517311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#15689758
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2015C2
socleC22×C47D42
prime radicalC2×#15689929C2
hypercenter#2015D47
hypocenterC47#24458
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2015

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689395C2semidirect
3. #20252943C2semidirect
4. C2×#15689300C2semidirect
5. #20252679C2semidirect
6. #20251909C2semidirect
7. #20244681C2semidirect
8. #20244646C2semidirect
9. #20244410C2semidirect
10. #20243906C2semidirect
11. #20243760C2semidirect
12. #20243714C2semidirect
13. #20243666C2semidirect
14. #20243346C2semidirect
15. C47×#2015C2semidirect
31. #15689697C22semidirect
43. C2×#13093960C22semidirect
44. #15689149C22semidirect
47. C2×#13093952C22semidirect
48. #15689132C22semidirect
52. #15689122C22semidirect
57. C2×#13093943C22semidirect
58. C2×#13093943C22semidirect
60. #15689089C22semidirect
61. #15688892C22semidirect
62. #15688888C22semidirect
63. #15688883C22semidirect
64. C22×Q16×C47C22semidirect
67. C2×#103×C47C22semidirect
69. C47×#391C22semidirect
70. C47×#336C22semidirect
448. #2015D47semidirect
476. C22×Q16C2×D47semidirect
507. C2×#103C2×D47semidirect
514. #391C2×D47semidirect
518. #336C2×D47semidirect
519. C47#24458semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156899292
C2×#156893952
#202529432
C2×#156893002
#202526792
#202519092
#202446812
#202446462
#202444102
#202439062
#202437602
#202437142
#202436662
#202433462
C47×#20152
#2445847