Finite Group Databasebeta

← #26254353

Subgroups — #26254353

Order 12032.

1328 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 898 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689931C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689397C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252937C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689302C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20252683C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20251912C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244678C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244647C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244481C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244409C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243901C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243760C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243712C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243661C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1793C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094070C2211yescharacteristic
17#15689931—24no—
18#15689931—24no—
19C2×#13094057C2211yescharacteristic
20C2×#13094055—21no—
21C2×#13094055C2211yescharacteristic
22C2×#13094054C2211yescharacteristic
23C2×#13094049—21no—
24C2×#13094049C2211yescharacteristic
25C2×#13094044—21no—
26C2×#13094044C2211yescharacteristic
27C22×#10625337C2211yescharacteristic, complemented
28C22×#10625336—21no—
29C22×#10625336C2211yescharacteristic
30C2×#13094032C2211yescharacteristic
31C2×#13094031C2211yescharacteristic
32#15689694C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13094012C2211yescharacteristic
34#15689604C2211yescharacteristic
35#15689397—24no—
36#15689344—21no—
37#15689337—21no—
38#15689332—21no—
39#15689327—21no—
40#15689302—24no—
41#15689285—21no—
42#15689285—21no—
43#15689279—21no—
44#15689279—21no—
45C2×#13093959C2211yescharacteristic, complemented
46#15689151C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#13093952C2211yescharacteristic
48#15689132C2211yescharacteristic, complemented
49#15689129C2211yescharacteristic
50#15689126—21no—
51#15689123—21no—
52#15689119C2211yescharacteristic
53#15689118—21no—
54C2×#13093947C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#13093944C2211yescharacteristic
56#102×D47—21no—
57C2×#13093942C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#13093940C2211yescharacteristic
59#15689090C2211yescharacteristic, complemented
60#15688892C2211yescharacteristic, complemented
61#15688887C2211yescharacteristic, complemented
62#15688883C2211yescharacteristic, complemented
63#15688878C2211yescharacteristic, complemented
64C2×2−1+4×C47C2211yescharacteristic
65C2×#104×C47C2211yescharacteristic
66C2×#104×C47C2211yescharacteristic, complemented
67C47×#417C2211yescharacteristic
68C47×#417C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#101×C47C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#391C2211yescharacteristic, complemented
71#13094070—22no—
72#13094070—22no—
73#13094070—41no—
74#13094070D414yes—
75C2×#10625354—21no—
76C2×#10625350—21no—
77C2×#10625350C2311yescharacteristic
78C22×Dic94C2311yescharacteristic
79C22×D188—21no—
80C22×D188C2311yescharacteristic
81C2×D4×D47—21no—
82C2×D4×D47—41no—
83#13094057—22no—
84#13094057—22no—
85#13094055—28no—
86#13094055—22no—
87#13094055D414yes—
88#13094054—22no—
89#13094054—22no—
90#13094049—28no—
91#13094049—22no—
92#13094049—22no—
93#13094044—28no—
94#13094044—22no—
95#13094044—22no—
96C2×Dic188—21no—
97C2×#10625337—21no—
98C2×#10625337—21no—
99C2×#10625337—22no—
100C2×#10625337—21no—
101C2×#10625337—21no—
102C2×#10625337—41no—
103C2×#10625337D411yescharacteristic
104C2×#10625325—21no—
105C2×#10625335—21no—
106C2×#10625335D411yescharacteristic
107C2×#10625336—28no—
108C2×#10625336—21no—
109C2×#10625336—22no—
110C2×#10625336—21no—
111C2×#10625336—22no—
112C2×#10625336—21no—
113C2×#10625336—21no—
114C2×#10625336D411yescharacteristic
115C2×#10625334—21no—
116C2×#10625334D411yescharacteristic
117#13094032—22no—
118#13094032—41no—
119#13094031—22no—
120#13094031—22no—
121C2×#10625329—21no—
122C2×#10625329C2311yescharacteristic
123C2×#10625329C2311yescharacteristic
124C2×#10625324—21no—
125C22×C47⋊C8—21no—
126C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
127C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
128C2×C8×D47—21no—
129#13094022—21no—
130#13094012—22no—
131#13094012—41no—
132#13094011—21no—
133#13094005—41no—
134#13094003—21no—
135#13094003—21no—
136#13093989—21no—
137#13093986—21no—
138C4×C22⋊D47—41no—
139#13093983C2311yescharacteristic
140#13093982—21no—
141C4⋊C4×D47—21no—
142C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
143#13093959—22no—
144Dic47⋊C8—21no—
145Dic47⋊C8—21no—
146#13093952—22no—
147#13093948—21no—
148#13093948—21no—
149#13093948D411yescharacteristic
150#13093948D411yescharacteristic
151#13093947—21no—
152#13093947—21no—
153#13093946—21no—
154#13093946—21no—
155#13093945D411yescharacteristic
156#13093945D411yescharacteristic
157#13093944—21no—
158#13093944—21no—
159#13093942—22no—
160#13093940—22no—
161C22⋊(C47⋊C8)—21no—
162C22⋊(C47⋊C8)—21no—
1632−1+4×C47—22no—
1642−1+4×C47—22no—
1652−1+4×C47—22no—
1662−1+4×C47—41no—
167C2×#41×C47—21no—
168C2×#41×C47—21no—
169C2×#41×C47—41no—
170C2×#41×C47C2311yescharacteristic
171C2×#41×C47C2311yescharacteristic
172C22×Q8×C47—21no—
173C22×Q8×C47—21no—
174C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
175C2×M16×C47C2311yescharacteristic
176C2×M16×C47C2311yescharacteristic
177C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
178C2×C42×C47C2311yescharacteristic
179#104×C47—22no—
180#104×C47—41no—
181#103×C47—21no—
182#103×C47—21no—
183#102×C47—21no—
184#102×C47—21no—
185#101×C47—22no—
186#95×C47—41no—
187C23×D47—21no—
188C23×D47—41no—
189#41×C47—21no—
190#41×C47—21no—
191#41×C47—24no—
192#41×C47—21no—
193#41×C47—21no—
194#41×C47—21no—
195#41×C47—21no—
196#41×C47—42no—
197#41×C47—44no—
198#41×C47—42no—
199#41×C47—44no—
200#41×C47—42no—
201#41×C47C2×D412yes—
202#41×C47#4112yes—
203C2×Q8×C47—21no—
204C2×Q8×C47—24no—
205C2×Q8×C47—21no—
206C2×Q8×C47—21no—
207C2×Q8×C47—21no—
208C2×Q8×C47—21no—
209C2×Q8×C47—41no—
210C2×Q8×C47—42no—
211C2×Q8×C47—42no—
212C2×Q8×C47—42no—
213C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
214C2×Q8×C47C2×D412yes—
215C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
216C2×D4×C47—21no—
217C2×D4×C47—21no—
218C2×D4×C47—41no—
219C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
220C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C47—21no—
222C22×C4×C47—21no—
223C22×C4×C47—21no—
224C22×C4×C47—21no—
225C22×C4×C47—21no—
226C22×C4×C47—41no—
227C22×C4×C47—41no—
228C22×C4×C47C2411yescharacteristic
229C2×C22⋊D47—21no—
230C2×C22⋊D47—41no—
231C22×Dic47—21no—
232#10625354—24no—
233#10625354—42no—
234D4×D47—24no—
235D4×D47—42no—
236D4×D47—44no—
237D4×D47—44no—
238#10625350—21no—
239#10625350—21no—
240#10625350—24no—
241#10625350—42no—
242#10625350C2×D412yes—
243#10625350C2×D412yes—
244C2×D188—21no—
245C2×D188—21no—
246C2×D188—21no—
247C2×D188—21no—
248C2×D188—24no—
249C2×D188—21no—
250C2×D188—42no—
251C2×D188—41no—
252C2×D188C2×D412yes—
253C2×D188C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D47—21no—
255C2×C4×D47—41no—
256C2×C4×D47—41no—
257C2×Dic94—21no—
258C2×Dic94—21no—
259C2×Dic94—21no—
260C2×Dic94—21no—
261C2×Dic94—21no—
262C2×Dic94—21no—
263C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
264M16×C47—21no—
265M16×C47—21no—
266M16×C47—21no—
267M16×C47—21no—
268C2×C8×C47—21no—
269C2×C8×C47—21no—
270C4⋊C4×C47—21no—
271C4⋊C4×C47—21no—
272C42×C47—21no—
273C42×C47—21no—
274C22⋊Dic47—21no—
275C22⋊Dic47—41no—
276C22⋊Dic47—41no—
277#10625337—24no—
278#10625337—22no—
279#10625337—42no—
280#10625337—42no—
281#10625337—42no—
282#10625336—24no—
283#10625336—24no—
284#10625336—24no—
285#10625336—22no—
286#10625336—24no—
287#10625335—22no—
288#10625335—42no—
289#10625334—24no—
290#10625334—22no—
291(C2×D47)⋊C4—41no—
292(C2×D47)⋊C4—44no—
293C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
294C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
295Dic47⋊C4—41no—
296Dic47⋊C4—41no—
297Dic47⋊C4—41no—
298C4×Dic47—21no—
299C4×Dic47—41no—
300#10625329—24no—
301#10625329—21no—
302#10625329—21no—
303#10625329—21no—
304#10625329C2×D412yes—
305C2×C47⋊C8—24no—
306C2×C47⋊C8—21no—
307C2×C47⋊C8—21no—
308C2×C47⋊C8—21no—
309C2×C47⋊C8—21no—
310C2×C47⋊C8—21no—
311C2×C47⋊C8—21no—
312C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
313C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
314C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
315C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
316Dic188—42no—
317#10625325—42no—
318#10625324—42no—
319C8×D47—42no—
320C23×C47—21no—
321C23×C47—21no—
322C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C22×D47—21no—
324C22×D47—22no—
325C22×D47—44no—
326C22×D47—41no—
327C22×D47—41no—
328C22×D47—81no—
329C22×D47—81no—
330C22×D47—161no—
331C22×D47—161no—
332Q8×C47—21no—
333Q8×C47—22no—
334Q8×C47—21no—
335Q8×C47—22no—
336Q8×C47—21no—
337Q8×C47—44no—
338Q8×C47—41no—
339Q8×C47—41no—
340Q8×C47#12112yes—
341D4×C47—22no—
342D4×C47—22no—
343D4×C47—21no—
344D4×C47—21no—
345D4×C47—21no—
346D4×C47—44no—
347D4×C47—41no—
348D4×C47—41no—
349D4×C47#12112yes—
350C2×C4×C47—21no—
351C2×C4×C47—22no—
352C2×C4×C47—22no—
353C2×C4×C47—21no—
354C2×C4×C47—22no—
355C2×C4×C47—44no—
356C2×C4×C47—44no—
357C2×C4×C47—41no—
358C2×C4×C47—41no—
359C2×C4×C47—41no—
360C2×C4×C47—41no—
361C2×C4×C47—41no—
362C2×C4×C47—41no—
363C2×C4×C47—41no—
364C2×C4×C47—41no—
365C2×C4×C47—81no—
366C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
371C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C22⋊D47—22no—
373C22⋊D47—22no—
374C22⋊D47—44no—
375C2×Dic47—21no—
376C2×Dic47—21no—
377C2×Dic47—21no—
378C2×Dic47—41no—
379C2×Dic47—41no—
380C2×Dic47—41no—
381D188—22no—
382D188—22no—
383D188—21no—
384D188—44no—
385D188—41no—
386D188—41no—
387D188#12012yes—
388C4×D47—22no—
389C4×D47—22no—
390C4×D47—44no—
391C4×D47—161no—
392Dic94—21no—
393Dic94—41no—
394Dic94—41no—
395Dic94—41no—
396Dic94—41no—
397Dic94#12012yes—
398C8×C47—41no—
399C8×C47—41no—
400C47⋊C8—21no—
401C47⋊C8—22no—
402C47⋊C8—21no—
403C47⋊C8—21no—
404C47⋊C8—21no—
405C47⋊C8—41no—
406#24458—471nomaximal, Sylow
407C22×C47—21no—
408C22×C47—21no—
409C22×C47—22no—
410C22×C47—41no—
411C22×C47—41no—
412C22×C47—41no—
413C22×C47—41no—
414C22×C47—41no—
415C22×C47#53411yescharacteristic
416C22×C47D4211yescharacteristic
417C22×C47#54611yescharacteristic
418C2×D47—22no—
419C2×D47—41no—
420C2×D47—41no—
421C2×D47—42no—
422C2×D47—81no—
423C2×D47—81no—
424C2×D47—82no—
425C2×D47—164no—
426C2×D47—161no—
427C4×C47—22no—
428C4×C47—41no—
429C4×C47—42no—
430C4×C47—81no—
431C4×C47—81no—
432C4×C47C2×#12011yescharacteristic
433C4×C47C2×#12111yescharacteristic
434C4×C47D4211yescharacteristic
435C4×C47#54611yescharacteristic
436Dic47—22no—
437Dic47—41no—
438Dic47—41no—
439Dic47—81no—
440C2×#577—471no—
441C2×#473—471no—
442#3046—471no—
443C2×#455—471no—
444#3011—471no—
445#2897—471no—
446#2051—471no—
447#2046—471no—
448#2015—471no—
449#2003—471no—
450#1908—471no—
451#1882—471no—
452#1876—471no—
453#1866—471no—
454#1793D4711yescharacteristic, complemented
455C2×C47—21no—
456C2×C47—21no—
457C2×C47—42no—
458C2×C47—81no—
459C2×C47#241011yescharacteristic
460C2×C47#328911yescharacteristic
461C2×C47#329011yescharacteristic
462D47—42no—
463D47—82no—
464C2×2−1+4C2×D4711yescharacteristic
465C2×H(5,𝔽2)—471no—
466#577—944no—
467#577—944no—
468C2×#137—471no—
469C2×#137—471no—
470C2×#137—471no—
471C2×#137—941no—
472C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
473C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
474C2×#135—471no—
475C2×#135—941no—
476C22×Q16—471no—
477C22×SD16—471no—
478C22×SD16—941no—
479C2×#131—471no—
480C2×#131—471no—
481#536—471no—
482C2×#124—471no—
483#520—471no—
484#473—944no—
485#464—941no—
486#463—941no—
487#462—941no—
488#461—941no—
489#455—944no—
490#452—941no—
491#452—941no—
492#451—941no—
493#451—941no—
494C2×#108—471no—
495#424—471no—
496C2×#104—471no—
497C2×#104C2×D4711yescharacteristic
498C2×#104C2×D4711yescharacteristic, complemented
499#419—471no—
500#418—471no—
501#418—941no—
502#417—941no—
503#417C2×D4711yescharacteristic
504#417C2×D4711yescharacteristic, complemented
505#416—471no—
506#416—941no—
507C2×#103—471no—
508C2×#102—471no—
509C2×#102—941no—
510C2×#101—471no—
511C2×#101C2×D4711yescharacteristic, complemented
512C2×#100—471no—
513#408—471no—
514#391C2×D4711yescharacteristic, complemented
515#343—471no—
516#341—471no—
517#339—471no—
518#336—471no—
519C47#2445811yescharacteristic, complemented, Sylow
5202−1+4—22no—
5212−1+4—22no—
5222−1+4—22no—
5232−1+4—41no—
524H(5,𝔽2)—474no—
525H(5,𝔽2)—942no—
526H(5,𝔽2)—942no—
527H(5,𝔽2)—1881no—
528C2×#41—21no—
529C2×#41—21no—
530C2×#41—41no—
531C2×#41—471no—
532C2×#41—941no—
533C2×#41—941no—
534C2×#41C22×D4711yescharacteristic
535C2×#41C22×D4711yescharacteristic
536C22×Q8—21no—
537C22×Q8—21no—
538C22×Q8—471no—
539C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
540C22×D4—471no—
541C22×D4—941no—
542C22×D4—941no—
543C22×D4—1881no—
544#137—474no—
545#137—942no—
546#137—942no—
547#137—942no—
548#137—948no—
549#137—942no—
550#137—942no—
551AGL(1,ℤ/8)—942no—
552AGL(1,ℤ/8)—942no—
553AGL(1,ℤ/8)—948no—
554#135—942no—
555#135—942no—
556#135—948no—
557C2×Q16—471no—
558C2×Q16—941no—
559C2×Q16—941no—
560C2×Q16—941no—
561C2×Q16—941no—
562C2×Q16—942no—
563C2×Q16—941no—
564C2×Q16—1881no—
565C2×SD16—471no—
566C2×SD16—471no—
567C2×SD16—941no—
568C2×SD16—941no—
569C2×SD16—941no—
570C2×SD16—942no—
571C2×SD16—941no—
572C2×SD16—948no—
573C2×SD16—942no—
574C2×SD16—941no—
575C2×SD16—941no—
576C2×D8—471no—
577C2×D8—941no—
578#131—942no—
579#131—942no—
580#131—942no—
581#131—1881no—
582C2×M16—471no—
583C2×M16—471no—
584C2×M16—941no—
585C2×M16—941no—
586C2×M16C22×D4711yescharacteristic
587C2×M16C22×D4711yescharacteristic
588C22×C8—471no—
589C22×C8—471no—
590C22×C8—941no—
591C22×C8—941no—
592C4⋊Q8—941no—
593#124—942no—
594#124—941no—
595#124—1881no—
596#123—1881no—
597C22⋊Q8—941no—
598C22⋊Q8—941no—
599C4×Q8—941no—
600C4×D4—941no—
601C4×D4—1881no—
602#117—471no—
603#117—941no—
604C2×C4⋊C4—941no—
605C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
606C2×C22⋊C4—1881no—
607C2×C42C22×D4711yescharacteristic
608#108—942no—
609C4⋊C8—941no—
610C4⋊C8—941no—
611#104—22no—
612#104—41no—
613#104—942no—
614#103—21no—
615#103—21no—
616#103—471no—
617#103—471no—
618#103—941no—
619#103—941no—
620#103—941no—
621#103—941no—
622#102—21no—
623#102—21no—
624#102—471no—
625#102—471no—
626#102—941no—
627#102—941no—
628#102—941no—
629#102—941no—
630#101—22no—
631#101—942no—
632#100—942no—
633C22⋊C8—941no—
634C22⋊C8—941no—
635#95—41no—
636C24—941no—
637C24—1881no—
638#41—21no—
639#41—21no—
640#41—24no—
641#41—21no—
642#41—21no—
643#41—21no—
644#41—21no—
645#41—42no—
646#41—44no—
647#41—42no—
648#41—44no—
649#41—42no—
650#41—472no—
651#41—472no—
652#41—944no—
653#41—941no—
654#41—941no—
655#41—944no—
656#41—1882no—
657#41—1882no—
658#41#1062535012yes—
659#41D4×D4712yes—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—24no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—41no—
667C2×Q8—42no—
668C2×Q8—42no—
669C2×Q8—42no—
670C2×Q8—471no—
671C2×Q8—941no—
672C2×Q8—941no—
673C2×Q8—941no—
674C2×Q8—941no—
675C2×Q8—941no—
676C2×Q8—941no—
677C2×Q8D4×D4712yes—
678C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
679C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—41no—
683C2×D4—471no—
684C2×D4—472no—
685C2×D4—944no—
686C2×D4—941no—
687C2×D4—944no—
688C2×D4—941no—
689C2×D4—941no—
690C2×D4—941no—
691C2×D4—941no—
692C2×D4—941no—
693C2×D4—1882no—
694C2×D4—1881no—
695C2×D4—1882no—
696C2×D4—1881no—
697C2×D4—1884no—
698C2×D4—1884no—
699C2×D4D4×D4711yescharacteristic
700C2×D4D4×D4711yescharacteristic
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—41no—
707C22×C4—41no—
708C22×C4—941no—
709C22×C4—941no—
710C22×C4—1881no—
711C22×C4—1881no—
712C22×C4C23×D4711yescharacteristic
713Q16—942no—
714Q16—944no—
715Q16—1882no—
716Q16—1882no—
717Q16—1882no—
718Q16—1882no—
719SD16—942no—
720SD16—942no—
721SD16—944no—
722SD16—944no—
723SD16—944no—
724SD16—944no—
725SD16—1882no—
726SD16—1882no—
727D8—942no—
728D8—944no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—21no—
733M16—472no—
734M16—944no—
735M16—941no—
736M16—941no—
737M16—941no—
738M16—1882no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—471no—
742C2×C8—471no—
743C2×C8—471no—
744C2×C8—471no—
745C2×C8—944no—
746C2×C8—941no—
747C2×C8—941no—
748C2×C8—941no—
749C2×C8—941no—
750C2×C8—941no—
751C2×C8—941no—
752C2×C8—1882no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—471no—
756C4⋊C4—471no—
757C4⋊C4—1881no—
758C4⋊C4—1881no—
759C4⋊C4—1881no—
760C22⋊C4—941no—
761C22⋊C4—1881no—
762C22⋊C4—1884no—
763C22⋊C4—1881no—
764C22⋊C4—1881no—
765C42—21no—
766C42—21no—
767C42—941no—
768C42—1881no—
769C23—21no—
770C23—21no—
771C23—941no—
772C23—942no—
773C23—3761no—
774C23—3761no—
775C23—1884no—
776C23—1881no—
777C23—1881no—
778C23—7521no—
779C23—7521no—
780C23#1309406911yescharacteristic
781Q8—21no—
782Q8—22no—
783Q8—21no—
784Q8—21no—
785Q8—22no—
786Q8—44no—
787Q8—41no—
788Q8—41no—
789Q8—472no—
790Q8—941no—
791Q8—1881no—
792Q8—1881no—
793Q8—1881no—
794Q8—1881no—
795Q8#1309399712yes—
796D4—22no—
797D4—22no—
798D4—21no—
799D4—21no—
800D4—21no—
801D4—44no—
802D4—41no—
803D4—41no—
804D4—472no—
805D4—942no—
806D4—942no—
807D4—941no—
808D4—942no—
809D4—942no—
810D4—1884no—
811D4—1884no—
812D4—1881no—
813D4—1881no—
814D4#1309399712yes—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—44no—
821C2×C4—44no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—81no—
831C2×C4—941no—
832C2×C4—942no—
833C2×C4—942no—
834C2×C4—941no—
835C2×C4—941no—
836C2×C4—1884no—
837C2×C4—1881no—
838C2×C4—1881no—
839C2×C4—1881no—
840C2×C4—7521no—
841C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
845C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
846C2×C4#1309406911yescharacteristic
847C8—41no—
848C8—41no—
849C8—941no—
850C8—941no—
851C8—941no—
852C8—941no—
853C8—942no—
854C8—1881no—
855C22—21no—
856C22—21no—
857C22—22no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—942no—
864C22—3762no—
865C22—3761no—
866C22—3761no—
867C22—1882no—
868C22—1881no—
869C22—1881no—
870C22—7521no—
871C22—7524no—
872C22#1568968311yescharacteristic
873C22#1568975511yescharacteristic
874C22#1568976311yescharacteristic
875C4—22no—
876C4—41no—
877C4—42no—
878C4—81no—
879C4—81no—
880C4—942no—
881C4—3761no—
882C4—1881no—
883C4—1881no—
884C4#120×D4711yescharacteristic
885C4C2×#1309399711yescharacteristic
886C4#1568975511yescharacteristic
887C4#1568976311yescharacteristic
888C2—21no—
889C2—21no—
890C2—42no—
891C2—81no—
892C2—3762no—
893C2—1882no—
894C2#2024676411yescharacteristic
895C2#2025515811yescharacteristic
896C2#2025516711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#15689755
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1793C2
socleC22×C47D42
prime radicalC2×#15689931C2
hypercenter#1793D47
hypocenterC47#24458
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1793

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689397C2semidirect
3. #20252937C2semidirect
4. C2×#15689302C2semidirect
5. #20252683C2semidirect
6. #20251912C2semidirect
7. #20244678C2semidirect
8. #20244647C2semidirect
9. #20244481C2semidirect
10. #20244409C2semidirect
11. #20243901C2semidirect
12. #20243760C2semidirect
13. #20243712C2semidirect
14. #20243661C2semidirect
15. C47×#1793C2semidirect
27. C22×#10625337C22semidirect
32. #15689694C22semidirect
45. C2×#13093959C22semidirect
46. #15689151C22semidirect
48. #15689132C22semidirect
54. C2×#13093947C22semidirect
57. C2×#13093942C22semidirect
59. #15689090C22semidirect
60. #15688892C22semidirect
61. #15688887C22semidirect
62. #15688883C22semidirect
63. #15688878C22semidirect
66. C2×#104×C47C22semidirect
68. C47×#417C22semidirect
69. C2×#101×C47C22semidirect
70. C47×#391C22semidirect
454. #1793D47semidirect
498. C2×#104C2×D47semidirect
504. #417C2×D47semidirect
511. C2×#101C2×D47semidirect
514. #391C2×D47semidirect
519. C47#24458semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156899312
C2×#156893972
#202529372
C2×#156893022
#202526832
#202519122
#202446782
#202446472
#202444812
#202444092
#202439012
#202437602
#202437122
#202436612
C47×#17932
#2445847