Finite Group Databasebeta

← #26254356

Subgroups — #26254356

Order 12032.

1328 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 898 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689932C211yesmaximal, characteristic
2#20252942C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689299C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252679C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20251915C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244682C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244647C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244479C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244412C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243900C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243759C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243715C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243660C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243349C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C47×#473C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094072C2211yescharacteristic
17C2×#13094070C2211yescharacteristic
18#15689932—24no—
19#15689932—24no—
20C2×#13094056—21no—
21C2×#13094055C2211yescharacteristic
22C2×#13094052C2211yescharacteristic
23C2×#13094051—21no—
24C2×#13094047—21no—
25C2×#13094044C2211yescharacteristic
26C22×#10625336C2211yescharacteristic
27C2×SD16×D47—21no—
28C2×#13094032C2211yescharacteristic
29#15689697C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#13094013C2211yescharacteristic
31#15689606C2211yescharacteristic
32#15689347—21no—
33#15689340—21no—
34#15689331—21no—
35#15689326—21no—
36#15689299—24no—
37#15689284—21no—
38#15689284—21no—
39#15689277—21no—
40#15689277—21no—
41#15689151C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13093951C2211yescharacteristic
43C2×#13093950C2211yescharacteristic
44C2×#13093950C2211yescharacteristic, complemented
45#15689132C2211yescharacteristic, complemented
46#15689129—21no—
47#15689129C2211yescharacteristic
48#15689125—21no—
49#15689125C2211yescharacteristic
50#15689125C2211yescharacteristic, complemented
51#15689120—21no—
52#15689120C2211yescharacteristic
53C2×#13093948C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#13093946—21no—
55C2×#13093946C2211yescharacteristic
56C2×#13093940C2211yescharacteristic
57#15689089C2211yescharacteristic, complemented
58#15689030C2211yescharacteristic, complemented
59#15688891C2211yescharacteristic, complemented
60#15688887C2211yescharacteristic, complemented
61#15688884C2211yescharacteristic, complemented
62#15688877C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#137×C47C2211yescharacteristic
64C2×#137×C47C2211yescharacteristic
65C22×Q16×C47C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#131×C47C2211yescharacteristic
67C47×#473—24no—
68C2×#108×C47C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#101×C47C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#101×C47C2211yescharacteristic, complemented
71#13094072—22no—
72#13094072—22no—
73#13094072—22no—
74#13094072—41no—
75#13094070—22no—
76#13094070—22no—
77#13094070—41no—
78#13094070D414yes—
79C2×#10625354—21no—
80C2×#10625354—21no—
81C2×#10625354—21no—
82C2×#10625350—21no—
83C2×#10625350—41no—
84C2×#10625350C2311yescharacteristic
85C2×#10625350C2311yescharacteristic
86C2×Q8×D47—21no—
87C2×Q8×D47—21no—
88C22×D188—21no—
89C22×D188C2311yescharacteristic
90C2×D4×D47—21no—
91C2×D4×D47—41no—
92#13094056—28no—
93#13094055—22no—
94#13094055—22no—
95#13094052—22no—
96#13094052—22no—
97#13094051—28no—
98#13094047—28no—
99#13094044—22no—
100#13094044—22no—
101C2×#10625337—21no—
102C2×#10625337D411yescharacteristic
103C2×#10625325—21no—
104C2×#10625335D411yescharacteristic
105C2×#10625336—22no—
106C2×#10625336—22no—
107C2×#10625336—21no—
108C2×#10625336—21no—
109C2×#10625336—21no—
110C2×#10625336D411yescharacteristic
111SD16×D47—28no—
112C2×D376—21no—
113C2×#10625334D411yescharacteristic
114#13094032—22no—
115#13094032—22no—
116C2×#10625329C2311yescharacteristic
117C2×#10625324—21no—
118C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
119C2×C8×D47—21no—
120#13094022—21no—
121#13094013—22no—
122#13094013—21no—
123#13094013—41no—
124#13094007—41no—
125#13094000—21no—
126#13094000—21no—
127Q8×Dic47—21no—
128D4×Dic47—21no—
129D4×Dic47—41no—
130#13093983—21no—
131#13093983C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊Dic47—21no—
133C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
134C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
135C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
136Dic47⋊C8—21no—
137Dic47⋊C8—21no—
138#13093951—22no—
139#13093950—22no—
140#13093950—41no—
141#13093949—21no—
142#13093949—21no—
143#13093949D411yescharacteristic
144#13093949D411yescharacteristic
145#13093948—21no—
146#13093948—21no—
147#13093948—21no—
148#13093948—21no—
149#13093946—21no—
150#13093946—21no—
151#13093946—21no—
152#13093946—21no—
153#13093946—21no—
154#13093946—21no—
155#13093946D411yescharacteristic
156#13093946D411yescharacteristic
157#13093940—22no—
158(C2×D47)⋊C8—21no—
159(C2×D47)⋊C8—21no—
160C47⋊#95—41no—
161C2×#41×C47C2311yescharacteristic
162C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
163C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
164#137×C47—22no—
165#137×C47—22no—
166#137×C47—22no—
167#137×C47D414yes—
168C2×Q16×C47—21no—
169C2×Q16×C47—22no—
170C2×Q16×C47—21no—
171C2×Q16×C47—21no—
172C2×Q16×C47—21no—
173C2×Q16×C47—41no—
174C2×SD16×C47—21no—
175C2×SD16×C47—21no—
176#131×C47—22no—
177#131×C47—41no—
178C2×M16×C47—21no—
179C2×M16×C47C2311yescharacteristic
180C2×M16×C47C2311yescharacteristic
181C2×M16×C47C2311yescharacteristic
182C22×C8×C47—21no—
183C22×C8×C47C2311yescharacteristic
184#108×C47—22no—
185#101×C47—22no—
186#101×C47—22no—
187C23×D47—21no—
188C23×D47—41no—
189#41×C47—21no—
190#41×C47—21no—
191#41×C47C2×D412yes—
192#41×C47C2×D412yes—
193C2×Q8×C47—21no—
194C2×Q8×C47—21no—
195C2×Q8×C47—21no—
196C2×Q8×C47—21no—
197C2×Q8×C47—21no—
198C2×Q8×C47—21no—
199C2×Q8×C47—21no—
200C2×Q8×C47—21no—
201C2×Q8×C47—21no—
202C2×Q8×C47—21no—
203C2×Q8×C47—21no—
204C2×Q8×C47C2×D412yes—
205C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
206C2×D4×C47—21no—
207C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C47—21no—
209C22×C4×C47—21no—
210C22×C4×C47—21no—
211C22×C4×C47C2411yescharacteristic
212C2×C22⋊D47—21no—
213C2×C22⋊D47—21no—
214C2×C22⋊D47—41no—
215C22×Dic47—21no—
216C22×Dic47—21no—
217C22×Dic47—41no—
218#10625354—24no—
219#10625354—24no—
220#10625354—42no—
221#10625354—42no—
222#10625354—42no—
223#10625354—42no—
224Q8×D47—24no—
225Q8×D47—42no—
226Q8×D47—42no—
227Q8×D47—42no—
228D4×D47—24no—
229D4×D47—42no—
230D4×D47—44no—
231D4×D47—44no—
232#10625350—21no—
233#10625350—21no—
234#10625350—21no—
235#10625350—21no—
236#10625350—21no—
237#10625350—21no—
238#10625350—24no—
239#10625350—42no—
240#10625350—44no—
241#10625350—44no—
242#10625350C2×D412yes—
243#10625350#4112yes—
244C2×D188—21no—
245C2×D188—21no—
246C2×D188—21no—
247C2×D188—21no—
248C2×D188—24no—
249C2×D188—21no—
250C2×D188—42no—
251C2×D188—41no—
252C2×D188—41no—
253C2×D188C2×D412yes—
254C2×D188C2×D411yescharacteristic
255C2×D188C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D47—21no—
257C2×C4×D47—21no—
258C2×C4×D47—41no—
259C2×C4×D47—41no—
260C2×C4×D47—41no—
261C2×Dic94—41no—
262C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
263C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
264Q16×C47—24no—
265Q16×C47—42no—
266Q16×C47—42no—
267Q16×C47—42no—
268SD16×C47—24no—
269SD16×C47—42no—
270M16×C47—21no—
271M16×C47—21no—
272M16×C47—21no—
273M16×C47—21no—
274M16×C47—21no—
275M16×C47—42no—
276M16×C47C2×D412yes—
277C2×C8×C47—21no—
278C2×C8×C47—21no—
279C2×C8×C47—21no—
280C2×C8×C47—21no—
281C2×C8×C47—21no—
282C2×C8×C47—42no—
283C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
284C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
285C22⋊Dic47—21no—
286C22⋊Dic47—41no—
287#10625337—22no—
288#10625337—42no—
289#10625336—24no—
290#10625336—24no—
291#10625336—22no—
292#10625336—42no—
293#10625335—22no—
294#10625334—22no—
295(C2×D47)⋊C4—41no—
296(C2×D47)⋊C4—41no—
297(C2×D47)⋊C4—44no—
298C4⋊Dic47—21no—
299C4⋊Dic47—21no—
300C4⋊Dic47—41no—
301C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
302C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
303Dic47⋊C4—41no—
304Dic47⋊C4—41no—
305C4×Dic47—21no—
306C4×Dic47—21no—
307C4×Dic47—21no—
308C4×Dic47—41no—
309#10625329—21no—
310#10625329—21no—
311C2×C47⋊C8—21no—
312C2×C47⋊C8—21no—
313C2×C47⋊C8—21no—
314C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
315C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
316D376—24no—
317#10625325—24no—
318#10625324—24no—
319C8×D47—24no—
320C23×C47—21no—
321C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C22×D47—21no—
323C22×D47—21no—
324C22×D47—22no—
325C22×D47—44no—
326C22×D47—41no—
327C22×D47—41no—
328C22×D47—81no—
329C22×D47—81no—
330C22×D47—161no—
331C22×D47—161no—
332Q8×C47—21no—
333Q8×C47—22no—
334Q8×C47—22no—
335Q8×C47—41no—
336Q8×C47—41no—
337Q8×C47—41no—
338Q8×C47—41no—
339Q8×C47—41no—
340Q8×C47—41no—
341Q8×C47#12012yes—
342D4×C47—22no—
343D4×C47—22no—
344D4×C47—21no—
345D4×C47#12012yes—
346C2×C4×C47—21no—
347C2×C4×C47—22no—
348C2×C4×C47—22no—
349C2×C4×C47—22no—
350C2×C4×C47—41no—
351C2×C4×C47—41no—
352C2×C4×C47—41no—
353C2×C4×C47—41no—
354C2×C4×C47—41no—
355C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
360C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C22⋊D47—22no—
362C22⋊D47—22no—
363C22⋊D47—44no—
364C22⋊D47—41no—
365C22⋊D47—41no—
366C2×Dic47—21no—
367C2×Dic47—21no—
368C2×Dic47—21no—
369C2×Dic47—21no—
370C2×Dic47—41no—
371C2×Dic47—41no—
372C2×Dic47—41no—
373C2×Dic47—41no—
374C2×Dic47—81no—
375C2×Dic47—161no—
376D188—22no—
377D188—21no—
378D188—22no—
379D188—21no—
380D188—21no—
381D188—44no—
382D188—44no—
383D188—41no—
384D188—41no—
385D188#12112yes—
386C4×D47—22no—
387C4×D47—22no—
388C4×D47—44no—
389C4×D47—44no—
390C4×D47—44no—
391C4×D47—41no—
392C4×D47—41no—
393Dic94—21no—
394Dic94—21no—
395Dic94—21no—
396Dic94—44no—
397Dic94#12112yes—
398C8×C47—22no—
399C8×C47—21no—
400C8×C47—21no—
401C8×C47—41no—
402C8×C47—41no—
403C47⋊C8—21no—
404C47⋊C8—21no—
405C47⋊C8—41no—
406#24458—471nomaximal, Sylow
407C22×C47—21no—
408C22×C47—21no—
409C22×C47—22no—
410C22×C47—41no—
411C22×C47—41no—
412C22×C47#53411yescharacteristic
413C22×C47D4211yescharacteristic
414C22×C47#54611yescharacteristic
415C2×D47—22no—
416C2×D47—41no—
417C2×D47—41no—
418C2×D47—41no—
419C2×D47—42no—
420C2×D47—41no—
421C2×D47—41no—
422C2×D47—81no—
423C2×D47—81no—
424C2×D47—82no—
425C2×D47—164no—
426C2×D47—161no—
427C4×C47—22no—
428C4×C47—42no—
429C4×C47—81no—
430C4×C47C2×#12011yescharacteristic
431C4×C47C2×#12111yescharacteristic
432C4×C47D4211yescharacteristic
433C4×C47#54611yescharacteristic
434Dic47—22no—
435Dic47—41no—
436Dic47—41no—
437Dic47—41no—
438Dic47—81no—
439Dic47—81no—
440C2×#577—471no—
441C2×#473D4711yescharacteristic, complemented
442#3046—471no—
443C2×#455—471no—
444#3011—471no—
445#2897—471no—
446#2051—471no—
447#2046—471no—
448#2015—471no—
449#2003—471no—
450#1908—471no—
451#1882—471no—
452#1876—471no—
453#1866—471no—
454#1793—471no—
455C2×C47—21no—
456C2×C47—21no—
457C2×C47—42no—
458C2×C47#241011yescharacteristic
459C2×C47#328911yescharacteristic
460C2×C47#329011yescharacteristic
461D47—42no—
462D47—81no—
463D47—82no—
464C2×2−1+4—471no—
465C2×H(5,𝔽2)—471no—
466#577—944no—
467#577—944no—
468C2×#137—471no—
469C2×#137—941no—
470C2×#137C2×D4711yescharacteristic
471C2×#137C2×D4711yescharacteristic
472C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
473C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
474C2×#135—471no—
475C2×#135—941no—
476C22×Q16C2×D4711yescharacteristic, complemented
477C22×SD16—471no—
478C22×SD16—941no—
479C2×#131—471no—
480C2×#131C2×D4711yescharacteristic
481#536—471no—
482C2×#124—471no—
483#520—471no—
484#473—24no—
485#464—941no—
486#463—941no—
487#462—941no—
488#461—941no—
489#455—944no—
490#452—941no—
491#452—941no—
492#451—941no—
493#451—941no—
494C2×#108C2×D4711yescharacteristic, complemented
495#424—471no—
496C2×#104—471no—
497C2×#104—471no—
498C2×#104—471no—
499#419—471no—
500#418—471no—
501#418—941no—
502#417—471no—
503#417—471no—
504#417—941no—
505#416—471no—
506#416—941no—
507C2×#103—471no—
508C2×#102—471no—
509C2×#102—941no—
510C2×#101C2×D4711yescharacteristic, complemented
511C2×#101C2×D4711yescharacteristic, complemented
512C2×#100—471no—
513#408—471no—
514#391—471no—
515#343—471no—
516#341—471no—
517#339—471no—
518#336—471no—
519C47#2445811yescharacteristic, complemented, Sylow
5202−1+4—942no—
5212−1+4—942no—
5222−1+4—942no—
5232−1+4—1881no—
524H(5,𝔽2)—474no—
525H(5,𝔽2)—942no—
526H(5,𝔽2)—942no—
527H(5,𝔽2)—1881no—
528C2×#41—471no—
529C2×#41—471no—
530C2×#41—941no—
531C2×#41—941no—
532C2×#41—941no—
533C2×#41—941no—
534C2×#41—1881no—
535C2×#41C22×D4711yescharacteristic
536C22×Q8—941no—
537C22×Q8—941no—
538C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
539C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
540C22×D4—471no—
541C22×D4—941no—
542C22×D4—941no—
543C22×D4—1881no—
544#137—22no—
545#137—22no—
546#137—22no—
547#137—948no—
548#137—942no—
549#137—942no—
550#137C22⋊D4714yes—
551AGL(1,ℤ/8)—942no—
552AGL(1,ℤ/8)—948no—
553AGL(1,ℤ/8)—942no—
554#135—948no—
555#135—942no—
556#135—942no—
557C2×Q16—21no—
558C2×Q16—21no—
559C2×Q16—22no—
560C2×Q16—21no—
561C2×Q16—21no—
562C2×Q16—41no—
563C2×Q16—471no—
564C2×Q16—941no—
565C2×SD16—21no—
566C2×SD16—21no—
567C2×SD16—471no—
568C2×SD16—471no—
569C2×SD16—941no—
570C2×SD16—941no—
571C2×SD16—941no—
572C2×SD16—948no—
573C2×SD16—942no—
574C2×SD16—942no—
575C2×SD16—941no—
576C2×D8—471no—
577C2×D8—941no—
578#131—22no—
579#131—41no—
580#131—942no—
581#131—942no—
582C2×M16—21no—
583C2×M16—471no—
584C2×M16—941no—
585C2×M16C22×D4711yescharacteristic
586C2×M16C22×D4711yescharacteristic
587C2×M16C22×D4711yescharacteristic
588C22×C8—21no—
589C22×C8—471no—
590C22×C8—941no—
591C22×C8C22×D4711yescharacteristic
592C4⋊Q8—941no—
593#124—942no—
594#124—941no—
595#124—1881no—
596#123—1881no—
597C22⋊Q8—941no—
598C22⋊Q8—941no—
599C4×Q8—941no—
600C4×D4—941no—
601C4×D4—1881no—
602#117—471no—
603#117—941no—
604C2×C4⋊C4—471no—
605C2×C4⋊C4—941no—
606C2×C22⋊C4—1881no—
607C2×C42—471no—
608#108—22no—
609C4⋊C8—941no—
610C4⋊C8—941no—
611#104—942no—
612#104—942no—
613#104—1881no—
614#103—471no—
615#103—471no—
616#103—941no—
617#103—941no—
618#103—941no—
619#103—941no—
620#103—941no—
621#103—941no—
622#102—471no—
623#102—471no—
624#102—941no—
625#102—941no—
626#102—941no—
627#102—941no—
628#102—941no—
629#102—941no—
630#101—22no—
631#101—22no—
632#100—942no—
633C22⋊C8—941no—
634C22⋊C8—941no—
635#95—1881no—
636C24—941no—
637C24—1881no—
638#41—21no—
639#41—21no—
640#41—472no—
641#41—472no—
642#41—944no—
643#41—941no—
644#41—941no—
645#41—944no—
646#41—944no—
647#41—941no—
648#41—941no—
649#41—941no—
650#41—941no—
651#41—1884no—
652#41—1882no—
653#41—1884no—
654#41—1882no—
655#41—1882no—
656#41—1882no—
657#41—1882no—
658#41D4×D4712yes—
659#41C2×C22⋊D4712yes—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8—471no—
672C2×Q8—471no—
673C2×Q8—944no—
674C2×Q8—1881no—
675C2×Q8—1882no—
676C2×Q8—1882no—
677C2×Q8—1882no—
678C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
679C2×Q8C2×C22⋊D4712yes—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—471no—
682C2×D4—472no—
683C2×D4—471no—
684C2×D4—944no—
685C2×D4—941no—
686C2×D4—944no—
687C2×D4—941no—
688C2×D4—941no—
689C2×D4—941no—
690C2×D4—941no—
691C2×D4—941no—
692C2×D4—941no—
693C2×D4—1882no—
694C2×D4—1881no—
695C2×D4—1881no—
696C2×D4—1882no—
697C2×D4—1881no—
698C2×D4—1884no—
699C2×D4—1884no—
700C2×D4D4×D4711yescharacteristic
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—941no—
705C22×C4—941no—
706C22×C4—941no—
707C22×C4—941no—
708C22×C4—1881no—
709C22×C4—1881no—
710C22×C4—1881no—
711C22×C4—1881no—
712C22×C4C23×D4711yescharacteristic
713Q16—24no—
714Q16—42no—
715Q16—42no—
716Q16—42no—
717Q16—942no—
718Q16—1882no—
719SD16—24no—
720SD16—42no—
721SD16—944no—
722SD16—944no—
723SD16—944no—
724SD16—942no—
725SD16—942no—
726SD16—1882no—
727D8—944no—
728D8—942no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—21no—
733M16—21no—
734M16—42no—
735M16—944no—
736M16—941no—
737M16—941no—
738M16C2×C22⋊D4712yes—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—42no—
745C2×C8—471no—
746C2×C8—471no—
747C2×C8—944no—
748C2×C8—941no—
749C2×C8—941no—
750C2×C8—941no—
751C2×C8D4×D4711yescharacteristic
752C2×C8D4×D4711yescharacteristic
753C4⋊C4—471no—
754C4⋊C4—471no—
755C4⋊C4—941no—
756C4⋊C4—941no—
757C4⋊C4—1881no—
758C4⋊C4—1881no—
759C4⋊C4—1881no—
760C22⋊C4—941no—
761C22⋊C4—1881no—
762C22⋊C4—1881no—
763C22⋊C4—1884no—
764C22⋊C4—1881no—
765C42—941no—
766C42—941no—
767C42—941no—
768C42—1881no—
769C23—21no—
770C23—941no—
771C23—942no—
772C23—941no—
773C23—3761no—
774C23—3761no—
775C23—1884no—
776C23—1881no—
777C23—1881no—
778C23—7521no—
779C23—7521no—
780C23#1309407011yescharacteristic
781Q8—21no—
782Q8—22no—
783Q8—22no—
784Q8—41no—
785Q8—41no—
786Q8—41no—
787Q8—41no—
788Q8—41no—
789Q8—41no—
790Q8—472no—
791Q8—941no—
792Q8—941no—
793Q8—941no—
794Q8—1884no—
795Q8#1309399212yes—
796D4—22no—
797D4—22no—
798D4—21no—
799D4—472no—
800D4—942no—
801D4—942no—
802D4—941no—
803D4—941no—
804D4—941no—
805D4—942no—
806D4—942no—
807D4—1884no—
808D4—1884no—
809D4—1884no—
810D4—1881no—
811D4—1881no—
812D4—1881no—
813D4—1881no—
814D4#1309399212yes—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—941no—
825C2×C4—942no—
826C2×C4—942no—
827C2×C4—941no—
828C2×C4—941no—
829C2×C4—941no—
830C2×C4—3761no—
831C2×C4—1884no—
832C2×C4—1884no—
833C2×C4—1884no—
834C2×C4—1881no—
835C2×C4—1881no—
836C2×C4—1881no—
837C2×C4—1881no—
838C2×C4—1881no—
839C2×C4—1881no—
840C2×C4—7521no—
841C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
844C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
845C2×C4#41×D4711yescharacteristic
846C2×C4#1309406911yescharacteristic
847C8—21no—
848C8—21no—
849C8—22no—
850C8—41no—
851C8—41no—
852C8—941no—
853C8—941no—
854C8—1881no—
855C22—21no—
856C22—21no—
857C22—22no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—942no—
861C22—3762no—
862C22—3761no—
863C22—3761no—
864C22—1881no—
865C22—1881no—
866C22—1881no—
867C22—1882no—
868C22—1881no—
869C22—1881no—
870C22—7521no—
871C22—7524no—
872C22#1568968111yescharacteristic
873C22#1568975711yescharacteristic
874C22#1568976111yescharacteristic
875C4—22no—
876C4—42no—
877C4—81no—
878C4—942no—
879C4—3761no—
880C4—3761no—
881C4—1881no—
882C4—1881no—
883C4—1881no—
884C4C2×#1309399211yescharacteristic
885C4#121×D4711yescharacteristic
886C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
887C4#1568976211yescharacteristic
888C2—21no—
889C2—21no—
890C2—42no—
891C2—3762no—
892C2—3761no—
893C2—1882no—
894C2#2024675911yescharacteristic
895C2#2025516211yescharacteristic
896C2#2025517711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#15689757
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC2×C47×#473C2
socleC22×C47D42
prime radicalC2×#15689932C2
hypercenterC2×#473D47
hypocenterC47#24458
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#473

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20252942C2semidirect
3. C2×#15689299C2semidirect
4. #20252679C2semidirect
5. #20251915C2semidirect
6. #20244682C2semidirect
7. #20244647C2semidirect
8. #20244479C2semidirect
9. #20244412C2semidirect
10. #20243900C2semidirect
11. #20243759C2semidirect
12. #20243715C2semidirect
13. #20243660C2semidirect
14. #20243349C2semidirect
15. C2×C47×#473C2semidirect
29. #15689697C22semidirect
41. #15689151C22semidirect
44. C2×#13093950C22semidirect
45. #15689132C22semidirect
50. #15689125C22semidirect
53. C2×#13093948C22semidirect
57. #15689089C22semidirect
58. #15689030C22semidirect
59. #15688891C22semidirect
60. #15688887C22semidirect
61. #15688884C22semidirect
62. #15688877C22semidirect
65. C22×Q16×C47C22semidirect
68. C2×#108×C47C22semidirect
69. C2×#101×C47C22semidirect
70. C2×#101×C47C22semidirect
441. C2×#473D47semidirect
476. C22×Q16C2×D47semidirect
494. C2×#108C2×D47semidirect
510. C2×#101C2×D47semidirect
511. C2×#101C2×D47semidirect
519. C47#24458semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156899322
#202529422
C2×#156892992
#202526792
#202519152
#202446822
#202446472
#202444792
#202444122
#202439002
#202437592
#202437152
#202436602
#202433492
C2×C47×#4732
#2445847