Finite Group Databasebeta

← #26254357

Subgroups — #26254357

Order 12032.

1362 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 920 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689927C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689389C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252934C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689300C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20252663C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20251913C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244677C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244643C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244465C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243900C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243765C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243712C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243664C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243343C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2003C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094070C2211yescharacteristic
17C2×#13094069C2211yescharacteristic
18#15689927—24no—
19#15689927—24no—
20C2×#13094055C2211yescharacteristic
21C2×#13094055C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#13094052C2211yescharacteristic
23C2×#13094051—21no—
24C2×#13094048—21no—
25C2×#13094045—21no—
26C2×#13094044C2211yescharacteristic
27C22×#10625336C2211yescharacteristic, complemented
28C22×#10625334C2211yescharacteristic
29C2×D8×D47—21no—
30C2×#13094032C2211yescharacteristic
31C2×#13094032C2211yescharacteristic, complemented
32#15689603C2211yescharacteristic, complemented
33#15689389—24no—
34#15689342—21no—
35#15689335—21no—
36#15689330—21no—
37#15689325—21no—
38#15689300—24no—
39#15689283—21no—
40#15689283—21no—
41#15689273—21no—
42#15689273—21no—
43C2×#13093959C2211yescharacteristic, complemented
44#15689150C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#13093952C2211yescharacteristic
46C2×#13093952C2211yescharacteristic, complemented
47#15689127C2211yescharacteristic, complemented
48#15689126—21no—
49#15689125C2211yescharacteristic
50#15689124C2211yescharacteristic, complemented
51#15689121—21no—
52#15689117C2211yescharacteristic
53#15689116—21no—
54C2×#13093948C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#13093945C2211yescharacteristic, complemented
56#102×D47—21no—
57C2×#13093941C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
59#15689090C2211yescharacteristic, complemented
60#15689025C2211yescharacteristic, complemented
61#15688891C2211yescharacteristic, complemented
62#15688887C2211yescharacteristic, complemented
63#15688878C2211yescharacteristic, complemented
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic
65C47×#536C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#124×C47C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#104×C47C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#418C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#101×C47C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#339C2211yescharacteristic, complemented
71#13094070—22no—
72#13094070—22no—
73#13094070—22no—
74#13094070—41no—
75#13094069—22no—
76#13094069—22no—
77#13094069—41no—
78#13094069D414yes—
79C2×#10625354—21no—
80C2×#10625350—21no—
81C2×#10625350C2311yescharacteristic
82C2×#10625350C2311yescharacteristic
83C2×#10625352—21no—
84C2×#10625352—21no—
85C22×D188—21no—
86C22×D188C2311yescharacteristic
87C22×C22⋊D47—41no—
88C2×D4×D47—21no—
89C2×D4×D47—21no—
90C2×D4×D47—21no—
91C2×D4×D47—41no—
92#13094055—22no—
93#13094055—22no—
94#13094055—22no—
95#13094055—22no—
96#13094052—22no—
97#13094052D414yes—
98#13094051—28no—
99#13094048—28no—
100#13094045—28no—
101#13094044—22no—
102#13094044—22no—
103C2×#10625337—21no—
104C2×#10625337—21no—
105C2×#10625337D411yescharacteristic
106C2×#10625325—21no—
107C2×#10625335D411yescharacteristic
108C2×#10625336—21no—
109C2×#10625336—21no—
110C2×#10625336—22no—
111C2×#10625336—21no—
112C2×#10625336—21no—
113C2×#10625336—41no—
114C2×#10625336D411yescharacteristic
115C2×D376—21no—
116C2×#10625334—22no—
117C2×#10625334—22no—
118C2×#10625334—21no—
119C2×#10625334—21no—
120C2×#10625334D411yescharacteristic
121D8×D47—28no—
122#13094032—22no—
123#13094032—22no—
124#13094032—22no—
125#13094032—41no—
126C2×#10625329C2311yescharacteristic
127C2×#10625329C2311yescharacteristic
128C2×#10625324—21no—
129C2×#10625324—21no—
130C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
131C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
132C2×C8×D47—21no—
133C2×C8×D47—21no—
134C4×Dic94—21no—
135C4×D188—21no—
136(C22⋊D47)⋊C4—41no—
137#13093982—21no—
138C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
139C4⋊C4×D47—21no—
140C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
141#13093959—22no—
142C4⋊(C47⋊C8)—21no—
143C4⋊(C47⋊C8)—21no—
144#13093952—22no—
145#13093952—22no—
146#13093949—21no—
147#13093948—21no—
148#13093948—21no—
149#13093948—21no—
150#13093947D411yescharacteristic
151#13093947D411yescharacteristic
152#13093946—21no—
153#13093945—21no—
154#13093945—21no—
155#13093945—21no—
156#13093944—21no—
157#13093944—21no—
158#13093944D411yescharacteristic
159#13093944D411yescharacteristic
160#13093941—22no—
161#13093940—22no—
162C22⋊(C47⋊C8)—21no—
163C22⋊(C47⋊C8)—21no—
164C2×#41×C47C2311yescharacteristic
165C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
166C22×D4×C47C2311yescharacteristic
167AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
168AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
169C2×SD16×C47—21no—
170C2×D8×C47—21no—
171C2×M16×C47C2311yescharacteristic
172C2×M16×C47C2311yescharacteristic
173C4⋊Q8×C47—21no—
174#124×C47—22no—
175#124×C47—21no—
176#124×C47—41no—
177#123×C47—41no—
178C22⋊Q8×C47—21no—
179C22⋊Q8×C47—21no—
180#117×C47C2311yescharacteristic
181C2×C22⋊C4×C47—41no—
182C2×C42×C47C2311yescharacteristic
183#104×C47—41no—
184#102×C47—21no—
185#102×C47—21no—
186#101×C47—22no—
187C24×C47—21no—
188C23×D47—21no—
189C23×D47—41no—
190C23×D47—41no—
191#41×C47—21no—
192#41×C47—21no—
193#41×C47—21no—
194#41×C47—21no—
195C2×Q8×C47—21no—
196C2×Q8×C47—21no—
197C2×Q8×C47—21no—
198C2×Q8×C47—21no—
199C2×Q8×C47—21no—
200C2×Q8×C47—21no—
201C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
202C2×D4×C47—21no—
203C2×D4×C47—21no—
204C2×D4×C47—21no—
205C2×D4×C47—21no—
206C2×D4×C47—21no—
207C2×D4×C47—21no—
208C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C47C2×D412yes—
210C22×C4×C47—21no—
211C22×C4×C47—21no—
212C22×C4×C47—21no—
213C22×C4×C47C2411yescharacteristic
214C2×C22⋊D47—21no—
215C2×C22⋊D47—21no—
216C2×C22⋊D47—41no—
217C2×C22⋊D47—41no—
218C2×C22⋊D47—41no—
219C2×C22⋊D47—44no—
220C2×C22⋊D47—44no—
221C22×Dic47—21no—
222C22×Dic47—41no—
223#10625354—24no—
224#10625354—42no—
225#10625352—24no—
226#10625352—24no—
227#10625352—42no—
228#10625352—42no—
229D4×D47—24no—
230D4×D47—24no—
231D4×D47—24no—
232D4×D47—42no—
233D4×D47—42no—
234D4×D47—42no—
235D4×D47—44no—
236D4×D47—44no—
237#10625350—21no—
238#10625350—21no—
239#10625350—21no—
240#10625350—21no—
241#10625350—42no—
242#10625350—42no—
243#10625350C2×D412yes—
244#10625350C2×D412yes—
245#10625350C2×D412yes—
246#10625350#4112yes—
247C2×D188—21no—
248C2×D188—21no—
249C2×D188—21no—
250C2×D188—21no—
251C2×D188—21no—
252C2×D188—42no—
253C2×D188—41no—
254C2×D188—42no—
255C2×D188C2×D412yes—
256C2×D188C2×D411yescharacteristic
257C2×D188C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D47—21no—
259C2×C4×D47—21no—
260C2×C4×D47—41no—
261C2×C4×D47—41no—
262C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
263C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
264SD16×C47—24no—
265D8×C47—24no—
266M16×C47—21no—
267M16×C47—21no—
268M16×C47—21no—
269M16×C47C2×D412yes—
270C2×C8×C47—21no—
271C2×C8×C47—21no—
272C4⋊C4×C47—41no—
273C4⋊C4×C47—41no—
274C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
275C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
276C22⋊C4×C47—21no—
277C22⋊C4×C47—41no—
278C22⋊C4×C47—41no—
279C22⋊C4×C47—44no—
280C42×C47—21no—
281C42×C47—21no—
282C42×C47—21no—
283#10625337—22no—
284#10625337—42no—
285#10625337—42no—
286#10625336—22no—
287#10625336—42no—
288#10625336—42no—
289#10625336—42no—
290#10625336—42no—
291#10625335—22no—
292#10625334—24no—
293#10625334—24no—
294#10625334—22no—
295(C2×D47)⋊C4—41no—
296(C2×D47)⋊C4—82no—
297C4⋊Dic47—21no—
298C4⋊Dic47—21no—
299Dic47⋊C4—41no—
300C4×Dic47—41no—
301#10625329—21no—
302#10625329—21no—
303#10625329—21no—
304#10625329—21no—
305C2×C47⋊C8—21no—
306C2×C47⋊C8—21no—
307C2×C47⋊C8—21no—
308C2×C47⋊C8—21no—
309C2×C47⋊C8—21no—
310C2×C47⋊C8—21no—
311C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
312C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
313C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
314C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
315D376—24no—
316#10625325—24no—
317#10625324—24no—
318#10625324—42no—
319C8×D47—24no—
320C8×D47—42no—
321C23×C47—21no—
322C23×C47—22no—
323C23×C47—41no—
324C23×C47—41no—
325C23×C47—81no—
326C23×C47—81no—
327C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C22×D47—21no—
329C22×D47—21no—
330C22×D47—22no—
331C22×D47—44no—
332C22×D47—44no—
333C22×D47—41no—
334C22×D47—41no—
335C22×D47—81no—
336C22×D47—81no—
337C22×D47—161no—
338C22×D47—161no—
339C22×D47—161no—
340C22×D47—161no—
341Q8×C47—21no—
342Q8×C47—21no—
343Q8×C47—41no—
344Q8×C47—41no—
345Q8×C47—41no—
346Q8×C47—41no—
347D4×C47—22no—
348D4×C47—21no—
349D4×C47—22no—
350D4×C47—21no—
351D4×C47—41no—
352D4×C47—41no—
353D4×C47—41no—
354D4×C47—41no—
355C2×C4×C47—21no—
356C2×C4×C47—21no—
357C2×C4×C47—21no—
358C2×C4×C47—41no—
359C2×C4×C47—41no—
360C2×C4×C47—41no—
361C2×C4×C47—41no—
362C2×C4×C47—41no—
363C2×C4×C47—41no—
364C2×C4×C47—41no—
365C2×C4×C47—41no—
366C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
371C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C22⋊D47—22no—
373C22⋊D47—22no—
374C22⋊D47—22no—
375C22⋊D47—22no—
376C22⋊D47—44no—
377C22⋊D47—44no—
378C22⋊D47—44no—
379C2×Dic47—21no—
380C2×Dic47—21no—
381C2×Dic47—44no—
382C2×Dic47—41no—
383C2×Dic47—81no—
384D188—22no—
385D188—21no—
386D188—22no—
387D188—21no—
388D188—44no—
389D188—41no—
390D188—41no—
391D188#12012yes—
392D188#12112yes—
393C4×D47—22no—
394C4×D47—22no—
395C4×D47—22no—
396C4×D47—22no—
397C4×D47—44no—
398C4×D47—161no—
399Dic94—21no—
400Dic94—21no—
401Dic94#12012yes—
402Dic94#12112yes—
403C8×C47—22no—
404C8×C47—41no—
405C47⋊C8—21no—
406C47⋊C8—21no—
407C47⋊C8—21no—
408C47⋊C8—21no—
409C47⋊C8—41no—
410C47⋊C8—41no—
411#24459—471nomaximal, Sylow
412C22×C47—21no—
413C22×C47—21no—
414C22×C47—42no—
415C22×C47—41no—
416C22×C47—41no—
417C22×C47—41no—
418C22×C47—82no—
419C22×C47—81no—
420C22×C47—81no—
421C22×C47—161no—
422C22×C47#53411yescharacteristic
423C22×C47D4211yescharacteristic
424C22×C47#54611yescharacteristic
425C2×D47—22no—
426C2×D47—22no—
427C2×D47—41no—
428C2×D47—41no—
429C2×D47—41no—
430C2×D47—41no—
431C2×D47—42no—
432C2×D47—81no—
433C2×D47—81no—
434C2×D47—82no—
435C2×D47—164no—
436C2×D47—164no—
437C2×D47—161no—
438C4×C47—41no—
439C4×C47—41no—
440C4×C47—41no—
441C4×C47—81no—
442C4×C47—81no—
443C4×C47C2×#12011yescharacteristic
444C4×C47C2×#12111yescharacteristic
445C4×C47D4211yescharacteristic
446C4×C47#54611yescharacteristic
447Dic47—22no—
448Dic47—22no—
449Dic47—81no—
450C2×#576—471no—
451C2×#471—471no—
452#3046—471no—
453C2×#455—471no—
454#3009—471no—
455#2897—471no—
456#2051—471no—
457#2045—471no—
458#2012—471no—
459#2003D4711yescharacteristic, complemented
460#1908—471no—
461#1883—471no—
462#1876—471no—
463#1866—471no—
464#1792—471no—
465C2×C47—21no—
466C2×C47—21no—
467C2×C47—81no—
468C2×C47—82no—
469C2×C47#241011yescharacteristic
470C2×C47#328811yescharacteristic
471C2×C47#329011yescharacteristic
472D47—42no—
473D47—42no—
474D47—82no—
475C2×H(5,𝔽2)—471no—
476C2×H(5,𝔽2)—471no—
477#576—944no—
478#576—944no—
479C2×#137—471no—
480C2×#137—471no—
481C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic
485C2×#135—471no—
486C2×#135—941no—
487C22×SD16—471no—
488C22×D8—471no—
489C22×D8—941no—
490C2×#131—471no—
491C2×#131—471no—
492#536C2×D4711yescharacteristic, complemented
493C2×#124C2×D4711yescharacteristic, complemented
494#520—471no—
495#471—944no—
496#464—941no—
497#463—941no—
498#462—941no—
499#461—941no—
500#455—944no—
501#452—941no—
502#452—941no—
503#450—941no—
504#450—941no—
505C2×#108—471no—
506#424—471no—
507C2×#104—471no—
508C2×#104—471no—
509C2×#104C2×D4711yescharacteristic, complemented
510#418—471no—
511#418—941no—
512#418C2×D4711yescharacteristic, complemented
513#417—471no—
514#417—471no—
515#417—941no—
516#416—471no—
517#416—941no—
518C2×#103—471no—
519C2×#102—471no—
520C2×#102—941no—
521C2×#101C2×D4711yescharacteristic, complemented
522C2×#100—471no—
523C2×#100—471no—
524#408—471no—
525#390—471no—
526#343—471no—
527#341—471no—
528#339C2×D4711yescharacteristic, complemented
529#336—471no—
530C47#2445911yescharacteristic, complemented, Sylow
531H(5,𝔽2)—474no—
532H(5,𝔽2)—942no—
533H(5,𝔽2)—942no—
534H(5,𝔽2)—942no—
535H(5,𝔽2)—942no—
536H(5,𝔽2)—942no—
537H(5,𝔽2)—1881no—
538H(5,𝔽2)—1881no—
539C2×#41—471no—
540C2×#41—471no—
541C2×#41—941no—
542C2×#41—941no—
543C2×#41—941no—
544C2×#41—941no—
545C2×#41C22×D4711yescharacteristic
546C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
547C22×D4—471no—
548C22×D4—941no—
549C22×D4—941no—
550C22×D4—941no—
551C22×D4—941no—
552C22×D4—1881no—
553C22×D4—1881no—
554C22×D4C22×D4711yescharacteristic
555#137—942no—
556#137—942no—
557#137—942no—
558#137—942no—
559AGL(1,ℤ/8)—22no—
560AGL(1,ℤ/8)—22no—
561AGL(1,ℤ/8)—474no—
562AGL(1,ℤ/8)—942no—
563AGL(1,ℤ/8)—948no—
564AGL(1,ℤ/8)—948no—
565#135—948no—
566#135—942no—
567#135—942no—
568C2×Q16—471no—
569C2×Q16—941no—
570C2×Q16—941no—
571C2×SD16—21no—
572C2×SD16—471no—
573C2×SD16—471no—
574C2×SD16—941no—
575C2×SD16—941no—
576C2×SD16—941no—
577C2×SD16—942no—
578C2×SD16—941no—
579C2×SD16—941no—
580C2×SD16—1881no—
581C2×D8—21no—
582C2×D8—471no—
583C2×D8—941no—
584C2×D8—941no—
585C2×D8—941no—
586C2×D8—948no—
587C2×D8—942no—
588C2×D8—942no—
589#131—942no—
590#131—942no—
591#131—942no—
592#131—1881no—
593C2×M16—471no—
594C2×M16—471no—
595C2×M16—941no—
596C2×M16—941no—
597C2×M16C22×D4711yescharacteristic
598C2×M16C22×D4711yescharacteristic
599C22×C8—471no—
600C22×C8—471no—
601C22×C8—941no—
602C22×C8—941no—
603C4⋊Q8—21no—
604#124—22no—
605#124—21no—
606#124—41no—
607#123—41no—
608C22⋊Q8—21no—
609C22⋊Q8—21no—
610C4×Q8—941no—
611C4×D4—941no—
612C4×D4—1881no—
613#117—941no—
614#117C22×D4711yescharacteristic
615C2×C4⋊C4—471no—
616C2×C4⋊C4—941no—
617C2×C22⋊C4—41no—
618C2×C22⋊C4—1881no—
619C2×C42C22×D4711yescharacteristic
620#108—942no—
621C4⋊C8—941no—
622C4⋊C8—941no—
623#104—41no—
624#104—942no—
625#104—942no—
626#103—471no—
627#103—471no—
628#103—941no—
629#103—941no—
630#103—941no—
631#103—941no—
632#102—21no—
633#102—21no—
634#102—471no—
635#102—471no—
636#102—941no—
637#102—941no—
638#102—941no—
639#102—941no—
640#102—941no—
641#102—941no—
642#101—22no—
643#100—942no—
644#100—942no—
645C22⋊C8—941no—
646C22⋊C8—941no—
647C24—21no—
648C24—941no—
649C24—1881no—
650C24—1881no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—21no—
655#41—472no—
656#41—472no—
657#41—472no—
658#41—472no—
659#41—941no—
660#41—941no—
661#41—941no—
662#41—941no—
663#41—944no—
664#41—944no—
665#41—944no—
666#41—1882no—
667#41—1882no—
668#41—1882no—
669#41—1882no—
670#41—1882no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—471no—
678C2×Q8—471no—
679C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—471no—
687C2×D4—471no—
688C2×D4—472no—
689C2×D4—944no—
690C2×D4—944no—
691C2×D4—944no—
692C2×D4—941no—
693C2×D4—941no—
694C2×D4—941no—
695C2×D4—941no—
696C2×D4—941no—
697C2×D4—941no—
698C2×D4—941no—
699C2×D4—1881no—
700C2×D4—1882no—
701C2×D4—1882no—
702C2×D4—1882no—
703C2×D4—1882no—
704C2×D4—1882no—
705C2×D4—1881no—
706C2×D4—1881no—
707C2×D4—1881no—
708C2×D4—1884no—
709C2×D4—1884no—
710C2×D4—1884no—
711C2×D4—1884no—
712C2×D4D4×D4712yes—
713C2×D4D4×D4711yescharacteristic
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—941no—
718C22×C4—941no—
719C22×C4—941no—
720C22×C4—1881no—
721C22×C4—1881no—
722C22×C4—1881no—
723C22×C4C23×D4711yescharacteristic
724Q16—942no—
725Q16—1882no—
726Q16—1882no—
727SD16—24no—
728SD16—944no—
729SD16—942no—
730SD16—942no—
731SD16—1882no—
732SD16—1882no—
733SD16—1882no—
734SD16—1882no—
735D8—24no—
736D8—944no—
737D8—942no—
738D8—944no—
739D8—944no—
740M16—21no—
741M16—21no—
742M16—21no—
743M16—944no—
744M16—941no—
745M16—941no—
746M16—941no—
747M16—941no—
748M16—1882no—
749M16D4×D4712yes—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—471no—
753C2×C8—471no—
754C2×C8—471no—
755C2×C8—471no—
756C2×C8—944no—
757C2×C8—941no—
758C2×C8—941no—
759C2×C8—941no—
760C2×C8—941no—
761C2×C8—941no—
762C2×C8—941no—
763C2×C8—1882no—
764C4⋊C4—41no—
765C4⋊C4—41no—
766C4⋊C4—941no—
767C4⋊C4—941no—
768C4⋊C4—1881no—
769C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
770C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
771C22⋊C4—21no—
772C22⋊C4—41no—
773C22⋊C4—41no—
774C22⋊C4—44no—
775C22⋊C4—3762no—
776C22⋊C4—1881no—
777C42—21no—
778C42—21no—
779C42—21no—
780C42—1881no—
781C23—21no—
782C23—22no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—81no—
786C23—81no—
787C23—941no—
788C23—941no—
789C23—942no—
790C23—3761no—
791C23—3761no—
792C23—1884no—
793C23—1884no—
794C23—1881no—
795C23—1881no—
796C23—7521no—
797C23—7521no—
798C23—7521no—
799C23—7521no—
800C23#1309406911yescharacteristic
801Q8—21no—
802Q8—21no—
803Q8—41no—
804Q8—41no—
805Q8—41no—
806Q8—41no—
807Q8—472no—
808Q8—472no—
809Q8—941no—
810Q8—941no—
811D4—21no—
812D4—21no—
813D4—22no—
814D4—22no—
815D4—41no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—472no—
820D4—472no—
821D4—942no—
822D4—942no—
823D4—942no—
824D4—942no—
825D4—941no—
826D4—942no—
827D4—941no—
828D4—942no—
829D4—1884no—
830D4—1884no—
831D4—1884no—
832D4—1884no—
833D4—1881no—
834D4—1881no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—941no—
847C2×C4—941no—
848C2×C4—942no—
849C2×C4—942no—
850C2×C4—942no—
851C2×C4—942no—
852C2×C4—3761no—
853C2×C4—1884no—
854C2×C4—1884no—
855C2×C4—1881no—
856C2×C4—7521no—
857C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
860C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
861C2×C4#41×D4711yescharacteristic
862C2×C4#1309406911yescharacteristic
863C8—22no—
864C8—41no—
865C8—941no—
866C8—941no—
867C8—941no—
868C8—941no—
869C8—1881no—
870C8—1881no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—42no—
877C22—82no—
878C22—81no—
879C22—81no—
880C22—161no—
881C22—942no—
882C22—942no—
883C22—3762no—
884C22—3761no—
885C22—3761no—
886C22—1882no—
887C22—1881no—
888C22—1881no—
889C22—1881no—
890C22—1881no—
891C22—7521no—
892C22—7524no—
893C22—7524no—
894C22#1568968311yescharacteristic
895C22#1568975511yescharacteristic
896C22#1568977011yescharacteristic
897C4—41no—
898C4—41no—
899C4—41no—
900C4—81no—
901C4—81no—
902C4—942no—
903C4—942no—
904C4—3761no—
905C4#120×D4711yescharacteristic
906C4#121×D4711yescharacteristic
907C4#1568975811yescharacteristic
908C4#1568976211yescharacteristic
909C2—21no—
910C2—21no—
911C2—81no—
912C2—82no—
913C2—3762no—
914C2—1882no—
915C2—1882no—
916C2#2024675511yescharacteristic
917C2#2025515611yescharacteristic
918C2#2025516711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#15689755
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2003C2
socleC22×C47D42
prime radicalC2×#15689927C2
hypercenter#2003D47
hypocenterC47#24459
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2003

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689389C2semidirect
3. #20252934C2semidirect
4. C2×#15689300C2semidirect
5. #20252663C2semidirect
6. #20251913C2semidirect
7. #20244677C2semidirect
8. #20244643C2semidirect
9. #20244465C2semidirect
10. #20243900C2semidirect
11. #20243765C2semidirect
12. #20243712C2semidirect
13. #20243664C2semidirect
14. #20243343C2semidirect
15. C47×#2003C2semidirect
21. C2×#13094055C22semidirect
27. C22×#10625336C22semidirect
31. C2×#13094032C22semidirect
32. #15689603C22semidirect
43. C2×#13093959C22semidirect
44. #15689150C22semidirect
46. C2×#13093952C22semidirect
47. #15689127C22semidirect
50. #15689124C22semidirect
54. C2×#13093948C22semidirect
55. C2×#13093945C22semidirect
57. C2×#13093941C22semidirect
58. C2×#13093940C22semidirect
59. #15689090C22semidirect
60. #15689025C22semidirect
61. #15688891C22semidirect
62. #15688887C22semidirect
63. #15688878C22semidirect
65. C47×#536C22semidirect
66. C2×#124×C47C22semidirect
67. C2×#104×C47C22semidirect
68. C47×#418C22semidirect
69. C2×#101×C47C22semidirect
70. C47×#339C22semidirect
459. #2003D47semidirect
492. #536C2×D47semidirect
493. C2×#124C2×D47semidirect
509. C2×#104C2×D47semidirect
512. #418C2×D47semidirect
521. C2×#101C2×D47semidirect
528. #339C2×D47semidirect
530. C47#24459semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156899272
C2×#156893892
#202529342
C2×#156893002
#202526632
#202519132
#202446772
#202446432
#202444652
#202439002
#202437652
#202437122
#202436642
#202433432
C47×#20032
#2445947