Finite Group Databasebeta

← #26254358

Subgroups — #26254358

Order 12032.

1362 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 920 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689926C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689386C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252938C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689301C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20252668C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244681C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244643C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244467C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244411C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243901C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243764C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243715C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243665C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243340C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2897C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094070C2211yescharacteristic
17#15689926—24no—
18#15689926—24no—
19C2×#13094054C2211yescharacteristic
20C2×#13094054C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#13094050—21no—
22C2×#13094050C2211yescharacteristic
23C2×#13094049—21no—
24C2×#13094049C2211yescharacteristic
25C2×#13094044—21no—
26C2×#13094044C2211yescharacteristic
27C22×#10625325C2211yescharacteristic, complemented
28C22×#10625334—21no—
29C22×#10625334C2211yescharacteristic
30C2×#13094031C2211yescharacteristic
31#15689699C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#13094011C2211yescharacteristic, complemented
33#15689386—24no—
34#15689345—21no—
35#15689338—21no—
36#15689333—21no—
37#15689328—21no—
38#15689301—24no—
39#15689288—21no—
40#15689288—21no—
41#15689275—21no—
42#15689275—21no—
43C2×#13093960C2211yescharacteristic, complemented
44#15689150C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#13093951C2211yescharacteristic
46C2×#13093951C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#13093950C2211yescharacteristic, complemented
48#15689127C2211yescharacteristic, complemented
49#15689122C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#13093947C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13093942C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#13093941C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
54#15689089C2211yescharacteristic, complemented
55#15689024C2211yescharacteristic, complemented
56#15688892C2211yescharacteristic, complemented
57#15688887C2211yescharacteristic, complemented
58#15688882C2211yescharacteristic, complemented
59#15688877C2211yescharacteristic, complemented
60C2×H(5,𝔽2)×C47C2211yescharacteristic
61C2×#131×C47C2211yescharacteristic, complemented
62C47×#520C2211yescharacteristic, complemented
63C47×#418—21no—
64C47×#418C2211yescharacteristic, complemented
65C47×#417—21no—
66C47×#417C2211yescharacteristic
67C47×#416—21no—
68C47×#416C2211yescharacteristic
69C2×#102×C47—21no—
70C2×#102×C47C2211yescharacteristic, complemented
71#13094070—22no—
72#13094070—22no—
73#13094070—22no—
74#13094070—41no—
75C2×#10625354—21no—
76C2×#10625350—21no—
77C2×#10625350C2311yescharacteristic
78C22×Dic94C2311yescharacteristic
79C22×D188—21no—
80C22×D188C2311yescharacteristic
81C2×D4×D47—21no—
82C2×D4×D47—41no—
83#13094054—22no—
84#13094054—22no—
85#13094054—22no—
86#13094054—22no—
87#13094050—28no—
88#13094050—22no—
89#13094050—22no—
90#13094049—28no—
91#13094049—22no—
92#13094049D414yes—
93#13094044—28no—
94#13094044—22no—
95#13094044—22no—
96C2×#10625337—21no—
97C2×#10625337—21no—
98C2×#10625337D411yescharacteristic
99C2×#10625325—22no—
100C2×#10625325—21no—
101C2×#10625325—21no—
102C2×#10625325—41no—
103C2×#10625335—21no—
104C2×#10625335—21no—
105C2×#10625335—21no—
106C2×#10625335D411yescharacteristic
107C2×#10625336—21no—
108C2×#10625336D411yescharacteristic
109C2×#10625334—28no—
110C2×#10625334—21no—
111C2×#10625334—22no—
112C2×#10625334—21no—
113C2×#10625334—22no—
114C2×#10625334—21no—
115C2×#10625334—21no—
116C2×#10625334D411yescharacteristic
117#13094031—22no—
118#13094031—22no—
119C2×#10625329—21no—
120C2×#10625329C2311yescharacteristic
121C2×#10625329C2311yescharacteristic
122C2×#10625329C2311yescharacteristic
123C22×C47⋊C8—21no—
124C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
125#13094024—21no—
126#13094012—21no—
127#13094011—22no—
128#13094011—41no—
129#13094008—41no—
130#13094004—21no—
131#13094004—21no—
132C2×C22⋊Dic47—41no—
133C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
134C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
135#13093960—22no—
136C4⋊(C47⋊C8)—21no—
137C4⋊(C47⋊C8)—21no—
138#13093951—22no—
139#13093951—22no—
140#13093950—41no—
141#13093947—21no—
142#13093947—21no—
143#13093947—21no—
144#13093944—21no—
145#13093944—21no—
146#13093944—21no—
147#13093942—22no—
148#13093941—22no—
149#13093940—22no—
150(C2×D47)⋊C8—21no—
151(C2×D47)⋊C8—21no—
152H(5,𝔽2)×C47—22no—
153H(5,𝔽2)×C47—22no—
154H(5,𝔽2)×C47—41no—
155H(5,𝔽2)×C47D414yes—
156C2×#41×C47—21no—
157C2×#41×C47—21no—
158C2×#41×C47C2311yescharacteristic
159C2×#41×C47C2311yescharacteristic
160C22×D4×C47—21no—
161C22×D4×C47—21no—
162C22×D4×C47—41no—
163C22×D4×C47C2311yescharacteristic
164#131×C47—22no—
165#131×C47—41no—
166C2×M16×C47—21no—
167C2×M16×C47C2311yescharacteristic
168C22×C8×C47—21no—
169C22×C8×C47C2311yescharacteristic
170C4×Q8×C47—21no—
171C4×D4×C47—21no—
172C4×D4×C47—41no—
173#117×C47—21no—
174#117×C47C2311yescharacteristic
175C2×C4⋊C4×C47—21no—
176C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
177#103×C47—21no—
178#103×C47D411yescharacteristic
179#103×C47D411yescharacteristic
180#102×C47—21no—
181#102×C47—21no—
182#102×C47—21no—
183#102×C47—21no—
184#102×C47—21no—
185#102×C47D411yescharacteristic
186#102×C47D411yescharacteristic
187C24×C47—21no—
188C24×C47—41no—
189C23×D47—21no—
190C23×D47—41no—
191#41×C47—21no—
192#41×C47—21no—
193#41×C47—21no—
194#41×C47—21no—
195#41×C47—24no—
196#41×C47—24no—
197#41×C47—42no—
198#41×C47—42no—
199#41×C47C2×D412yes—
200#41×C47C2×D412yes—
201#41×C47C2×D412yes—
202#41×C47#4112yes—
203C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
204C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
205C2×D4×C47—21no—
206C2×D4×C47—21no—
207C2×D4×C47—24no—
208C2×D4×C47—24no—
209C2×D4×C47—21no—
210C2×D4×C47—21no—
211C2×D4×C47—21no—
212C2×D4×C47—21no—
213C2×D4×C47—21no—
214C2×D4×C47—42no—
215C2×D4×C47—42no—
216C2×D4×C47—41no—
217C2×D4×C47—41no—
218C2×D4×C47—44no—
219C2×D4×C47—44no—
220C2×D4×C47C2×D412yes—
221C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
222C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C47—21no—
224C22×C4×C47—21no—
225C22×C4×C47—21no—
226C22×C4×C47—41no—
227C22×C4×C47—41no—
228C22×C4×C47C2411yescharacteristic
229C2×C22⋊D47—21no—
230C2×C22⋊D47—41no—
231C22×Dic47—21no—
232C22×Dic47—21no—
233#10625354—42no—
234#10625354—42no—
235D4×D47—42no—
236D4×D47—44no—
237D4×D47—44no—
238D4×D47—42no—
239#10625350—24no—
240#10625350—21no—
241#10625350—21no—
242#10625350—21no—
243#10625350—21no—
244#10625350—42no—
245C2×D188—24no—
246C2×D188—21no—
247C2×D188—21no—
248C2×D188—21no—
249C2×D188—21no—
250C2×D188—21no—
251C2×D188—42no—
252C2×D188—41no—
253C2×D188C2×D412yes—
254C2×D188C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D47—21no—
256C2×C4×D47—41no—
257C2×Dic94—21no—
258C2×Dic94—21no—
259C2×Dic94—21no—
260C2×Dic94—21no—
261C2×Dic94—21no—
262C2×Dic94—21no—
263C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
264M16×C47—21no—
265M16×C47—21no—
266M16×C47—42no—
267C2×C8×C47—21no—
268C2×C8×C47—21no—
269C2×C8×C47—21no—
270C2×C8×C47—42no—
271C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
272C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
273C4⋊C4×C47—21no—
274C4⋊C4×C47—21no—
275C4⋊C4×C47—41no—
276C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
277C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
278C22⋊C4×C47—21no—
279C22⋊C4×C47—41no—
280C42×C47—21no—
281C42×C47—41no—
282C22⋊Dic47—44no—
283#10625337—22no—
284#10625337—42no—
285#10625337—42no—
286#10625336—24no—
287#10625336—22no—
288#10625335—24no—
289#10625335—22no—
290#10625335—42no—
291#10625335—42no—
292#10625334—24no—
293#10625334—24no—
294#10625334—24no—
295#10625334—22no—
296#10625334—24no—
297(C2×D47)⋊C4—41no—
298(C2×D47)⋊C4—41no—
299(C2×D47)⋊C4—82no—
300C4⋊Dic47—41no—
301C4⋊Dic47—41no—
302C4×Dic47—21no—
303C4×Dic47—21no—
304#10625329—24no—
305#10625329—21no—
306#10625329—21no—
307#10625329—21no—
308#10625329—21no—
309#10625329—21no—
310#10625329C2×D412yes—
311C2×C47⋊C8—24no—
312C2×C47⋊C8—21no—
313C2×C47⋊C8—21no—
314C2×C47⋊C8—21no—
315C2×C47⋊C8—21no—
316C2×C47⋊C8—21no—
317C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
318C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
319#10625325—42no—
320#10625325—42no—
321C23×C47—21no—
322C23×C47—21no—
323C23×C47—22no—
324C23×C47—44no—
325C23×C47—41no—
326C23×C47—41no—
327C23×C47—81no—
328C23×C47—81no—
329C23×C47—161no—
330C23×C47—161no—
331C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C22×D47—21no—
333C22×D47—22no—
334C22×D47—41no—
335C22×D47—44no—
336C22×D47—41no—
337C22×D47—81no—
338C22×D47—81no—
339C22×D47—161no—
340C22×D47—161no—
341Q8×C47—21no—
342Q8×C47—21no—
343Q8×C47#12012yes—
344Q8×C47#12112yes—
345D4×C47—22no—
346D4×C47—22no—
347D4×C47—22no—
348D4×C47—22no—
349D4×C47—22no—
350D4×C47—22no—
351D4×C47—21no—
352D4×C47—21no—
353D4×C47—44no—
354D4×C47—44no—
355D4×C47—41no—
356D4×C47—41no—
357D4×C47#12012yes—
358D4×C47#12112yes—
359C2×C4×C47—21no—
360C2×C4×C47—21no—
361C2×C4×C47—22no—
362C2×C4×C47—22no—
363C2×C4×C47—22no—
364C2×C4×C47—22no—
365C2×C4×C47—21no—
366C2×C4×C47—21no—
367C2×C4×C47—44no—
368C2×C4×C47—41no—
369C2×C4×C47—81no—
370C2×C4×C47—161no—
371C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
376C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C22⋊D47—44no—
378C22⋊D47—41no—
379C22⋊D47—41no—
380C2×Dic47—21no—
381C2×Dic47—41no—
382C2×Dic47—41no—
383C2×Dic47—41no—
384C2×Dic47—41no—
385C2×Dic47—41no—
386C2×Dic47—41no—
387D188—22no—
388D188—21no—
389D188—22no—
390D188—21no—
391D188—44no—
392D188—41no—
393D188—41no—
394C4×D47—44no—
395C4×D47—41no—
396C4×D47—41no—
397Dic94—21no—
398Dic94—21no—
399Dic94—41no—
400Dic94—41no—
401Dic94—41no—
402Dic94—41no—
403C8×C47—21no—
404C8×C47—21no—
405C8×C47—41no—
406C47⋊C8—21no—
407C47⋊C8—22no—
408C47⋊C8—21no—
409C47⋊C8—41no—
410C47⋊C8—41no—
411#24459—471nomaximal, Sylow
412C22×C47—21no—
413C22×C47—21no—
414C22×C47—22no—
415C22×C47—22no—
416C22×C47—41no—
417C22×C47—41no—
418C22×C47—41no—
419C22×C47—41no—
420C22×C47—42no—
421C22×C47—82no—
422C22×C47—81no—
423C22×C47—81no—
424C22×C47—161no—
425C22×C47—164no—
426C22×C47#53411yescharacteristic
427C22×C47D4211yescharacteristic
428C22×C47#54611yescharacteristic
429C2×D47—41no—
430C2×D47—42no—
431C2×D47—41no—
432C2×D47—41no—
433C2×D47—81no—
434C2×D47—81no—
435C2×D47—82no—
436C2×D47—161no—
437C2×D47—164no—
438C4×C47—22no—
439C4×C47—22no—
440C4×C47—41no—
441C4×C47—41no—
442C4×C47—81no—
443C4×C47C2×#12011yescharacteristic
444C4×C47C2×#12111yescharacteristic
445C4×C47D4211yescharacteristic
446C4×C47#54611yescharacteristic
447Dic47—41no—
448Dic47—81no—
449Dic47—81no—
450C2×#576—471no—
451C2×#471—471no—
452#3046—471no—
453C2×#455—471no—
454#3009—471no—
455#2897D4711yescharacteristic, complemented
456#2051—471no—
457#2045—471no—
458#2012—471no—
459#2003—471no—
460#1908—471no—
461#1883—471no—
462#1876—471no—
463#1866—471no—
464#1792—471no—
465C2×C47—21no—
466C2×C47—21no—
467C2×C47—42no—
468C2×C47—42no—
469C2×C47—82no—
470C2×C47#241011yescharacteristic
471C2×C47#328811yescharacteristic
472C2×C47#329011yescharacteristic
473D47—81no—
474D47—82no—
475C2×H(5,𝔽2)—471no—
476C2×H(5,𝔽2)C2×D4711yescharacteristic
477#576—944no—
478#576—944no—
479C2×#137—471no—
480C2×#137—471no—
481C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
485C2×#135—471no—
486C2×#135—941no—
487C22×SD16—471no—
488C22×D8—471no—
489C22×D8—941no—
490C2×#131—471no—
491C2×#131C2×D4711yescharacteristic, complemented
492#536—471no—
493C2×#124—471no—
494#520C2×D4711yescharacteristic, complemented
495#471—944no—
496#464—941no—
497#463—941no—
498#462—941no—
499#461—941no—
500#455—944no—
501#452—941no—
502#452—941no—
503#450—941no—
504#450—941no—
505C2×#108—471no—
506#424—471no—
507C2×#104—471no—
508C2×#104—471no—
509C2×#104—471no—
510#418—21no—
511#418—471no—
512#418C2×D4711yescharacteristic, complemented
513#417—21no—
514#417—471no—
515#417C2×D4711yescharacteristic
516#416—21no—
517#416C2×D4711yescharacteristic
518C2×#103—471no—
519C2×#102—21no—
520C2×#102C2×D4711yescharacteristic, complemented
521C2×#101—471no—
522C2×#100—471no—
523C2×#100—471no—
524#408—471no—
525#390—471no—
526#343—471no—
527#341—471no—
528#339—471no—
529#336—471no—
530C47#2445911yescharacteristic, complemented, Sylow
531H(5,𝔽2)—22no—
532H(5,𝔽2)—22no—
533H(5,𝔽2)—41no—
534H(5,𝔽2)—942no—
535H(5,𝔽2)—942no—
536H(5,𝔽2)—942no—
537H(5,𝔽2)—1881no—
538H(5,𝔽2)D18814yes—
539C2×#41—21no—
540C2×#41—21no—
541C2×#41—471no—
542C2×#41—941no—
543C2×#41—941no—
544C2×#41C22×D4711yescharacteristic
545C2×#41C22×D4711yescharacteristic
546C22×Q8—471no—
547C22×D4—21no—
548C22×D4—21no—
549C22×D4—41no—
550C22×D4—471no—
551C22×D4—941no—
552C22×D4—941no—
553C22×D4—1881no—
554C22×D4C22×D4711yescharacteristic
555#137—942no—
556#137—942no—
557#137—942no—
558#137—942no—
559AGL(1,ℤ/8)—474no—
560AGL(1,ℤ/8)—942no—
561AGL(1,ℤ/8)—948no—
562AGL(1,ℤ/8)—948no—
563AGL(1,ℤ/8)—942no—
564AGL(1,ℤ/8)—942no—
565#135—948no—
566#135—942no—
567#135—942no—
568C2×Q16—471no—
569C2×Q16—941no—
570C2×Q16—941no—
571C2×SD16—471no—
572C2×SD16—471no—
573C2×SD16—942no—
574C2×SD16—941no—
575C2×SD16—941no—
576C2×SD16—941no—
577C2×SD16—941no—
578C2×SD16—941no—
579C2×SD16—941no—
580C2×SD16—1881no—
581C2×D8—471no—
582C2×D8—941no—
583C2×D8—941no—
584C2×D8—942no—
585C2×D8—941no—
586C2×D8—948no—
587C2×D8—942no—
588C2×D8—941no—
589#131—22no—
590#131—41no—
591#131—942no—
592#131—942no—
593C2×M16—21no—
594C2×M16—471no—
595C2×M16—471no—
596C2×M16—471no—
597C2×M16—941no—
598C2×M16C22×D4711yescharacteristic
599C22×C8—21no—
600C22×C8—471no—
601C22×C8—941no—
602C22×C8C22×D4711yescharacteristic
603C4⋊Q8—941no—
604#124—941no—
605#124—942no—
606#124—1881no—
607#123—1881no—
608C22⋊Q8—941no—
609C22⋊Q8—941no—
610C4×Q8—21no—
611C4×D4—21no—
612C4×D4—41no—
613#117—21no—
614#117C22×D4711yescharacteristic
615C2×C4⋊C4—21no—
616C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
617C2×C22⋊C4—1881no—
618C2×C22⋊C4—1881no—
619C2×C42—471no—
620#108—942no—
621C4⋊C8—941no—
622C4⋊C8—941no—
623#104—942no—
624#104—942no—
625#104—1881no—
626#103—21no—
627#103—941no—
628#103—941no—
629#103—941no—
630#103C22⋊D4711yescharacteristic
631#103C22⋊D4711yescharacteristic
632#102—21no—
633#102—21no—
634#102—21no—
635#102—21no—
636#102—21no—
637#102—941no—
638#102—941no—
639#102—941no—
640#102C22⋊D4711yescharacteristic
641#102C22⋊D4711yescharacteristic
642#101—942no—
643#100—942no—
644#100—942no—
645C22⋊C8—941no—
646C22⋊C8—941no—
647C24—21no—
648C24—41no—
649C24—941no—
650C24—1881no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—21no—
655#41—24no—
656#41—24no—
657#41—42no—
658#41—42no—
659#41—944no—
660#41—941no—
661#41—941no—
662#41—941no—
663#41—941no—
664#41—1882no—
665#41—1882no—
666#41—1882no—
667#41C2×D18812yes—
668#41C2×D18812yes—
669#41#1062535012yes—
670#41D4×D4712yes—
671C2×Q8—471no—
672C2×Q8—941no—
673C2×Q8—941no—
674C2×Q8—941no—
675C2×Q8—941no—
676C2×Q8—941no—
677C2×Q8—941no—
678C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
679C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—24no—
683C2×D4—24no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—42no—
690C2×D4—42no—
691C2×D4—41no—
692C2×D4—41no—
693C2×D4—44no—
694C2×D4—44no—
695C2×D4—472no—
696C2×D4—471no—
697C2×D4—944no—
698C2×D4—941no—
699C2×D4—941no—
700C2×D4—941no—
701C2×D4—941no—
702C2×D4—941no—
703C2×D4—941no—
704C2×D4—1882no—
705C2×D4—1881no—
706C2×D4—1881no—
707C2×D4—1882no—
708C2×D4—1884no—
709C2×D4—1884no—
710C2×D4—1882no—
711C2×D4C2×D18812yes—
712C2×D4D4×D4711yescharacteristic
713C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—41no—
718C22×C4—41no—
719C22×C4—941no—
720C22×C4—941no—
721C22×C4—941no—
722C22×C4—1881no—
723C22×C4C23×D4711yescharacteristic
724Q16—942no—
725Q16—1882no—
726Q16—1882no—
727SD16—944no—
728SD16—942no—
729SD16—944no—
730SD16—942no—
731SD16—1882no—
732SD16—1882no—
733SD16—1882no—
734SD16—1882no—
735D8—944no—
736D8—944no—
737D8—944no—
738D8—942no—
739D8—944no—
740M16—21no—
741M16—21no—
742M16—42no—
743M16—472no—
744M16—944no—
745M16—941no—
746M16—941no—
747M16—941no—
748M16—941no—
749M16—941no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—42no—
754C2×C8—471no—
755C2×C8—471no—
756C2×C8—944no—
757C2×C8—941no—
758C2×C8—941no—
759C2×C8—941no—
760C2×C8—941no—
761C2×C8—941no—
762C2×C8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
763C2×C8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—21no—
766C4⋊C4—41no—
767C4⋊C4—1881no—
768C4⋊C4—1881no—
769C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
770C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
771C22⋊C4—21no—
772C22⋊C4—41no—
773C22⋊C4—3762no—
774C22⋊C4—1881no—
775C22⋊C4—1881no—
776C22⋊C4—1884no—
777C42—21no—
778C42—41no—
779C42—941no—
780C42—941no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—22no—
784C23—44no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—81no—
788C23—81no—
789C23—161no—
790C23—161no—
791C23—942no—
792C23—941no—
793C23—3761no—
794C23—3761no—
795C23—1884no—
796C23—1881no—
797C23—1881no—
798C23—7521no—
799C23—7521no—
800C23#1309406911yescharacteristic
801Q8—21no—
802Q8—21no—
803Q8—941no—
804Q8—941no—
805Q8—1881no—
806Q8—1881no—
807Q8—1881no—
808Q8—1881no—
809Q8#1309399412yes—
810Q8#1309399812yes—
811D4—22no—
812D4—22no—
813D4—22no—
814D4—22no—
815D4—21no—
816D4—21no—
817D4—22no—
818D4—22no—
819D4—44no—
820D4—44no—
821D4—41no—
822D4—41no—
823D4—942no—
824D4—941no—
825D4—942no—
826D4—941no—
827D4—1884no—
828D4—1884no—
829D4—1881no—
830D4—1881no—
831D4—1881no—
832D4—1881no—
833D4#1309399412yes—
834D4#1309399812yes—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—44no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—81no—
846C2×C4—161no—
847C2×C4—941no—
848C2×C4—1884no—
849C2×C4—1881no—
850C2×C4—1881no—
851C2×C4—1881no—
852C2×C4—1881no—
853C2×C4—1881no—
854C2×C4—1881no—
855C2×C4—1881no—
856C2×C4—1881no—
857C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
859C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
860C2×C4C22×D18811yescharacteristic
861C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
862C2×C4#1309406911yescharacteristic
863C8—21no—
864C8—21no—
865C8—41no—
866C8—941no—
867C8—941no—
868C8—942no—
869C8—1881no—
870C8—1881no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—22no—
874C22—22no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—42no—
880C22—82no—
881C22—81no—
882C22—81no—
883C22—161no—
884C22—164no—
885C22—3762no—
886C22—3761no—
887C22—3761no—
888C22—1881no—
889C22—1881no—
890C22—1882no—
891C22—1881no—
892C22—7521no—
893C22—7524no—
894C22#1568968511yescharacteristic
895C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
896C22#1568976311yescharacteristic
897C4—22no—
898C4—22no—
899C4—41no—
900C4—41no—
901C4—81no—
902C4—3761no—
903C4—3761no—
904C4—1881no—
905C4C2×#1309399411yescharacteristic
906C4C2×#1309399811yescharacteristic
907C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
908C4#1568976311yescharacteristic
909C2—21no—
910C2—21no—
911C2—42no—
912C2—42no—
913C2—82no—
914C2—3762no—
915C2—3761no—
916C2#2024675611yescharacteristic
917C2#2025515211yescharacteristic
918C2#2025516811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2897C2
socleC22×C47D42
prime radicalC2×#15689926C2
hypercenter#2897D47
hypocenterC47#24459
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2897

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689386C2semidirect
3. #20252938C2semidirect
4. C2×#15689301C2semidirect
5. #20252668C2semidirect
6. #20244681C2semidirect
7. #20244643C2semidirect
8. #20244467C2semidirect
9. #20244411C2semidirect
10. #20243901C2semidirect
11. #20243764C2semidirect
12. #20243715C2semidirect
13. #20243665C2semidirect
14. #20243340C2semidirect
15. C47×#2897C2semidirect
20. C2×#13094054C22semidirect
27. C22×#10625325C22semidirect
31. #15689699C22semidirect
32. C2×#13094011C22semidirect
43. C2×#13093960C22semidirect
44. #15689150C22semidirect
46. C2×#13093951C22semidirect
47. C2×#13093950C22semidirect
48. #15689127C22semidirect
49. #15689122C22semidirect
50. C2×#13093947C22semidirect
51. C2×#13093942C22semidirect
52. C2×#13093941C22semidirect
53. C2×#13093940C22semidirect
54. #15689089C22semidirect
55. #15689024C22semidirect
56. #15688892C22semidirect
57. #15688887C22semidirect
58. #15688882C22semidirect
59. #15688877C22semidirect
61. C2×#131×C47C22semidirect
62. C47×#520C22semidirect
64. C47×#418C22semidirect
70. C2×#102×C47C22semidirect
455. #2897D47semidirect
491. C2×#131C2×D47semidirect
494. #520C2×D47semidirect
512. #418C2×D47semidirect
520. C2×#102C2×D47semidirect
530. C47#24459semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156899262
C2×#156893862
#202529382
C2×#156893012
#202526682
#202446812
#202446432
#202444672
#202444112
#202439012
#202437642
#202437152
#202436652
#202433402
C47×#28972
#2445947