Finite Group Databasebeta

← #26254359

Subgroups — #26254359

Order 12032.

1362 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 920 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689924C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689385C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252940C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689303C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20252666C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20251913C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244680C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244463C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244411C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243902C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243761C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243716C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243662C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243344C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2045C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094069C2211yescharacteristic
17C2×#13094069C2211yescharacteristic
18#15689924—24no—
19#15689924—24no—
20C2×#13094057C2211yescharacteristic
21C2×#13094057C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#13094050C2211yescharacteristic
23C2×#13094050C2211yescharacteristic
24C2×#13094048—21no—
25C2×#13094048—21no—
26C2×#13094046C2211yescharacteristic
27C2×#13094043—21no—
28C22×#10625335C2211yescharacteristic, complemented
29C2×D8×D47—21no—
30C2×#13094032C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#13094030C2211yescharacteristic
32#15689699C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13094011C2211yescharacteristic, complemented
34#15689603C2211yescharacteristic, complemented
35#15689385—24no—
36#15689346—21no—
37#15689339—21no—
38#15689334—21no—
39#15689329—21no—
40#15689303—24no—
41#15689286—21no—
42#15689286—21no—
43#15689275—21no—
44#15689275—21no—
45C2×#13093959C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#13093950C2211yescharacteristic
47C2×#13093950C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#13093950C2211yescharacteristic, complemented
49#15689126—21no—
50#15689125C2211yescharacteristic
51#15689125C2211yescharacteristic, complemented
52#15689121—21no—
53#15689117C2211yescharacteristic
54#15689116—21no—
55C2×#13093949C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#13093945C2211yescharacteristic, complemented
57#102×D47—21no—
58C2×#13093942C2211yescharacteristic, complemented
59#15689091C2211yescharacteristic, complemented
60#15689026C2211yescharacteristic, complemented
61#15688891C2211yescharacteristic, complemented
62#15688882C2211yescharacteristic, complemented
63#15688877C2211yescharacteristic, complemented
64C22×D8×C47C2211yescharacteristic
65C47×#424C2211yescharacteristic, complemented
66C47×#418C2211yescharacteristic, complemented
67C47×#418C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#100×C47C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#100×C47C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#341C2211yescharacteristic, complemented
71#13094069—22no—
72#13094069—22no—
73#13094069—22no—
74#13094069—22no—
75#13094069—22no—
76#13094069—41no—
77#13094069—41no—
78#13094069D414yes—
79C2×#10625350C2311yescharacteristic
80C2×#10625350C2311yescharacteristic
81C2×#10625350C2311yescharacteristic
82C2×#10625352—21no—
83C2×#10625352—21no—
84C2×#10625352—21no—
85C2×#10625352—21no—
86C22×Dic94C2311yescharacteristic
87C22×C22⋊D47—41no—
88C22×C22⋊D47—41no—
89C2×D4×D47—21no—
90C2×D4×D47—21no—
91C2×D4×D47—21no—
92C2×D4×D47—21no—
93#13094057—22no—
94#13094057—22no—
95#13094057—22no—
96#13094057—22no—
97#13094050—22no—
98#13094050—22no—
99#13094050—22no—
100#13094050D414yes—
101#13094048—28no—
102#13094048—28no—
103#13094046—22no—
104#13094046—22no—
105#13094043—28no—
106C2×Dic188—21no—
107C2×Dic188—21no—
108C2×Dic188D411yescharacteristic
109C2×#10625325—21no—
110C2×#10625325—21no—
111C2×#10625325D411yescharacteristic
112C2×#10625325D411yescharacteristic
113C2×#10625335—21no—
114C2×#10625335—21no—
115C2×#10625335—22no—
116C2×#10625335—21no—
117C2×#10625335—21no—
118C2×#10625335—41no—
119C2×D376D411yescharacteristic
120C2×#10625334—21no—
121C2×#10625334—21no—
122D8×D47—28no—
123#13094032—22no—
124#13094032—41no—
125#13094030—22no—
126#13094030—22no—
127C2×#10625329C2311yescharacteristic
128C2×#10625324—21no—
129C2×#10625324—21no—
130C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
131C2×C8×D47—21no—
132C2×C8×D47—21no—
133#13094024—21no—
134#13094012—21no—
135#13094011—22no—
136#13094011—41no—
137#13094008—41no—
138#13094004—21no—
139#13094004—21no—
140C4×Dic94—21no—
141C4×D188—21no—
142(C22⋊D47)⋊C4—41no—
143#13093982—21no—
144C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
145C4⋊C4×D47—21no—
146C2×C22⋊Dic47—41no—
147C2×C22⋊Dic47—41no—
148C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
149#13093959—22no—
150#13093950—22no—
151#13093950—22no—
152#13093950—41no—
153#13093949—21no—
154#13093949—21no—
155#13093949—21no—
156#13093949—21no—
157#13093947D411yescharacteristic
158#13093947D411yescharacteristic
159#13093946—21no—
160#13093946—21no—
161#13093945—21no—
162#13093945—21no—
163#13093944D411yescharacteristic
164#13093944D411yescharacteristic
165#13093942—22no—
166(C2×D47)⋊C8—21no—
167(C2×D47)⋊C8—21no—
168C22×D4×C47C2311yescharacteristic
169C22×D4×C47C2311yescharacteristic
170C2×D8×C47—22no—
171C2×D8×C47—22no—
172C2×D8×C47—21no—
173C2×D8×C47—21no—
174C2×M16×C47C2311yescharacteristic
175C2×M16×C47C2311yescharacteristic
176C2×M16×C47C2311yescharacteristic
177C22×C8×C47C2311yescharacteristic
178#117×C47C2311yescharacteristic
179C4⋊C8×C47—21no—
180C4⋊C8×C47—21no—
181#102×C47—21no—
182#102×C47—21no—
183#102×C47—21no—
184#102×C47—21no—
185#100×C47—22no—
186#100×C47—22no—
187C24×C47—21no—
188C24×C47—21no—
189C23×D47—41no—
190C23×D47—41no—
191C2×D4×C47—21no—
192C2×D4×C47—21no—
193C2×D4×C47—21no—
194C2×D4×C47—21no—
195C2×D4×C47—21no—
196C2×D4×C47—21no—
197C2×D4×C47—21no—
198C2×D4×C47—21no—
199C2×D4×C47—21no—
200C2×D4×C47—21no—
201C2×D4×C47C2×D412yes—
202C2×D4×C47C2×D412yes—
203C22×C4×C47C2411yescharacteristic
204C2×C22⋊D47—21no—
205C2×C22⋊D47—21no—
206C2×C22⋊D47—21no—
207C2×C22⋊D47—41no—
208C2×C22⋊D47—41no—
209C2×C22⋊D47—41no—
210C2×C22⋊D47—41no—
211C2×C22⋊D47—44no—
212C2×C22⋊D47—44no—
213C2×C22⋊D47—44no—
214C2×C22⋊D47—44no—
215C22×Dic47—21no—
216C22×Dic47—21no—
217C22×Dic47—21no—
218C22×Dic47—41no—
219C22×Dic47—41no—
220#10625352—24no—
221#10625352—24no—
222#10625352—24no—
223#10625352—42no—
224#10625352—42no—
225#10625352—42no—
226#10625352—42no—
227#10625352—42no—
228D4×D47—24no—
229D4×D47—24no—
230D4×D47—24no—
231D4×D47—42no—
232D4×D47—42no—
233D4×D47—42no—
234D4×D47—42no—
235D4×D47—42no—
236#10625350—21no—
237#10625350—21no—
238#10625350—21no—
239#10625350—21no—
240#10625350—21no—
241#10625350—21no—
242#10625350—21no—
243#10625350—21no—
244#10625350C2×D412yes—
245#10625350C2×D412yes—
246#10625350C2×D412yes—
247#10625350#4112yes—
248C2×D188C2×D411yescharacteristic
249C2×D188C2×D411yescharacteristic
250C2×D188C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D47—21no—
252C2×C4×D47—21no—
253C2×C4×D47—21no—
254C2×C4×D47—41no—
255C2×Dic94—21no—
256C2×Dic94—21no—
257C2×Dic94—21no—
258C2×Dic94—21no—
259C2×Dic94—21no—
260C2×Dic94—21no—
261C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
262C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
263C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
264D8×C47—24no—
265D8×C47—24no—
266M16×C47—21no—
267M16×C47—21no—
268M16×C47—21no—
269M16×C47—21no—
270M16×C47—21no—
271M16×C47—21no—
272C2×C8×C47—21no—
273C2×C8×C47—21no—
274C2×C8×C47—21no—
275C2×C8×C47—21no—
276C2×C8×C47—21no—
277C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
278C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
279C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
280C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
281C22⋊C4×C47—21no—
282C42×C47—21no—
283C22⋊Dic47—44no—
284C22⋊Dic47—82no—
285#10625335—24no—
286#10625335—24no—
287#10625335—42no—
288#10625335—42no—
289#10625334—24no—
290#10625334—24no—
291(C2×D47)⋊C4—41no—
292(C2×D47)⋊C4—41no—
293(C2×D47)⋊C4—41no—
294C4⋊Dic47—21no—
295C4⋊Dic47—21no—
296C4⋊Dic47—41no—
297C4⋊Dic47—41no—
298Dic47⋊C4—41no—
299C4×Dic47—21no—
300C4×Dic47—21no—
301C4×Dic47—41no—
302#10625329—21no—
303#10625329C2×D412yes—
304C2×C47⋊C8—21no—
305C2×C47⋊C8—21no—
306C2×C47⋊C8—21no—
307C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
308C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
309Dic188—22no—
310Dic188—42no—
311Dic188—42no—
312D376—22no—
313#10625325—22no—
314#10625325—22no—
315#10625325—42no—
316#10625325—42no—
317#10625324—24no—
318#10625324—42no—
319C8×D47—24no—
320C8×D47—42no—
321C23×C47—22no—
322C23×C47—22no—
323C23×C47—41no—
324C23×C47—41no—
325C23×C47—41no—
326C23×C47—41no—
327C23×C47—81no—
328C23×C47—81no—
329C23×C47—81no—
330C23×C47—81no—
331C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C22×D47—21no—
333C22×D47—21no—
334C22×D47—21no—
335C22×D47—44no—
336C22×D47—44no—
337C22×D47—161no—
338C22×D47—161no—
339C22×D47—161no—
340C22×D47—161no—
341D4×C47—22no—
342D4×C47—22no—
343D4×C47—22no—
344D4×C47—22no—
345D4×C47—41no—
346D4×C47—41no—
347D4×C47—41no—
348D4×C47—41no—
349C2×C4×C47—21no—
350C2×C4×C47—21no—
351C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
356C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
357C22⋊D47—22no—
358C22⋊D47—22no—
359C22⋊D47—22no—
360C22⋊D47—22no—
361C22⋊D47—44no—
362C22⋊D47—44no—
363C22⋊D47—44no—
364C22⋊D47—44no—
365C22⋊D47—41no—
366C22⋊D47—41no—
367C2×Dic47—21no—
368C2×Dic47—21no—
369C2×Dic47—21no—
370C2×Dic47—44no—
371C2×Dic47—44no—
372C2×Dic47—41no—
373C2×Dic47—41no—
374C2×Dic47—41no—
375C2×Dic47—41no—
376C2×Dic47—41no—
377C2×Dic47—41no—
378C2×Dic47—41no—
379C2×Dic47—81no—
380D188—21no—
381D188—21no—
382D188—21no—
383D188—21no—
384D188#12012yes—
385D188#12112yes—
386C4×D47—22no—
387C4×D47—22no—
388C4×D47—22no—
389C4×D47—22no—
390C4×D47—41no—
391C4×D47—41no—
392C4×D47—161no—
393Dic94—21no—
394Dic94—21no—
395Dic94—21no—
396Dic94—21no—
397Dic94—41no—
398Dic94—41no—
399Dic94—41no—
400Dic94—41no—
401Dic94#12012yes—
402Dic94#12112yes—
403C8×C47—21no—
404C8×C47—21no—
405C8×C47—41no—
406C8×C47—41no—
407C8×C47—41no—
408C47⋊C8—22no—
409C47⋊C8—21no—
410C47⋊C8—21no—
411#24459—471nomaximal, Sylow
412C22×C47—21no—
413C22×C47—21no—
414C22×C47—42no—
415C22×C47—42no—
416C22×C47—82no—
417C22×C47—82no—
418C22×C47—81no—
419C22×C47—81no—
420C22×C47—81no—
421C22×C47—81no—
422C22×C47—161no—
423C22×C47—161no—
424C22×C47#53411yescharacteristic
425C22×C47D4211yescharacteristic
426C22×C47#54611yescharacteristic
427C2×D47—22no—
428C2×D47—22no—
429C2×D47—41no—
430C2×D47—41no—
431C2×D47—41no—
432C2×D47—41no—
433C2×D47—41no—
434C2×D47—41no—
435C2×D47—41no—
436C2×D47—164no—
437C2×D47—164no—
438C4×C47—41no—
439C4×C47—41no—
440C4×C47C2×#12011yescharacteristic
441C4×C47C2×#12111yescharacteristic
442C4×C47D4211yescharacteristic
443C4×C47#54611yescharacteristic
444Dic47—22no—
445Dic47—22no—
446Dic47—41no—
447Dic47—81no—
448Dic47—81no—
449Dic47—81no—
450C2×#576—471no—
451C2×#471—471no—
452#3046—471no—
453C2×#455—471no—
454#3009—471no—
455#2897—471no—
456#2051—471no—
457#2045D4711yescharacteristic, complemented
458#2012—471no—
459#2003—471no—
460#1908—471no—
461#1883—471no—
462#1876—471no—
463#1866—471no—
464#1792—471no—
465C2×C47—21no—
466C2×C47—21no—
467C2×C47—82no—
468C2×C47—82no—
469C2×C47#241011yescharacteristic
470C2×C47#328811yescharacteristic
471C2×C47#329011yescharacteristic
472D47—42no—
473D47—42no—
474D47—81no—
475C2×H(5,𝔽2)—471no—
476C2×H(5,𝔽2)—471no—
477#576—944no—
478#576—944no—
479C2×#137—471no—
480C2×#137—471no—
481C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
485C2×#135—471no—
486C2×#135—941no—
487C22×SD16—471no—
488C22×D8—941no—
489C22×D8C2×D4711yescharacteristic
490C2×#131—471no—
491C2×#131—471no—
492#536—471no—
493C2×#124—471no—
494#520—471no—
495#471—944no—
496#464—941no—
497#463—941no—
498#462—941no—
499#461—941no—
500#455—944no—
501#452—941no—
502#452—941no—
503#450—941no—
504#450—941no—
505C2×#108—471no—
506#424C2×D4711yescharacteristic, complemented
507C2×#104—471no—
508C2×#104—471no—
509C2×#104—471no—
510#418—941no—
511#418C2×D4711yescharacteristic, complemented
512#418C2×D4711yescharacteristic, complemented
513#417—471no—
514#417—471no—
515#417—941no—
516#416—471no—
517#416—941no—
518C2×#103—471no—
519C2×#102—471no—
520C2×#102—941no—
521C2×#101—471no—
522C2×#100C2×D4711yescharacteristic, complemented
523C2×#100C2×D4711yescharacteristic, complemented
524#408—471no—
525#390—471no—
526#343—471no—
527#341C2×D4711yescharacteristic, complemented
528#339—471no—
529#336—471no—
530C47#2445911yescharacteristic, complemented, Sylow
531H(5,𝔽2)—474no—
532H(5,𝔽2)—942no—
533H(5,𝔽2)—942no—
534H(5,𝔽2)—942no—
535H(5,𝔽2)—942no—
536H(5,𝔽2)—942no—
537H(5,𝔽2)—1881no—
538H(5,𝔽2)—1881no—
539C2×#41—471no—
540C2×#41—471no—
541C2×#41—471no—
542C2×#41—941no—
543C2×#41—941no—
544C2×#41—941no—
545C2×#41—941no—
546C22×Q8—471no—
547C22×D4—941no—
548C22×D4—941no—
549C22×D4—941no—
550C22×D4—941no—
551C22×D4—1881no—
552C22×D4—1881no—
553C22×D4C22×D4711yescharacteristic
554C22×D4C22×D4711yescharacteristic
555#137—942no—
556#137—942no—
557#137—942no—
558#137—942no—
559AGL(1,ℤ/8)—474no—
560AGL(1,ℤ/8)—942no—
561AGL(1,ℤ/8)—948no—
562AGL(1,ℤ/8)—948no—
563AGL(1,ℤ/8)—942no—
564AGL(1,ℤ/8)—942no—
565#135—942no—
566#135—942no—
567#135—948no—
568C2×Q16—471no—
569C2×Q16—941no—
570C2×Q16—941no—
571C2×SD16—471no—
572C2×SD16—471no—
573C2×SD16—941no—
574C2×SD16—941no—
575C2×SD16—941no—
576C2×SD16—941no—
577C2×SD16—941no—
578C2×SD16—941no—
579C2×SD16—942no—
580C2×SD16—1881no—
581C2×D8—22no—
582C2×D8—22no—
583C2×D8—21no—
584C2×D8—21no—
585C2×D8—471no—
586C2×D8—948no—
587C2×D8—941no—
588C2×D8—941no—
589#131—942no—
590#131—942no—
591#131—942no—
592#131—1881no—
593C2×M16—471no—
594C2×M16—941no—
595C2×M16—941no—
596C2×M16C22×D4711yescharacteristic
597C2×M16C22×D4711yescharacteristic
598C2×M16C22×D4711yescharacteristic
599C22×C8—471no—
600C22×C8—941no—
601C22×C8—941no—
602C22×C8C22×D4711yescharacteristic
603C4⋊Q8—941no—
604#124—941no—
605#124—942no—
606#124—1881no—
607#123—1881no—
608C22⋊Q8—941no—
609C22⋊Q8—941no—
610C4×Q8—941no—
611C4×D4—941no—
612C4×D4—1881no—
613#117—941no—
614#117C22×D4711yescharacteristic
615C2×C4⋊C4—471no—
616C2×C4⋊C4—941no—
617C2×C22⋊C4—1881no—
618C2×C22⋊C4—1881no—
619C2×C42—471no—
620#108—942no—
621C4⋊C8—21no—
622C4⋊C8—21no—
623#104—942no—
624#104—942no—
625#104—1881no—
626#103—471no—
627#103—471no—
628#103—941no—
629#103—941no—
630#103—941no—
631#103—941no—
632#102—21no—
633#102—21no—
634#102—21no—
635#102—21no—
636#102—471no—
637#102—471no—
638#102—941no—
639#102—941no—
640#102—941no—
641#102—941no—
642#101—942no—
643#100—22no—
644#100—22no—
645C22⋊C8—941no—
646C22⋊C8—941no—
647C24—21no—
648C24—21no—
649C24—1881no—
650C24—1881no—
651#41—472no—
652#41—472no—
653#41—472no—
654#41—472no—
655#41—941no—
656#41—941no—
657#41—941no—
658#41—941no—
659#41—944no—
660#41—944no—
661#41—944no—
662#41—941no—
663#41—941no—
664#41—941no—
665#41—941no—
666#41—1882no—
667#41—1882no—
668#41—1882no—
669#41—1882no—
670#41—1882no—
671C2×Q8—471no—
672C2×Q8—471no—
673C2×Q8—471no—
674C2×Q8—941no—
675C2×Q8—941no—
676C2×Q8—941no—
677C2×Q8—941no—
678C2×Q8—941no—
679C2×Q8—941no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—471no—
691C2×D4—471no—
692C2×D4—471no—
693C2×D4—944no—
694C2×D4—944no—
695C2×D4—944no—
696C2×D4—941no—
697C2×D4—941no—
698C2×D4—941no—
699C2×D4—1882no—
700C2×D4—1882no—
701C2×D4—1882no—
702C2×D4—1881no—
703C2×D4—1881no—
704C2×D4—1881no—
705C2×D4—1881no—
706C2×D4—1882no—
707C2×D4—1882no—
708C2×D4—1884no—
709C2×D4—1884no—
710C2×D4—1884no—
711C2×D4—1884no—
712C2×D4D4×D4712yes—
713C2×D4D4×D4712yes—
714C22×C4—941no—
715C22×C4—941no—
716C22×C4—941no—
717C22×C4—941no—
718C22×C4—941no—
719C22×C4—941no—
720C22×C4—1881no—
721C22×C4—1881no—
722C22×C4—1881no—
723C22×C4C23×D4711yescharacteristic
724Q16—942no—
725Q16—1882no—
726Q16—1882no—
727SD16—942no—
728SD16—942no—
729SD16—944no—
730SD16—944no—
731SD16—1882no—
732SD16—1882no—
733SD16—1882no—
734SD16—1882no—
735D8—24no—
736D8—24no—
737D8—942no—
738D8—944no—
739D8—944no—
740M16—21no—
741M16—21no—
742M16—21no—
743M16—21no—
744M16—21no—
745M16—21no—
746M16—472no—
747M16—944no—
748M16—941no—
749M16—1882no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—471no—
756C2×C8—471no—
757C2×C8—944no—
758C2×C8—941no—
759C2×C8—941no—
760C2×C8—941no—
761C2×C8—1882no—
762C2×C8D4×D4711yescharacteristic
763C2×C8D4×D4711yescharacteristic
764C4⋊C4—941no—
765C4⋊C4—941no—
766C4⋊C4—1881no—
767C4⋊C4—1881no—
768C4⋊C4—1881no—
769C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
770C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
771C22⋊C4—21no—
772C22⋊C4—3762no—
773C22⋊C4—1881no—
774C22⋊C4—1881no—
775C22⋊C4—1881no—
776C22⋊C4—1884no—
777C42—21no—
778C42—941no—
779C42—941no—
780C42—1881no—
781C23—22no—
782C23—22no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—81no—
788C23—81no—
789C23—81no—
790C23—81no—
791C23—941no—
792C23—941no—
793C23—941no—
794C23—1884no—
795C23—1884no—
796C23—7521no—
797C23—7521no—
798C23—7521no—
799C23—7521no—
800C23#1309407011yescharacteristic
801Q8—472no—
802Q8—472no—
803Q8—941no—
804Q8—941no—
805Q8—941no—
806Q8—941no—
807Q8—1881no—
808Q8—1881no—
809Q8—1881no—
810Q8—1881no—
811D4—22no—
812D4—22no—
813D4—22no—
814D4—22no—
815D4—41no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—472no—
820D4—472no—
821D4—942no—
822D4—942no—
823D4—942no—
824D4—942no—
825D4—941no—
826D4—941no—
827D4—941no—
828D4—941no—
829D4—1884no—
830D4—1884no—
831D4—1884no—
832D4—1884no—
833D4—1881no—
834D4—1881no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—941no—
838C2×C4—941no—
839C2×C4—942no—
840C2×C4—942no—
841C2×C4—942no—
842C2×C4—942no—
843C2×C4—941no—
844C2×C4—3761no—
845C2×C4—1884no—
846C2×C4—1884no—
847C2×C4—1881no—
848C2×C4—1881no—
849C2×C4—1881no—
850C2×C4—1881no—
851C2×C4—1881no—
852C2×C4—1881no—
853C2×C4—1881no—
854C2×C4—1881no—
855C2×C4—1881no—
856C2×C4—7521no—
857C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
860C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
861C2×C4#41×D4711yescharacteristic
862C2×C4#1309407011yescharacteristic
863C8—21no—
864C8—21no—
865C8—41no—
866C8—41no—
867C8—41no—
868C8—941no—
869C8—941no—
870C8—942no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—42no—
874C22—42no—
875C22—82no—
876C22—82no—
877C22—81no—
878C22—81no—
879C22—81no—
880C22—81no—
881C22—161no—
882C22—161no—
883C22—942no—
884C22—942no—
885C22—1881no—
886C22—1881no—
887C22—1881no—
888C22—1881no—
889C22—1881no—
890C22—1881no—
891C22—1881no—
892C22—7524no—
893C22—7524no—
894C22#1568968411yescharacteristic
895C22#1568975711yescharacteristic
896C22#1568976511yescharacteristic
897C4—41no—
898C4—41no—
899C4—942no—
900C4—942no—
901C4—3761no—
902C4—3761no—
903C4—3761no—
904C4—1881no—
905C4#120×D4711yescharacteristic
906C4#121×D4711yescharacteristic
907C4#1568975711yescharacteristic
908C4#1568976611yescharacteristic
909C2—21no—
910C2—21no—
911C2—82no—
912C2—82no—
913C2—3761no—
914C2—1882no—
915C2—1882no—
916C2#2024675711yescharacteristic
917C2#2025515111yescharacteristic
918C2#2025516911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#15689757
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2045C2
socleC22×C47D42
prime radicalC2×#15689924C2
hypercenter#2045D47
hypocenterC47#24459
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2045

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689385C2semidirect
3. #20252940C2semidirect
4. C2×#15689303C2semidirect
5. #20252666C2semidirect
6. #20251913C2semidirect
7. #20244680C2semidirect
8. #20244463C2semidirect
9. #20244411C2semidirect
10. #20243902C2semidirect
11. #20243761C2semidirect
12. #20243716C2semidirect
13. #20243662C2semidirect
14. #20243344C2semidirect
15. C47×#2045C2semidirect
21. C2×#13094057C22semidirect
28. C22×#10625335C22semidirect
30. C2×#13094032C22semidirect
32. #15689699C22semidirect
33. C2×#13094011C22semidirect
34. #15689603C22semidirect
45. C2×#13093959C22semidirect
47. C2×#13093950C22semidirect
48. C2×#13093950C22semidirect
51. #15689125C22semidirect
55. C2×#13093949C22semidirect
56. C2×#13093945C22semidirect
58. C2×#13093942C22semidirect
59. #15689091C22semidirect
60. #15689026C22semidirect
61. #15688891C22semidirect
62. #15688882C22semidirect
63. #15688877C22semidirect
65. C47×#424C22semidirect
66. C47×#418C22semidirect
67. C47×#418C22semidirect
68. C2×#100×C47C22semidirect
69. C2×#100×C47C22semidirect
70. C47×#341C22semidirect
457. #2045D47semidirect
506. #424C2×D47semidirect
511. #418C2×D47semidirect
512. #418C2×D47semidirect
522. C2×#100C2×D47semidirect
523. C2×#100C2×D47semidirect
527. #341C2×D47semidirect
530. C47#24459semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156899242
C2×#156893852
#202529402
C2×#156893032
#202526662
#202519132
#202446802
#202444632
#202444112
#202439022
#202437612
#202437162
#202436622
#202433442
C47×#20452
#2445947