Finite Group Databasebeta

← #26254360

Subgroups — #26254360

Order 12032.

1362 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 920 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689926C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689383C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252934C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689299C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20251910C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244679C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244643C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244462C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244408C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243905C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243761C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243718C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243665C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243342C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#3009C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094070C2211yescharacteristic
17#15689926—24no—
18#15689926—24no—
19C2×#13094055C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#13094050—21no—
21C2×#13094050C2211yescharacteristic
22C2×#13094049—21no—
23C2×#13094049C2211yescharacteristic
24C2×#13094044—21no—
25C2×#13094044C2211yescharacteristic
26C22×#10625334—21no—
27C22×#10625334C2211yescharacteristic
28C2×#13094031C2211yescharacteristic
29C2×#13094030C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#13094013C2211yescharacteristic, complemented
31#15689603C2211yescharacteristic, complemented
32#15689383—24no—
33#15689342—21no—
34#15689335—21no—
35#15689330—21no—
36#15689325—21no—
37#15689299—24no—
38C2×#13093960C2211yescharacteristic, complemented
39#15689150C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#13093951C2211yescharacteristic
41C2×#13093951C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13093950C2211yescharacteristic, complemented
43#15689127C2211yescharacteristic, complemented
44#15689126—21no—
45#15689124C2211yescharacteristic
46#15689124C2211yescharacteristic, complemented
47#15689123—21no—
48#15689118—21no—
49C2×#13093948C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#13093946C2211yescharacteristic, complemented
51#102×D47—21no—
52C2×#13093943C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#13093941C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
55#15689026C2211yescharacteristic, complemented
56#15688891C2211yescharacteristic, complemented
57#15688887C2211yescharacteristic, complemented
58#15688882C2211yescharacteristic, complemented
59#15688877C2211yescharacteristic, complemented
60C2×H(5,𝔽2)×C47C2211yescharacteristic
61C2×#137×C47C2211yescharacteristic
62C22×SD16×C47C2211yescharacteristic, complemented
63C47×#536C2211yescharacteristic, complemented
64C47×#452—21no—
65C47×#452—21no—
66C47×#450—21no—
67C47×#450—21no—
68C47×#418C2211yescharacteristic, complemented
69C47×#416C2211yescharacteristic
70C47×#408C2211yescharacteristic, complemented
71#13094070—22no—
72#13094070—22no—
73#13094070—41no—
74#13094070D414yes—
75C2×#10625354—21no—
76C2×#10625350—21no—
77C2×#10625350C2311yescharacteristic
78C22×D188—21no—
79C22×D188C2311yescharacteristic
80C2×D4×D47—21no—
81C2×D4×D47—41no—
82#13094055—22no—
83#13094055—22no—
84#13094050—28no—
85#13094050—22no—
86#13094050D414yes—
87#13094049—28no—
88#13094049—22no—
89#13094049—22no—
90#13094044—28no—
91#13094044—22no—
92#13094044—22no—
93C2×#10625337—21no—
94C2×#10625337D411yescharacteristic
95C2×#10625335—21no—
96C2×#10625335D411yescharacteristic
97C2×#10625336—21no—
98C2×#10625336—21no—
99C2×#10625336D411yescharacteristic
100C2×#10625334—28no—
101C2×#10625334—21no—
102C2×#10625334—22no—
103C2×#10625334—21no—
104C2×#10625334—22no—
105C2×#10625334—21no—
106C2×#10625334—21no—
107C2×#10625334D411yescharacteristic
108#13094031—22no—
109#13094031—22no—
110#13094030—22no—
111#13094030—41no—
112C2×#10625329—21no—
113C2×#10625329C2311yescharacteristic
114C2×#10625329C2311yescharacteristic
115C2×#10625329C2311yescharacteristic
116C2×#10625324—21no—
117C22×C47⋊C8—21no—
118C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
119C2×C8×D47—21no—
120#13094013—22no—
121#13094013—41no—
122C4×Dic94—21no—
123C4×D188—21no—
124(C22⋊D47)⋊C4—41no—
125#13093982—21no—
126C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
127C4⋊C4×D47—21no—
128C2×C22⋊Dic47—41no—
129C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
130C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
131#13093960—22no—
132C4⋊(C47⋊C8)—21no—
133C4⋊(C47⋊C8)—21no—
134#13093951—22no—
135#13093951—41no—
136#13093950—22no—
137#13093948—21no—
138#13093948—21no—
139#13093948—21no—
140#13093948—21no—
141#13093946—21no—
142#13093946—21no—
143#13093945—21no—
144#13093945—21no—
145#13093944—21no—
146#13093944—21no—
147#13093943—22no—
148#13093941—22no—
149#13093940—22no—
150H(5,𝔽2)×C47—22no—
151H(5,𝔽2)×C47—22no—
152H(5,𝔽2)×C47—22no—
153H(5,𝔽2)×C47—41no—
154C2×#41×C47—21no—
155C2×#41×C47—21no—
156C2×#41×C47C2311yescharacteristic
157C2×#41×C47C2311yescharacteristic
158C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
159C22×D4×C47—21no—
160C22×D4×C47—21no—
161C22×D4×C47—41no—
162C22×D4×C47C2311yescharacteristic
163#137×C47—22no—
164#137×C47—22no—
165C2×Q16×C47—21no—
166C2×SD16×C47—21no—
167C2×SD16×C47—22no—
168C2×SD16×C47—21no—
169C2×SD16×C47—21no—
170C2×SD16×C47—41no—
171C2×M16×C47C2311yescharacteristic
172C22×C8×C47C2311yescharacteristic
173C4⋊Q8×C47—21no—
174#124×C47—21no—
175#123×C47—41no—
176C22⋊Q8×C47—21no—
177C22⋊Q8×C47—21no—
178#117×C47C2311yescharacteristic
179#103×C47D411yescharacteristic
180#103×C47D411yescharacteristic
181#102×C47—21no—
182#102×C47—21no—
183#102×C47D411yescharacteristic
184#102×C47D411yescharacteristic
185C22⋊C8×C47—21no—
186C22⋊C8×C47—21no—
187C24×C47—21no—
188C24×C47—41no—
189C23×D47—21no—
190C23×D47—41no—
191#41×C47—21no—
192#41×C47—21no—
193#41×C47—24no—
194#41×C47—21no—
195#41×C47—21no—
196#41×C47—21no—
197#41×C47—21no—
198#41×C47—42no—
199#41×C47—42no—
200#41×C47—42no—
201#41×C47C2×D412yes—
202#41×C47#4112yes—
203C2×Q8×C47—21no—
204C2×Q8×C47—21no—
205C2×Q8×C47—21no—
206C2×Q8×C47—21no—
207C2×Q8×C47—21no—
208C2×Q8×C47—21no—
209C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
210C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C47—21no—
212C2×D4×C47—24no—
213C2×D4×C47—21no—
214C2×D4×C47—21no—
215C2×D4×C47—21no—
216C2×D4×C47—21no—
217C2×D4×C47—21no—
218C2×D4×C47—21no—
219C2×D4×C47—42no—
220C2×D4×C47—41no—
221C2×D4×C47—41no—
222C2×D4×C47—42no—
223C2×D4×C47—44no—
224C2×D4×C47—44no—
225C2×D4×C47—42no—
226C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
227C2×D4×C47C2×D412yes—
228C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C47—21no—
230C22×C4×C47—21no—
231C22×C4×C47—21no—
232C22×C4×C47—41no—
233C22×C4×C47C2411yescharacteristic
234C2×C22⋊D47—21no—
235C2×C22⋊D47—41no—
236C22×Dic47—21no—
237C22×Dic47—21no—
238#10625354—24no—
239#10625354—42no—
240D4×D47—24no—
241D4×D47—42no—
242D4×D47—44no—
243D4×D47—44no—
244#10625350—21no—
245#10625350—21no—
246#10625350—24no—
247#10625350—42no—
248#10625350C2×D412yes—
249#10625350C2×D412yes—
250C2×D188—21no—
251C2×D188—21no—
252C2×D188—21no—
253C2×D188—21no—
254C2×D188—24no—
255C2×D188—21no—
256C2×D188—42no—
257C2×D188—41no—
258C2×D188C2×D412yes—
259C2×D188C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D47—21no—
261C2×C4×D47—41no—
262C2×C4×D47—41no—
263C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
264Q16×C47—42no—
265SD16×C47—42no—
266SD16×C47—42no—
267SD16×C47—42no—
268M16×C47—21no—
269M16×C47—21no—
270C2×C8×C47—21no—
271C2×C8×C47—21no—
272C2×C8×C47—21no—
273C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
274C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
275C4⋊C4×C47—41no—
276C4⋊C4×C47—41no—
277C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
278C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
279C22⋊C4×C47—21no—
280C22⋊C4×C47—41no—
281C22⋊C4×C47—41no—
282C42×C47—21no—
283C22⋊Dic47—82no—
284#10625337—22no—
285#10625337—42no—
286#10625336—24no—
287#10625336—22no—
288#10625336—42no—
289#10625335—24no—
290#10625335—22no—
291#10625334—24no—
292#10625334—24no—
293#10625334—24no—
294#10625334—22no—
295#10625334—24no—
296(C2×D47)⋊C4—41no—
297(C2×D47)⋊C4—44no—
298C4⋊Dic47—21no—
299C4⋊Dic47—21no—
300Dic47⋊C4—41no—
301C4×Dic47—21no—
302C4×Dic47—21no—
303C4×Dic47—41no—
304#10625329—24no—
305#10625329—21no—
306#10625329—21no—
307#10625329—21no—
308#10625329—21no—
309#10625329—21no—
310#10625329C2×D412yes—
311C2×C47⋊C8—24no—
312C2×C47⋊C8—21no—
313C2×C47⋊C8—21no—
314C2×C47⋊C8—21no—
315C2×C47⋊C8—21no—
316C2×C47⋊C8—21no—
317C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
318C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
319#10625324—42no—
320C8×D47—42no—
321C23×C47—21no—
322C23×C47—21no—
323C23×C47—22no—
324C23×C47—44no—
325C23×C47—41no—
326C23×C47—41no—
327C23×C47—81no—
328C23×C47—81no—
329C23×C47—161no—
330C23×C47—161no—
331C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C22×D47—21no—
333C22×D47—22no—
334C22×D47—44no—
335C22×D47—41no—
336C22×D47—41no—
337C22×D47—81no—
338C22×D47—81no—
339C22×D47—161no—
340C22×D47—161no—
341Q8×C47—21no—
342Q8×C47—21no—
343Q8×C47—21no—
344Q8×C47—41no—
345Q8×C47—41no—
346Q8×C47—41no—
347Q8×C47—41no—
348Q8×C47#12112yes—
349D4×C47—22no—
350D4×C47—22no—
351D4×C47—22no—
352D4×C47—21no—
353D4×C47—21no—
354D4×C47—22no—
355D4×C47—21no—
356D4×C47—44no—
357D4×C47—44no—
358D4×C47—41no—
359D4×C47—41no—
360D4×C47—41no—
361D4×C47—41no—
362D4×C47#12112yes—
363C2×C4×C47—21no—
364C2×C4×C47—22no—
365C2×C4×C47—22no—
366C2×C4×C47—21no—
367C2×C4×C47—21no—
368C2×C4×C47—21no—
369C2×C4×C47—44no—
370C2×C4×C47—41no—
371C2×C4×C47—41no—
372C2×C4×C47—41no—
373C2×C4×C47—41no—
374C2×C4×C47—41no—
375C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
380C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
381C22⋊D47—22no—
382C22⋊D47—22no—
383C22⋊D47—44no—
384C2×Dic47—21no—
385C2×Dic47—41no—
386C2×Dic47—41no—
387C2×Dic47—41no—
388C2×Dic47—41no—
389C2×Dic47—81no—
390D188—22no—
391D188—22no—
392D188—21no—
393D188—44no—
394D188—41no—
395D188—41no—
396D188#12012yes—
397C4×D47—22no—
398C4×D47—22no—
399C4×D47—44no—
400C4×D47—161no—
401Dic94—21no—
402Dic94#12012yes—
403C8×C47—21no—
404C8×C47—21no—
405C8×C47—41no—
406C47⋊C8—21no—
407C47⋊C8—22no—
408C47⋊C8—21no—
409C47⋊C8—41no—
410C47⋊C8—41no—
411#24459—471nomaximal, Sylow
412C22×C47—21no—
413C22×C47—21no—
414C22×C47—22no—
415C22×C47—41no—
416C22×C47—41no—
417C22×C47—41no—
418C22×C47—42no—
419C22×C47—41no—
420C22×C47—41no—
421C22×C47—82no—
422C22×C47—81no—
423C22×C47—81no—
424C22×C47—161no—
425C22×C47—164no—
426C22×C47#53411yescharacteristic
427C22×C47D4211yescharacteristic
428C22×C47#54611yescharacteristic
429C2×D47—22no—
430C2×D47—41no—
431C2×D47—41no—
432C2×D47—42no—
433C2×D47—81no—
434C2×D47—81no—
435C2×D47—82no—
436C2×D47—164no—
437C2×D47—161no—
438C4×C47—22no—
439C4×C47—41no—
440C4×C47—41no—
441C4×C47—41no—
442C4×C47—81no—
443C4×C47C2×#12011yescharacteristic
444C4×C47C2×#12111yescharacteristic
445C4×C47D4211yescharacteristic
446C4×C47#54611yescharacteristic
447Dic47—22no—
448Dic47—81no—
449Dic47—81no—
450C2×#576—471no—
451C2×#471—471no—
452#3046—471no—
453C2×#455—471no—
454#3009D4711yescharacteristic, complemented
455#2897—471no—
456#2051—471no—
457#2045—471no—
458#2012—471no—
459#2003—471no—
460#1908—471no—
461#1883—471no—
462#1876—471no—
463#1866—471no—
464#1792—471no—
465C2×C47—21no—
466C2×C47—21no—
467C2×C47—42no—
468C2×C47—81no—
469C2×C47—82no—
470C2×C47#241011yescharacteristic
471C2×C47#328811yescharacteristic
472C2×C47#329011yescharacteristic
473D47—42no—
474D47—82no—
475C2×H(5,𝔽2)—471no—
476C2×H(5,𝔽2)C2×D4711yescharacteristic
477#576—944no—
478#576—944no—
479C2×#137—471no—
480C2×#137C2×D4711yescharacteristic
481C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
485C2×#135—471no—
486C2×#135—941no—
487C22×SD16C2×D4711yescharacteristic, complemented
488C22×D8—471no—
489C22×D8—941no—
490C2×#131—471no—
491C2×#131—471no—
492#536C2×D4711yescharacteristic, complemented
493C2×#124—471no—
494#520—471no—
495#471—944no—
496#464—941no—
497#463—941no—
498#462—941no—
499#461—941no—
500#455—944no—
501#452—21no—
502#452—21no—
503#450—21no—
504#450—21no—
505C2×#108—471no—
506#424—471no—
507C2×#104—471no—
508C2×#104—471no—
509C2×#104—471no—
510#418—471no—
511#418—941no—
512#418C2×D4711yescharacteristic, complemented
513#417—471no—
514#417—471no—
515#417—941no—
516#416—941no—
517#416C2×D4711yescharacteristic
518C2×#103—471no—
519C2×#102—471no—
520C2×#102—941no—
521C2×#101—471no—
522C2×#100—471no—
523C2×#100—471no—
524#408C2×D4711yescharacteristic, complemented
525#390—471no—
526#343—471no—
527#341—471no—
528#339—471no—
529#336—471no—
530C47#2445911yescharacteristic, complemented, Sylow
531H(5,𝔽2)—22no—
532H(5,𝔽2)—22no—
533H(5,𝔽2)—22no—
534H(5,𝔽2)—41no—
535H(5,𝔽2)—474no—
536H(5,𝔽2)—942no—
537H(5,𝔽2)—942no—
538H(5,𝔽2)—1881no—
539C2×#41—21no—
540C2×#41—21no—
541C2×#41—471no—
542C2×#41—941no—
543C2×#41—941no—
544C2×#41C22×D4711yescharacteristic
545C2×#41C22×D4711yescharacteristic
546C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
547C22×D4—21no—
548C22×D4—21no—
549C22×D4—41no—
550C22×D4—471no—
551C22×D4—941no—
552C22×D4—941no—
553C22×D4—1881no—
554C22×D4C22×D4711yescharacteristic
555#137—22no—
556#137—22no—
557#137—942no—
558#137—942no—
559AGL(1,ℤ/8)—474no—
560AGL(1,ℤ/8)—942no—
561AGL(1,ℤ/8)—942no—
562AGL(1,ℤ/8)—948no—
563AGL(1,ℤ/8)—942no—
564AGL(1,ℤ/8)—948no—
565#135—942no—
566#135—942no—
567#135—948no—
568C2×Q16—21no—
569C2×Q16—471no—
570C2×Q16—941no—
571C2×SD16—22no—
572C2×SD16—21no—
573C2×SD16—21no—
574C2×SD16—21no—
575C2×SD16—41no—
576C2×SD16—471no—
577C2×SD16—471no—
578C2×SD16—941no—
579C2×SD16—941no—
580C2×SD16—941no—
581C2×D8—471no—
582C2×D8—941no—
583C2×D8—941no—
584C2×D8—942no—
585C2×D8—941no—
586C2×D8—948no—
587C2×D8—942no—
588C2×D8—941no—
589#131—942no—
590#131—942no—
591#131—942no—
592#131—1881no—
593C2×M16—471no—
594C2×M16—471no—
595C2×M16—471no—
596C2×M16—941no—
597C2×M16—941no—
598C2×M16C22×D4711yescharacteristic
599C22×C8—471no—
600C22×C8—941no—
601C22×C8—941no—
602C22×C8C22×D4711yescharacteristic
603C4⋊Q8—21no—
604#124—21no—
605#124—942no—
606#124—1881no—
607#123—41no—
608C22⋊Q8—21no—
609C22⋊Q8—21no—
610C4×Q8—941no—
611C4×D4—941no—
612C4×D4—1881no—
613#117—941no—
614#117C22×D4711yescharacteristic
615C2×C4⋊C4—471no—
616C2×C4⋊C4—941no—
617C2×C22⋊C4—1881no—
618C2×C22⋊C4—1881no—
619C2×C42—471no—
620#108—942no—
621C4⋊C8—941no—
622C4⋊C8—941no—
623#104—942no—
624#104—942no—
625#104—1881no—
626#103—941no—
627#103—941no—
628#103—941no—
629#103—941no—
630#103C22⋊D4711yescharacteristic
631#103C22⋊D4711yescharacteristic
632#102—21no—
633#102—21no—
634#102—941no—
635#102—941no—
636#102—941no—
637#102—941no—
638#102—941no—
639#102—941no—
640#102C22⋊D4711yescharacteristic
641#102C22⋊D4711yescharacteristic
642#101—942no—
643#100—942no—
644#100—942no—
645C22⋊C8—21no—
646C22⋊C8—21no—
647C24—21no—
648C24—41no—
649C24—941no—
650C24—1881no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—24no—
654#41—21no—
655#41—21no—
656#41—21no—
657#41—21no—
658#41—42no—
659#41—42no—
660#41—42no—
661#41—472no—
662#41—472no—
663#41—944no—
664#41—941no—
665#41—941no—
666#41—944no—
667#41—1882no—
668#41—1882no—
669#41D4×D4712yes—
670#41#1062535212yes—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—471no—
678C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
679C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
680C2×D4—21no—
681C2×D4—24no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—42no—
689C2×D4—41no—
690C2×D4—41no—
691C2×D4—42no—
692C2×D4—44no—
693C2×D4—44no—
694C2×D4—42no—
695C2×D4—471no—
696C2×D4—472no—
697C2×D4—944no—
698C2×D4—941no—
699C2×D4—944no—
700C2×D4—941no—
701C2×D4—941no—
702C2×D4—941no—
703C2×D4—941no—
704C2×D4—941no—
705C2×D4—1882no—
706C2×D4—1881no—
707C2×D4—1882no—
708C2×D4—1881no—
709C2×D4—1884no—
710C2×D4—1884no—
711C2×D4D4×D4712yes—
712C2×D4D4×D4711yescharacteristic
713C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—41no—
718C22×C4—941no—
719C22×C4—941no—
720C22×C4—941no—
721C22×C4—1881no—
722C22×C4—1881no—
723C22×C4C23×D4711yescharacteristic
724Q16—42no—
725Q16—942no—
726Q16—1882no—
727SD16—42no—
728SD16—42no—
729SD16—42no—
730SD16—942no—
731SD16—944no—
732SD16—942no—
733SD16—944no—
734SD16—1882no—
735D8—942no—
736D8—944no—
737D8—944no—
738D8—944no—
739D8—944no—
740M16—21no—
741M16—21no—
742M16—472no—
743M16—944no—
744M16—941no—
745M16—941no—
746M16—941no—
747M16—941no—
748M16—941no—
749M16—1882no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—471no—
754C2×C8—471no—
755C2×C8—944no—
756C2×C8—941no—
757C2×C8—941no—
758C2×C8—941no—
759C2×C8—941no—
760C2×C8—941no—
761C2×C8—1882no—
762C2×C8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
763C2×C8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
764C4⋊C4—41no—
765C4⋊C4—41no—
766C4⋊C4—941no—
767C4⋊C4—941no—
768C4⋊C4—1881no—
769C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
770C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
771C22⋊C4—21no—
772C22⋊C4—41no—
773C22⋊C4—41no—
774C22⋊C4—3762no—
775C22⋊C4—1881no—
776C22⋊C4—1884no—
777C42—21no—
778C42—941no—
779C42—941no—
780C42—1881no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—22no—
784C23—44no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—81no—
788C23—81no—
789C23—161no—
790C23—161no—
791C23—941no—
792C23—942no—
793C23—3761no—
794C23—3761no—
795C23—1884no—
796C23—1881no—
797C23—1881no—
798C23—7521no—
799C23—7521no—
800C23#1309406911yescharacteristic
801Q8—21no—
802Q8—21no—
803Q8—21no—
804Q8—41no—
805Q8—41no—
806Q8—41no—
807Q8—41no—
808Q8—472no—
809Q8—941no—
810Q8#1309399512yes—
811D4—22no—
812D4—22no—
813D4—21no—
814D4—22no—
815D4—21no—
816D4—21no—
817D4—22no—
818D4—44no—
819D4—44no—
820D4—41no—
821D4—41no—
822D4—41no—
823D4—41no—
824D4—472no—
825D4—942no—
826D4—942no—
827D4—941no—
828D4—942no—
829D4—942no—
830D4—1884no—
831D4—1884no—
832D4—1881no—
833D4—1881no—
834D4#1309399512yes—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—44no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—941no—
848C2×C4—942no—
849C2×C4—942no—
850C2×C4—3761no—
851C2×C4—1884no—
852C2×C4—1881no—
853C2×C4—1881no—
854C2×C4—1881no—
855C2×C4—1881no—
856C2×C4—7521no—
857C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
860C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
861C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
862C2×C4#1309406911yescharacteristic
863C8—21no—
864C8—21no—
865C8—41no—
866C8—941no—
867C8—941no—
868C8—942no—
869C8—1881no—
870C8—1881no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—22no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—42no—
880C22—82no—
881C22—81no—
882C22—81no—
883C22—161no—
884C22—164no—
885C22—942no—
886C22—3762no—
887C22—3761no—
888C22—3761no—
889C22—1882no—
890C22—1881no—
891C22—1881no—
892C22—7521no—
893C22—7524no—
894C22#1568968311yescharacteristic
895C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
896C22#1568976011yescharacteristic
897C4—22no—
898C4—41no—
899C4—41no—
900C4—41no—
901C4—81no—
902C4—942no—
903C4—3761no—
904C4—3761no—
905C4#120×D4711yescharacteristic
906C4C2×#1309399511yescharacteristic
907C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
908C4#1568976011yescharacteristic
909C2—21no—
910C2—21no—
911C2—42no—
912C2—81no—
913C2—82no—
914C2—3762no—
915C2—1882no—
916C2#2024675811yescharacteristic
917C2#2025515011yescharacteristic
918C2#2025516811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#3009C2
socleC22×C47D42
prime radicalC2×#15689926C2
hypercenter#3009D47
hypocenterC47#24459
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3009

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689383C2semidirect
3. #20252934C2semidirect
4. C2×#15689299C2semidirect
5. #20251910C2semidirect
6. #20244679C2semidirect
7. #20244643C2semidirect
8. #20244462C2semidirect
9. #20244408C2semidirect
10. #20243905C2semidirect
11. #20243761C2semidirect
12. #20243718C2semidirect
13. #20243665C2semidirect
14. #20243342C2semidirect
15. C47×#3009C2semidirect
19. C2×#13094055C22semidirect
29. C2×#13094030C22semidirect
30. C2×#13094013C22semidirect
31. #15689603C22semidirect
38. C2×#13093960C22semidirect
39. #15689150C22semidirect
41. C2×#13093951C22semidirect
42. C2×#13093950C22semidirect
43. #15689127C22semidirect
46. #15689124C22semidirect
49. C2×#13093948C22semidirect
50. C2×#13093946C22semidirect
52. C2×#13093943C22semidirect
53. C2×#13093941C22semidirect
54. C2×#13093940C22semidirect
55. #15689026C22semidirect
56. #15688891C22semidirect
57. #15688887C22semidirect
58. #15688882C22semidirect
59. #15688877C22semidirect
62. C22×SD16×C47C22semidirect
63. C47×#536C22semidirect
68. C47×#418C22semidirect
70. C47×#408C22semidirect
454. #3009D47semidirect
487. C22×SD16C2×D47semidirect
492. #536C2×D47semidirect
512. #418C2×D47semidirect
524. #408C2×D47semidirect
530. C47#24459semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156899262
C2×#156893832
#202529342
C2×#156892992
#202519102
#202446792
#202446432
#202444622
#202444082
#202439052
#202437612
#202437182
#202436652
#202433422
C47×#30092
#2445947