Finite Group Databasebeta

← #26254361

Subgroups — #26254361

Order 12032.

1362 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 920 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689925C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689388C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689299C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252663C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20251911C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244678C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244644C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244466C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244408C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243906C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243764C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243717C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243662C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243340C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#3046C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094070C2211yescharacteristic
17C2×#13094070C2211yescharacteristic
18#15689925—24no—
19#15689925—24no—
20C2×#13094055C2211yescharacteristic
21C2×#13094051—21no—
22C2×#13094051—21no—
23C2×#13094049C2211yescharacteristic
24C2×#13094049C2211yescharacteristic
25C2×#13094047—21no—
26C22×#10625336C2211yescharacteristic, complemented
27C22×D376C2211yescharacteristic
28C2×D8×D47—21no—
29C2×#13094031C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#13094030C2211yescharacteristic
31C2×#13094013C2211yescharacteristic, complemented
32#15689388—24no—
33#15689299—24no—
34#15689283—21no—
35#15689283—21no—
36#15689273—21no—
37#15689273—21no—
38C2×#13093959C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13093951C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#13093951C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#13093950C2211yescharacteristic
42#15689127—21no—
43#15689127C2211yescharacteristic, complemented
44#15689127C2211yescharacteristic, complemented
45#15689122—21no—
46#15689122C2211yescharacteristic
47#15689117—21no—
48#15689117C2211yescharacteristic
49C2×#13093944—21no—
50C2×#13093944C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13093943C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
54#15689090C2211yescharacteristic, complemented
55#15689024C2211yescharacteristic, complemented
56#15688892C2211yescharacteristic, complemented
57#15688888C2211yescharacteristic, complemented
58#15688882C2211yescharacteristic, complemented
59#15688877C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#137×C47C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#135×C47C2211yescharacteristic
62C47×#536C2211yescharacteristic, complemented
63C47×#520C2211yescharacteristic, complemented
64C47×#464—21no—
65C47×#463—21no—
66C47×#462—21no—
67C47×#461—21no—
68C47×#424C2211yescharacteristic, complemented
69C47×#417C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#103×C47C2211yescharacteristic, complemented
71#13094070—22no—
72#13094070—22no—
73#13094070—22no—
74#13094070—22no—
75#13094070—22no—
76#13094070—41no—
77#13094070—41no—
78#13094070D414yes—
79C2×#10625354—21no—
80C2×#10625354—21no—
81C2×#10625350—21no—
82C2×#10625350—21no—
83C2×#10625350C2311yescharacteristic
84C22×D188—21no—
85C22×D188—21no—
86C22×D188C2311yescharacteristic
87C22×D188C2311yescharacteristic
88C2×D4×D47—21no—
89C2×D4×D47—21no—
90C2×D4×D47—41no—
91C2×D4×D47—41no—
92#13094055—22no—
93#13094055—22no—
94#13094051—28no—
95#13094051—28no—
96#13094049—22no—
97#13094049—22no—
98#13094049—22no—
99#13094049D414yes—
100#13094047—28no—
101C2×#10625337—21no—
102C2×#10625336—21no—
103C2×#10625336—21no—
104C2×#10625336—21no—
105C2×#10625336—22no—
106C2×#10625336—21no—
107C2×#10625336—21no—
108C2×#10625336—41no—
109C2×D376—22no—
110C2×D376—22no—
111C2×D376—21no—
112C2×D376—21no—
113C2×#10625334—21no—
114C2×#10625334—21no—
115D8×D47—28no—
116#13094031—22no—
117#13094031—41no—
118#13094030—22no—
119#13094030—22no—
120C2×#10625329—21no—
121C2×#10625329C2311yescharacteristic
122C2×#10625329C2311yescharacteristic
123C2×#10625329C2311yescharacteristic
124C2×#10625324—21no—
125C22×C47⋊C8—21no—
126C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
127C2×C8×D47—21no—
128#13094013—22no—
129#13094013—41no—
130C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
131C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
132C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
133#13093959—22no—
134#13093951—22no—
135#13093951—41no—
136#13093950—22no—
137#13093947—21no—
138#13093947D411yescharacteristic
139#13093947D411yescharacteristic
140#13093944—21no—
141#13093944—21no—
142#13093944—21no—
143#13093944—21no—
144#13093944—21no—
145#13093944—21no—
146#13093944—21no—
147#13093944D411yescharacteristic
148#13093944D411yescharacteristic
149#13093943—22no—
150#13093940—22no—
151#13093940—22no—
152C22⋊(C47⋊C8)—21no—
153C22⋊(C47⋊C8)—21no—
154C2×#41×C47C2311yescharacteristic
155C2×#41×C47C2311yescharacteristic
156C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
157#137×C47—22no—
158#137×C47—22no—
159#135×C47—22no—
160#135×C47—22no—
161C2×Q16×C47—21no—
162C2×Q16×C47D411yescharacteristic
163C2×SD16×C47—21no—
164C2×SD16×C47D411yescharacteristic
165C2×SD16×C47D411yescharacteristic
166C2×D8×C47D411yescharacteristic
167C2×M16×C47C2311yescharacteristic
168C22×C8×C47C2311yescharacteristic
169C4⋊Q8×C47—21no—
170#124×C47—21no—
171#123×C47—41no—
172C22⋊Q8×C47—21no—
173C22⋊Q8×C47—21no—
174C4×Q8×C47—21no—
175C4×D4×C47—21no—
176C4×D4×C47—41no—
177#117×C47—21no—
178#117×C47C2311yescharacteristic
179C2×C4⋊C4×C47—21no—
180C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
181C4⋊C8×C47—21no—
182C4⋊C8×C47—21no—
183#103×C47—21no—
184#103×C47—21no—
185#103×C47—21no—
186#102×C47—21no—
187C23×D47—21no—
188C23×D47—21no—
189C23×D47—41no—
190C23×D47—41no—
191#41×C47—21no—
192#41×C47—21no—
193#41×C47—21no—
194#41×C47—21no—
195#41×C47—21no—
196#41×C47—21no—
197#41×C47C2×D412yes—
198#41×C47C2×D412yes—
199C2×Q8×C47—21no—
200C2×Q8×C47—21no—
201C2×Q8×C47—21no—
202C2×Q8×C47—21no—
203C2×Q8×C47—21no—
204C2×Q8×C47—21no—
205C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
206C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
207C2×D4×C47—21no—
208C2×D4×C47—21no—
209C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C47—21no—
212C22×C4×C47—21no—
213C22×C4×C47—21no—
214C22×C4×C47—21no—
215C22×C4×C47—41no—
216C22×C4×C47C2411yescharacteristic
217C2×C22⋊D47—21no—
218C2×C22⋊D47—41no—
219C2×C22⋊D47—41no—
220C22×Dic47—21no—
221#10625354—24no—
222#10625354—24no—
223#10625354—42no—
224#10625354—42no—
225D4×D47—24no—
226D4×D47—24no—
227D4×D47—42no—
228D4×D47—42no—
229D4×D47—44no—
230D4×D47—44no—
231D4×D47—44no—
232D4×D47—44no—
233#10625350—21no—
234#10625350—21no—
235#10625350—24no—
236#10625350—42no—
237#10625350—42no—
238#10625350—42no—
239#10625350C2×D412yes—
240#10625350#4112yes—
241C2×D188—21no—
242C2×D188—21no—
243C2×D188—21no—
244C2×D188—21no—
245C2×D188—21no—
246C2×D188—21no—
247C2×D188—21no—
248C2×D188—21no—
249C2×D188—24no—
250C2×D188—21no—
251C2×D188—21no—
252C2×D188—42no—
253C2×D188—42no—
254C2×D188—41no—
255C2×D188—41no—
256C2×D188—42no—
257C2×D188C2×D412yes—
258C2×D188C2×D412yes—
259C2×D188C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D47—21no—
261C2×C4×D47—41no—
262C2×C4×D47—41no—
263C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
264Q16×C47—22no—
265Q16×C47—42no—
266SD16×C47—22no—
267SD16×C47—22no—
268SD16×C47—42no—
269D8×C47—22no—
270M16×C47—21no—
271M16×C47—21no—
272C2×C8×C47—21no—
273C2×C8×C47—21no—
274C2×C8×C47—21no—
275C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
276C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
277C4⋊C4×C47—21no—
278C4⋊C4×C47—21no—
279C4⋊C4×C47—41no—
280C4⋊C4×C47—41no—
281C4⋊C4×C47—41no—
282C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
283C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
284C22⋊C4×C47—21no—
285C22⋊C4×C47—41no—
286C22⋊C4×C47—41no—
287C22⋊C4×C47—41no—
288C42×C47—21no—
289C42×C47—41no—
290#10625337—42no—
291#10625336—24no—
292#10625336—24no—
293#10625336—42no—
294#10625336—42no—
295#10625336—42no—
296#10625334—24no—
297#10625334—24no—
298(C2×D47)⋊C4—44no—
299(C2×D47)⋊C4—82no—
300C4×Dic47—21no—
301C4×Dic47—21no—
302#10625329—21no—
303#10625329—21no—
304#10625329—21no—
305#10625329—21no—
306#10625329—21no—
307#10625329—42no—
308#10625329C2×D412yes—
309C2×C47⋊C8—21no—
310C2×C47⋊C8—21no—
311C2×C47⋊C8—21no—
312C2×C47⋊C8—21no—
313C2×C47⋊C8—21no—
314C2×C47⋊C8—42no—
315C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
316C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
317D376—24no—
318D376—24no—
319#10625324—24no—
320C8×D47—24no—
321C23×C47—21no—
322C23×C47—21no—
323C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C22×D47—21no—
325C22×D47—22no—
326C22×D47—22no—
327C22×D47—44no—
328C22×D47—44no—
329C22×D47—41no—
330C22×D47—41no—
331C22×D47—41no—
332C22×D47—41no—
333C22×D47—81no—
334C22×D47—81no—
335C22×D47—81no—
336C22×D47—81no—
337C22×D47—161no—
338C22×D47—161no—
339C22×D47—161no—
340C22×D47—161no—
341Q8×C47—21no—
342Q8×C47—21no—
343Q8×C47—21no—
344Q8×C47—41no—
345Q8×C47—41no—
346Q8×C47—41no—
347Q8×C47—41no—
348Q8×C47#12012yes—
349D4×C47—22no—
350D4×C47—22no—
351D4×C47—21no—
352D4×C47—21no—
353D4×C47—21no—
354D4×C47—41no—
355D4×C47—41no—
356D4×C47#12012yes—
357C2×C4×C47—21no—
358C2×C4×C47—22no—
359C2×C4×C47—22no—
360C2×C4×C47—21no—
361C2×C4×C47—21no—
362C2×C4×C47—21no—
363C2×C4×C47—41no—
364C2×C4×C47—41no—
365C2×C4×C47—41no—
366C2×C4×C47—41no—
367C2×C4×C47—41no—
368C2×C4×C47—41no—
369C2×C4×C47—81no—
370C2×C4×C47—161no—
371C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
376C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C22⋊D47—22no—
378C22⋊D47—22no—
379C22⋊D47—44no—
380C22⋊D47—44no—
381C2×Dic47—21no—
382C2×Dic47—41no—
383C2×Dic47—41no—
384C2×Dic47—41no—
385D188—22no—
386D188—22no—
387D188—22no—
388D188—21no—
389D188—22no—
390D188—44no—
391D188—44no—
392D188—41no—
393D188—41no—
394D188—41no—
395D188—41no—
396D188#12112yes—
397C4×D47—22no—
398C4×D47—22no—
399C4×D47—44no—
400C4×D47—44no—
401Dic94—21no—
402Dic94#12112yes—
403C8×C47—21no—
404C8×C47—21no—
405C8×C47—41no—
406C47⋊C8—22no—
407C47⋊C8—21no—
408C47⋊C8—21no—
409C47⋊C8—41no—
410C47⋊C8—41no—
411#24459—471nomaximal, Sylow
412C22×C47—21no—
413C22×C47—21no—
414C22×C47—22no—
415C22×C47—41no—
416C22×C47—41no—
417C22×C47—41no—
418C22×C47—41no—
419C22×C47—41no—
420C22×C47#53411yescharacteristic
421C22×C47D4211yescharacteristic
422C22×C47#54611yescharacteristic
423C2×D47—22no—
424C2×D47—41no—
425C2×D47—41no—
426C2×D47—42no—
427C2×D47—42no—
428C2×D47—81no—
429C2×D47—81no—
430C2×D47—81no—
431C2×D47—81no—
432C2×D47—82no—
433C2×D47—82no—
434C2×D47—164no—
435C2×D47—164no—
436C2×D47—161no—
437C2×D47—161no—
438C4×C47—22no—
439C4×C47—41no—
440C4×C47—41no—
441C4×C47—41no—
442C4×C47—81no—
443C4×C47—81no—
444C4×C47C2×#12011yescharacteristic
445C4×C47C2×#12111yescharacteristic
446C4×C47D4211yescharacteristic
447C4×C47#54611yescharacteristic
448Dic47—22no—
449Dic47—81no—
450C2×#576—471no—
451C2×#471—471no—
452#3046D4711yescharacteristic, complemented
453C2×#455—471no—
454#3009—471no—
455#2897—471no—
456#2051—471no—
457#2045—471no—
458#2012—471no—
459#2003—471no—
460#1908—471no—
461#1883—471no—
462#1876—471no—
463#1866—471no—
464#1792—471no—
465C2×C47—21no—
466C2×C47—21no—
467C2×C47—42no—
468C2×C47—81no—
469C2×C47#241011yescharacteristic
470C2×C47#328811yescharacteristic
471C2×C47#329011yescharacteristic
472D47—42no—
473D47—82no—
474D47—82no—
475C2×H(5,𝔽2)—471no—
476C2×H(5,𝔽2)—471no—
477#576—944no—
478#576—944no—
479C2×#137—471no—
480C2×#137C2×D4711yescharacteristic, complemented
481C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
485C2×#135—941no—
486C2×#135C2×D4711yescharacteristic
487C22×SD16—471no—
488C22×D8—471no—
489C22×D8—941no—
490C2×#131—471no—
491C2×#131—471no—
492#536C2×D4711yescharacteristic, complemented
493C2×#124—471no—
494#520C2×D4711yescharacteristic, complemented
495#471—944no—
496#464—21no—
497#463—21no—
498#462—21no—
499#461—21no—
500#455—944no—
501#452—941no—
502#452—941no—
503#450—941no—
504#450—941no—
505C2×#108—471no—
506#424C2×D4711yescharacteristic, complemented
507C2×#104—471no—
508C2×#104—471no—
509C2×#104—471no—
510#418—471no—
511#418—471no—
512#418—941no—
513#417—471no—
514#417—941no—
515#417C2×D4711yescharacteristic, complemented
516#416—471no—
517#416—941no—
518C2×#103C2×D4711yescharacteristic, complemented
519C2×#102—471no—
520C2×#102—941no—
521C2×#101—471no—
522C2×#100—471no—
523C2×#100—471no—
524#408—471no—
525#390—471no—
526#343—471no—
527#341—471no—
528#339—471no—
529#336—471no—
530C47#2445911yescharacteristic, complemented, Sylow
531H(5,𝔽2)—474no—
532H(5,𝔽2)—942no—
533H(5,𝔽2)—942no—
534H(5,𝔽2)—942no—
535H(5,𝔽2)—942no—
536H(5,𝔽2)—942no—
537H(5,𝔽2)—1881no—
538H(5,𝔽2)—1881no—
539C2×#41—471no—
540C2×#41—941no—
541C2×#41—941no—
542C2×#41—941no—
543C2×#41—941no—
544C2×#41C22×D4711yescharacteristic
545C2×#41C22×D4711yescharacteristic
546C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
547C22×D4—471no—
548C22×D4—471no—
549C22×D4—941no—
550C22×D4—941no—
551C22×D4—941no—
552C22×D4—941no—
553C22×D4—1881no—
554C22×D4—1881no—
555#137—22no—
556#137—22no—
557#137—942no—
558#137—942no—
559AGL(1,ℤ/8)—474no—
560AGL(1,ℤ/8)—942no—
561AGL(1,ℤ/8)—948no—
562AGL(1,ℤ/8)—948no—
563AGL(1,ℤ/8)—942no—
564AGL(1,ℤ/8)—942no—
565#135—22no—
566#135—22no—
567#135—948no—
568C2×Q16—21no—
569C2×Q16—941no—
570C2×Q16C22⋊D4711yescharacteristic
571C2×SD16—21no—
572C2×SD16—941no—
573C2×SD16—941no—
574C2×SD16—941no—
575C2×SD16—941no—
576C2×SD16—942no—
577C2×SD16—941no—
578C2×SD16—1881no—
579C2×SD16C22⋊D4711yescharacteristic
580C2×SD16C22⋊D4711yescharacteristic
581C2×D8—942no—
582C2×D8—942no—
583C2×D8—948no—
584C2×D8—941no—
585C2×D8—941no—
586C2×D8—941no—
587C2×D8—941no—
588C2×D8C22⋊D4711yescharacteristic
589#131—942no—
590#131—942no—
591#131—942no—
592#131—1881no—
593C2×M16—471no—
594C2×M16—471no—
595C2×M16—471no—
596C2×M16—941no—
597C2×M16—941no—
598C2×M16C22×D4711yescharacteristic
599C22×C8—471no—
600C22×C8—941no—
601C22×C8—941no—
602C22×C8C22×D4711yescharacteristic
603C4⋊Q8—21no—
604#124—21no—
605#124—942no—
606#124—1881no—
607#123—41no—
608C22⋊Q8—21no—
609C22⋊Q8—21no—
610C4×Q8—21no—
611C4×D4—21no—
612C4×D4—41no—
613#117—21no—
614#117C22×D4711yescharacteristic
615C2×C4⋊C4—21no—
616C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
617C2×C22⋊C4—1881no—
618C2×C22⋊C4—1881no—
619C2×C42—471no—
620#108—942no—
621C4⋊C8—21no—
622C4⋊C8—21no—
623#104—942no—
624#104—942no—
625#104—1881no—
626#103—21no—
627#103—21no—
628#103—21no—
629#103—471no—
630#103—471no—
631#103—941no—
632#102—21no—
633#102—471no—
634#102—471no—
635#102—941no—
636#102—941no—
637#102—941no—
638#102—941no—
639#102—941no—
640#102—941no—
641#102—941no—
642#101—942no—
643#100—942no—
644#100—942no—
645C22⋊C8—941no—
646C22⋊C8—941no—
647C24—941no—
648C24—941no—
649C24—1881no—
650C24—1881no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—21no—
655#41—21no—
656#41—21no—
657#41—472no—
658#41—472no—
659#41—944no—
660#41—941no—
661#41—941no—
662#41—944no—
663#41—944no—
664#41—1882no—
665#41—1882no—
666#41—1882no—
667#41—1882no—
668#41—1882no—
669#41D4×D4712yes—
670#41D4×D4712yes—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—471no—
678C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
679C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—471no—
683C2×D4—472no—
684C2×D4—472no—
685C2×D4—944no—
686C2×D4—944no—
687C2×D4—941no—
688C2×D4—944no—
689C2×D4—941no—
690C2×D4—941no—
691C2×D4—941no—
692C2×D4—941no—
693C2×D4—941no—
694C2×D4—941no—
695C2×D4—941no—
696C2×D4—941no—
697C2×D4—941no—
698C2×D4—941no—
699C2×D4—1882no—
700C2×D4—1881no—
701C2×D4—1881no—
702C2×D4—1882no—
703C2×D4—1882no—
704C2×D4—1882no—
705C2×D4—1882no—
706C2×D4—1881no—
707C2×D4—1881no—
708C2×D4—1884no—
709C2×D4—1884no—
710C2×D4—1884no—
711C2×D4—1884no—
712C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
713C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—41no—
719C22×C4—941no—
720C22×C4—941no—
721C22×C4—1881no—
722C22×C4—1881no—
723C22×C4C23×D4711yescharacteristic
724Q16—22no—
725Q16—42no—
726Q16—1882no—
727SD16—22no—
728SD16—22no—
729SD16—42no—
730SD16—944no—
731SD16—944no—
732SD16—1882no—
733SD16—1882no—
734SD16—1882no—
735D8—22no—
736D8—944no—
737D8—944no—
738D8—944no—
739D8—944no—
740M16—21no—
741M16—21no—
742M16—472no—
743M16—944no—
744M16—941no—
745M16—941no—
746M16—941no—
747M16—941no—
748M16—941no—
749M16—1882no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—471no—
754C2×C8—471no—
755C2×C8—944no—
756C2×C8—941no—
757C2×C8—941no—
758C2×C8—941no—
759C2×C8—941no—
760C2×C8—941no—
761C2×C8—1882no—
762C2×C8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
763C2×C8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—21no—
766C4⋊C4—41no—
767C4⋊C4—41no—
768C4⋊C4—41no—
769C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
770C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
771C22⋊C4—21no—
772C22⋊C4—41no—
773C22⋊C4—41no—
774C22⋊C4—41no—
775C22⋊C4—3762no—
776C22⋊C4—1884no—
777C42—21no—
778C42—41no—
779C42—941no—
780C42—941no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—941no—
784C23—942no—
785C23—942no—
786C23—3761no—
787C23—3761no—
788C23—3761no—
789C23—3761no—
790C23—1884no—
791C23—1884no—
792C23—1881no—
793C23—1881no—
794C23—1881no—
795C23—1881no—
796C23—7521no—
797C23—7521no—
798C23—7521no—
799C23—7521no—
800C23#1309406911yescharacteristic
801Q8—21no—
802Q8—21no—
803Q8—21no—
804Q8—41no—
805Q8—41no—
806Q8—41no—
807Q8—41no—
808Q8—472no—
809Q8—941no—
810Q8#1309399212yes—
811D4—22no—
812D4—22no—
813D4—21no—
814D4—21no—
815D4—21no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—472no—
819D4—942no—
820D4—942no—
821D4—941no—
822D4—942no—
823D4—942no—
824D4—942no—
825D4—942no—
826D4—1884no—
827D4—1884no—
828D4—1884no—
829D4—1884no—
830D4—1881no—
831D4—1881no—
832D4—1881no—
833D4—1881no—
834D4#1309399212yes—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—81no—
848C2×C4—161no—
849C2×C4—941no—
850C2×C4—942no—
851C2×C4—942no—
852C2×C4—1884no—
853C2×C4—1884no—
854C2×C4—1881no—
855C2×C4—1881no—
856C2×C4—1881no—
857C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
860C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
861C2×C4#41×D4711yescharacteristic
862C2×C4#1309407011yescharacteristic
863C8—21no—
864C8—21no—
865C8—41no—
866C8—941no—
867C8—941no—
868C8—942no—
869C8—1881no—
870C8—1881no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—22no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—942no—
880C22—3762no—
881C22—3762no—
882C22—3761no—
883C22—3761no—
884C22—3761no—
885C22—3761no—
886C22—1882no—
887C22—1882no—
888C22—1881no—
889C22—1881no—
890C22—7521no—
891C22—7521no—
892C22—7524no—
893C22—7524no—
894C22#1568968111yescharacteristic
895C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
896C22#1568976211yescharacteristic
897C4—22no—
898C4—41no—
899C4—41no—
900C4—41no—
901C4—81no—
902C4—81no—
903C4—942no—
904C4—3761no—
905C4C2×#1309399211yescharacteristic
906C4#121×D4711yescharacteristic
907C4#1568975711yescharacteristic
908C4#1568976111yescharacteristic
909C2—21no—
910C2—21no—
911C2—42no—
912C2—81no—
913C2—3762no—
914C2—3762no—
915C2—1882no—
916C2#2024675911yescharacteristic
917C2#2025515011yescharacteristic
918C2#2025517411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#3046C2
socleC22×C47D42
prime radicalC2×#15689925C2
hypercenter#3046D47
hypocenterC47#24459
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3046

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689388C2semidirect
3. C2×#15689299C2semidirect
4. #20252663C2semidirect
5. #20251911C2semidirect
6. #20244678C2semidirect
7. #20244644C2semidirect
8. #20244466C2semidirect
9. #20244408C2semidirect
10. #20243906C2semidirect
11. #20243764C2semidirect
12. #20243717C2semidirect
13. #20243662C2semidirect
14. #20243340C2semidirect
15. C47×#3046C2semidirect
26. C22×#10625336C22semidirect
29. C2×#13094031C22semidirect
31. C2×#13094013C22semidirect
38. C2×#13093959C22semidirect
39. C2×#13093951C22semidirect
40. C2×#13093951C22semidirect
43. #15689127C22semidirect
44. #15689127C22semidirect
50. C2×#13093944C22semidirect
51. C2×#13093943C22semidirect
52. C2×#13093940C22semidirect
53. C2×#13093940C22semidirect
54. #15689090C22semidirect
55. #15689024C22semidirect
56. #15688892C22semidirect
57. #15688888C22semidirect
58. #15688882C22semidirect
59. #15688877C22semidirect
60. C2×#137×C47C22semidirect
62. C47×#536C22semidirect
63. C47×#520C22semidirect
68. C47×#424C22semidirect
69. C47×#417C22semidirect
70. C2×#103×C47C22semidirect
452. #3046D47semidirect
480. C2×#137C2×D47semidirect
492. #536C2×D47semidirect
494. #520C2×D47semidirect
506. #424C2×D47semidirect
515. #417C2×D47semidirect
518. C2×#103C2×D47semidirect
530. C47#24459semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156899252
C2×#156893882
C2×#156892992
#202526632
#202519112
#202446782
#202446442
#202444662
#202444082
#202439062
#202437642
#202437172
#202436622
#202433402
C47×#30462
#2445947