Finite Group Databasebeta

← #26254362

Subgroups — #26254362

Order 12032.

1362 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 920 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689928C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689387C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252940C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689302C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20252668C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20251910C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244682C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244644C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244468C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244413C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243903C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243765C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243714C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243343C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1866C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094070C2211yescharacteristic
17C2×#13094070C2211yescharacteristic
18#15689928—24no—
19#15689928—24no—
20C2×#13094057C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#13094054C2211yescharacteristic
22C2×#13094052—21no—
23C2×#13094052—21no—
24C2×#13094052C2211yescharacteristic
25C2×#13094052C2211yescharacteristic
26C2×#13094046—21no—
27C2×#13094046C2211yescharacteristic
28C22×#10625325C2211yescharacteristic, complemented
29C22×D376—21no—
30C22×D376C2211yescharacteristic
31C2×#13094030C2211yescharacteristic, complemented
32#15689699C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13094012C2211yescharacteristic, complemented
34#15689603C2211yescharacteristic, complemented
35#15689387—24no—
36#15689346—21no—
37#15689339—21no—
38#15689334—21no—
39#15689329—21no—
40#15689302—24no—
41#15689288—21no—
42#15689288—21no—
43#15689275—21no—
44#15689275—21no—
45C2×#13093952C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#13093952C2211yescharacteristic, complemented
47#15689127C2211yescharacteristic, complemented
48#15689127C2211yescharacteristic, complemented
49#15689126—21no—
50#15689125C2211yescharacteristic, complemented
51#15689124C2211yescharacteristic
52#15689123—21no—
53#15689118—21no—
54C2×#13093949C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#13093946C2211yescharacteristic, complemented
56#102×D47—21no—
57C2×#13093942C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
60#15689089C2211yescharacteristic, complemented
61#15689025C2211yescharacteristic, complemented
62#15688891C2211yescharacteristic, complemented
63#15688888C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#131×C47C2211yescharacteristic
65C2×#108×C47C2211yescharacteristic, complemented
66C47×#424C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#104×C47C2211yescharacteristic
68C47×#416C2211yescharacteristic
69C47×#339C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#336C2211yescharacteristic, complemented
71#13094070—22no—
72#13094070—22no—
73#13094070—22no—
74#13094070—22no—
75#13094070—22no—
76#13094070—41no—
77#13094070—41no—
78#13094070D414yes—
79C2×#10625354—21no—
80C2×#10625354—21no—
81C2×#10625350—21no—
82C2×#10625350—21no—
83C2×#10625350C2311yescharacteristic
84C2×#10625350C2311yescharacteristic
85C22×Dic94C2311yescharacteristic
86C22×D188—21no—
87C22×D188—21no—
88C22×D188C2311yescharacteristic
89C22×D188C2311yescharacteristic
90C2×D4×D47—21no—
91C2×D4×D47—21no—
92C2×D4×D47—41no—
93C2×D4×D47—41no—
94#13094057—22no—
95#13094057—22no—
96#13094054—22no—
97#13094054—22no—
98#13094052—28no—
99#13094052—28no—
100#13094052—22no—
101#13094052—22no—
102#13094052—22no—
103#13094052D414yes—
104#13094046—28no—
105#13094046—22no—
106#13094046—22no—
107C2×Dic188—21no—
108C2×Dic188D411yescharacteristic
109C2×#10625337—21no—
110C2×#10625325—21no—
111C2×#10625325—21no—
112C2×#10625325—21no—
113C2×#10625325—22no—
114C2×#10625325—21no—
115C2×#10625325—21no—
116C2×#10625325—41no—
117C2×#10625325D411yescharacteristic
118C2×#10625325D411yescharacteristic
119C2×#10625335—21no—
120C2×D376—28no—
121C2×D376—21no—
122C2×D376—21no—
123C2×D376—22no—
124C2×D376—22no—
125C2×D376—21no—
126C2×D376—21no—
127C2×D376D411yescharacteristic
128#13094030—22no—
129#13094030—41no—
130C2×#10625329C2311yescharacteristic
131C2×#10625329C2311yescharacteristic
132C2×#10625324—21no—
133C2×C8×D47—21no—
134#13094024—21no—
135#13094012—22no—
136#13094012—21no—
137#13094012—41no—
138#13094008—41no—
139#13094004—21no—
140#13094004—21no—
141C4×Dic94—21no—
142C4×D188—21no—
143(C22⋊D47)⋊C4—41no—
144#13093982—21no—
145C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
146C4⋊C4×D47—21no—
147C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
148C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
149#13093952—22no—
150#13093952—41no—
151#13093949—21no—
152#13093949—21no—
153#13093949—21no—
154#13093948—21no—
155#13093946—21no—
156#13093946—21no—
157#13093946—21no—
158#13093945—21no—
159#13093944—21no—
160#13093944—21no—
161#13093944—21no—
162#13093944—21no—
163#13093942—22no—
164#13093940—22no—
165#13093940—22no—
166(C2×D47)⋊C8—21no—
167(C2×D47)⋊C8—21no—
168C2×#41×C47C2311yescharacteristic
169#131×C47—22no—
170#131×C47—22no—
171C2×M16×C47—21no—
172C2×M16×C47C2311yescharacteristic
173C2×M16×C47C2311yescharacteristic
174C22×C8×C47—21no—
175C22×C8×C47C2311yescharacteristic
176C22×C8×C47C2311yescharacteristic
177#117×C47C2311yescharacteristic
178C2×C42×C47C2311yescharacteristic
179#108×C47—22no—
180C4⋊C8×C47—21no—
181C4⋊C8×C47—21no—
182#104×C47—22no—
183#103×C47D411yescharacteristic
184#103×C47D411yescharacteristic
185#102×C47D411yescharacteristic
186#102×C47D411yescharacteristic
187C23×D47—21no—
188C23×D47—21no—
189C23×D47—41no—
190C23×D47—41no—
191#41×C47—21no—
192#41×C47—21no—
193#41×C47C2×D412yes—
194#41×C47#4112yes—
195C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
196C2×D4×C47—21no—
197C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C47—21no—
199C22×C4×C47—21no—
200C22×C4×C47C2411yescharacteristic
201C2×C22⋊D47—21no—
202C2×C22⋊D47—21no—
203C2×C22⋊D47—41no—
204C2×C22⋊D47—41no—
205C22×Dic47—21no—
206C22×Dic47—21no—
207#10625354—24no—
208#10625354—42no—
209#10625354—42no—
210#10625354—42no—
211D4×D47—24no—
212D4×D47—42no—
213D4×D47—42no—
214D4×D47—44no—
215D4×D47—44no—
216D4×D47—44no—
217D4×D47—44no—
218D4×D47—42no—
219#10625350—21no—
220#10625350—21no—
221#10625350—24no—
222#10625350—21no—
223#10625350—21no—
224#10625350—21no—
225#10625350—21no—
226#10625350—24no—
227#10625350—42no—
228#10625350—42no—
229#10625350C2×D412yes—
230#10625350C2×D412yes—
231C2×D188—24no—
232C2×D188—21no—
233C2×D188—21no—
234C2×D188—21no—
235C2×D188—21no—
236C2×D188—21no—
237C2×D188—21no—
238C2×D188—21no—
239C2×D188—21no—
240C2×D188—24no—
241C2×D188—21no—
242C2×D188—21no—
243C2×D188—42no—
244C2×D188—42no—
245C2×D188—41no—
246C2×D188—41no—
247C2×D188C2×D412yes—
248C2×D188C2×D412yes—
249C2×D188C2×D411yescharacteristic
250C2×D188C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D47—21no—
252C2×C4×D47—21no—
253C2×C4×D47—41no—
254C2×C4×D47—41no—
255C2×C4×D47—41no—
256C2×Dic94—21no—
257C2×Dic94—21no—
258C2×Dic94—21no—
259C2×Dic94—21no—
260C2×Dic94—21no—
261C2×Dic94—21no—
262C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
263C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
264M16×C47—24no—
265M16×C47—21no—
266M16×C47—21no—
267M16×C47—21no—
268M16×C47C2×D412yes—
269C2×C8×C47—24no—
270C2×C8×C47—21no—
271C2×C8×C47—21no—
272C2×C8×C47—21no—
273C2×C8×C47—21no—
274C2×C8×C47—21no—
275C2×C8×C47—21no—
276C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
277C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
278C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
279C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
280C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
281C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
282C22⋊C4×C47—21no—
283C42×C47—21no—
284C42×C47—21no—
285C42×C47—21no—
286#10625337—42no—
287#10625335—42no—
288(C2×D47)⋊C4—41no—
289(C2×D47)⋊C4—41no—
290(C2×D47)⋊C4—41no—
291(C2×D47)⋊C4—44no—
292(C2×D47)⋊C4—82no—
293C4⋊Dic47—21no—
294C4⋊Dic47—21no—
295C4⋊Dic47—41no—
296C4⋊Dic47—41no—
297Dic47⋊C4—41no—
298C4×Dic47—41no—
299#10625329—21no—
300#10625329—21no—
301#10625329—21no—
302#10625329—21no—
303C2×C47⋊C8—21no—
304C2×C47⋊C8—21no—
305Dic188—22no—
306Dic188—42no—
307D376—24no—
308D376—24no—
309D376—24no—
310D376—22no—
311D376—24no—
312#10625325—24no—
313#10625325—22no—
314#10625325—24no—
315#10625325—22no—
316#10625325—42no—
317#10625325—42no—
318#10625325—42no—
319#10625324—42no—
320C8×D47—42no—
321C23×C47—21no—
322C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C22×D47—21no—
324C22×D47—21no—
325C22×D47—22no—
326C22×D47—22no—
327C22×D47—44no—
328C22×D47—41no—
329C22×D47—41no—
330C22×D47—44no—
331C22×D47—41no—
332C22×D47—41no—
333C22×D47—81no—
334C22×D47—81no—
335C22×D47—81no—
336C22×D47—81no—
337C22×D47—161no—
338C22×D47—161no—
339C22×D47—161no—
340C22×D47—161no—
341Q8×C47—21no—
342Q8×C47#12112yes—
343D4×C47—22no—
344D4×C47—22no—
345D4×C47—21no—
346D4×C47#12112yes—
347C2×C4×C47—21no—
348C2×C4×C47—22no—
349C2×C4×C47—22no—
350C2×C4×C47—21no—
351C2×C4×C47—21no—
352C2×C4×C47—41no—
353C2×C4×C47—41no—
354C2×C4×C47—41no—
355C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
360C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C22⋊D47—22no—
362C22⋊D47—22no—
363C22⋊D47—44no—
364C22⋊D47—44no—
365C22⋊D47—41no—
366C22⋊D47—41no—
367C2×Dic47—21no—
368C2×Dic47—21no—
369C2×Dic47—41no—
370C2×Dic47—41no—
371C2×Dic47—41no—
372C2×Dic47—41no—
373C2×Dic47—81no—
374D188—22no—
375D188—22no—
376D188—21no—
377D188—22no—
378D188—22no—
379D188—21no—
380D188—21no—
381D188—44no—
382D188—44no—
383D188—41no—
384D188—41no—
385D188—41no—
386D188—41no—
387D188#12012yes—
388C4×D47—22no—
389C4×D47—22no—
390C4×D47—44no—
391C4×D47—44no—
392C4×D47—41no—
393C4×D47—41no—
394C4×D47—161no—
395Dic94—21no—
396Dic94—21no—
397Dic94—21no—
398Dic94—41no—
399Dic94—41no—
400Dic94—41no—
401Dic94—41no—
402Dic94#12012yes—
403C8×C47—22no—
404C8×C47—21no—
405C8×C47—21no—
406C8×C47—21no—
407C8×C47—21no—
408C8×C47—41no—
409C47⋊C8—41no—
410C47⋊C8—41no—
411#24459—471nomaximal, Sylow
412C22×C47—21no—
413C22×C47—21no—
414C22×C47—22no—
415C22×C47—41no—
416C22×C47—41no—
417C22×C47#53411yescharacteristic
418C22×C47D4211yescharacteristic
419C22×C47#54611yescharacteristic
420C2×D47—22no—
421C2×D47—41no—
422C2×D47—41no—
423C2×D47—41no—
424C2×D47—42no—
425C2×D47—42no—
426C2×D47—41no—
427C2×D47—41no—
428C2×D47—81no—
429C2×D47—81no—
430C2×D47—81no—
431C2×D47—81no—
432C2×D47—82no—
433C2×D47—82no—
434C2×D47—164no—
435C2×D47—161no—
436C2×D47—161no—
437C2×D47—164no—
438C4×C47—22no—
439C4×C47—41no—
440C4×C47—41no—
441C4×C47—81no—
442C4×C47C2×#12011yescharacteristic
443C4×C47C2×#12111yescharacteristic
444C4×C47D4211yescharacteristic
445C4×C47#54611yescharacteristic
446Dic47—22no—
447Dic47—41no—
448Dic47—81no—
449Dic47—81no—
450C2×#576—471no—
451C2×#471—471no—
452#3046—471no—
453C2×#455—471no—
454#3009—471no—
455#2897—471no—
456#2051—471no—
457#2045—471no—
458#2012—471no—
459#2003—471no—
460#1908—471no—
461#1883—471no—
462#1876—471no—
463#1866D4711yescharacteristic, complemented
464#1792—471no—
465C2×C47—21no—
466C2×C47—21no—
467C2×C47—42no—
468C2×C47#241011yescharacteristic
469C2×C47#328811yescharacteristic
470C2×C47#329011yescharacteristic
471D47—42no—
472D47—81no—
473D47—82no—
474D47—82no—
475C2×H(5,𝔽2)—471no—
476C2×H(5,𝔽2)—471no—
477#576—944no—
478#576—944no—
479C2×#137—471no—
480C2×#137—471no—
481C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
485C2×#135—471no—
486C2×#135—941no—
487C22×SD16—471no—
488C22×D8—471no—
489C22×D8—941no—
490C2×#131—471no—
491C2×#131C2×D4711yescharacteristic
492#536—471no—
493C2×#124—471no—
494#520—471no—
495#471—944no—
496#464—941no—
497#463—941no—
498#462—941no—
499#461—941no—
500#455—944no—
501#452—941no—
502#452—941no—
503#450—941no—
504#450—941no—
505C2×#108C2×D4711yescharacteristic, complemented
506#424C2×D4711yescharacteristic, complemented
507C2×#104—471no—
508C2×#104—471no—
509C2×#104C2×D4711yescharacteristic
510#418—471no—
511#418—471no—
512#418—941no—
513#417—471no—
514#417—471no—
515#417—941no—
516#416—941no—
517#416C2×D4711yescharacteristic
518C2×#103—471no—
519C2×#102—471no—
520C2×#102—941no—
521C2×#101—471no—
522C2×#100—471no—
523C2×#100—471no—
524#408—471no—
525#390—471no—
526#343—471no—
527#341—471no—
528#339C2×D4711yescharacteristic, complemented
529#336C2×D4711yescharacteristic, complemented
530C47#2445911yescharacteristic, complemented, Sylow
531H(5,𝔽2)—474no—
532H(5,𝔽2)—942no—
533H(5,𝔽2)—942no—
534H(5,𝔽2)—942no—
535H(5,𝔽2)—942no—
536H(5,𝔽2)—942no—
537H(5,𝔽2)—1881no—
538H(5,𝔽2)—1881no—
539C2×#41—471no—
540C2×#41—471no—
541C2×#41—941no—
542C2×#41—941no—
543C2×#41—941no—
544C2×#41—941no—
545C2×#41C22×D4711yescharacteristic
546C22×Q8—471no—
547C22×D4—471no—
548C22×D4—471no—
549C22×D4—941no—
550C22×D4—941no—
551C22×D4—941no—
552C22×D4—941no—
553C22×D4—1881no—
554C22×D4—1881no—
555#137—942no—
556#137—942no—
557#137—942no—
558#137—942no—
559AGL(1,ℤ/8)—474no—
560AGL(1,ℤ/8)—942no—
561AGL(1,ℤ/8)—942no—
562AGL(1,ℤ/8)—948no—
563AGL(1,ℤ/8)—948no—
564AGL(1,ℤ/8)—942no—
565#135—942no—
566#135—942no—
567#135—948no—
568C2×Q16—471no—
569C2×Q16—941no—
570C2×Q16—941no—
571C2×SD16—471no—
572C2×SD16—471no—
573C2×SD16—941no—
574C2×SD16—941no—
575C2×SD16—942no—
576C2×SD16—941no—
577C2×SD16—941no—
578C2×SD16—941no—
579C2×SD16—941no—
580C2×SD16—1881no—
581C2×D8—471no—
582C2×D8—942no—
583C2×D8—942no—
584C2×D8—941no—
585C2×D8—941no—
586C2×D8—948no—
587C2×D8—941no—
588C2×D8—941no—
589#131—22no—
590#131—22no—
591#131—942no—
592#131—1881no—
593C2×M16—21no—
594C2×M16—471no—
595C2×M16—471no—
596C2×M16—941no—
597C2×M16C22×D4711yescharacteristic
598C2×M16C22×D4711yescharacteristic
599C22×C8—21no—
600C22×C8—941no—
601C22×C8C22×D4711yescharacteristic
602C22×C8C22×D4711yescharacteristic
603C4⋊Q8—941no—
604#124—942no—
605#124—941no—
606#124—1881no—
607#123—1881no—
608C22⋊Q8—941no—
609C22⋊Q8—941no—
610C4×Q8—941no—
611C4×D4—941no—
612C4×D4—1881no—
613#117—941no—
614#117C22×D4711yescharacteristic
615C2×C4⋊C4—471no—
616C2×C4⋊C4—941no—
617C2×C22⋊C4—1881no—
618C2×C22⋊C4—1881no—
619C2×C42C22×D4711yescharacteristic
620#108—22no—
621C4⋊C8—21no—
622C4⋊C8—21no—
623#104—22no—
624#104—942no—
625#104—1881no—
626#103—941no—
627#103—941no—
628#103—941no—
629#103—941no—
630#103D18811yescharacteristic
631#103D18811yescharacteristic
632#102—941no—
633#102—941no—
634#102—941no—
635#102—941no—
636#102—941no—
637#102—941no—
638#102—941no—
639#102—941no—
640#102D18811yescharacteristic
641#102D18811yescharacteristic
642#101—942no—
643#100—942no—
644#100—942no—
645C22⋊C8—941no—
646C22⋊C8—941no—
647C24—941no—
648C24—941no—
649C24—1881no—
650C24—1881no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—472no—
654#41—472no—
655#41—944no—
656#41—944no—
657#41—941no—
658#41—941no—
659#41—944no—
660#41—941no—
661#41—941no—
662#41—941no—
663#41—941no—
664#41—1882no—
665#41—1882no—
666#41—1882no—
667#41—1882no—
668#41—1882no—
669#41D4×D4712yes—
670#41#1062535412yes—
671C2×Q8—471no—
672C2×Q8—471no—
673C2×Q8—941no—
674C2×Q8—941no—
675C2×Q8—941no—
676C2×Q8—941no—
677C2×Q8—941no—
678C2×Q8—941no—
679C2×Q8C2×D18811yescharacteristic
680C2×D4—21no—
681C2×D4—471no—
682C2×D4—472no—
683C2×D4—472no—
684C2×D4—471no—
685C2×D4—944no—
686C2×D4—944no—
687C2×D4—941no—
688C2×D4—944no—
689C2×D4—941no—
690C2×D4—941no—
691C2×D4—941no—
692C2×D4—941no—
693C2×D4—941no—
694C2×D4—941no—
695C2×D4—941no—
696C2×D4—941no—
697C2×D4—941no—
698C2×D4—941no—
699C2×D4—941no—
700C2×D4—1882no—
701C2×D4—1882no—
702C2×D4—1881no—
703C2×D4—1881no—
704C2×D4—1882no—
705C2×D4—1881no—
706C2×D4—1881no—
707C2×D4—1884no—
708C2×D4—1882no—
709C2×D4—1884no—
710C2×D4—1884no—
711C2×D4—1884no—
712C2×D4—1882no—
713C2×D4C2×D18811yescharacteristic
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—941no—
717C22×C4—941no—
718C22×C4—941no—
719C22×C4—941no—
720C22×C4—1881no—
721C22×C4—1881no—
722C22×C4—1881no—
723C22×C4C23×D4711yescharacteristic
724Q16—942no—
725Q16—1882no—
726Q16—1882no—
727SD16—942no—
728SD16—942no—
729SD16—944no—
730SD16—944no—
731SD16—1882no—
732SD16—1882no—
733SD16—1882no—
734SD16—1882no—
735D8—942no—
736D8—944no—
737D8—944no—
738D8—944no—
739D8—944no—
740M16—24no—
741M16—21no—
742M16—21no—
743M16—21no—
744M16—941no—
745M16—941no—
746M16—941no—
747M16—941no—
748M16—1882no—
749M16D4×D4712yes—
750C2×C8—24no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—941no—
758C2×C8—941no—
759C2×C8—1882no—
760C2×C8C2×D18811yescharacteristic
761C2×C8C2×D18811yescharacteristic
762C2×C8D4×D4711yescharacteristic
763C2×C8D4×D4711yescharacteristic
764C4⋊C4—941no—
765C4⋊C4—941no—
766C4⋊C4—1881no—
767C4⋊C4—1881no—
768C4⋊C4—1881no—
769C4⋊C4C2×D18811yescharacteristic
770C4⋊C4C2×D18811yescharacteristic
771C22⋊C4—21no—
772C22⋊C4—3762no—
773C22⋊C4—1881no—
774C22⋊C4—1881no—
775C22⋊C4—1881no—
776C22⋊C4—1884no—
777C42—21no—
778C42—21no—
779C42—21no—
780C42—1881no—
781C23—21no—
782C23—941no—
783C23—942no—
784C23—942no—
785C23—941no—
786C23—3761no—
787C23—3761no—
788C23—3761no—
789C23—3761no—
790C23—1884no—
791C23—1884no—
792C23—1881no—
793C23—1881no—
794C23—1881no—
795C23—1881no—
796C23—7521no—
797C23—7521no—
798C23—7521no—
799C23—7521no—
800C23#1309407011yescharacteristic
801Q8—21no—
802Q8—472no—
803Q8—941no—
804Q8—941no—
805Q8—941no—
806Q8—1881no—
807Q8—1881no—
808Q8—1881no—
809Q8—1881no—
810Q8#1309399912yes—
811D4—22no—
812D4—22no—
813D4—21no—
814D4—472no—
815D4—942no—
816D4—942no—
817D4—942no—
818D4—941no—
819D4—941no—
820D4—941no—
821D4—942no—
822D4—942no—
823D4—942no—
824D4—1884no—
825D4—1884no—
826D4—1884no—
827D4—1884no—
828D4—1881no—
829D4—1881no—
830D4—1881no—
831D4—1881no—
832D4—1881no—
833D4—1881no—
834D4#1309399912yes—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—941no—
844C2×C4—942no—
845C2×C4—942no—
846C2×C4—941no—
847C2×C4—3761no—
848C2×C4—1884no—
849C2×C4—1884no—
850C2×C4—1881no—
851C2×C4—1881no—
852C2×C4—1881no—
853C2×C4—1881no—
854C2×C4—1881no—
855C2×C4—1881no—
856C2×C4—7521no—
857C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
860C2×C4C22×D18811yescharacteristic
861C2×C4C2×#1062535411yescharacteristic
862C2×C4#1309407011yescharacteristic
863C8—21no—
864C8—21no—
865C8—21no—
866C8—22no—
867C8—21no—
868C8—41no—
869C8—1881no—
870C8—1881no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—22no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—942no—
877C22—3762no—
878C22—3762no—
879C22—3761no—
880C22—3761no—
881C22—3761no—
882C22—3761no—
883C22—1881no—
884C22—1881no—
885C22—1882no—
886C22—1882no—
887C22—1881no—
888C22—1881no—
889C22—1881no—
890C22—7521no—
891C22—7521no—
892C22—7524no—
893C22—7524no—
894C22#1568968411yescharacteristic
895C22D4×D18811yescharacteristic
896C22#1568976411yescharacteristic
897C4—22no—
898C4—41no—
899C4—41no—
900C4—81no—
901C4—942no—
902C4—3761no—
903C4—3761no—
904C4—1881no—
905C4#120×D4711yescharacteristic
906C4C2×#1309399911yescharacteristic
907C4D4×D18811yescharacteristic
908C4#1568976411yescharacteristic
909C2—21no—
910C2—21no—
911C2—42no—
912C2—3762no—
913C2—3762no—
914C2—3761no—
915C2—1882no—
916C2#2024676011yescharacteristic
917C2#2025515511yescharacteristic
918C2#2025517511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×D188
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1866C2
socleC22×C47D42
prime radicalC2×#15689928C2
hypercenter#1866D47
hypocenterC47#24459
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1866

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689387C2semidirect
3. #20252940C2semidirect
4. C2×#15689302C2semidirect
5. #20252668C2semidirect
6. #20251910C2semidirect
7. #20244682C2semidirect
8. #20244644C2semidirect
9. #20244468C2semidirect
10. #20244413C2semidirect
11. #20243903C2semidirect
12. #20243765C2semidirect
13. #20243714C2semidirect
14. #20243343C2semidirect
15. C47×#1866C2semidirect
20. C2×#13094057C22semidirect
28. C22×#10625325C22semidirect
31. C2×#13094030C22semidirect
32. #15689699C22semidirect
33. C2×#13094012C22semidirect
34. #15689603C22semidirect
45. C2×#13093952C22semidirect
46. C2×#13093952C22semidirect
47. #15689127C22semidirect
48. #15689127C22semidirect
50. #15689125C22semidirect
54. C2×#13093949C22semidirect
55. C2×#13093946C22semidirect
57. C2×#13093942C22semidirect
58. C2×#13093940C22semidirect
59. C2×#13093940C22semidirect
60. #15689089C22semidirect
61. #15689025C22semidirect
62. #15688891C22semidirect
63. #15688888C22semidirect
65. C2×#108×C47C22semidirect
66. C47×#424C22semidirect
69. C47×#339C22semidirect
70. C47×#336C22semidirect
463. #1866D47semidirect
505. C2×#108C2×D47semidirect
506. #424C2×D47semidirect
528. #339C2×D47semidirect
529. #336C2×D47semidirect
530. C47#24459semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156899282
C2×#156893872
#202529402
C2×#156893022
#202526682
#202519102
#202446822
#202446442
#202444682
#202444132
#202439032
#202437652
#202437142
#202433432
C47×#18662
#2445947