Finite Group Databasebeta

← #26254363

Subgroups — #26254363

Order 12032.

1362 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 920 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689927C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689384C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252938C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689302C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20252666C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20251911C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244683C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244643C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244464C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244413C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243904C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243713C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243664C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243341C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094070C2211yescharacteristic
17C2×#13094069C2211yescharacteristic
18#15689927—24no—
19#15689927—24no—
20C2×#13094057C2211yescharacteristic
21C2×#13094054C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#13094052C2211yescharacteristic
23C2×#13094051—21no—
24C2×#13094048—21no—
25C2×#13094045—21no—
26C2×#13094044C2211yescharacteristic
27C22×#10625335C2211yescharacteristic, complemented
28C22×#10625334C2211yescharacteristic
29C2×D8×D47—21no—
30C2×#13094032C2211yescharacteristic
31C2×#13094031C2211yescharacteristic, complemented
32#15689699C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13094012C2211yescharacteristic, complemented
34#15689384—24no—
35#15689345—21no—
36#15689338—21no—
37#15689333—21no—
38#15689328—21no—
39#15689302—24no—
40#15689286—21no—
41#15689286—21no—
42#15689275—21no—
43#15689275—21no—
44C2×#13093959C2211yescharacteristic, complemented
45#15689150C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#13093952C2211yescharacteristic
47C2×#13093952C2211yescharacteristic, complemented
48#15689127—21no—
49#15689127C2211yescharacteristic, complemented
50#15689122—21no—
51#15689122C2211yescharacteristic
52#15689122C2211yescharacteristic, complemented
53#15689117—21no—
54#15689117C2211yescharacteristic
55C2×#13093947C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#13093944—21no—
57C2×#13093944C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#13093942C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#13093941C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
61#15689091C2211yescharacteristic, complemented
62#15688887C2211yescharacteristic, complemented
63#15688878C2211yescharacteristic, complemented
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic
65C47×#520C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#104×C47C2211yescharacteristic, complemented
67C47×#418C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#390C2211yescharacteristic, complemented
69C47×#343C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#339C2211yescharacteristic, complemented
71#13094070—22no—
72#13094070—22no—
73#13094070—41no—
74#13094070D414yes—
75#13094069—22no—
76#13094069—22no—
77#13094069—22no—
78#13094069—41no—
79C2×#10625354—21no—
80C2×#10625350—21no—
81C2×#10625350C2311yescharacteristic
82C2×#10625350C2311yescharacteristic
83C2×#10625352—21no—
84C2×#10625352—21no—
85C22×Dic94C2311yescharacteristic
86C22×D188—21no—
87C22×D188C2311yescharacteristic
88C22×C22⋊D47—41no—
89C2×D4×D47—21no—
90C2×D4×D47—21no—
91C2×D4×D47—21no—
92C2×D4×D47—41no—
93#13094057—22no—
94#13094057—22no—
95#13094054—22no—
96#13094054—22no—
97#13094052—22no—
98#13094052—22no—
99#13094051—28no—
100#13094048—28no—
101#13094045—28no—
102#13094044—22no—
103#13094044—22no—
104C2×Dic188—21no—
105C2×#10625337—21no—
106C2×#10625337D411yescharacteristic
107C2×#10625325—21no—
108C2×#10625325—21no—
109C2×#10625335—21no—
110C2×#10625335—22no—
111C2×#10625335—21no—
112C2×#10625335—21no—
113C2×#10625335—41no—
114C2×#10625335D411yescharacteristic
115C2×#10625336D411yescharacteristic
116C2×D376—21no—
117C2×#10625334—22no—
118C2×#10625334—22no—
119C2×#10625334—21no—
120C2×#10625334—21no—
121C2×#10625334D411yescharacteristic
122D8×D47—28no—
123#13094032—22no—
124#13094032—22no—
125#13094031—22no—
126#13094031—41no—
127C2×#10625329—21no—
128C2×#10625329C2311yescharacteristic
129C2×#10625329C2311yescharacteristic
130C2×#10625324—21no—
131C22×C47⋊C8—21no—
132C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
133C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
134C2×C8×D47—21no—
135#13094024—21no—
136#13094012—22no—
137#13094012—21no—
138#13094012—41no—
139#13094008—41no—
140#13094004—21no—
141#13094004—21no—
142C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
143#13093959—22no—
144C4⋊(C47⋊C8)—21no—
145C4⋊(C47⋊C8)—21no—
146#13093952—22no—
147#13093952—41no—
148#13093947—21no—
149#13093947—21no—
150#13093947—21no—
151#13093947—21no—
152#13093947D411yescharacteristic
153#13093947D411yescharacteristic
154#13093944—21no—
155#13093944—21no—
156#13093944—21no—
157#13093944—21no—
158#13093944—21no—
159#13093944—21no—
160#13093944D411yescharacteristic
161#13093944D411yescharacteristic
162#13093942—22no—
163#13093941—22no—
164#13093940—22no—
165(C2×D47)⋊C8—21no—
166(C2×D47)⋊C8—21no—
167C2×#41×C47C2311yescharacteristic
168C22×D4×C47C2311yescharacteristic
169AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
170AGL(1,ℤ/8)×C47D414yes—
171C2×SD16×C47—21no—
172C2×D8×C47—21no—
173C2×M16×C47C2311yescharacteristic
174C2×M16×C47C2311yescharacteristic
175C4×Q8×C47—21no—
176C4×D4×C47—21no—
177C4×D4×C47—41no—
178#117×C47—21no—
179#117×C47C2311yescharacteristic
180C2×C4⋊C4×C47—21no—
181C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
182C2×C22⋊C4×C47—41no—
183C2×C42×C47C2311yescharacteristic
184#104×C47—22no—
185#102×C47—21no—
186#102×C47—21no—
187C24×C47—21no—
188C23×D47—21no—
189C23×D47—41no—
190C23×D47—41no—
191#41×C47—21no—
192#41×C47—21no—
193#41×C47C2×D412yes—
194#41×C47C2×D412yes—
195C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
196C2×D4×C47—21no—
197C2×D4×C47—21no—
198C2×D4×C47—21no—
199C2×D4×C47—21no—
200C2×D4×C47—21no—
201C2×D4×C47—21no—
202C2×D4×C47C2×D412yes—
203C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C47—21no—
205C22×C4×C47—21no—
206C22×C4×C47—21no—
207C22×C4×C47—41no—
208C22×C4×C47C2411yescharacteristic
209C2×C22⋊D47—21no—
210C2×C22⋊D47—21no—
211C2×C22⋊D47—41no—
212C2×C22⋊D47—41no—
213C2×C22⋊D47—41no—
214C2×C22⋊D47—44no—
215C2×C22⋊D47—44no—
216C22×Dic47—21no—
217C22×Dic47—41no—
218#10625354—24no—
219#10625354—42no—
220#10625352—24no—
221#10625352—42no—
222#10625352—42no—
223#10625352—42no—
224D4×D47—24no—
225D4×D47—24no—
226D4×D47—42no—
227D4×D47—42no—
228D4×D47—42no—
229D4×D47—44no—
230D4×D47—44no—
231D4×D47—42no—
232#10625350—21no—
233#10625350—21no—
234#10625350—21no—
235#10625350—21no—
236#10625350—21no—
237#10625350—21no—
238#10625350—24no—
239#10625350—42no—
240#10625350C2×D412yes—
241#10625350#4112yes—
242C2×D188—21no—
243C2×D188—21no—
244C2×D188—21no—
245C2×D188—21no—
246C2×D188—24no—
247C2×D188—21no—
248C2×D188—42no—
249C2×D188—41no—
250C2×D188C2×D412yes—
251C2×D188C2×D411yescharacteristic
252C2×D188C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D47—21no—
254C2×C4×D47—21no—
255C2×C4×D47—41no—
256C2×Dic94—21no—
257C2×Dic94—21no—
258C2×Dic94—21no—
259C2×Dic94—21no—
260C2×Dic94—21no—
261C2×Dic94—21no—
262C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
263C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
264SD16×C47—24no—
265D8×C47—24no—
266M16×C47—21no—
267M16×C47—21no—
268M16×C47—21no—
269M16×C47C2×D412yes—
270C2×C8×C47—21no—
271C2×C8×C47—21no—
272C4⋊C4×C47—21no—
273C4⋊C4×C47—21no—
274C4⋊C4×C47—41no—
275C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
276C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
277C22⋊C4×C47—21no—
278C22⋊C4×C47—41no—
279C22⋊C4×C47—82no—
280C42×C47—21no—
281C42×C47—21no—
282C42×C47—21no—
283C42×C47—41no—
284#10625337—22no—
285#10625337—42no—
286#10625336—22no—
287#10625335—22no—
288#10625335—42no—
289#10625335—42no—
290#10625335—42no—
291#10625334—24no—
292#10625334—24no—
293#10625334—22no—
294(C2×D47)⋊C4—41no—
295(C2×D47)⋊C4—41no—
296(C2×D47)⋊C4—44no—
297C4⋊Dic47—41no—
298C4⋊Dic47—41no—
299#10625329—21no—
300#10625329—21no—
301#10625329—21no—
302#10625329—21no—
303#10625329—42no—
304C2×C47⋊C8—21no—
305C2×C47⋊C8—21no—
306C2×C47⋊C8—21no—
307C2×C47⋊C8—21no—
308C2×C47⋊C8—21no—
309C2×C47⋊C8—21no—
310C2×C47⋊C8—42no—
311C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
312C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
313C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
314C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
315Dic188—42no—
316D376—24no—
317#10625325—24no—
318#10625325—42no—
319#10625324—24no—
320C8×D47—24no—
321C23×C47—21no—
322C23×C47—22no—
323C23×C47—41no—
324C23×C47—41no—
325C23×C47—81no—
326C23×C47—81no—
327C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C22×D47—21no—
329C22×D47—21no—
330C22×D47—22no—
331C22×D47—44no—
332C22×D47—44no—
333C22×D47—41no—
334C22×D47—41no—
335C22×D47—81no—
336C22×D47—81no—
337C22×D47—161no—
338C22×D47—161no—
339C22×D47—161no—
340C22×D47—161no—
341Q8×C47—21no—
342Q8×C47#12012yes—
343D4×C47—22no—
344D4×C47—22no—
345D4×C47—22no—
346D4×C47—22no—
347D4×C47—21no—
348D4×C47—41no—
349D4×C47—41no—
350D4×C47#12012yes—
351C2×C4×C47—21no—
352C2×C4×C47—22no—
353C2×C4×C47—22no—
354C2×C4×C47—21no—
355C2×C4×C47—21no—
356C2×C4×C47—41no—
357C2×C4×C47—41no—
358C2×C4×C47—41no—
359C2×C4×C47—41no—
360C2×C4×C47—81no—
361C2×C4×C47—161no—
362C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
367C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368C22⋊D47—22no—
369C22⋊D47—22no—
370C22⋊D47—44no—
371C22⋊D47—44no—
372C22⋊D47—44no—
373C22⋊D47—41no—
374C22⋊D47—41no—
375C2×Dic47—21no—
376C2×Dic47—21no—
377C2×Dic47—44no—
378C2×Dic47—41no—
379C2×Dic47—41no—
380C2×Dic47—41no—
381D188—22no—
382D188—21no—
383D188—22no—
384D188—21no—
385D188—21no—
386D188—44no—
387D188—41no—
388D188—41no—
389D188#12112yes—
390C4×D47—22no—
391C4×D47—22no—
392C4×D47—44no—
393C4×D47—41no—
394C4×D47—41no—
395Dic94—21no—
396Dic94—21no—
397Dic94—21no—
398Dic94—41no—
399Dic94—41no—
400Dic94—41no—
401Dic94—41no—
402Dic94#12112yes—
403C8×C47—22no—
404C8×C47—41no—
405C47⋊C8—21no—
406C47⋊C8—21no—
407C47⋊C8—21no—
408C47⋊C8—21no—
409C47⋊C8—41no—
410C47⋊C8—41no—
411#24459—471nomaximal, Sylow
412C22×C47—21no—
413C22×C47—21no—
414C22×C47—22no—
415C22×C47—41no—
416C22×C47—41no—
417C22×C47—42no—
418C22×C47—82no—
419C22×C47—81no—
420C22×C47—81no—
421C22×C47—161no—
422C22×C47#53411yescharacteristic
423C22×C47D4211yescharacteristic
424C22×C47#54611yescharacteristic
425C2×D47—22no—
426C2×D47—41no—
427C2×D47—41no—
428C2×D47—42no—
429C2×D47—41no—
430C2×D47—41no—
431C2×D47—41no—
432C2×D47—81no—
433C2×D47—81no—
434C2×D47—82no—
435C2×D47—164no—
436C2×D47—164no—
437C2×D47—161no—
438C4×C47—22no—
439C4×C47—41no—
440C4×C47—41no—
441C4×C47—81no—
442C4×C47—81no—
443C4×C47C2×#12011yescharacteristic
444C4×C47C2×#12111yescharacteristic
445C4×C47D4211yescharacteristic
446C4×C47#54611yescharacteristic
447Dic47—22no—
448Dic47—41no—
449Dic47—81no—
450C2×#576—471no—
451C2×#471—471no—
452#3046—471no—
453C2×#455—471no—
454#3009—471no—
455#2897—471no—
456#2051—471no—
457#2045—471no—
458#2012—471no—
459#2003—471no—
460#1908—471no—
461#1883D4711yescharacteristic, complemented
462#1876—471no—
463#1866—471no—
464#1792—471no—
465C2×C47—21no—
466C2×C47—21no—
467C2×C47—42no—
468C2×C47—82no—
469C2×C47#241011yescharacteristic
470C2×C47#328811yescharacteristic
471C2×C47#329011yescharacteristic
472D47—42no—
473D47—81no—
474D47—82no—
475C2×H(5,𝔽2)—471no—
476C2×H(5,𝔽2)—471no—
477#576—944no—
478#576—944no—
479C2×#137—471no—
480C2×#137—471no—
481C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic
485C2×#135—471no—
486C2×#135—941no—
487C22×SD16—471no—
488C22×D8—471no—
489C22×D8—941no—
490C2×#131—471no—
491C2×#131—471no—
492#536—471no—
493C2×#124—471no—
494#520C2×D4711yescharacteristic, complemented
495#471—944no—
496#464—941no—
497#463—941no—
498#462—941no—
499#461—941no—
500#455—944no—
501#452—941no—
502#452—941no—
503#450—941no—
504#450—941no—
505C2×#108—471no—
506#424—471no—
507C2×#104—471no—
508C2×#104—471no—
509C2×#104C2×D4711yescharacteristic, complemented
510#418—471no—
511#418—941no—
512#418C2×D4711yescharacteristic, complemented
513#417—471no—
514#417—471no—
515#417—941no—
516#416—471no—
517#416—941no—
518C2×#103—471no—
519C2×#102—471no—
520C2×#102—941no—
521C2×#101—471no—
522C2×#100—471no—
523C2×#100—471no—
524#408—471no—
525#390C2×D4711yescharacteristic, complemented
526#343C2×D4711yescharacteristic, complemented
527#341—471no—
528#339C2×D4711yescharacteristic, complemented
529#336—471no—
530C47#2445911yescharacteristic, complemented, Sylow
531H(5,𝔽2)—474no—
532H(5,𝔽2)—942no—
533H(5,𝔽2)—942no—
534H(5,𝔽2)—942no—
535H(5,𝔽2)—942no—
536H(5,𝔽2)—942no—
537H(5,𝔽2)—1881no—
538H(5,𝔽2)—1881no—
539C2×#41—471no—
540C2×#41—471no—
541C2×#41—941no—
542C2×#41—941no—
543C2×#41—941no—
544C2×#41—941no—
545C2×#41C22×D4711yescharacteristic
546C22×Q8—471no—
547C22×D4—471no—
548C22×D4—941no—
549C22×D4—941no—
550C22×D4—941no—
551C22×D4—941no—
552C22×D4—1881no—
553C22×D4—1881no—
554C22×D4C22×D4711yescharacteristic
555#137—942no—
556#137—942no—
557#137—942no—
558#137—942no—
559AGL(1,ℤ/8)—22no—
560AGL(1,ℤ/8)—942no—
561AGL(1,ℤ/8)—948no—
562AGL(1,ℤ/8)—948no—
563AGL(1,ℤ/8)—942no—
564AGL(1,ℤ/8)D18814yes—
565#135—948no—
566#135—942no—
567#135—942no—
568C2×Q16—471no—
569C2×Q16—941no—
570C2×Q16—941no—
571C2×SD16—21no—
572C2×SD16—471no—
573C2×SD16—471no—
574C2×SD16—941no—
575C2×SD16—941no—
576C2×SD16—941no—
577C2×SD16—941no—
578C2×SD16—942no—
579C2×SD16—941no—
580C2×SD16—1881no—
581C2×D8—21no—
582C2×D8—471no—
583C2×D8—941no—
584C2×D8—941no—
585C2×D8—941no—
586C2×D8—948no—
587C2×D8—942no—
588C2×D8—942no—
589#131—942no—
590#131—942no—
591#131—942no—
592#131—1881no—
593C2×M16—471no—
594C2×M16—471no—
595C2×M16—941no—
596C2×M16—941no—
597C2×M16C22×D4711yescharacteristic
598C2×M16C22×D4711yescharacteristic
599C22×C8—471no—
600C22×C8—471no—
601C22×C8—941no—
602C22×C8—941no—
603C4⋊Q8—941no—
604#124—942no—
605#124—941no—
606#124—1881no—
607#123—1881no—
608C22⋊Q8—941no—
609C22⋊Q8—941no—
610C4×Q8—21no—
611C4×D4—21no—
612C4×D4—41no—
613#117—21no—
614#117C22×D4711yescharacteristic
615C2×C4⋊C4—21no—
616C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
617C2×C22⋊C4—41no—
618C2×C22⋊C4—1881no—
619C2×C42C22×D4711yescharacteristic
620#108—942no—
621C4⋊C8—941no—
622C4⋊C8—941no—
623#104—22no—
624#104—942no—
625#104—1881no—
626#103—471no—
627#103—471no—
628#103—941no—
629#103—941no—
630#103—941no—
631#103—941no—
632#102—21no—
633#102—21no—
634#102—471no—
635#102—471no—
636#102—941no—
637#102—941no—
638#102—941no—
639#102—941no—
640#102—941no—
641#102—941no—
642#101—942no—
643#100—942no—
644#100—942no—
645C22⋊C8—941no—
646C22⋊C8—941no—
647C24—21no—
648C24—941no—
649C24—1881no—
650C24—1881no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—472no—
654#41—472no—
655#41—944no—
656#41—941no—
657#41—941no—
658#41—944no—
659#41—944no—
660#41—941no—
661#41—941no—
662#41—941no—
663#41—941no—
664#41—1882no—
665#41—1882no—
666#41—1882no—
667#41—1882no—
668#41—1882no—
669#41C2×D18812yes—
670#41D4×D4712yes—
671C2×Q8—471no—
672C2×Q8—471no—
673C2×Q8—941no—
674C2×Q8—941no—
675C2×Q8—941no—
676C2×Q8—941no—
677C2×Q8—941no—
678C2×Q8—941no—
679C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—471no—
687C2×D4—472no—
688C2×D4—471no—
689C2×D4—944no—
690C2×D4—944no—
691C2×D4—941no—
692C2×D4—944no—
693C2×D4—941no—
694C2×D4—941no—
695C2×D4—941no—
696C2×D4—941no—
697C2×D4—941no—
698C2×D4—941no—
699C2×D4—1882no—
700C2×D4—1881no—
701C2×D4—1882no—
702C2×D4—1882no—
703C2×D4—1881no—
704C2×D4—1881no—
705C2×D4—1881no—
706C2×D4—1884no—
707C2×D4—1882no—
708C2×D4—1884no—
709C2×D4—1882no—
710C2×D4—1884no—
711C2×D4—1884no—
712C2×D4C2×D18812yes—
713C2×D4D4×D4711yescharacteristic
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—41no—
718C22×C4—941no—
719C22×C4—941no—
720C22×C4—941no—
721C22×C4—1881no—
722C22×C4—1881no—
723C22×C4C23×D4711yescharacteristic
724Q16—942no—
725Q16—1882no—
726Q16—1882no—
727SD16—24no—
728SD16—944no—
729SD16—942no—
730SD16—942no—
731SD16—1882no—
732SD16—1882no—
733SD16—1882no—
734SD16—1882no—
735D8—24no—
736D8—944no—
737D8—944no—
738D8—944no—
739D8—942no—
740M16—21no—
741M16—21no—
742M16—21no—
743M16—944no—
744M16—941no—
745M16—941no—
746M16—941no—
747M16—941no—
748M16—1882no—
749M16C2×D18812yes—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—471no—
753C2×C8—471no—
754C2×C8—471no—
755C2×C8—471no—
756C2×C8—944no—
757C2×C8—941no—
758C2×C8—941no—
759C2×C8—941no—
760C2×C8—941no—
761C2×C8—941no—
762C2×C8—941no—
763C2×C8—1882no—
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—21no—
766C4⋊C4—41no—
767C4⋊C4—1881no—
768C4⋊C4—1881no—
769C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
770C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
771C22⋊C4—21no—
772C22⋊C4—41no—
773C22⋊C4—82no—
774C22⋊C4—1881no—
775C22⋊C4—1881no—
776C22⋊C4—1884no—
777C42—21no—
778C42—21no—
779C42—21no—
780C42—41no—
781C23—21no—
782C23—22no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—81no—
786C23—81no—
787C23—941no—
788C23—942no—
789C23—941no—
790C23—3761no—
791C23—3761no—
792C23—1884no—
793C23—1884no—
794C23—1881no—
795C23—1881no—
796C23—7521no—
797C23—7521no—
798C23—7521no—
799C23—7521no—
800C23#1309406911yescharacteristic
801Q8—21no—
802Q8—472no—
803Q8—941no—
804Q8—941no—
805Q8—941no—
806Q8—1881no—
807Q8—1881no—
808Q8—1881no—
809Q8—1881no—
810Q8#1309399412yes—
811D4—22no—
812D4—22no—
813D4—22no—
814D4—21no—
815D4—22no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—472no—
819D4—942no—
820D4—942no—
821D4—941no—
822D4—941no—
823D4—942no—
824D4—941no—
825D4—942no—
826D4—1884no—
827D4—1884no—
828D4—1884no—
829D4—1884no—
830D4—1881no—
831D4—1881no—
832D4—1881no—
833D4—1881no—
834D4#1309399412yes—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—81no—
845C2×C4—161no—
846C2×C4—941no—
847C2×C4—942no—
848C2×C4—942no—
849C2×C4—941no—
850C2×C4—1884no—
851C2×C4—1884no—
852C2×C4—1881no—
853C2×C4—1881no—
854C2×C4—1881no—
855C2×C4—1881no—
856C2×C4—1881no—
857C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
860C2×C4C22×D18811yescharacteristic
861C2×C4#41×D4711yescharacteristic
862C2×C4#1309407011yescharacteristic
863C8—22no—
864C8—41no—
865C8—941no—
866C8—941no—
867C8—941no—
868C8—941no—
869C8—1881no—
870C8—1881no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—22no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—42no—
877C22—82no—
878C22—81no—
879C22—81no—
880C22—161no—
881C22—942no—
882C22—3762no—
883C22—3761no—
884C22—3761no—
885C22—1881no—
886C22—1881no—
887C22—1882no—
888C22—1881no—
889C22—1881no—
890C22—1881no—
891C22—7521no—
892C22—7524no—
893C22—7524no—
894C22#1568968111yescharacteristic
895C22#1568975511yescharacteristic
896C22#1568976811yescharacteristic
897C4—22no—
898C4—41no—
899C4—41no—
900C4—81no—
901C4—81no—
902C4—942no—
903C4—3761no—
904C4—1881no—
905C4C2×#1309399411yescharacteristic
906C4#121×D4711yescharacteristic
907C4D4×D18811yescharacteristic
908C4#1568976511yescharacteristic
909C2—21no—
910C2—21no—
911C2—42no—
912C2—82no—
913C2—3762no—
914C2—3761no—
915C2—1882no—
916C2#2024676111yescharacteristic
917C2#2025514911yescharacteristic
918C2#2025516711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#15689755
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1883C2
socleC22×C47D42
prime radicalC2×#15689927C2
hypercenter#1883D47
hypocenterC47#24459
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1883

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689384C2semidirect
3. #20252938C2semidirect
4. C2×#15689302C2semidirect
5. #20252666C2semidirect
6. #20251911C2semidirect
7. #20244683C2semidirect
8. #20244643C2semidirect
9. #20244464C2semidirect
10. #20244413C2semidirect
11. #20243904C2semidirect
12. #20243713C2semidirect
13. #20243664C2semidirect
14. #20243341C2semidirect
15. C47×#1883C2semidirect
21. C2×#13094054C22semidirect
27. C22×#10625335C22semidirect
31. C2×#13094031C22semidirect
32. #15689699C22semidirect
33. C2×#13094012C22semidirect
44. C2×#13093959C22semidirect
45. #15689150C22semidirect
47. C2×#13093952C22semidirect
49. #15689127C22semidirect
52. #15689122C22semidirect
55. C2×#13093947C22semidirect
57. C2×#13093944C22semidirect
58. C2×#13093942C22semidirect
59. C2×#13093941C22semidirect
60. C2×#13093940C22semidirect
61. #15689091C22semidirect
62. #15688887C22semidirect
63. #15688878C22semidirect
65. C47×#520C22semidirect
66. C2×#104×C47C22semidirect
67. C47×#418C22semidirect
68. C47×#390C22semidirect
69. C47×#343C22semidirect
70. C47×#339C22semidirect
461. #1883D47semidirect
494. #520C2×D47semidirect
509. C2×#104C2×D47semidirect
512. #418C2×D47semidirect
525. #390C2×D47semidirect
526. #343C2×D47semidirect
528. #339C2×D47semidirect
530. C47#24459semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156899272
C2×#156893842
#202529382
C2×#156893022
#202526662
#202519112
#202446832
#202446432
#202444642
#202444132
#202439042
#202437132
#202436642
#202433412
C47×#18832
#2445947