Finite Group Databasebeta

← #26254364

Subgroups — #26254364

Order 12032.

1362 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 920 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689384C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20252936C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689301C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252665C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20251914C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244677C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244641C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244463C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244407C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243903C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243766C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243717C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243663C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243342C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C47×#576C211yesmaximal, characteristic
16C2×#13094054C2211yescharacteristic
17C2×#13094054C2211yescharacteristic, complemented
18C22×#10625335C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#13094031C2211yescharacteristic, complemented
20#15689694C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#13094011C2211yescharacteristic, complemented
22#15689606C2211yescharacteristic, complemented
23#15689384—24no—
24#15689343—21no—
25#15689336—21no—
26#15689331—21no—
27#15689326—21no—
28#15689301—24no—
29#15689285—21no—
30#15689285—21no—
31#15689274—21no—
32#15689274—21no—
33C2×#13093959C2211yescharacteristic, complemented
34#15689149C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#13093951C2211yescharacteristic
36C2×#13093951C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#13093951C2211yescharacteristic, complemented
38#15689128—21no—
39#15689128C2211yescharacteristic, complemented
40#15689128C2211yescharacteristic, complemented
41#15689124—21no—
42#15689124C2211yescharacteristic
43#15689124C2211yescharacteristic, complemented
44#15689119—21no—
45#15689119C2211yescharacteristic
46C2×#13093949C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#13093945—21no—
48C2×#13093945C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#13093942C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#13093941C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13093941C2211yescharacteristic, complemented
52#15689090C2211yescharacteristic, complemented
53#15689026C2211yescharacteristic, complemented
54#15688891C2211yescharacteristic, complemented
55#15688888C2211yescharacteristic, complemented
56#15688884C2211yescharacteristic, complemented
57#15688877C2211yescharacteristic, complemented
58C2×H(5,𝔽2)×C47C2211yescharacteristic
59C2×H(5,𝔽2)×C47C2211yescharacteristic
60C47×#576—24no—
61C47×#576—24no—
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C47—21no—
63C2×AGL(1,ℤ/8)×C47—21no—
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic
65C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic
66C2×#135×C47—21no—
67C2×#135×C47C2211yescharacteristic
68C22×D8×C47—21no—
69C22×D8×C47C2211yescharacteristic
70C2×#131×C47C2211yescharacteristic
71C22×Dic94C2311yescharacteristic
72#13094054—22no—
73#13094054—22no—
74#13094054—22no—
75#13094054—22no—
76C2×#10625337—21no—
77C2×#10625337—21no—
78C2×#10625335—21no—
79C2×#10625335—21no—
80C2×#10625335—22no—
81C2×#10625335—21no—
82C2×#10625335—21no—
83C2×#10625335—41no—
84#13094031—22no—
85#13094031—41no—
86C2×#10625329—21no—
87C2×#10625329C2311yescharacteristic
88C2×#10625329C2311yescharacteristic
89C2×#10625329C2311yescharacteristic
90C22×C47⋊C8—21no—
91C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
92#13094022—21no—
93#13094011—22no—
94#13094011—21no—
95#13094011—41no—
96#13094005—41no—
97#13094003—21no—
98#13094003—21no—
99Q8×Dic47—21no—
100D4×Dic47—21no—
101D4×Dic47—41no—
102#13093983—21no—
103#13093983C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic47—21no—
105C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
106C2×C22⋊Dic47—41no—
107C2×C22⋊Dic47—41no—
108C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
109#13093959—22no—
110Dic47⋊C8—21no—
111Dic47⋊C8—21no—
112#13093951—22no—
113#13093951—22no—
114#13093951—41no—
115#13093949—21no—
116#13093949—21no—
117#13093948—21no—
118#13093948—21no—
119#13093948D411yescharacteristic
120#13093948D411yescharacteristic
121#13093945—21no—
122#13093945—21no—
123#13093945—21no—
124#13093945—21no—
125#13093945—21no—
126#13093945—21no—
127#13093945—21no—
128#13093945—21no—
129#13093945D411yescharacteristic
130#13093945D411yescharacteristic
131#13093942—22no—
132#13093941—22no—
133#13093941—22no—
134C22⋊(C47⋊C8)—21no—
135C22⋊(C47⋊C8)—21no—
136H(5,𝔽2)×C47—22no—
137H(5,𝔽2)×C47—22no—
138H(5,𝔽2)×C47—22no—
139H(5,𝔽2)×C47—22no—
140H(5,𝔽2)×C47—22no—
141H(5,𝔽2)×C47—41no—
142H(5,𝔽2)×C47—41no—
143H(5,𝔽2)×C47D414yes—
144C2×#41×C47—21no—
145C2×#41×C47—21no—
146C2×#41×C47—21no—
147C2×#41×C47—21no—
148C2×#41×C47C2311yescharacteristic
149C2×#41×C47C2311yescharacteristic
150C2×#41×C47C2311yescharacteristic
151C22×D4×C47—21no—
152C22×D4×C47—21no—
153C22×D4×C47—21no—
154C22×D4×C47—21no—
155C22×D4×C47—41no—
156C22×D4×C47—41no—
157C22×D4×C47C2311yescharacteristic
158C22×D4×C47C2311yescharacteristic
159AGL(1,ℤ/8)×C47—28no—
160AGL(1,ℤ/8)×C47—28no—
161AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
162AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
163AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
164AGL(1,ℤ/8)×C47D414yes—
165#135×C47—28no—
166#135×C47—22no—
167#135×C47—22no—
168C2×Q16×C47D411yescharacteristic
169C2×SD16×C47—21no—
170C2×SD16×C47—21no—
171C2×SD16×C47D411yescharacteristic
172C2×SD16×C47D411yescharacteristic
173C2×D8×C47—28no—
174C2×D8×C47—21no—
175C2×D8×C47—21no—
176C2×D8×C47—22no—
177C2×D8×C47—22no—
178C2×D8×C47—21no—
179C2×D8×C47—21no—
180C2×D8×C47D411yescharacteristic
181#131×C47—22no—
182#131×C47—22no—
183C2×M16×C47—21no—
184C2×M16×C47C2311yescharacteristic
185C22×C8×C47—21no—
186C22×C8×C47C2311yescharacteristic
187C24×C47—21no—
188C24×C47—21no—
189C24×C47—41no—
190C24×C47—41no—
191#41×C47—21no—
192#41×C47—21no—
193#41×C47—21no—
194#41×C47—21no—
195#41×C47—24no—
196#41×C47—24no—
197#41×C47—24no—
198#41×C47—21no—
199#41×C47—21no—
200#41×C47—21no—
201#41×C47—21no—
202#41×C47—42no—
203#41×C47—42no—
204#41×C47—42no—
205#41×C47—42no—
206#41×C47—42no—
207#41×C47C2×D412yes—
208#41×C47C2×D412yes—
209#41×C47C2×D412yes—
210#41×C47#4112yes—
211C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
212C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
213C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
214C2×D4×C47—21no—
215C2×D4×C47—21no—
216C2×D4×C47—24no—
217C2×D4×C47—24no—
218C2×D4×C47—24no—
219C2×D4×C47—21no—
220C2×D4×C47—21no—
221C2×D4×C47—21no—
222C2×D4×C47—21no—
223C2×D4×C47—21no—
224C2×D4×C47—21no—
225C2×D4×C47—21no—
226C2×D4×C47—21no—
227C2×D4×C47—21no—
228C2×D4×C47—21no—
229C2×D4×C47—21no—
230C2×D4×C47—42no—
231C2×D4×C47—42no—
232C2×D4×C47—42no—
233C2×D4×C47—41no—
234C2×D4×C47—41no—
235C2×D4×C47—41no—
236C2×D4×C47—41no—
237C2×D4×C47—44no—
238C2×D4×C47—42no—
239C2×D4×C47—44no—
240C2×D4×C47—44no—
241C2×D4×C47—44no—
242C2×D4×C47—42no—
243C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
244C2×D4×C47C2×D412yes—
245C2×D4×C47C2×D412yes—
246C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
247C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C47—21no—
249C22×C4×C47—21no—
250C22×C4×C47—21no—
251C22×C4×C47—41no—
252C22×C4×C47—41no—
253C22×C4×C47C2411yescharacteristic
254C22×Dic47—21no—
255C22×Dic47—21no—
256C22×Dic47—21no—
257C22×Dic47—41no—
258C2×Dic94—21no—
259C2×Dic94—21no—
260C2×Dic94—21no—
261C2×Dic94—21no—
262C2×Dic94—21no—
263C2×Dic94—21no—
264Q16×C47—22no—
265SD16×C47—24no—
266SD16×C47—24no—
267SD16×C47—22no—
268SD16×C47—22no—
269D8×C47—24no—
270D8×C47—24no—
271D8×C47—24no—
272D8×C47—22no—
273D8×C47—24no—
274M16×C47—24no—
275M16×C47—21no—
276M16×C47C2×D412yes—
277C2×C8×C47—24no—
278C2×C8×C47—21no—
279C2×C8×C47—21no—
280C2×C8×C47—21no—
281C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
282C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
283C22⋊Dic47—21no—
284C22⋊Dic47—41no—
285C22⋊Dic47—41no—
286C22⋊Dic47—41no—
287C22⋊Dic47—44no—
288C22⋊Dic47—82no—
289#10625337—42no—
290#10625337—42no—
291#10625335—42no—
292#10625335—42no—
293#10625335—42no—
294#10625335—42no—
295C4⋊Dic47—21no—
296C4⋊Dic47—21no—
297C4⋊Dic47—41no—
298C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
299C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
300Dic47⋊C4—41no—
301Dic47⋊C4—41no—
302C4×Dic47—21no—
303C4×Dic47—21no—
304C4×Dic47—21no—
305C4×Dic47—41no—
306#10625329—21no—
307#10625329—21no—
308#10625329—21no—
309#10625329—21no—
310#10625329—21no—
311#10625329—21no—
312#10625329—42no—
313C2×C47⋊C8—21no—
314C2×C47⋊C8—21no—
315C2×C47⋊C8—21no—
316C2×C47⋊C8—21no—
317C2×C47⋊C8—21no—
318C2×C47⋊C8—42no—
319C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
320C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
321C23×C47—21no—
322C23×C47—21no—
323C23×C47—21no—
324C23×C47—22no—
325C23×C47—22no—
326C23×C47—44no—
327C23×C47—44no—
328C23×C47—41no—
329C23×C47—41no—
330C23×C47—41no—
331C23×C47—41no—
332C23×C47—81no—
333C23×C47—81no—
334C23×C47—81no—
335C23×C47—81no—
336C23×C47—161no—
337C23×C47—161no—
338C23×C47—161no—
339C23×C47—161no—
340C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
341Q8×C47—21no—
342Q8×C47—21no—
343Q8×C47—21no—
344Q8×C47—21no—
345Q8×C47#12012yes—
346Q8×C47#12112yes—
347D4×C47—22no—
348D4×C47—22no—
349D4×C47—22no—
350D4×C47—22no—
351D4×C47—22no—
352D4×C47—22no—
353D4×C47—21no—
354D4×C47—22no—
355D4×C47—21no—
356D4×C47—22no—
357D4×C47—21no—
358D4×C47—21no—
359D4×C47—44no—
360D4×C47—44no—
361D4×C47—44no—
362D4×C47—44no—
363D4×C47—41no—
364D4×C47—41no—
365D4×C47—41no—
366D4×C47—41no—
367D4×C47—41no—
368D4×C47—41no—
369D4×C47#12012yes—
370D4×C47#12112yes—
371C2×C4×C47—21no—
372C2×C4×C47—21no—
373C2×C4×C47—22no—
374C2×C4×C47—22no—
375C2×C4×C47—22no—
376C2×C4×C47—22no—
377C2×C4×C47—21no—
378C2×C4×C47—44no—
379C2×C4×C47—44no—
380C2×C4×C47—41no—
381C2×C4×C47—41no—
382C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
387C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
388C2×Dic47—21no—
389C2×Dic47—21no—
390C2×Dic47—41no—
391C2×Dic47—41no—
392C2×Dic47—41no—
393C2×Dic47—41no—
394C2×Dic47—41no—
395C2×Dic47—41no—
396C2×Dic47—41no—
397C2×Dic47—81no—
398C2×Dic47—161no—
399Dic94—41no—
400Dic94—41no—
401Dic94—41no—
402Dic94—41no—
403C8×C47—21no—
404C8×C47—22no—
405C8×C47—21no—
406C47⋊C8—21no—
407C47⋊C8—21no—
408C47⋊C8—41no—
409C47⋊C8—41no—
410C47⋊C8—41no—
411#24459—471nomaximal, Sylow
412C22×C47—21no—
413C22×C47—21no—
414C22×C47—22no—
415C22×C47—22no—
416C22×C47—41no—
417C22×C47—41no—
418C22×C47—41no—
419C22×C47—41no—
420C22×C47—41no—
421C22×C47—42no—
422C22×C47—42no—
423C22×C47—41no—
424C22×C47—41no—
425C22×C47—82no—
426C22×C47—82no—
427C22×C47—81no—
428C22×C47—81no—
429C22×C47—81no—
430C22×C47—81no—
431C22×C47—161no—
432C22×C47—161no—
433C22×C47—164no—
434C22×C47—164no—
435C22×C47#53411yescharacteristic
436C22×C47D4211yescharacteristic
437C22×C47#54611yescharacteristic
438C4×C47—22no—
439C4×C47—22no—
440C4×C47—41no—
441C4×C47C2×#12011yescharacteristic
442C4×C47C2×#12111yescharacteristic
443C4×C47D4211yescharacteristic
444C4×C47#54611yescharacteristic
445Dic47—41no—
446Dic47—41no—
447Dic47—81no—
448Dic47—81no—
449Dic47—81no—
450C2×#576D4711yescharacteristic
451C2×#471—471no—
452#3046—471no—
453C2×#455—471no—
454#3009—471no—
455#2897—471no—
456#2051—471no—
457#2045—471no—
458#2012—471no—
459#2003—471no—
460#1908—471no—
461#1883—471no—
462#1876—471no—
463#1866—471no—
464#1792—471no—
465C2×C47—21no—
466C2×C47—21no—
467C2×C47—42no—
468C2×C47—42no—
469C2×C47—81no—
470C2×C47—82no—
471C2×C47—82no—
472C2×C47#241011yescharacteristic
473C2×C47#328811yescharacteristic
474C2×C47#329011yescharacteristic
475C2×H(5,𝔽2)C2×D4711yescharacteristic
476C2×H(5,𝔽2)C2×D4711yescharacteristic
477#576—24no—
478#576—24no—
479C2×#137—471no—
480C2×#137—471no—
481C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic
484C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic
485C2×#135—21no—
486C2×#135C2×D4711yescharacteristic
487C22×SD16—471no—
488C22×D8—21no—
489C22×D8C2×D4711yescharacteristic
490C2×#131—471no—
491C2×#131C2×D4711yescharacteristic
492#536—471no—
493C2×#124—471no—
494#520—471no—
495#471—944no—
496#464—941no—
497#463—941no—
498#462—941no—
499#461—941no—
500#455—944no—
501#452—941no—
502#452—941no—
503#450—941no—
504#450—941no—
505C2×#108—471no—
506#424—471no—
507C2×#104—471no—
508C2×#104—471no—
509C2×#104—471no—
510#418—471no—
511#418—471no—
512#418—941no—
513#417—471no—
514#417—471no—
515#417—941no—
516#416—471no—
517#416—941no—
518C2×#103—471no—
519C2×#102—471no—
520C2×#102—941no—
521C2×#101—471no—
522C2×#100—471no—
523C2×#100—471no—
524#408—471no—
525#390—471no—
526#343—471no—
527#341—471no—
528#339—471no—
529#336—471no—
530C47#2445911yescharacteristic, complemented, Sylow
531H(5,𝔽2)—22no—
532H(5,𝔽2)—22no—
533H(5,𝔽2)—22no—
534H(5,𝔽2)—22no—
535H(5,𝔽2)—22no—
536H(5,𝔽2)—41no—
537H(5,𝔽2)—41no—
538H(5,𝔽2)C22⋊D4714yes—
539C2×#41—21no—
540C2×#41—21no—
541C2×#41—21no—
542C2×#41—21no—
543C2×#41C22×D4711yescharacteristic
544C2×#41C22×D4711yescharacteristic
545C2×#41C22×D4711yescharacteristic
546C22×Q8—471no—
547C22×D4—21no—
548C22×D4—21no—
549C22×D4—21no—
550C22×D4—21no—
551C22×D4—41no—
552C22×D4—41no—
553C22×D4C22×D4711yescharacteristic
554C22×D4C22×D4711yescharacteristic
555#137—942no—
556#137—942no—
557#137—942no—
558#137—942no—
559AGL(1,ℤ/8)—28no—
560AGL(1,ℤ/8)—28no—
561AGL(1,ℤ/8)—22no—
562AGL(1,ℤ/8)—22no—
563AGL(1,ℤ/8)—22no—
564AGL(1,ℤ/8)C22⋊D4714yes—
565#135—28no—
566#135—22no—
567#135—22no—
568C2×Q16—941no—
569C2×Q16—941no—
570C2×Q16C22⋊D4711yescharacteristic
571C2×SD16—21no—
572C2×SD16—21no—
573C2×SD16—941no—
574C2×SD16—941no—
575C2×SD16—941no—
576C2×SD16—942no—
577C2×SD16—941no—
578C2×SD16—1881no—
579C2×SD16C22⋊D4711yescharacteristic
580C2×SD16C22⋊D4711yescharacteristic
581C2×D8—28no—
582C2×D8—21no—
583C2×D8—21no—
584C2×D8—22no—
585C2×D8—22no—
586C2×D8—21no—
587C2×D8—21no—
588C2×D8C22⋊D4711yescharacteristic
589#131—22no—
590#131—22no—
591#131—942no—
592#131—1881no—
593C2×M16—21no—
594C2×M16—471no—
595C2×M16—471no—
596C2×M16—471no—
597C2×M16—941no—
598C2×M16C22×D4711yescharacteristic
599C22×C8—21no—
600C22×C8—471no—
601C22×C8—941no—
602C22×C8C22×D4711yescharacteristic
603C4⋊Q8—941no—
604#124—942no—
605#124—941no—
606#124—1881no—
607#123—1881no—
608C22⋊Q8—941no—
609C22⋊Q8—941no—
610C4×Q8—941no—
611C4×D4—941no—
612C4×D4—1881no—
613#117—471no—
614#117—941no—
615C2×C4⋊C4—471no—
616C2×C4⋊C4—941no—
617C2×C22⋊C4—1881no—
618C2×C22⋊C4—1881no—
619C2×C42—471no—
620#108—942no—
621C4⋊C8—941no—
622C4⋊C8—941no—
623#104—942no—
624#104—942no—
625#104—1881no—
626#103—471no—
627#103—471no—
628#103—941no—
629#103—941no—
630#103—941no—
631#103—941no—
632#102—471no—
633#102—471no—
634#102—941no—
635#102—941no—
636#102—941no—
637#102—941no—
638#102—941no—
639#102—941no—
640#102—941no—
641#102—941no—
642#101—942no—
643#100—942no—
644#100—942no—
645C22⋊C8—941no—
646C22⋊C8—941no—
647C24—21no—
648C24—21no—
649C24—41no—
650C24—41no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—21no—
655#41—24no—
656#41—24no—
657#41—24no—
658#41—21no—
659#41—21no—
660#41—21no—
661#41—21no—
662#41—42no—
663#41—42no—
664#41—42no—
665#41—42no—
666#41—42no—
667#41#1062535212yes—
668#41C2×C22⋊D4712yes—
669#41C2×C22⋊D4712yes—
670#41C2×C22⋊D4712yes—
671C2×Q8—941no—
672C2×Q8—941no—
673C2×Q8—941no—
674C2×Q8—941no—
675C2×Q8—941no—
676C2×Q8—941no—
677C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
678C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
679C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—24no—
683C2×D4—24no—
684C2×D4—24no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—42no—
697C2×D4—42no—
698C2×D4—42no—
699C2×D4—41no—
700C2×D4—41no—
701C2×D4—41no—
702C2×D4—41no—
703C2×D4—44no—
704C2×D4—42no—
705C2×D4—44no—
706C2×D4—44no—
707C2×D4—44no—
708C2×D4—42no—
709C2×D4D4×D4711yescharacteristic
710C2×D4C2×C22⋊D4712yes—
711C2×D4C2×C22⋊D4712yes—
712C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
713C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—41no—
718C22×C4—41no—
719C22×C4—941no—
720C22×C4—941no—
721C22×C4—941no—
722C22×C4—1881no—
723C22×C4C23×D4711yescharacteristic
724Q16—22no—
725Q16—1882no—
726Q16—1882no—
727SD16—24no—
728SD16—24no—
729SD16—22no—
730SD16—22no—
731SD16—1882no—
732SD16—1882no—
733SD16—1882no—
734SD16—1882no—
735D8—24no—
736D8—24no—
737D8—24no—
738D8—22no—
739D8—24no—
740M16—24no—
741M16—21no—
742M16—941no—
743M16—941no—
744M16—941no—
745M16—941no—
746M16—941no—
747M16—941no—
748M16—1882no—
749M16C2×C22⋊D4712yes—
750C2×C8—24no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—471no—
755C2×C8—471no—
756C2×C8—941no—
757C2×C8—941no—
758C2×C8—941no—
759C2×C8—941no—
760C2×C8—941no—
761C2×C8—1882no—
762C2×C8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
763C2×C8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
764C4⋊C4—471no—
765C4⋊C4—471no—
766C4⋊C4—941no—
767C4⋊C4—941no—
768C4⋊C4—1881no—
769C4⋊C4—1881no—
770C4⋊C4—1881no—
771C22⋊C4—941no—
772C22⋊C4—3762no—
773C22⋊C4—1881no—
774C22⋊C4—1881no—
775C22⋊C4—1881no—
776C22⋊C4—1884no—
777C42—941no—
778C42—941no—
779C42—941no—
780C42—1881no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—22no—
785C23—22no—
786C23—44no—
787C23—44no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—81no—
793C23—81no—
794C23—81no—
795C23—81no—
796C23—161no—
797C23—161no—
798C23—161no—
799C23—161no—
800C23#1309406911yescharacteristic
801Q8—21no—
802Q8—21no—
803Q8—21no—
804Q8—21no—
805Q8—1881no—
806Q8—1881no—
807Q8—1881no—
808Q8—1881no—
809Q8#1309399312yes—
810Q8#1309399612yes—
811D4—22no—
812D4—22no—
813D4—22no—
814D4—22no—
815D4—21no—
816D4—22no—
817D4—21no—
818D4—21no—
819D4—22no—
820D4—22no—
821D4—21no—
822D4—22no—
823D4—44no—
824D4—44no—
825D4—44no—
826D4—44no—
827D4—41no—
828D4—41no—
829D4—41no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4#1309399312yes—
834D4#1309399612yes—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—44no—
843C2×C4—44no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—941no—
847C2×C4—941no—
848C2×C4—3761no—
849C2×C4—1881no—
850C2×C4—1881no—
851C2×C4—1881no—
852C2×C4—1881no—
853C2×C4—1881no—
854C2×C4—1881no—
855C2×C4—1881no—
856C2×C4—7521no—
857C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
858C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
859C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
860C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
861C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
862C2×C4#1309406911yescharacteristic
863C8—21no—
864C8—22no—
865C8—21no—
866C8—941no—
867C8—941no—
868C8—1881no—
869C8—1881no—
870C8—1881no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—22no—
874C22—22no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—41no—
881C22—41no—
882C22—42no—
883C22—42no—
884C22—82no—
885C22—82no—
886C22—81no—
887C22—81no—
888C22—81no—
889C22—81no—
890C22—161no—
891C22—161no—
892C22—164no—
893C22—164no—
894C22#1568968211yescharacteristic
895C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
896C22#1568976711yescharacteristic
897C4—22no—
898C4—22no—
899C4—41no—
900C4—3761no—
901C4—3761no—
902C4—3761no—
903C4—1881no—
904C4—1881no—
905C4C2×#1309399311yescharacteristic
906C4C2×#1309399611yescharacteristic
907C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
908C4#1568976711yescharacteristic
909C2—21no—
910C2—21no—
911C2—42no—
912C2—42no—
913C2—81no—
914C2—82no—
915C2—82no—
916C2#2024676211yescharacteristic
917C2#2025515211yescharacteristic
918C2#2025517011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
Fitting, prime radicalC2×C47×#576C2
socleC22×C47D42
hypercenterC2×#576D47
hypocenterC47#24459
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#576

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689384C2semidirect
2. #20252936C2semidirect
3. C2×#15689301C2semidirect
4. #20252665C2semidirect
5. #20251914C2semidirect
6. #20244677C2semidirect
7. #20244641C2semidirect
8. #20244463C2semidirect
9. #20244407C2semidirect
10. #20243903C2semidirect
11. #20243766C2semidirect
12. #20243717C2semidirect
13. #20243663C2semidirect
14. #20243342C2semidirect
17. C2×#13094054C22semidirect
18. C22×#10625335C22semidirect
19. C2×#13094031C22semidirect
20. #15689694C22semidirect
21. C2×#13094011C22semidirect
22. #15689606C22semidirect
33. C2×#13093959C22semidirect
34. #15689149C22semidirect
36. C2×#13093951C22semidirect
37. C2×#13093951C22semidirect
39. #15689128C22semidirect
40. #15689128C22semidirect
43. #15689124C22semidirect
46. C2×#13093949C22semidirect
48. C2×#13093945C22semidirect
49. C2×#13093942C22semidirect
50. C2×#13093941C22semidirect
51. C2×#13093941C22semidirect
52. #15689090C22semidirect
53. #15689026C22semidirect
54. #15688891C22semidirect
55. #15688888C22semidirect
56. #15688884C22semidirect
57. #15688877C22semidirect
530. C47#24459semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156893842
#202529362
C2×#156893012
#202526652
#202519142
#202446772
#202446412
#202444632
#202444072
#202439032
#202437662
#202437172
#202436632
#202433422
C2×C47×#5762
#2445947