Finite Group Databasebeta

← #26254365

Subgroups — #26254365

Order 12032.

1362 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 920 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689927C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689387C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252937C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689303C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20252667C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20251909C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244642C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244467C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244407C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243904C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243763C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243718C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243660C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243340C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2051C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094070C2211yescharacteristic
17C2×#13094069C2211yescharacteristic
18#15689927—24no—
19#15689927—24no—
20C2×#13094057C2211yescharacteristic
21C2×#13094057C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#13094052C2211yescharacteristic
23C2×#13094051—21no—
24C2×#13094048—21no—
25C2×#13094045—21no—
26C2×#13094044C2211yescharacteristic
27C22×#10625325C2211yescharacteristic, complemented
28C22×#10625334C2211yescharacteristic
29C2×D8×D47—21no—
30C2×#13094032C2211yescharacteristic
31C2×#13094030C2211yescharacteristic, complemented
32#15689694C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13094011C2211yescharacteristic, complemented
34#15689604C2211yescharacteristic, complemented
35#15689387—24no—
36#15689344—21no—
37#15689337—21no—
38#15689332—21no—
39#15689327—21no—
40#15689303—24no—
41#15689287—21no—
42#15689287—21no—
43#15689276—21no—
44#15689276—21no—
45#15689151C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#13093951C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#13093950C2211yescharacteristic
48C2×#13093950C2211yescharacteristic, complemented
49#15689129C2211yescharacteristic, complemented
50#15689128C2211yescharacteristic, complemented
51#15689126—21no—
52#15689122C2211yescharacteristic
53#15689121—21no—
54#15689120C2211yescharacteristic
55#15689116—21no—
56C2×#13093947C2211yescharacteristic, complemented
57#102×D47—21no—
58C2×#13093942C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
60#15689024C2211yescharacteristic, complemented
61#15688887C2211yescharacteristic, complemented
62#15688884C2211yescharacteristic, complemented
63#15688877C2211yescharacteristic, complemented
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic
65C2×#108×C47C2211yescharacteristic, complemented
66C47×#417C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#102×C47C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#100×C47C2211yescharacteristic, complemented
69C47×#408C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#343C2211yescharacteristic, complemented
71#13094070—22no—
72#13094070—22no—
73#13094070—22no—
74#13094070—41no—
75#13094069—22no—
76#13094069—22no—
77#13094069—41no—
78#13094069D414yes—
79C2×#10625354—21no—
80C2×#10625350—21no—
81C2×#10625350C2311yescharacteristic
82C2×#10625350C2311yescharacteristic
83C2×#10625352—21no—
84C2×#10625352—21no—
85C22×Dic94C2311yescharacteristic
86C22×D188—21no—
87C22×D188C2311yescharacteristic
88C22×C22⋊D47—41no—
89C2×D4×D47—21no—
90C2×D4×D47—21no—
91C2×D4×D47—21no—
92C2×D4×D47—41no—
93#13094057—22no—
94#13094057—22no—
95#13094057—22no—
96#13094057—22no—
97#13094052—22no—
98#13094052D414yes—
99#13094051—28no—
100#13094048—28no—
101#13094045—28no—
102#13094044—22no—
103#13094044—22no—
104C2×Dic188—21no—
105C2×Dic188—21no—
106C2×#10625337D411yescharacteristic
107C2×#10625325—21no—
108C2×#10625325—21no—
109C2×#10625325—21no—
110C2×#10625325—22no—
111C2×#10625325—21no—
112C2×#10625325—21no—
113C2×#10625325—41no—
114C2×#10625335D411yescharacteristic
115C2×#10625336D411yescharacteristic
116C2×D376—21no—
117C2×#10625334—22no—
118C2×#10625334—22no—
119C2×#10625334—21no—
120C2×#10625334—21no—
121C2×#10625334D411yescharacteristic
122D8×D47—28no—
123#13094032—22no—
124#13094032—22no—
125#13094030—22no—
126#13094030—41no—
127C2×#10625329C2311yescharacteristic
128C2×#10625324—21no—
129C2×#10625324—21no—
130C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
131C2×C8×D47—21no—
132C2×C8×D47—21no—
133#13094022—21no—
134#13094011—22no—
135#13094011—21no—
136#13094011—41no—
137#13094005—41no—
138#13094003—21no—
139#13094003—21no—
140#13093989—21no—
141#13093986—21no—
142C4×C22⋊D47—41no—
143#13093983C2311yescharacteristic
144#13093982—21no—
145C4⋊C4×D47—21no—
146C2×C22⋊Dic47—41no—
147C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
148C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
149Dic47⋊C8—21no—
150Dic47⋊C8—21no—
151#13093951—41no—
152#13093950—22no—
153#13093950—22no—
154#13093949D411yescharacteristic
155#13093949D411yescharacteristic
156#13093947—21no—
157#13093947—21no—
158#13093947—21no—
159#13093946—21no—
160#13093946—21no—
161#13093946D411yescharacteristic
162#13093946D411yescharacteristic
163#13093945—21no—
164#13093945—21no—
165#13093944—21no—
166#13093942—22no—
167#13093940—22no—
168C2×#41×C47C2311yescharacteristic
169C22×D4×C47C2311yescharacteristic
170AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
171AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
172C2×SD16×C47—21no—
173C2×D8×C47—21no—
174C2×M16×C47C2311yescharacteristic
175C2×M16×C47C2311yescharacteristic
176C2×M16×C47C2311yescharacteristic
177C22×C8×C47C2311yescharacteristic
178C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
179#108×C47—22no—
180#103×C47—21no—
181#102×C47—21no—
182#102×C47—21no—
183#102×C47—21no—
184#100×C47—22no—
185C22⋊C8×C47—21no—
186C22⋊C8×C47—21no—
187C24×C47—21no—
188C23×D47—21no—
189C23×D47—41no—
190C23×D47—41no—
191#41×C47—21no—
192#41×C47—21no—
193#41×C47—21no—
194#41×C47—21no—
195C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
196C2×D4×C47—21no—
197C2×D4×C47—21no—
198C2×D4×C47—21no—
199C2×D4×C47—21no—
200C2×D4×C47—21no—
201C2×D4×C47—21no—
202C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
203C2×D4×C47C2×D412yes—
204C22×C4×C47—21no—
205C22×C4×C47—21no—
206C22×C4×C47C2411yescharacteristic
207C2×C22⋊D47—21no—
208C2×C22⋊D47—21no—
209C2×C22⋊D47—41no—
210C2×C22⋊D47—41no—
211C2×C22⋊D47—41no—
212C2×C22⋊D47—44no—
213C2×C22⋊D47—44no—
214C22×Dic47—21no—
215C22×Dic47—21no—
216C22×Dic47—41no—
217#10625354—24no—
218#10625354—42no—
219#10625352—24no—
220#10625352—24no—
221#10625352—42no—
222#10625352—42no—
223D4×D47—24no—
224D4×D47—24no—
225D4×D47—24no—
226D4×D47—42no—
227D4×D47—42no—
228D4×D47—42no—
229D4×D47—44no—
230D4×D47—44no—
231#10625350—21no—
232#10625350—21no—
233#10625350—21no—
234#10625350—21no—
235#10625350—42no—
236#10625350—42no—
237#10625350C2×D412yes—
238#10625350C2×D412yes—
239#10625350C2×D412yes—
240#10625350#4112yes—
241C2×D188—21no—
242C2×D188—21no—
243C2×D188—21no—
244C2×D188—21no—
245C2×D188—21no—
246C2×D188—42no—
247C2×D188—41no—
248C2×D188—42no—
249C2×D188C2×D412yes—
250C2×D188C2×D411yescharacteristic
251C2×D188C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D47—21no—
253C2×C4×D47—21no—
254C2×C4×D47—41no—
255C2×C4×D47—41no—
256C2×Dic94—21no—
257C2×Dic94—21no—
258C2×Dic94—21no—
259C2×Dic94—21no—
260C2×Dic94—21no—
261C2×Dic94—21no—
262C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
263C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
264SD16×C47—24no—
265D8×C47—24no—
266M16×C47—21no—
267M16×C47—21no—
268M16×C47—21no—
269M16×C47—21no—
270M16×C47—21no—
271M16×C47C2×D412yes—
272C2×C8×C47—21no—
273C2×C8×C47—21no—
274C2×C8×C47—21no—
275C2×C8×C47—21no—
276C2×C8×C47—21no—
277C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
278C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
279C4⋊C4×C47—21no—
280C4⋊C4×C47—21no—
281C22⋊Dic47—21no—
282C22⋊Dic47—41no—
283C22⋊Dic47—41no—
284C22⋊Dic47—44no—
285#10625337—22no—
286#10625336—22no—
287#10625335—22no—
288#10625334—24no—
289#10625334—24no—
290#10625334—22no—
291(C2×D47)⋊C4—41no—
292(C2×D47)⋊C4—82no—
293C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
294C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
295Dic47⋊C4—41no—
296Dic47⋊C4—41no—
297Dic47⋊C4—41no—
298C4×Dic47—21no—
299C4×Dic47—21no—
300C4×Dic47—21no—
301C4×Dic47—41no—
302#10625329—21no—
303#10625329—21no—
304C2×C47⋊C8—21no—
305C2×C47⋊C8—21no—
306C2×C47⋊C8—21no—
307C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
308C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
309Dic188—42no—
310Dic188—42no—
311D376—24no—
312#10625325—24no—
313#10625325—42no—
314#10625325—42no—
315#10625325—42no—
316#10625325—42no—
317#10625324—24no—
318#10625324—42no—
319C8×D47—24no—
320C8×D47—42no—
321C23×C47—21no—
322C23×C47—22no—
323C23×C47—41no—
324C23×C47—41no—
325C23×C47—81no—
326C23×C47—81no—
327C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C22×D47—21no—
329C22×D47—21no—
330C22×D47—22no—
331C22×D47—44no—
332C22×D47—44no—
333C22×D47—41no—
334C22×D47—41no—
335C22×D47—81no—
336C22×D47—81no—
337C22×D47—161no—
338C22×D47—161no—
339C22×D47—161no—
340C22×D47—161no—
341Q8×C47—21no—
342Q8×C47—21no—
343D4×C47—22no—
344D4×C47—21no—
345D4×C47—22no—
346D4×C47—21no—
347D4×C47—41no—
348D4×C47—41no—
349D4×C47—41no—
350D4×C47—41no—
351C2×C4×C47—21no—
352C2×C4×C47—41no—
353C2×C4×C47—41no—
354C2×C4×C47—41no—
355C2×C4×C47—81no—
356C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
361C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C22⋊D47—22no—
363C22⋊D47—22no—
364C22⋊D47—22no—
365C22⋊D47—22no—
366C22⋊D47—44no—
367C22⋊D47—44no—
368C22⋊D47—44no—
369C2×Dic47—21no—
370C2×Dic47—21no—
371C2×Dic47—21no—
372C2×Dic47—21no—
373C2×Dic47—44no—
374C2×Dic47—41no—
375C2×Dic47—41no—
376C2×Dic47—41no—
377C2×Dic47—41no—
378C2×Dic47—41no—
379C2×Dic47—41no—
380D188—22no—
381D188—21no—
382D188—22no—
383D188—21no—
384D188—44no—
385D188—41no—
386D188—41no—
387D188#12012yes—
388D188#12112yes—
389C4×D47—22no—
390C4×D47—22no—
391C4×D47—22no—
392C4×D47—22no—
393C4×D47—44no—
394C4×D47—161no—
395Dic94—21no—
396Dic94—21no—
397Dic94—41no—
398Dic94—41no—
399Dic94—41no—
400Dic94—41no—
401Dic94#12012yes—
402Dic94#12112yes—
403C8×C47—22no—
404C8×C47—21no—
405C8×C47—21no—
406C8×C47—41no—
407C8×C47—41no—
408C47⋊C8—21no—
409C47⋊C8—21no—
410C47⋊C8—41no—
411#24459—471nomaximal, Sylow
412C22×C47—21no—
413C22×C47—21no—
414C22×C47—42no—
415C22×C47—41no—
416C22×C47—41no—
417C22×C47—41no—
418C22×C47—82no—
419C22×C47—81no—
420C22×C47—81no—
421C22×C47—161no—
422C22×C47#53411yescharacteristic
423C22×C47D4211yescharacteristic
424C22×C47#54611yescharacteristic
425C2×D47—22no—
426C2×D47—22no—
427C2×D47—41no—
428C2×D47—41no—
429C2×D47—41no—
430C2×D47—41no—
431C2×D47—42no—
432C2×D47—81no—
433C2×D47—81no—
434C2×D47—82no—
435C2×D47—164no—
436C2×D47—164no—
437C2×D47—161no—
438C4×C47—41no—
439C4×C47—81no—
440C4×C47C2×#12011yescharacteristic
441C4×C47C2×#12111yescharacteristic
442C4×C47D4211yescharacteristic
443C4×C47#54611yescharacteristic
444Dic47—22no—
445Dic47—22no—
446Dic47—41no—
447Dic47—41no—
448Dic47—81no—
449Dic47—81no—
450C2×#576—471no—
451C2×#471—471no—
452#3046—471no—
453C2×#455—471no—
454#3009—471no—
455#2897—471no—
456#2051D4711yescharacteristic, complemented
457#2045—471no—
458#2012—471no—
459#2003—471no—
460#1908—471no—
461#1883—471no—
462#1876—471no—
463#1866—471no—
464#1792—471no—
465C2×C47—21no—
466C2×C47—21no—
467C2×C47—81no—
468C2×C47—82no—
469C2×C47#241011yescharacteristic
470C2×C47#328811yescharacteristic
471C2×C47#329011yescharacteristic
472D47—42no—
473D47—42no—
474D47—82no—
475C2×H(5,𝔽2)—471no—
476C2×H(5,𝔽2)—471no—
477#576—944no—
478#576—944no—
479C2×#137—471no—
480C2×#137—471no—
481C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic
485C2×#135—471no—
486C2×#135—941no—
487C22×SD16—471no—
488C22×D8—471no—
489C22×D8—941no—
490C2×#131—471no—
491C2×#131—471no—
492#536—471no—
493C2×#124—471no—
494#520—471no—
495#471—944no—
496#464—941no—
497#463—941no—
498#462—941no—
499#461—941no—
500#455—944no—
501#452—941no—
502#452—941no—
503#450—941no—
504#450—941no—
505C2×#108C2×D4711yescharacteristic, complemented
506#424—471no—
507C2×#104—471no—
508C2×#104—471no—
509C2×#104—471no—
510#418—471no—
511#418—471no—
512#418—941no—
513#417—471no—
514#417—941no—
515#417C2×D4711yescharacteristic, complemented
516#416—471no—
517#416—941no—
518C2×#103—471no—
519C2×#102—941no—
520C2×#102C2×D4711yescharacteristic, complemented
521C2×#101—471no—
522C2×#100—471no—
523C2×#100C2×D4711yescharacteristic, complemented
524#408C2×D4711yescharacteristic, complemented
525#390—471no—
526#343C2×D4711yescharacteristic, complemented
527#341—471no—
528#339—471no—
529#336—471no—
530C47#2445911yescharacteristic, complemented, Sylow
531H(5,𝔽2)—474no—
532H(5,𝔽2)—942no—
533H(5,𝔽2)—942no—
534H(5,𝔽2)—942no—
535H(5,𝔽2)—942no—
536H(5,𝔽2)—942no—
537H(5,𝔽2)—1881no—
538H(5,𝔽2)—1881no—
539C2×#41—471no—
540C2×#41—471no—
541C2×#41—941no—
542C2×#41—941no—
543C2×#41—941no—
544C2×#41—941no—
545C2×#41C22×D4711yescharacteristic
546C22×Q8—471no—
547C22×D4—471no—
548C22×D4—941no—
549C22×D4—941no—
550C22×D4—941no—
551C22×D4—941no—
552C22×D4—1881no—
553C22×D4—1881no—
554C22×D4C22×D4711yescharacteristic
555#137—942no—
556#137—942no—
557#137—942no—
558#137—942no—
559AGL(1,ℤ/8)—22no—
560AGL(1,ℤ/8)—22no—
561AGL(1,ℤ/8)—474no—
562AGL(1,ℤ/8)—942no—
563AGL(1,ℤ/8)—948no—
564AGL(1,ℤ/8)—948no—
565#135—948no—
566#135—942no—
567#135—942no—
568C2×Q16—471no—
569C2×Q16—941no—
570C2×Q16—941no—
571C2×SD16—21no—
572C2×SD16—471no—
573C2×SD16—471no—
574C2×SD16—941no—
575C2×SD16—942no—
576C2×SD16—941no—
577C2×SD16—941no—
578C2×SD16—941no—
579C2×SD16—941no—
580C2×SD16—1881no—
581C2×D8—21no—
582C2×D8—471no—
583C2×D8—941no—
584C2×D8—941no—
585C2×D8—941no—
586C2×D8—948no—
587C2×D8—942no—
588C2×D8—942no—
589#131—942no—
590#131—942no—
591#131—942no—
592#131—1881no—
593C2×M16—471no—
594C2×M16—941no—
595C2×M16—941no—
596C2×M16C22×D4711yescharacteristic
597C2×M16C22×D4711yescharacteristic
598C2×M16C22×D4711yescharacteristic
599C22×C8—471no—
600C22×C8—941no—
601C22×C8—941no—
602C22×C8C22×D4711yescharacteristic
603C4⋊Q8—941no—
604#124—942no—
605#124—941no—
606#124—1881no—
607#123—1881no—
608C22⋊Q8—941no—
609C22⋊Q8—941no—
610C4×Q8—941no—
611C4×D4—941no—
612C4×D4—1881no—
613#117—471no—
614#117—941no—
615C2×C4⋊C4—941no—
616C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
617C2×C22⋊C4—1881no—
618C2×C22⋊C4—1881no—
619C2×C42—471no—
620#108—22no—
621C4⋊C8—941no—
622C4⋊C8—941no—
623#104—942no—
624#104—942no—
625#104—1881no—
626#103—21no—
627#103—471no—
628#103—471no—
629#103—941no—
630#103—941no—
631#103—941no—
632#102—21no—
633#102—21no—
634#102—21no—
635#102—471no—
636#102—471no—
637#102—941no—
638#102—941no—
639#102—941no—
640#102—941no—
641#102—941no—
642#101—942no—
643#100—22no—
644#100—942no—
645C22⋊C8—21no—
646C22⋊C8—21no—
647C24—21no—
648C24—941no—
649C24—1881no—
650C24—1881no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—21no—
655#41—472no—
656#41—472no—
657#41—472no—
658#41—472no—
659#41—941no—
660#41—941no—
661#41—941no—
662#41—941no—
663#41—944no—
664#41—944no—
665#41—944no—
666#41—1882no—
667#41—1882no—
668#41—1882no—
669#41—1882no—
670#41—1882no—
671C2×Q8—471no—
672C2×Q8—471no—
673C2×Q8—941no—
674C2×Q8—941no—
675C2×Q8—941no—
676C2×Q8—941no—
677C2×Q8—941no—
678C2×Q8—941no—
679C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—471no—
687C2×D4—471no—
688C2×D4—472no—
689C2×D4—944no—
690C2×D4—944no—
691C2×D4—944no—
692C2×D4—941no—
693C2×D4—941no—
694C2×D4—941no—
695C2×D4—941no—
696C2×D4—941no—
697C2×D4—941no—
698C2×D4—941no—
699C2×D4—1881no—
700C2×D4—1882no—
701C2×D4—1882no—
702C2×D4—1882no—
703C2×D4—1882no—
704C2×D4—1882no—
705C2×D4—1881no—
706C2×D4—1881no—
707C2×D4—1881no—
708C2×D4—1884no—
709C2×D4—1884no—
710C2×D4—1884no—
711C2×D4—1884no—
712C2×D4D4×D4712yes—
713C2×D4D4×D4711yescharacteristic
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—941no—
717C22×C4—941no—
718C22×C4—941no—
719C22×C4—941no—
720C22×C4—1881no—
721C22×C4—1881no—
722C22×C4—1881no—
723C22×C4C23×D4711yescharacteristic
724Q16—942no—
725Q16—1882no—
726Q16—1882no—
727SD16—24no—
728SD16—944no—
729SD16—942no—
730SD16—942no—
731SD16—1882no—
732SD16—1882no—
733SD16—1882no—
734SD16—1882no—
735D8—24no—
736D8—944no—
737D8—942no—
738D8—944no—
739D8—944no—
740M16—21no—
741M16—21no—
742M16—21no—
743M16—21no—
744M16—21no—
745M16—944no—
746M16—941no—
747M16—941no—
748M16—1882no—
749M16D4×D4712yes—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—471no—
756C2×C8—471no—
757C2×C8—944no—
758C2×C8—941no—
759C2×C8—941no—
760C2×C8—941no—
761C2×C8—1882no—
762C2×C8D4×D4711yescharacteristic
763C2×C8D4×D4711yescharacteristic
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—21no—
766C4⋊C4—471no—
767C4⋊C4—471no—
768C4⋊C4—1881no—
769C4⋊C4—1881no—
770C4⋊C4—1881no—
771C22⋊C4—941no—
772C22⋊C4—3762no—
773C22⋊C4—1881no—
774C22⋊C4—1881no—
775C22⋊C4—1881no—
776C22⋊C4—1884no—
777C42—941no—
778C42—941no—
779C42—941no—
780C42—1881no—
781C23—21no—
782C23—22no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—81no—
786C23—81no—
787C23—941no—
788C23—941no—
789C23—942no—
790C23—3761no—
791C23—3761no—
792C23—1884no—
793C23—1884no—
794C23—1881no—
795C23—1881no—
796C23—7521no—
797C23—7521no—
798C23—7521no—
799C23—7521no—
800C23#1309407011yescharacteristic
801Q8—21no—
802Q8—21no—
803Q8—472no—
804Q8—472no—
805Q8—941no—
806Q8—941no—
807Q8—1881no—
808Q8—1881no—
809Q8—1881no—
810Q8—1881no—
811D4—21no—
812D4—21no—
813D4—22no—
814D4—22no—
815D4—41no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—472no—
820D4—472no—
821D4—942no—
822D4—942no—
823D4—942no—
824D4—942no—
825D4—941no—
826D4—942no—
827D4—941no—
828D4—942no—
829D4—1884no—
830D4—1884no—
831D4—1884no—
832D4—1884no—
833D4—1881no—
834D4—1881no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—81no—
840C2×C4—941no—
841C2×C4—941no—
842C2×C4—942no—
843C2×C4—942no—
844C2×C4—942no—
845C2×C4—942no—
846C2×C4—941no—
847C2×C4—941no—
848C2×C4—1884no—
849C2×C4—1884no—
850C2×C4—1881no—
851C2×C4—1881no—
852C2×C4—1881no—
853C2×C4—1881no—
854C2×C4—1881no—
855C2×C4—1881no—
856C2×C4—7521no—
857C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
860C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
861C2×C4#41×D4711yescharacteristic
862C2×C4#1309407011yescharacteristic
863C8—21no—
864C8—21no—
865C8—22no—
866C8—41no—
867C8—41no—
868C8—941no—
869C8—941no—
870C8—1881no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—42no—
877C22—82no—
878C22—81no—
879C22—81no—
880C22—161no—
881C22—942no—
882C22—942no—
883C22—3762no—
884C22—3761no—
885C22—3761no—
886C22—1882no—
887C22—1881no—
888C22—1881no—
889C22—1881no—
890C22—1881no—
891C22—7521no—
892C22—7524no—
893C22—7524no—
894C22#1568968411yescharacteristic
895C22#1568975711yescharacteristic
896C22#1568976611yescharacteristic
897C4—41no—
898C4—81no—
899C4—942no—
900C4—942no—
901C4—3761no—
902C4—3761no—
903C4—1881no—
904C4—1881no—
905C4#120×D4711yescharacteristic
906C4#121×D4711yescharacteristic
907C4#1568975711yescharacteristic
908C4#1568976511yescharacteristic
909C2—21no—
910C2—21no—
911C2—81no—
912C2—82no—
913C2—3762no—
914C2—1882no—
915C2—1882no—
916C2#2024675711yescharacteristic
917C2#2025515111yescharacteristic
918C2#2025517111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#15689757
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2051C2
socleC22×C47D42
prime radicalC2×#15689927C2
hypercenter#2051D47
hypocenterC47#24459
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2051

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689387C2semidirect
3. #20252937C2semidirect
4. C2×#15689303C2semidirect
5. #20252667C2semidirect
6. #20251909C2semidirect
7. #20244642C2semidirect
8. #20244467C2semidirect
9. #20244407C2semidirect
10. #20243904C2semidirect
11. #20243763C2semidirect
12. #20243718C2semidirect
13. #20243660C2semidirect
14. #20243340C2semidirect
15. C47×#2051C2semidirect
21. C2×#13094057C22semidirect
27. C22×#10625325C22semidirect
31. C2×#13094030C22semidirect
32. #15689694C22semidirect
33. C2×#13094011C22semidirect
34. #15689604C22semidirect
45. #15689151C22semidirect
46. C2×#13093951C22semidirect
48. C2×#13093950C22semidirect
49. #15689129C22semidirect
50. #15689128C22semidirect
56. C2×#13093947C22semidirect
58. C2×#13093942C22semidirect
59. C2×#13093940C22semidirect
60. #15689024C22semidirect
61. #15688887C22semidirect
62. #15688884C22semidirect
63. #15688877C22semidirect
65. C2×#108×C47C22semidirect
66. C47×#417C22semidirect
67. C2×#102×C47C22semidirect
68. C2×#100×C47C22semidirect
69. C47×#408C22semidirect
70. C47×#343C22semidirect
456. #2051D47semidirect
505. C2×#108C2×D47semidirect
515. #417C2×D47semidirect
520. C2×#102C2×D47semidirect
523. C2×#100C2×D47semidirect
524. #408C2×D47semidirect
526. #343C2×D47semidirect
530. C47#24459semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156899272
C2×#156893872
#202529372
C2×#156893032
#202526672
#202519092
#202446422
#202444672
#202444072
#202439042
#202437632
#202437182
#202436602
#202433402
C47×#20512
#2445947