Finite Group Databasebeta

← #26254366

Subgroups — #26254366

Order 12032.

1362 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 920 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689926C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689388C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252942C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252664C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20251914C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244680C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244642C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244465C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244410C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243905C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243762C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243713C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243661C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243343C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C47×#455C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094070C2211yescharacteristic
17#15689926—24no—
18#15689926—24no—
19C2×#13094050—21no—
20C2×#13094050C2211yescharacteristic
21C2×#13094049—21no—
22C2×#13094049C2211yescharacteristic
23C2×#13094044—21no—
24C2×#13094044C2211yescharacteristic
25C22×#10625336C2211yescharacteristic, complemented
26C22×#10625334—21no—
27C22×#10625334C2211yescharacteristic
28C2×#13094031C2211yescharacteristic
29C2×#13094031C2211yescharacteristic, complemented
30#15689697C2211yescharacteristic, complemented
31#15689606C2211yescharacteristic, complemented
32#15689388—24no—
33#15689347—21no—
34#15689340—21no—
35#15689331—21no—
36#15689326—21no—
37#15689284—21no—
38#15689284—21no—
39#15689272—21no—
40#15689272—21no—
41C2×#13093959C2211yescharacteristic, complemented
42#15689151C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#13093952C2211yescharacteristic, complemented
44#15689129C2211yescharacteristic, complemented
45#15689128—21no—
46#15689128C2211yescharacteristic, complemented
47#15689125C2211yescharacteristic, complemented
48#15689124—21no—
49#15689124C2211yescharacteristic
50#15689119—21no—
51#15689119C2211yescharacteristic
52C2×#13093948C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#13093945—21no—
54C2×#13093945C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#13093943C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
57#15689091C2211yescharacteristic, complemented
58#15689025C2211yescharacteristic, complemented
59#15688891C2211yescharacteristic, complemented
60#15688887C2211yescharacteristic, complemented
61#15688883C2211yescharacteristic, complemented
62#15688878C2211yescharacteristic, complemented
63C2×H(5,𝔽2)×C47C2211yescharacteristic
64C2×#137×C47C2211yescharacteristic
65C2×#137×C47C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#124×C47C2211yescharacteristic, complemented
67C47×#455—24no—
68C2×#104×C47C2211yescharacteristic
69C2×#104×C47C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#100×C47C2211yescharacteristic, complemented
71#13094070—22no—
72#13094070—22no—
73#13094070—22no—
74#13094070—41no—
75C2×#10625354—21no—
76C2×#10625350—21no—
77C2×#10625350C2311yescharacteristic
78C22×D188—21no—
79C22×D188C2311yescharacteristic
80C2×D4×D47—21no—
81C2×D4×D47—41no—
82#13094050—28no—
83#13094050—22no—
84#13094050—22no—
85#13094049—28no—
86#13094049—22no—
87#13094049D414yes—
88#13094044—28no—
89#13094044—22no—
90#13094044—22no—
91C2×#10625337D411yescharacteristic
92C2×#10625335—21no—
93C2×#10625335D411yescharacteristic
94C2×#10625336—21no—
95C2×#10625336—22no—
96C2×#10625336—21no—
97C2×#10625336—21no—
98C2×#10625336—41no—
99C2×#10625336D411yescharacteristic
100C2×#10625334—28no—
101C2×#10625334—21no—
102C2×#10625334—22no—
103C2×#10625334—21no—
104C2×#10625334—22no—
105C2×#10625334—21no—
106C2×#10625334—21no—
107C2×#10625334D411yescharacteristic
108#13094031—22no—
109#13094031—22no—
110#13094031—22no—
111#13094031—41no—
112C2×#10625329—21no—
113C2×#10625329—21no—
114C2×#10625329C2311yescharacteristic
115C2×#10625329C2311yescharacteristic
116C22×C47⋊C8—21no—
117C22×C47⋊C8—21no—
118C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
119C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
120#13094022—21no—
121#13094013—21no—
122#13094007—41no—
123#13094000—21no—
124#13094000—21no—
125Q8×Dic47—21no—
126D4×Dic47—21no—
127D4×Dic47—41no—
128#13093983—21no—
129#13093983C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊Dic47—21no—
131C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
132C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
133#13093959—22no—
134Dic47⋊C8—21no—
135Dic47⋊C8—21no—
136#13093952—41no—
137#13093949—21no—
138#13093948—21no—
139#13093948—21no—
140#13093948—21no—
141#13093948D411yescharacteristic
142#13093948D411yescharacteristic
143#13093946—21no—
144#13093946—21no—
145#13093946—21no—
146#13093945—21no—
147#13093945—21no—
148#13093945—21no—
149#13093945—21no—
150#13093945—21no—
151#13093945D411yescharacteristic
152#13093945D411yescharacteristic
153#13093943—22no—
154#13093940—22no—
155(C2×D47)⋊C8—21no—
156(C2×D47)⋊C8—21no—
157H(5,𝔽2)×C47—22no—
158H(5,𝔽2)×C47—22no—
159H(5,𝔽2)×C47—41no—
160H(5,𝔽2)×C47D414yes—
161C2×#41×C47—21no—
162C2×#41×C47—21no—
163C2×#41×C47C2311yescharacteristic
164C2×#41×C47C2311yescharacteristic
165C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
166C22×D4×C47—21no—
167C22×D4×C47—21no—
168C22×D4×C47—41no—
169C22×D4×C47C2311yescharacteristic
170#137×C47—22no—
171#137×C47—22no—
172#137×C47—22no—
173#137×C47—22no—
174C2×Q16×C47—21no—
175C2×Q16×C47—21no—
176C2×SD16×C47—21no—
177C2×SD16×C47—21no—
178C2×M16×C47C2311yescharacteristic
179C2×M16×C47C2311yescharacteristic
180#124×C47—22no—
181#124×C47—41no—
182C2×C22⋊C4×C47—41no—
183C2×C42×C47C2311yescharacteristic
184#104×C47—22no—
185#104×C47—22no—
186#100×C47—22no—
187C24×C47—21no—
188C24×C47—41no—
189C23×D47—21no—
190C23×D47—41no—
191#41×C47—21no—
192#41×C47—21no—
193#41×C47—21no—
194#41×C47—21no—
195#41×C47—24no—
196#41×C47—24no—
197#41×C47—42no—
198#41×C47—42no—
199#41×C47C2×D412yes—
200#41×C47C2×D412yes—
201#41×C47C2×D412yes—
202#41×C47#4112yes—
203C2×Q8×C47—21no—
204C2×Q8×C47—21no—
205C2×Q8×C47—21no—
206C2×Q8×C47—21no—
207C2×Q8×C47—21no—
208C2×Q8×C47—21no—
209C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
210C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C47—21no—
212C2×D4×C47—21no—
213C2×D4×C47—24no—
214C2×D4×C47—24no—
215C2×D4×C47—21no—
216C2×D4×C47—21no—
217C2×D4×C47—21no—
218C2×D4×C47—21no—
219C2×D4×C47—21no—
220C2×D4×C47—42no—
221C2×D4×C47—42no—
222C2×D4×C47—41no—
223C2×D4×C47—41no—
224C2×D4×C47—44no—
225C2×D4×C47—44no—
226C2×D4×C47C2×D412yes—
227C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
228C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C47—21no—
230C22×C4×C47—21no—
231C22×C4×C47—21no—
232C22×C4×C47—21no—
233C22×C4×C47—41no—
234C22×C4×C47C2411yescharacteristic
235C2×C22⋊D47—21no—
236C2×C22⋊D47—41no—
237C22×Dic47—21no—
238C22×Dic47—41no—
239#10625354—42no—
240#10625354—42no—
241D4×D47—42no—
242D4×D47—44no—
243D4×D47—44no—
244D4×D47—42no—
245#10625350—24no—
246#10625350—21no—
247#10625350—21no—
248#10625350—21no—
249#10625350—21no—
250#10625350—42no—
251C2×D188—24no—
252C2×D188—21no—
253C2×D188—21no—
254C2×D188—21no—
255C2×D188—21no—
256C2×D188—21no—
257C2×D188—42no—
258C2×D188—41no—
259C2×D188C2×D412yes—
260C2×D188C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D47—21no—
262C2×C4×D47—41no—
263C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
264Q16×C47—42no—
265Q16×C47—42no—
266SD16×C47—42no—
267SD16×C47—42no—
268M16×C47—21no—
269M16×C47—21no—
270M16×C47—21no—
271M16×C47—21no—
272C2×C8×C47—21no—
273C2×C8×C47—21no—
274C22⋊C4×C47—44no—
275C42×C47—21no—
276C42×C47—21no—
277C22⋊Dic47—21no—
278C22⋊Dic47—41no—
279#10625337—22no—
280#10625336—24no—
281#10625336—22no—
282#10625336—42no—
283#10625336—42no—
284#10625335—24no—
285#10625335—22no—
286#10625334—24no—
287#10625334—24no—
288#10625334—24no—
289#10625334—22no—
290#10625334—24no—
291(C2×D47)⋊C4—41no—
292(C2×D47)⋊C4—41no—
293(C2×D47)⋊C4—82no—
294C4⋊Dic47—21no—
295C4⋊Dic47—21no—
296C4⋊Dic47—41no—
297C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
298C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
299Dic47⋊C4—41no—
300Dic47⋊C4—41no—
301C4×Dic47—21no—
302C4×Dic47—41no—
303#10625329—24no—
304#10625329—21no—
305#10625329—21no—
306#10625329—21no—
307#10625329—42no—
308#10625329C2×D412yes—
309C2×C47⋊C8—24no—
310C2×C47⋊C8—21no—
311C2×C47⋊C8—21no—
312C2×C47⋊C8—21no—
313C2×C47⋊C8—21no—
314C2×C47⋊C8—21no—
315C2×C47⋊C8—21no—
316C2×C47⋊C8—42no—
317C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
318C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
319C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
320C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
321C23×C47—21no—
322C23×C47—21no—
323C23×C47—22no—
324C23×C47—44no—
325C23×C47—41no—
326C23×C47—41no—
327C23×C47—81no—
328C23×C47—81no—
329C23×C47—161no—
330C23×C47—161no—
331C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C22×D47—21no—
333C22×D47—22no—
334C22×D47—41no—
335C22×D47—44no—
336C22×D47—41no—
337C22×D47—81no—
338C22×D47—81no—
339C22×D47—161no—
340C22×D47—161no—
341Q8×C47—21no—
342Q8×C47—21no—
343Q8×C47—41no—
344Q8×C47—41no—
345Q8×C47—41no—
346Q8×C47—41no—
347Q8×C47#12012yes—
348Q8×C47#12112yes—
349D4×C47—22no—
350D4×C47—22no—
351D4×C47—22no—
352D4×C47—22no—
353D4×C47—22no—
354D4×C47—22no—
355D4×C47—21no—
356D4×C47—21no—
357D4×C47—44no—
358D4×C47—44no—
359D4×C47—41no—
360D4×C47—41no—
361D4×C47#12012yes—
362D4×C47#12112yes—
363C2×C4×C47—21no—
364C2×C4×C47—21no—
365C2×C4×C47—22no—
366C2×C4×C47—22no—
367C2×C4×C47—22no—
368C2×C4×C47—22no—
369C2×C4×C47—44no—
370C2×C4×C47—41no—
371C2×C4×C47—41no—
372C2×C4×C47—41no—
373C2×C4×C47—41no—
374C2×C4×C47—41no—
375C2×C4×C47—41no—
376C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
381C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
382C22⋊D47—44no—
383C22⋊D47—41no—
384C22⋊D47—41no—
385C2×Dic47—21no—
386C2×Dic47—21no—
387C2×Dic47—21no—
388C2×Dic47—41no—
389C2×Dic47—81no—
390C2×Dic47—161no—
391D188—22no—
392D188—21no—
393D188—22no—
394D188—21no—
395D188—44no—
396D188—41no—
397D188—41no—
398C4×D47—44no—
399C4×D47—41no—
400C4×D47—41no—
401Dic94—21no—
402Dic94—21no—
403C8×C47—41no—
404C8×C47—41no—
405C47⋊C8—21no—
406C47⋊C8—22no—
407C47⋊C8—21no—
408C47⋊C8—21no—
409C47⋊C8—21no—
410C47⋊C8—41no—
411#24459—471nomaximal, Sylow
412C22×C47—21no—
413C22×C47—21no—
414C22×C47—22no—
415C22×C47—22no—
416C22×C47—41no—
417C22×C47—41no—
418C22×C47—41no—
419C22×C47—41no—
420C22×C47—42no—
421C22×C47—82no—
422C22×C47—81no—
423C22×C47—81no—
424C22×C47—161no—
425C22×C47—164no—
426C22×C47#53411yescharacteristic
427C22×C47D4211yescharacteristic
428C22×C47#54611yescharacteristic
429C2×D47—41no—
430C2×D47—42no—
431C2×D47—41no—
432C2×D47—41no—
433C2×D47—81no—
434C2×D47—81no—
435C2×D47—82no—
436C2×D47—161no—
437C2×D47—164no—
438C4×C47—22no—
439C4×C47—22no—
440C4×C47—81no—
441C4×C47—81no—
442C4×C47C2×#12011yescharacteristic
443C4×C47C2×#12111yescharacteristic
444C4×C47D4211yescharacteristic
445C4×C47#54611yescharacteristic
446Dic47—41no—
447Dic47—41no—
448Dic47—41no—
449Dic47—81no—
450C2×#576—471no—
451C2×#471—471no—
452#3046—471no—
453C2×#455D4711yescharacteristic, complemented
454#3009—471no—
455#2897—471no—
456#2051—471no—
457#2045—471no—
458#2012—471no—
459#2003—471no—
460#1908—471no—
461#1883—471no—
462#1876—471no—
463#1866—471no—
464#1792—471no—
465C2×C47—21no—
466C2×C47—21no—
467C2×C47—42no—
468C2×C47—42no—
469C2×C47—82no—
470C2×C47#241011yescharacteristic
471C2×C47#328811yescharacteristic
472C2×C47#329011yescharacteristic
473D47—81no—
474D47—82no—
475C2×H(5,𝔽2)—471no—
476C2×H(5,𝔽2)C2×D4711yescharacteristic
477#576—944no—
478#576—944no—
479C2×#137C2×D4711yescharacteristic
480C2×#137C2×D4711yescharacteristic, complemented
481C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
485C2×#135—471no—
486C2×#135—941no—
487C22×SD16—471no—
488C22×D8—471no—
489C22×D8—941no—
490C2×#131—471no—
491C2×#131—471no—
492#536—471no—
493C2×#124C2×D4711yescharacteristic, complemented
494#520—471no—
495#471—944no—
496#464—941no—
497#463—941no—
498#462—941no—
499#461—941no—
500#455—24no—
501#452—941no—
502#452—941no—
503#450—941no—
504#450—941no—
505C2×#108—471no—
506#424—471no—
507C2×#104—471no—
508C2×#104C2×D4711yescharacteristic
509C2×#104C2×D4711yescharacteristic, complemented
510#418—471no—
511#418—471no—
512#418—941no—
513#417—471no—
514#417—471no—
515#417—941no—
516#416—471no—
517#416—941no—
518C2×#103—471no—
519C2×#102—471no—
520C2×#102—941no—
521C2×#101—471no—
522C2×#100—471no—
523C2×#100C2×D4711yescharacteristic, complemented
524#408—471no—
525#390—471no—
526#343—471no—
527#341—471no—
528#339—471no—
529#336—471no—
530C47#2445911yescharacteristic, complemented, Sylow
531H(5,𝔽2)—22no—
532H(5,𝔽2)—22no—
533H(5,𝔽2)—41no—
534H(5,𝔽2)—942no—
535H(5,𝔽2)—942no—
536H(5,𝔽2)—942no—
537H(5,𝔽2)—1881no—
538H(5,𝔽2)C22⋊D4714yes—
539C2×#41—21no—
540C2×#41—21no—
541C2×#41—471no—
542C2×#41—941no—
543C2×#41—941no—
544C2×#41C22×D4711yescharacteristic
545C2×#41C22×D4711yescharacteristic
546C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
547C22×D4—21no—
548C22×D4—21no—
549C22×D4—41no—
550C22×D4—471no—
551C22×D4—941no—
552C22×D4—941no—
553C22×D4—1881no—
554C22×D4C22×D4711yescharacteristic
555#137—22no—
556#137—22no—
557#137—22no—
558#137—22no—
559AGL(1,ℤ/8)—474no—
560AGL(1,ℤ/8)—942no—
561AGL(1,ℤ/8)—948no—
562AGL(1,ℤ/8)—948no—
563AGL(1,ℤ/8)—942no—
564AGL(1,ℤ/8)—942no—
565#135—948no—
566#135—942no—
567#135—942no—
568C2×Q16—21no—
569C2×Q16—21no—
570C2×Q16—471no—
571C2×SD16—21no—
572C2×SD16—21no—
573C2×SD16—471no—
574C2×SD16—471no—
575C2×SD16—941no—
576C2×SD16—941no—
577C2×SD16—941no—
578C2×SD16—941no—
579C2×SD16—942no—
580C2×SD16—1881no—
581C2×D8—471no—
582C2×D8—941no—
583C2×D8—941no—
584C2×D8—942no—
585C2×D8—941no—
586C2×D8—948no—
587C2×D8—941no—
588C2×D8—942no—
589#131—942no—
590#131—942no—
591#131—942no—
592#131—1881no—
593C2×M16—471no—
594C2×M16—471no—
595C2×M16—941no—
596C2×M16—941no—
597C2×M16C22×D4711yescharacteristic
598C2×M16C22×D4711yescharacteristic
599C22×C8—471no—
600C22×C8—471no—
601C22×C8—941no—
602C22×C8—941no—
603C4⋊Q8—941no—
604#124—22no—
605#124—41no—
606#124—941no—
607#123—1881no—
608C22⋊Q8—941no—
609C22⋊Q8—941no—
610C4×Q8—941no—
611C4×D4—941no—
612C4×D4—1881no—
613#117—471no—
614#117—941no—
615C2×C4⋊C4—471no—
616C2×C4⋊C4—941no—
617C2×C22⋊C4—41no—
618C2×C22⋊C4—1881no—
619C2×C42C22×D4711yescharacteristic
620#108—942no—
621C4⋊C8—941no—
622C4⋊C8—941no—
623#104—22no—
624#104—22no—
625#104—1881no—
626#103—471no—
627#103—471no—
628#103—941no—
629#103—941no—
630#103—941no—
631#103—941no—
632#102—471no—
633#102—471no—
634#102—941no—
635#102—941no—
636#102—941no—
637#102—941no—
638#102—941no—
639#102—941no—
640#102—941no—
641#102—941no—
642#101—942no—
643#100—22no—
644#100—942no—
645C22⋊C8—941no—
646C22⋊C8—941no—
647C24—21no—
648C24—41no—
649C24—941no—
650C24—1881no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—21no—
655#41—24no—
656#41—24no—
657#41—42no—
658#41—42no—
659#41—944no—
660#41—941no—
661#41—941no—
662#41—941no—
663#41—941no—
664#41—1882no—
665#41—1882no—
666#41—1882no—
667#41D4×D4712yes—
668#41#1062535212yes—
669#41C2×C22⋊D4712yes—
670#41C2×C22⋊D4712yes—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—471no—
678C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
679C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—24no—
683C2×D4—24no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—42no—
690C2×D4—42no—
691C2×D4—41no—
692C2×D4—41no—
693C2×D4—44no—
694C2×D4—44no—
695C2×D4—472no—
696C2×D4—471no—
697C2×D4—944no—
698C2×D4—941no—
699C2×D4—941no—
700C2×D4—941no—
701C2×D4—941no—
702C2×D4—941no—
703C2×D4—941no—
704C2×D4—1882no—
705C2×D4—1881no—
706C2×D4—1881no—
707C2×D4—1882no—
708C2×D4—1884no—
709C2×D4—1884no—
710C2×D4—1882no—
711C2×D4D4×D4711yescharacteristic
712C2×D4D4×D4711yescharacteristic
713C2×D4C2×C22⋊D4712yes—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—41no—
719C22×C4—941no—
720C22×C4—941no—
721C22×C4—1881no—
722C22×C4—1881no—
723C22×C4C23×D4711yescharacteristic
724Q16—42no—
725Q16—42no—
726Q16—942no—
727SD16—42no—
728SD16—42no—
729SD16—944no—
730SD16—942no—
731SD16—944no—
732SD16—942no—
733SD16—1882no—
734SD16—1882no—
735D8—944no—
736D8—944no—
737D8—944no—
738D8—942no—
739D8—944no—
740M16—21no—
741M16—21no—
742M16—21no—
743M16—21no—
744M16—472no—
745M16—944no—
746M16—941no—
747M16—941no—
748M16—941no—
749M16—1882no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—471no—
753C2×C8—471no—
754C2×C8—471no—
755C2×C8—471no—
756C2×C8—944no—
757C2×C8—941no—
758C2×C8—941no—
759C2×C8—941no—
760C2×C8—941no—
761C2×C8—941no—
762C2×C8—941no—
763C2×C8—1882no—
764C4⋊C4—471no—
765C4⋊C4—471no—
766C4⋊C4—941no—
767C4⋊C4—941no—
768C4⋊C4—1881no—
769C4⋊C4—1881no—
770C4⋊C4—1881no—
771C22⋊C4—44no—
772C22⋊C4—941no—
773C22⋊C4—3762no—
774C22⋊C4—1881no—
775C22⋊C4—1881no—
776C22⋊C4—1881no—
777C42—21no—
778C42—21no—
779C42—941no—
780C42—1881no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—22no—
784C23—44no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—81no—
788C23—81no—
789C23—161no—
790C23—161no—
791C23—942no—
792C23—941no—
793C23—3761no—
794C23—3761no—
795C23—1884no—
796C23—1881no—
797C23—1881no—
798C23—7521no—
799C23—7521no—
800C23#1309406911yescharacteristic
801Q8—21no—
802Q8—21no—
803Q8—41no—
804Q8—41no—
805Q8—41no—
806Q8—41no—
807Q8—941no—
808Q8—941no—
809Q8#1309399212yes—
810Q8#1309399612yes—
811D4—22no—
812D4—22no—
813D4—22no—
814D4—22no—
815D4—21no—
816D4—21no—
817D4—22no—
818D4—22no—
819D4—44no—
820D4—44no—
821D4—41no—
822D4—41no—
823D4—942no—
824D4—941no—
825D4—942no—
826D4—941no—
827D4—1884no—
828D4—1884no—
829D4—1881no—
830D4—1881no—
831D4—1881no—
832D4—1881no—
833D4#1309399212yes—
834D4#1309399612yes—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—44no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—941no—
849C2×C4—941no—
850C2×C4—941no—
851C2×C4—3761no—
852C2×C4—1884no—
853C2×C4—1881no—
854C2×C4—1881no—
855C2×C4—1881no—
856C2×C4—7521no—
857C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
860C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
861C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
862C2×C4#1309406911yescharacteristic
863C8—41no—
864C8—41no—
865C8—941no—
866C8—941no—
867C8—941no—
868C8—941no—
869C8—942no—
870C8—1881no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—22no—
874C22—22no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—42no—
880C22—82no—
881C22—81no—
882C22—81no—
883C22—161no—
884C22—164no—
885C22—3762no—
886C22—3761no—
887C22—3761no—
888C22—1881no—
889C22—1881no—
890C22—1882no—
891C22—1881no—
892C22—7521no—
893C22—7524no—
894C22#1568968211yescharacteristic
895C22#1568975511yescharacteristic
896C22#1568976011yescharacteristic
897C4—22no—
898C4—22no—
899C4—81no—
900C4—81no—
901C4—3761no—
902C4—1881no—
903C4—1881no—
904C4—1881no—
905C4C2×#1309399211yescharacteristic
906C4C2×#1309399611yescharacteristic
907C4#1568975511yescharacteristic
908C4#1568976011yescharacteristic
909C2—21no—
910C2—21no—
911C2—42no—
912C2—42no—
913C2—82no—
914C2—3762no—
915C2—3761no—
916C2#2024676311yescharacteristic
917C2#2025515711yescharacteristic
918C2#2025517211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#15689755
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC2×C47×#455C2
socleC22×C47D42
prime radicalC2×#15689926C2
hypercenterC2×#455D47
hypocenterC47#24459
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#455

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689388C2semidirect
3. #20252942C2semidirect
4. #20252664C2semidirect
5. #20251914C2semidirect
6. #20244680C2semidirect
7. #20244642C2semidirect
8. #20244465C2semidirect
9. #20244410C2semidirect
10. #20243905C2semidirect
11. #20243762C2semidirect
12. #20243713C2semidirect
13. #20243661C2semidirect
14. #20243343C2semidirect
15. C2×C47×#455C2semidirect
25. C22×#10625336C22semidirect
29. C2×#13094031C22semidirect
30. #15689697C22semidirect
31. #15689606C22semidirect
41. C2×#13093959C22semidirect
42. #15689151C22semidirect
43. C2×#13093952C22semidirect
44. #15689129C22semidirect
46. #15689128C22semidirect
47. #15689125C22semidirect
52. C2×#13093948C22semidirect
54. C2×#13093945C22semidirect
55. C2×#13093943C22semidirect
56. C2×#13093940C22semidirect
57. #15689091C22semidirect
58. #15689025C22semidirect
59. #15688891C22semidirect
60. #15688887C22semidirect
61. #15688883C22semidirect
62. #15688878C22semidirect
65. C2×#137×C47C22semidirect
66. C2×#124×C47C22semidirect
69. C2×#104×C47C22semidirect
70. C2×#100×C47C22semidirect
453. C2×#455D47semidirect
480. C2×#137C2×D47semidirect
493. C2×#124C2×D47semidirect
509. C2×#104C2×D47semidirect
523. C2×#100C2×D47semidirect
530. C47#24459semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156899262
C2×#156893882
#202529422
#202526642
#202519142
#202446802
#202446422
#202444652
#202444102
#202439052
#202437622
#202437132
#202436612
#202433432
C2×C47×#4552
#2445947