Finite Group Databasebeta

← #26254367

Subgroups — #26254367

Order 12032.

1362 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 920 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689924C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689383C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252943C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689300C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20252661C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20251909C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244681C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244641C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244410C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243906C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243767C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243714C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243666C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243341C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2012C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094069C2211yescharacteristic
17C2×#13094069C2211yescharacteristic
18#15689924—24no—
19#15689924—24no—
20C2×#13094055C2211yescharacteristic
21C2×#13094055C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#13094050C2211yescharacteristic
23C2×#13094050C2211yescharacteristic
24C2×#13094048—21no—
25C2×#13094048—21no—
26C2×#13094046C2211yescharacteristic
27C2×#13094043—21no—
28C2×D8×D47—21no—
29C2×#13094030C2211yescharacteristic
30C2×#13094030C2211yescharacteristic, complemented
31#15689697C2211yescharacteristic, complemented
32#15689604C2211yescharacteristic, complemented
33#15689383—24no—
34#15689348—21no—
35#15689341—21no—
36#15689332—21no—
37#15689327—21no—
38#15689300—24no—
39#15689282—21no—
40#15689282—21no—
41#15689272—21no—
42#15689272—21no—
43C2×#13093960C2211yescharacteristic, complemented
44#15689149C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#13093952C2211yescharacteristic
46C2×#13093952C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#13093952C2211yescharacteristic, complemented
48#15689128C2211yescharacteristic, complemented
49#15689128C2211yescharacteristic, complemented
50#15689126—21no—
51#15689122C2211yescharacteristic
52#15689122C2211yescharacteristic, complemented
53#15689121—21no—
54#15689120C2211yescharacteristic
55#15689116—21no—
56#102×D47—21no—
57C2×#13093943C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#13093941C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#13093941C2211yescharacteristic, complemented
60#15689089C2211yescharacteristic, complemented
61#15688892C2211yescharacteristic, complemented
62#15688888C2211yescharacteristic, complemented
63#15688883C2211yescharacteristic, complemented
64C22×SD16×C47C2211yescharacteristic, complemented
65C22×D8×C47C2211yescharacteristic
66C2×#124×C47C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#103×C47C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#102×C47C2211yescharacteristic, complemented
69C47×#390C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#336C2211yescharacteristic, complemented
71#13094069—22no—
72#13094069—22no—
73#13094069—22no—
74#13094069—22no—
75#13094069—22no—
76#13094069—41no—
77#13094069—41no—
78#13094069D414yes—
79C2×#10625350C2311yescharacteristic
80C2×#10625350C2311yescharacteristic
81C2×#10625350C2311yescharacteristic
82C2×#10625352—21no—
83C2×#10625352—21no—
84C2×#10625352—21no—
85C2×#10625352—21no—
86C22×C22⋊D47—41no—
87C22×C22⋊D47—41no—
88C2×D4×D47—21no—
89C2×D4×D47—21no—
90C2×D4×D47—21no—
91C2×D4×D47—21no—
92#13094055—22no—
93#13094055—22no—
94#13094055—22no—
95#13094055—22no—
96#13094050—22no—
97#13094050—22no—
98#13094050—22no—
99#13094050D414yes—
100#13094048—28no—
101#13094048—28no—
102#13094046—22no—
103#13094046—22no—
104#13094043—28no—
105C2×Dic188D411yescharacteristic
106C2×#10625337—21no—
107C2×#10625337—21no—
108C2×#10625325D411yescharacteristic
109C2×#10625325D411yescharacteristic
110C2×#10625335—21no—
111C2×#10625335—21no—
112C2×#10625336—21no—
113C2×#10625336—21no—
114C2×D376D411yescharacteristic
115C2×#10625334—21no—
116C2×#10625334—21no—
117D8×D47—28no—
118#13094030—22no—
119#13094030—22no—
120#13094030—22no—
121#13094030—41no—
122C2×#10625329C2311yescharacteristic
123C2×#10625329C2311yescharacteristic
124C2×#10625329C2311yescharacteristic
125C2×#10625329C2311yescharacteristic
126C2×#10625324—21no—
127C2×#10625324—21no—
128C2×C8×D47—21no—
129C2×C8×D47—21no—
130#13094022—21no—
131#13094013—21no—
132#13094007—41no—
133#13094000—21no—
134#13094000—21no—
135#13093989—21no—
136#13093986—21no—
137C4×C22⋊D47—41no—
138#13093983C2311yescharacteristic
139#13093982—21no—
140C4⋊C4×D47—21no—
141#13093960—22no—
142Dic47⋊C8—21no—
143Dic47⋊C8—21no—
144#13093952—22no—
145#13093952—22no—
146#13093952—41no—
147#13093949D411yescharacteristic
148#13093949D411yescharacteristic
149#13093947—21no—
150#13093947—21no—
151#13093946D411yescharacteristic
152#13093946D411yescharacteristic
153#13093945—21no—
154#13093945—21no—
155#13093945—21no—
156#13093945—21no—
157#13093944—21no—
158#13093944—21no—
159#13093943—22no—
160#13093941—22no—
161#13093941—22no—
162(C2×D47)⋊C8—21no—
163(C2×D47)⋊C8—21no—
164C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
165C22×D4×C47C2311yescharacteristic
166C22×D4×C47C2311yescharacteristic
167C2×SD16×C47—22no—
168C2×SD16×C47—21no—
169C2×SD16×C47—21no—
170C2×SD16×C47—41no—
171C2×D8×C47—22no—
172C2×D8×C47—22no—
173C2×D8×C47—21no—
174C2×D8×C47—21no—
175C22×C8×C47C2311yescharacteristic
176C22×C8×C47C2311yescharacteristic
177#124×C47—22no—
178#124×C47—41no—
179C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
180C2×C22⋊C4×C47—41no—
181C2×C22⋊C4×C47—41no—
182C2×C42×C47C2311yescharacteristic
183#103×C47—21no—
184#103×C47—21no—
185#102×C47—21no—
186#102×C47—21no—
187C24×C47—21no—
188C24×C47—21no—
189C23×D47—41no—
190C23×D47—41no—
191C2×Q8×C47—21no—
192C2×Q8×C47—21no—
193C2×Q8×C47—21no—
194C2×Q8×C47—21no—
195C2×Q8×C47—21no—
196C2×Q8×C47—21no—
197C2×D4×C47—21no—
198C2×D4×C47—21no—
199C2×D4×C47—21no—
200C2×D4×C47—21no—
201C2×D4×C47—21no—
202C2×D4×C47—21no—
203C2×D4×C47—21no—
204C2×D4×C47—21no—
205C2×D4×C47—21no—
206C2×D4×C47—21no—
207C2×D4×C47C2×D412yes—
208C2×D4×C47C2×D412yes—
209C22×C4×C47—21no—
210C22×C4×C47—21no—
211C22×C4×C47—21no—
212C22×C4×C47C2411yescharacteristic
213C2×C22⋊D47—21no—
214C2×C22⋊D47—21no—
215C2×C22⋊D47—21no—
216C2×C22⋊D47—41no—
217C2×C22⋊D47—41no—
218C2×C22⋊D47—41no—
219C2×C22⋊D47—41no—
220C2×C22⋊D47—44no—
221C2×C22⋊D47—44no—
222C2×C22⋊D47—44no—
223C2×C22⋊D47—44no—
224C22×Dic47—41no—
225C22×Dic47—41no—
226#10625352—24no—
227#10625352—24no—
228#10625352—24no—
229#10625352—42no—
230#10625352—42no—
231#10625352—42no—
232#10625352—42no—
233#10625352—42no—
234D4×D47—24no—
235D4×D47—24no—
236D4×D47—24no—
237D4×D47—42no—
238D4×D47—42no—
239D4×D47—42no—
240D4×D47—42no—
241D4×D47—42no—
242#10625350—21no—
243#10625350—21no—
244#10625350—21no—
245#10625350—21no—
246#10625350—21no—
247#10625350—21no—
248#10625350—21no—
249#10625350—21no—
250#10625350C2×D412yes—
251#10625350C2×D412yes—
252#10625350C2×D412yes—
253#10625350#4112yes—
254C2×D188C2×D411yescharacteristic
255C2×D188C2×D411yescharacteristic
256C2×D188C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D47—21no—
258C2×C4×D47—21no—
259C2×C4×D47—21no—
260C2×C4×D47—41no—
261C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
262C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
263C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
264SD16×C47—42no—
265SD16×C47—42no—
266D8×C47—24no—
267D8×C47—24no—
268C2×C8×C47—21no—
269C2×C8×C47—21no—
270C2×C8×C47—21no—
271C2×C8×C47—21no—
272C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
273C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
274C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
275C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
276C4⋊C4×C47—21no—
277C4⋊C4×C47—21no—
278C22⋊C4×C47—44no—
279C22⋊C4×C47—82no—
280C42×C47—21no—
281C42×C47—21no—
282C22⋊Dic47—21no—
283#10625337—42no—
284#10625337—42no—
285#10625336—42no—
286#10625336—42no—
287#10625335—24no—
288#10625335—24no—
289#10625334—24no—
290#10625334—24no—
291(C2×D47)⋊C4—41no—
292(C2×D47)⋊C4—41no—
293(C2×D47)⋊C4—41no—
294C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
295C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
296Dic47⋊C4—41no—
297Dic47⋊C4—41no—
298Dic47⋊C4—41no—
299C4×Dic47—21no—
300C4×Dic47—41no—
301#10625329—21no—
302#10625329—21no—
303#10625329—21no—
304#10625329—21no—
305#10625329—21no—
306#10625329—21no—
307#10625329—21no—
308#10625329C2×D412yes—
309C2×C47⋊C8—21no—
310C2×C47⋊C8—21no—
311C2×C47⋊C8—21no—
312C2×C47⋊C8—21no—
313Dic188—22no—
314D376—22no—
315#10625325—22no—
316#10625325—22no—
317#10625324—24no—
318#10625324—42no—
319C8×D47—24no—
320C8×D47—42no—
321C23×C47—22no—
322C23×C47—22no—
323C23×C47—41no—
324C23×C47—41no—
325C23×C47—41no—
326C23×C47—41no—
327C23×C47—81no—
328C23×C47—81no—
329C23×C47—81no—
330C23×C47—81no—
331C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C22×D47—21no—
333C22×D47—21no—
334C22×D47—21no—
335C22×D47—44no—
336C22×D47—44no—
337C22×D47—161no—
338C22×D47—161no—
339C22×D47—161no—
340C22×D47—161no—
341Q8×C47—41no—
342Q8×C47—41no—
343Q8×C47—41no—
344Q8×C47—41no—
345D4×C47—22no—
346D4×C47—22no—
347D4×C47—22no—
348D4×C47—22no—
349D4×C47—41no—
350D4×C47—41no—
351D4×C47—41no—
352D4×C47—41no—
353C2×C4×C47—41no—
354C2×C4×C47—41no—
355C2×C4×C47—41no—
356C2×C4×C47—41no—
357C2×C4×C47—41no—
358C2×C4×C47—41no—
359C2×C4×C47—41no—
360C2×C4×C47—81no—
361C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
366C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
367C22⋊D47—22no—
368C22⋊D47—22no—
369C22⋊D47—22no—
370C22⋊D47—22no—
371C22⋊D47—44no—
372C22⋊D47—44no—
373C22⋊D47—44no—
374C22⋊D47—44no—
375C22⋊D47—41no—
376C22⋊D47—41no—
377C2×Dic47—21no—
378C2×Dic47—21no—
379C2×Dic47—21no—
380C2×Dic47—21no—
381C2×Dic47—21no—
382C2×Dic47—44no—
383C2×Dic47—44no—
384D188—21no—
385D188—21no—
386D188—21no—
387D188—21no—
388D188#12012yes—
389D188#12112yes—
390C4×D47—22no—
391C4×D47—22no—
392C4×D47—22no—
393C4×D47—22no—
394C4×D47—41no—
395C4×D47—41no—
396C4×D47—161no—
397Dic94—21no—
398Dic94—21no—
399Dic94—21no—
400Dic94—21no—
401Dic94#12012yes—
402Dic94#12112yes—
403C8×C47—21no—
404C8×C47—21no—
405C8×C47—21no—
406C8×C47—21no—
407C47⋊C8—22no—
408C47⋊C8—41no—
409C47⋊C8—41no—
410C47⋊C8—41no—
411#24459—471nomaximal, Sylow
412C22×C47—21no—
413C22×C47—21no—
414C22×C47—42no—
415C22×C47—42no—
416C22×C47—82no—
417C22×C47—82no—
418C22×C47—81no—
419C22×C47—81no—
420C22×C47—81no—
421C22×C47—81no—
422C22×C47—161no—
423C22×C47—161no—
424C22×C47#53411yescharacteristic
425C22×C47D4211yescharacteristic
426C22×C47#54611yescharacteristic
427C2×D47—22no—
428C2×D47—22no—
429C2×D47—41no—
430C2×D47—41no—
431C2×D47—41no—
432C2×D47—41no—
433C2×D47—41no—
434C2×D47—41no—
435C2×D47—41no—
436C2×D47—164no—
437C2×D47—164no—
438C4×C47—81no—
439C4×C47—81no—
440C4×C47—81no—
441C4×C47C2×#12011yescharacteristic
442C4×C47C2×#12111yescharacteristic
443C4×C47D4211yescharacteristic
444C4×C47#54611yescharacteristic
445Dic47—22no—
446Dic47—22no—
447Dic47—41no—
448Dic47—41no—
449Dic47—41no—
450C2×#576—471no—
451C2×#471—471no—
452#3046—471no—
453C2×#455—471no—
454#3009—471no—
455#2897—471no—
456#2051—471no—
457#2045—471no—
458#2012D4711yescharacteristic, complemented
459#2003—471no—
460#1908—471no—
461#1883—471no—
462#1876—471no—
463#1866—471no—
464#1792—471no—
465C2×C47—21no—
466C2×C47—21no—
467C2×C47—82no—
468C2×C47—82no—
469C2×C47#241011yescharacteristic
470C2×C47#328811yescharacteristic
471C2×C47#329011yescharacteristic
472D47—42no—
473D47—42no—
474D47—81no—
475C2×H(5,𝔽2)—471no—
476C2×H(5,𝔽2)—471no—
477#576—944no—
478#576—944no—
479C2×#137—471no—
480C2×#137—471no—
481C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
485C2×#135—471no—
486C2×#135—941no—
487C22×SD16C2×D4711yescharacteristic, complemented
488C22×D8—941no—
489C22×D8C2×D4711yescharacteristic
490C2×#131—471no—
491C2×#131—471no—
492#536—471no—
493C2×#124C2×D4711yescharacteristic, complemented
494#520—471no—
495#471—944no—
496#464—941no—
497#463—941no—
498#462—941no—
499#461—941no—
500#455—944no—
501#452—941no—
502#452—941no—
503#450—941no—
504#450—941no—
505C2×#108—471no—
506#424—471no—
507C2×#104—471no—
508C2×#104—471no—
509C2×#104—471no—
510#418—471no—
511#418—471no—
512#418—941no—
513#417—471no—
514#417—471no—
515#417—941no—
516#416—471no—
517#416—941no—
518C2×#103C2×D4711yescharacteristic, complemented
519C2×#102—941no—
520C2×#102C2×D4711yescharacteristic, complemented
521C2×#101—471no—
522C2×#100—471no—
523C2×#100—471no—
524#408—471no—
525#390C2×D4711yescharacteristic, complemented
526#343—471no—
527#341—471no—
528#339—471no—
529#336C2×D4711yescharacteristic, complemented
530C47#2445911yescharacteristic, complemented, Sylow
531H(5,𝔽2)—474no—
532H(5,𝔽2)—942no—
533H(5,𝔽2)—942no—
534H(5,𝔽2)—942no—
535H(5,𝔽2)—942no—
536H(5,𝔽2)—942no—
537H(5,𝔽2)—1881no—
538H(5,𝔽2)—1881no—
539C2×#41—471no—
540C2×#41—471no—
541C2×#41—471no—
542C2×#41—941no—
543C2×#41—941no—
544C2×#41—941no—
545C2×#41—941no—
546C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
547C22×D4—941no—
548C22×D4—941no—
549C22×D4—941no—
550C22×D4—941no—
551C22×D4—1881no—
552C22×D4—1881no—
553C22×D4C22×D4711yescharacteristic
554C22×D4C22×D4711yescharacteristic
555#137—942no—
556#137—942no—
557#137—942no—
558#137—942no—
559AGL(1,ℤ/8)—474no—
560AGL(1,ℤ/8)—942no—
561AGL(1,ℤ/8)—948no—
562AGL(1,ℤ/8)—948no—
563AGL(1,ℤ/8)—942no—
564AGL(1,ℤ/8)—942no—
565#135—942no—
566#135—942no—
567#135—948no—
568C2×Q16—471no—
569C2×Q16—941no—
570C2×Q16—941no—
571C2×SD16—22no—
572C2×SD16—21no—
573C2×SD16—21no—
574C2×SD16—41no—
575C2×SD16—471no—
576C2×SD16—471no—
577C2×SD16—941no—
578C2×SD16—941no—
579C2×SD16—941no—
580C2×SD16—941no—
581C2×D8—22no—
582C2×D8—22no—
583C2×D8—21no—
584C2×D8—21no—
585C2×D8—471no—
586C2×D8—948no—
587C2×D8—941no—
588C2×D8—941no—
589#131—942no—
590#131—942no—
591#131—942no—
592#131—1881no—
593C2×M16—471no—
594C2×M16—471no—
595C2×M16—471no—
596C2×M16—471no—
597C2×M16—941no—
598C2×M16—941no—
599C22×C8—941no—
600C22×C8—941no—
601C22×C8C22×D4711yescharacteristic
602C22×C8C22×D4711yescharacteristic
603C4⋊Q8—941no—
604#124—22no—
605#124—41no—
606#124—941no—
607#123—1881no—
608C22⋊Q8—941no—
609C22⋊Q8—941no—
610C4×Q8—941no—
611C4×D4—941no—
612C4×D4—1881no—
613#117—471no—
614#117—941no—
615C2×C4⋊C4—941no—
616C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
617C2×C22⋊C4—41no—
618C2×C22⋊C4—41no—
619C2×C42C22×D4711yescharacteristic
620#108—942no—
621C4⋊C8—941no—
622C4⋊C8—941no—
623#104—942no—
624#104—942no—
625#104—1881no—
626#103—21no—
627#103—21no—
628#103—471no—
629#103—471no—
630#103—941no—
631#103—941no—
632#102—21no—
633#102—21no—
634#102—471no—
635#102—471no—
636#102—941no—
637#102—941no—
638#102—941no—
639#102—941no—
640#102—941no—
641#102—941no—
642#101—942no—
643#100—942no—
644#100—942no—
645C22⋊C8—941no—
646C22⋊C8—941no—
647C24—21no—
648C24—21no—
649C24—1881no—
650C24—1881no—
651#41—472no—
652#41—472no—
653#41—472no—
654#41—472no—
655#41—941no—
656#41—941no—
657#41—941no—
658#41—941no—
659#41—944no—
660#41—944no—
661#41—944no—
662#41—941no—
663#41—941no—
664#41—941no—
665#41—941no—
666#41—1882no—
667#41—1882no—
668#41—1882no—
669#41—1882no—
670#41—1882no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—471no—
678C2×Q8—471no—
679C2×Q8—471no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—471no—
691C2×D4—471no—
692C2×D4—471no—
693C2×D4—944no—
694C2×D4—944no—
695C2×D4—944no—
696C2×D4—941no—
697C2×D4—941no—
698C2×D4—941no—
699C2×D4—1882no—
700C2×D4—1882no—
701C2×D4—1882no—
702C2×D4—1881no—
703C2×D4—1881no—
704C2×D4—1881no—
705C2×D4—1881no—
706C2×D4—1882no—
707C2×D4—1882no—
708C2×D4—1884no—
709C2×D4—1884no—
710C2×D4—1884no—
711C2×D4—1884no—
712C2×D4D4×D4712yes—
713C2×D4D4×D4712yes—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—941no—
718C22×C4—941no—
719C22×C4—941no—
720C22×C4—1881no—
721C22×C4—1881no—
722C22×C4—1881no—
723C22×C4C23×D4711yescharacteristic
724Q16—942no—
725Q16—1882no—
726Q16—1882no—
727SD16—42no—
728SD16—42no—
729SD16—942no—
730SD16—942no—
731SD16—944no—
732SD16—944no—
733SD16—1882no—
734SD16—1882no—
735D8—24no—
736D8—24no—
737D8—942no—
738D8—944no—
739D8—944no—
740M16—472no—
741M16—944no—
742M16—941no—
743M16—941no—
744M16—941no—
745M16—941no—
746M16—941no—
747M16—941no—
748M16—941no—
749M16—1882no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—944no—
755C2×C8—941no—
756C2×C8—941no—
757C2×C8—941no—
758C2×C8—941no—
759C2×C8—1882no—
760C2×C8D4×D4711yescharacteristic
761C2×C8D4×D4711yescharacteristic
762C2×C8D4×D4711yescharacteristic
763C2×C8D4×D4711yescharacteristic
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—21no—
766C4⋊C4—471no—
767C4⋊C4—471no—
768C4⋊C4—1881no—
769C4⋊C4—1881no—
770C4⋊C4—1881no—
771C22⋊C4—44no—
772C22⋊C4—82no—
773C22⋊C4—941no—
774C22⋊C4—1881no—
775C22⋊C4—1881no—
776C22⋊C4—1881no—
777C42—21no—
778C42—21no—
779C42—941no—
780C42—1881no—
781C23—22no—
782C23—22no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—81no—
788C23—81no—
789C23—81no—
790C23—81no—
791C23—941no—
792C23—941no—
793C23—941no—
794C23—1884no—
795C23—1884no—
796C23—7521no—
797C23—7521no—
798C23—7521no—
799C23—7521no—
800C23#1309406911yescharacteristic
801Q8—41no—
802Q8—41no—
803Q8—41no—
804Q8—41no—
805Q8—472no—
806Q8—472no—
807Q8—941no—
808Q8—941no—
809Q8—941no—
810Q8—941no—
811D4—22no—
812D4—22no—
813D4—22no—
814D4—22no—
815D4—41no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—472no—
820D4—472no—
821D4—942no—
822D4—942no—
823D4—942no—
824D4—942no—
825D4—941no—
826D4—941no—
827D4—941no—
828D4—941no—
829D4—1884no—
830D4—1884no—
831D4—1884no—
832D4—1884no—
833D4—1881no—
834D4—1881no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—81no—
843C2×C4—941no—
844C2×C4—941no—
845C2×C4—942no—
846C2×C4—942no—
847C2×C4—942no—
848C2×C4—942no—
849C2×C4—941no—
850C2×C4—941no—
851C2×C4—941no—
852C2×C4—1884no—
853C2×C4—1884no—
854C2×C4—1881no—
855C2×C4—1881no—
856C2×C4—7521no—
857C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
860C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
861C2×C4#41×D4711yescharacteristic
862C2×C4#1309406911yescharacteristic
863C8—21no—
864C8—21no—
865C8—21no—
866C8—21no—
867C8—942no—
868C8—1881no—
869C8—1881no—
870C8—1881no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—42no—
874C22—42no—
875C22—82no—
876C22—82no—
877C22—81no—
878C22—81no—
879C22—81no—
880C22—81no—
881C22—161no—
882C22—161no—
883C22—942no—
884C22—942no—
885C22—1881no—
886C22—1881no—
887C22—1881no—
888C22—1881no—
889C22—1881no—
890C22—1881no—
891C22—1881no—
892C22—7524no—
893C22—7524no—
894C22#1568968311yescharacteristic
895C22#1568975811yescharacteristic
896C22#1568976211yescharacteristic
897C4—81no—
898C4—81no—
899C4—81no—
900C4—942no—
901C4—942no—
902C4—1881no—
903C4—1881no—
904C4—1881no—
905C4#120×D4711yescharacteristic
906C4#121×D4711yescharacteristic
907C4#1568975511yescharacteristic
908C4#1568977011yescharacteristic
909C2—21no—
910C2—21no—
911C2—82no—
912C2—82no—
913C2—3761no—
914C2—1882no—
915C2—1882no—
916C2#2024675511yescharacteristic
917C2#2025515411yescharacteristic
918C2#2025517311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#15689758
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2012C2
socleC22×C47D42
prime radicalC2×#15689924C2
hypercenter#2012D47
hypocenterC47#24459
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2012

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689383C2semidirect
3. #20252943C2semidirect
4. C2×#15689300C2semidirect
5. #20252661C2semidirect
6. #20251909C2semidirect
7. #20244681C2semidirect
8. #20244641C2semidirect
9. #20244410C2semidirect
10. #20243906C2semidirect
11. #20243767C2semidirect
12. #20243714C2semidirect
13. #20243666C2semidirect
14. #20243341C2semidirect
15. C47×#2012C2semidirect
21. C2×#13094055C22semidirect
30. C2×#13094030C22semidirect
31. #15689697C22semidirect
32. #15689604C22semidirect
43. C2×#13093960C22semidirect
44. #15689149C22semidirect
46. C2×#13093952C22semidirect
47. C2×#13093952C22semidirect
48. #15689128C22semidirect
49. #15689128C22semidirect
52. #15689122C22semidirect
57. C2×#13093943C22semidirect
58. C2×#13093941C22semidirect
59. C2×#13093941C22semidirect
60. #15689089C22semidirect
61. #15688892C22semidirect
62. #15688888C22semidirect
63. #15688883C22semidirect
64. C22×SD16×C47C22semidirect
66. C2×#124×C47C22semidirect
67. C2×#103×C47C22semidirect
68. C2×#102×C47C22semidirect
69. C47×#390C22semidirect
70. C47×#336C22semidirect
458. #2012D47semidirect
487. C22×SD16C2×D47semidirect
493. C2×#124C2×D47semidirect
518. C2×#103C2×D47semidirect
520. C2×#102C2×D47semidirect
525. #390C2×D47semidirect
529. #336C2×D47semidirect
530. C47#24459semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156899242
C2×#156893832
#202529432
C2×#156893002
#202526612
#202519092
#202446812
#202446412
#202444102
#202439062
#202437672
#202437142
#202436662
#202433412
C47×#20122
#2445947