Finite Group Databasebeta

← #26254368

Subgroups — #26254368

Order 12032.

1362 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 920 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689926C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689385C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252937C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689302C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20252665C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20251912C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244678C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244642C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244464C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244409C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243901C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243767C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243712C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243661C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1792C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094070C2211yescharacteristic
17#15689926—24no—
18#15689926—24no—
19C2×#13094057C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#13094054C2211yescharacteristic
21C2×#13094050—21no—
22C2×#13094050C2211yescharacteristic
23C2×#13094049—21no—
24C2×#13094049C2211yescharacteristic
25C2×#13094044—21no—
26C2×#13094044C2211yescharacteristic
27C22×#10625335C2211yescharacteristic, complemented
28C22×#10625334—21no—
29C22×#10625334C2211yescharacteristic
30C2×#13094032C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#13094031C2211yescharacteristic
32#15689694C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13094012C2211yescharacteristic, complemented
34#15689604C2211yescharacteristic, complemented
35#15689385—24no—
36#15689344—21no—
37#15689337—21no—
38#15689332—21no—
39#15689327—21no—
40#15689302—24no—
41#15689285—21no—
42#15689285—21no—
43#15689274—21no—
44#15689274—21no—
45C2×#13093959C2211yescharacteristic, complemented
46#15689151C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#13093952C2211yescharacteristic, complemented
48#15689129C2211yescharacteristic, complemented
49#15689128C2211yescharacteristic, complemented
50#15689126—21no—
51#15689123—21no—
52#15689119C2211yescharacteristic
53#15689118—21no—
54C2×#13093947C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#13093944C2211yescharacteristic, complemented
56#102×D47—21no—
57C2×#13093942C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
59#15689090C2211yescharacteristic, complemented
60#15688892C2211yescharacteristic, complemented
61#15688887C2211yescharacteristic, complemented
62#15688883C2211yescharacteristic, complemented
63#15688878C2211yescharacteristic, complemented
64C2×H(5,𝔽2)×C47C2211yescharacteristic
65C2×#104×C47C2211yescharacteristic
66C2×#104×C47C2211yescharacteristic, complemented
67C47×#417C2211yescharacteristic
68C47×#417C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#100×C47C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#390C2211yescharacteristic, complemented
71#13094070—22no—
72#13094070—22no—
73#13094070—41no—
74#13094070D414yes—
75C2×#10625354—21no—
76C2×#10625350—21no—
77C2×#10625350C2311yescharacteristic
78C22×Dic94C2311yescharacteristic
79C22×D188—21no—
80C22×D188C2311yescharacteristic
81C2×D4×D47—21no—
82C2×D4×D47—41no—
83#13094057—22no—
84#13094057—22no—
85#13094054—22no—
86#13094054—22no—
87#13094050—28no—
88#13094050—22no—
89#13094050D414yes—
90#13094049—28no—
91#13094049—22no—
92#13094049—22no—
93#13094044—28no—
94#13094044—22no—
95#13094044—22no—
96C2×Dic188—21no—
97C2×#10625337—21no—
98C2×#10625337D411yescharacteristic
99C2×#10625325—21no—
100C2×#10625335—21no—
101C2×#10625335—21no—
102C2×#10625335—22no—
103C2×#10625335—21no—
104C2×#10625335—21no—
105C2×#10625335—41no—
106C2×#10625335D411yescharacteristic
107C2×#10625336—21no—
108C2×#10625336D411yescharacteristic
109C2×#10625334—28no—
110C2×#10625334—21no—
111C2×#10625334—22no—
112C2×#10625334—21no—
113C2×#10625334—22no—
114C2×#10625334—21no—
115C2×#10625334—21no—
116C2×#10625334D411yescharacteristic
117#13094032—22no—
118#13094032—41no—
119#13094031—22no—
120#13094031—22no—
121C2×#10625329—21no—
122C2×#10625329C2311yescharacteristic
123C2×#10625329C2311yescharacteristic
124C2×#10625324—21no—
125C22×C47⋊C8—21no—
126C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
127C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
128C2×C8×D47—21no—
129#13094022—21no—
130#13094012—22no—
131#13094012—41no—
132#13094011—21no—
133#13094005—41no—
134#13094003—21no—
135#13094003—21no—
136#13093989—21no—
137#13093986—21no—
138C4×C22⋊D47—41no—
139#13093983C2311yescharacteristic
140#13093982—21no—
141C4⋊C4×D47—21no—
142C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
143#13093959—22no—
144Dic47⋊C8—21no—
145Dic47⋊C8—21no—
146#13093952—22no—
147#13093948D411yescharacteristic
148#13093948D411yescharacteristic
149#13093947—21no—
150#13093947—21no—
151#13093946—21no—
152#13093946—21no—
153#13093945—21no—
154#13093945—21no—
155#13093945D411yescharacteristic
156#13093945D411yescharacteristic
157#13093944—21no—
158#13093944—21no—
159#13093942—22no—
160#13093940—22no—
161C22⋊(C47⋊C8)—21no—
162C22⋊(C47⋊C8)—21no—
163H(5,𝔽2)×C47—22no—
164H(5,𝔽2)×C47—22no—
165H(5,𝔽2)×C47—22no—
166H(5,𝔽2)×C47—41no—
167C2×#41×C47—21no—
168C2×#41×C47—21no—
169C2×#41×C47C2311yescharacteristic
170C2×#41×C47C2311yescharacteristic
171C22×D4×C47—21no—
172C22×D4×C47—21no—
173C22×D4×C47—41no—
174C22×D4×C47C2311yescharacteristic
175C2×M16×C47C2311yescharacteristic
176C2×M16×C47C2311yescharacteristic
177C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
178C2×C22⋊C4×C47—41no—
179C2×C42×C47C2311yescharacteristic
180#104×C47—22no—
181#104×C47—41no—
182#103×C47—21no—
183#103×C47—21no—
184#102×C47—21no—
185#102×C47—21no—
186#100×C47—22no—
187C24×C47—21no—
188C24×C47—41no—
189C23×D47—21no—
190C23×D47—41no—
191#41×C47—21no—
192#41×C47—21no—
193#41×C47—24no—
194#41×C47—21no—
195#41×C47—21no—
196#41×C47—21no—
197#41×C47—21no—
198#41×C47—42no—
199#41×C47—42no—
200#41×C47—42no—
201#41×C47C2×D412yes—
202#41×C47#4112yes—
203C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
204C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
205C2×D4×C47—21no—
206C2×D4×C47—24no—
207C2×D4×C47—21no—
208C2×D4×C47—21no—
209C2×D4×C47—21no—
210C2×D4×C47—21no—
211C2×D4×C47—21no—
212C2×D4×C47—21no—
213C2×D4×C47—42no—
214C2×D4×C47—41no—
215C2×D4×C47—41no—
216C2×D4×C47—42no—
217C2×D4×C47—44no—
218C2×D4×C47—44no—
219C2×D4×C47—42no—
220C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
221C2×D4×C47C2×D412yes—
222C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C47—21no—
224C22×C4×C47—21no—
225C22×C4×C47—21no—
226C22×C4×C47—21no—
227C22×C4×C47—41no—
228C22×C4×C47C2411yescharacteristic
229C2×C22⋊D47—21no—
230C2×C22⋊D47—41no—
231C22×Dic47—21no—
232#10625354—24no—
233#10625354—42no—
234D4×D47—24no—
235D4×D47—42no—
236D4×D47—44no—
237D4×D47—44no—
238#10625350—21no—
239#10625350—21no—
240#10625350—24no—
241#10625350—42no—
242#10625350C2×D412yes—
243#10625350C2×D412yes—
244C2×D188—21no—
245C2×D188—21no—
246C2×D188—21no—
247C2×D188—21no—
248C2×D188—24no—
249C2×D188—21no—
250C2×D188—42no—
251C2×D188—41no—
252C2×D188C2×D412yes—
253C2×D188C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D47—21no—
255C2×C4×D47—41no—
256C2×C4×D47—41no—
257C2×Dic94—21no—
258C2×Dic94—21no—
259C2×Dic94—21no—
260C2×Dic94—21no—
261C2×Dic94—21no—
262C2×Dic94—21no—
263C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
264M16×C47—21no—
265M16×C47—21no—
266M16×C47—21no—
267M16×C47—21no—
268C2×C8×C47—21no—
269C2×C8×C47—21no—
270C4⋊C4×C47—21no—
271C4⋊C4×C47—21no—
272C22⋊C4×C47—82no—
273C42×C47—21no—
274C42×C47—21no—
275C22⋊Dic47—21no—
276C22⋊Dic47—41no—
277C22⋊Dic47—41no—
278#10625337—22no—
279#10625337—42no—
280#10625336—24no—
281#10625336—22no—
282#10625335—24no—
283#10625335—22no—
284#10625335—42no—
285#10625335—42no—
286#10625335—42no—
287#10625334—24no—
288#10625334—24no—
289#10625334—24no—
290#10625334—22no—
291#10625334—24no—
292(C2×D47)⋊C4—41no—
293(C2×D47)⋊C4—44no—
294C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
295C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
296Dic47⋊C4—41no—
297Dic47⋊C4—41no—
298Dic47⋊C4—41no—
299C4×Dic47—21no—
300C4×Dic47—41no—
301#10625329—24no—
302#10625329—21no—
303#10625329—21no—
304#10625329—21no—
305#10625329C2×D412yes—
306C2×C47⋊C8—24no—
307C2×C47⋊C8—21no—
308C2×C47⋊C8—21no—
309C2×C47⋊C8—21no—
310C2×C47⋊C8—21no—
311C2×C47⋊C8—21no—
312C2×C47⋊C8—21no—
313C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
314C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
315C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
316C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
317Dic188—42no—
318#10625325—42no—
319#10625324—42no—
320C8×D47—42no—
321C23×C47—21no—
322C23×C47—21no—
323C23×C47—22no—
324C23×C47—44no—
325C23×C47—41no—
326C23×C47—41no—
327C23×C47—81no—
328C23×C47—81no—
329C23×C47—161no—
330C23×C47—161no—
331C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C22×D47—21no—
333C22×D47—22no—
334C22×D47—44no—
335C22×D47—41no—
336C22×D47—41no—
337C22×D47—81no—
338C22×D47—81no—
339C22×D47—161no—
340C22×D47—161no—
341Q8×C47—21no—
342Q8×C47—21no—
343Q8×C47—21no—
344Q8×C47#12112yes—
345D4×C47—22no—
346D4×C47—22no—
347D4×C47—22no—
348D4×C47—21no—
349D4×C47—21no—
350D4×C47—22no—
351D4×C47—21no—
352D4×C47—44no—
353D4×C47—44no—
354D4×C47—41no—
355D4×C47—41no—
356D4×C47—41no—
357D4×C47—41no—
358D4×C47#12112yes—
359C2×C4×C47—21no—
360C2×C4×C47—22no—
361C2×C4×C47—22no—
362C2×C4×C47—21no—
363C2×C4×C47—44no—
364C2×C4×C47—41no—
365C2×C4×C47—41no—
366C2×C4×C47—41no—
367C2×C4×C47—41no—
368C2×C4×C47—41no—
369C2×C4×C47—41no—
370C2×C4×C47—81no—
371C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
376C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C22⋊D47—22no—
378C22⋊D47—22no—
379C22⋊D47—44no—
380C2×Dic47—21no—
381C2×Dic47—21no—
382C2×Dic47—21no—
383C2×Dic47—41no—
384C2×Dic47—41no—
385C2×Dic47—41no—
386D188—22no—
387D188—22no—
388D188—21no—
389D188—44no—
390D188—41no—
391D188—41no—
392D188#12012yes—
393C4×D47—22no—
394C4×D47—22no—
395C4×D47—44no—
396C4×D47—161no—
397Dic94—21no—
398Dic94—41no—
399Dic94—41no—
400Dic94—41no—
401Dic94—41no—
402Dic94#12012yes—
403C8×C47—41no—
404C8×C47—41no—
405C47⋊C8—21no—
406C47⋊C8—22no—
407C47⋊C8—21no—
408C47⋊C8—21no—
409C47⋊C8—21no—
410C47⋊C8—41no—
411#24459—471nomaximal, Sylow
412C22×C47—21no—
413C22×C47—21no—
414C22×C47—22no—
415C22×C47—41no—
416C22×C47—41no—
417C22×C47—41no—
418C22×C47—42no—
419C22×C47—41no—
420C22×C47—41no—
421C22×C47—82no—
422C22×C47—81no—
423C22×C47—81no—
424C22×C47—161no—
425C22×C47—164no—
426C22×C47#53411yescharacteristic
427C22×C47D4211yescharacteristic
428C22×C47#54611yescharacteristic
429C2×D47—22no—
430C2×D47—41no—
431C2×D47—41no—
432C2×D47—42no—
433C2×D47—81no—
434C2×D47—81no—
435C2×D47—82no—
436C2×D47—164no—
437C2×D47—161no—
438C4×C47—22no—
439C4×C47—41no—
440C4×C47—81no—
441C4×C47—81no—
442C4×C47C2×#12011yescharacteristic
443C4×C47C2×#12111yescharacteristic
444C4×C47D4211yescharacteristic
445C4×C47#54611yescharacteristic
446Dic47—22no—
447Dic47—41no—
448Dic47—41no—
449Dic47—81no—
450C2×#576—471no—
451C2×#471—471no—
452#3046—471no—
453C2×#455—471no—
454#3009—471no—
455#2897—471no—
456#2051—471no—
457#2045—471no—
458#2012—471no—
459#2003—471no—
460#1908—471no—
461#1883—471no—
462#1876—471no—
463#1866—471no—
464#1792D4711yescharacteristic, complemented
465C2×C47—21no—
466C2×C47—21no—
467C2×C47—42no—
468C2×C47—81no—
469C2×C47—82no—
470C2×C47#241011yescharacteristic
471C2×C47#328811yescharacteristic
472C2×C47#329011yescharacteristic
473D47—42no—
474D47—82no—
475C2×H(5,𝔽2)—471no—
476C2×H(5,𝔽2)C2×D4711yescharacteristic
477#576—944no—
478#576—944no—
479C2×#137—471no—
480C2×#137—471no—
481C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
485C2×#135—471no—
486C2×#135—941no—
487C22×SD16—471no—
488C22×D8—471no—
489C22×D8—941no—
490C2×#131—471no—
491C2×#131—471no—
492#536—471no—
493C2×#124—471no—
494#520—471no—
495#471—944no—
496#464—941no—
497#463—941no—
498#462—941no—
499#461—941no—
500#455—944no—
501#452—941no—
502#452—941no—
503#450—941no—
504#450—941no—
505C2×#108—471no—
506#424—471no—
507C2×#104—471no—
508C2×#104C2×D4711yescharacteristic
509C2×#104C2×D4711yescharacteristic, complemented
510#418—471no—
511#418—471no—
512#418—941no—
513#417—941no—
514#417C2×D4711yescharacteristic
515#417C2×D4711yescharacteristic, complemented
516#416—471no—
517#416—941no—
518C2×#103—471no—
519C2×#102—471no—
520C2×#102—941no—
521C2×#101—471no—
522C2×#100—471no—
523C2×#100C2×D4711yescharacteristic, complemented
524#408—471no—
525#390C2×D4711yescharacteristic, complemented
526#343—471no—
527#341—471no—
528#339—471no—
529#336—471no—
530C47#2445911yescharacteristic, complemented, Sylow
531H(5,𝔽2)—22no—
532H(5,𝔽2)—22no—
533H(5,𝔽2)—22no—
534H(5,𝔽2)—41no—
535H(5,𝔽2)—474no—
536H(5,𝔽2)—942no—
537H(5,𝔽2)—942no—
538H(5,𝔽2)—1881no—
539C2×#41—21no—
540C2×#41—21no—
541C2×#41—471no—
542C2×#41—941no—
543C2×#41—941no—
544C2×#41C22×D4711yescharacteristic
545C2×#41C22×D4711yescharacteristic
546C22×Q8—471no—
547C22×D4—21no—
548C22×D4—21no—
549C22×D4—41no—
550C22×D4—471no—
551C22×D4—941no—
552C22×D4—941no—
553C22×D4—1881no—
554C22×D4C22×D4711yescharacteristic
555#137—942no—
556#137—942no—
557#137—942no—
558#137—942no—
559AGL(1,ℤ/8)—474no—
560AGL(1,ℤ/8)—942no—
561AGL(1,ℤ/8)—942no—
562AGL(1,ℤ/8)—948no—
563AGL(1,ℤ/8)—942no—
564AGL(1,ℤ/8)—948no—
565#135—942no—
566#135—942no—
567#135—948no—
568C2×Q16—471no—
569C2×Q16—941no—
570C2×Q16—941no—
571C2×SD16—471no—
572C2×SD16—471no—
573C2×SD16—941no—
574C2×SD16—941no—
575C2×SD16—941no—
576C2×SD16—941no—
577C2×SD16—941no—
578C2×SD16—942no—
579C2×SD16—941no—
580C2×SD16—1881no—
581C2×D8—471no—
582C2×D8—941no—
583C2×D8—941no—
584C2×D8—942no—
585C2×D8—941no—
586C2×D8—948no—
587C2×D8—942no—
588C2×D8—941no—
589#131—942no—
590#131—942no—
591#131—942no—
592#131—1881no—
593C2×M16—471no—
594C2×M16—471no—
595C2×M16—941no—
596C2×M16—941no—
597C2×M16C22×D4711yescharacteristic
598C2×M16C22×D4711yescharacteristic
599C22×C8—471no—
600C22×C8—471no—
601C22×C8—941no—
602C22×C8—941no—
603C4⋊Q8—941no—
604#124—942no—
605#124—941no—
606#124—1881no—
607#123—1881no—
608C22⋊Q8—941no—
609C22⋊Q8—941no—
610C4×Q8—941no—
611C4×D4—941no—
612C4×D4—1881no—
613#117—471no—
614#117—941no—
615C2×C4⋊C4—941no—
616C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
617C2×C22⋊C4—41no—
618C2×C22⋊C4—1881no—
619C2×C42C22×D4711yescharacteristic
620#108—942no—
621C4⋊C8—941no—
622C4⋊C8—941no—
623#104—22no—
624#104—41no—
625#104—942no—
626#103—21no—
627#103—21no—
628#103—471no—
629#103—471no—
630#103—941no—
631#103—941no—
632#102—21no—
633#102—21no—
634#102—471no—
635#102—471no—
636#102—941no—
637#102—941no—
638#102—941no—
639#102—941no—
640#102—941no—
641#102—941no—
642#101—942no—
643#100—22no—
644#100—942no—
645C22⋊C8—941no—
646C22⋊C8—941no—
647C24—21no—
648C24—41no—
649C24—941no—
650C24—1881no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—24no—
654#41—21no—
655#41—21no—
656#41—21no—
657#41—21no—
658#41—42no—
659#41—42no—
660#41—42no—
661#41—472no—
662#41—472no—
663#41—944no—
664#41—941no—
665#41—941no—
666#41—944no—
667#41—1882no—
668#41—1882no—
669#41#1062535012yes—
670#41D4×D4712yes—
671C2×Q8—471no—
672C2×Q8—941no—
673C2×Q8—941no—
674C2×Q8—941no—
675C2×Q8—941no—
676C2×Q8—941no—
677C2×Q8—941no—
678C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
679C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
680C2×D4—21no—
681C2×D4—24no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—42no—
689C2×D4—41no—
690C2×D4—41no—
691C2×D4—42no—
692C2×D4—44no—
693C2×D4—44no—
694C2×D4—42no—
695C2×D4—471no—
696C2×D4—472no—
697C2×D4—944no—
698C2×D4—941no—
699C2×D4—944no—
700C2×D4—941no—
701C2×D4—941no—
702C2×D4—941no—
703C2×D4—941no—
704C2×D4—941no—
705C2×D4—1882no—
706C2×D4—1881no—
707C2×D4—1882no—
708C2×D4—1881no—
709C2×D4—1884no—
710C2×D4—1884no—
711C2×D4D4×D4712yes—
712C2×D4D4×D4711yescharacteristic
713C2×D4D4×D4711yescharacteristic
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—41no—
719C22×C4—941no—
720C22×C4—941no—
721C22×C4—1881no—
722C22×C4—1881no—
723C22×C4C23×D4711yescharacteristic
724Q16—942no—
725Q16—1882no—
726Q16—1882no—
727SD16—942no—
728SD16—944no—
729SD16—942no—
730SD16—944no—
731SD16—1882no—
732SD16—1882no—
733SD16—1882no—
734SD16—1882no—
735D8—942no—
736D8—944no—
737D8—944no—
738D8—944no—
739D8—944no—
740M16—21no—
741M16—21no—
742M16—21no—
743M16—21no—
744M16—472no—
745M16—944no—
746M16—941no—
747M16—941no—
748M16—941no—
749M16—1882no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—471no—
753C2×C8—471no—
754C2×C8—471no—
755C2×C8—471no—
756C2×C8—944no—
757C2×C8—941no—
758C2×C8—941no—
759C2×C8—941no—
760C2×C8—941no—
761C2×C8—941no—
762C2×C8—941no—
763C2×C8—1882no—
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—21no—
766C4⋊C4—471no—
767C4⋊C4—471no—
768C4⋊C4—1881no—
769C4⋊C4—1881no—
770C4⋊C4—1881no—
771C22⋊C4—82no—
772C22⋊C4—941no—
773C22⋊C4—1881no—
774C22⋊C4—1884no—
775C22⋊C4—1881no—
776C22⋊C4—1881no—
777C42—21no—
778C42—21no—
779C42—941no—
780C42—1881no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—22no—
784C23—44no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—81no—
788C23—81no—
789C23—161no—
790C23—161no—
791C23—941no—
792C23—942no—
793C23—3761no—
794C23—3761no—
795C23—1884no—
796C23—1881no—
797C23—1881no—
798C23—7521no—
799C23—7521no—
800C23#1309406911yescharacteristic
801Q8—21no—
802Q8—21no—
803Q8—21no—
804Q8—472no—
805Q8—941no—
806Q8—1881no—
807Q8—1881no—
808Q8—1881no—
809Q8—1881no—
810Q8#1309399712yes—
811D4—22no—
812D4—22no—
813D4—21no—
814D4—22no—
815D4—21no—
816D4—21no—
817D4—22no—
818D4—44no—
819D4—44no—
820D4—41no—
821D4—41no—
822D4—41no—
823D4—41no—
824D4—472no—
825D4—942no—
826D4—942no—
827D4—941no—
828D4—942no—
829D4—942no—
830D4—1884no—
831D4—1884no—
832D4—1881no—
833D4—1881no—
834D4#1309399712yes—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—44no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—81no—
847C2×C4—941no—
848C2×C4—942no—
849C2×C4—942no—
850C2×C4—941no—
851C2×C4—941no—
852C2×C4—1884no—
853C2×C4—1881no—
854C2×C4—1881no—
855C2×C4—1881no—
856C2×C4—7521no—
857C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
860C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
861C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
862C2×C4#1309406911yescharacteristic
863C8—41no—
864C8—41no—
865C8—941no—
866C8—941no—
867C8—941no—
868C8—941no—
869C8—942no—
870C8—1881no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—22no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—42no—
880C22—82no—
881C22—81no—
882C22—81no—
883C22—161no—
884C22—164no—
885C22—942no—
886C22—3762no—
887C22—3761no—
888C22—3761no—
889C22—1882no—
890C22—1881no—
891C22—1881no—
892C22—7521no—
893C22—7524no—
894C22#1568968311yescharacteristic
895C22#1568975511yescharacteristic
896C22#1568976311yescharacteristic
897C4—22no—
898C4—41no—
899C4—81no—
900C4—81no—
901C4—942no—
902C4—3761no—
903C4—1881no—
904C4—1881no—
905C4#120×D4711yescharacteristic
906C4C2×#1309399711yescharacteristic
907C4#1568975511yescharacteristic
908C4#1568976311yescharacteristic
909C2—21no—
910C2—21no—
911C2—42no—
912C2—81no—
913C2—82no—
914C2—3762no—
915C2—1882no—
916C2#2024676411yescharacteristic
917C2#2025514911yescharacteristic
918C2#2025517211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#15689755
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1792C2
socleC22×C47D42
prime radicalC2×#15689926C2
hypercenter#1792D47
hypocenterC47#24459
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1792

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689385C2semidirect
3. #20252937C2semidirect
4. C2×#15689302C2semidirect
5. #20252665C2semidirect
6. #20251912C2semidirect
7. #20244678C2semidirect
8. #20244642C2semidirect
9. #20244464C2semidirect
10. #20244409C2semidirect
11. #20243901C2semidirect
12. #20243767C2semidirect
13. #20243712C2semidirect
14. #20243661C2semidirect
15. C47×#1792C2semidirect
19. C2×#13094057C22semidirect
27. C22×#10625335C22semidirect
30. C2×#13094032C22semidirect
32. #15689694C22semidirect
33. C2×#13094012C22semidirect
34. #15689604C22semidirect
45. C2×#13093959C22semidirect
46. #15689151C22semidirect
47. C2×#13093952C22semidirect
48. #15689129C22semidirect
49. #15689128C22semidirect
54. C2×#13093947C22semidirect
55. C2×#13093944C22semidirect
57. C2×#13093942C22semidirect
58. C2×#13093940C22semidirect
59. #15689090C22semidirect
60. #15688892C22semidirect
61. #15688887C22semidirect
62. #15688883C22semidirect
63. #15688878C22semidirect
66. C2×#104×C47C22semidirect
68. C47×#417C22semidirect
69. C2×#100×C47C22semidirect
70. C47×#390C22semidirect
464. #1792D47semidirect
509. C2×#104C2×D47semidirect
515. #417C2×D47semidirect
523. C2×#100C2×D47semidirect
525. #390C2×D47semidirect
530. C47#24459semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156899262
C2×#156893852
#202529372
C2×#156893022
#202526652
#202519122
#202446782
#202446422
#202444642
#202444092
#202439012
#202437672
#202437122
#202436612
C47×#17922
#2445947