Finite Group Databasebeta

← #26254370

Subgroups — #26254370

Order 12032.

1362 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 920 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689928C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689389C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252943C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689299C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20252664C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20251912C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244683C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244645C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244466C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244412C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243763C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243716C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243663C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243340C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1908C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094070C2211yescharacteristic
17C2×#13094070C2211yescharacteristic
18#15689928—24no—
19#15689928—24no—
20C2×#13094055C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#13094052—21no—
22C2×#13094052—21no—
23C2×#13094052C2211yescharacteristic
24C2×#13094052C2211yescharacteristic
25C2×#13094046—21no—
26C2×#13094046C2211yescharacteristic
27C22×#10625336C2211yescharacteristic, complemented
28C22×D376—21no—
29C22×D376C2211yescharacteristic
30C2×#13094032C2211yescharacteristic, complemented
31#15689697C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#13094013C2211yescharacteristic, complemented
33#15689604C2211yescharacteristic, complemented
34#15689389—24no—
35#15689348—21no—
36#15689341—21no—
37#15689332—21no—
38#15689327—21no—
39#15689299—24no—
40#15689284—21no—
41#15689284—21no—
42#15689272—21no—
43#15689272—21no—
44C2×#13093959C2211yescharacteristic, complemented
45#15689149C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#13093951C2211yescharacteristic
47C2×#13093950C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#13093950C2211yescharacteristic, complemented
49#15689129C2211yescharacteristic, complemented
50#15689129C2211yescharacteristic, complemented
51#15689126—21no—
52#15689123—21no—
53#15689122C2211yescharacteristic, complemented
54#15689119C2211yescharacteristic
55#15689118—21no—
56C2×#13093944C2211yescharacteristic, complemented
57#102×D47—21no—
58C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
60#15689091C2211yescharacteristic, complemented
61#15689024C2211yescharacteristic, complemented
62#15688884C2211yescharacteristic, complemented
63#15688877C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#137×C47C2211yescharacteristic
65C2×#131×C47C2211yescharacteristic
66C47×#417C2211yescharacteristic
67C2×#103×C47C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#101×C47C2211yescharacteristic, complemented
69C47×#343C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#341C2211yescharacteristic, complemented
71#13094070—22no—
72#13094070—22no—
73#13094070—22no—
74#13094070—22no—
75#13094070—22no—
76#13094070—41no—
77#13094070—41no—
78#13094070D414yes—
79C2×#10625354—21no—
80C2×#10625354—21no—
81C2×#10625350—21no—
82C2×#10625350—21no—
83C2×#10625350C2311yescharacteristic
84C2×#10625350C2311yescharacteristic
85C22×D188—21no—
86C22×D188—21no—
87C22×D188C2311yescharacteristic
88C22×D188C2311yescharacteristic
89C2×D4×D47—21no—
90C2×D4×D47—21no—
91C2×D4×D47—41no—
92C2×D4×D47—41no—
93#13094055—22no—
94#13094055—22no—
95#13094052—28no—
96#13094052—28no—
97#13094052—22no—
98#13094052—22no—
99#13094052—22no—
100#13094052D414yes—
101#13094046—28no—
102#13094046—22no—
103#13094046—22no—
104C2×Dic188D411yescharacteristic
105C2×#10625337—21no—
106C2×#10625325—21no—
107C2×#10625325—21no—
108C2×#10625325D411yescharacteristic
109C2×#10625325D411yescharacteristic
110C2×#10625336—21no—
111C2×#10625336—22no—
112C2×#10625336—21no—
113C2×#10625336—21no—
114C2×#10625336—41no—
115C2×D376—28no—
116C2×D376—21no—
117C2×D376—21no—
118C2×D376—22no—
119C2×D376—22no—
120C2×D376—21no—
121C2×D376—21no—
122C2×D376D411yescharacteristic
123#13094032—22no—
124#13094032—41no—
125C2×#10625329C2311yescharacteristic
126C2×#10625324—21no—
127C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
128C2×C8×D47—21no—
129#13094022—21no—
130#13094013—22no—
131#13094013—21no—
132#13094013—41no—
133#13094007—41no—
134#13094000—21no—
135#13094000—21no—
136#13093989—21no—
137#13093986—21no—
138C4×C22⋊D47—41no—
139#13093983C2311yescharacteristic
140#13093982—21no—
141C4⋊C4×D47—21no—
142C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
143C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
144C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
145#13093959—22no—
146Dic47⋊C8—21no—
147Dic47⋊C8—21no—
148#13093951—22no—
149#13093950—22no—
150#13093950—41no—
151#13093948D411yescharacteristic
152#13093948D411yescharacteristic
153#13093947—21no—
154#13093946—21no—
155#13093946—21no—
156#13093946—21no—
157#13093946—21no—
158#13093945D411yescharacteristic
159#13093945D411yescharacteristic
160#13093944—21no—
161#13093944—21no—
162#13093944—21no—
163#13093940—22no—
164#13093940—22no—
165(C2×D47)⋊C8—21no—
166(C2×D47)⋊C8—21no—
167C2×#41×C47C2311yescharacteristic
168C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
169#137×C47—22no—
170#137×C47—22no—
171C2×Q16×C47—21no—
172C2×SD16×C47—21no—
173#131×C47—22no—
174#131×C47—22no—
175C2×M16×C47—21no—
176C2×M16×C47C2311yescharacteristic
177C2×M16×C47C2311yescharacteristic
178C2×M16×C47C2311yescharacteristic
179C22×C8×C47—21no—
180C22×C8×C47C2311yescharacteristic
181C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
182#103×C47—21no—
183#103×C47—21no—
184#103×C47—21no—
185#102×C47—21no—
186#101×C47—22no—
187C23×D47—21no—
188C23×D47—21no—
189C23×D47—41no—
190C23×D47—41no—
191#41×C47—21no—
192#41×C47—21no—
193#41×C47C2×D412yes—
194#41×C47#4112yes—
195C2×Q8×C47—21no—
196C2×Q8×C47—21no—
197C2×Q8×C47—21no—
198C2×Q8×C47—21no—
199C2×Q8×C47—21no—
200C2×Q8×C47—21no—
201C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
202C2×D4×C47—21no—
203C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C47—21no—
205C22×C4×C47—21no—
206C22×C4×C47—21no—
207C22×C4×C47C2411yescharacteristic
208C2×C22⋊D47—21no—
209C2×C22⋊D47—21no—
210C2×C22⋊D47—41no—
211C2×C22⋊D47—41no—
212C22×Dic47—21no—
213#10625354—24no—
214#10625354—42no—
215#10625354—42no—
216#10625354—42no—
217D4×D47—24no—
218D4×D47—42no—
219D4×D47—42no—
220D4×D47—44no—
221D4×D47—44no—
222D4×D47—44no—
223D4×D47—44no—
224D4×D47—42no—
225#10625350—21no—
226#10625350—21no—
227#10625350—24no—
228#10625350—21no—
229#10625350—21no—
230#10625350—21no—
231#10625350—21no—
232#10625350—24no—
233#10625350—42no—
234#10625350—42no—
235#10625350C2×D412yes—
236#10625350C2×D412yes—
237C2×D188—24no—
238C2×D188—21no—
239C2×D188—21no—
240C2×D188—21no—
241C2×D188—21no—
242C2×D188—21no—
243C2×D188—21no—
244C2×D188—21no—
245C2×D188—21no—
246C2×D188—24no—
247C2×D188—21no—
248C2×D188—21no—
249C2×D188—42no—
250C2×D188—42no—
251C2×D188—41no—
252C2×D188—41no—
253C2×D188C2×D412yes—
254C2×D188C2×D412yes—
255C2×D188C2×D411yescharacteristic
256C2×D188C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D47—21no—
258C2×C4×D47—21no—
259C2×C4×D47—41no—
260C2×C4×D47—41no—
261C2×C4×D47—41no—
262C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
263C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
264Q16×C47—42no—
265SD16×C47—42no—
266M16×C47—24no—
267M16×C47—21no—
268M16×C47—21no—
269M16×C47—21no—
270M16×C47—21no—
271M16×C47—21no—
272M16×C47C2×D412yes—
273C2×C8×C47—24no—
274C2×C8×C47—21no—
275C2×C8×C47—21no—
276C2×C8×C47—21no—
277C2×C8×C47—21no—
278C2×C8×C47—21no—
279C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
280C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
281C4⋊C4×C47—21no—
282C4⋊C4×C47—21no—
283C22⋊Dic47—21no—
284#10625337—42no—
285#10625336—42no—
286#10625336—42no—
287#10625336—42no—
288(C2×D47)⋊C4—41no—
289(C2×D47)⋊C4—41no—
290(C2×D47)⋊C4—41no—
291(C2×D47)⋊C4—44no—
292(C2×D47)⋊C4—82no—
293C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
294C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
295Dic47⋊C4—41no—
296Dic47⋊C4—41no—
297Dic47⋊C4—41no—
298C4×Dic47—21no—
299C4×Dic47—21no—
300C4×Dic47—21no—
301C4×Dic47—41no—
302#10625329—21no—
303#10625329—21no—
304C2×C47⋊C8—21no—
305C2×C47⋊C8—21no—
306C2×C47⋊C8—21no—
307C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
308C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
309Dic188—22no—
310D376—24no—
311D376—24no—
312D376—24no—
313D376—22no—
314D376—24no—
315#10625325—24no—
316#10625325—22no—
317#10625325—24no—
318#10625325—22no—
319#10625324—42no—
320C8×D47—42no—
321C23×C47—21no—
322C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C22×D47—21no—
324C22×D47—21no—
325C22×D47—22no—
326C22×D47—22no—
327C22×D47—44no—
328C22×D47—41no—
329C22×D47—41no—
330C22×D47—44no—
331C22×D47—41no—
332C22×D47—41no—
333C22×D47—81no—
334C22×D47—81no—
335C22×D47—81no—
336C22×D47—81no—
337C22×D47—161no—
338C22×D47—161no—
339C22×D47—161no—
340C22×D47—161no—
341Q8×C47—21no—
342Q8×C47—41no—
343Q8×C47—41no—
344Q8×C47—41no—
345Q8×C47—41no—
346Q8×C47#12112yes—
347D4×C47—22no—
348D4×C47—22no—
349D4×C47—21no—
350D4×C47#12112yes—
351C2×C4×C47—21no—
352C2×C4×C47—22no—
353C2×C4×C47—22no—
354C2×C4×C47—41no—
355C2×C4×C47—41no—
356C2×C4×C47—41no—
357C2×C4×C47—41no—
358C2×C4×C47—81no—
359C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
364C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C22⋊D47—22no—
366C22⋊D47—22no—
367C22⋊D47—44no—
368C22⋊D47—44no—
369C22⋊D47—41no—
370C22⋊D47—41no—
371C2×Dic47—21no—
372C2×Dic47—21no—
373C2×Dic47—21no—
374C2×Dic47—21no—
375C2×Dic47—41no—
376C2×Dic47—41no—
377C2×Dic47—41no—
378D188—22no—
379D188—22no—
380D188—21no—
381D188—22no—
382D188—22no—
383D188—21no—
384D188—21no—
385D188—44no—
386D188—44no—
387D188—41no—
388D188—41no—
389D188—41no—
390D188—41no—
391D188#12012yes—
392C4×D47—22no—
393C4×D47—22no—
394C4×D47—44no—
395C4×D47—44no—
396C4×D47—41no—
397C4×D47—41no—
398C4×D47—161no—
399Dic94—21no—
400Dic94—21no—
401Dic94—21no—
402Dic94#12012yes—
403C8×C47—22no—
404C8×C47—21no—
405C8×C47—21no—
406C8×C47—41no—
407C8×C47—41no—
408C47⋊C8—21no—
409C47⋊C8—21no—
410C47⋊C8—41no—
411#24459—471nomaximal, Sylow
412C22×C47—21no—
413C22×C47—21no—
414C22×C47—22no—
415C22×C47—41no—
416C22×C47—41no—
417C22×C47#53411yescharacteristic
418C22×C47D4211yescharacteristic
419C22×C47#54611yescharacteristic
420C2×D47—22no—
421C2×D47—41no—
422C2×D47—41no—
423C2×D47—41no—
424C2×D47—42no—
425C2×D47—42no—
426C2×D47—41no—
427C2×D47—41no—
428C2×D47—81no—
429C2×D47—81no—
430C2×D47—81no—
431C2×D47—81no—
432C2×D47—82no—
433C2×D47—82no—
434C2×D47—164no—
435C2×D47—161no—
436C2×D47—161no—
437C2×D47—164no—
438C4×C47—22no—
439C4×C47—81no—
440C4×C47—81no—
441C4×C47C2×#12011yescharacteristic
442C4×C47C2×#12111yescharacteristic
443C4×C47D4211yescharacteristic
444C4×C47#54611yescharacteristic
445Dic47—22no—
446Dic47—41no—
447Dic47—41no—
448Dic47—41no—
449Dic47—81no—
450C2×#576—471no—
451C2×#471—471no—
452#3046—471no—
453C2×#455—471no—
454#3009—471no—
455#2897—471no—
456#2051—471no—
457#2045—471no—
458#2012—471no—
459#2003—471no—
460#1908D4711yescharacteristic, complemented
461#1883—471no—
462#1876—471no—
463#1866—471no—
464#1792—471no—
465C2×C47—21no—
466C2×C47—21no—
467C2×C47—42no—
468C2×C47#241011yescharacteristic
469C2×C47#328811yescharacteristic
470C2×C47#329011yescharacteristic
471D47—42no—
472D47—81no—
473D47—82no—
474D47—82no—
475C2×H(5,𝔽2)—471no—
476C2×H(5,𝔽2)—471no—
477#576—944no—
478#576—944no—
479C2×#137—471no—
480C2×#137C2×D4711yescharacteristic
481C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
485C2×#135—471no—
486C2×#135—941no—
487C22×SD16—471no—
488C22×D8—471no—
489C22×D8—941no—
490C2×#131—471no—
491C2×#131C2×D4711yescharacteristic
492#536—471no—
493C2×#124—471no—
494#520—471no—
495#471—944no—
496#464—941no—
497#463—941no—
498#462—941no—
499#461—941no—
500#455—944no—
501#452—941no—
502#452—941no—
503#450—941no—
504#450—941no—
505C2×#108—471no—
506#424—471no—
507C2×#104—471no—
508C2×#104—471no—
509C2×#104—471no—
510#418—471no—
511#418—471no—
512#418—941no—
513#417—471no—
514#417—941no—
515#417C2×D4711yescharacteristic
516#416—471no—
517#416—941no—
518C2×#103C2×D4711yescharacteristic, complemented
519C2×#102—471no—
520C2×#102—941no—
521C2×#101C2×D4711yescharacteristic, complemented
522C2×#100—471no—
523C2×#100—471no—
524#408—471no—
525#390—471no—
526#343C2×D4711yescharacteristic, complemented
527#341C2×D4711yescharacteristic, complemented
528#339—471no—
529#336—471no—
530C47#2445911yescharacteristic, complemented, Sylow
531H(5,𝔽2)—474no—
532H(5,𝔽2)—942no—
533H(5,𝔽2)—942no—
534H(5,𝔽2)—942no—
535H(5,𝔽2)—942no—
536H(5,𝔽2)—942no—
537H(5,𝔽2)—1881no—
538H(5,𝔽2)—1881no—
539C2×#41—471no—
540C2×#41—471no—
541C2×#41—941no—
542C2×#41—941no—
543C2×#41—941no—
544C2×#41—941no—
545C2×#41C22×D4711yescharacteristic
546C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
547C22×D4—471no—
548C22×D4—471no—
549C22×D4—941no—
550C22×D4—941no—
551C22×D4—941no—
552C22×D4—941no—
553C22×D4—1881no—
554C22×D4—1881no—
555#137—22no—
556#137—22no—
557#137—942no—
558#137—942no—
559AGL(1,ℤ/8)—474no—
560AGL(1,ℤ/8)—942no—
561AGL(1,ℤ/8)—942no—
562AGL(1,ℤ/8)—948no—
563AGL(1,ℤ/8)—948no—
564AGL(1,ℤ/8)—942no—
565#135—942no—
566#135—942no—
567#135—948no—
568C2×Q16—21no—
569C2×Q16—471no—
570C2×Q16—941no—
571C2×SD16—21no—
572C2×SD16—471no—
573C2×SD16—471no—
574C2×SD16—941no—
575C2×SD16—941no—
576C2×SD16—941no—
577C2×SD16—941no—
578C2×SD16—942no—
579C2×SD16—941no—
580C2×SD16—1881no—
581C2×D8—471no—
582C2×D8—942no—
583C2×D8—942no—
584C2×D8—941no—
585C2×D8—941no—
586C2×D8—948no—
587C2×D8—941no—
588C2×D8—941no—
589#131—22no—
590#131—22no—
591#131—942no—
592#131—1881no—
593C2×M16—21no—
594C2×M16—471no—
595C2×M16—941no—
596C2×M16C22×D4711yescharacteristic
597C2×M16C22×D4711yescharacteristic
598C2×M16C22×D4711yescharacteristic
599C22×C8—21no—
600C22×C8—471no—
601C22×C8—941no—
602C22×C8C22×D4711yescharacteristic
603C4⋊Q8—941no—
604#124—942no—
605#124—941no—
606#124—1881no—
607#123—1881no—
608C22⋊Q8—941no—
609C22⋊Q8—941no—
610C4×Q8—941no—
611C4×D4—941no—
612C4×D4—1881no—
613#117—471no—
614#117—941no—
615C2×C4⋊C4—941no—
616C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
617C2×C22⋊C4—1881no—
618C2×C22⋊C4—1881no—
619C2×C42—471no—
620#108—942no—
621C4⋊C8—941no—
622C4⋊C8—941no—
623#104—942no—
624#104—942no—
625#104—1881no—
626#103—21no—
627#103—21no—
628#103—21no—
629#103—471no—
630#103—471no—
631#103—941no—
632#102—21no—
633#102—471no—
634#102—471no—
635#102—941no—
636#102—941no—
637#102—941no—
638#102—941no—
639#102—941no—
640#102—941no—
641#102—941no—
642#101—22no—
643#100—942no—
644#100—942no—
645C22⋊C8—941no—
646C22⋊C8—941no—
647C24—941no—
648C24—941no—
649C24—1881no—
650C24—1881no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—472no—
654#41—472no—
655#41—944no—
656#41—944no—
657#41—941no—
658#41—941no—
659#41—944no—
660#41—941no—
661#41—941no—
662#41—941no—
663#41—941no—
664#41—1882no—
665#41—1882no—
666#41—1882no—
667#41—1882no—
668#41—1882no—
669#41#1062535012yes—
670#41D4×D4712yes—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—471no—
678C2×Q8—471no—
679C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
680C2×D4—21no—
681C2×D4—471no—
682C2×D4—472no—
683C2×D4—472no—
684C2×D4—471no—
685C2×D4—944no—
686C2×D4—944no—
687C2×D4—941no—
688C2×D4—944no—
689C2×D4—941no—
690C2×D4—941no—
691C2×D4—941no—
692C2×D4—941no—
693C2×D4—941no—
694C2×D4—941no—
695C2×D4—941no—
696C2×D4—941no—
697C2×D4—941no—
698C2×D4—941no—
699C2×D4—941no—
700C2×D4—1882no—
701C2×D4—1882no—
702C2×D4—1881no—
703C2×D4—1881no—
704C2×D4—1882no—
705C2×D4—1881no—
706C2×D4—1881no—
707C2×D4—1884no—
708C2×D4—1882no—
709C2×D4—1884no—
710C2×D4—1884no—
711C2×D4—1884no—
712C2×D4—1882no—
713C2×D4D4×D4711yescharacteristic
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—941no—
718C22×C4—941no—
719C22×C4—941no—
720C22×C4—1881no—
721C22×C4—1881no—
722C22×C4—1881no—
723C22×C4C23×D4711yescharacteristic
724Q16—42no—
725Q16—942no—
726Q16—1882no—
727SD16—42no—
728SD16—942no—
729SD16—942no—
730SD16—944no—
731SD16—944no—
732SD16—1882no—
733SD16—1882no—
734SD16—1882no—
735D8—942no—
736D8—944no—
737D8—944no—
738D8—944no—
739D8—944no—
740M16—24no—
741M16—21no—
742M16—21no—
743M16—21no—
744M16—21no—
745M16—21no—
746M16—941no—
747M16—941no—
748M16—1882no—
749M16D4×D4712yes—
750C2×C8—24no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—471no—
757C2×C8—471no—
758C2×C8—941no—
759C2×C8—941no—
760C2×C8—941no—
761C2×C8—1882no—
762C2×C8D4×D4711yescharacteristic
763C2×C8D4×D4711yescharacteristic
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—21no—
766C4⋊C4—471no—
767C4⋊C4—471no—
768C4⋊C4—1881no—
769C4⋊C4—1881no—
770C4⋊C4—1881no—
771C22⋊C4—941no—
772C22⋊C4—3762no—
773C22⋊C4—1881no—
774C22⋊C4—1881no—
775C22⋊C4—1881no—
776C22⋊C4—1884no—
777C42—941no—
778C42—941no—
779C42—941no—
780C42—1881no—
781C23—21no—
782C23—941no—
783C23—942no—
784C23—942no—
785C23—941no—
786C23—3761no—
787C23—3761no—
788C23—3761no—
789C23—3761no—
790C23—1884no—
791C23—1884no—
792C23—1881no—
793C23—1881no—
794C23—1881no—
795C23—1881no—
796C23—7521no—
797C23—7521no—
798C23—7521no—
799C23—7521no—
800C23#1309407011yescharacteristic
801Q8—21no—
802Q8—41no—
803Q8—41no—
804Q8—41no—
805Q8—41no—
806Q8—472no—
807Q8—941no—
808Q8—941no—
809Q8—941no—
810Q8#1309399712yes—
811D4—22no—
812D4—22no—
813D4—21no—
814D4—472no—
815D4—942no—
816D4—942no—
817D4—942no—
818D4—941no—
819D4—941no—
820D4—941no—
821D4—942no—
822D4—942no—
823D4—942no—
824D4—1884no—
825D4—1884no—
826D4—1884no—
827D4—1884no—
828D4—1881no—
829D4—1881no—
830D4—1881no—
831D4—1881no—
832D4—1881no—
833D4—1881no—
834D4#1309399712yes—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—81no—
843C2×C4—941no—
844C2×C4—942no—
845C2×C4—942no—
846C2×C4—941no—
847C2×C4—941no—
848C2×C4—941no—
849C2×C4—1884no—
850C2×C4—1884no—
851C2×C4—1881no—
852C2×C4—1881no—
853C2×C4—1881no—
854C2×C4—1881no—
855C2×C4—1881no—
856C2×C4—7521no—
857C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
860C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
861C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
862C2×C4#1309407011yescharacteristic
863C8—21no—
864C8—22no—
865C8—21no—
866C8—41no—
867C8—41no—
868C8—941no—
869C8—941no—
870C8—1881no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—22no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—942no—
877C22—3762no—
878C22—3762no—
879C22—3761no—
880C22—3761no—
881C22—3761no—
882C22—3761no—
883C22—1881no—
884C22—1881no—
885C22—1882no—
886C22—1882no—
887C22—1881no—
888C22—1881no—
889C22—1881no—
890C22—7521no—
891C22—7521no—
892C22—7524no—
893C22—7524no—
894C22#1568968411yescharacteristic
895C22#1568975711yescharacteristic
896C22#1568976911yescharacteristic
897C4—22no—
898C4—81no—
899C4—81no—
900C4—942no—
901C4—3761no—
902C4—1881no—
903C4—1881no—
904C4—1881no—
905C4#120×D4711yescharacteristic
906C4C2×#1309399711yescharacteristic
907C4#1568975711yescharacteristic
908C4#1568976911yescharacteristic
909C2—21no—
910C2—21no—
911C2—42no—
912C2—3762no—
913C2—3762no—
914C2—3761no—
915C2—1882no—
916C2#2024676511yescharacteristic
917C2#2025515311yescharacteristic
918C2#2025517711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#15689757
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1908C2
socleC22×C47D42
prime radicalC2×#15689928C2
hypercenter#1908D47
hypocenterC47#24459
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1908

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689389C2semidirect
3. #20252943C2semidirect
4. C2×#15689299C2semidirect
5. #20252664C2semidirect
6. #20251912C2semidirect
7. #20244683C2semidirect
8. #20244645C2semidirect
9. #20244466C2semidirect
10. #20244412C2semidirect
11. #20243763C2semidirect
12. #20243716C2semidirect
13. #20243663C2semidirect
14. #20243340C2semidirect
15. C47×#1908C2semidirect
20. C2×#13094055C22semidirect
27. C22×#10625336C22semidirect
30. C2×#13094032C22semidirect
31. #15689697C22semidirect
32. C2×#13094013C22semidirect
33. #15689604C22semidirect
44. C2×#13093959C22semidirect
45. #15689149C22semidirect
47. C2×#13093950C22semidirect
48. C2×#13093950C22semidirect
49. #15689129C22semidirect
50. #15689129C22semidirect
53. #15689122C22semidirect
56. C2×#13093944C22semidirect
58. C2×#13093940C22semidirect
59. C2×#13093940C22semidirect
60. #15689091C22semidirect
61. #15689024C22semidirect
62. #15688884C22semidirect
63. #15688877C22semidirect
67. C2×#103×C47C22semidirect
68. C2×#101×C47C22semidirect
69. C47×#343C22semidirect
70. C47×#341C22semidirect
460. #1908D47semidirect
518. C2×#103C2×D47semidirect
521. C2×#101C2×D47semidirect
526. #343C2×D47semidirect
527. #341C2×D47semidirect
530. C47#24459semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156899282
C2×#156893892
#202529432
C2×#156892992
#202526642
#202519122
#202446832
#202446452
#202444662
#202444122
#202437632
#202437162
#202436632
#202433402
C47×#19082
#2445947