Finite Group Databasebeta

← #26254371

Subgroups — #26254371

Order 12032.

1362 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 920 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689927C211yesmaximal, characteristic
2#20252942C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689299C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252661C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20251915C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244682C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244642C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244462C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244412C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243900C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243766C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243715C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243660C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243344C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C47×#471C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094070C2211yescharacteristic
17C2×#13094069C2211yescharacteristic
18#15689927—24no—
19#15689927—24no—
20C2×#13094055C2211yescharacteristic
21C2×#13094052C2211yescharacteristic
22C2×#13094051—21no—
23C2×#13094048—21no—
24C2×#13094045—21no—
25C2×#13094044C2211yescharacteristic
26C22×#10625334C2211yescharacteristic
27C2×D8×D47—21no—
28C2×#13094032C2211yescharacteristic
29#15689697C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#13094013C2211yescharacteristic, complemented
31#15689606C2211yescharacteristic, complemented
32#15689347—21no—
33#15689340—21no—
34#15689331—21no—
35#15689326—21no—
36#15689299—24no—
37#15689282—21no—
38#15689282—21no—
39#15689272—21no—
40#15689272—21no—
41#15689151C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13093951C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#13093950C2211yescharacteristic
44C2×#13093950C2211yescharacteristic, complemented
45#15689129—21no—
46#15689129C2211yescharacteristic, complemented
47#15689128C2211yescharacteristic, complemented
48#15689125—21no—
49#15689125C2211yescharacteristic
50#15689125C2211yescharacteristic, complemented
51#15689120—21no—
52#15689120C2211yescharacteristic
53C2×#13093948C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#13093946—21no—
55C2×#13093946C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
57#15689089C2211yescharacteristic, complemented
58#15689026C2211yescharacteristic, complemented
59#15688891C2211yescharacteristic, complemented
60#15688887C2211yescharacteristic, complemented
61#15688884C2211yescharacteristic, complemented
62#15688877C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#137×C47C2211yescharacteristic, complemented
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic
65C22×SD16×C47C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#131×C47C2211yescharacteristic, complemented
67C47×#471—24no—
68C2×#108×C47C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#101×C47C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#100×C47C2211yescharacteristic, complemented
71#13094070—22no—
72#13094070—22no—
73#13094070—41no—
74#13094070D414yes—
75#13094069—22no—
76#13094069—22no—
77#13094069—22no—
78#13094069—41no—
79C2×#10625354—21no—
80C2×#10625350—21no—
81C2×#10625350C2311yescharacteristic
82C2×#10625350C2311yescharacteristic
83C2×#10625352—21no—
84C2×#10625352—21no—
85C22×D188—21no—
86C22×D188C2311yescharacteristic
87C22×C22⋊D47—41no—
88C2×D4×D47—21no—
89C2×D4×D47—21no—
90C2×D4×D47—21no—
91C2×D4×D47—41no—
92#13094055—22no—
93#13094055—22no—
94#13094052—22no—
95#13094052—22no—
96#13094051—28no—
97#13094048—28no—
98#13094045—28no—
99#13094044—22no—
100#13094044—22no—
101C2×#10625337—21no—
102C2×#10625337D411yescharacteristic
103C2×#10625325—21no—
104C2×#10625335D411yescharacteristic
105C2×#10625336—21no—
106C2×#10625336D411yescharacteristic
107C2×D376—21no—
108C2×#10625334—22no—
109C2×#10625334—22no—
110C2×#10625334—21no—
111C2×#10625334—21no—
112C2×#10625334D411yescharacteristic
113D8×D47—28no—
114#13094032—22no—
115#13094032—22no—
116C2×#10625329C2311yescharacteristic
117C2×#10625324—21no—
118C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
119C2×C8×D47—21no—
120#13094022—21no—
121#13094013—22no—
122#13094013—21no—
123#13094013—41no—
124#13094007—41no—
125#13094000—21no—
126#13094000—21no—
127Q8×Dic47—21no—
128D4×Dic47—21no—
129D4×Dic47—41no—
130#13093983—21no—
131#13093983C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊Dic47—21no—
133C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
134C2×C22⋊Dic47—41no—
135C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
136C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
137Dic47⋊C8—21no—
138Dic47⋊C8—21no—
139#13093951—22no—
140#13093950—22no—
141#13093950—41no—
142#13093949—21no—
143#13093949—21no—
144#13093949D411yescharacteristic
145#13093949D411yescharacteristic
146#13093948—21no—
147#13093948—21no—
148#13093946—21no—
149#13093946—21no—
150#13093946—21no—
151#13093946—21no—
152#13093946—21no—
153#13093946—21no—
154#13093946D411yescharacteristic
155#13093946D411yescharacteristic
156#13093945—21no—
157#13093945—21no—
158#13093940—22no—
159(C2×D47)⋊C8—21no—
160(C2×D47)⋊C8—21no—
161C2×#41×C47C2311yescharacteristic
162C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
163C22×D4×C47C2311yescharacteristic
164#137×C47—22no—
165#137×C47—22no—
166AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
167AGL(1,ℤ/8)×C47D414yes—
168C2×Q16×C47—21no—
169C2×SD16×C47—21no—
170C2×SD16×C47—22no—
171C2×SD16×C47—21no—
172C2×SD16×C47—21no—
173C2×SD16×C47—21no—
174C2×SD16×C47—41no—
175C2×D8×C47—21no—
176#131×C47—22no—
177#131×C47—41no—
178C2×M16×C47—21no—
179C2×M16×C47C2311yescharacteristic
180C2×M16×C47C2311yescharacteristic
181C2×M16×C47C2311yescharacteristic
182C22×C8×C47—21no—
183C22×C8×C47C2311yescharacteristic
184#108×C47—22no—
185#101×C47—22no—
186#100×C47—22no—
187C24×C47—21no—
188C23×D47—21no—
189C23×D47—41no—
190C23×D47—41no—
191#41×C47—21no—
192#41×C47—21no—
193#41×C47C2×D412yes—
194#41×C47C2×D412yes—
195C2×Q8×C47—21no—
196C2×Q8×C47—21no—
197C2×Q8×C47—21no—
198C2×Q8×C47—21no—
199C2×Q8×C47—21no—
200C2×Q8×C47—21no—
201C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
202C2×D4×C47—21no—
203C2×D4×C47—21no—
204C2×D4×C47—21no—
205C2×D4×C47—21no—
206C2×D4×C47—21no—
207C2×D4×C47—21no—
208C2×D4×C47C2×D412yes—
209C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C47—21no—
211C22×C4×C47—21no—
212C22×C4×C47C2411yescharacteristic
213C2×C22⋊D47—21no—
214C2×C22⋊D47—21no—
215C2×C22⋊D47—41no—
216C2×C22⋊D47—41no—
217C2×C22⋊D47—41no—
218C2×C22⋊D47—44no—
219C2×C22⋊D47—44no—
220C22×Dic47—21no—
221C22×Dic47—21no—
222C22×Dic47—41no—
223C22×Dic47—41no—
224#10625354—24no—
225#10625354—42no—
226#10625352—24no—
227#10625352—42no—
228#10625352—42no—
229#10625352—42no—
230D4×D47—24no—
231D4×D47—24no—
232D4×D47—42no—
233D4×D47—42no—
234D4×D47—42no—
235D4×D47—44no—
236D4×D47—44no—
237D4×D47—42no—
238#10625350—21no—
239#10625350—21no—
240#10625350—21no—
241#10625350—21no—
242#10625350—21no—
243#10625350—21no—
244#10625350—24no—
245#10625350—42no—
246#10625350C2×D412yes—
247#10625350#4112yes—
248C2×D188—21no—
249C2×D188—21no—
250C2×D188—21no—
251C2×D188—21no—
252C2×D188—24no—
253C2×D188—21no—
254C2×D188—42no—
255C2×D188—41no—
256C2×D188C2×D412yes—
257C2×D188C2×D411yescharacteristic
258C2×D188C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D47—21no—
260C2×C4×D47—21no—
261C2×C4×D47—41no—
262C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
263C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
264Q16×C47—42no—
265SD16×C47—24no—
266SD16×C47—42no—
267SD16×C47—42no—
268SD16×C47—42no—
269D8×C47—24no—
270M16×C47—21no—
271M16×C47—21no—
272M16×C47—21no—
273M16×C47—21no—
274M16×C47—21no—
275M16×C47—42no—
276M16×C47C2×D412yes—
277C2×C8×C47—21no—
278C2×C8×C47—21no—
279C2×C8×C47—21no—
280C2×C8×C47—21no—
281C2×C8×C47—21no—
282C2×C8×C47—42no—
283C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
284C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
285C22⋊Dic47—21no—
286C22⋊Dic47—41no—
287C22⋊Dic47—82no—
288#10625337—22no—
289#10625337—42no—
290#10625336—22no—
291#10625336—42no—
292#10625335—22no—
293#10625334—24no—
294#10625334—24no—
295#10625334—22no—
296(C2×D47)⋊C4—41no—
297(C2×D47)⋊C4—41no—
298(C2×D47)⋊C4—44no—
299C4⋊Dic47—21no—
300C4⋊Dic47—21no—
301C4⋊Dic47—41no—
302C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
303C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
304Dic47⋊C4—41no—
305Dic47⋊C4—41no—
306C4×Dic47—21no—
307C4×Dic47—21no—
308C4×Dic47—21no—
309C4×Dic47—41no—
310#10625329—21no—
311#10625329—21no—
312C2×C47⋊C8—21no—
313C2×C47⋊C8—21no—
314C2×C47⋊C8—21no—
315C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
316C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
317D376—24no—
318#10625325—24no—
319#10625324—24no—
320C8×D47—24no—
321C23×C47—21no—
322C23×C47—22no—
323C23×C47—41no—
324C23×C47—41no—
325C23×C47—81no—
326C23×C47—81no—
327C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C22×D47—21no—
329C22×D47—21no—
330C22×D47—22no—
331C22×D47—44no—
332C22×D47—44no—
333C22×D47—41no—
334C22×D47—41no—
335C22×D47—81no—
336C22×D47—81no—
337C22×D47—161no—
338C22×D47—161no—
339C22×D47—161no—
340C22×D47—161no—
341Q8×C47—21no—
342Q8×C47—41no—
343Q8×C47—41no—
344Q8×C47—41no—
345Q8×C47—41no—
346Q8×C47#12012yes—
347D4×C47—22no—
348D4×C47—22no—
349D4×C47—22no—
350D4×C47—22no—
351D4×C47—21no—
352D4×C47—41no—
353D4×C47—41no—
354D4×C47#12012yes—
355C2×C4×C47—21no—
356C2×C4×C47—22no—
357C2×C4×C47—22no—
358C2×C4×C47—41no—
359C2×C4×C47—41no—
360C2×C4×C47—41no—
361C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
366C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
367C22⋊D47—22no—
368C22⋊D47—22no—
369C22⋊D47—44no—
370C22⋊D47—44no—
371C22⋊D47—44no—
372C22⋊D47—41no—
373C22⋊D47—41no—
374C2×Dic47—21no—
375C2×Dic47—21no—
376C2×Dic47—21no—
377C2×Dic47—21no—
378C2×Dic47—44no—
379C2×Dic47—41no—
380C2×Dic47—41no—
381C2×Dic47—41no—
382C2×Dic47—41no—
383C2×Dic47—81no—
384C2×Dic47—161no—
385D188—22no—
386D188—21no—
387D188—22no—
388D188—21no—
389D188—21no—
390D188—44no—
391D188—41no—
392D188—41no—
393D188#12112yes—
394C4×D47—22no—
395C4×D47—22no—
396C4×D47—44no—
397C4×D47—41no—
398C4×D47—41no—
399Dic94—21no—
400Dic94—21no—
401Dic94—21no—
402Dic94#12112yes—
403C8×C47—22no—
404C8×C47—21no—
405C8×C47—21no—
406C8×C47—41no—
407C8×C47—41no—
408C47⋊C8—21no—
409C47⋊C8—21no—
410C47⋊C8—41no—
411#24459—471nomaximal, Sylow
412C22×C47—21no—
413C22×C47—21no—
414C22×C47—22no—
415C22×C47—41no—
416C22×C47—41no—
417C22×C47—42no—
418C22×C47—82no—
419C22×C47—81no—
420C22×C47—81no—
421C22×C47—161no—
422C22×C47#53411yescharacteristic
423C22×C47D4211yescharacteristic
424C22×C47#54611yescharacteristic
425C2×D47—22no—
426C2×D47—41no—
427C2×D47—41no—
428C2×D47—42no—
429C2×D47—41no—
430C2×D47—41no—
431C2×D47—41no—
432C2×D47—81no—
433C2×D47—81no—
434C2×D47—82no—
435C2×D47—164no—
436C2×D47—164no—
437C2×D47—161no—
438C4×C47—22no—
439C4×C47—81no—
440C4×C47C2×#12011yescharacteristic
441C4×C47C2×#12111yescharacteristic
442C4×C47D4211yescharacteristic
443C4×C47#54611yescharacteristic
444Dic47—22no—
445Dic47—41no—
446Dic47—41no—
447Dic47—41no—
448Dic47—81no—
449Dic47—81no—
450C2×#576—471no—
451C2×#471D4711yescharacteristic, complemented
452#3046—471no—
453C2×#455—471no—
454#3009—471no—
455#2897—471no—
456#2051—471no—
457#2045—471no—
458#2012—471no—
459#2003—471no—
460#1908—471no—
461#1883—471no—
462#1876—471no—
463#1866—471no—
464#1792—471no—
465C2×C47—21no—
466C2×C47—21no—
467C2×C47—42no—
468C2×C47—82no—
469C2×C47#241011yescharacteristic
470C2×C47#328811yescharacteristic
471C2×C47#329011yescharacteristic
472D47—42no—
473D47—81no—
474D47—82no—
475C2×H(5,𝔽2)—471no—
476C2×H(5,𝔽2)—471no—
477#576—944no—
478#576—944no—
479C2×#137—471no—
480C2×#137C2×D4711yescharacteristic, complemented
481C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic
485C2×#135—471no—
486C2×#135—941no—
487C22×SD16C2×D4711yescharacteristic, complemented
488C22×D8—471no—
489C22×D8—941no—
490C2×#131—471no—
491C2×#131C2×D4711yescharacteristic, complemented
492#536—471no—
493C2×#124—471no—
494#520—471no—
495#471—24no—
496#464—941no—
497#463—941no—
498#462—941no—
499#461—941no—
500#455—944no—
501#452—941no—
502#452—941no—
503#450—941no—
504#450—941no—
505C2×#108C2×D4711yescharacteristic, complemented
506#424—471no—
507C2×#104—471no—
508C2×#104—471no—
509C2×#104—471no—
510#418—471no—
511#418—471no—
512#418—941no—
513#417—471no—
514#417—471no—
515#417—941no—
516#416—471no—
517#416—941no—
518C2×#103—471no—
519C2×#102—471no—
520C2×#102—941no—
521C2×#101C2×D4711yescharacteristic, complemented
522C2×#100—471no—
523C2×#100C2×D4711yescharacteristic, complemented
524#408—471no—
525#390—471no—
526#343—471no—
527#341—471no—
528#339—471no—
529#336—471no—
530C47#2445911yescharacteristic, complemented, Sylow
531H(5,𝔽2)—474no—
532H(5,𝔽2)—942no—
533H(5,𝔽2)—942no—
534H(5,𝔽2)—942no—
535H(5,𝔽2)—942no—
536H(5,𝔽2)—942no—
537H(5,𝔽2)—1881no—
538H(5,𝔽2)—1881no—
539C2×#41—471no—
540C2×#41—471no—
541C2×#41—941no—
542C2×#41—941no—
543C2×#41—941no—
544C2×#41—941no—
545C2×#41C22×D4711yescharacteristic
546C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
547C22×D4—471no—
548C22×D4—941no—
549C22×D4—941no—
550C22×D4—941no—
551C22×D4—941no—
552C22×D4—1881no—
553C22×D4—1881no—
554C22×D4C22×D4711yescharacteristic
555#137—22no—
556#137—22no—
557#137—942no—
558#137—942no—
559AGL(1,ℤ/8)—22no—
560AGL(1,ℤ/8)—942no—
561AGL(1,ℤ/8)—948no—
562AGL(1,ℤ/8)—948no—
563AGL(1,ℤ/8)—942no—
564AGL(1,ℤ/8)C22⋊D4714yes—
565#135—948no—
566#135—942no—
567#135—942no—
568C2×Q16—21no—
569C2×Q16—471no—
570C2×Q16—941no—
571C2×SD16—21no—
572C2×SD16—21no—
573C2×SD16—22no—
574C2×SD16—21no—
575C2×SD16—21no—
576C2×SD16—41no—
577C2×SD16—471no—
578C2×SD16—471no—
579C2×SD16—941no—
580C2×SD16—941no—
581C2×D8—21no—
582C2×D8—471no—
583C2×D8—941no—
584C2×D8—941no—
585C2×D8—941no—
586C2×D8—948no—
587C2×D8—942no—
588C2×D8—942no—
589#131—22no—
590#131—41no—
591#131—942no—
592#131—942no—
593C2×M16—21no—
594C2×M16—471no—
595C2×M16—941no—
596C2×M16C22×D4711yescharacteristic
597C2×M16C22×D4711yescharacteristic
598C2×M16C22×D4711yescharacteristic
599C22×C8—21no—
600C22×C8—471no—
601C22×C8—941no—
602C22×C8C22×D4711yescharacteristic
603C4⋊Q8—941no—
604#124—942no—
605#124—941no—
606#124—1881no—
607#123—1881no—
608C22⋊Q8—941no—
609C22⋊Q8—941no—
610C4×Q8—941no—
611C4×D4—941no—
612C4×D4—1881no—
613#117—471no—
614#117—941no—
615C2×C4⋊C4—471no—
616C2×C4⋊C4—941no—
617C2×C22⋊C4—1881no—
618C2×C22⋊C4—1881no—
619C2×C42—471no—
620#108—22no—
621C4⋊C8—941no—
622C4⋊C8—941no—
623#104—942no—
624#104—942no—
625#104—1881no—
626#103—471no—
627#103—471no—
628#103—941no—
629#103—941no—
630#103—941no—
631#103—941no—
632#102—471no—
633#102—471no—
634#102—941no—
635#102—941no—
636#102—941no—
637#102—941no—
638#102—941no—
639#102—941no—
640#102—941no—
641#102—941no—
642#101—22no—
643#100—22no—
644#100—942no—
645C22⋊C8—941no—
646C22⋊C8—941no—
647C24—21no—
648C24—941no—
649C24—1881no—
650C24—1881no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—472no—
654#41—472no—
655#41—944no—
656#41—941no—
657#41—941no—
658#41—944no—
659#41—944no—
660#41—941no—
661#41—941no—
662#41—941no—
663#41—941no—
664#41—1882no—
665#41—1882no—
666#41—1882no—
667#41—1882no—
668#41—1882no—
669#41D4×D4712yes—
670#41C2×C22⋊D4712yes—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—471no—
678C2×Q8—471no—
679C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—471no—
687C2×D4—472no—
688C2×D4—471no—
689C2×D4—944no—
690C2×D4—944no—
691C2×D4—941no—
692C2×D4—944no—
693C2×D4—941no—
694C2×D4—941no—
695C2×D4—941no—
696C2×D4—941no—
697C2×D4—941no—
698C2×D4—941no—
699C2×D4—1882no—
700C2×D4—1881no—
701C2×D4—1882no—
702C2×D4—1882no—
703C2×D4—1881no—
704C2×D4—1881no—
705C2×D4—1881no—
706C2×D4—1884no—
707C2×D4—1882no—
708C2×D4—1884no—
709C2×D4—1882no—
710C2×D4—1884no—
711C2×D4—1884no—
712C2×D4D4×D4711yescharacteristic
713C2×D4C2×C22⋊D4712yes—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—941no—
717C22×C4—941no—
718C22×C4—941no—
719C22×C4—941no—
720C22×C4—1881no—
721C22×C4—1881no—
722C22×C4—1881no—
723C22×C4C23×D4711yescharacteristic
724Q16—42no—
725Q16—942no—
726Q16—1882no—
727SD16—24no—
728SD16—42no—
729SD16—42no—
730SD16—42no—
731SD16—944no—
732SD16—942no—
733SD16—942no—
734SD16—1882no—
735D8—24no—
736D8—944no—
737D8—944no—
738D8—944no—
739D8—942no—
740M16—21no—
741M16—21no—
742M16—21no—
743M16—21no—
744M16—21no—
745M16—42no—
746M16—944no—
747M16—941no—
748M16—941no—
749M16C2×C22⋊D4712yes—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—42no—
756C2×C8—471no—
757C2×C8—471no—
758C2×C8—944no—
759C2×C8—941no—
760C2×C8—941no—
761C2×C8—941no—
762C2×C8D4×D4711yescharacteristic
763C2×C8D4×D4711yescharacteristic
764C4⋊C4—471no—
765C4⋊C4—471no—
766C4⋊C4—941no—
767C4⋊C4—941no—
768C4⋊C4—1881no—
769C4⋊C4—1881no—
770C4⋊C4—1881no—
771C22⋊C4—941no—
772C22⋊C4—3762no—
773C22⋊C4—1881no—
774C22⋊C4—1881no—
775C22⋊C4—1884no—
776C22⋊C4—1881no—
777C42—941no—
778C42—941no—
779C42—941no—
780C42—1881no—
781C23—21no—
782C23—22no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—81no—
786C23—81no—
787C23—941no—
788C23—942no—
789C23—941no—
790C23—3761no—
791C23—3761no—
792C23—1884no—
793C23—1884no—
794C23—1881no—
795C23—1881no—
796C23—7521no—
797C23—7521no—
798C23—7521no—
799C23—7521no—
800C23#1309407011yescharacteristic
801Q8—21no—
802Q8—41no—
803Q8—41no—
804Q8—41no—
805Q8—41no—
806Q8—472no—
807Q8—941no—
808Q8—941no—
809Q8—941no—
810Q8#1309399212yes—
811D4—22no—
812D4—22no—
813D4—22no—
814D4—21no—
815D4—22no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—472no—
819D4—942no—
820D4—942no—
821D4—941no—
822D4—941no—
823D4—942no—
824D4—941no—
825D4—942no—
826D4—1884no—
827D4—1884no—
828D4—1884no—
829D4—1884no—
830D4—1881no—
831D4—1881no—
832D4—1881no—
833D4—1881no—
834D4#1309399212yes—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—941no—
842C2×C4—942no—
843C2×C4—942no—
844C2×C4—941no—
845C2×C4—941no—
846C2×C4—941no—
847C2×C4—3761no—
848C2×C4—1884no—
849C2×C4—1884no—
850C2×C4—1881no—
851C2×C4—1881no—
852C2×C4—1881no—
853C2×C4—1881no—
854C2×C4—1881no—
855C2×C4—1881no—
856C2×C4—7521no—
857C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
860C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
861C2×C4#41×D4711yescharacteristic
862C2×C4#1309406911yescharacteristic
863C8—21no—
864C8—21no—
865C8—22no—
866C8—41no—
867C8—41no—
868C8—941no—
869C8—941no—
870C8—1881no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—22no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—42no—
877C22—82no—
878C22—81no—
879C22—81no—
880C22—161no—
881C22—942no—
882C22—3762no—
883C22—3761no—
884C22—3761no—
885C22—1881no—
886C22—1881no—
887C22—1882no—
888C22—1881no—
889C22—1881no—
890C22—1881no—
891C22—7521no—
892C22—7524no—
893C22—7524no—
894C22#1568968111yescharacteristic
895C22#1568975711yescharacteristic
896C22#1568976111yescharacteristic
897C4—22no—
898C4—81no—
899C4—942no—
900C4—3761no—
901C4—3761no—
902C4—1881no—
903C4—1881no—
904C4—1881no—
905C4C2×#1309399211yescharacteristic
906C4#121×D4711yescharacteristic
907C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
908C4#1568976211yescharacteristic
909C2—21no—
910C2—21no—
911C2—42no—
912C2—82no—
913C2—3762no—
914C2—3761no—
915C2—1882no—
916C2#2024675911yescharacteristic
917C2#2025515311yescharacteristic
918C2#2025517111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#15689757
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC2×C47×#471C2
socleC22×C47D42
prime radicalC2×#15689927C2
hypercenterC2×#471D47
hypocenterC47#24459
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#471

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20252942C2semidirect
3. C2×#15689299C2semidirect
4. #20252661C2semidirect
5. #20251915C2semidirect
6. #20244682C2semidirect
7. #20244642C2semidirect
8. #20244462C2semidirect
9. #20244412C2semidirect
10. #20243900C2semidirect
11. #20243766C2semidirect
12. #20243715C2semidirect
13. #20243660C2semidirect
14. #20243344C2semidirect
15. C2×C47×#471C2semidirect
29. #15689697C22semidirect
30. C2×#13094013C22semidirect
31. #15689606C22semidirect
41. #15689151C22semidirect
42. C2×#13093951C22semidirect
44. C2×#13093950C22semidirect
46. #15689129C22semidirect
47. #15689128C22semidirect
50. #15689125C22semidirect
53. C2×#13093948C22semidirect
55. C2×#13093946C22semidirect
56. C2×#13093940C22semidirect
57. #15689089C22semidirect
58. #15689026C22semidirect
59. #15688891C22semidirect
60. #15688887C22semidirect
61. #15688884C22semidirect
62. #15688877C22semidirect
63. C2×#137×C47C22semidirect
65. C22×SD16×C47C22semidirect
66. C2×#131×C47C22semidirect
68. C2×#108×C47C22semidirect
69. C2×#101×C47C22semidirect
70. C2×#100×C47C22semidirect
451. C2×#471D47semidirect
480. C2×#137C2×D47semidirect
487. C22×SD16C2×D47semidirect
491. C2×#131C2×D47semidirect
505. C2×#108C2×D47semidirect
521. C2×#101C2×D47semidirect
523. C2×#100C2×D47semidirect
530. C47#24459semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156899272
#202529422
C2×#156892992
#202526612
#202519152
#202446822
#202446422
#202444622
#202444122
#202439002
#202437662
#202437152
#202436602
#202433442
C2×C47×#4712
#2445947