Finite Group Databasebeta

← #26254372

Subgroups — #26254372

Order 12032.

1352 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689932C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689392C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252923C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689295C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20252654C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20251920C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244684C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244648C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244465C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243893C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243765C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243712C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243664C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243343C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2004C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094072C2211yescharacteristic
17C2×#13094070C2211yescharacteristic
18#15689932—24no—
19#15689932—24no—
20C2×#13094056—21no—
21C2×#13094052C2211yescharacteristic
22C2×#13094051—21no—
23C2×#13094050C2211yescharacteristic
24C2×#13094050C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#13094047—21no—
26C2×#13094044C2211yescharacteristic
27C22×#10625336C2211yescharacteristic
28C2×SD16×D47—21no—
29C22×#10625334C2211yescharacteristic
30C2×#13094032C2211yescharacteristic
31C2×#13094032C2211yescharacteristic, complemented
32#15689603C2211yescharacteristic, complemented
33#15689392—24no—
34#15689342—21no—
35#15689335—21no—
36#15689320—21no—
37#15689315—21no—
38#15689295—24no—
39#15689266—21no—
40#15689266—21no—
41#15689256—21no—
42#15689256—21no—
43C2×#13093959C2211yescharacteristic, complemented
44#15689150C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#13093952C2211yescharacteristic
46C2×#13093952C2211yescharacteristic, complemented
47#15689130—21no—
48#15689127C2211yescharacteristic
49#15689125C2211yescharacteristic
50#15689124C2211yescharacteristic
51#15689123—21no—
52#15689118—21no—
53#15689117C2211yescharacteristic
54C2×#13093948C2211yescharacteristic, complemented
55#103×D47—21no—
56C2×#13093945C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#13093943C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#13093940C2211yescharacteristic
59#15689090C2211yescharacteristic
60#15689025C2211yescharacteristic
61#15688891C2211yescharacteristic, complemented
62#15688887C2211yescharacteristic, complemented
63#15688878C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#137×C47C2211yescharacteristic
65C47×#535C2211yescharacteristic
66C2×#124×C47C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#104×C47C2211yescharacteristic
68C47×#419C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#100×C47C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#339C2211yescharacteristic, complemented
71#13094072—22no—
72#13094072—22no—
73#13094072—41no—
74#13094072D414yescomplemented
75#13094070—22no—
76#13094070—22no—
77#13094070—22no—
78#13094070—41no—
79C2×#10625354—21no—
80C2×#10625354—21no—
81C2×#10625354—21no—
82C2×#10625350—21no—
83C2×#10625350—41no—
84C2×#10625350C2311yescharacteristic
85C2×#10625350C2311yescharacteristic
86C2×Q8×D47—21no—
87C2×Q8×D47—21no—
88C22×D188—21no—
89C22×D188C2311yescharacteristic
90C2×D4×D47—21no—
91C2×D4×D47—41no—
92#13094056—28no—
93#13094052—22no—
94#13094052D414yescomplemented
95#13094051—28no—
96#13094050—22no—
97#13094050—22no—
98#13094050—22no—
99#13094050—22no—
100#13094047—28no—
101#13094044—22no—
102#13094044—22no—
103C2×#10625337D411yescharacteristic
104C2×#10625325—21no—
105C2×#10625335—21no—
106C2×#10625335—21no—
107C2×#10625335D411yescharacteristic
108C2×#10625336—22no—
109C2×#10625336—22no—
110C2×#10625336—21no—
111C2×#10625336—21no—
112C2×#10625336D411yescharacteristic
113SD16×D47—28no—
114C2×D376—21no—
115C2×#10625334—21no—
116C2×#10625334—21no—
117C2×#10625334—22no—
118C2×#10625334—21no—
119C2×#10625334—21no—
120C2×#10625334—41no—
121C2×#10625334D411yescharacteristic
122#13094032—22no—
123#13094032—22no—
124#13094032—22no—
125#13094032—41no—
126C2×#10625329C2311yescharacteristic
127C2×#10625329C2311yescharacteristic
128C2×#10625324—21no—
129C2×#10625324—21no—
130C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
131C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
132C2×C8×D47—21no—
133C2×C8×D47—21no—
134C4×Dic94—21no—
135C4×D188—21no—
136(C22⋊D47)⋊C4—41no—
137#13093982—21no—
138C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
139C4⋊C4×D47—21no—
140C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
141#13093959—22no—
142C4⋊(C47⋊C8)—21no—
143C4⋊(C47⋊C8)—21no—
144#13093952—22no—
145#13093952—22no—
146#13093949—21no—
147#13093948—21no—
148#13093948—21no—
149#13093948—21no—
150#13093947D411yescharacteristic
151#13093947D411yescharacteristic
152#13093946—21no—
153#13093945—21no—
154#13093945—21no—
155#13093945—21no—
156#13093944—21no—
157#13093944—21no—
158#13093944D411yescharacteristic
159#13093944D411yescharacteristic
160#13093943—22no—
161#13093940—22no—
162C22⋊(C47⋊C8)—21no—
163C22⋊(C47⋊C8)—21no—
164C2×#41×C47C2311yescharacteristic
165C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
166C22×D4×C47C2311yescharacteristic
167#137×C47—22no—
168#137×C47—22no—
169C2×Q16×C47—21no—
170C2×SD16×C47—21no—
171C2×M16×C47C2311yescharacteristic
172C2×M16×C47C2311yescharacteristic
173#127×C47—21no—
174#124×C47—22no—
175#124×C47—21no—
176#124×C47—41no—
177#121×C47—21no—
178#121×C47—21no—
179#120×C47—41no—
180#117×C47C2311yescharacteristic
181C2×C22⋊C4×C47—41no—
182C2×C42×C47C2311yescharacteristic
183#104×C47—41no—
184#103×C47—21no—
185#103×C47—21no—
186#100×C47—22no—
187C24×C47—21no—
188C23×D47—21no—
189C23×D47—41no—
190#41×C47—21no—
191#41×C47—21no—
192#41×C47—21no—
193#41×C47—21no—
194C2×Q8×C47—21no—
195C2×Q8×C47—21no—
196C2×Q8×C47—21no—
197C2×Q8×C47—21no—
198C2×Q8×C47—21no—
199C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
200C2×Q8×C47C2×D412yes—
201C2×D4×C47—21no—
202C2×D4×C47—21no—
203C2×D4×C47—21no—
204C2×D4×C47—21no—
205C2×D4×C47—21no—
206C2×D4×C47—21no—
207C2×D4×C47—21no—
208C2×D4×C47—41no—
209C2×D4×C47—41no—
210C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C47—21no—
212C22×C4×C47—21no—
213C22×C4×C47—21no—
214C22×C4×C47C2411yescharacteristic
215C2×C22⋊D47—21no—
216C2×C22⋊D47—21no—
217C2×C22⋊D47—41no—
218C22×Dic47—21no—
219#10625354—24no—
220#10625354—24no—
221#10625354—24no—
222#10625354—42no—
223#10625354—42no—
224#10625354—42no—
225Q8×D47—24no—
226Q8×D47—24no—
227Q8×D47—42no—
228Q8×D47—42no—
229D4×D47—24no—
230D4×D47—42no—
231D4×D47—44no—
232D4×D47—44no—
233#10625350—21no—
234#10625350—21no—
235#10625350—21no—
236#10625350—21no—
237#10625350—42no—
238#10625350—44no—
239#10625350—44no—
240#10625350—42no—
241#10625350C2×D412yes—
242#10625350C2×D412yes—
243#10625350C2×D412yes—
244#10625350#4112yes—
245C2×D188—21no—
246C2×D188—21no—
247C2×D188—21no—
248C2×D188—21no—
249C2×D188—21no—
250C2×D188—42no—
251C2×D188—41no—
252C2×D188—41no—
253C2×D188—42no—
254C2×D188C2×D412yes—
255C2×D188C2×D411yescharacteristic
256C2×D188C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D47—21no—
258C2×C4×D47—21no—
259C2×C4×D47—41no—
260C2×C4×D47—41no—
261C2×C4×D47—41no—
262C2×C4×D47—41no—
263C2×Dic94—41no—
264C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
265C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
266Q16×C47—24no—
267SD16×C47—24no—
268M16×C47—21no—
269M16×C47—21no—
270M16×C47—21no—
271M16×C47C2×D412yes—
272C2×C8×C47—21no—
273C2×C8×C47—21no—
274C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
275C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
276C22⋊C4×C47—21no—
277C22⋊C4×C47—41no—
278C22⋊C4×C47—41no—
279C22⋊C4×C47—44no—
280C42×C47—21no—
281C42×C47—21no—
282C42×C47—21no—
283#10625337—22no—
284#10625336—24no—
285#10625336—24no—
286#10625336—22no—
287#10625335—22no—
288#10625335—42no—
289#10625335—42no—
290#10625334—22no—
291#10625334—42no—
292#10625334—42no—
293#10625334—42no—
294#10625334—42no—
295(C2×D47)⋊C4—41no—
296(C2×D47)⋊C4—82no—
297C4⋊Dic47—21no—
298C4⋊Dic47—21no—
299Dic47⋊C4—41no—
300C4×Dic47—41no—
301#10625329—21no—
302#10625329—21no—
303#10625329—21no—
304#10625329—21no—
305C2×C47⋊C8—21no—
306C2×C47⋊C8—21no—
307C2×C47⋊C8—21no—
308C2×C47⋊C8—21no—
309C2×C47⋊C8—21no—
310C2×C47⋊C8—21no—
311C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
312C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
313C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
314C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
315D376—24no—
316#10625325—24no—
317#10625324—24no—
318#10625324—42no—
319C8×D47—24no—
320C8×D47—42no—
321C23×C47—21no—
322C23×C47—41no—
323C23×C47—41no—
324C23×C47—41no—
325C23×C47—81no—
326C23×C47—81no—
327C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C22×D47—21no—
329C22×D47—21no—
330C22×D47—22no—
331C22×D47—44no—
332C22×D47—41no—
333C22×D47—41no—
334C22×D47—81no—
335C22×D47—81no—
336C22×D47—161no—
337C22×D47—161no—
338Q8×C47—22no—
339Q8×C47—21no—
340Q8×C47—22no—
341Q8×C47—21no—
342Q8×C47—41no—
343Q8×C47—41no—
344D4×C47—21no—
345D4×C47—21no—
346D4×C47—41no—
347D4×C47—41no—
348D4×C47—41no—
349D4×C47—41no—
350D4×C47—41no—
351D4×C47—41no—
352D4×C47—161no—
353D4×C47—161no—
354C2×C4×C47—22no—
355C2×C4×C47—21no—
356C2×C4×C47—21no—
357C2×C4×C47—21no—
358C2×C4×C47—41no—
359C2×C4×C47—41no—
360C2×C4×C47—41no—
361C2×C4×C47—41no—
362C2×C4×C47—41no—
363C2×C4×C47—41no—
364C2×C4×C47—41no—
365C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
370C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C22⋊D47—22no—
372C22⋊D47—22no—
373C22⋊D47—22no—
374C22⋊D47—22no—
375C22⋊D47—44no—
376C2×Dic47—21no—
377C2×Dic47—21no—
378C2×Dic47—41no—
379C2×Dic47—81no—
380D188—22no—
381D188—21no—
382D188—22no—
383D188—21no—
384D188—44no—
385D188—44no—
386D188—41no—
387D188—41no—
388D188#12012yes—
389D188#12112yes—
390C4×D47—22no—
391C4×D47—22no—
392C4×D47—22no—
393C4×D47—22no—
394C4×D47—44no—
395C4×D47—44no—
396C4×D47—44no—
397C4×D47—161no—
398Dic94—21no—
399Dic94—21no—
400Dic94—44no—
401Dic94#12012yes—
402Dic94#12112yes—
403C8×C47—22no—
404C8×C47—41no—
405C47⋊C8—21no—
406C47⋊C8—21no—
407C47⋊C8—21no—
408C47⋊C8—21no—
409C47⋊C8—41no—
410C47⋊C8—41no—
411#24460—471nomaximal, Sylow
412C22×C47—21no—
413C22×C47—21no—
414C22×C47—41no—
415C22×C47—41no—
416C22×C47—41no—
417C22×C47—82no—
418C22×C47—81no—
419C22×C47—81no—
420C22×C47—81no—
421C22×C47—161no—
422C22×C47#53411yescharacteristic
423C22×C47D4211yescharacteristic
424C22×C47#54611yescharacteristic
425C2×D47—22no—
426C2×D47—22no—
427C2×D47—41no—
428C2×D47—41no—
429C2×D47—41no—
430C2×D47—41no—
431C2×D47—42no—
432C2×D47—81no—
433C2×D47—81no—
434C2×D47—82no—
435C2×D47—164no—
436C2×D47—161no—
437C4×C47—42no—
438C4×C47—41no—
439C4×C47—41no—
440C4×C47—41no—
441C4×C47—81no—
442C4×C47C2×#12011yescharacteristic
443C4×C47C2×#12111yescharacteristic
444C4×C47D4211yescharacteristic
445C4×C47#54611yescharacteristic
446Dic47—22no—
447Dic47—22no—
448Dic47—81no—
449C2×#577—471no—
450C2×#472—471no—
451#3045—471no—
452C2×#454—471no—
453#3008—471no—
454#2898—471no—
455#2052—471no—
456#2046—471no—
457#2012—471no—
458#2004D4711yescharacteristic, complemented
459#1907—471no—
460#1883—471no—
461#1876—471no—
462#1866—471no—
463#1792—471no—
464C2×C47—21no—
465C2×C47—21no—
466C2×C47—81no—
467C2×C47—161no—
468C2×C47#241011yescharacteristic
469C2×C47#328811yescharacteristic
470C2×C47#329011yescharacteristic
471D47—42no—
472D47—42no—
473D47—82no—
474C2×2−1+4—471no—
475C2×H(5,𝔽2)—471no—
476#577—944no—
477#577—944no—
478C2×#137—941no—
479C2×#137C2×D4711yescharacteristic
480C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
481C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
484C2×#135—471no—
485C2×#135—941no—
486C22×SD16—471no—
487C22×SD16—941no—
488C22×D8—471no—
489C2×#131—471no—
490C2×#131—471no—
491#535C2×D4711yescharacteristic
492C2×#124C2×D4711yescharacteristic, complemented
493#520—471no—
494#472—944no—
495#464—941no—
496#463—941no—
497#460—941no—
498#459—941no—
499#454—944no—
500#449—941no—
501#449—941no—
502#447—941no—
503#447—941no—
504C2×#108—471no—
505#424—471no—
506C2×#104—471no—
507C2×#104—471no—
508C2×#104C2×D4711yescharacteristic
509#419—941no—
510#419C2×D4711yescharacteristic, complemented
511#418—471no—
512#417—471no—
513#417—471no—
514#417—941no—
515#416—471no—
516#416—941no—
517C2×#103—471no—
518C2×#103—941no—
519C2×#102—471no—
520C2×#101—471no—
521C2×#100—471no—
522C2×#100C2×D4711yescharacteristic, complemented
523#408—471no—
524#390—471no—
525#343—471no—
526#341—471no—
527#339C2×D4711yescharacteristic, complemented
528#336—471no—
529C47#2446011yescharacteristic, complemented, Sylow
5302−1+4—474no—
5312−1+4—942no—
5322−1+4—942no—
5332−1+4—1881no—
534H(5,𝔽2)—942no—
535H(5,𝔽2)—942no—
536H(5,𝔽2)—942no—
537H(5,𝔽2)—1881no—
538C2×#41—471no—
539C2×#41—471no—
540C2×#41—941no—
541C2×#41—941no—
542C2×#41—941no—
543C2×#41—941no—
544C2×#41—1881no—
545C2×#41C22×D4711yescharacteristic
546C22×Q8—941no—
547C22×Q8—941no—
548C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
549C22×D4—471no—
550C22×D4—941no—
551C22×D4—941no—
552C22×D4—1881no—
553C22×D4C22×D4711yescharacteristic
554#137—22no—
555#137—22no—
556#137—948no—
557AGL(1,ℤ/8)—474no—
558AGL(1,ℤ/8)—942no—
559AGL(1,ℤ/8)—948no—
560AGL(1,ℤ/8)—942no—
561AGL(1,ℤ/8)—942no—
562AGL(1,ℤ/8)—942no—
563AGL(1,ℤ/8)—942no—
564#135—948no—
565#135—942no—
566#135—942no—
567C2×Q16—21no—
568C2×Q16—471no—
569C2×SD16—21no—
570C2×SD16—471no—
571C2×SD16—471no—
572C2×SD16—941no—
573C2×SD16—941no—
574C2×SD16—941no—
575C2×SD16—948no—
576C2×SD16—942no—
577C2×SD16—942no—
578C2×SD16—941no—
579C2×SD16—941no—
580C2×D8—471no—
581C2×D8—941no—
582C2×D8—941no—
583C2×D8—941no—
584C2×D8—942no—
585C2×D8—941no—
586C2×D8—941no—
587C2×D8—1881no—
588#131—942no—
589#131—942no—
590#131—942no—
591#131—1881no—
592C2×M16—471no—
593C2×M16—471no—
594C2×M16—941no—
595C2×M16—941no—
596C2×M16C22×D4711yescharacteristic
597C2×M16C22×D4711yescharacteristic
598C22×C8—471no—
599C22×C8—471no—
600C22×C8—941no—
601C22×C8—941no—
602#127—21no—
603#124—22no—
604#124—21no—
605#124—41no—
606#121—21no—
607#121—21no—
608#120—41no—
609C4×Q8—941no—
610C4×D4—941no—
611C4×D4—1881no—
612#117—941no—
613#117C22×D4711yescharacteristic
614C2×C4⋊C4—471no—
615C2×C4⋊C4—941no—
616C2×C22⋊C4—41no—
617C2×C22⋊C4—1881no—
618C2×C42C22×D4711yescharacteristic
619#108—942no—
620C4⋊C8—941no—
621C4⋊C8—941no—
622#104—41no—
623#104—942no—
624#104—942no—
625#103—21no—
626#103—21no—
627#103—471no—
628#103—471no—
629#103—941no—
630#103—941no—
631#103—941no—
632#103—941no—
633#102—471no—
634#102—471no—
635#102—941no—
636#102—941no—
637#102—941no—
638#102—941no—
639#102—941no—
640#102—941no—
641#101—942no—
642#100—22no—
643#100—942no—
644C22⋊C8—941no—
645C22⋊C8—941no—
646C24—21no—
647C24—941no—
648C24—1881no—
649#41—21no—
650#41—21no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—472no—
654#41—472no—
655#41—472no—
656#41—472no—
657#41—941no—
658#41—941no—
659#41—941no—
660#41—941no—
661#41—944no—
662#41—944no—
663#41—944no—
664#41—1884no—
665#41—1884no—
666#41—1882no—
667#41—1882no—
668#41—1882no—
669#41—1882no—
670#41—1882no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—471no—
677C2×Q8—471no—
678C2×Q8—944no—
679C2×Q8—944no—
680C2×Q8—1881no—
681C2×Q8—1882no—
682C2×Q8—1882no—
683C2×Q8D4×D4712yes—
684C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—41no—
693C2×D4—41no—
694C2×D4—471no—
695C2×D4—471no—
696C2×D4—472no—
697C2×D4—944no—
698C2×D4—941no—
699C2×D4—941no—
700C2×D4—941no—
701C2×D4—941no—
702C2×D4—941no—
703C2×D4—941no—
704C2×D4—941no—
705C2×D4—1881no—
706C2×D4—1882no—
707C2×D4—1882no—
708C2×D4—1881no—
709C2×D4—1882no—
710C2×D4—1881no—
711C2×D4—1884no—
712C2×D4—1884no—
713C2×D4D4×D4711yescharacteristic
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—941no—
718C22×C4—941no—
719C22×C4—941no—
720C22×C4—1881no—
721C22×C4—1881no—
722C22×C4—1881no—
723C22×C4—1881no—
724C22×C4C23×D4711yescharacteristic
725Q16—24no—
726Q16—942no—
727SD16—24no—
728SD16—944no—
729SD16—942no—
730SD16—942no—
731SD16—944no—
732SD16—944no—
733SD16—1882no—
734SD16—1882no—
735D8—944no—
736D8—942no—
737D8—1882no—
738D8—1882no—
739D8—1882no—
740D8—1882no—
741M16—21no—
742M16—21no—
743M16—21no—
744M16—944no—
745M16—941no—
746M16—941no—
747M16—941no—
748M16—941no—
749M16—1882no—
750M16D4×D4712yes—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—471no—
754C2×C8—471no—
755C2×C8—471no—
756C2×C8—471no—
757C2×C8—944no—
758C2×C8—941no—
759C2×C8—941no—
760C2×C8—941no—
761C2×C8—941no—
762C2×C8—941no—
763C2×C8—941no—
764C2×C8—1882no—
765C4⋊C4—941no—
766C4⋊C4—941no—
767C4⋊C4—1881no—
768C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
769C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
770C22⋊C4—21no—
771C22⋊C4—41no—
772C22⋊C4—41no—
773C22⋊C4—44no—
774C22⋊C4—3762no—
775C22⋊C4—1881no—
776C42—21no—
777C42—21no—
778C42—21no—
779C42—1881no—
780C23—21no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—81no—
785C23—81no—
786C23—941no—
787C23—941no—
788C23—942no—
789C23—3761no—
790C23—3761no—
791C23—1884no—
792C23—1881no—
793C23—1881no—
794C23—7521no—
795C23—7521no—
796C23#1309406911yescharacteristic
797Q8—21no—
798Q8—22no—
799Q8—21no—
800Q8—22no—
801Q8—41no—
802Q8—41no—
803Q8—472no—
804Q8—472no—
805Q8—941no—
806Q8—941no—
807Q8—1884no—
808D4—21no—
809D4—21no—
810D4—41no—
811D4—41no—
812D4—41no—
813D4—41no—
814D4—41no—
815D4—41no—
816D4—161no—
817D4—161no—
818D4—472no—
819D4—472no—
820D4—942no—
821D4—942no—
822D4—942no—
823D4—942no—
824D4—941no—
825D4—942no—
826D4—941no—
827D4—942no—
828D4—1884no—
829D4—1884no—
830D4—1884no—
831D4—1881no—
832D4—1881no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—941no—
845C2×C4—941no—
846C2×C4—942no—
847C2×C4—942no—
848C2×C4—942no—
849C2×C4—942no—
850C2×C4—3761no—
851C2×C4—1884no—
852C2×C4—1884no—
853C2×C4—1884no—
854C2×C4—1881no—
855C2×C4—7521no—
856C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
860C2×C4#41×D4711yescharacteristic
861C2×C4#1309406911yescharacteristic
862C8—22no—
863C8—41no—
864C8—941no—
865C8—941no—
866C8—941no—
867C8—941no—
868C8—1881no—
869C8—1881no—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—82no—
876C22—81no—
877C22—81no—
878C22—81no—
879C22—161no—
880C22—942no—
881C22—942no—
882C22—3762no—
883C22—3761no—
884C22—3761no—
885C22—1882no—
886C22—1881no—
887C22—1881no—
888C22—1881no—
889C22—1881no—
890C22—7521no—
891C22—7524no—
892C22#1568968311yescharacteristic
893C22#1568975511yescharacteristic
894C22#1568977011yescharacteristic
895C4—41no—
896C4—41no—
897C4—41no—
898C4—42no—
899C4—81no—
900C4—942no—
901C4—942no—
902C4—3761no—
903C4#120×D4711yescharacteristic
904C4#121×D4711yescharacteristic
905C4#1568975811yescharacteristic
906C4#1568976211yescharacteristic
907C2—21no—
908C2—21no—
909C2—81no—
910C2—161no—
911C2—3762no—
912C2—1882no—
913C2—1882no—
914C2#2024675511yescharacteristic
915C2#2025515711yescharacteristic
916C2#2025517211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#15689755
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2004C2
socleC22×C47D42
hypercenter#2004D47
hypocenterC47#24460
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2004

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689932C2semidirect
2. C2×#15689392C2semidirect
3. #20252923C2semidirect
4. C2×#15689295C2semidirect
5. #20252654C2semidirect
6. #20251920C2semidirect
7. #20244684C2semidirect
8. #20244648C2semidirect
9. #20244465C2semidirect
10. #20243893C2semidirect
11. #20243765C2semidirect
12. #20243712C2semidirect
13. #20243664C2semidirect
14. #20243343C2semidirect
15. C47×#2004C2semidirect
24. C2×#13094050C22semidirect
31. C2×#13094032C22semidirect
32. #15689603C22semidirect
43. C2×#13093959C22semidirect
44. #15689150C22semidirect
46. C2×#13093952C22semidirect
54. C2×#13093948C22semidirect
56. C2×#13093945C22semidirect
57. C2×#13093943C22semidirect
61. #15688891C22semidirect
62. #15688887C22semidirect
63. #15688878C22semidirect
66. C2×#124×C47C22semidirect
68. C47×#419C22semidirect
69. C2×#100×C47C22semidirect
70. C47×#339C22semidirect
74. #13094072D4semidirect
94. #13094052D4semidirect
458. #2004D47semidirect
492. C2×#124C2×D47semidirect
510. #419C2×D47semidirect
522. C2×#100C2×D47semidirect
527. #339C2×D47semidirect
529. C47#24460semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156899322
C2×#156893922
#202529232
C2×#156892952
#202526542
#202519202
#202446842
#202446482
#202444652
#202438932
#202437652
#202437122
#202436642
#202433432
C47×#20042
#2446047