Finite Group Databasebeta

← #26254373

Subgroups — #26254373

Order 12032.

1352 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689931C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689393C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252927C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689296C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20252659C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244688C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244648C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244466C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244418C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243894C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243764C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243715C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243665C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243340C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2898C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094070C2211yescharacteristic
17#15689931—24no—
18#15689931—24no—
19C2×#13094055—21no—
20C2×#13094055C2211yescharacteristic
21C2×#13094049—21no—
22C2×#13094049C2211yescharacteristic
23C2×#13094049C2211yescharacteristic
24C2×#13094049C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#13094044—21no—
26C2×#13094044C2211yescharacteristic
27C22×#10625336—21no—
28C22×#10625336C2211yescharacteristic
29C22×D376C2211yescharacteristic
30C2×#13094031C2211yescharacteristic
31#15689692C2211yescharacteristic
32C2×#13094013C2211yescharacteristic, complemented
33#15689393—24no—
34#15689345—21no—
35#15689338—21no—
36#15689323—21no—
37#15689318—21no—
38#15689296—24no—
39#15689271—21no—
40#15689271—21no—
41#15689258—21no—
42#15689258—21no—
43C2×#13093960C2211yescharacteristic, complemented
44#15689150C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#13093951C2211yescharacteristic
46C2×#13093951C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#13093950C2211yescharacteristic
48#15689127C2211yescharacteristic
49#15689122C2211yescharacteristic
50C2×#13093944C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13093943C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#13093940C2211yescharacteristic
53C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
54#15689089C2211yescharacteristic
55#15689024C2211yescharacteristic
56#15688892C2211yescharacteristic, complemented
57#15688887C2211yescharacteristic, complemented
58#15688882C2211yescharacteristic, complemented
59#15688877C2211yescharacteristic, complemented
60C2×2−1+4×C47C2211yescharacteristic
61C2×#131×C47C2211yescharacteristic, complemented
62C47×#520C2211yescharacteristic, complemented
63C47×#419—21no—
64C47×#419C2211yescharacteristic, complemented
65C47×#417—21no—
66C47×#417C2211yescharacteristic
67C47×#416—21no—
68C47×#416C2211yescharacteristic
69C2×#103×C47—21no—
70C2×#103×C47C2211yescharacteristic, complemented
71#13094070—22no—
72#13094070—22no—
73#13094070—22no—
74#13094070—41no—
75C2×#10625354—21no—
76C2×#10625350—21no—
77C2×#10625350C2311yescharacteristic
78C22×D188—21no—
79C22×D188C2311yescharacteristic
80C22×D188C2311yescharacteristic
81C2×D4×D47—21no—
82C2×D4×D47—41no—
83#13094055—28no—
84#13094055—22no—
85#13094055—22no—
86#13094049—28no—
87#13094049—22no—
88#13094049—22no—
89#13094049—22no—
90#13094049—22no—
91#13094049—22no—
92#13094049D414yescomplemented
93#13094044—28no—
94#13094044—22no—
95#13094044—22no—
96C2×#10625337—21no—
97C2×#10625337D411yescharacteristic
98C2×#10625335D411yescharacteristic
99C2×#10625336—28no—
100C2×#10625336—21no—
101C2×#10625336—22no—
102C2×#10625336—21no—
103C2×#10625336—22no—
104C2×#10625336—21no—
105C2×#10625336—21no—
106C2×#10625336—21no—
107C2×#10625336—21no—
108C2×#10625336D411yescharacteristic
109C2×D376—22no—
110C2×D376—21no—
111C2×D376—21no—
112C2×D376—41no—
113C2×#10625334—21no—
114C2×#10625334—21no—
115C2×#10625334—21no—
116C2×#10625334D411yescharacteristic
117#13094031—22no—
118#13094031—22no—
119C2×#10625329—21no—
120C2×#10625329C2311yescharacteristic
121C2×#10625329C2311yescharacteristic
122C2×#10625329C2311yescharacteristic
123C22×C47⋊C8—21no—
124C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
125#13094021—21no—
126#13094013—22no—
127#13094013—41no—
128#13094012—21no—
129#13093999—21no—
130#13093999—21no—
131#13093994—41no—
132C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
133C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
134C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
135#13093960—22no—
136C4⋊(C47⋊C8)—21no—
137C4⋊(C47⋊C8)—21no—
138#13093951—22no—
139#13093951—22no—
140#13093950—41no—
141#13093947—21no—
142#13093944—21no—
143#13093944—21no—
144#13093944—21no—
145#13093944—21no—
146#13093944—21no—
147#13093943—22no—
148#13093940—22no—
149#13093940—22no—
150(C2×D47)⋊C8—21no—
151(C2×D47)⋊C8—21no—
1522−1+4×C47—22no—
1532−1+4×C47—22no—
1542−1+4×C47—41no—
1552−1+4×C47D414yescomplemented
156C2×#41×C47—21no—
157C2×#41×C47—21no—
158C2×#41×C47—41no—
159C2×#41×C47C2311yescharacteristic
160C2×#41×C47C2311yescharacteristic
161C22×Q8×C47—21no—
162C22×Q8×C47—21no—
163C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
164#131×C47—22no—
165#131×C47—41no—
166C2×M16×C47—21no—
167C2×M16×C47C2311yescharacteristic
168C22×C8×C47—21no—
169C22×C8×C47C2311yescharacteristic
170C4×Q8×C47—21no—
171C4×D4×C47—21no—
172C4×D4×C47—41no—
173#117×C47—21no—
174#117×C47C2311yescharacteristic
175C2×C4⋊C4×C47—21no—
176C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
177#103×C47—21no—
178#103×C47—21no—
179#103×C47—21no—
180#103×C47—21no—
181#103×C47—21no—
182#103×C47D411yescharacteristic
183#103×C47D411yescharacteristic
184#102×C47—21no—
185#102×C47D411yescharacteristic
186#102×C47D411yescharacteristic
187C23×D47—21no—
188C23×D47—21no—
189C23×D47—41no—
190#41×C47—21no—
191#41×C47—21no—
192#41×C47—21no—
193#41×C47—21no—
194#41×C47—24no—
195#41×C47—24no—
196#41×C47—44no—
197#41×C47—42no—
198#41×C47—42no—
199#41×C47—44no—
200#41×C47C2×D412yes—
201#41×C47C2×D412yes—
202#41×C47C2×D412yes—
203#41×C47#4112yes—
204C2×Q8×C47—21no—
205C2×Q8×C47—24no—
206C2×Q8×C47—24no—
207C2×Q8×C47—21no—
208C2×Q8×C47—21no—
209C2×Q8×C47—21no—
210C2×Q8×C47—21no—
211C2×Q8×C47—41no—
212C2×Q8×C47—42no—
213C2×Q8×C47—42no—
214C2×Q8×C47C2×D412yes—
215C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
216C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
217C2×D4×C47—21no—
218C2×D4×C47—21no—
219C2×D4×C47—41no—
220C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
221C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C47—21no—
223C22×C4×C47—21no—
224C22×C4×C47—21no—
225C22×C4×C47—21no—
226C22×C4×C47—41no—
227C22×C4×C47—41no—
228C22×C4×C47—41no—
229C22×C4×C47C2411yescharacteristic
230C2×C22⋊D47—21no—
231C2×C22⋊D47—41no—
232C22×Dic47—21no—
233#10625354—42no—
234#10625354—42no—
235D4×D47—42no—
236D4×D47—44no—
237D4×D47—44no—
238D4×D47—42no—
239#10625350—24no—
240#10625350—21no—
241#10625350—21no—
242#10625350—21no—
243#10625350—21no—
244#10625350—42no—
245C2×D188—24no—
246C2×D188—21no—
247C2×D188—21no—
248C2×D188—21no—
249C2×D188—21no—
250C2×D188—21no—
251C2×D188—21no—
252C2×D188—21no—
253C2×D188—21no—
254C2×D188—21no—
255C2×D188—21no—
256C2×D188—21no—
257C2×D188—42no—
258C2×D188—41no—
259C2×D188—41no—
260C2×D188—41no—
261C2×D188C2×D412yes—
262C2×D188C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D47—21no—
264C2×C4×D47—41no—
265C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
266M16×C47—21no—
267M16×C47—21no—
268M16×C47—42no—
269C2×C8×C47—21no—
270C2×C8×C47—21no—
271C2×C8×C47—21no—
272C2×C8×C47—42no—
273C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
274C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
275C4⋊C4×C47—21no—
276C4⋊C4×C47—21no—
277C4⋊C4×C47—41no—
278C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
279C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
280C22⋊C4×C47—21no—
281C22⋊C4×C47—41no—
282C42×C47—21no—
283C42×C47—41no—
284#10625337—24no—
285#10625337—22no—
286#10625336—24no—
287#10625336—24no—
288#10625336—24no—
289#10625336—22no—
290#10625336—24no—
291#10625336—42no—
292#10625336—42no—
293#10625335—22no—
294#10625334—24no—
295#10625334—22no—
296#10625334—42no—
297#10625334—42no—
298(C2×D47)⋊C4—41no—
299(C2×D47)⋊C4—41no—
300(C2×D47)⋊C4—44no—
301(C2×D47)⋊C4—82no—
302C4×Dic47—21no—
303C4×Dic47—21no—
304#10625329—24no—
305#10625329—21no—
306#10625329—21no—
307#10625329—21no—
308#10625329—21no—
309#10625329—21no—
310#10625329C2×D412yes—
311C2×C47⋊C8—24no—
312C2×C47⋊C8—21no—
313C2×C47⋊C8—21no—
314C2×C47⋊C8—21no—
315C2×C47⋊C8—21no—
316C2×C47⋊C8—21no—
317C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
318C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
319D376—42no—
320D376—42no—
321C23×C47—21no—
322C23×C47—21no—
323C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C22×D47—21no—
325C22×D47—22no—
326C22×D47—41no—
327C22×D47—44no—
328C22×D47—41no—
329C22×D47—41no—
330C22×D47—41no—
331C22×D47—41no—
332C22×D47—81no—
333C22×D47—81no—
334C22×D47—81no—
335C22×D47—81no—
336C22×D47—161no—
337C22×D47—161no—
338Q8×C47—21no—
339Q8×C47—21no—
340Q8×C47—22no—
341Q8×C47—22no—
342Q8×C47—44no—
343Q8×C47—41no—
344Q8×C47—41no—
345Q8×C47#12012yes—
346Q8×C47#12112yes—
347D4×C47—22no—
348D4×C47—22no—
349D4×C47—22no—
350D4×C47—22no—
351D4×C47—21no—
352D4×C47—21no—
353D4×C47—44no—
354D4×C47#12012yes—
355D4×C47#12112yes—
356C2×C4×C47—21no—
357C2×C4×C47—21no—
358C2×C4×C47—22no—
359C2×C4×C47—22no—
360C2×C4×C47—22no—
361C2×C4×C47—22no—
362C2×C4×C47—22no—
363C2×C4×C47—21no—
364C2×C4×C47—21no—
365C2×C4×C47—44no—
366C2×C4×C47—44no—
367C2×C4×C47—41no—
368C2×C4×C47—41no—
369C2×C4×C47—41no—
370C2×C4×C47—81no—
371C2×C4×C47—161no—
372C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
377C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
378C22⋊D47—44no—
379C22⋊D47—41no—
380C22⋊D47—41no—
381C2×Dic47—21no—
382C2×Dic47—41no—
383C2×Dic47—41no—
384C2×Dic47—41no—
385D188—22no—
386D188—21no—
387D188—22no—
388D188—21no—
389D188—44no—
390D188—41no—
391D188—41no—
392D188—41no—
393D188—41no—
394D188—41no—
395D188—41no—
396D188—161no—
397D188—161no—
398C4×D47—44no—
399C4×D47—41no—
400C4×D47—41no—
401Dic94—21no—
402Dic94—21no—
403C8×C47—21no—
404C8×C47—21no—
405C8×C47—41no—
406C47⋊C8—21no—
407C47⋊C8—22no—
408C47⋊C8—21no—
409C47⋊C8—41no—
410C47⋊C8—41no—
411#24460—471nomaximal, Sylow
412C22×C47—21no—
413C22×C47—21no—
414C22×C47—22no—
415C22×C47—22no—
416C22×C47—41no—
417C22×C47—41no—
418C22×C47—41no—
419C22×C47—41no—
420C22×C47#53411yescharacteristic
421C22×C47D4211yescharacteristic
422C22×C47#54611yescharacteristic
423C2×D47—41no—
424C2×D47—42no—
425C2×D47—41no—
426C2×D47—41no—
427C2×D47—81no—
428C2×D47—81no—
429C2×D47—82no—
430C2×D47—82no—
431C2×D47—81no—
432C2×D47—81no—
433C2×D47—81no—
434C2×D47—161no—
435C2×D47—164no—
436C2×D47—161no—
437C4×C47—22no—
438C4×C47—22no—
439C4×C47—42no—
440C4×C47—41no—
441C4×C47—41no—
442C4×C47—81no—
443C4×C47C2×#12011yescharacteristic
444C4×C47C2×#12111yescharacteristic
445C4×C47D4211yescharacteristic
446C4×C47#54611yescharacteristic
447Dic47—41no—
448Dic47—81no—
449C2×#577—471no—
450C2×#472—471no—
451#3045—471no—
452C2×#454—471no—
453#3008—471no—
454#2898D4711yescharacteristic, complemented
455#2052—471no—
456#2046—471no—
457#2012—471no—
458#2004—471no—
459#1907—471no—
460#1883—471no—
461#1876—471no—
462#1866—471no—
463#1792—471no—
464C2×C47—21no—
465C2×C47—21no—
466C2×C47—42no—
467C2×C47—42no—
468C2×C47#241011yescharacteristic
469C2×C47#328811yescharacteristic
470C2×C47#329011yescharacteristic
471D47—81no—
472D47—82no—
473D47—161no—
474C2×2−1+4C2×D4711yescharacteristic
475C2×H(5,𝔽2)—471no—
476#577—944no—
477#577—944no—
478C2×#137—471no—
479C2×#137—941no—
480C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
481C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
484C2×#135—471no—
485C2×#135—941no—
486C22×SD16—471no—
487C22×SD16—941no—
488C22×D8—471no—
489C2×#131—471no—
490C2×#131C2×D4711yescharacteristic, complemented
491#535—471no—
492C2×#124—471no—
493#520C2×D4711yescharacteristic, complemented
494#472—944no—
495#464—941no—
496#463—941no—
497#460—941no—
498#459—941no—
499#454—944no—
500#449—941no—
501#449—941no—
502#447—941no—
503#447—941no—
504C2×#108—471no—
505#424—471no—
506C2×#104—471no—
507C2×#104—471no—
508C2×#104—471no—
509#419—21no—
510#419C2×D4711yescharacteristic, complemented
511#418—471no—
512#417—21no—
513#417—471no—
514#417C2×D4711yescharacteristic
515#416—21no—
516#416C2×D4711yescharacteristic
517C2×#103—21no—
518C2×#103C2×D4711yescharacteristic, complemented
519C2×#102—471no—
520C2×#101—471no—
521C2×#100—471no—
522C2×#100—471no—
523#408—471no—
524#390—471no—
525#343—471no—
526#341—471no—
527#339—471no—
528#336—471no—
529C47#2446011yescharacteristic, complemented, Sylow
5302−1+4—22no—
5312−1+4—22no—
5322−1+4—41no—
5332−1+4D18814yescomplemented
534H(5,𝔽2)—942no—
535H(5,𝔽2)—942no—
536H(5,𝔽2)—942no—
537H(5,𝔽2)—1881no—
538C2×#41—21no—
539C2×#41—21no—
540C2×#41—41no—
541C2×#41—471no—
542C2×#41—941no—
543C2×#41—941no—
544C2×#41C22×D4711yescharacteristic
545C2×#41C22×D4711yescharacteristic
546C22×Q8—21no—
547C22×Q8—21no—
548C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
549C22×D4—471no—
550C22×D4—471no—
551C22×D4—941no—
552C22×D4—941no—
553C22×D4—1881no—
554#137—942no—
555#137—948no—
556#137—942no—
557AGL(1,ℤ/8)—474no—
558AGL(1,ℤ/8)—948no—
559AGL(1,ℤ/8)—942no—
560AGL(1,ℤ/8)—942no—
561AGL(1,ℤ/8)—942no—
562AGL(1,ℤ/8)—942no—
563AGL(1,ℤ/8)—942no—
564#135—948no—
565#135—942no—
566#135—942no—
567C2×Q16—471no—
568C2×Q16—941no—
569C2×SD16—471no—
570C2×SD16—471no—
571C2×SD16—941no—
572C2×SD16—941no—
573C2×SD16—942no—
574C2×SD16—941no—
575C2×SD16—948no—
576C2×SD16—942no—
577C2×SD16—941no—
578C2×SD16—941no—
579C2×SD16—941no—
580C2×D8—471no—
581C2×D8—942no—
582C2×D8—941no—
583C2×D8—941no—
584C2×D8—941no—
585C2×D8—941no—
586C2×D8—941no—
587C2×D8—1881no—
588#131—22no—
589#131—41no—
590#131—942no—
591#131—942no—
592C2×M16—21no—
593C2×M16—471no—
594C2×M16—471no—
595C2×M16—471no—
596C2×M16—941no—
597C2×M16C22×D4711yescharacteristic
598C22×C8—21no—
599C22×C8—471no—
600C22×C8—941no—
601C22×C8C22×D4711yescharacteristic
602#127—941no—
603#124—941no—
604#124—942no—
605#124—1881no—
606#121—941no—
607#121—941no—
608#120—1881no—
609C4×Q8—21no—
610C4×D4—21no—
611C4×D4—41no—
612#117—21no—
613#117C22×D4711yescharacteristic
614C2×C4⋊C4—21no—
615C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
616C2×C22⋊C4—1881no—
617C2×C22⋊C4—1881no—
618C2×C42—471no—
619#108—942no—
620C4⋊C8—941no—
621C4⋊C8—941no—
622#104—942no—
623#104—942no—
624#104—1881no—
625#103—21no—
626#103—21no—
627#103—21no—
628#103—21no—
629#103—21no—
630#103—941no—
631#103C22⋊D4711yescharacteristic
632#103C22⋊D4711yescharacteristic
633#102—21no—
634#102—941no—
635#102—941no—
636#102—941no—
637#102—941no—
638#102—941no—
639#102C22⋊D4711yescharacteristic
640#102C22⋊D4711yescharacteristic
641#101—942no—
642#100—942no—
643#100—942no—
644C22⋊C8—941no—
645C22⋊C8—941no—
646C24—941no—
647C24—941no—
648C24—1881no—
649#41—21no—
650#41—21no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—24no—
654#41—24no—
655#41—44no—
656#41—42no—
657#41—42no—
658#41—44no—
659#41—944no—
660#41—941no—
661#41—941no—
662#41—941no—
663#41—941no—
664#41—1882no—
665#41—1882no—
666#41—1882no—
667#41C2×D18812yes—
668#41C2×D18812yes—
669#41#1062535012yes—
670#41D4×D4712yes—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—24no—
673C2×Q8—24no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—41no—
679C2×Q8—42no—
680C2×Q8—42no—
681C2×Q8—471no—
682C2×Q8C2×D18812yes—
683C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
684C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—41no—
688C2×D4—472no—
689C2×D4—471no—
690C2×D4—944no—
691C2×D4—941no—
692C2×D4—941no—
693C2×D4—941no—
694C2×D4—941no—
695C2×D4—941no—
696C2×D4—941no—
697C2×D4—941no—
698C2×D4—941no—
699C2×D4—941no—
700C2×D4—941no—
701C2×D4—941no—
702C2×D4—941no—
703C2×D4—1882no—
704C2×D4—1881no—
705C2×D4—1881no—
706C2×D4—1881no—
707C2×D4—1881no—
708C2×D4—1882no—
709C2×D4—1884no—
710C2×D4—1884no—
711C2×D4—1882no—
712C2×D4D4×D4711yescharacteristic
713C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—41no—
719C22×C4—41no—
720C22×C4—41no—
721C22×C4—941no—
722C22×C4—941no—
723C22×C4—1881no—
724C22×C4C23×D4711yescharacteristic
725Q16—944no—
726Q16—942no—
727SD16—944no—
728SD16—944no—
729SD16—944no—
730SD16—942no—
731SD16—944no—
732SD16—942no—
733SD16—1882no—
734SD16—1882no—
735D8—942no—
736D8—944no—
737D8—1882no—
738D8—1882no—
739D8—1882no—
740D8—1882no—
741M16—21no—
742M16—21no—
743M16—42no—
744M16—472no—
745M16—944no—
746M16—941no—
747M16—941no—
748M16—941no—
749M16—941no—
750M16—941no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—42no—
755C2×C8—471no—
756C2×C8—471no—
757C2×C8—944no—
758C2×C8—941no—
759C2×C8—941no—
760C2×C8—941no—
761C2×C8—941no—
762C2×C8—941no—
763C2×C8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
764C2×C8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
765C4⋊C4—21no—
766C4⋊C4—21no—
767C4⋊C4—41no—
768C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
769C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
770C22⋊C4—21no—
771C22⋊C4—41no—
772C22⋊C4—3762no—
773C22⋊C4—1881no—
774C22⋊C4—1881no—
775C22⋊C4—1884no—
776C42—21no—
777C42—41no—
778C42—941no—
779C42—941no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—942no—
783C23—941no—
784C23—3761no—
785C23—3761no—
786C23—3761no—
787C23—3761no—
788C23—1884no—
789C23—1881no—
790C23—1881no—
791C23—1881no—
792C23—1881no—
793C23—1881no—
794C23—7521no—
795C23—7521no—
796C23#1309406911yescharacteristic
797Q8—21no—
798Q8—21no—
799Q8—22no—
800Q8—22no—
801Q8—44no—
802Q8—41no—
803Q8—41no—
804Q8—941no—
805Q8—941no—
806Q8#1309399412yes—
807Q8#1309399812yes—
808D4—22no—
809D4—22no—
810D4—22no—
811D4—22no—
812D4—21no—
813D4—21no—
814D4—44no—
815D4—942no—
816D4—941no—
817D4—941no—
818D4—942no—
819D4—1884no—
820D4—1884no—
821D4—1881no—
822D4—1881no—
823D4—1881no—
824D4—1881no—
825D4—1881no—
826D4—1881no—
827D4—1881no—
828D4—1881no—
829D4—7521no—
830D4—7521no—
831D4#1309399412yes—
832D4#1309399812yes—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—44no—
843C2×C4—44no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—81no—
848C2×C4—161no—
849C2×C4—941no—
850C2×C4—1884no—
851C2×C4—1881no—
852C2×C4—1881no—
853C2×C4—1881no—
854C2×C4—1881no—
855C2×C4—1881no—
856C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
858C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
859C2×C4C22×D18811yescharacteristic
860C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
861C2×C4#1309406911yescharacteristic
862C8—21no—
863C8—21no—
864C8—41no—
865C8—941no—
866C8—941no—
867C8—942no—
868C8—1881no—
869C8—1881no—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—22no—
873C22—22no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—3762no—
879C22—3762no—
880C22—3761no—
881C22—3761no—
882C22—3761no—
883C22—3761no—
884C22—3761no—
885C22—1881no—
886C22—1881no—
887C22—1882no—
888C22—1881no—
889C22—7521no—
890C22—7521no—
891C22—7524no—
892C22#1568968511yescharacteristic
893C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
894C22#1568976311yescharacteristic
895C4—22no—
896C4—22no—
897C4—41no—
898C4—41no—
899C4—42no—
900C4—81no—
901C4—3761no—
902C4—1881no—
903C4C2×#1309399411yescharacteristic
904C4C2×#1309399811yescharacteristic
905C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
906C4#1568976311yescharacteristic
907C2—21no—
908C2—21no—
909C2—42no—
910C2—42no—
911C2—3762no—
912C2—3761no—
913C2—7521no—
914C2#2024675611yescharacteristic
915C2#2025515011yescharacteristic
916C2#2025517411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2898C2
socleC22×C47D42
hypercenter#2898D47
hypocenterC47#24460
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2898

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689931C2semidirect
2. C2×#15689393C2semidirect
3. #20252927C2semidirect
4. C2×#15689296C2semidirect
5. #20252659C2semidirect
6. #20244688C2semidirect
7. #20244648C2semidirect
8. #20244466C2semidirect
9. #20244418C2semidirect
10. #20243894C2semidirect
11. #20243764C2semidirect
12. #20243715C2semidirect
13. #20243665C2semidirect
14. #20243340C2semidirect
15. C47×#2898C2semidirect
24. C2×#13094049C22semidirect
32. C2×#13094013C22semidirect
43. C2×#13093960C22semidirect
44. #15689150C22semidirect
46. C2×#13093951C22semidirect
50. C2×#13093944C22semidirect
51. C2×#13093943C22semidirect
53. C2×#13093940C22semidirect
56. #15688892C22semidirect
57. #15688887C22semidirect
58. #15688882C22semidirect
59. #15688877C22semidirect
61. C2×#131×C47C22semidirect
62. C47×#520C22semidirect
64. C47×#419C22semidirect
70. C2×#103×C47C22semidirect
92. #13094049D4semidirect
155. 2−1+4×C47D4semidirect
454. #2898D47semidirect
490. C2×#131C2×D47semidirect
493. #520C2×D47semidirect
510. #419C2×D47semidirect
518. C2×#103C2×D47semidirect
529. C47#24460semidirect
533. 2−1+4D188semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156899312
C2×#156893932
#202529272
C2×#156892962
#202526592
#202446882
#202446482
#202444662
#202444182
#202438942
#202437642
#202437152
#202436652
#202433402
C47×#28982
#2446047