Finite Group Databasebeta

← #26254374

Subgroups — #26254374

Order 12032.

1352 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689929C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689392C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252929C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689298C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20252657C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20251920C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244687C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244462C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244418C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243895C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243761C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243716C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243662C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243344C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2046C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094072C2211yescharacteristic
17C2×#13094069C2211yescharacteristic
18#15689929—24no—
19#15689929—24no—
20C2×#13094055C2211yescharacteristic
21C2×#13094053—21no—
22C2×#13094052C2211yescharacteristic
23C2×#13094052C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#13094051—21no—
25C2×#13094050C2211yescharacteristic
26C2×#13094046C2211yescharacteristic
27C2×#13094045—21no—
28C2×SD16×D47—21no—
29C22×#10625334C2211yescharacteristic
30C2×#13094032C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#13094030C2211yescharacteristic
32#15689692C2211yescharacteristic
33C2×#13094013C2211yescharacteristic, complemented
34#15689603C2211yescharacteristic, complemented
35#15689392—24no—
36#15689346—21no—
37#15689339—21no—
38#15689324—21no—
39#15689319—21no—
40#15689298—24no—
41#15689269—21no—
42#15689269—21no—
43#15689258—21no—
44#15689258—21no—
45C2×#13093959C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#13093950C2211yescharacteristic
47C2×#13093950C2211yescharacteristic
48C2×#13093950C2211yescharacteristic, complemented
49#15689130—21no—
50#15689125C2211yescharacteristic
51#15689125C2211yescharacteristic
52#15689123—21no—
53#15689118—21no—
54#15689117C2211yescharacteristic
55C2×#13093948C2211yescharacteristic, complemented
56#103×D47—21no—
57C2×#13093946C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
59#15689091C2211yescharacteristic
60#15689026C2211yescharacteristic
61#15688891C2211yescharacteristic, complemented
62#15688882C2211yescharacteristic, complemented
63#15688877C2211yescharacteristic, complemented
64C22×SD16×C47C2211yescharacteristic
65C47×#424C2211yescharacteristic, complemented
66C47×#419C2211yescharacteristic, complemented
67C47×#418C2211yescharacteristic
68C2×#101×C47C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#100×C47C2211yescharacteristic
70C47×#341C2211yescharacteristic, complemented
71#13094072—22no—
72#13094072—22no—
73#13094072—41no—
74#13094072D414yescomplemented
75#13094069—22no—
76#13094069—22no—
77#13094069—22no—
78#13094069—41no—
79C2×#10625354—21no—
80C2×#10625354—21no—
81C2×#10625350—41no—
82C2×#10625350C2311yescharacteristic
83C2×#10625350C2311yescharacteristic
84C2×#10625350C2311yescharacteristic
85C2×#10625352—21no—
86C2×#10625352—21no—
87C2×Q8×D47—21no—
88C2×Q8×D47—21no—
89C22×D188C2311yescharacteristic
90C22×C22⋊D47—41no—
91C2×D4×D47—21no—
92C2×D4×D47—21no—
93#13094055—22no—
94#13094055—22no—
95#13094053—28no—
96#13094052—22no—
97#13094052—22no—
98#13094052—22no—
99#13094052—22no—
100#13094051—28no—
101#13094050—22no—
102#13094050D414yescomplemented
103#13094046—22no—
104#13094046—22no—
105#13094045—28no—
106C2×Dic188D411yescharacteristic
107C2×#10625337—21no—
108C2×#10625325—21no—
109C2×#10625325—21no—
110C2×#10625325D411yescharacteristic
111C2×#10625325D411yescharacteristic
112C2×#10625335—21no—
113C2×#10625336—21no—
114SD16×D47—28no—
115C2×D376—21no—
116C2×D376—21no—
117C2×D376D411yescharacteristic
118C2×#10625334—21no—
119C2×#10625334—22no—
120C2×#10625334—21no—
121C2×#10625334—21no—
122C2×#10625334—41no—
123#13094032—22no—
124#13094032—41no—
125#13094030—22no—
126#13094030—22no—
127C2×#10625329C2311yescharacteristic
128C2×#10625324—21no—
129C2×#10625324—21no—
130C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
131C2×C8×D47—21no—
132C2×C8×D47—21no—
133#13094021—21no—
134#13094013—22no—
135#13094013—41no—
136#13094012—21no—
137#13093999—21no—
138#13093999—21no—
139#13093994—41no—
140C4×Dic94—21no—
141C4×D188—21no—
142(C22⋊D47)⋊C4—41no—
143#13093982—21no—
144C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
145C4⋊C4×D47—21no—
146C2×C22⋊Dic47—41no—
147C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
148C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
149#13093959—22no—
150#13093950—22no—
151#13093950—22no—
152#13093950—41no—
153#13093949—21no—
154#13093949—21no—
155#13093948—21no—
156#13093948—21no—
157#13093947D411yescharacteristic
158#13093947D411yescharacteristic
159#13093946—21no—
160#13093946—21no—
161#13093946—21no—
162#13093946—21no—
163#13093944D411yescharacteristic
164#13093944D411yescharacteristic
165#13093940—22no—
166(C2×D47)⋊C8—21no—
167(C2×D47)⋊C8—21no—
168C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
169C22×D4×C47C2311yescharacteristic
170C2×SD16×C47—22no—
171C2×SD16×C47—22no—
172C2×SD16×C47—21no—
173C2×SD16×C47—21no—
174C2×M16×C47C2311yescharacteristic
175C2×M16×C47C2311yescharacteristic
176C2×M16×C47C2311yescharacteristic
177C22×C8×C47C2311yescharacteristic
178#117×C47C2311yescharacteristic
179C4⋊C8×C47—21no—
180C4⋊C8×C47—21no—
181#103×C47—21no—
182#103×C47—21no—
183#102×C47—21no—
184#102×C47—21no—
185#101×C47—22no—
186#100×C47—22no—
187C24×C47—21no—
188C23×D47—21no—
189C23×D47—41no—
190C2×Q8×C47—21no—
191C2×Q8×C47—21no—
192C2×Q8×C47—21no—
193C2×Q8×C47—21no—
194C2×Q8×C47—21no—
195C2×Q8×C47C2×D412yes—
196C2×D4×C47—21no—
197C2×D4×C47—21no—
198C2×D4×C47—21no—
199C2×D4×C47—21no—
200C2×D4×C47—21no—
201C2×D4×C47C2×D412yes—
202C22×C4×C47—21no—
203C22×C4×C47C2411yescharacteristic
204C2×C22⋊D47—21no—
205C2×C22⋊D47—21no—
206C2×C22⋊D47—21no—
207C2×C22⋊D47—41no—
208C2×C22⋊D47—41no—
209C2×C22⋊D47—44no—
210C2×C22⋊D47—44no—
211C22×Dic47—21no—
212C22×Dic47—21no—
213C22×Dic47—41no—
214#10625354—24no—
215#10625354—24no—
216#10625354—42no—
217#10625354—42no—
218Q8×D47—24no—
219Q8×D47—24no—
220Q8×D47—42no—
221Q8×D47—42no—
222#10625352—24no—
223#10625352—42no—
224#10625352—42no—
225#10625352—42no—
226D4×D47—24no—
227D4×D47—42no—
228D4×D47—42no—
229D4×D47—42no—
230#10625350—21no—
231#10625350—21no—
232#10625350—21no—
233#10625350—21no—
234#10625350—21no—
235#10625350—21no—
236#10625350—21no—
237#10625350—21no—
238#10625350—44no—
239#10625350—44no—
240#10625350C2×D412yes—
241#10625350C2×D412yes—
242#10625350C2×D412yes—
243#10625350#4112yes—
244C2×D188—21no—
245C2×D188—21no—
246C2×D188—21no—
247C2×D188—21no—
248C2×D188—21no—
249C2×D188—21no—
250C2×D188—41no—
251C2×D188—41no—
252C2×D188—41no—
253C2×D188C2×D411yescharacteristic
254C2×D188C2×D411yescharacteristic
255C2×D188C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D47—21no—
257C2×C4×D47—21no—
258C2×C4×D47—21no—
259C2×C4×D47—41no—
260C2×C4×D47—41no—
261C2×C4×D47—41no—
262C2×Dic94—41no—
263C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
264C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
265C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
266SD16×C47—24no—
267SD16×C47—24no—
268M16×C47—21no—
269M16×C47—21no—
270M16×C47—21no—
271M16×C47—21no—
272M16×C47—21no—
273M16×C47—21no—
274C2×C8×C47—21no—
275C2×C8×C47—21no—
276C2×C8×C47—21no—
277C2×C8×C47—21no—
278C2×C8×C47—21no—
279C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
280C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
281C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
282C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
283C22⋊C4×C47—21no—
284C42×C47—21no—
285C22⋊Dic47—82no—
286#10625337—24no—
287#10625336—24no—
288#10625335—24no—
289#10625334—24no—
290#10625334—42no—
291#10625334—42no—
292(C2×D47)⋊C4—41no—
293(C2×D47)⋊C4—41no—
294(C2×D47)⋊C4—41no—
295(C2×D47)⋊C4—44no—
296C4⋊Dic47—21no—
297C4⋊Dic47—21no—
298Dic47⋊C4—41no—
299C4×Dic47—21no—
300C4×Dic47—21no—
301C4×Dic47—41no—
302#10625329—21no—
303#10625329C2×D412yes—
304C2×C47⋊C8—21no—
305C2×C47⋊C8—21no—
306C2×C47⋊C8—21no—
307C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
308C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
309Dic188—22no—
310D376—22no—
311D376—42no—
312D376—42no—
313#10625325—22no—
314#10625325—22no—
315#10625325—42no—
316#10625325—42no—
317#10625324—24no—
318#10625324—42no—
319C8×D47—24no—
320C8×D47—42no—
321C23×C47—22no—
322C23×C47—41no—
323C23×C47—41no—
324C23×C47—81no—
325C23×C47—81no—
326C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C22×D47—21no—
328C22×D47—21no—
329C22×D47—21no—
330C22×D47—44no—
331C22×D47—41no—
332C22×D47—41no—
333C22×D47—41no—
334C22×D47—81no—
335C22×D47—81no—
336C22×D47—161no—
337C22×D47—161no—
338Q8×C47—22no—
339Q8×C47—22no—
340Q8×C47—41no—
341Q8×C47—41no—
342D4×C47—22no—
343D4×C47—22no—
344D4×C47—41no—
345D4×C47—41no—
346C2×C4×C47—22no—
347C2×C4×C47—21no—
348C2×C4×C47—21no—
349C2×C4×C47—41no—
350C2×C4×C47—41no—
351C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
356C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
357C22⋊D47—22no—
358C22⋊D47—22no—
359C22⋊D47—22no—
360C22⋊D47—22no—
361C22⋊D47—44no—
362C22⋊D47—44no—
363C22⋊D47—41no—
364C22⋊D47—41no—
365C2×Dic47—21no—
366C2×Dic47—21no—
367C2×Dic47—21no—
368C2×Dic47—44no—
369C2×Dic47—41no—
370C2×Dic47—41no—
371C2×Dic47—41no—
372C2×Dic47—41no—
373C2×Dic47—81no—
374D188—21no—
375D188—21no—
376D188—21no—
377D188—21no—
378D188—44no—
379D188—41no—
380D188—41no—
381D188—41no—
382D188—41no—
383D188—161no—
384D188—161no—
385D188#12012yes—
386D188#12112yes—
387C4×D47—22no—
388C4×D47—22no—
389C4×D47—22no—
390C4×D47—22no—
391C4×D47—44no—
392C4×D47—44no—
393C4×D47—41no—
394C4×D47—41no—
395C4×D47—161no—
396Dic94—21no—
397Dic94—21no—
398Dic94—21no—
399Dic94—21no—
400Dic94—44no—
401Dic94#12012yes—
402Dic94#12112yes—
403C8×C47—21no—
404C8×C47—21no—
405C8×C47—41no—
406C8×C47—41no—
407C8×C47—41no—
408C47⋊C8—22no—
409C47⋊C8—21no—
410C47⋊C8—21no—
411#24460—471nomaximal, Sylow
412C22×C47—21no—
413C22×C47—21no—
414C22×C47—42no—
415C22×C47—82no—
416C22×C47—81no—
417C22×C47—81no—
418C22×C47—161no—
419C22×C47#53411yescharacteristic
420C22×C47D4211yescharacteristic
421C22×C47#54611yescharacteristic
422C2×D47—22no—
423C2×D47—22no—
424C2×D47—41no—
425C2×D47—41no—
426C2×D47—41no—
427C2×D47—41no—
428C2×D47—41no—
429C2×D47—41no—
430C2×D47—41no—
431C2×D47—82no—
432C2×D47—81no—
433C2×D47—81no—
434C2×D47—81no—
435C2×D47—164no—
436C2×D47—161no—
437C4×C47—42no—
438C4×C47—41no—
439C4×C47—41no—
440C4×C47C2×#12011yescharacteristic
441C4×C47C2×#12111yescharacteristic
442C4×C47D4211yescharacteristic
443C4×C47#54611yescharacteristic
444Dic47—22no—
445Dic47—22no—
446Dic47—41no—
447Dic47—81no—
448Dic47—81no—
449C2×#577—471no—
450C2×#472—471no—
451#3045—471no—
452C2×#454—471no—
453#3008—471no—
454#2898—471no—
455#2052—471no—
456#2046D4711yescharacteristic, complemented
457#2012—471no—
458#2004—471no—
459#1907—471no—
460#1883—471no—
461#1876—471no—
462#1866—471no—
463#1792—471no—
464C2×C47—21no—
465C2×C47—21no—
466C2×C47—82no—
467C2×C47#241011yescharacteristic
468C2×C47#328811yescharacteristic
469C2×C47#329011yescharacteristic
470D47—42no—
471D47—42no—
472D47—81no—
473D47—161no—
474C2×2−1+4—471no—
475C2×H(5,𝔽2)—471no—
476#577—944no—
477#577—944no—
478C2×#137—471no—
479C2×#137—941no—
480C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
481C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
484C2×#135—471no—
485C2×#135—941no—
486C22×SD16—941no—
487C22×SD16C2×D4711yescharacteristic
488C22×D8—471no—
489C2×#131—471no—
490C2×#131—471no—
491#535—471no—
492C2×#124—471no—
493#520—471no—
494#472—944no—
495#464—941no—
496#463—941no—
497#460—941no—
498#459—941no—
499#454—944no—
500#449—941no—
501#449—941no—
502#447—941no—
503#447—941no—
504C2×#108—471no—
505#424C2×D4711yescharacteristic, complemented
506C2×#104—471no—
507C2×#104—471no—
508C2×#104—471no—
509#419—941no—
510#419C2×D4711yescharacteristic, complemented
511#418C2×D4711yescharacteristic
512#417—471no—
513#417—471no—
514#417—941no—
515#416—471no—
516#416—941no—
517C2×#103—471no—
518C2×#103—941no—
519C2×#102—471no—
520C2×#101C2×D4711yescharacteristic, complemented
521C2×#100—471no—
522C2×#100C2×D4711yescharacteristic
523#408—471no—
524#390—471no—
525#343—471no—
526#341C2×D4711yescharacteristic, complemented
527#339—471no—
528#336—471no—
529C47#2446011yescharacteristic, complemented, Sylow
5302−1+4—474no—
5312−1+4—942no—
5322−1+4—942no—
5332−1+4—1881no—
534H(5,𝔽2)—942no—
535H(5,𝔽2)—942no—
536H(5,𝔽2)—942no—
537H(5,𝔽2)—1881no—
538C2×#41—471no—
539C2×#41—471no—
540C2×#41—471no—
541C2×#41—941no—
542C2×#41—941no—
543C2×#41—941no—
544C2×#41—941no—
545C2×#41—1881no—
546C22×Q8—941no—
547C22×Q8—941no—
548C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
549C22×D4—471no—
550C22×D4—941no—
551C22×D4—941no—
552C22×D4—1881no—
553C22×D4C22×D4711yescharacteristic
554#137—942no—
555#137—948no—
556#137—942no—
557AGL(1,ℤ/8)—474no—
558AGL(1,ℤ/8)—942no—
559AGL(1,ℤ/8)—942no—
560AGL(1,ℤ/8)—942no—
561AGL(1,ℤ/8)—942no—
562AGL(1,ℤ/8)—948no—
563AGL(1,ℤ/8)—942no—
564#135—942no—
565#135—942no—
566#135—948no—
567C2×Q16—471no—
568C2×Q16—941no—
569C2×SD16—22no—
570C2×SD16—22no—
571C2×SD16—21no—
572C2×SD16—21no—
573C2×SD16—471no—
574C2×SD16—471no—
575C2×SD16—941no—
576C2×SD16—941no—
577C2×SD16—948no—
578C2×SD16—941no—
579C2×SD16—941no—
580C2×D8—471no—
581C2×D8—941no—
582C2×D8—941no—
583C2×D8—941no—
584C2×D8—941no—
585C2×D8—941no—
586C2×D8—942no—
587C2×D8—1881no—
588#131—942no—
589#131—942no—
590#131—942no—
591#131—1881no—
592C2×M16—471no—
593C2×M16—941no—
594C2×M16—941no—
595C2×M16C22×D4711yescharacteristic
596C2×M16C22×D4711yescharacteristic
597C2×M16C22×D4711yescharacteristic
598C22×C8—471no—
599C22×C8—941no—
600C22×C8—941no—
601C22×C8C22×D4711yescharacteristic
602#127—941no—
603#124—941no—
604#124—942no—
605#124—1881no—
606#121—941no—
607#121—941no—
608#120—1881no—
609C4×Q8—941no—
610C4×D4—941no—
611C4×D4—1881no—
612#117—941no—
613#117C22×D4711yescharacteristic
614C2×C4⋊C4—471no—
615C2×C4⋊C4—941no—
616C2×C22⋊C4—1881no—
617C2×C22⋊C4—1881no—
618C2×C42—471no—
619#108—942no—
620C4⋊C8—21no—
621C4⋊C8—21no—
622#104—942no—
623#104—942no—
624#104—1881no—
625#103—21no—
626#103—21no—
627#103—471no—
628#103—471no—
629#103—941no—
630#103—941no—
631#103—941no—
632#103—941no—
633#102—21no—
634#102—21no—
635#102—471no—
636#102—471no—
637#102—941no—
638#102—941no—
639#102—941no—
640#102—941no—
641#101—22no—
642#100—22no—
643#100—942no—
644C22⋊C8—941no—
645C22⋊C8—941no—
646C24—21no—
647C24—941no—
648C24—1881no—
649#41—472no—
650#41—472no—
651#41—472no—
652#41—472no—
653#41—941no—
654#41—941no—
655#41—941no—
656#41—941no—
657#41—944no—
658#41—944no—
659#41—944no—
660#41—941no—
661#41—941no—
662#41—941no—
663#41—941no—
664#41—1884no—
665#41—1884no—
666#41—1882no—
667#41—1882no—
668#41—1882no—
669#41—1882no—
670#41—1882no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—471no—
677C2×Q8—471no—
678C2×Q8—471no—
679C2×Q8—944no—
680C2×Q8—944no—
681C2×Q8—1881no—
682C2×Q8—1882no—
683C2×Q8—1882no—
684C2×Q8D4×D4712yes—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—471no—
691C2×D4—471no—
692C2×D4—471no—
693C2×D4—944no—
694C2×D4—941no—
695C2×D4—941no—
696C2×D4—941no—
697C2×D4—941no—
698C2×D4—941no—
699C2×D4—941no—
700C2×D4—941no—
701C2×D4—941no—
702C2×D4—941no—
703C2×D4—1881no—
704C2×D4—1881no—
705C2×D4—1881no—
706C2×D4—1882no—
707C2×D4—1881no—
708C2×D4—1881no—
709C2×D4—1882no—
710C2×D4—1882no—
711C2×D4—1884no—
712C2×D4—1884no—
713C2×D4D4×D4712yes—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—941no—
716C22×C4—941no—
717C22×C4—941no—
718C22×C4—941no—
719C22×C4—941no—
720C22×C4—1881no—
721C22×C4—1881no—
722C22×C4—1881no—
723C22×C4—1881no—
724C22×C4C23×D4711yescharacteristic
725Q16—942no—
726Q16—944no—
727SD16—24no—
728SD16—24no—
729SD16—942no—
730SD16—942no—
731SD16—944no—
732SD16—944no—
733SD16—1882no—
734SD16—1882no—
735D8—942no—
736D8—944no—
737D8—1882no—
738D8—1882no—
739D8—1882no—
740D8—1882no—
741M16—21no—
742M16—21no—
743M16—21no—
744M16—21no—
745M16—21no—
746M16—21no—
747M16—472no—
748M16—944no—
749M16—941no—
750M16—1882no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—471no—
757C2×C8—471no—
758C2×C8—944no—
759C2×C8—941no—
760C2×C8—941no—
761C2×C8—941no—
762C2×C8—1882no—
763C2×C8D4×D4711yescharacteristic
764C2×C8D4×D4711yescharacteristic
765C4⋊C4—941no—
766C4⋊C4—941no—
767C4⋊C4—1881no—
768C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
769C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
770C22⋊C4—21no—
771C22⋊C4—3762no—
772C22⋊C4—1881no—
773C22⋊C4—1881no—
774C22⋊C4—1881no—
775C22⋊C4—1884no—
776C42—21no—
777C42—941no—
778C42—941no—
779C42—1881no—
780C23—22no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—81no—
784C23—81no—
785C23—941no—
786C23—941no—
787C23—941no—
788C23—3761no—
789C23—3761no—
790C23—1884no—
791C23—1881no—
792C23—1881no—
793C23—1881no—
794C23—7521no—
795C23—7521no—
796C23#1309407011yescharacteristic
797Q8—22no—
798Q8—22no—
799Q8—41no—
800Q8—41no—
801Q8—472no—
802Q8—472no—
803Q8—941no—
804Q8—941no—
805Q8—941no—
806Q8—941no—
807Q8—1884no—
808D4—22no—
809D4—22no—
810D4—41no—
811D4—41no—
812D4—472no—
813D4—472no—
814D4—942no—
815D4—942no—
816D4—942no—
817D4—942no—
818D4—941no—
819D4—941no—
820D4—941no—
821D4—941no—
822D4—1884no—
823D4—1884no—
824D4—1884no—
825D4—1881no—
826D4—1881no—
827D4—1881no—
828D4—1881no—
829D4—1881no—
830D4—1881no—
831D4—7521no—
832D4—7521no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—941no—
839C2×C4—941no—
840C2×C4—942no—
841C2×C4—942no—
842C2×C4—942no—
843C2×C4—942no—
844C2×C4—941no—
845C2×C4—3761no—
846C2×C4—1884no—
847C2×C4—1884no—
848C2×C4—1884no—
849C2×C4—1881no—
850C2×C4—1881no—
851C2×C4—1881no—
852C2×C4—1881no—
853C2×C4—1881no—
854C2×C4—1881no—
855C2×C4—7521no—
856C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
860C2×C4#41×D4711yescharacteristic
861C2×C4#1309407011yescharacteristic
862C8—21no—
863C8—21no—
864C8—41no—
865C8—41no—
866C8—41no—
867C8—941no—
868C8—941no—
869C8—942no—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—42no—
873C22—82no—
874C22—81no—
875C22—81no—
876C22—161no—
877C22—942no—
878C22—942no—
879C22—3762no—
880C22—3761no—
881C22—3761no—
882C22—3761no—
883C22—1881no—
884C22—1881no—
885C22—1881no—
886C22—1881no—
887C22—1881no—
888C22—1881no—
889C22—1881no—
890C22—7521no—
891C22—7524no—
892C22#1568968411yescharacteristic
893C22#1568975711yescharacteristic
894C22#1568976511yescharacteristic
895C4—41no—
896C4—41no—
897C4—42no—
898C4—942no—
899C4—942no—
900C4—3761no—
901C4—3761no—
902C4—1881no—
903C4#120×D4711yescharacteristic
904C4#121×D4711yescharacteristic
905C4#1568975711yescharacteristic
906C4#1568976611yescharacteristic
907C2—21no—
908C2—21no—
909C2—82no—
910C2—3761no—
911C2—1882no—
912C2—1882no—
913C2—7521no—
914C2#2024675711yescharacteristic
915C2#2025515311yescharacteristic
916C2#2025517111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#15689757
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2046C2
socleC22×C47D42
hypercenter#2046D47
hypocenterC47#24460
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2046

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689929C2semidirect
2. C2×#15689392C2semidirect
3. #20252929C2semidirect
4. C2×#15689298C2semidirect
5. #20252657C2semidirect
6. #20251920C2semidirect
7. #20244687C2semidirect
8. #20244462C2semidirect
9. #20244418C2semidirect
10. #20243895C2semidirect
11. #20243761C2semidirect
12. #20243716C2semidirect
13. #20243662C2semidirect
14. #20243344C2semidirect
15. C47×#2046C2semidirect
23. C2×#13094052C22semidirect
30. C2×#13094032C22semidirect
33. C2×#13094013C22semidirect
34. #15689603C22semidirect
45. C2×#13093959C22semidirect
48. C2×#13093950C22semidirect
55. C2×#13093948C22semidirect
57. C2×#13093946C22semidirect
58. C2×#13093940C22semidirect
61. #15688891C22semidirect
62. #15688882C22semidirect
63. #15688877C22semidirect
65. C47×#424C22semidirect
66. C47×#419C22semidirect
68. C2×#101×C47C22semidirect
70. C47×#341C22semidirect
74. #13094072D4semidirect
102. #13094050D4semidirect
456. #2046D47semidirect
505. #424C2×D47semidirect
510. #419C2×D47semidirect
520. C2×#101C2×D47semidirect
526. #341C2×D47semidirect
529. C47#24460semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156899292
C2×#156893922
#202529292
C2×#156892982
#202526572
#202519202
#202446872
#202444622
#202444182
#202438952
#202437612
#202437162
#202436622
#202433442
C47×#20462
#2446047