Finite Group Databasebeta

← #26254375

Subgroups — #26254375

Order 12032.

1352 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689934C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689390C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252923C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689294C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20251917C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244686C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244650C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244463C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244415C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243898C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243761C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243718C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243665C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243342C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#3008C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094071C2211yescharacteristic
17#15689934—24no—
18#15689934—24no—
19C2×#13094054—21no—
20C2×#13094054C2211yescharacteristic
21C2×#13094050—21no—
22C2×#13094050C2211yescharacteristic
23C2×#13094050C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#13094044—21no—
25C2×#13094044C2211yescharacteristic
26C22×#10625335—21no—
27C22×#10625335C2211yescharacteristic
28C2×#13094031C2211yescharacteristic
29C2×#13094030C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#13094011C2211yescharacteristic, complemented
31#15689603C2211yescharacteristic, complemented
32#15689390—24no—
33#15689342—21no—
34#15689335—21no—
35#15689320—21no—
36#15689315—21no—
37#15689294—24no—
38C2×#13093960C2211yescharacteristic, complemented
39#15689150C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#13093951C2211yescharacteristic
41C2×#13093951C2211yescharacteristic
42C2×#13093950C2211yescharacteristic, complemented
43#15689131C2211yescharacteristic, complemented
44#15689130—21no—
45#15689124C2211yescharacteristic
46#15689124C2211yescharacteristic
47#15689121—21no—
48#15689116—21no—
49C2×#13093949C2211yescharacteristic, complemented
50#103×D47—21no—
51C2×#13093945C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#13093942C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#13093941C2211yescharacteristic
54C2×#13093941C2211yescharacteristic, complemented
55#15689026C2211yescharacteristic
56#15688891C2211yescharacteristic, complemented
57#15688887C2211yescharacteristic, complemented
58#15688882C2211yescharacteristic, complemented
59#15688877C2211yescharacteristic, complemented
60C2×H(5,𝔽2)×C47C2211yescharacteristic
61C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic
62C22×D8×C47C2211yescharacteristic
63C47×#535C2211yescharacteristic
64C47×#449—21no—
65C47×#449—21no—
66C47×#447—21no—
67C47×#447—21no—
68C47×#418C2211yescharacteristic
69C47×#416C2211yescharacteristic
70C47×#408C2211yescharacteristic
71#13094071—22no—
72#13094071—22no—
73#13094071—41no—
74#13094071D414yescomplemented
75C2×#10625350—21no—
76C2×#10625350C2311yescharacteristic
77C2×#10625352—21no—
78C2×#10625352—41no—
79C22×Dic94—21no—
80C22×Dic94C2311yescharacteristic
81C2×Q8×D47—21no—
82#13094054—28no—
83#13094054—22no—
84#13094054—22no—
85#13094050—28no—
86#13094050—22no—
87#13094050—22no—
88#13094050—22no—
89#13094050D414yescomplemented
90#13094044—28no—
91#13094044—22no—
92#13094044—22no—
93C2×#10625337—21no—
94C2×#10625337D411yescharacteristic
95C2×#10625335—28no—
96C2×#10625335—21no—
97C2×#10625335—22no—
98C2×#10625335—21no—
99C2×#10625335—22no—
100C2×#10625335—21no—
101C2×#10625335—21no—
102C2×#10625335—21no—
103C2×#10625335D411yescharacteristic
104C2×#10625336D411yescharacteristic
105C2×#10625334—21no—
106C2×#10625334—21no—
107C2×#10625334D411yescharacteristic
108#13094031—22no—
109#13094031—22no—
110#13094030—22no—
111#13094030—41no—
112C2×#10625329—21no—
113C2×#10625329C2311yescharacteristic
114C2×#10625329C2311yescharacteristic
115C2×#10625329C2311yescharacteristic
116C2×#10625324—21no—
117C22×C47⋊C8—21no—
118C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
119C2×C8×D47—21no—
120#13094011—22no—
121#13094011—41no—
122C4×Dic94—21no—
123C4×D188—21no—
124(C22⋊D47)⋊C4—41no—
125#13093982—21no—
126C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
127C4⋊C4×D47—21no—
128C2×C22⋊Dic47—41no—
129C2×C22⋊Dic47—41no—
130C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
131#13093960—22no—
132C4⋊(C47⋊C8)—21no—
133C4⋊(C47⋊C8)—21no—
134#13093951—22no—
135#13093951—41no—
136#13093950—22no—
137#13093949—21no—
138#13093949—21no—
139#13093948—21no—
140#13093948—21no—
141#13093947—21no—
142#13093947—21no—
143#13093945—21no—
144#13093945—21no—
145#13093945—21no—
146#13093945—21no—
147#13093942—22no—
148#13093941—22no—
149#13093941—22no—
150H(5,𝔽2)×C47—22no—
151H(5,𝔽2)×C47—22no—
152H(5,𝔽2)×C47—22no—
153H(5,𝔽2)×C47—41no—
154C2×#41×C47—21no—
155C2×#41×C47—21no—
156C2×#41×C47C2311yescharacteristic
157C2×#41×C47C2311yescharacteristic
158C22×D4×C47—21no—
159C22×D4×C47—21no—
160C22×D4×C47—41no—
161C22×D4×C47C2311yescharacteristic
162C22×D4×C47C2311yescharacteristic
163AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
164AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
165C2×SD16×C47—21no—
166C2×D8×C47—22no—
167C2×D8×C47—21no—
168C2×D8×C47—21no—
169C2×D8×C47—21no—
170C2×D8×C47—41no—
171C2×M16×C47C2311yescharacteristic
172C22×C8×C47C2311yescharacteristic
173#127×C47—21no—
174#124×C47—21no—
175#121×C47—21no—
176#121×C47—21no—
177#120×C47—41no—
178#117×C47C2311yescharacteristic
179#103×C47D411yescharacteristic
180#103×C47D411yescharacteristic
181#102×C47—21no—
182#102×C47—21no—
183#102×C47D411yescharacteristic
184#102×C47D411yescharacteristic
185C22⋊C8×C47—21no—
186C22⋊C8×C47—21no—
187C24×C47—21no—
188C24×C47—21no—
189C24×C47—41no—
190#41×C47—21no—
191#41×C47—21no—
192#41×C47—24no—
193#41×C47—21no—
194#41×C47—21no—
195#41×C47—21no—
196#41×C47—21no—
197#41×C47—42no—
198#41×C47—42no—
199#41×C47—42no—
200#41×C47C2×D412yes—
201#41×C47#4112yes—
202C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
203C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
204C2×D4×C47—21no—
205C2×D4×C47—24no—
206C2×D4×C47—21no—
207C2×D4×C47—21no—
208C2×D4×C47—21no—
209C2×D4×C47—21no—
210C2×D4×C47—21no—
211C2×D4×C47—21no—
212C2×D4×C47—21no—
213C2×D4×C47—21no—
214C2×D4×C47—21no—
215C2×D4×C47—21no—
216C2×D4×C47—21no—
217C2×D4×C47—21no—
218C2×D4×C47—42no—
219C2×D4×C47—41no—
220C2×D4×C47—41no—
221C2×D4×C47—41no—
222C2×D4×C47—41no—
223C2×D4×C47—42no—
224C2×D4×C47—44no—
225C2×D4×C47—44no—
226C2×D4×C47—42no—
227C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
228C2×D4×C47C2×D412yes—
229C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C47—21no—
231C22×C4×C47—21no—
232C22×C4×C47—41no—
233C22×C4×C47C2411yescharacteristic
234C2×C22⋊D47—21no—
235C2×C22⋊D47—41no—
236C22×Dic47—21no—
237C22×Dic47—21no—
238C22×Dic47—21no—
239C22×Dic47—41no—
240Q8×D47—24no—
241Q8×D47—42no—
242#10625352—24no—
243#10625352—42no—
244#10625352—44no—
245#10625352—44no—
246#10625350—21no—
247#10625350—21no—
248#10625350—24no—
249#10625350—42no—
250#10625350C2×D412yes—
251#10625350C2×D412yes—
252C2×D188C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D47—21no—
254C2×C4×D47—41no—
255C2×C4×D47—41no—
256C2×Dic94—21no—
257C2×Dic94—21no—
258C2×Dic94—21no—
259C2×Dic94—21no—
260C2×Dic94—24no—
261C2×Dic94—21no—
262C2×Dic94—42no—
263C2×Dic94—41no—
264C2×Dic94C2×D412yes—
265C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
266SD16×C47—42no—
267D8×C47—42no—
268D8×C47—42no—
269D8×C47—42no—
270M16×C47—21no—
271M16×C47—21no—
272C2×C8×C47—21no—
273C2×C8×C47—21no—
274C2×C8×C47—21no—
275C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
276C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
277C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
278C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
279C22⋊C4×C47—21no—
280C22⋊C4×C47—41no—
281C22⋊C4×C47—41no—
282C42×C47—21no—
283C22⋊Dic47—44no—
284C22⋊Dic47—82no—
285#10625337—24no—
286#10625337—22no—
287#10625336—22no—
288#10625335—24no—
289#10625335—24no—
290#10625335—24no—
291#10625335—22no—
292#10625335—24no—
293#10625335—42no—
294#10625334—24no—
295#10625334—22no—
296#10625334—42no—
297(C2×D47)⋊C4—41no—
298C4⋊Dic47—21no—
299C4⋊Dic47—21no—
300Dic47⋊C4—41no—
301C4×Dic47—21no—
302C4×Dic47—21no—
303C4×Dic47—41no—
304#10625329—24no—
305#10625329—21no—
306#10625329—21no—
307#10625329—21no—
308#10625329—21no—
309#10625329—21no—
310#10625329C2×D412yes—
311C2×C47⋊C8—24no—
312C2×C47⋊C8—21no—
313C2×C47⋊C8—21no—
314C2×C47⋊C8—21no—
315C2×C47⋊C8—21no—
316C2×C47⋊C8—21no—
317C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
318C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
319#10625324—42no—
320C8×D47—42no—
321C23×C47—21no—
322C23×C47—21no—
323C23×C47—22no—
324C23×C47—44no—
325C23×C47—41no—
326C23×C47—41no—
327C23×C47—41no—
328C23×C47—41no—
329C23×C47—41no—
330C23×C47—81no—
331C23×C47—81no—
332C23×C47—81no—
333C23×C47—81no—
334C23×C47—161no—
335C23×C47—161no—
336C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C22×D47—21no—
338Q8×C47—21no—
339Q8×C47—21no—
340Q8×C47—21no—
341Q8×C47#12112yes—
342D4×C47—22no—
343D4×C47—22no—
344D4×C47—22no—
345D4×C47—21no—
346D4×C47—21no—
347D4×C47—22no—
348D4×C47—21no—
349D4×C47—44no—
350D4×C47—44no—
351D4×C47—41no—
352D4×C47—41no—
353D4×C47—41no—
354D4×C47—41no—
355D4×C47—41no—
356D4×C47—41no—
357D4×C47—41no—
358D4×C47—41no—
359D4×C47—161no—
360D4×C47—161no—
361D4×C47#12112yes—
362C2×C4×C47—21no—
363C2×C4×C47—22no—
364C2×C4×C47—22no—
365C2×C4×C47—21no—
366C2×C4×C47—21no—
367C2×C4×C47—21no—
368C2×C4×C47—44no—
369C2×C4×C47—41no—
370C2×C4×C47—41no—
371C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
376C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C22⋊D47—22no—
378C22⋊D47—22no—
379C22⋊D47—44no—
380C2×Dic47—21no—
381C2×Dic47—22no—
382C2×Dic47—44no—
383C2×Dic47—41no—
384C2×Dic47—41no—
385C2×Dic47—41no—
386C2×Dic47—41no—
387C2×Dic47—41no—
388C2×Dic47—41no—
389C2×Dic47—81no—
390D188—21no—
391D188#12012yes—
392C4×D47—22no—
393C4×D47—22no—
394C4×D47—44no—
395C4×D47—161no—
396Dic94—21no—
397Dic94—22no—
398Dic94—22no—
399Dic94—44no—
400Dic94—41no—
401Dic94—41no—
402Dic94#12012yes—
403C8×C47—21no—
404C8×C47—21no—
405C8×C47—41no—
406C47⋊C8—21no—
407C47⋊C8—22no—
408C47⋊C8—21no—
409C47⋊C8—41no—
410C47⋊C8—41no—
411#24460—471nomaximal, Sylow
412C22×C47—21no—
413C22×C47—21no—
414C22×C47—22no—
415C22×C47—41no—
416C22×C47—41no—
417C22×C47—41no—
418C22×C47—42no—
419C22×C47—41no—
420C22×C47—41no—
421C22×C47—82no—
422C22×C47—82no—
423C22×C47—81no—
424C22×C47—81no—
425C22×C47—81no—
426C22×C47—81no—
427C22×C47—81no—
428C22×C47—161no—
429C22×C47—161no—
430C22×C47—164no—
431C22×C47#53411yescharacteristic
432C22×C47D4211yescharacteristic
433C22×C47#54611yescharacteristic
434C2×D47—22no—
435C2×D47—41no—
436C2×D47—41no—
437C4×C47—22no—
438C4×C47—41no—
439C4×C47—41no—
440C4×C47—41no—
441C4×C47C2×#12011yescharacteristic
442C4×C47C2×#12111yescharacteristic
443C4×C47D4211yescharacteristic
444C4×C47#54611yescharacteristic
445Dic47—22no—
446Dic47—42no—
447Dic47—81no—
448Dic47—81no—
449C2×#577—471no—
450C2×#472—471no—
451#3045—471no—
452C2×#454—471no—
453#3008D4711yescharacteristic, complemented
454#2898—471no—
455#2052—471no—
456#2046—471no—
457#2012—471no—
458#2004—471no—
459#1907—471no—
460#1883—471no—
461#1876—471no—
462#1866—471no—
463#1792—471no—
464C2×C47—21no—
465C2×C47—21no—
466C2×C47—42no—
467C2×C47—81no—
468C2×C47—82no—
469C2×C47—161no—
470C2×C47#241011yescharacteristic
471C2×C47#328811yescharacteristic
472C2×C47#329011yescharacteristic
473D47—42no—
474C2×2−1+4—471no—
475C2×H(5,𝔽2)C2×D4711yescharacteristic
476#577—944no—
477#577—944no—
478C2×#137—471no—
479C2×#137—941no—
480C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
481C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic
484C2×#135—471no—
485C2×#135—941no—
486C22×SD16—471no—
487C22×SD16—941no—
488C22×D8C2×D4711yescharacteristic
489C2×#131—471no—
490C2×#131—471no—
491#535C2×D4711yescharacteristic
492C2×#124—471no—
493#520—471no—
494#472—944no—
495#464—941no—
496#463—941no—
497#460—941no—
498#459—941no—
499#454—944no—
500#449—21no—
501#449—21no—
502#447—21no—
503#447—21no—
504C2×#108—471no—
505#424—471no—
506C2×#104—471no—
507C2×#104—471no—
508C2×#104—471no—
509#419—471no—
510#419—941no—
511#418C2×D4711yescharacteristic
512#417—471no—
513#417—471no—
514#417—941no—
515#416—941no—
516#416C2×D4711yescharacteristic
517C2×#103—471no—
518C2×#103—941no—
519C2×#102—471no—
520C2×#101—471no—
521C2×#100—471no—
522C2×#100—471no—
523#408C2×D4711yescharacteristic
524#390—471no—
525#343—471no—
526#341—471no—
527#339—471no—
528#336—471no—
529C47#2446011yescharacteristic, complemented, Sylow
5302−1+4—474no—
5312−1+4—942no—
5322−1+4—942no—
5332−1+4—1881no—
534H(5,𝔽2)—22no—
535H(5,𝔽2)—22no—
536H(5,𝔽2)—22no—
537H(5,𝔽2)—41no—
538C2×#41—21no—
539C2×#41—21no—
540C2×#41—471no—
541C2×#41—941no—
542C2×#41—941no—
543C2×#41—1881no—
544C2×#41C22×D4711yescharacteristic
545C2×#41C22×D4711yescharacteristic
546C22×Q8—471no—
547C22×Q8—941no—
548C22×Q8—941no—
549C22×D4—21no—
550C22×D4—21no—
551C22×D4—41no—
552C22×D4C22×D4711yescharacteristic
553C22×D4C22×D4711yescharacteristic
554#137—942no—
555#137—942no—
556#137—948no—
557AGL(1,ℤ/8)—22no—
558AGL(1,ℤ/8)—22no—
559AGL(1,ℤ/8)—474no—
560AGL(1,ℤ/8)—942no—
561AGL(1,ℤ/8)—948no—
562AGL(1,ℤ/8)—942no—
563AGL(1,ℤ/8)—942no—
564#135—942no—
565#135—942no—
566#135—948no—
567C2×Q16—471no—
568C2×Q16—941no—
569C2×SD16—21no—
570C2×SD16—471no—
571C2×SD16—471no—
572C2×SD16—941no—
573C2×SD16—941no—
574C2×SD16—942no—
575C2×SD16—941no—
576C2×SD16—948no—
577C2×SD16—942no—
578C2×SD16—941no—
579C2×SD16—941no—
580C2×D8—22no—
581C2×D8—21no—
582C2×D8—21no—
583C2×D8—21no—
584C2×D8—41no—
585C2×D8—471no—
586C2×D8—941no—
587C2×D8—941no—
588#131—942no—
589#131—942no—
590#131—942no—
591#131—1881no—
592C2×M16—471no—
593C2×M16—471no—
594C2×M16—471no—
595C2×M16—941no—
596C2×M16—941no—
597C2×M16C22×D4711yescharacteristic
598C22×C8—471no—
599C22×C8—941no—
600C22×C8—941no—
601C22×C8C22×D4711yescharacteristic
602#127—21no—
603#124—21no—
604#124—942no—
605#124—1881no—
606#121—21no—
607#121—21no—
608#120—41no—
609C4×Q8—941no—
610C4×D4—941no—
611C4×D4—1881no—
612#117—941no—
613#117C22×D4711yescharacteristic
614C2×C4⋊C4—471no—
615C2×C4⋊C4—941no—
616C2×C22⋊C4—1881no—
617C2×C22⋊C4—1881no—
618C2×C42—471no—
619#108—942no—
620C4⋊C8—941no—
621C4⋊C8—941no—
622#104—942no—
623#104—942no—
624#104—1881no—
625#103—941no—
626#103—941no—
627#103—941no—
628#103—941no—
629#103—941no—
630#103—941no—
631#103C22⋊D4711yescharacteristic
632#103C22⋊D4711yescharacteristic
633#102—21no—
634#102—21no—
635#102—941no—
636#102—941no—
637#102—941no—
638#102—941no—
639#102C22⋊D4711yescharacteristic
640#102C22⋊D4711yescharacteristic
641#101—942no—
642#100—942no—
643#100—942no—
644C22⋊C8—21no—
645C22⋊C8—21no—
646C24—21no—
647C24—21no—
648C24—41no—
649#41—21no—
650#41—21no—
651#41—24no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—21no—
655#41—21no—
656#41—42no—
657#41—42no—
658#41—42no—
659#41—472no—
660#41—472no—
661#41—944no—
662#41—941no—
663#41—941no—
664#41—944no—
665#41—1882no—
666#41—1884no—
667#41—1882no—
668#41—1884no—
669#41D4×D4712yes—
670#41#1062535212yes—
671C2×Q8—471no—
672C2×Q8—472no—
673C2×Q8—944no—
674C2×Q8—941no—
675C2×Q8—944no—
676C2×Q8—941no—
677C2×Q8—941no—
678C2×Q8—941no—
679C2×Q8—941no—
680C2×Q8—1881no—
681C2×Q8—1882no—
682C2×Q8—1882no—
683C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
684C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
685C2×D4—21no—
686C2×D4—24no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—42no—
700C2×D4—41no—
701C2×D4—41no—
702C2×D4—41no—
703C2×D4—41no—
704C2×D4—42no—
705C2×D4—44no—
706C2×D4—44no—
707C2×D4—42no—
708C2×D4—471no—
709C2×D4—941no—
710C2×D4—1881no—
711C2×D4D4×D4712yes—
712C2×D4D4×D4711yescharacteristic
713C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—41no—
717C22×C4—941no—
718C22×C4—941no—
719C22×C4—941no—
720C22×C4—941no—
721C22×C4—1881no—
722C22×C4—1881no—
723C22×C4—1881no—
724C22×C4C23×D4711yescharacteristic
725Q16—942no—
726Q16—944no—
727SD16—42no—
728SD16—942no—
729SD16—944no—
730SD16—944no—
731SD16—944no—
732SD16—944no—
733SD16—942no—
734SD16—1882no—
735D8—42no—
736D8—42no—
737D8—42no—
738D8—942no—
739D8—944no—
740D8—1882no—
741M16—21no—
742M16—21no—
743M16—472no—
744M16—944no—
745M16—941no—
746M16—941no—
747M16—941no—
748M16—941no—
749M16—941no—
750M16—1882no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—471no—
755C2×C8—471no—
756C2×C8—944no—
757C2×C8—941no—
758C2×C8—941no—
759C2×C8—941no—
760C2×C8—941no—
761C2×C8—941no—
762C2×C8—1882no—
763C2×C8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
764C2×C8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
765C4⋊C4—941no—
766C4⋊C4—941no—
767C4⋊C4—1881no—
768C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
769C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
770C22⋊C4—21no—
771C22⋊C4—41no—
772C22⋊C4—41no—
773C22⋊C4—3762no—
774C22⋊C4—1881no—
775C22⋊C4—1884no—
776C42—21no—
777C42—941no—
778C42—941no—
779C42—1881no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—22no—
783C23—44no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—81no—
790C23—81no—
791C23—81no—
792C23—81no—
793C23—161no—
794C23—161no—
795C23—941no—
796C23#1309406911yescharacteristic
797Q8—21no—
798Q8—21no—
799Q8—21no—
800Q8—472no—
801Q8—941no—
802Q8—942no—
803Q8—942no—
804Q8—1884no—
805Q8—1881no—
806Q8—1881no—
807Q8#1309399512yes—
808D4—22no—
809D4—22no—
810D4—21no—
811D4—22no—
812D4—21no—
813D4—21no—
814D4—22no—
815D4—44no—
816D4—44no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—41no—
820D4—41no—
821D4—41no—
822D4—41no—
823D4—41no—
824D4—41no—
825D4—161no—
826D4—161no—
827D4—472no—
828D4—942no—
829D4—942no—
830D4—941no—
831D4—1884no—
832D4#1309399512yes—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—44no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—941no—
843C2×C4—942no—
844C2×C4—942no—
845C2×C4—942no—
846C2×C4—3761no—
847C2×C4—1884no—
848C2×C4—1884no—
849C2×C4—1881no—
850C2×C4—1881no—
851C2×C4—1881no—
852C2×C4—1881no—
853C2×C4—1881no—
854C2×C4—1881no—
855C2×C4—7521no—
856C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
859C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
860C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
861C2×C4#1309406911yescharacteristic
862C8—21no—
863C8—21no—
864C8—41no—
865C8—941no—
866C8—941no—
867C8—942no—
868C8—1881no—
869C8—1881no—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—22no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—42no—
879C22—82no—
880C22—82no—
881C22—81no—
882C22—81no—
883C22—81no—
884C22—81no—
885C22—81no—
886C22—161no—
887C22—161no—
888C22—164no—
889C22—942no—
890C22—1881no—
891C22—1881no—
892C22#1568968311yescharacteristic
893C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
894C22#1568976011yescharacteristic
895C4—22no—
896C4—41no—
897C4—41no—
898C4—41no—
899C4—942no—
900C4—3761no—
901C4—3761no—
902C4—1882no—
903C4#120×D4711yescharacteristic
904C4C2×#1309399511yescharacteristic
905C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
906C4#1568976011yescharacteristic
907C2—21no—
908C2—21no—
909C2—42no—
910C2—81no—
911C2—82no—
912C2—161no—
913C2—1882no—
914C2#2024675811yescharacteristic
915C2#2025515211yescharacteristic
916C2#2025517011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#3008C2
socleC22×C47D42
hypercenter#3008D47
hypocenterC47#24460
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3008

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689934C2semidirect
2. C2×#15689390C2semidirect
3. #20252923C2semidirect
4. C2×#15689294C2semidirect
5. #20251917C2semidirect
6. #20244686C2semidirect
7. #20244650C2semidirect
8. #20244463C2semidirect
9. #20244415C2semidirect
10. #20243898C2semidirect
11. #20243761C2semidirect
12. #20243718C2semidirect
13. #20243665C2semidirect
14. #20243342C2semidirect
15. C47×#3008C2semidirect
23. C2×#13094050C22semidirect
29. C2×#13094030C22semidirect
30. C2×#13094011C22semidirect
31. #15689603C22semidirect
38. C2×#13093960C22semidirect
39. #15689150C22semidirect
42. C2×#13093950C22semidirect
43. #15689131C22semidirect
49. C2×#13093949C22semidirect
51. C2×#13093945C22semidirect
52. C2×#13093942C22semidirect
54. C2×#13093941C22semidirect
56. #15688891C22semidirect
57. #15688887C22semidirect
58. #15688882C22semidirect
59. #15688877C22semidirect
74. #13094071D4semidirect
89. #13094050D4semidirect
453. #3008D47semidirect
529. C47#24460semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156899342
C2×#156893902
#202529232
C2×#156892942
#202519172
#202446862
#202446502
#202444632
#202444152
#202438982
#202437612
#202437182
#202436652
#202433422
C47×#30082
#2446047