Finite Group Databasebeta

← #26254376

Subgroups — #26254376

Order 12032.

1352 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689930C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689391C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689294C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252654C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20251918C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244685C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244651C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244467C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244415C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243899C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243764C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243717C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243662C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243340C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#3045C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094071C2211yescharacteristic
17C2×#13094070C2211yescharacteristic
18#15689930—24no—
19#15689930—24no—
20C2×#13094056—21no—
21C2×#13094054C2211yescharacteristic
22C2×#13094050C2211yescharacteristic
23C2×#13094049C2211yescharacteristic
24C2×#13094048—21no—
25C2×#13094045—21no—
26C22×#10625325C2211yescharacteristic
27C2×SD16×D47—21no—
28C22×#10625334C2211yescharacteristic
29C2×#13094031C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#13094030C2211yescharacteristic
31C2×#13094011C2211yescharacteristic, complemented
32#15689391—24no—
33#15689294—24no—
34#15689266—21no—
35#15689266—21no—
36#15689256—21no—
37#15689256—21no—
38C2×#13093959C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13093951C2211yescharacteristic
40C2×#13093951C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#13093950C2211yescharacteristic
42#15689131—21no—
43#15689131C2211yescharacteristic, complemented
44#15689127C2211yescharacteristic
45#15689122—21no—
46#15689122C2211yescharacteristic
47#15689117—21no—
48#15689117C2211yescharacteristic
49C2×#13093947—21no—
50C2×#13093947C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13093942C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#13093941C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#13093940C2211yescharacteristic
54#15689090C2211yescharacteristic
55#15689024C2211yescharacteristic
56#15688892C2211yescharacteristic, complemented
57#15688888C2211yescharacteristic, complemented
58#15688882C2211yescharacteristic, complemented
59#15688877C2211yescharacteristic, complemented
60C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#135×C47C2211yescharacteristic
62C47×#535C2211yescharacteristic
63C47×#520C2211yescharacteristic, complemented
64C47×#464—21no—
65C47×#463—21no—
66C47×#460—21no—
67C47×#459—21no—
68C47×#424C2211yescharacteristic, complemented
69C47×#417C2211yescharacteristic
70C2×#102×C47C2211yescharacteristic, complemented
71#13094071—22no—
72#13094071—22no—
73#13094071—41no—
74#13094071D414yescomplemented
75#13094070—22no—
76#13094070—22no—
77#13094070—22no—
78#13094070—41no—
79C2×#10625354—21no—
80C2×#10625350—21no—
81C2×#10625350—21no—
82C2×#10625350C2311yescharacteristic
83C2×#10625352—21no—
84C2×#10625352—41no—
85C22×Dic94—21no—
86C22×Dic94C2311yescharacteristic
87C2×Q8×D47—21no—
88C22×D188—21no—
89C22×D188C2311yescharacteristic
90C2×D4×D47—21no—
91C2×D4×D47—41no—
92#13094056—28no—
93#13094054—22no—
94#13094054—22no—
95#13094050—22no—
96#13094050—22no—
97#13094049—22no—
98#13094049D414yescomplemented
99#13094048—28no—
100#13094045—28no—
101C2×#10625337—21no—
102C2×#10625325—22no—
103C2×#10625325—22no—
104C2×#10625325—21no—
105C2×#10625325—21no—
106C2×#10625335—21no—
107C2×#10625335—21no—
108C2×#10625336—21no—
109SD16×D47—28no—
110C2×#10625334—21no—
111C2×#10625334—21no—
112C2×#10625334—22no—
113C2×#10625334—21no—
114C2×#10625334—21no—
115C2×#10625334—41no—
116#13094031—22no—
117#13094031—41no—
118#13094030—22no—
119#13094030—22no—
120C2×#10625329—21no—
121C2×#10625329C2311yescharacteristic
122C2×#10625329C2311yescharacteristic
123C2×#10625329C2311yescharacteristic
124C2×#10625324—21no—
125C22×C47⋊C8—21no—
126C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
127C2×C8×D47—21no—
128#13094011—22no—
129#13094011—41no—
130C2×C22⋊Dic47—41no—
131C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
132C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
133#13093959—22no—
134#13093951—22no—
135#13093951—41no—
136#13093950—22no—
137#13093947—21no—
138#13093947—21no—
139#13093947—21no—
140#13093947—21no—
141#13093947—21no—
142#13093947D411yescharacteristic
143#13093947D411yescharacteristic
144#13093944—21no—
145#13093944—21no—
146#13093944—21no—
147#13093944D411yescharacteristic
148#13093944D411yescharacteristic
149#13093942—22no—
150#13093941—22no—
151#13093940—22no—
152C22⋊(C47⋊C8)—21no—
153C22⋊(C47⋊C8)—21no—
154C2×#41×C47C2311yescharacteristic
155C2×#41×C47C2311yescharacteristic
156C22×D4×C47C2311yescharacteristic
157AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
158AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
159#135×C47—22no—
160#135×C47—22no—
161C2×Q16×C47D411yescharacteristic
162C2×SD16×C47—21no—
163C2×SD16×C47D411yescharacteristic
164C2×SD16×C47D411yescharacteristic
165C2×D8×C47—21no—
166C2×D8×C47D411yescharacteristic
167C2×M16×C47C2311yescharacteristic
168C22×C8×C47C2311yescharacteristic
169#127×C47—21no—
170#124×C47—21no—
171#121×C47—21no—
172#121×C47—21no—
173#120×C47—41no—
174C4×Q8×C47—21no—
175C4×D4×C47—21no—
176C4×D4×C47—41no—
177#117×C47—21no—
178#117×C47C2311yescharacteristic
179C2×C4⋊C4×C47—21no—
180C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
181C4⋊C8×C47—21no—
182C4⋊C8×C47—21no—
183#103×C47—21no—
184#102×C47—21no—
185#102×C47—21no—
186#102×C47—21no—
187C24×C47—21no—
188C23×D47—21no—
189C23×D47—41no—
190#41×C47—21no—
191#41×C47—21no—
192#41×C47—21no—
193#41×C47—21no—
194#41×C47—21no—
195#41×C47—21no—
196#41×C47C2×D412yes—
197#41×C47C2×D412yes—
198C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
199C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
200C2×D4×C47—21no—
201C2×D4×C47—21no—
202C2×D4×C47—21no—
203C2×D4×C47—21no—
204C2×D4×C47—21no—
205C2×D4×C47—21no—
206C2×D4×C47—21no—
207C2×D4×C47—21no—
208C2×D4×C47—41no—
209C2×D4×C47—41no—
210C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C47—21no—
213C22×C4×C47—21no—
214C22×C4×C47—21no—
215C22×C4×C47—41no—
216C22×C4×C47C2411yescharacteristic
217C2×C22⋊D47—21no—
218C2×C22⋊D47—41no—
219C2×C22⋊D47—41no—
220C22×Dic47—21no—
221C22×Dic47—21no—
222C22×Dic47—41no—
223#10625354—24no—
224#10625354—42no—
225Q8×D47—24no—
226Q8×D47—42no—
227#10625352—24no—
228#10625352—42no—
229#10625352—44no—
230#10625352—44no—
231D4×D47—24no—
232D4×D47—42no—
233D4×D47—44no—
234D4×D47—44no—
235#10625350—21no—
236#10625350—21no—
237#10625350—24no—
238#10625350—42no—
239#10625350—42no—
240#10625350—42no—
241#10625350C2×D412yes—
242#10625350#4112yes—
243C2×D188—21no—
244C2×D188—21no—
245C2×D188—21no—
246C2×D188—21no—
247C2×D188—21no—
248C2×D188—42no—
249C2×D188—41no—
250C2×D188—42no—
251C2×D188C2×D412yes—
252C2×D188C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D47—21no—
254C2×C4×D47—41no—
255C2×C4×D47—41no—
256C2×Dic94—21no—
257C2×Dic94—21no—
258C2×Dic94—21no—
259C2×Dic94—21no—
260C2×Dic94—24no—
261C2×Dic94—21no—
262C2×Dic94—42no—
263C2×Dic94—41no—
264C2×Dic94C2×D412yes—
265C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
266Q16×C47—22no—
267SD16×C47—22no—
268SD16×C47—22no—
269SD16×C47—42no—
270D8×C47—22no—
271D8×C47—42no—
272M16×C47—21no—
273M16×C47—21no—
274C2×C8×C47—21no—
275C2×C8×C47—21no—
276C2×C8×C47—21no—
277C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
278C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
279C4⋊C4×C47—21no—
280C4⋊C4×C47—21no—
281C4⋊C4×C47—41no—
282C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
283C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
284C22⋊C4×C47—21no—
285C22⋊C4×C47—41no—
286C22⋊C4×C47—41no—
287C22⋊C4×C47—41no—
288C42×C47—21no—
289C42×C47—41no—
290C22⋊Dic47—44no—
291#10625337—24no—
292#10625336—24no—
293#10625335—24no—
294#10625335—42no—
295#10625334—24no—
296#10625334—42no—
297#10625334—42no—
298#10625334—42no—
299(C2×D47)⋊C4—82no—
300C4×Dic47—21no—
301C4×Dic47—21no—
302#10625329—21no—
303#10625329—21no—
304#10625329—21no—
305#10625329—21no—
306#10625329—21no—
307#10625329—42no—
308#10625329C2×D412yes—
309C2×C47⋊C8—21no—
310C2×C47⋊C8—21no—
311C2×C47⋊C8—21no—
312C2×C47⋊C8—21no—
313C2×C47⋊C8—21no—
314C2×C47⋊C8—42no—
315C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
316C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
317#10625325—24no—
318#10625325—24no—
319#10625324—24no—
320C8×D47—24no—
321C23×C47—21no—
322C23×C47—21no—
323C23×C47—41no—
324C23×C47—41no—
325C23×C47—41no—
326C23×C47—81no—
327C23×C47—81no—
328C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C22×D47—21no—
330C22×D47—22no—
331C22×D47—44no—
332C22×D47—41no—
333C22×D47—41no—
334C22×D47—81no—
335C22×D47—81no—
336C22×D47—161no—
337C22×D47—161no—
338Q8×C47—21no—
339Q8×C47—21no—
340Q8×C47—21no—
341Q8×C47#12012yes—
342D4×C47—22no—
343D4×C47—22no—
344D4×C47—21no—
345D4×C47—21no—
346D4×C47—21no—
347D4×C47—41no—
348D4×C47—41no—
349D4×C47—41no—
350D4×C47—41no—
351D4×C47—41no—
352D4×C47—41no—
353D4×C47—161no—
354D4×C47—161no—
355D4×C47#12012yes—
356C2×C4×C47—21no—
357C2×C4×C47—22no—
358C2×C4×C47—22no—
359C2×C4×C47—21no—
360C2×C4×C47—21no—
361C2×C4×C47—21no—
362C2×C4×C47—41no—
363C2×C4×C47—41no—
364C2×C4×C47—41no—
365C2×C4×C47—81no—
366C2×C4×C47—161no—
367C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
372C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C22⋊D47—22no—
374C22⋊D47—22no—
375C22⋊D47—44no—
376C22⋊D47—44no—
377C2×Dic47—21no—
378C2×Dic47—22no—
379C2×Dic47—44no—
380C2×Dic47—41no—
381C2×Dic47—41no—
382C2×Dic47—41no—
383C2×Dic47—41no—
384C2×Dic47—41no—
385D188—22no—
386D188—21no—
387D188—22no—
388D188—44no—
389D188—41no—
390D188—41no—
391D188#12112yes—
392C4×D47—22no—
393C4×D47—22no—
394C4×D47—44no—
395C4×D47—44no—
396Dic94—21no—
397Dic94—22no—
398Dic94—22no—
399Dic94—44no—
400Dic94—41no—
401Dic94—41no—
402Dic94#12112yes—
403C8×C47—21no—
404C8×C47—21no—
405C8×C47—41no—
406C47⋊C8—22no—
407C47⋊C8—21no—
408C47⋊C8—21no—
409C47⋊C8—41no—
410C47⋊C8—41no—
411#24460—471nomaximal, Sylow
412C22×C47—21no—
413C22×C47—21no—
414C22×C47—22no—
415C22×C47—41no—
416C22×C47—41no—
417C22×C47—41no—
418C22×C47—41no—
419C22×C47—41no—
420C22×C47—82no—
421C22×C47—81no—
422C22×C47—81no—
423C22×C47—81no—
424C22×C47—161no—
425C22×C47#53411yescharacteristic
426C22×C47D4211yescharacteristic
427C22×C47#54611yescharacteristic
428C2×D47—22no—
429C2×D47—41no—
430C2×D47—41no—
431C2×D47—42no—
432C2×D47—81no—
433C2×D47—81no—
434C2×D47—82no—
435C2×D47—164no—
436C2×D47—161no—
437C4×C47—22no—
438C4×C47—41no—
439C4×C47—41no—
440C4×C47—41no—
441C4×C47—81no—
442C4×C47C2×#12011yescharacteristic
443C4×C47C2×#12111yescharacteristic
444C4×C47D4211yescharacteristic
445C4×C47#54611yescharacteristic
446Dic47—22no—
447Dic47—42no—
448Dic47—81no—
449C2×#577—471no—
450C2×#472—471no—
451#3045D4711yescharacteristic, complemented
452C2×#454—471no—
453#3008—471no—
454#2898—471no—
455#2052—471no—
456#2046—471no—
457#2012—471no—
458#2004—471no—
459#1907—471no—
460#1883—471no—
461#1876—471no—
462#1866—471no—
463#1792—471no—
464C2×C47—21no—
465C2×C47—21no—
466C2×C47—42no—
467C2×C47—81no—
468C2×C47—161no—
469C2×C47#241011yescharacteristic
470C2×C47#328811yescharacteristic
471C2×C47#329011yescharacteristic
472D47—42no—
473D47—82no—
474C2×2−1+4—471no—
475C2×H(5,𝔽2)—471no—
476#577—944no—
477#577—944no—
478C2×#137—471no—
479C2×#137—941no—
480C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
481C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic, complemented
484C2×#135—941no—
485C2×#135C2×D4711yescharacteristic
486C22×SD16—471no—
487C22×SD16—941no—
488C22×D8—471no—
489C2×#131—471no—
490C2×#131—471no—
491#535C2×D4711yescharacteristic
492C2×#124—471no—
493#520C2×D4711yescharacteristic, complemented
494#472—944no—
495#464—21no—
496#463—21no—
497#460—21no—
498#459—21no—
499#454—944no—
500#449—941no—
501#449—941no—
502#447—941no—
503#447—941no—
504C2×#108—471no—
505#424C2×D4711yescharacteristic, complemented
506C2×#104—471no—
507C2×#104—471no—
508C2×#104—471no—
509#419—471no—
510#419—941no—
511#418—471no—
512#417—471no—
513#417—941no—
514#417C2×D4711yescharacteristic
515#416—471no—
516#416—941no—
517C2×#103—471no—
518C2×#103—941no—
519C2×#102C2×D4711yescharacteristic, complemented
520C2×#101—471no—
521C2×#100—471no—
522C2×#100—471no—
523#408—471no—
524#390—471no—
525#343—471no—
526#341—471no—
527#339—471no—
528#336—471no—
529C47#2446011yescharacteristic, complemented, Sylow
5302−1+4—474no—
5312−1+4—942no—
5322−1+4—942no—
5332−1+4—1881no—
534H(5,𝔽2)—942no—
535H(5,𝔽2)—942no—
536H(5,𝔽2)—942no—
537H(5,𝔽2)—1881no—
538C2×#41—471no—
539C2×#41—941no—
540C2×#41—941no—
541C2×#41—941no—
542C2×#41—941no—
543C2×#41—1881no—
544C2×#41C22×D4711yescharacteristic
545C2×#41C22×D4711yescharacteristic
546C22×Q8—471no—
547C22×Q8—941no—
548C22×Q8—941no—
549C22×D4—471no—
550C22×D4—941no—
551C22×D4—941no—
552C22×D4—1881no—
553C22×D4C22×D4711yescharacteristic
554#137—942no—
555#137—948no—
556#137—942no—
557AGL(1,ℤ/8)—22no—
558AGL(1,ℤ/8)—22no—
559AGL(1,ℤ/8)—474no—
560AGL(1,ℤ/8)—948no—
561AGL(1,ℤ/8)—942no—
562AGL(1,ℤ/8)—942no—
563AGL(1,ℤ/8)—942no—
564#135—22no—
565#135—22no—
566#135—948no—
567C2×Q16—941no—
568C2×Q16C22⋊D4711yescharacteristic
569C2×SD16—21no—
570C2×SD16—942no—
571C2×SD16—942no—
572C2×SD16—948no—
573C2×SD16—941no—
574C2×SD16—941no—
575C2×SD16—941no—
576C2×SD16—941no—
577C2×SD16—941no—
578C2×SD16C22⋊D4711yescharacteristic
579C2×SD16C22⋊D4711yescharacteristic
580C2×D8—21no—
581C2×D8—941no—
582C2×D8—941no—
583C2×D8—941no—
584C2×D8—942no—
585C2×D8—941no—
586C2×D8—1881no—
587C2×D8C22⋊D4711yescharacteristic
588#131—942no—
589#131—942no—
590#131—942no—
591#131—1881no—
592C2×M16—471no—
593C2×M16—471no—
594C2×M16—471no—
595C2×M16—941no—
596C2×M16—941no—
597C2×M16C22×D4711yescharacteristic
598C22×C8—471no—
599C22×C8—941no—
600C22×C8—941no—
601C22×C8C22×D4711yescharacteristic
602#127—21no—
603#124—21no—
604#124—942no—
605#124—1881no—
606#121—21no—
607#121—21no—
608#120—41no—
609C4×Q8—21no—
610C4×D4—21no—
611C4×D4—41no—
612#117—21no—
613#117C22×D4711yescharacteristic
614C2×C4⋊C4—21no—
615C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
616C2×C22⋊C4—1881no—
617C2×C22⋊C4—1881no—
618C2×C42—471no—
619#108—942no—
620C4⋊C8—21no—
621C4⋊C8—21no—
622#104—942no—
623#104—942no—
624#104—1881no—
625#103—21no—
626#103—471no—
627#103—471no—
628#103—941no—
629#103—941no—
630#103—941no—
631#103—941no—
632#103—941no—
633#102—21no—
634#102—21no—
635#102—21no—
636#102—471no—
637#102—471no—
638#102—941no—
639#102—941no—
640#102—941no—
641#101—942no—
642#100—942no—
643#100—942no—
644C22⋊C8—941no—
645C22⋊C8—941no—
646C24—21no—
647C24—941no—
648C24—1881no—
649#41—21no—
650#41—21no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—21no—
655#41—472no—
656#41—472no—
657#41—944no—
658#41—941no—
659#41—941no—
660#41—944no—
661#41—944no—
662#41—1882no—
663#41—1882no—
664#41—1882no—
665#41—1884no—
666#41—1882no—
667#41—1882no—
668#41—1884no—
669#41D4×D4712yes—
670#41D4×D4712yes—
671C2×Q8—471no—
672C2×Q8—472no—
673C2×Q8—944no—
674C2×Q8—941no—
675C2×Q8—944no—
676C2×Q8—941no—
677C2×Q8—941no—
678C2×Q8—941no—
679C2×Q8—941no—
680C2×Q8—1881no—
681C2×Q8—1882no—
682C2×Q8—1882no—
683C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
684C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—41no—
694C2×D4—41no—
695C2×D4—471no—
696C2×D4—472no—
697C2×D4—944no—
698C2×D4—941no—
699C2×D4—941no—
700C2×D4—941no—
701C2×D4—941no—
702C2×D4—941no—
703C2×D4—941no—
704C2×D4—1881no—
705C2×D4—1882no—
706C2×D4—1882no—
707C2×D4—1882no—
708C2×D4—1881no—
709C2×D4—1884no—
710C2×D4—1884no—
711C2×D4—1881no—
712C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
713C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—41no—
718C22×C4—941no—
719C22×C4—941no—
720C22×C4—941no—
721C22×C4—1881no—
722C22×C4—1881no—
723C22×C4—1881no—
724C22×C4C23×D4711yescharacteristic
725Q16—22no—
726Q16—944no—
727SD16—22no—
728SD16—22no—
729SD16—42no—
730SD16—944no—
731SD16—944no—
732SD16—944no—
733SD16—944no—
734SD16—1882no—
735D8—22no—
736D8—42no—
737D8—944no—
738D8—1882no—
739D8—1882no—
740D8—1882no—
741M16—21no—
742M16—21no—
743M16—472no—
744M16—944no—
745M16—941no—
746M16—941no—
747M16—941no—
748M16—941no—
749M16—941no—
750M16—1882no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—471no—
755C2×C8—471no—
756C2×C8—944no—
757C2×C8—941no—
758C2×C8—941no—
759C2×C8—941no—
760C2×C8—941no—
761C2×C8—941no—
762C2×C8—1882no—
763C2×C8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
764C2×C8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
765C4⋊C4—21no—
766C4⋊C4—21no—
767C4⋊C4—41no—
768C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
769C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
770C22⋊C4—21no—
771C22⋊C4—41no—
772C22⋊C4—41no—
773C22⋊C4—41no—
774C22⋊C4—3762no—
775C22⋊C4—1884no—
776C42—21no—
777C42—41no—
778C42—941no—
779C42—941no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—81no—
786C23—81no—
787C23—941no—
788C23—942no—
789C23—3761no—
790C23—3761no—
791C23—1884no—
792C23—1881no—
793C23—1881no—
794C23—7521no—
795C23—7521no—
796C23#1309406911yescharacteristic
797Q8—21no—
798Q8—21no—
799Q8—21no—
800Q8—472no—
801Q8—941no—
802Q8—942no—
803Q8—942no—
804Q8—1884no—
805Q8—1881no—
806Q8—1881no—
807Q8#1309399212yes—
808D4—22no—
809D4—22no—
810D4—21no—
811D4—21no—
812D4—21no—
813D4—41no—
814D4—41no—
815D4—41no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—161no—
820D4—161no—
821D4—472no—
822D4—942no—
823D4—942no—
824D4—941no—
825D4—942no—
826D4—942no—
827D4—1884no—
828D4—1884no—
829D4—1884no—
830D4—1881no—
831D4—1881no—
832D4#1309399212yes—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—81no—
843C2×C4—161no—
844C2×C4—941no—
845C2×C4—942no—
846C2×C4—942no—
847C2×C4—942no—
848C2×C4—1884no—
849C2×C4—1884no—
850C2×C4—1884no—
851C2×C4—1881no—
852C2×C4—1881no—
853C2×C4—1881no—
854C2×C4—1881no—
855C2×C4—1881no—
856C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
859C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
860C2×C4#41×D4711yescharacteristic
861C2×C4#1309407011yescharacteristic
862C8—21no—
863C8—21no—
864C8—41no—
865C8—941no—
866C8—941no—
867C8—942no—
868C8—1881no—
869C8—1881no—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—22no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—82no—
879C22—81no—
880C22—81no—
881C22—81no—
882C22—161no—
883C22—942no—
884C22—3762no—
885C22—3761no—
886C22—3761no—
887C22—1882no—
888C22—1881no—
889C22—1881no—
890C22—7521no—
891C22—7524no—
892C22#1568968111yescharacteristic
893C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
894C22#1568976211yescharacteristic
895C4—22no—
896C4—41no—
897C4—41no—
898C4—41no—
899C4—81no—
900C4—942no—
901C4—3761no—
902C4—1882no—
903C4C2×#1309399211yescharacteristic
904C4#121×D4711yescharacteristic
905C4#1568975711yescharacteristic
906C4#1568976111yescharacteristic
907C2—21no—
908C2—21no—
909C2—42no—
910C2—81no—
911C2—161no—
912C2—3762no—
913C2—1882no—
914C2#2024675911yescharacteristic
915C2#2025515211yescharacteristic
916C2#2025516811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#3045C2
socleC22×C47D42
hypercenter#3045D47
hypocenterC47#24460
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3045

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689930C2semidirect
2. C2×#15689391C2semidirect
3. C2×#15689294C2semidirect
4. #20252654C2semidirect
5. #20251918C2semidirect
6. #20244685C2semidirect
7. #20244651C2semidirect
8. #20244467C2semidirect
9. #20244415C2semidirect
10. #20243899C2semidirect
11. #20243764C2semidirect
12. #20243717C2semidirect
13. #20243662C2semidirect
14. #20243340C2semidirect
15. C47×#3045C2semidirect
29. C2×#13094031C22semidirect
31. C2×#13094011C22semidirect
38. C2×#13093959C22semidirect
40. C2×#13093951C22semidirect
43. #15689131C22semidirect
50. C2×#13093947C22semidirect
51. C2×#13093942C22semidirect
52. C2×#13093941C22semidirect
56. #15688892C22semidirect
57. #15688888C22semidirect
58. #15688882C22semidirect
59. #15688877C22semidirect
60. C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C22semidirect
63. C47×#520C22semidirect
68. C47×#424C22semidirect
70. C2×#102×C47C22semidirect
74. #13094071D4semidirect
98. #13094049D4semidirect
451. #3045D47semidirect
483. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D47semidirect
493. #520C2×D47semidirect
505. #424C2×D47semidirect
519. C2×#102C2×D47semidirect
529. C47#24460semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156899302
C2×#156893912
C2×#156892942
#202526542
#202519182
#202446852
#202446512
#202444672
#202444152
#202438992
#202437642
#202437172
#202436622
#202433402
C47×#30452
#2446047