Finite Group Databasebeta

← #26254377

Subgroups — #26254377

Order 12032.

1352 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689935C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689394C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252929C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689297C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20252659C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20251917C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244689C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244651C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244468C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244420C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243896C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243765C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243714C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243343C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1866C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094071C2211yescharacteristic
17C2×#13094070C2211yescharacteristic
18#15689935—24no—
19#15689935—24no—
20C2×#13094057—21no—
21C2×#13094057C2211yescharacteristic
22C2×#13094052—21no—
23C2×#13094052C2211yescharacteristic
24C2×#13094052C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#13094049C2211yescharacteristic
26C2×#13094046—21no—
27C2×#13094046C2211yescharacteristic
28C22×#10625325—21no—
29C22×#10625325C2211yescharacteristic
30C22×D376C2211yescharacteristic
31C2×#13094030C2211yescharacteristic, complemented
32#15689692C2211yescharacteristic
33C2×#13094012C2211yescharacteristic, complemented
34#15689603C2211yescharacteristic, complemented
35#15689394—24no—
36#15689346—21no—
37#15689339—21no—
38#15689324—21no—
39#15689319—21no—
40#15689297—24no—
41#15689271—21no—
42#15689271—21no—
43#15689258—21no—
44#15689258—21no—
45C2×#13093952C2211yescharacteristic
46C2×#13093952C2211yescharacteristic, complemented
47#15689131C2211yescharacteristic, complemented
48#15689130—21no—
49#15689127C2211yescharacteristic
50#15689125C2211yescharacteristic
51#15689124C2211yescharacteristic
52#15689121—21no—
53#15689116—21no—
54C2×#13093949C2211yescharacteristic, complemented
55#103×D47—21no—
56C2×#13093946C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#13093942C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#13093940C2211yescharacteristic
59C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
60#15689089C2211yescharacteristic
61#15689025C2211yescharacteristic
62#15688891C2211yescharacteristic, complemented
63#15688888C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#131×C47C2211yescharacteristic
65C2×#108×C47C2211yescharacteristic, complemented
66C47×#424C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#104×C47C2211yescharacteristic
68C47×#416C2211yescharacteristic
69C47×#339C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#336C2211yescharacteristic, complemented
71#13094071—22no—
72#13094071—22no—
73#13094071—41no—
74#13094071D414yescomplemented
75#13094070—22no—
76#13094070—22no—
77#13094070—22no—
78#13094070—41no—
79C2×#10625354—21no—
80C2×#10625350—21no—
81C2×#10625350—21no—
82C2×#10625350C2311yescharacteristic
83C2×#10625350C2311yescharacteristic
84C2×#10625352—21no—
85C2×#10625352—41no—
86C22×Dic94—21no—
87C22×Dic94C2311yescharacteristic
88C2×Q8×D47—21no—
89C22×D188—21no—
90C22×D188C2311yescharacteristic
91C22×D188C2311yescharacteristic
92C2×D4×D47—21no—
93C2×D4×D47—41no—
94#13094057—28no—
95#13094057—22no—
96#13094057—22no—
97#13094052—28no—
98#13094052—22no—
99#13094052—22no—
100#13094052—22no—
101#13094052D414yescomplemented
102#13094049—22no—
103#13094049—22no—
104#13094046—28no—
105#13094046—22no—
106#13094046—22no—
107C2×Dic188—21no—
108C2×Dic188D411yescharacteristic
109C2×#10625325—28no—
110C2×#10625325—21no—
111C2×#10625325—22no—
112C2×#10625325—21no—
113C2×#10625325—22no—
114C2×#10625325—21no—
115C2×#10625325—21no—
116C2×#10625325—21no—
117C2×#10625325D411yescharacteristic
118C2×#10625325D411yescharacteristic
119C2×#10625336—21no—
120C2×D376—21no—
121C2×D376—21no—
122C2×D376—22no—
123C2×D376—21no—
124C2×D376—21no—
125C2×D376—41no—
126C2×D376D411yescharacteristic
127C2×#10625334—21no—
128#13094030—22no—
129#13094030—41no—
130C2×#10625329C2311yescharacteristic
131C2×#10625329C2311yescharacteristic
132C2×#10625324—21no—
133C2×C8×D47—21no—
134#13094021—21no—
135#13094012—22no—
136#13094012—21no—
137#13094012—41no—
138#13093999—21no—
139#13093999—21no—
140#13093994—41no—
141C4×Dic94—21no—
142C4×D188—21no—
143(C22⋊D47)⋊C4—41no—
144#13093982—21no—
145C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
146C4⋊C4×D47—21no—
147C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
148C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
149#13093952—22no—
150#13093952—41no—
151#13093949—21no—
152#13093949—21no—
153#13093949—21no—
154#13093948—21no—
155#13093947—21no—
156#13093947—21no—
157#13093946—21no—
158#13093946—21no—
159#13093946—21no—
160#13093945—21no—
161#13093944—21no—
162#13093944—21no—
163#13093942—22no—
164#13093940—22no—
165#13093940—22no—
166(C2×D47)⋊C8—21no—
167(C2×D47)⋊C8—21no—
168C2×#41×C47C2311yescharacteristic
169#131×C47—22no—
170#131×C47—22no—
171C2×M16×C47—21no—
172C2×M16×C47C2311yescharacteristic
173C2×M16×C47C2311yescharacteristic
174C22×C8×C47—21no—
175C22×C8×C47C2311yescharacteristic
176C22×C8×C47C2311yescharacteristic
177#117×C47C2311yescharacteristic
178C2×C42×C47C2311yescharacteristic
179#108×C47—22no—
180C4⋊C8×C47—21no—
181C4⋊C8×C47—21no—
182#104×C47—22no—
183#103×C47D411yescharacteristic
184#103×C47D411yescharacteristic
185#102×C47D411yescharacteristic
186#102×C47D411yescharacteristic
187C23×D47—21no—
188C23×D47—21no—
189C23×D47—41no—
190#41×C47—21no—
191#41×C47—21no—
192#41×C47C2×D412yes—
193#41×C47#4112yes—
194C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
195C2×D4×C47—21no—
196C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C47—21no—
198C22×C4×C47—21no—
199C22×C4×C47C2411yescharacteristic
200C2×C22⋊D47—21no—
201C2×C22⋊D47—21no—
202C2×C22⋊D47—41no—
203C2×C22⋊D47—41no—
204C22×Dic47—21no—
205C22×Dic47—21no—
206C22×Dic47—41no—
207#10625354—42no—
208#10625354—42no—
209Q8×D47—24no—
210Q8×D47—42no—
211#10625352—24no—
212#10625352—42no—
213#10625352—44no—
214#10625352—44no—
215D4×D47—42no—
216D4×D47—44no—
217D4×D47—44no—
218D4×D47—42no—
219#10625350—21no—
220#10625350—21no—
221#10625350—24no—
222#10625350—21no—
223#10625350—21no—
224#10625350—21no—
225#10625350—21no—
226#10625350—24no—
227#10625350—42no—
228#10625350—42no—
229#10625350C2×D412yes—
230#10625350C2×D412yes—
231C2×D188—24no—
232C2×D188—21no—
233C2×D188—21no—
234C2×D188—21no—
235C2×D188—21no—
236C2×D188—21no—
237C2×D188—21no—
238C2×D188—21no—
239C2×D188—21no—
240C2×D188—21no—
241C2×D188—21no—
242C2×D188—21no—
243C2×D188—42no—
244C2×D188—41no—
245C2×D188—41no—
246C2×D188—41no—
247C2×D188C2×D412yes—
248C2×D188C2×D411yescharacteristic
249C2×D188C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D47—21no—
251C2×C4×D47—21no—
252C2×C4×D47—41no—
253C2×C4×D47—41no—
254C2×C4×D47—41no—
255C2×Dic94—21no—
256C2×Dic94—21no—
257C2×Dic94—21no—
258C2×Dic94—21no—
259C2×Dic94—24no—
260C2×Dic94—21no—
261C2×Dic94—42no—
262C2×Dic94—41no—
263C2×Dic94C2×D412yes—
264C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
265C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
266M16×C47—24no—
267M16×C47—21no—
268M16×C47—21no—
269M16×C47—21no—
270M16×C47C2×D412yes—
271C2×C8×C47—24no—
272C2×C8×C47—21no—
273C2×C8×C47—21no—
274C2×C8×C47—21no—
275C2×C8×C47—21no—
276C2×C8×C47—21no—
277C2×C8×C47—21no—
278C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
279C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
280C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
281C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
282C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
283C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
284C22⋊C4×C47—21no—
285C42×C47—21no—
286C42×C47—21no—
287C42×C47—21no—
288#10625336—42no—
289#10625334—42no—
290(C2×D47)⋊C4—41no—
291(C2×D47)⋊C4—41no—
292(C2×D47)⋊C4—44no—
293(C2×D47)⋊C4—41no—
294(C2×D47)⋊C4—82no—
295C4⋊Dic47—21no—
296C4⋊Dic47—21no—
297Dic47⋊C4—41no—
298C4×Dic47—41no—
299#10625329—21no—
300#10625329—21no—
301#10625329—21no—
302#10625329—21no—
303C2×C47⋊C8—21no—
304C2×C47⋊C8—21no—
305Dic188—24no—
306Dic188—22no—
307D376—24no—
308D376—22no—
309D376—42no—
310D376—42no—
311D376—42no—
312#10625325—24no—
313#10625325—24no—
314#10625325—24no—
315#10625325—22no—
316#10625325—22no—
317#10625325—24no—
318#10625325—42no—
319#10625324—42no—
320C8×D47—42no—
321C23×C47—21no—
322C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C22×D47—21no—
324C22×D47—21no—
325C22×D47—22no—
326C22×D47—41no—
327C22×D47—44no—
328C22×D47—41no—
329C22×D47—41no—
330C22×D47—41no—
331C22×D47—41no—
332C22×D47—81no—
333C22×D47—81no—
334C22×D47—81no—
335C22×D47—81no—
336C22×D47—161no—
337C22×D47—161no—
338Q8×C47—21no—
339Q8×C47#12112yes—
340D4×C47—22no—
341D4×C47—22no—
342D4×C47—21no—
343D4×C47#12112yes—
344C2×C4×C47—21no—
345C2×C4×C47—22no—
346C2×C4×C47—22no—
347C2×C4×C47—21no—
348C2×C4×C47—21no—
349C2×C4×C47—41no—
350C2×C4×C47—41no—
351C2×C4×C47—41no—
352C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
357C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C22⋊D47—22no—
359C22⋊D47—22no—
360C22⋊D47—44no—
361C22⋊D47—44no—
362C22⋊D47—41no—
363C22⋊D47—41no—
364C2×Dic47—21no—
365C2×Dic47—22no—
366C2×Dic47—21no—
367C2×Dic47—44no—
368C2×Dic47—41no—
369C2×Dic47—41no—
370C2×Dic47—41no—
371C2×Dic47—81no—
372D188—22no—
373D188—21no—
374D188—22no—
375D188—21no—
376D188—21no—
377D188—44no—
378D188—41no—
379D188—41no—
380D188—41no—
381D188—41no—
382D188—41no—
383D188—41no—
384D188—161no—
385D188—161no—
386D188#12012yes—
387C4×D47—22no—
388C4×D47—22no—
389C4×D47—44no—
390C4×D47—44no—
391C4×D47—41no—
392C4×D47—41no—
393C4×D47—161no—
394Dic94—21no—
395Dic94—22no—
396Dic94—21no—
397Dic94—22no—
398Dic94—21no—
399Dic94—44no—
400Dic94—41no—
401Dic94—41no—
402Dic94#12012yes—
403C8×C47—21no—
404C8×C47—22no—
405C8×C47—21no—
406C8×C47—21no—
407C8×C47—21no—
408C8×C47—41no—
409C47⋊C8—41no—
410C47⋊C8—41no—
411#24460—471nomaximal, Sylow
412C22×C47—21no—
413C22×C47—21no—
414C22×C47—22no—
415C22×C47—41no—
416C22×C47—41no—
417C22×C47#53411yescharacteristic
418C22×C47D4211yescharacteristic
419C22×C47#54611yescharacteristic
420C2×D47—22no—
421C2×D47—41no—
422C2×D47—41no—
423C2×D47—41no—
424C2×D47—42no—
425C2×D47—41no—
426C2×D47—41no—
427C2×D47—81no—
428C2×D47—81no—
429C2×D47—82no—
430C2×D47—82no—
431C2×D47—81no—
432C2×D47—81no—
433C2×D47—81no—
434C2×D47—161no—
435C2×D47—164no—
436C2×D47—161no—
437C4×C47—22no—
438C4×C47—41no—
439C4×C47—41no—
440C4×C47—81no—
441C4×C47C2×#12011yescharacteristic
442C4×C47C2×#12111yescharacteristic
443C4×C47D4211yescharacteristic
444C4×C47#54611yescharacteristic
445Dic47—22no—
446Dic47—42no—
447Dic47—41no—
448Dic47—81no—
449C2×#577—471no—
450C2×#472—471no—
451#3045—471no—
452C2×#454—471no—
453#3008—471no—
454#2898—471no—
455#2052—471no—
456#2046—471no—
457#2012—471no—
458#2004—471no—
459#1907—471no—
460#1883—471no—
461#1876—471no—
462#1866D4711yescharacteristic, complemented
463#1792—471no—
464C2×C47—21no—
465C2×C47—21no—
466C2×C47—42no—
467C2×C47#241011yescharacteristic
468C2×C47#328811yescharacteristic
469C2×C47#329011yescharacteristic
470D47—42no—
471D47—81no—
472D47—82no—
473D47—161no—
474C2×2−1+4—471no—
475C2×H(5,𝔽2)—471no—
476#577—944no—
477#577—944no—
478C2×#137—471no—
479C2×#137—941no—
480C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
481C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
484C2×#135—471no—
485C2×#135—941no—
486C22×SD16—471no—
487C22×SD16—941no—
488C22×D8—471no—
489C2×#131—471no—
490C2×#131C2×D4711yescharacteristic
491#535—471no—
492C2×#124—471no—
493#520—471no—
494#472—944no—
495#464—941no—
496#463—941no—
497#460—941no—
498#459—941no—
499#454—944no—
500#449—941no—
501#449—941no—
502#447—941no—
503#447—941no—
504C2×#108C2×D4711yescharacteristic, complemented
505#424C2×D4711yescharacteristic, complemented
506C2×#104—471no—
507C2×#104—471no—
508C2×#104C2×D4711yescharacteristic
509#419—471no—
510#419—941no—
511#418—471no—
512#417—471no—
513#417—471no—
514#417—941no—
515#416—941no—
516#416C2×D4711yescharacteristic
517C2×#103—471no—
518C2×#103—941no—
519C2×#102—471no—
520C2×#101—471no—
521C2×#100—471no—
522C2×#100—471no—
523#408—471no—
524#390—471no—
525#343—471no—
526#341—471no—
527#339C2×D4711yescharacteristic, complemented
528#336C2×D4711yescharacteristic, complemented
529C47#2446011yescharacteristic, complemented, Sylow
5302−1+4—474no—
5312−1+4—942no—
5322−1+4—942no—
5332−1+4—1881no—
534H(5,𝔽2)—942no—
535H(5,𝔽2)—942no—
536H(5,𝔽2)—942no—
537H(5,𝔽2)—1881no—
538C2×#41—471no—
539C2×#41—471no—
540C2×#41—941no—
541C2×#41—941no—
542C2×#41—941no—
543C2×#41—941no—
544C2×#41—1881no—
545C2×#41C22×D4711yescharacteristic
546C22×Q8—471no—
547C22×Q8—941no—
548C22×Q8—941no—
549C22×D4—471no—
550C22×D4—471no—
551C22×D4—941no—
552C22×D4—941no—
553C22×D4—1881no—
554#137—942no—
555#137—948no—
556#137—942no—
557AGL(1,ℤ/8)—474no—
558AGL(1,ℤ/8)—942no—
559AGL(1,ℤ/8)—948no—
560AGL(1,ℤ/8)—942no—
561AGL(1,ℤ/8)—942no—
562AGL(1,ℤ/8)—942no—
563AGL(1,ℤ/8)—942no—
564#135—942no—
565#135—942no—
566#135—948no—
567C2×Q16—471no—
568C2×Q16—941no—
569C2×SD16—471no—
570C2×SD16—471no—
571C2×SD16—942no—
572C2×SD16—941no—
573C2×SD16—942no—
574C2×SD16—941no—
575C2×SD16—948no—
576C2×SD16—941no—
577C2×SD16—941no—
578C2×SD16—941no—
579C2×SD16—941no—
580C2×D8—471no—
581C2×D8—941no—
582C2×D8—942no—
583C2×D8—941no—
584C2×D8—941no—
585C2×D8—941no—
586C2×D8—941no—
587C2×D8—1881no—
588#131—22no—
589#131—22no—
590#131—942no—
591#131—1881no—
592C2×M16—21no—
593C2×M16—471no—
594C2×M16—471no—
595C2×M16—941no—
596C2×M16C22×D4711yescharacteristic
597C2×M16C22×D4711yescharacteristic
598C22×C8—21no—
599C22×C8—941no—
600C22×C8C22×D4711yescharacteristic
601C22×C8C22×D4711yescharacteristic
602#127—941no—
603#124—942no—
604#124—941no—
605#124—1881no—
606#121—941no—
607#121—941no—
608#120—1881no—
609C4×Q8—941no—
610C4×D4—941no—
611C4×D4—1881no—
612#117—941no—
613#117C22×D4711yescharacteristic
614C2×C4⋊C4—471no—
615C2×C4⋊C4—941no—
616C2×C22⋊C4—1881no—
617C2×C22⋊C4—1881no—
618C2×C42C22×D4711yescharacteristic
619#108—22no—
620C4⋊C8—21no—
621C4⋊C8—21no—
622#104—22no—
623#104—942no—
624#104—1881no—
625#103—941no—
626#103—941no—
627#103—941no—
628#103—941no—
629#103—941no—
630#103—941no—
631#103D18811yescharacteristic
632#103D18811yescharacteristic
633#102—941no—
634#102—941no—
635#102—941no—
636#102—941no—
637#102—941no—
638#102—941no—
639#102D18811yescharacteristic
640#102D18811yescharacteristic
641#101—942no—
642#100—942no—
643#100—942no—
644C22⋊C8—941no—
645C22⋊C8—941no—
646C24—941no—
647C24—941no—
648C24—1881no—
649#41—21no—
650#41—21no—
651#41—472no—
652#41—472no—
653#41—944no—
654#41—944no—
655#41—941no—
656#41—941no—
657#41—944no—
658#41—941no—
659#41—941no—
660#41—941no—
661#41—941no—
662#41—1882no—
663#41—1882no—
664#41—1884no—
665#41—1882no—
666#41—1884no—
667#41—1882no—
668#41—1882no—
669#41D4×D4712yes—
670#41#1062535412yes—
671C2×Q8—471no—
672C2×Q8—472no—
673C2×Q8—471no—
674C2×Q8—944no—
675C2×Q8—941no—
676C2×Q8—944no—
677C2×Q8—941no—
678C2×Q8—941no—
679C2×Q8—941no—
680C2×Q8—941no—
681C2×Q8—1881no—
682C2×Q8—1882no—
683C2×Q8—1882no—
684C2×Q8C2×D18811yescharacteristic
685C2×D4—21no—
686C2×D4—471no—
687C2×D4—472no—
688C2×D4—471no—
689C2×D4—944no—
690C2×D4—941no—
691C2×D4—941no—
692C2×D4—941no—
693C2×D4—941no—
694C2×D4—941no—
695C2×D4—941no—
696C2×D4—941no—
697C2×D4—941no—
698C2×D4—941no—
699C2×D4—941no—
700C2×D4—941no—
701C2×D4—941no—
702C2×D4—941no—
703C2×D4—1882no—
704C2×D4—1881no—
705C2×D4—1881no—
706C2×D4—1881no—
707C2×D4—1881no—
708C2×D4—1882no—
709C2×D4—1884no—
710C2×D4—1884no—
711C2×D4—1881no—
712C2×D4—1882no—
713C2×D4C2×D18811yescharacteristic
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—941no—
717C22×C4—941no—
718C22×C4—941no—
719C22×C4—941no—
720C22×C4—1881no—
721C22×C4—1881no—
722C22×C4—1881no—
723C22×C4—1881no—
724C22×C4C23×D4711yescharacteristic
725Q16—942no—
726Q16—944no—
727SD16—942no—
728SD16—942no—
729SD16—944no—
730SD16—944no—
731SD16—944no—
732SD16—944no—
733SD16—1882no—
734SD16—1882no—
735D8—942no—
736D8—944no—
737D8—1882no—
738D8—1882no—
739D8—1882no—
740D8—1882no—
741M16—24no—
742M16—21no—
743M16—21no—
744M16—21no—
745M16—941no—
746M16—941no—
747M16—941no—
748M16—941no—
749M16—1882no—
750M16D4×D4712yes—
751C2×C8—24no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—941no—
759C2×C8—941no—
760C2×C8—1882no—
761C2×C8C2×D18811yescharacteristic
762C2×C8C2×D18811yescharacteristic
763C2×C8D4×D4711yescharacteristic
764C2×C8D4×D4711yescharacteristic
765C4⋊C4—941no—
766C4⋊C4—941no—
767C4⋊C4—1881no—
768C4⋊C4C2×D18811yescharacteristic
769C4⋊C4C2×D18811yescharacteristic
770C22⋊C4—21no—
771C22⋊C4—3762no—
772C22⋊C4—1881no—
773C22⋊C4—1881no—
774C22⋊C4—1881no—
775C22⋊C4—1884no—
776C42—21no—
777C42—21no—
778C42—21no—
779C42—1881no—
780C23—21no—
781C23—941no—
782C23—942no—
783C23—941no—
784C23—3761no—
785C23—3761no—
786C23—3761no—
787C23—3761no—
788C23—1884no—
789C23—1881no—
790C23—1881no—
791C23—1881no—
792C23—1881no—
793C23—1881no—
794C23—7521no—
795C23—7521no—
796C23#1309407011yescharacteristic
797Q8—21no—
798Q8—472no—
799Q8—941no—
800Q8—941no—
801Q8—942no—
802Q8—941no—
803Q8—942no—
804Q8—1884no—
805Q8—1881no—
806Q8—1881no—
807Q8#1309399912yes—
808D4—22no—
809D4—22no—
810D4—21no—
811D4—472no—
812D4—942no—
813D4—942no—
814D4—942no—
815D4—941no—
816D4—941no—
817D4—941no—
818D4—942no—
819D4—1884no—
820D4—1884no—
821D4—1884no—
822D4—1881no—
823D4—1881no—
824D4—1881no—
825D4—1881no—
826D4—1881no—
827D4—1881no—
828D4—1881no—
829D4—1881no—
830D4—7521no—
831D4—7521no—
832D4#1309399912yes—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—941no—
842C2×C4—942no—
843C2×C4—942no—
844C2×C4—941no—
845C2×C4—942no—
846C2×C4—3761no—
847C2×C4—1884no—
848C2×C4—1884no—
849C2×C4—1884no—
850C2×C4—1881no—
851C2×C4—1881no—
852C2×C4—1881no—
853C2×C4—1881no—
854C2×C4—1881no—
855C2×C4—7521no—
856C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
859C2×C4C22×D18811yescharacteristic
860C2×C4C2×#1062535411yescharacteristic
861C2×C4#1309407011yescharacteristic
862C8—21no—
863C8—21no—
864C8—21no—
865C8—22no—
866C8—21no—
867C8—41no—
868C8—1881no—
869C8—1881no—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—22no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—942no—
876C22—3762no—
877C22—3762no—
878C22—3761no—
879C22—3761no—
880C22—3761no—
881C22—3761no—
882C22—3761no—
883C22—1881no—
884C22—1881no—
885C22—1882no—
886C22—1881no—
887C22—1881no—
888C22—1881no—
889C22—7521no—
890C22—7521no—
891C22—7524no—
892C22#1568968411yescharacteristic
893C22D4×D18811yescharacteristic
894C22#1568976411yescharacteristic
895C4—22no—
896C4—41no—
897C4—41no—
898C4—81no—
899C4—942no—
900C4—3761no—
901C4—1881no—
902C4—1882no—
903C4#120×D4711yescharacteristic
904C4C2×#1309399911yescharacteristic
905C4D4×D18811yescharacteristic
906C4#1568976411yescharacteristic
907C2—21no—
908C2—21no—
909C2—42no—
910C2—3762no—
911C2—3761no—
912C2—1882no—
913C2—7521no—
914C2#2024676011yescharacteristic
915C2#2025515511yescharacteristic
916C2#2025517611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×D188
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1866C2
socleC22×C47D42
hypercenter#1866D47
hypocenterC47#24460
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1866

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689935C2semidirect
2. C2×#15689394C2semidirect
3. #20252929C2semidirect
4. C2×#15689297C2semidirect
5. #20252659C2semidirect
6. #20251917C2semidirect
7. #20244689C2semidirect
8. #20244651C2semidirect
9. #20244468C2semidirect
10. #20244420C2semidirect
11. #20243896C2semidirect
12. #20243765C2semidirect
13. #20243714C2semidirect
14. #20243343C2semidirect
15. C47×#1866C2semidirect
24. C2×#13094052C22semidirect
31. C2×#13094030C22semidirect
33. C2×#13094012C22semidirect
34. #15689603C22semidirect
46. C2×#13093952C22semidirect
47. #15689131C22semidirect
54. C2×#13093949C22semidirect
56. C2×#13093946C22semidirect
57. C2×#13093942C22semidirect
59. C2×#13093940C22semidirect
62. #15688891C22semidirect
63. #15688888C22semidirect
65. C2×#108×C47C22semidirect
66. C47×#424C22semidirect
69. C47×#339C22semidirect
70. C47×#336C22semidirect
74. #13094071D4semidirect
101. #13094052D4semidirect
462. #1866D47semidirect
504. C2×#108C2×D47semidirect
505. #424C2×D47semidirect
527. #339C2×D47semidirect
528. #336C2×D47semidirect
529. C47#24460semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156899352
C2×#156893942
#202529292
C2×#156892972
#202526592
#202519172
#202446892
#202446512
#202444682
#202444202
#202438962
#202437652
#202437142
#202433432
C47×#18662
#2446047