Finite Group Databasebeta

← #26254378

Subgroups — #26254378

Order 12032.

1352 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689933C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689391C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252927C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689297C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20252657C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20251918C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244690C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244650C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244464C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244420C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243897C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243713C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243664C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243341C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094071C2211yescharacteristic
17C2×#13094069C2211yescharacteristic
18#15689933—24no—
19#15689933—24no—
20C2×#13094057C2211yescharacteristic
21C2×#13094053—21no—
22C2×#13094052C2211yescharacteristic
23C2×#13094049C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#13094048—21no—
25C2×#13094044C2211yescharacteristic
26C2×#13094043—21no—
27C22×#10625335C2211yescharacteristic
28C2×SD16×D47—21no—
29C22×#10625334C2211yescharacteristic
30C2×#13094032C2211yescharacteristic
31C2×#13094031C2211yescharacteristic, complemented
32#15689692C2211yescharacteristic
33C2×#13094012C2211yescharacteristic, complemented
34#15689391—24no—
35#15689345—21no—
36#15689338—21no—
37#15689323—21no—
38#15689318—21no—
39#15689297—24no—
40#15689269—21no—
41#15689269—21no—
42#15689258—21no—
43#15689258—21no—
44C2×#13093959C2211yescharacteristic, complemented
45#15689150C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#13093952C2211yescharacteristic
47C2×#13093952C2211yescharacteristic
48#15689131—21no—
49#15689131C2211yescharacteristic, complemented
50#15689122—21no—
51#15689122C2211yescharacteristic
52#15689122C2211yescharacteristic
53#15689117—21no—
54#15689117C2211yescharacteristic
55C2×#13093947—21no—
56C2×#13093947C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#13093944C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#13093942C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#13093941C2211yescharacteristic
60C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
61#15689091C2211yescharacteristic
62#15688887C2211yescharacteristic, complemented
63#15688878C2211yescharacteristic, complemented
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic
65C47×#520C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#104×C47C2211yescharacteristic, complemented
67C47×#418C2211yescharacteristic
68C47×#390C2211yescharacteristic
69C47×#343C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#339C2211yescharacteristic, complemented
71#13094071—22no—
72#13094071—22no—
73#13094071—41no—
74#13094071D414yescomplemented
75#13094069—22no—
76#13094069—22no—
77#13094069—22no—
78#13094069—41no—
79C2×#10625350—21no—
80C2×#10625350C2311yescharacteristic
81C2×#10625350C2311yescharacteristic
82C2×#10625352—21no—
83C2×#10625352—21no—
84C2×#10625352—21no—
85C2×#10625352—41no—
86C22×Dic94—21no—
87C22×Dic94C2311yescharacteristic
88C2×Q8×D47—21no—
89C22×D188C2311yescharacteristic
90C22×C22⋊D47—41no—
91C2×D4×D47—21no—
92C2×D4×D47—21no—
93#13094057—22no—
94#13094057—22no—
95#13094053—28no—
96#13094052—22no—
97#13094052—22no—
98#13094049—22no—
99#13094049—22no—
100#13094048—28no—
101#13094044—22no—
102#13094044—22no—
103#13094043—28no—
104C2×Dic188—21no—
105C2×#10625337D411yescharacteristic
106C2×#10625325—21no—
107C2×#10625325—21no—
108C2×#10625335—22no—
109C2×#10625335—22no—
110C2×#10625335—21no—
111C2×#10625335—21no—
112C2×#10625335D411yescharacteristic
113C2×#10625336—21no—
114C2×#10625336D411yescharacteristic
115SD16×D47—28no—
116C2×D376—21no—
117C2×#10625334—21no—
118C2×#10625334—22no—
119C2×#10625334—21no—
120C2×#10625334—21no—
121C2×#10625334—41no—
122C2×#10625334D411yescharacteristic
123#13094032—22no—
124#13094032—22no—
125#13094031—22no—
126#13094031—41no—
127C2×#10625329—21no—
128C2×#10625329C2311yescharacteristic
129C2×#10625329C2311yescharacteristic
130C2×#10625324—21no—
131C22×C47⋊C8—21no—
132C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
133C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
134C2×C8×D47—21no—
135#13094021—21no—
136#13094012—22no—
137#13094012—21no—
138#13094012—41no—
139#13093999—21no—
140#13093999—21no—
141#13093994—41no—
142C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
143#13093959—22no—
144C4⋊(C47⋊C8)—21no—
145C4⋊(C47⋊C8)—21no—
146#13093952—22no—
147#13093952—41no—
148#13093947—21no—
149#13093947—21no—
150#13093947—21no—
151#13093947—21no—
152#13093947—21no—
153#13093947—21no—
154#13093947D411yescharacteristic
155#13093947D411yescharacteristic
156#13093944—21no—
157#13093944—21no—
158#13093944—21no—
159#13093944—21no—
160#13093944D411yescharacteristic
161#13093944D411yescharacteristic
162#13093942—22no—
163#13093941—22no—
164#13093940—22no—
165(C2×D47)⋊C8—21no—
166(C2×D47)⋊C8—21no—
167C2×#41×C47C2311yescharacteristic
168C22×D4×C47C2311yescharacteristic
169AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
170AGL(1,ℤ/8)×C47D414yescomplemented
171C2×SD16×C47—21no—
172C2×D8×C47—21no—
173C2×M16×C47C2311yescharacteristic
174C2×M16×C47C2311yescharacteristic
175C4×Q8×C47—21no—
176C4×D4×C47—21no—
177C4×D4×C47—41no—
178#117×C47—21no—
179#117×C47C2311yescharacteristic
180C2×C4⋊C4×C47—21no—
181C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
182C2×C22⋊C4×C47—41no—
183C2×C42×C47C2311yescharacteristic
184#104×C47—22no—
185#102×C47—21no—
186#102×C47—21no—
187C24×C47—21no—
188C23×D47—21no—
189C23×D47—41no—
190#41×C47—21no—
191#41×C47—21no—
192#41×C47C2×D412yes—
193#41×C47C2×D412yes—
194C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
195C2×D4×C47—21no—
196C2×D4×C47—21no—
197C2×D4×C47—21no—
198C2×D4×C47—21no—
199C2×D4×C47—21no—
200C2×D4×C47—21no—
201C2×D4×C47C2×D412yes—
202C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C47—21no—
204C22×C4×C47—21no—
205C22×C4×C47—21no—
206C22×C4×C47—41no—
207C22×C4×C47C2411yescharacteristic
208C2×C22⋊D47—21no—
209C2×C22⋊D47—21no—
210C2×C22⋊D47—41no—
211C2×C22⋊D47—41no—
212C2×C22⋊D47—44no—
213C2×C22⋊D47—44no—
214C2×C22⋊D47—41no—
215C22×Dic47—21no—
216C22×Dic47—41no—
217C22×Dic47—41no—
218Q8×D47—24no—
219Q8×D47—42no—
220#10625352—24no—
221#10625352—24no—
222#10625352—42no—
223#10625352—42no—
224#10625352—42no—
225#10625352—44no—
226#10625352—44no—
227#10625352—42no—
228D4×D47—24no—
229D4×D47—42no—
230D4×D47—42no—
231D4×D47—42no—
232#10625350—21no—
233#10625350—21no—
234#10625350—21no—
235#10625350—21no—
236#10625350—21no—
237#10625350—21no—
238#10625350—24no—
239#10625350—42no—
240#10625350C2×D412yes—
241#10625350#4112yes—
242C2×D188—21no—
243C2×D188—21no—
244C2×D188—21no—
245C2×D188—21no—
246C2×D188—21no—
247C2×D188—21no—
248C2×D188—41no—
249C2×D188—41no—
250C2×D188C2×D411yescharacteristic
251C2×D188C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D47—21no—
253C2×C4×D47—21no—
254C2×C4×D47—41no—
255C2×Dic94—21no—
256C2×Dic94—21no—
257C2×Dic94—21no—
258C2×Dic94—21no—
259C2×Dic94—24no—
260C2×Dic94—21no—
261C2×Dic94—42no—
262C2×Dic94—41no—
263C2×Dic94C2×D412yes—
264C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
265C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
266SD16×C47—24no—
267D8×C47—24no—
268M16×C47—21no—
269M16×C47—21no—
270M16×C47—21no—
271M16×C47C2×D412yes—
272C2×C8×C47—21no—
273C2×C8×C47—21no—
274C4⋊C4×C47—21no—
275C4⋊C4×C47—21no—
276C4⋊C4×C47—41no—
277C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
278C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
279C22⋊C4×C47—21no—
280C22⋊C4×C47—41no—
281C22⋊C4×C47—82no—
282C42×C47—21no—
283C42×C47—21no—
284C42×C47—21no—
285C42×C47—41no—
286#10625337—22no—
287#10625336—22no—
288#10625336—42no—
289#10625335—24no—
290#10625335—24no—
291#10625335—22no—
292#10625334—22no—
293#10625334—42no—
294#10625334—42no—
295#10625334—42no—
296(C2×D47)⋊C4—41no—
297(C2×D47)⋊C4—41no—
298(C2×D47)⋊C4—44no—
299#10625329—21no—
300#10625329—21no—
301#10625329—21no—
302#10625329—21no—
303#10625329—42no—
304C2×C47⋊C8—21no—
305C2×C47⋊C8—21no—
306C2×C47⋊C8—21no—
307C2×C47⋊C8—21no—
308C2×C47⋊C8—21no—
309C2×C47⋊C8—21no—
310C2×C47⋊C8—42no—
311C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
312C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
313C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
314C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
315Dic188—24no—
316D376—42no—
317#10625325—24no—
318#10625325—42no—
319#10625324—24no—
320C8×D47—24no—
321C23×C47—21no—
322C23×C47—22no—
323C23×C47—41no—
324C23×C47—41no—
325C23×C47—81no—
326C23×C47—81no—
327C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C22×D47—21no—
329C22×D47—21no—
330C22×D47—44no—
331C22×D47—41no—
332C22×D47—41no—
333C22×D47—41no—
334C22×D47—81no—
335C22×D47—81no—
336C22×D47—161no—
337C22×D47—161no—
338Q8×C47—21no—
339Q8×C47#12012yes—
340D4×C47—22no—
341D4×C47—22no—
342D4×C47—22no—
343D4×C47—22no—
344D4×C47—21no—
345D4×C47—41no—
346D4×C47—41no—
347D4×C47#12012yes—
348C2×C4×C47—21no—
349C2×C4×C47—22no—
350C2×C4×C47—22no—
351C2×C4×C47—21no—
352C2×C4×C47—21no—
353C2×C4×C47—41no—
354C2×C4×C47—41no—
355C2×C4×C47—41no—
356C2×C4×C47—41no—
357C2×C4×C47—81no—
358C2×C4×C47—161no—
359C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
364C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C22⋊D47—22no—
366C22⋊D47—22no—
367C22⋊D47—44no—
368C22⋊D47—44no—
369C22⋊D47—44no—
370C22⋊D47—41no—
371C22⋊D47—41no—
372C2×Dic47—21no—
373C2×Dic47—22no—
374C2×Dic47—21no—
375C2×Dic47—44no—
376C2×Dic47—44no—
377C2×Dic47—41no—
378C2×Dic47—41no—
379D188—21no—
380D188—21no—
381D188—21no—
382D188—41no—
383D188—41no—
384D188—41no—
385D188—41no—
386D188—161no—
387D188—161no—
388D188#12112yes—
389C4×D47—22no—
390C4×D47—22no—
391C4×D47—44no—
392C4×D47—41no—
393C4×D47—41no—
394Dic94—21no—
395Dic94—22no—
396Dic94—21no—
397Dic94—22no—
398Dic94—21no—
399Dic94—44no—
400Dic94—41no—
401Dic94—41no—
402Dic94#12112yes—
403C8×C47—22no—
404C8×C47—41no—
405C47⋊C8—21no—
406C47⋊C8—21no—
407C47⋊C8—21no—
408C47⋊C8—21no—
409C47⋊C8—41no—
410C47⋊C8—41no—
411#24460—471nomaximal, Sylow
412C22×C47—21no—
413C22×C47—21no—
414C22×C47—22no—
415C22×C47—41no—
416C22×C47—41no—
417C22×C47—42no—
418C22×C47—82no—
419C22×C47—81no—
420C22×C47—81no—
421C22×C47—161no—
422C22×C47#53411yescharacteristic
423C22×C47D4211yescharacteristic
424C22×C47#54611yescharacteristic
425C2×D47—22no—
426C2×D47—41no—
427C2×D47—41no—
428C2×D47—41no—
429C2×D47—41no—
430C2×D47—41no—
431C2×D47—82no—
432C2×D47—81no—
433C2×D47—81no—
434C2×D47—81no—
435C2×D47—164no—
436C2×D47—161no—
437C4×C47—22no—
438C4×C47—41no—
439C4×C47—41no—
440C4×C47—81no—
441C4×C47—81no—
442C4×C47C2×#12011yescharacteristic
443C4×C47C2×#12111yescharacteristic
444C4×C47D4211yescharacteristic
445C4×C47#54611yescharacteristic
446Dic47—22no—
447Dic47—42no—
448Dic47—41no—
449C2×#577—471no—
450C2×#472—471no—
451#3045—471no—
452C2×#454—471no—
453#3008—471no—
454#2898—471no—
455#2052—471no—
456#2046—471no—
457#2012—471no—
458#2004—471no—
459#1907—471no—
460#1883D4711yescharacteristic, complemented
461#1876—471no—
462#1866—471no—
463#1792—471no—
464C2×C47—21no—
465C2×C47—21no—
466C2×C47—42no—
467C2×C47—82no—
468C2×C47#241011yescharacteristic
469C2×C47#328811yescharacteristic
470C2×C47#329011yescharacteristic
471D47—42no—
472D47—81no—
473D47—161no—
474C2×2−1+4—471no—
475C2×H(5,𝔽2)—471no—
476#577—944no—
477#577—944no—
478C2×#137—471no—
479C2×#137—941no—
480C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
481C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic
484C2×#135—471no—
485C2×#135—941no—
486C22×SD16—471no—
487C22×SD16—941no—
488C22×D8—471no—
489C2×#131—471no—
490C2×#131—471no—
491#535—471no—
492C2×#124—471no—
493#520C2×D4711yescharacteristic, complemented
494#472—944no—
495#464—941no—
496#463—941no—
497#460—941no—
498#459—941no—
499#454—944no—
500#449—941no—
501#449—941no—
502#447—941no—
503#447—941no—
504C2×#108—471no—
505#424—471no—
506C2×#104—471no—
507C2×#104—471no—
508C2×#104C2×D4711yescharacteristic, complemented
509#419—471no—
510#419—941no—
511#418C2×D4711yescharacteristic
512#417—471no—
513#417—471no—
514#417—941no—
515#416—471no—
516#416—941no—
517C2×#103—471no—
518C2×#103—941no—
519C2×#102—471no—
520C2×#101—471no—
521C2×#100—471no—
522C2×#100—471no—
523#408—471no—
524#390C2×D4711yescharacteristic
525#343C2×D4711yescharacteristic, complemented
526#341—471no—
527#339C2×D4711yescharacteristic, complemented
528#336—471no—
529C47#2446011yescharacteristic, complemented, Sylow
5302−1+4—474no—
5312−1+4—942no—
5322−1+4—942no—
5332−1+4—1881no—
534H(5,𝔽2)—942no—
535H(5,𝔽2)—942no—
536H(5,𝔽2)—942no—
537H(5,𝔽2)—1881no—
538C2×#41—471no—
539C2×#41—471no—
540C2×#41—941no—
541C2×#41—941no—
542C2×#41—941no—
543C2×#41—941no—
544C2×#41—1881no—
545C2×#41C22×D4711yescharacteristic
546C22×Q8—471no—
547C22×Q8—941no—
548C22×Q8—941no—
549C22×D4—471no—
550C22×D4—941no—
551C22×D4—941no—
552C22×D4—1881no—
553C22×D4C22×D4711yescharacteristic
554#137—942no—
555#137—948no—
556#137—942no—
557AGL(1,ℤ/8)—22no—
558AGL(1,ℤ/8)—942no—
559AGL(1,ℤ/8)—942no—
560AGL(1,ℤ/8)—948no—
561AGL(1,ℤ/8)—942no—
562AGL(1,ℤ/8)—942no—
563AGL(1,ℤ/8)D18814yescomplemented
564#135—948no—
565#135—942no—
566#135—942no—
567C2×Q16—471no—
568C2×Q16—941no—
569C2×SD16—21no—
570C2×SD16—471no—
571C2×SD16—471no—
572C2×SD16—941no—
573C2×SD16—941no—
574C2×SD16—941no—
575C2×SD16—941no—
576C2×SD16—948no—
577C2×SD16—942no—
578C2×SD16—942no—
579C2×SD16—941no—
580C2×D8—21no—
581C2×D8—471no—
582C2×D8—941no—
583C2×D8—941no—
584C2×D8—941no—
585C2×D8—942no—
586C2×D8—941no—
587C2×D8—1881no—
588#131—942no—
589#131—942no—
590#131—942no—
591#131—1881no—
592C2×M16—471no—
593C2×M16—471no—
594C2×M16—941no—
595C2×M16—941no—
596C2×M16C22×D4711yescharacteristic
597C2×M16C22×D4711yescharacteristic
598C22×C8—471no—
599C22×C8—471no—
600C22×C8—941no—
601C22×C8—941no—
602#127—941no—
603#124—942no—
604#124—941no—
605#124—1881no—
606#121—941no—
607#121—941no—
608#120—1881no—
609C4×Q8—21no—
610C4×D4—21no—
611C4×D4—41no—
612#117—21no—
613#117C22×D4711yescharacteristic
614C2×C4⋊C4—21no—
615C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
616C2×C22⋊C4—41no—
617C2×C22⋊C4—1881no—
618C2×C42C22×D4711yescharacteristic
619#108—942no—
620C4⋊C8—941no—
621C4⋊C8—941no—
622#104—22no—
623#104—942no—
624#104—1881no—
625#103—471no—
626#103—471no—
627#103—941no—
628#103—941no—
629#103—941no—
630#103—941no—
631#103—941no—
632#103—941no—
633#102—21no—
634#102—21no—
635#102—471no—
636#102—471no—
637#102—941no—
638#102—941no—
639#102—941no—
640#102—941no—
641#101—942no—
642#100—942no—
643#100—942no—
644C22⋊C8—941no—
645C22⋊C8—941no—
646C24—21no—
647C24—941no—
648C24—1881no—
649#41—21no—
650#41—21no—
651#41—472no—
652#41—472no—
653#41—944no—
654#41—941no—
655#41—941no—
656#41—944no—
657#41—944no—
658#41—941no—
659#41—941no—
660#41—941no—
661#41—941no—
662#41—1882no—
663#41—1884no—
664#41—1882no—
665#41—1882no—
666#41—1884no—
667#41—1882no—
668#41—1882no—
669#41C2×D18812yes—
670#41D4×D4712yes—
671C2×Q8—471no—
672C2×Q8—472no—
673C2×Q8—471no—
674C2×Q8—944no—
675C2×Q8—941no—
676C2×Q8—944no—
677C2×Q8—941no—
678C2×Q8—941no—
679C2×Q8—941no—
680C2×Q8—941no—
681C2×Q8—1881no—
682C2×Q8—1882no—
683C2×Q8—1882no—
684C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—471no—
692C2×D4—471no—
693C2×D4—944no—
694C2×D4—941no—
695C2×D4—941no—
696C2×D4—941no—
697C2×D4—941no—
698C2×D4—941no—
699C2×D4—941no—
700C2×D4—941no—
701C2×D4—941no—
702C2×D4—1881no—
703C2×D4—1881no—
704C2×D4—1882no—
705C2×D4—1881no—
706C2×D4—1881no—
707C2×D4—1882no—
708C2×D4—1882no—
709C2×D4—1884no—
710C2×D4—1884no—
711C2×D4—1881no—
712C2×D4C2×D18812yes—
713C2×D4D4×D4711yescharacteristic
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—41no—
718C22×C4—941no—
719C22×C4—941no—
720C22×C4—941no—
721C22×C4—1881no—
722C22×C4—1881no—
723C22×C4—1881no—
724C22×C4C23×D4711yescharacteristic
725Q16—944no—
726Q16—942no—
727SD16—24no—
728SD16—944no—
729SD16—944no—
730SD16—944no—
731SD16—942no—
732SD16—942no—
733SD16—1882no—
734SD16—1882no—
735D8—24no—
736D8—942no—
737D8—1882no—
738D8—1882no—
739D8—1882no—
740D8—1882no—
741M16—21no—
742M16—21no—
743M16—21no—
744M16—944no—
745M16—941no—
746M16—941no—
747M16—941no—
748M16—941no—
749M16—1882no—
750M16C2×D18812yes—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—471no—
754C2×C8—471no—
755C2×C8—471no—
756C2×C8—471no—
757C2×C8—944no—
758C2×C8—941no—
759C2×C8—941no—
760C2×C8—941no—
761C2×C8—941no—
762C2×C8—941no—
763C2×C8—941no—
764C2×C8—1882no—
765C4⋊C4—21no—
766C4⋊C4—21no—
767C4⋊C4—41no—
768C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
769C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
770C22⋊C4—21no—
771C22⋊C4—41no—
772C22⋊C4—82no—
773C22⋊C4—1881no—
774C22⋊C4—1881no—
775C22⋊C4—1884no—
776C42—21no—
777C42—21no—
778C42—21no—
779C42—41no—
780C23—21no—
781C23—22no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—81no—
785C23—81no—
786C23—941no—
787C23—941no—
788C23—3761no—
789C23—3761no—
790C23—1884no—
791C23—1881no—
792C23—1881no—
793C23—1881no—
794C23—7521no—
795C23—7521no—
796C23#1309406911yescharacteristic
797Q8—21no—
798Q8—472no—
799Q8—941no—
800Q8—941no—
801Q8—942no—
802Q8—941no—
803Q8—942no—
804Q8—1884no—
805Q8—1881no—
806Q8—1881no—
807Q8#1309399412yes—
808D4—22no—
809D4—22no—
810D4—22no—
811D4—21no—
812D4—22no—
813D4—41no—
814D4—41no—
815D4—472no—
816D4—942no—
817D4—942no—
818D4—941no—
819D4—941no—
820D4—941no—
821D4—1884no—
822D4—1884no—
823D4—1884no—
824D4—1881no—
825D4—1881no—
826D4—1881no—
827D4—1881no—
828D4—1881no—
829D4—1881no—
830D4—7521no—
831D4—7521no—
832D4#1309399412yes—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—81no—
843C2×C4—161no—
844C2×C4—941no—
845C2×C4—942no—
846C2×C4—942no—
847C2×C4—941no—
848C2×C4—942no—
849C2×C4—1884no—
850C2×C4—1884no—
851C2×C4—1884no—
852C2×C4—1881no—
853C2×C4—1881no—
854C2×C4—1881no—
855C2×C4—1881no—
856C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
859C2×C4C22×D18811yescharacteristic
860C2×C4#41×D4711yescharacteristic
861C2×C4#1309407011yescharacteristic
862C8—22no—
863C8—41no—
864C8—941no—
865C8—941no—
866C8—941no—
867C8—941no—
868C8—1881no—
869C8—1881no—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—22no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—42no—
876C22—82no—
877C22—81no—
878C22—81no—
879C22—161no—
880C22—942no—
881C22—3762no—
882C22—3761no—
883C22—3761no—
884C22—3761no—
885C22—1881no—
886C22—1881no—
887C22—1881no—
888C22—1881no—
889C22—1881no—
890C22—7521no—
891C22—7524no—
892C22#1568968111yescharacteristic
893C22#1568975511yescharacteristic
894C22#1568976811yescharacteristic
895C4—22no—
896C4—41no—
897C4—41no—
898C4—81no—
899C4—81no—
900C4—942no—
901C4—1881no—
902C4—1882no—
903C4C2×#1309399411yescharacteristic
904C4#121×D4711yescharacteristic
905C4D4×D18811yescharacteristic
906C4#1568976511yescharacteristic
907C2—21no—
908C2—21no—
909C2—42no—
910C2—82no—
911C2—3761no—
912C2—1882no—
913C2—7521no—
914C2#2024676111yescharacteristic
915C2#2025514911yescharacteristic
916C2#2025516711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#15689755
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1883C2
socleC22×C47D42
hypercenter#1883D47
hypocenterC47#24460
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1883

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689933C2semidirect
2. C2×#15689391C2semidirect
3. #20252927C2semidirect
4. C2×#15689297C2semidirect
5. #20252657C2semidirect
6. #20251918C2semidirect
7. #20244690C2semidirect
8. #20244650C2semidirect
9. #20244464C2semidirect
10. #20244420C2semidirect
11. #20243897C2semidirect
12. #20243713C2semidirect
13. #20243664C2semidirect
14. #20243341C2semidirect
15. C47×#1883C2semidirect
23. C2×#13094049C22semidirect
31. C2×#13094031C22semidirect
33. C2×#13094012C22semidirect
44. C2×#13093959C22semidirect
45. #15689150C22semidirect
49. #15689131C22semidirect
56. C2×#13093947C22semidirect
57. C2×#13093944C22semidirect
58. C2×#13093942C22semidirect
60. C2×#13093940C22semidirect
62. #15688887C22semidirect
63. #15688878C22semidirect
65. C47×#520C22semidirect
66. C2×#104×C47C22semidirect
69. C47×#343C22semidirect
70. C47×#339C22semidirect
74. #13094071D4semidirect
170. AGL(1,ℤ/8)×C47D4semidirect
460. #1883D47semidirect
493. #520C2×D47semidirect
508. C2×#104C2×D47semidirect
525. #343C2×D47semidirect
527. #339C2×D47semidirect
529. C47#24460semidirect
563. AGL(1,ℤ/8)D188semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156899332
C2×#156893912
#202529272
C2×#156892972
#202526572
#202519182
#202446902
#202446502
#202444642
#202444202
#202438972
#202437132
#202436642
#202433412
C47×#18832
#2446047