Finite Group Databasebeta

← #26254379

Subgroups — #26254379

Order 12032.

1352 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689391C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20252925C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689296C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252656C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20251921C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244684C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244646C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244462C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244414C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243896C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243766C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243717C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243663C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243342C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C47×#577C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094049C2211yescharacteristic
17C2×#13094049C2211yescharacteristic, complemented
18C22×#10625334C2211yescharacteristic
19C2×#13094031C2211yescharacteristic, complemented
20#15689687C2211yescharacteristic
21C2×#13094013C2211yescharacteristic, complemented
22#15689606C2211yescharacteristic, complemented
23#15689391—24no—
24#15689347—21no—
25#15689340—21no—
26#15689321—21no—
27#15689316—21no—
28#15689296—24no—
29#15689268—21no—
30#15689268—21no—
31#15689257—21no—
32#15689257—21no—
33C2×#13093959C2211yescharacteristic, complemented
34#15689149C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#13093951C2211yescharacteristic
36C2×#13093951C2211yescharacteristic
37C2×#13093951C2211yescharacteristic, complemented
38#15689132—21no—
39#15689132C2211yescharacteristic, complemented
40#15689128C2211yescharacteristic
41#15689124—21no—
42#15689124C2211yescharacteristic
43#15689124C2211yescharacteristic
44#15689119—21no—
45#15689119C2211yescharacteristic
46C2×#13093948—21no—
47C2×#13093948C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#13093946C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#13093943C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#13093941C2211yescharacteristic
51C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
52#15689090C2211yescharacteristic
53#15689026C2211yescharacteristic
54#15688891C2211yescharacteristic, complemented
55#15688888C2211yescharacteristic, complemented
56#15688884C2211yescharacteristic, complemented
57#15688877C2211yescharacteristic, complemented
58C2×2−1+4×C47C2211yescharacteristic
59C2×H(5,𝔽2)×C47C2211yescharacteristic
60C47×#577—24no—
61C47×#577—24no—
62C2×#137×C47—21no—
63C2×#137×C47C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C47—21no—
65C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic
66C2×#135×C47—21no—
67C2×#135×C47C2211yescharacteristic
68C22×SD16×C47—21no—
69C22×SD16×C47C2211yescharacteristic
70C2×#131×C47C2211yescharacteristic
71C22×D188C2311yescharacteristic
72#13094049—22no—
73#13094049—22no—
74#13094049—22no—
75#13094049—22no—
76C2×#10625336—21no—
77C2×#10625336—21no—
78C2×#10625334—21no—
79C2×#10625334—21no—
80C2×#10625334—22no—
81C2×#10625334—21no—
82C2×#10625334—21no—
83C2×#10625334—41no—
84#13094031—22no—
85#13094031—41no—
86C2×#10625329—21no—
87C2×#10625329C2311yescharacteristic
88C2×#10625329C2311yescharacteristic
89C2×#10625329C2311yescharacteristic
90C22×C47⋊C8—21no—
91C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
92#13094020—21no—
93#13094013—22no—
94#13094013—21no—
95#13094013—41no—
96#13093998—21no—
97#13093998—21no—
98#13093992—41no—
99Q8×Dic47—21no—
100D4×Dic47—21no—
101D4×Dic47—41no—
102#13093983—21no—
103#13093983C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic47—21no—
105C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
106C2×C22⋊Dic47—41no—
107C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
108C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
109#13093959—22no—
110Dic47⋊C8—21no—
111Dic47⋊C8—21no—
112#13093951—22no—
113#13093951—22no—
114#13093951—41no—
115#13093948—21no—
116#13093948—21no—
117#13093948—21no—
118#13093948—21no—
119#13093948—21no—
120#13093948—21no—
121#13093948D411yescharacteristic
122#13093948D411yescharacteristic
123#13093946—21no—
124#13093946—21no—
125#13093945—21no—
126#13093945—21no—
127#13093945—21no—
128#13093945—21no—
129#13093945D411yescharacteristic
130#13093945D411yescharacteristic
131#13093943—22no—
132#13093941—22no—
133#13093940—22no—
134C22⋊(C47⋊C8)—21no—
135C22⋊(C47⋊C8)—21no—
1362−1+4×C47—22no—
1372−1+4×C47—22no—
1382−1+4×C47—41no—
1392−1+4×C47D414yescomplemented
140H(5,𝔽2)×C47—22no—
141H(5,𝔽2)×C47—22no—
142H(5,𝔽2)×C47—22no—
143H(5,𝔽2)×C47—41no—
144C2×#41×C47—21no—
145C2×#41×C47—21no—
146C2×#41×C47—21no—
147C2×#41×C47—21no—
148C2×#41×C47—41no—
149C2×#41×C47C2311yescharacteristic
150C2×#41×C47C2311yescharacteristic
151C2×#41×C47C2311yescharacteristic
152C22×Q8×C47—21no—
153C22×Q8×C47—21no—
154C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
155C22×D4×C47—21no—
156C22×D4×C47—21no—
157C22×D4×C47—41no—
158C22×D4×C47C2311yescharacteristic
159#137×C47—28no—
160#137×C47—22no—
161#137×C47—22no—
162AGL(1,ℤ/8)×C47—28no—
163AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
164AGL(1,ℤ/8)×C47D414yescomplemented
165#135×C47—28no—
166#135×C47—22no—
167#135×C47—22no—
168C2×Q16×C47—21no—
169C2×Q16×C47D411yescharacteristic
170C2×SD16×C47—28no—
171C2×SD16×C47—21no—
172C2×SD16×C47—22no—
173C2×SD16×C47—21no—
174C2×SD16×C47—22no—
175C2×SD16×C47—21no—
176C2×SD16×C47—21no—
177C2×SD16×C47D411yescharacteristic
178C2×SD16×C47D411yescharacteristic
179C2×D8×C47—21no—
180C2×D8×C47D411yescharacteristic
181#131×C47—22no—
182#131×C47—22no—
183C2×M16×C47—21no—
184C2×M16×C47C2311yescharacteristic
185C22×C8×C47—21no—
186C22×C8×C47C2311yescharacteristic
187C24×C47—21no—
188C24×C47—41no—
189C23×D47—21no—
190#41×C47—21no—
191#41×C47—21no—
192#41×C47—21no—
193#41×C47—21no—
194#41×C47—24no—
195#41×C47—24no—
196#41×C47—24no—
197#41×C47—21no—
198#41×C47—21no—
199#41×C47—21no—
200#41×C47—21no—
201#41×C47—44no—
202#41×C47—42no—
203#41×C47—42no—
204#41×C47—42no—
205#41×C47—44no—
206#41×C47—42no—
207#41×C47—42no—
208#41×C47C2×D412yes—
209#41×C47C2×D412yes—
210#41×C47C2×D412yes—
211#41×C47#4112yes—
212C2×Q8×C47—21no—
213C2×Q8×C47—24no—
214C2×Q8×C47—24no—
215C2×Q8×C47—21no—
216C2×Q8×C47—21no—
217C2×Q8×C47—21no—
218C2×Q8×C47—21no—
219C2×Q8×C47—41no—
220C2×Q8×C47—42no—
221C2×Q8×C47—42no—
222C2×Q8×C47C2×D412yes—
223C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
224C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
225C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
226C2×D4×C47—21no—
227C2×D4×C47—21no—
228C2×D4×C47—24no—
229C2×D4×C47—21no—
230C2×D4×C47—21no—
231C2×D4×C47—21no—
232C2×D4×C47—21no—
233C2×D4×C47—21no—
234C2×D4×C47—21no—
235C2×D4×C47—42no—
236C2×D4×C47—41no—
237C2×D4×C47—41no—
238C2×D4×C47—42no—
239C2×D4×C47—44no—
240C2×D4×C47—44no—
241C2×D4×C47—41no—
242C2×D4×C47—42no—
243C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
244C2×D4×C47C2×D412yes—
245C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
246C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C47—21no—
248C22×C4×C47—21no—
249C22×C4×C47—21no—
250C22×C4×C47—21no—
251C22×C4×C47—41no—
252C22×C4×C47—41no—
253C22×C4×C47—41no—
254C22×C4×C47C2411yescharacteristic
255C2×C22⋊D47—41no—
256C2×C22⋊D47—41no—
257C22×Dic47—21no—
258C22×Dic47—21no—
259C22×Dic47—41no—
260C2×D188—21no—
261C2×D188—21no—
262C2×D188—21no—
263C2×D188—21no—
264C2×D188—21no—
265C2×D188—21no—
266Q16×C47—24no—
267Q16×C47—22no—
268SD16×C47—24no—
269SD16×C47—24no—
270SD16×C47—24no—
271SD16×C47—22no—
272SD16×C47—24no—
273SD16×C47—22no—
274D8×C47—24no—
275D8×C47—22no—
276M16×C47—24no—
277M16×C47—21no—
278M16×C47C2×D412yes—
279C2×C8×C47—24no—
280C2×C8×C47—21no—
281C2×C8×C47—21no—
282C2×C8×C47—21no—
283C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
284C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
285C22⋊Dic47—21no—
286C22⋊Dic47—41no—
287C22⋊Dic47—82no—
288#10625336—42no—
289#10625336—42no—
290#10625334—42no—
291#10625334—42no—
292#10625334—42no—
293#10625334—42no—
294(C2×D47)⋊C4—41no—
295(C2×D47)⋊C4—41no—
296(C2×D47)⋊C4—44no—
297C4⋊Dic47—21no—
298C4⋊Dic47—21no—
299C4⋊Dic47—41no—
300C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
301C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
302C4×Dic47—21no—
303C4×Dic47—21no—
304C4×Dic47—21no—
305C4×Dic47—41no—
306#10625329—21no—
307#10625329—21no—
308#10625329—21no—
309#10625329—21no—
310#10625329—21no—
311#10625329—21no—
312#10625329—42no—
313C2×C47⋊C8—21no—
314C2×C47⋊C8—21no—
315C2×C47⋊C8—21no—
316C2×C47⋊C8—21no—
317C2×C47⋊C8—21no—
318C2×C47⋊C8—42no—
319C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
320C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
321C23×C47—21no—
322C23×C47—21no—
323C23×C47—21no—
324C23×C47—22no—
325C23×C47—44no—
326C23×C47—41no—
327C23×C47—41no—
328C23×C47—81no—
329C23×C47—81no—
330C23×C47—161no—
331C23×C47—161no—
332C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C22×D47—41no—
334C22×D47—41no—
335C22×D47—41no—
336C22×D47—81no—
337C22×D47—81no—
338Q8×C47—21no—
339Q8×C47—21no—
340Q8×C47—22no—
341Q8×C47—21no—
342Q8×C47—22no—
343Q8×C47—21no—
344Q8×C47—44no—
345Q8×C47—41no—
346Q8×C47—41no—
347Q8×C47#12012yes—
348Q8×C47#12112yes—
349D4×C47—22no—
350D4×C47—22no—
351D4×C47—22no—
352D4×C47—22no—
353D4×C47—22no—
354D4×C47—21no—
355D4×C47—21no—
356D4×C47—22no—
357D4×C47—21no—
358D4×C47—21no—
359D4×C47—44no—
360D4×C47—44no—
361D4×C47—44no—
362D4×C47—41no—
363D4×C47—41no—
364D4×C47—41no—
365D4×C47—41no—
366D4×C47#12012yes—
367D4×C47#12112yes—
368C2×C4×C47—21no—
369C2×C4×C47—21no—
370C2×C4×C47—22no—
371C2×C4×C47—22no—
372C2×C4×C47—22no—
373C2×C4×C47—22no—
374C2×C4×C47—22no—
375C2×C4×C47—21no—
376C2×C4×C47—44no—
377C2×C4×C47—44no—
378C2×C4×C47—44no—
379C2×C4×C47—41no—
380C2×C4×C47—41no—
381C2×C4×C47—41no—
382C2×C4×C47—41no—
383C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
388C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
389C22⋊D47—161no—
390C22⋊D47—161no—
391C2×Dic47—21no—
392C2×Dic47—21no—
393C2×Dic47—41no—
394C2×Dic47—41no—
395C2×Dic47—41no—
396C2×Dic47—41no—
397C2×Dic47—81no—
398C2×Dic47—161no—
399D188—41no—
400D188—41no—
401D188—41no—
402D188—41no—
403C8×C47—21no—
404C8×C47—22no—
405C8×C47—21no—
406C47⋊C8—21no—
407C47⋊C8—21no—
408C47⋊C8—41no—
409C47⋊C8—41no—
410C47⋊C8—41no—
411#24460—471nomaximal, Sylow
412C22×C47—21no—
413C22×C47—21no—
414C22×C47—22no—
415C22×C47—22no—
416C22×C47—41no—
417C22×C47—41no—
418C22×C47—41no—
419C22×C47—41no—
420C22×C47—41no—
421C22×C47—42no—
422C22×C47—41no—
423C22×C47—41no—
424C22×C47—82no—
425C22×C47—81no—
426C22×C47—81no—
427C22×C47—161no—
428C22×C47—164no—
429C22×C47#53411yescharacteristic
430C22×C47D4211yescharacteristic
431C22×C47#54611yescharacteristic
432C2×D47—82no—
433C2×D47—81no—
434C2×D47—81no—
435C2×D47—81no—
436C2×D47—161no—
437C4×C47—22no—
438C4×C47—22no—
439C4×C47—41no—
440C4×C47—42no—
441C4×C47C2×#12011yescharacteristic
442C4×C47C2×#12111yescharacteristic
443C4×C47D4211yescharacteristic
444C4×C47#54611yescharacteristic
445Dic47—41no—
446Dic47—41no—
447Dic47—81no—
448Dic47—81no—
449C2×#577D4711yescharacteristic, complemented
450C2×#472—471no—
451#3045—471no—
452C2×#454—471no—
453#3008—471no—
454#2898—471no—
455#2052—471no—
456#2046—471no—
457#2012—471no—
458#2004—471no—
459#1907—471no—
460#1883—471no—
461#1876—471no—
462#1866—471no—
463#1792—471no—
464C2×C47—21no—
465C2×C47—21no—
466C2×C47—42no—
467C2×C47—42no—
468C2×C47—81no—
469C2×C47—82no—
470C2×C47#241011yescharacteristic
471C2×C47#328811yescharacteristic
472C2×C47#329011yescharacteristic
473D47—161no—
474C2×2−1+4C2×D4711yescharacteristic
475C2×H(5,𝔽2)C2×D4711yescharacteristic
476#577—24no—
477#577—24no—
478C2×#137—21no—
479C2×#137C2×D4711yescharacteristic
480C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
481C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic
484C2×#135—21no—
485C2×#135C2×D4711yescharacteristic
486C22×SD16—21no—
487C22×SD16C2×D4711yescharacteristic
488C22×D8—471no—
489C2×#131—471no—
490C2×#131C2×D4711yescharacteristic
491#535—471no—
492C2×#124—471no—
493#520—471no—
494#472—944no—
495#464—941no—
496#463—941no—
497#460—941no—
498#459—941no—
499#454—944no—
500#449—941no—
501#449—941no—
502#447—941no—
503#447—941no—
504C2×#108—471no—
505#424—471no—
506C2×#104—471no—
507C2×#104—471no—
508C2×#104—471no—
509#419—471no—
510#419—941no—
511#418—471no—
512#417—471no—
513#417—471no—
514#417—941no—
515#416—471no—
516#416—941no—
517C2×#103—471no—
518C2×#103—941no—
519C2×#102—471no—
520C2×#101—471no—
521C2×#100—471no—
522C2×#100—471no—
523#408—471no—
524#390—471no—
525#343—471no—
526#341—471no—
527#339—471no—
528#336—471no—
529C47#2446011yescharacteristic, complemented, Sylow
5302−1+4—22no—
5312−1+4—22no—
5322−1+4—41no—
5332−1+4C22⋊D4714yescomplemented
534H(5,𝔽2)—22no—
535H(5,𝔽2)—22no—
536H(5,𝔽2)—22no—
537H(5,𝔽2)—41no—
538C2×#41—21no—
539C2×#41—21no—
540C2×#41—21no—
541C2×#41—21no—
542C2×#41—41no—
543C2×#41C22×D4711yescharacteristic
544C2×#41C22×D4711yescharacteristic
545C2×#41C22×D4711yescharacteristic
546C22×Q8—21no—
547C22×Q8—21no—
548C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
549C22×D4—21no—
550C22×D4—21no—
551C22×D4—41no—
552C22×D4—471no—
553C22×D4C22×D4711yescharacteristic
554#137—28no—
555#137—22no—
556#137—22no—
557AGL(1,ℤ/8)—28no—
558AGL(1,ℤ/8)—22no—
559AGL(1,ℤ/8)—942no—
560AGL(1,ℤ/8)—942no—
561AGL(1,ℤ/8)—942no—
562AGL(1,ℤ/8)—942no—
563AGL(1,ℤ/8)C22⋊D4714yescomplemented
564#135—28no—
565#135—22no—
566#135—22no—
567C2×Q16—21no—
568C2×Q16C22⋊D4711yescharacteristic
569C2×SD16—28no—
570C2×SD16—21no—
571C2×SD16—22no—
572C2×SD16—21no—
573C2×SD16—22no—
574C2×SD16—21no—
575C2×SD16—21no—
576C2×SD16—941no—
577C2×SD16—941no—
578C2×SD16C22⋊D4711yescharacteristic
579C2×SD16C22⋊D4711yescharacteristic
580C2×D8—21no—
581C2×D8—941no—
582C2×D8—941no—
583C2×D8—941no—
584C2×D8—942no—
585C2×D8—941no—
586C2×D8—1881no—
587C2×D8C22⋊D4711yescharacteristic
588#131—22no—
589#131—22no—
590#131—942no—
591#131—1881no—
592C2×M16—21no—
593C2×M16—471no—
594C2×M16—471no—
595C2×M16—471no—
596C2×M16—941no—
597C2×M16C22×D4711yescharacteristic
598C22×C8—21no—
599C22×C8—471no—
600C22×C8—941no—
601C22×C8C22×D4711yescharacteristic
602#127—941no—
603#124—942no—
604#124—941no—
605#124—1881no—
606#121—941no—
607#121—941no—
608#120—1881no—
609C4×Q8—941no—
610C4×D4—941no—
611C4×D4—1881no—
612#117—471no—
613#117—941no—
614C2×C4⋊C4—471no—
615C2×C4⋊C4—941no—
616C2×C22⋊C4—1881no—
617C2×C22⋊C4—1881no—
618C2×C42—471no—
619#108—942no—
620C4⋊C8—941no—
621C4⋊C8—941no—
622#104—942no—
623#104—942no—
624#104—1881no—
625#103—471no—
626#103—471no—
627#103—941no—
628#103—941no—
629#103—941no—
630#103—941no—
631#103—941no—
632#103—941no—
633#102—471no—
634#102—471no—
635#102—941no—
636#102—941no—
637#102—941no—
638#102—941no—
639#102—941no—
640#102—941no—
641#101—942no—
642#100—942no—
643#100—942no—
644C22⋊C8—941no—
645C22⋊C8—941no—
646C24—21no—
647C24—41no—
648C24—941no—
649#41—21no—
650#41—21no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—24no—
654#41—24no—
655#41—24no—
656#41—21no—
657#41—21no—
658#41—21no—
659#41—21no—
660#41—44no—
661#41—42no—
662#41—42no—
663#41—42no—
664#41—44no—
665#41—42no—
666#41—42no—
667#41#1062535212yes—
668#41C2×C22⋊D4712yes—
669#41C2×C22⋊D4712yes—
670#41C2×C22⋊D4712yes—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—24no—
673C2×Q8—24no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—41no—
679C2×Q8—42no—
680C2×Q8—42no—
681C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
682C2×Q8C2×C22⋊D4712yes—
683C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
684C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—24no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—42no—
695C2×D4—41no—
696C2×D4—41no—
697C2×D4—42no—
698C2×D4—44no—
699C2×D4—44no—
700C2×D4—41no—
701C2×D4—42no—
702C2×D4—941no—
703C2×D4—941no—
704C2×D4—941no—
705C2×D4—941no—
706C2×D4—941no—
707C2×D4—941no—
708C2×D4—1881no—
709C2×D4—1881no—
710C2×D4D4×D4711yescharacteristic
711C2×D4C2×C22⋊D4712yes—
712C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
713C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—41no—
719C22×C4—41no—
720C22×C4—41no—
721C22×C4—941no—
722C22×C4—941no—
723C22×C4—1881no—
724C22×C4C23×D4711yescharacteristic
725Q16—24no—
726Q16—22no—
727SD16—24no—
728SD16—24no—
729SD16—24no—
730SD16—22no—
731SD16—24no—
732SD16—22no—
733SD16—1882no—
734SD16—1882no—
735D8—24no—
736D8—22no—
737D8—1882no—
738D8—1882no—
739D8—1882no—
740D8—1882no—
741M16—24no—
742M16—21no—
743M16—941no—
744M16—941no—
745M16—941no—
746M16—941no—
747M16—941no—
748M16—941no—
749M16—1882no—
750M16C2×C22⋊D4712yes—
751C2×C8—24no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—471no—
756C2×C8—471no—
757C2×C8—941no—
758C2×C8—941no—
759C2×C8—941no—
760C2×C8—941no—
761C2×C8—941no—
762C2×C8—1882no—
763C2×C8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
764C2×C8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
765C4⋊C4—471no—
766C4⋊C4—471no—
767C4⋊C4—941no—
768C4⋊C4—941no—
769C4⋊C4—1881no—
770C22⋊C4—941no—
771C22⋊C4—3762no—
772C22⋊C4—1881no—
773C22⋊C4—1881no—
774C22⋊C4—1884no—
775C22⋊C4—1881no—
776C42—941no—
777C42—941no—
778C42—941no—
779C42—1881no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—22no—
784C23—44no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—81no—
788C23—81no—
789C23—161no—
790C23—161no—
791C23—3761no—
792C23—3761no—
793C23—1881no—
794C23—1881no—
795C23—1881no—
796C23#1309406911yescharacteristic
797Q8—21no—
798Q8—21no—
799Q8—21no—
800Q8—22no—
801Q8—21no—
802Q8—22no—
803Q8—44no—
804Q8—41no—
805Q8—41no—
806Q8#1309399312yes—
807Q8#1309399612yes—
808D4—22no—
809D4—22no—
810D4—22no—
811D4—22no—
812D4—21no—
813D4—22no—
814D4—21no—
815D4—21no—
816D4—22no—
817D4—21no—
818D4—44no—
819D4—44no—
820D4—44no—
821D4—41no—
822D4—41no—
823D4—41no—
824D4—41no—
825D4—1881no—
826D4—1881no—
827D4—1881no—
828D4—1881no—
829D4—7521no—
830D4—7521no—
831D4#1309399312yes—
832D4#1309399612yes—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—44no—
842C2×C4—44no—
843C2×C4—44no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—941no—
849C2×C4—941no—
850C2×C4—3761no—
851C2×C4—1881no—
852C2×C4—1881no—
853C2×C4—1881no—
854C2×C4—1881no—
855C2×C4—7521no—
856C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
857C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
858C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
859C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
860C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
861C2×C4#1309406911yescharacteristic
862C8—21no—
863C8—22no—
864C8—21no—
865C8—941no—
866C8—941no—
867C8—1881no—
868C8—1881no—
869C8—1881no—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—22no—
873C22—22no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—41no—
881C22—42no—
882C22—82no—
883C22—81no—
884C22—81no—
885C22—161no—
886C22—164no—
887C22—3762no—
888C22—3761no—
889C22—3761no—
890C22—3761no—
891C22—7521no—
892C22#1568968211yescharacteristic
893C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
894C22#1568976711yescharacteristic
895C4—22no—
896C4—22no—
897C4—41no—
898C4—42no—
899C4—3761no—
900C4—3761no—
901C4—1881no—
902C4—1881no—
903C4C2×#1309399311yescharacteristic
904C4C2×#1309399611yescharacteristic
905C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
906C4#1568976711yescharacteristic
907C2—21no—
908C2—21no—
909C2—42no—
910C2—42no—
911C2—81no—
912C2—82no—
913C2—7521no—
914C2#2024676211yescharacteristic
915C2#2025515011yescharacteristic
916C2#2025516811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC2×C47×#577C2
socleC22×C47D42
hypercenterC2×#577D47
hypocenterC47#24460
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#577

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689391C2semidirect
2. #20252925C2semidirect
3. C2×#15689296C2semidirect
4. #20252656C2semidirect
5. #20251921C2semidirect
6. #20244684C2semidirect
7. #20244646C2semidirect
8. #20244462C2semidirect
9. #20244414C2semidirect
10. #20243896C2semidirect
11. #20243766C2semidirect
12. #20243717C2semidirect
13. #20243663C2semidirect
14. #20243342C2semidirect
15. C2×C47×#577C2semidirect
17. C2×#13094049C22semidirect
19. C2×#13094031C22semidirect
21. C2×#13094013C22semidirect
22. #15689606C22semidirect
33. C2×#13093959C22semidirect
34. #15689149C22semidirect
37. C2×#13093951C22semidirect
39. #15689132C22semidirect
47. C2×#13093948C22semidirect
48. C2×#13093946C22semidirect
49. C2×#13093943C22semidirect
51. C2×#13093940C22semidirect
54. #15688891C22semidirect
55. #15688888C22semidirect
56. #15688884C22semidirect
57. #15688877C22semidirect
139. 2−1+4×C47D4semidirect
164. AGL(1,ℤ/8)×C47D4semidirect
449. C2×#577D47semidirect
529. C47#24460semidirect
533. 2−1+4C22⋊D47semidirect
563. AGL(1,ℤ/8)C22⋊D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156893912
#202529252
C2×#156892962
#202526562
#202519212
#202446842
#202446462
#202444622
#202444142
#202438962
#202437662
#202437172
#202436632
#202433422
C2×C47×#5772
#2446047