Finite Group Databasebeta

← #26254380

Subgroups — #26254380

Order 12032.

1352 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689932C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689394C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252926C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689298C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20252658C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20251916C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244647C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244466C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244414C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243897C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243763C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243718C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243660C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243340C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2052C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094072C2211yescharacteristic
17C2×#13094070C2211yescharacteristic
18#15689932—24no—
19#15689932—24no—
20C2×#13094056—21no—
21C2×#13094052C2211yescharacteristic
22C2×#13094052C2211yescharacteristic
23C2×#13094052C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#13094051—21no—
25C2×#13094047—21no—
26C2×#13094044C2211yescharacteristic
27C22×#10625336C2211yescharacteristic
28C2×SD16×D47—21no—
29C22×D376C2211yescharacteristic
30C2×#13094032C2211yescharacteristic
31C2×#13094030C2211yescharacteristic, complemented
32#15689687C2211yescharacteristic
33C2×#13094013C2211yescharacteristic, complemented
34#15689604C2211yescharacteristic, complemented
35#15689394—24no—
36#15689348—21no—
37#15689341—21no—
38#15689322—21no—
39#15689317—21no—
40#15689298—24no—
41#15689270—21no—
42#15689270—21no—
43#15689259—21no—
44#15689259—21no—
45#15689151C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#13093951C2211yescharacteristic
47C2×#13093950C2211yescharacteristic
48C2×#13093950C2211yescharacteristic, complemented
49#15689132C2211yescharacteristic, complemented
50#15689130—21no—
51#15689129C2211yescharacteristic
52#15689123—21no—
53#15689122C2211yescharacteristic
54#15689120C2211yescharacteristic
55#15689118—21no—
56#103×D47—21no—
57C2×#13093944C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#13093940C2211yescharacteristic
59C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
60#15689024C2211yescharacteristic
61#15688887C2211yescharacteristic, complemented
62#15688884C2211yescharacteristic, complemented
63#15688877C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#137×C47C2211yescharacteristic
65C2×#108×C47C2211yescharacteristic, complemented
66C47×#417C2211yescharacteristic
67C2×#103×C47C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#101×C47C2211yescharacteristic, complemented
69C47×#408C2211yescharacteristic
70C47×#343C2211yescharacteristic, complemented
71#13094072—22no—
72#13094072—22no—
73#13094072—41no—
74#13094072D414yescomplemented
75#13094070—22no—
76#13094070—22no—
77#13094070—22no—
78#13094070—41no—
79C2×#10625354—21no—
80C2×#10625354—21no—
81C2×#10625354—21no—
82C2×#10625350—21no—
83C2×#10625350—41no—
84C2×#10625350C2311yescharacteristic
85C2×#10625350C2311yescharacteristic
86C2×Q8×D47—21no—
87C2×Q8×D47—21no—
88C22×D188—21no—
89C22×D188C2311yescharacteristic
90C22×D188C2311yescharacteristic
91C2×D4×D47—21no—
92C2×D4×D47—41no—
93#13094056—28no—
94#13094052—22no—
95#13094052—22no—
96#13094052—22no—
97#13094052—22no—
98#13094052—22no—
99#13094052D414yescomplemented
100#13094051—28no—
101#13094047—28no—
102#13094044—22no—
103#13094044—22no—
104C2×#10625337D411yescharacteristic
105C2×#10625325—21no—
106C2×#10625325—21no—
107C2×#10625325—21no—
108C2×#10625335D411yescharacteristic
109C2×#10625336—22no—
110C2×#10625336—22no—
111C2×#10625336—21no—
112C2×#10625336—21no—
113C2×#10625336D411yescharacteristic
114SD16×D47—28no—
115C2×D376—21no—
116C2×D376—21no—
117C2×D376—21no—
118C2×D376—22no—
119C2×D376—21no—
120C2×D376—21no—
121C2×D376—41no—
122C2×#10625334D411yescharacteristic
123#13094032—22no—
124#13094032—22no—
125#13094030—22no—
126#13094030—41no—
127C2×#10625329C2311yescharacteristic
128C2×#10625324—21no—
129C2×#10625324—21no—
130C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
131C2×C8×D47—21no—
132C2×C8×D47—21no—
133#13094020—21no—
134#13094013—22no—
135#13094013—21no—
136#13094013—41no—
137#13093998—21no—
138#13093998—21no—
139#13093992—41no—
140#13093989—21no—
141#13093986—21no—
142C4×C22⋊D47—41no—
143#13093983C2311yescharacteristic
144#13093982—21no—
145C4⋊C4×D47—21no—
146C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
147C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
148C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
149Dic47⋊C8—21no—
150Dic47⋊C8—21no—
151#13093951—41no—
152#13093950—22no—
153#13093950—22no—
154#13093949D411yescharacteristic
155#13093949D411yescharacteristic
156#13093948—21no—
157#13093948—21no—
158#13093947—21no—
159#13093946—21no—
160#13093946—21no—
161#13093946D411yescharacteristic
162#13093946D411yescharacteristic
163#13093944—21no—
164#13093944—21no—
165#13093944—21no—
166#13093940—22no—
167#13093940—22no—
168C2×#41×C47C2311yescharacteristic
169C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
170#137×C47—22no—
171#137×C47—22no—
172C2×Q16×C47—21no—
173C2×SD16×C47—21no—
174C2×M16×C47C2311yescharacteristic
175C2×M16×C47C2311yescharacteristic
176C2×M16×C47C2311yescharacteristic
177C22×C8×C47C2311yescharacteristic
178C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
179#108×C47—22no—
180#103×C47—21no—
181#103×C47—21no—
182#103×C47—21no—
183#102×C47—21no—
184#101×C47—22no—
185C22⋊C8×C47—21no—
186C22⋊C8×C47—21no—
187C23×D47—21no—
188C23×D47—21no—
189C23×D47—41no—
190#41×C47—21no—
191#41×C47—21no—
192#41×C47—21no—
193#41×C47—21no—
194C2×Q8×C47—21no—
195C2×Q8×C47—21no—
196C2×Q8×C47—21no—
197C2×Q8×C47—21no—
198C2×Q8×C47—21no—
199C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
200C2×Q8×C47C2×D412yes—
201C2×D4×C47—21no—
202C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C47—21no—
204C22×C4×C47—21no—
205C22×C4×C47—21no—
206C22×C4×C47C2411yescharacteristic
207C2×C22⋊D47—21no—
208C2×C22⋊D47—21no—
209C2×C22⋊D47—41no—
210C2×C22⋊D47—41no—
211C2×C22⋊D47—41no—
212C22×Dic47—21no—
213#10625354—24no—
214#10625354—24no—
215#10625354—24no—
216#10625354—42no—
217#10625354—42no—
218#10625354—42no—
219Q8×D47—24no—
220Q8×D47—24no—
221Q8×D47—42no—
222Q8×D47—42no—
223D4×D47—24no—
224D4×D47—42no—
225D4×D47—44no—
226D4×D47—44no—
227#10625350—21no—
228#10625350—21no—
229#10625350—21no—
230#10625350—21no—
231#10625350—42no—
232#10625350—44no—
233#10625350—44no—
234#10625350—42no—
235#10625350C2×D412yes—
236#10625350C2×D412yes—
237#10625350C2×D412yes—
238#10625350#4112yes—
239C2×D188—21no—
240C2×D188—21no—
241C2×D188—21no—
242C2×D188—21no—
243C2×D188—21no—
244C2×D188—21no—
245C2×D188—21no—
246C2×D188—21no—
247C2×D188—21no—
248C2×D188—21no—
249C2×D188—21no—
250C2×D188—42no—
251C2×D188—41no—
252C2×D188—41no—
253C2×D188—42no—
254C2×D188C2×D412yes—
255C2×D188C2×D411yescharacteristic
256C2×D188C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D47—21no—
258C2×C4×D47—21no—
259C2×C4×D47—41no—
260C2×C4×D47—41no—
261C2×C4×D47—41no—
262C2×C4×D47—41no—
263C2×Dic94—41no—
264C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
265C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
266Q16×C47—24no—
267SD16×C47—24no—
268M16×C47—21no—
269M16×C47—21no—
270M16×C47—21no—
271M16×C47—21no—
272M16×C47—21no—
273M16×C47C2×D412yes—
274C2×C8×C47—21no—
275C2×C8×C47—21no—
276C2×C8×C47—21no—
277C2×C8×C47—21no—
278C2×C8×C47—21no—
279C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
280C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
281C4⋊C4×C47—21no—
282C4⋊C4×C47—21no—
283C22⋊Dic47—21no—
284#10625337—22no—
285#10625336—24no—
286#10625336—24no—
287#10625336—22no—
288#10625335—22no—
289#10625334—22no—
290(C2×D47)⋊C4—41no—
291(C2×D47)⋊C4—41no—
292(C2×D47)⋊C4—41no—
293(C2×D47)⋊C4—44no—
294(C2×D47)⋊C4—82no—
295C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
296C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
297Dic47⋊C4—41no—
298C4×Dic47—21no—
299C4×Dic47—21no—
300C4×Dic47—21no—
301C4×Dic47—41no—
302#10625329—21no—
303#10625329—21no—
304C2×C47⋊C8—21no—
305C2×C47⋊C8—21no—
306C2×C47⋊C8—21no—
307C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
308C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
309D376—24no—
310D376—42no—
311D376—42no—
312D376—42no—
313D376—42no—
314#10625325—24no—
315#10625325—42no—
316#10625325—42no—
317#10625324—24no—
318#10625324—42no—
319C8×D47—24no—
320C8×D47—42no—
321C23×C47—21no—
322C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C22×D47—21no—
324C22×D47—21no—
325C22×D47—22no—
326C22×D47—44no—
327C22×D47—41no—
328C22×D47—41no—
329C22×D47—41no—
330C22×D47—41no—
331C22×D47—41no—
332C22×D47—81no—
333C22×D47—81no—
334C22×D47—81no—
335C22×D47—81no—
336C22×D47—161no—
337C22×D47—161no—
338Q8×C47—22no—
339Q8×C47—21no—
340Q8×C47—22no—
341Q8×C47—21no—
342Q8×C47—41no—
343Q8×C47—41no—
344D4×C47—21no—
345D4×C47—21no—
346D4×C47—41no—
347D4×C47—41no—
348C2×C4×C47—22no—
349C2×C4×C47—21no—
350C2×C4×C47—41no—
351C2×C4×C47—41no—
352C2×C4×C47—41no—
353C2×C4×C47—41no—
354C2×C4×C47—41no—
355C2×C4×C47—81no—
356C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
361C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C22⋊D47—22no—
363C22⋊D47—22no—
364C22⋊D47—22no—
365C22⋊D47—22no—
366C22⋊D47—44no—
367C22⋊D47—161no—
368C22⋊D47—161no—
369C2×Dic47—21no—
370C2×Dic47—21no—
371C2×Dic47—21no—
372C2×Dic47—21no—
373C2×Dic47—41no—
374C2×Dic47—41no—
375C2×Dic47—41no—
376D188—22no—
377D188—21no—
378D188—22no—
379D188—21no—
380D188—44no—
381D188—44no—
382D188—41no—
383D188—41no—
384D188—41no—
385D188—41no—
386D188—41no—
387D188—41no—
388D188#12012yes—
389D188#12112yes—
390C4×D47—22no—
391C4×D47—22no—
392C4×D47—22no—
393C4×D47—22no—
394C4×D47—44no—
395C4×D47—44no—
396C4×D47—44no—
397C4×D47—161no—
398Dic94—21no—
399Dic94—21no—
400Dic94—44no—
401Dic94#12012yes—
402Dic94#12112yes—
403C8×C47—22no—
404C8×C47—21no—
405C8×C47—21no—
406C8×C47—41no—
407C8×C47—41no—
408C47⋊C8—21no—
409C47⋊C8—21no—
410C47⋊C8—41no—
411#24460—471nomaximal, Sylow
412C22×C47—21no—
413C22×C47—21no—
414C22×C47—41no—
415C22×C47—41no—
416C22×C47—41no—
417C22×C47#53411yescharacteristic
418C22×C47D4211yescharacteristic
419C22×C47#54611yescharacteristic
420C2×D47—22no—
421C2×D47—22no—
422C2×D47—41no—
423C2×D47—41no—
424C2×D47—41no—
425C2×D47—41no—
426C2×D47—42no—
427C2×D47—81no—
428C2×D47—81no—
429C2×D47—82no—
430C2×D47—82no—
431C2×D47—81no—
432C2×D47—81no—
433C2×D47—81no—
434C2×D47—164no—
435C2×D47—161no—
436C2×D47—161no—
437C4×C47—42no—
438C4×C47—41no—
439C4×C47—81no—
440C4×C47C2×#12011yescharacteristic
441C4×C47C2×#12111yescharacteristic
442C4×C47D4211yescharacteristic
443C4×C47#54611yescharacteristic
444Dic47—22no—
445Dic47—22no—
446Dic47—41no—
447Dic47—41no—
448Dic47—81no—
449C2×#577—471no—
450C2×#472—471no—
451#3045—471no—
452C2×#454—471no—
453#3008—471no—
454#2898—471no—
455#2052D4711yescharacteristic, complemented
456#2046—471no—
457#2012—471no—
458#2004—471no—
459#1907—471no—
460#1883—471no—
461#1876—471no—
462#1866—471no—
463#1792—471no—
464C2×C47—21no—
465C2×C47—21no—
466C2×C47—81no—
467C2×C47#241011yescharacteristic
468C2×C47#328811yescharacteristic
469C2×C47#329011yescharacteristic
470D47—42no—
471D47—42no—
472D47—82no—
473D47—161no—
474C2×2−1+4—471no—
475C2×H(5,𝔽2)—471no—
476#577—944no—
477#577—944no—
478C2×#137—941no—
479C2×#137C2×D4711yescharacteristic
480C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
481C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
484C2×#135—471no—
485C2×#135—941no—
486C22×SD16—471no—
487C22×SD16—941no—
488C22×D8—471no—
489C2×#131—471no—
490C2×#131—471no—
491#535—471no—
492C2×#124—471no—
493#520—471no—
494#472—944no—
495#464—941no—
496#463—941no—
497#460—941no—
498#459—941no—
499#454—944no—
500#449—941no—
501#449—941no—
502#447—941no—
503#447—941no—
504C2×#108C2×D4711yescharacteristic, complemented
505#424—471no—
506C2×#104—471no—
507C2×#104—471no—
508C2×#104—471no—
509#419—471no—
510#419—941no—
511#418—471no—
512#417—471no—
513#417—941no—
514#417C2×D4711yescharacteristic
515#416—471no—
516#416—941no—
517C2×#103—941no—
518C2×#103C2×D4711yescharacteristic, complemented
519C2×#102—471no—
520C2×#101C2×D4711yescharacteristic, complemented
521C2×#100—471no—
522C2×#100—471no—
523#408C2×D4711yescharacteristic
524#390—471no—
525#343C2×D4711yescharacteristic, complemented
526#341—471no—
527#339—471no—
528#336—471no—
529C47#2446011yescharacteristic, complemented, Sylow
5302−1+4—474no—
5312−1+4—942no—
5322−1+4—942no—
5332−1+4—1881no—
534H(5,𝔽2)—942no—
535H(5,𝔽2)—942no—
536H(5,𝔽2)—942no—
537H(5,𝔽2)—1881no—
538C2×#41—471no—
539C2×#41—471no—
540C2×#41—941no—
541C2×#41—941no—
542C2×#41—941no—
543C2×#41—941no—
544C2×#41—1881no—
545C2×#41C22×D4711yescharacteristic
546C22×Q8—941no—
547C22×Q8—941no—
548C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
549C22×D4—471no—
550C22×D4—471no—
551C22×D4—941no—
552C22×D4—941no—
553C22×D4—1881no—
554#137—22no—
555#137—22no—
556#137—948no—
557AGL(1,ℤ/8)—474no—
558AGL(1,ℤ/8)—942no—
559AGL(1,ℤ/8)—942no—
560AGL(1,ℤ/8)—942no—
561AGL(1,ℤ/8)—942no—
562AGL(1,ℤ/8)—942no—
563AGL(1,ℤ/8)—948no—
564#135—948no—
565#135—942no—
566#135—942no—
567C2×Q16—21no—
568C2×Q16—471no—
569C2×SD16—21no—
570C2×SD16—471no—
571C2×SD16—471no—
572C2×SD16—941no—
573C2×SD16—941no—
574C2×SD16—941no—
575C2×SD16—941no—
576C2×SD16—941no—
577C2×SD16—948no—
578C2×SD16—942no—
579C2×SD16—942no—
580C2×D8—471no—
581C2×D8—941no—
582C2×D8—942no—
583C2×D8—941no—
584C2×D8—941no—
585C2×D8—941no—
586C2×D8—941no—
587C2×D8—1881no—
588#131—942no—
589#131—942no—
590#131—942no—
591#131—1881no—
592C2×M16—471no—
593C2×M16—941no—
594C2×M16—941no—
595C2×M16C22×D4711yescharacteristic
596C2×M16C22×D4711yescharacteristic
597C2×M16C22×D4711yescharacteristic
598C22×C8—471no—
599C22×C8—941no—
600C22×C8—941no—
601C22×C8C22×D4711yescharacteristic
602#127—941no—
603#124—942no—
604#124—941no—
605#124—1881no—
606#121—941no—
607#121—941no—
608#120—1881no—
609C4×Q8—941no—
610C4×D4—941no—
611C4×D4—1881no—
612#117—471no—
613#117—941no—
614C2×C4⋊C4—941no—
615C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
616C2×C22⋊C4—1881no—
617C2×C22⋊C4—1881no—
618C2×C42—471no—
619#108—22no—
620C4⋊C8—941no—
621C4⋊C8—941no—
622#104—942no—
623#104—942no—
624#104—1881no—
625#103—21no—
626#103—21no—
627#103—21no—
628#103—471no—
629#103—471no—
630#103—941no—
631#103—941no—
632#103—941no—
633#102—21no—
634#102—471no—
635#102—471no—
636#102—941no—
637#102—941no—
638#102—941no—
639#102—941no—
640#102—941no—
641#101—22no—
642#100—942no—
643#100—942no—
644C22⋊C8—21no—
645C22⋊C8—21no—
646C24—941no—
647C24—941no—
648C24—1881no—
649#41—21no—
650#41—21no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—472no—
654#41—472no—
655#41—472no—
656#41—472no—
657#41—941no—
658#41—941no—
659#41—941no—
660#41—941no—
661#41—944no—
662#41—944no—
663#41—944no—
664#41—1884no—
665#41—1884no—
666#41—1882no—
667#41—1882no—
668#41—1882no—
669#41—1882no—
670#41—1882no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—471no—
677C2×Q8—471no—
678C2×Q8—944no—
679C2×Q8—944no—
680C2×Q8—1881no—
681C2×Q8—1882no—
682C2×Q8—1882no—
683C2×Q8D4×D4712yes—
684C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
685C2×D4—21no—
686C2×D4—471no—
687C2×D4—471no—
688C2×D4—472no—
689C2×D4—944no—
690C2×D4—941no—
691C2×D4—941no—
692C2×D4—941no—
693C2×D4—941no—
694C2×D4—941no—
695C2×D4—941no—
696C2×D4—941no—
697C2×D4—941no—
698C2×D4—941no—
699C2×D4—941no—
700C2×D4—941no—
701C2×D4—941no—
702C2×D4—941no—
703C2×D4—1881no—
704C2×D4—1882no—
705C2×D4—1882no—
706C2×D4—1881no—
707C2×D4—1882no—
708C2×D4—1881no—
709C2×D4—1881no—
710C2×D4—1881no—
711C2×D4—1884no—
712C2×D4—1884no—
713C2×D4D4×D4711yescharacteristic
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—941no—
718C22×C4—941no—
719C22×C4—941no—
720C22×C4—1881no—
721C22×C4—1881no—
722C22×C4—1881no—
723C22×C4—1881no—
724C22×C4C23×D4711yescharacteristic
725Q16—24no—
726Q16—942no—
727SD16—24no—
728SD16—944no—
729SD16—942no—
730SD16—942no—
731SD16—944no—
732SD16—944no—
733SD16—1882no—
734SD16—1882no—
735D8—944no—
736D8—942no—
737D8—1882no—
738D8—1882no—
739D8—1882no—
740D8—1882no—
741M16—21no—
742M16—21no—
743M16—21no—
744M16—21no—
745M16—21no—
746M16—944no—
747M16—941no—
748M16—941no—
749M16—1882no—
750M16D4×D4712yes—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—471no—
757C2×C8—471no—
758C2×C8—944no—
759C2×C8—941no—
760C2×C8—941no—
761C2×C8—941no—
762C2×C8—1882no—
763C2×C8D4×D4711yescharacteristic
764C2×C8D4×D4711yescharacteristic
765C4⋊C4—21no—
766C4⋊C4—21no—
767C4⋊C4—471no—
768C4⋊C4—471no—
769C4⋊C4—1881no—
770C22⋊C4—941no—
771C22⋊C4—3762no—
772C22⋊C4—1881no—
773C22⋊C4—1881no—
774C22⋊C4—1884no—
775C22⋊C4—1881no—
776C42—941no—
777C42—941no—
778C42—941no—
779C42—1881no—
780C23—21no—
781C23—941no—
782C23—941no—
783C23—942no—
784C23—3761no—
785C23—3761no—
786C23—3761no—
787C23—3761no—
788C23—1884no—
789C23—1881no—
790C23—1881no—
791C23—1881no—
792C23—1881no—
793C23—1881no—
794C23—7521no—
795C23—7521no—
796C23#1309407011yescharacteristic
797Q8—21no—
798Q8—22no—
799Q8—21no—
800Q8—22no—
801Q8—41no—
802Q8—41no—
803Q8—472no—
804Q8—472no—
805Q8—941no—
806Q8—941no—
807Q8—1884no—
808D4—21no—
809D4—21no—
810D4—41no—
811D4—41no—
812D4—472no—
813D4—472no—
814D4—942no—
815D4—942no—
816D4—942no—
817D4—942no—
818D4—941no—
819D4—942no—
820D4—941no—
821D4—942no—
822D4—1884no—
823D4—1884no—
824D4—1884no—
825D4—1881no—
826D4—1881no—
827D4—1881no—
828D4—1881no—
829D4—1881no—
830D4—1881no—
831D4—7521no—
832D4—7521no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—81no—
841C2×C4—941no—
842C2×C4—941no—
843C2×C4—942no—
844C2×C4—942no—
845C2×C4—942no—
846C2×C4—942no—
847C2×C4—941no—
848C2×C4—941no—
849C2×C4—1884no—
850C2×C4—1884no—
851C2×C4—1884no—
852C2×C4—1881no—
853C2×C4—1881no—
854C2×C4—1881no—
855C2×C4—7521no—
856C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
860C2×C4#41×D4711yescharacteristic
861C2×C4#1309407011yescharacteristic
862C8—21no—
863C8—21no—
864C8—22no—
865C8—41no—
866C8—41no—
867C8—941no—
868C8—941no—
869C8—1881no—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—942no—
876C22—942no—
877C22—3762no—
878C22—3762no—
879C22—3761no—
880C22—3761no—
881C22—3761no—
882C22—3761no—
883C22—3761no—
884C22—1882no—
885C22—1881no—
886C22—1881no—
887C22—1881no—
888C22—1881no—
889C22—7521no—
890C22—7521no—
891C22—7524no—
892C22#1568968411yescharacteristic
893C22#1568975711yescharacteristic
894C22#1568976611yescharacteristic
895C4—41no—
896C4—42no—
897C4—81no—
898C4—942no—
899C4—942no—
900C4—3761no—
901C4—1881no—
902C4—1881no—
903C4#120×D4711yescharacteristic
904C4#121×D4711yescharacteristic
905C4#1568975711yescharacteristic
906C4#1568976511yescharacteristic
907C2—21no—
908C2—21no—
909C2—81no—
910C2—3762no—
911C2—1882no—
912C2—1882no—
913C2—7521no—
914C2#2024675711yescharacteristic
915C2#2025515311yescharacteristic
916C2#2025517711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#15689757
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2052C2
socleC22×C47D42
hypercenter#2052D47
hypocenterC47#24460
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2052

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689932C2semidirect
2. C2×#15689394C2semidirect
3. #20252926C2semidirect
4. C2×#15689298C2semidirect
5. #20252658C2semidirect
6. #20251916C2semidirect
7. #20244647C2semidirect
8. #20244466C2semidirect
9. #20244414C2semidirect
10. #20243897C2semidirect
11. #20243763C2semidirect
12. #20243718C2semidirect
13. #20243660C2semidirect
14. #20243340C2semidirect
15. C47×#2052C2semidirect
23. C2×#13094052C22semidirect
31. C2×#13094030C22semidirect
33. C2×#13094013C22semidirect
34. #15689604C22semidirect
45. #15689151C22semidirect
48. C2×#13093950C22semidirect
49. #15689132C22semidirect
57. C2×#13093944C22semidirect
59. C2×#13093940C22semidirect
61. #15688887C22semidirect
62. #15688884C22semidirect
63. #15688877C22semidirect
65. C2×#108×C47C22semidirect
67. C2×#103×C47C22semidirect
68. C2×#101×C47C22semidirect
70. C47×#343C22semidirect
74. #13094072D4semidirect
99. #13094052D4semidirect
455. #2052D47semidirect
504. C2×#108C2×D47semidirect
518. C2×#103C2×D47semidirect
520. C2×#101C2×D47semidirect
525. #343C2×D47semidirect
529. C47#24460semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156899322
C2×#156893942
#202529262
C2×#156892982
#202526582
#202519162
#202446472
#202444662
#202444142
#202438972
#202437632
#202437182
#202436602
#202433402
C47×#20522
#2446047