Finite Group Databasebeta

← #26254381

Subgroups — #26254381

Order 12032.

1352 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689931C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689391C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252931C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252655C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20251921C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244687C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244647C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244465C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244417C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243898C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243762C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243713C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243661C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243343C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C47×#454C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094070C2211yescharacteristic
17#15689931—24no—
18#15689931—24no—
19C2×#13094055—21no—
20C2×#13094055C2211yescharacteristic
21C2×#13094049—21no—
22C2×#13094049C2211yescharacteristic
23C2×#13094044—21no—
24C2×#13094044C2211yescharacteristic
25C22×#10625336—21no—
26C22×#10625336C2211yescharacteristic
27C22×#10625334C2211yescharacteristic
28C2×#13094031C2211yescharacteristic
29C2×#13094031C2211yescharacteristic, complemented
30#15689690C2211yescharacteristic
31#15689606C2211yescharacteristic, complemented
32#15689391—24no—
33#15689343—21no—
34#15689336—21no—
35#15689321—21no—
36#15689316—21no—
37#15689267—21no—
38#15689267—21no—
39#15689255—21no—
40#15689255—21no—
41C2×#13093959C2211yescharacteristic, complemented
42#15689151C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#13093952C2211yescharacteristic
44#15689132—21no—
45#15689132C2211yescharacteristic, complemented
46#15689129C2211yescharacteristic
47#15689125C2211yescharacteristic
48#15689124—21no—
49#15689124C2211yescharacteristic
50#15689119—21no—
51#15689119C2211yescharacteristic
52C2×#13093948—21no—
53C2×#13093948C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#13093945C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#13093941C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#13093940C2211yescharacteristic
57#15689091C2211yescharacteristic
58#15689025C2211yescharacteristic
59#15688891C2211yescharacteristic, complemented
60#15688887C2211yescharacteristic, complemented
61#15688883C2211yescharacteristic, complemented
62#15688878C2211yescharacteristic, complemented
63C2×2−1+4×C47C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic
65C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#124×C47C2211yescharacteristic, complemented
67C47×#454—24no—
68C2×#104×C47C2211yescharacteristic
69C2×#104×C47C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#101×C47C2211yescharacteristic, complemented
71#13094070—22no—
72#13094070—22no—
73#13094070—22no—
74#13094070—41no—
75C2×#10625354—21no—
76C2×#10625350—21no—
77C2×#10625350C2311yescharacteristic
78C22×D188—21no—
79C22×D188C2311yescharacteristic
80C2×D4×D47—21no—
81C2×D4×D47—41no—
82#13094055—28no—
83#13094055—22no—
84#13094055—22no—
85#13094049—28no—
86#13094049—22no—
87#13094049D414yescomplemented
88#13094044—28no—
89#13094044—22no—
90#13094044—22no—
91C2×#10625337—21no—
92C2×#10625337D411yescharacteristic
93C2×#10625335D411yescharacteristic
94C2×#10625336—28no—
95C2×#10625336—21no—
96C2×#10625336—22no—
97C2×#10625336—21no—
98C2×#10625336—22no—
99C2×#10625336—21no—
100C2×#10625336—21no—
101C2×#10625336D411yescharacteristic
102C2×#10625334—21no—
103C2×#10625334—22no—
104C2×#10625334—21no—
105C2×#10625334—21no—
106C2×#10625334—41no—
107C2×#10625334D411yescharacteristic
108#13094031—22no—
109#13094031—22no—
110#13094031—22no—
111#13094031—41no—
112C2×#10625329—21no—
113C2×#10625329—21no—
114C2×#10625329C2311yescharacteristic
115C2×#10625329C2311yescharacteristic
116C22×C47⋊C8—21no—
117C22×C47⋊C8—21no—
118C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
119C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
120#13094020—21no—
121#13094011—21no—
122#13093995—21no—
123#13093995—21no—
124#13093993—41no—
125Q8×Dic47—21no—
126D4×Dic47—21no—
127D4×Dic47—41no—
128#13093983—21no—
129#13093983C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊Dic47—21no—
131C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
132C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
133#13093959—22no—
134Dic47⋊C8—21no—
135Dic47⋊C8—21no—
136#13093952—41no—
137#13093949—21no—
138#13093948—21no—
139#13093948—21no—
140#13093948—21no—
141#13093948—21no—
142#13093948—21no—
143#13093948D411yescharacteristic
144#13093948D411yescharacteristic
145#13093946—21no—
146#13093946—21no—
147#13093946—21no—
148#13093945—21no—
149#13093945—21no—
150#13093945—21no—
151#13093945D411yescharacteristic
152#13093945D411yescharacteristic
153#13093941—22no—
154#13093940—22no—
155(C2×D47)⋊C8—21no—
156(C2×D47)⋊C8—21no—
1572−1+4×C47—22no—
1582−1+4×C47—22no—
1592−1+4×C47—41no—
1602−1+4×C47D414yescomplemented
161C2×#41×C47—21no—
162C2×#41×C47—21no—
163C2×#41×C47—41no—
164C2×#41×C47C2311yescharacteristic
165C2×#41×C47C2311yescharacteristic
166C22×Q8×C47—21no—
167C22×Q8×C47—21no—
168C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
169C22×D4×C47C2311yescharacteristic
170AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
171AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
172AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
173AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
174C2×SD16×C47—21no—
175C2×SD16×C47—21no—
176C2×D8×C47—21no—
177C2×D8×C47—21no—
178C2×M16×C47C2311yescharacteristic
179C2×M16×C47C2311yescharacteristic
180#124×C47—22no—
181#124×C47—41no—
182C2×C22⋊C4×C47—41no—
183C2×C42×C47C2311yescharacteristic
184#104×C47—22no—
185#104×C47—22no—
186#101×C47—22no—
187C24×C47—21no—
188C23×D47—21no—
189C23×D47—41no—
190#41×C47—21no—
191#41×C47—21no—
192#41×C47—21no—
193#41×C47—21no—
194#41×C47—24no—
195#41×C47—24no—
196#41×C47—44no—
197#41×C47—42no—
198#41×C47—42no—
199#41×C47—44no—
200#41×C47C2×D412yes—
201#41×C47C2×D412yes—
202#41×C47C2×D412yes—
203#41×C47#4112yes—
204C2×Q8×C47—21no—
205C2×Q8×C47—24no—
206C2×Q8×C47—24no—
207C2×Q8×C47—21no—
208C2×Q8×C47—21no—
209C2×Q8×C47—21no—
210C2×Q8×C47—21no—
211C2×Q8×C47—41no—
212C2×Q8×C47—42no—
213C2×Q8×C47—42no—
214C2×Q8×C47C2×D412yes—
215C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
216C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
217C2×D4×C47—21no—
218C2×D4×C47—21no—
219C2×D4×C47—21no—
220C2×D4×C47—21no—
221C2×D4×C47—21no—
222C2×D4×C47—21no—
223C2×D4×C47—21no—
224C2×D4×C47—21no—
225C2×D4×C47—41no—
226C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
227C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C47—21no—
229C22×C4×C47—21no—
230C22×C4×C47—21no—
231C22×C4×C47—21no—
232C22×C4×C47—41no—
233C22×C4×C47—41no—
234C22×C4×C47C2411yescharacteristic
235C2×C22⋊D47—21no—
236C2×C22⋊D47—41no—
237C2×C22⋊D47—41no—
238C2×C22⋊D47—41no—
239C22×Dic47—21no—
240C22×Dic47—41no—
241#10625354—42no—
242#10625354—42no—
243D4×D47—42no—
244D4×D47—44no—
245D4×D47—44no—
246D4×D47—42no—
247#10625350—24no—
248#10625350—21no—
249#10625350—21no—
250#10625350—21no—
251#10625350—21no—
252#10625350—42no—
253C2×D188—24no—
254C2×D188—21no—
255C2×D188—21no—
256C2×D188—21no—
257C2×D188—21no—
258C2×D188—21no—
259C2×D188—42no—
260C2×D188—41no—
261C2×D188C2×D412yes—
262C2×D188C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D47—21no—
264C2×C4×D47—41no—
265C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
266SD16×C47—42no—
267SD16×C47—42no—
268D8×C47—42no—
269D8×C47—42no—
270M16×C47—21no—
271M16×C47—21no—
272M16×C47—21no—
273M16×C47—21no—
274C2×C8×C47—21no—
275C2×C8×C47—21no—
276C22⋊C4×C47—44no—
277C42×C47—21no—
278C42×C47—21no—
279C22⋊Dic47—21no—
280C22⋊Dic47—41no—
281C22⋊Dic47—41no—
282C22⋊Dic47—41no—
283#10625337—24no—
284#10625337—22no—
285#10625336—24no—
286#10625336—24no—
287#10625336—24no—
288#10625336—22no—
289#10625336—24no—
290#10625335—22no—
291#10625334—24no—
292#10625334—22no—
293#10625334—42no—
294#10625334—42no—
295(C2×D47)⋊C4—82no—
296C4⋊Dic47—21no—
297C4⋊Dic47—21no—
298C4⋊Dic47—41no—
299C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
300C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
301C4×Dic47—21no—
302C4×Dic47—41no—
303#10625329—24no—
304#10625329—21no—
305#10625329—21no—
306#10625329—21no—
307#10625329—42no—
308#10625329C2×D412yes—
309C2×C47⋊C8—24no—
310C2×C47⋊C8—21no—
311C2×C47⋊C8—21no—
312C2×C47⋊C8—21no—
313C2×C47⋊C8—21no—
314C2×C47⋊C8—21no—
315C2×C47⋊C8—21no—
316C2×C47⋊C8—42no—
317C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
318C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
319C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
320C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
321C23×C47—21no—
322C23×C47—21no—
323C23×C47—41no—
324C23×C47—41no—
325C23×C47—41no—
326C23×C47—81no—
327C23×C47—81no—
328C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C22×D47—21no—
330C22×D47—22no—
331C22×D47—41no—
332C22×D47—44no—
333C22×D47—41no—
334C22×D47—81no—
335C22×D47—81no—
336C22×D47—161no—
337C22×D47—161no—
338Q8×C47—21no—
339Q8×C47—21no—
340Q8×C47—22no—
341Q8×C47—22no—
342Q8×C47—44no—
343Q8×C47—41no—
344Q8×C47—41no—
345Q8×C47#12012yes—
346Q8×C47#12112yes—
347D4×C47—22no—
348D4×C47—22no—
349D4×C47—22no—
350D4×C47—22no—
351D4×C47—21no—
352D4×C47—21no—
353D4×C47—44no—
354D4×C47—41no—
355D4×C47—41no—
356D4×C47—41no—
357D4×C47—41no—
358D4×C47#12012yes—
359D4×C47#12112yes—
360C2×C4×C47—21no—
361C2×C4×C47—21no—
362C2×C4×C47—22no—
363C2×C4×C47—22no—
364C2×C4×C47—22no—
365C2×C4×C47—22no—
366C2×C4×C47—22no—
367C2×C4×C47—44no—
368C2×C4×C47—44no—
369C2×C4×C47—41no—
370C2×C4×C47—41no—
371C2×C4×C47—41no—
372C2×C4×C47—41no—
373C2×C4×C47—41no—
374C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
379C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
380C22⋊D47—44no—
381C22⋊D47—41no—
382C22⋊D47—41no—
383C22⋊D47—161no—
384C22⋊D47—161no—
385C2×Dic47—21no—
386C2×Dic47—21no—
387C2×Dic47—21no—
388C2×Dic47—41no—
389C2×Dic47—81no—
390C2×Dic47—161no—
391D188—22no—
392D188—21no—
393D188—22no—
394D188—21no—
395D188—44no—
396D188—41no—
397D188—41no—
398C4×D47—44no—
399C4×D47—41no—
400C4×D47—41no—
401Dic94—21no—
402Dic94—21no—
403C8×C47—41no—
404C8×C47—41no—
405C47⋊C8—21no—
406C47⋊C8—22no—
407C47⋊C8—21no—
408C47⋊C8—21no—
409C47⋊C8—21no—
410C47⋊C8—41no—
411#24460—471nomaximal, Sylow
412C22×C47—21no—
413C22×C47—21no—
414C22×C47—22no—
415C22×C47—22no—
416C22×C47—41no—
417C22×C47—41no—
418C22×C47—41no—
419C22×C47—41no—
420C22×C47—82no—
421C22×C47—81no—
422C22×C47—81no—
423C22×C47—81no—
424C22×C47—161no—
425C22×C47#53411yescharacteristic
426C22×C47D4211yescharacteristic
427C22×C47#54611yescharacteristic
428C2×D47—41no—
429C2×D47—42no—
430C2×D47—41no—
431C2×D47—41no—
432C2×D47—81no—
433C2×D47—81no—
434C2×D47—82no—
435C2×D47—161no—
436C2×D47—164no—
437C4×C47—22no—
438C4×C47—22no—
439C4×C47—42no—
440C4×C47—81no—
441C4×C47C2×#12011yescharacteristic
442C4×C47C2×#12111yescharacteristic
443C4×C47D4211yescharacteristic
444C4×C47#54611yescharacteristic
445Dic47—41no—
446Dic47—41no—
447Dic47—41no—
448Dic47—81no—
449C2×#577—471no—
450C2×#472—471no—
451#3045—471no—
452C2×#454D4711yescharacteristic, complemented
453#3008—471no—
454#2898—471no—
455#2052—471no—
456#2046—471no—
457#2012—471no—
458#2004—471no—
459#1907—471no—
460#1883—471no—
461#1876—471no—
462#1866—471no—
463#1792—471no—
464C2×C47—21no—
465C2×C47—21no—
466C2×C47—42no—
467C2×C47—42no—
468C2×C47—161no—
469C2×C47#241011yescharacteristic
470C2×C47#328811yescharacteristic
471C2×C47#329011yescharacteristic
472D47—81no—
473D47—82no—
474C2×2−1+4C2×D4711yescharacteristic
475C2×H(5,𝔽2)—471no—
476#577—944no—
477#577—944no—
478C2×#137—471no—
479C2×#137—941no—
480C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
481C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic
483C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic, complemented
484C2×#135—471no—
485C2×#135—941no—
486C22×SD16—471no—
487C22×SD16—941no—
488C22×D8—471no—
489C2×#131—471no—
490C2×#131—471no—
491#535—471no—
492C2×#124C2×D4711yescharacteristic, complemented
493#520—471no—
494#472—944no—
495#464—941no—
496#463—941no—
497#460—941no—
498#459—941no—
499#454—24no—
500#449—941no—
501#449—941no—
502#447—941no—
503#447—941no—
504C2×#108—471no—
505#424—471no—
506C2×#104—471no—
507C2×#104C2×D4711yescharacteristic
508C2×#104C2×D4711yescharacteristic, complemented
509#419—471no—
510#419—941no—
511#418—471no—
512#417—471no—
513#417—471no—
514#417—941no—
515#416—471no—
516#416—941no—
517C2×#103—471no—
518C2×#103—941no—
519C2×#102—471no—
520C2×#101C2×D4711yescharacteristic, complemented
521C2×#100—471no—
522C2×#100—471no—
523#408—471no—
524#390—471no—
525#343—471no—
526#341—471no—
527#339—471no—
528#336—471no—
529C47#2446011yescharacteristic, complemented, Sylow
5302−1+4—22no—
5312−1+4—22no—
5322−1+4—41no—
5332−1+4C22⋊D4714yescomplemented
534H(5,𝔽2)—942no—
535H(5,𝔽2)—942no—
536H(5,𝔽2)—942no—
537H(5,𝔽2)—1881no—
538C2×#41—21no—
539C2×#41—21no—
540C2×#41—41no—
541C2×#41—471no—
542C2×#41—941no—
543C2×#41—941no—
544C2×#41C22×D4711yescharacteristic
545C2×#41C22×D4711yescharacteristic
546C22×Q8—21no—
547C22×Q8—21no—
548C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
549C22×D4—471no—
550C22×D4—941no—
551C22×D4—941no—
552C22×D4—1881no—
553C22×D4C22×D4711yescharacteristic
554#137—942no—
555#137—948no—
556#137—942no—
557AGL(1,ℤ/8)—22no—
558AGL(1,ℤ/8)—22no—
559AGL(1,ℤ/8)—22no—
560AGL(1,ℤ/8)—22no—
561AGL(1,ℤ/8)—474no—
562AGL(1,ℤ/8)—948no—
563AGL(1,ℤ/8)—942no—
564#135—948no—
565#135—942no—
566#135—942no—
567C2×Q16—471no—
568C2×Q16—941no—
569C2×SD16—21no—
570C2×SD16—21no—
571C2×SD16—471no—
572C2×SD16—471no—
573C2×SD16—941no—
574C2×SD16—941no—
575C2×SD16—942no—
576C2×SD16—941no—
577C2×SD16—948no—
578C2×SD16—941no—
579C2×SD16—942no—
580C2×D8—21no—
581C2×D8—21no—
582C2×D8—471no—
583C2×D8—941no—
584C2×D8—941no—
585C2×D8—941no—
586C2×D8—942no—
587C2×D8—1881no—
588#131—942no—
589#131—942no—
590#131—942no—
591#131—1881no—
592C2×M16—471no—
593C2×M16—471no—
594C2×M16—941no—
595C2×M16—941no—
596C2×M16C22×D4711yescharacteristic
597C2×M16C22×D4711yescharacteristic
598C22×C8—471no—
599C22×C8—471no—
600C22×C8—941no—
601C22×C8—941no—
602#127—941no—
603#124—22no—
604#124—41no—
605#124—941no—
606#121—941no—
607#121—941no—
608#120—1881no—
609C4×Q8—941no—
610C4×D4—941no—
611C4×D4—1881no—
612#117—471no—
613#117—941no—
614C2×C4⋊C4—471no—
615C2×C4⋊C4—941no—
616C2×C22⋊C4—41no—
617C2×C22⋊C4—1881no—
618C2×C42C22×D4711yescharacteristic
619#108—942no—
620C4⋊C8—941no—
621C4⋊C8—941no—
622#104—22no—
623#104—22no—
624#104—1881no—
625#103—471no—
626#103—471no—
627#103—941no—
628#103—941no—
629#103—941no—
630#103—941no—
631#103—941no—
632#103—941no—
633#102—471no—
634#102—471no—
635#102—941no—
636#102—941no—
637#102—941no—
638#102—941no—
639#102—941no—
640#102—941no—
641#101—22no—
642#100—942no—
643#100—942no—
644C22⋊C8—941no—
645C22⋊C8—941no—
646C24—21no—
647C24—941no—
648C24—1881no—
649#41—21no—
650#41—21no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—24no—
654#41—24no—
655#41—44no—
656#41—42no—
657#41—42no—
658#41—44no—
659#41—944no—
660#41—941no—
661#41—941no—
662#41—941no—
663#41—941no—
664#41—1882no—
665#41—1882no—
666#41—1882no—
667#41D4×D4712yes—
668#41#1062535212yes—
669#41C2×C22⋊D4712yes—
670#41C2×C22⋊D4712yes—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—24no—
673C2×Q8—24no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—41no—
679C2×Q8—42no—
680C2×Q8—42no—
681C2×Q8—471no—
682C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
683C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
684C2×Q8C2×C22⋊D4712yes—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—41no—
694C2×D4—472no—
695C2×D4—471no—
696C2×D4—944no—
697C2×D4—941no—
698C2×D4—941no—
699C2×D4—941no—
700C2×D4—941no—
701C2×D4—941no—
702C2×D4—941no—
703C2×D4—1882no—
704C2×D4—1881no—
705C2×D4—1881no—
706C2×D4—1881no—
707C2×D4—1881no—
708C2×D4—1882no—
709C2×D4—1884no—
710C2×D4—1884no—
711C2×D4—1882no—
712C2×D4D4×D4711yescharacteristic
713C2×D4D4×D4711yescharacteristic
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—41no—
719C22×C4—41no—
720C22×C4—941no—
721C22×C4—941no—
722C22×C4—1881no—
723C22×C4—1881no—
724C22×C4C23×D4711yescharacteristic
725Q16—944no—
726Q16—942no—
727SD16—42no—
728SD16—42no—
729SD16—944no—
730SD16—944no—
731SD16—944no—
732SD16—942no—
733SD16—944no—
734SD16—942no—
735D8—42no—
736D8—42no—
737D8—942no—
738D8—944no—
739D8—1882no—
740D8—1882no—
741M16—21no—
742M16—21no—
743M16—21no—
744M16—21no—
745M16—472no—
746M16—944no—
747M16—941no—
748M16—941no—
749M16—941no—
750M16—1882no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—471no—
754C2×C8—471no—
755C2×C8—471no—
756C2×C8—471no—
757C2×C8—944no—
758C2×C8—941no—
759C2×C8—941no—
760C2×C8—941no—
761C2×C8—941no—
762C2×C8—941no—
763C2×C8—941no—
764C2×C8—1882no—
765C4⋊C4—471no—
766C4⋊C4—471no—
767C4⋊C4—941no—
768C4⋊C4—941no—
769C4⋊C4—1881no—
770C22⋊C4—44no—
771C22⋊C4—941no—
772C22⋊C4—3762no—
773C22⋊C4—1881no—
774C22⋊C4—1881no—
775C22⋊C4—1881no—
776C42—21no—
777C42—21no—
778C42—941no—
779C42—1881no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—81no—
786C23—81no—
787C23—942no—
788C23—941no—
789C23—3761no—
790C23—3761no—
791C23—1884no—
792C23—1881no—
793C23—1881no—
794C23—7521no—
795C23—7521no—
796C23#1309406911yescharacteristic
797Q8—21no—
798Q8—21no—
799Q8—22no—
800Q8—22no—
801Q8—44no—
802Q8—41no—
803Q8—41no—
804Q8—941no—
805Q8—941no—
806Q8#1309399212yes—
807Q8#1309399612yes—
808D4—22no—
809D4—22no—
810D4—22no—
811D4—22no—
812D4—21no—
813D4—21no—
814D4—44no—
815D4—41no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—942no—
820D4—941no—
821D4—941no—
822D4—942no—
823D4—1884no—
824D4—1884no—
825D4—1881no—
826D4—1881no—
827D4—1881no—
828D4—1881no—
829D4—7521no—
830D4—7521no—
831D4#1309399212yes—
832D4#1309399612yes—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—44no—
841C2×C4—44no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—941no—
848C2×C4—941no—
849C2×C4—941no—
850C2×C4—3761no—
851C2×C4—1884no—
852C2×C4—1881no—
853C2×C4—1881no—
854C2×C4—1881no—
855C2×C4—7521no—
856C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
859C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
860C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
861C2×C4#1309406911yescharacteristic
862C8—41no—
863C8—41no—
864C8—941no—
865C8—941no—
866C8—941no—
867C8—941no—
868C8—942no—
869C8—1881no—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—22no—
873C22—22no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—82no—
879C22—81no—
880C22—81no—
881C22—81no—
882C22—161no—
883C22—3762no—
884C22—3761no—
885C22—3761no—
886C22—1881no—
887C22—1881no—
888C22—1882no—
889C22—1881no—
890C22—7521no—
891C22—7524no—
892C22#1568968211yescharacteristic
893C22#1568975511yescharacteristic
894C22#1568976011yescharacteristic
895C4—22no—
896C4—22no—
897C4—42no—
898C4—81no—
899C4—3761no—
900C4—1881no—
901C4—1881no—
902C4—1881no—
903C4C2×#1309399211yescharacteristic
904C4C2×#1309399611yescharacteristic
905C4#1568975511yescharacteristic
906C4#1568976011yescharacteristic
907C2—21no—
908C2—21no—
909C2—42no—
910C2—42no—
911C2—161no—
912C2—3762no—
913C2—3761no—
914C2#2024676311yescharacteristic
915C2#2025515611yescharacteristic
916C2#2025516711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#15689755
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC2×C47×#454C2
socleC22×C47D42
hypercenterC2×#454D47
hypocenterC47#24460
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#454

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689931C2semidirect
2. C2×#15689391C2semidirect
3. #20252931C2semidirect
4. #20252655C2semidirect
5. #20251921C2semidirect
6. #20244687C2semidirect
7. #20244647C2semidirect
8. #20244465C2semidirect
9. #20244417C2semidirect
10. #20243898C2semidirect
11. #20243762C2semidirect
12. #20243713C2semidirect
13. #20243661C2semidirect
14. #20243343C2semidirect
15. C2×C47×#454C2semidirect
29. C2×#13094031C22semidirect
31. #15689606C22semidirect
41. C2×#13093959C22semidirect
42. #15689151C22semidirect
45. #15689132C22semidirect
53. C2×#13093948C22semidirect
54. C2×#13093945C22semidirect
55. C2×#13093941C22semidirect
59. #15688891C22semidirect
60. #15688887C22semidirect
61. #15688883C22semidirect
62. #15688878C22semidirect
65. C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C22semidirect
66. C2×#124×C47C22semidirect
69. C2×#104×C47C22semidirect
70. C2×#101×C47C22semidirect
87. #13094049D4semidirect
160. 2−1+4×C47D4semidirect
452. C2×#454D47semidirect
483. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D47semidirect
492. C2×#124C2×D47semidirect
508. C2×#104C2×D47semidirect
520. C2×#101C2×D47semidirect
529. C47#24460semidirect
533. 2−1+4C22⋊D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156899312
C2×#156893912
#202529312
#202526552
#202519212
#202446872
#202446472
#202444652
#202444172
#202438982
#202437622
#202437132
#202436612
#202433432
C2×C47×#4542
#2446047