Finite Group Databasebeta

← #26254382

Subgroups — #26254382

Order 12032.

1352 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689929C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689390C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252932C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689295C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20252652C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20251916C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244688C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244646C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244417C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243899C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243767C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243714C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243666C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243341C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2012C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094072C2211yescharacteristic
17C2×#13094069C2211yescharacteristic
18#15689929—24no—
19#15689929—24no—
20C2×#13094055C2211yescharacteristic
21C2×#13094053—21no—
22C2×#13094051—21no—
23C2×#13094050C2211yescharacteristic
24C2×#13094050C2211yescharacteristic
25C2×#13094050C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#13094046C2211yescharacteristic
27C2×#13094045—21no—
28C2×SD16×D47—21no—
29C2×#13094030C2211yescharacteristic
30C2×#13094030C2211yescharacteristic, complemented
31#15689690C2211yescharacteristic
32#15689604C2211yescharacteristic, complemented
33#15689390—24no—
34#15689344—21no—
35#15689337—21no—
36#15689322—21no—
37#15689317—21no—
38#15689295—24no—
39#15689265—21no—
40#15689265—21no—
41#15689255—21no—
42#15689255—21no—
43C2×#13093960C2211yescharacteristic, complemented
44#15689149C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#13093952C2211yescharacteristic
46C2×#13093952C2211yescharacteristic
47C2×#13093952C2211yescharacteristic, complemented
48#15689132C2211yescharacteristic, complemented
49#15689130—21no—
50#15689128C2211yescharacteristic
51#15689123—21no—
52#15689122C2211yescharacteristic
53#15689122C2211yescharacteristic
54#15689120C2211yescharacteristic
55#15689118—21no—
56#103×D47—21no—
57C2×#13093943C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#13093941C2211yescharacteristic
59C2×#13093941C2211yescharacteristic, complemented
60#15689089C2211yescharacteristic
61#15688892C2211yescharacteristic, complemented
62#15688888C2211yescharacteristic, complemented
63#15688883C2211yescharacteristic, complemented
64C22×SD16×C47C2211yescharacteristic
65C22×D8×C47C2211yescharacteristic
66C2×#124×C47C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#103×C47C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#102×C47C2211yescharacteristic, complemented
69C47×#390C2211yescharacteristic
70C47×#336C2211yescharacteristic, complemented
71#13094072—22no—
72#13094072—22no—
73#13094072—41no—
74#13094072D414yescomplemented
75#13094069—22no—
76#13094069—22no—
77#13094069—22no—
78#13094069—41no—
79C2×#10625354—21no—
80C2×#10625354—21no—
81C2×#10625350—41no—
82C2×#10625350C2311yescharacteristic
83C2×#10625350C2311yescharacteristic
84C2×#10625350C2311yescharacteristic
85C2×#10625352—21no—
86C2×#10625352—21no—
87C2×Q8×D47—21no—
88C2×Q8×D47—21no—
89C22×C22⋊D47—41no—
90C2×D4×D47—21no—
91C2×D4×D47—21no—
92#13094055—22no—
93#13094055—22no—
94#13094053—28no—
95#13094051—28no—
96#13094050—22no—
97#13094050—22no—
98#13094050—22no—
99#13094050—22no—
100#13094050—22no—
101#13094050D414yescomplemented
102#13094046—22no—
103#13094046—22no—
104#13094045—28no—
105C2×Dic188D411yescharacteristic
106C2×#10625337—21no—
107C2×#10625325D411yescharacteristic
108C2×#10625325D411yescharacteristic
109C2×#10625335—21no—
110C2×#10625335—21no—
111C2×#10625335—21no—
112C2×#10625336—21no—
113SD16×D47—28no—
114C2×D376D411yescharacteristic
115C2×#10625334—21no—
116C2×#10625334—21no—
117C2×#10625334—21no—
118#13094030—22no—
119#13094030—22no—
120#13094030—22no—
121#13094030—41no—
122C2×#10625329C2311yescharacteristic
123C2×#10625329C2311yescharacteristic
124C2×#10625329C2311yescharacteristic
125C2×#10625329C2311yescharacteristic
126C2×#10625324—21no—
127C2×#10625324—21no—
128C2×C8×D47—21no—
129C2×C8×D47—21no—
130#13094020—21no—
131#13094011—21no—
132#13093995—21no—
133#13093995—21no—
134#13093993—41no—
135#13093989—21no—
136#13093986—21no—
137C4×C22⋊D47—41no—
138#13093983C2311yescharacteristic
139#13093982—21no—
140C4⋊C4×D47—21no—
141#13093960—22no—
142Dic47⋊C8—21no—
143Dic47⋊C8—21no—
144#13093952—22no—
145#13093952—22no—
146#13093952—41no—
147#13093949D411yescharacteristic
148#13093949D411yescharacteristic
149#13093948—21no—
150#13093948—21no—
151#13093947—21no—
152#13093947—21no—
153#13093946D411yescharacteristic
154#13093946D411yescharacteristic
155#13093945—21no—
156#13093945—21no—
157#13093944—21no—
158#13093944—21no—
159#13093943—22no—
160#13093941—22no—
161#13093941—22no—
162(C2×D47)⋊C8—21no—
163(C2×D47)⋊C8—21no—
164C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
165C22×D4×C47C2311yescharacteristic
166C22×D4×C47C2311yescharacteristic
167C2×SD16×C47—22no—
168C2×SD16×C47—22no—
169C2×SD16×C47—21no—
170C2×SD16×C47—21no—
171C2×D8×C47—22no—
172C2×D8×C47—21no—
173C2×D8×C47—21no—
174C2×D8×C47—41no—
175C22×C8×C47C2311yescharacteristic
176C22×C8×C47C2311yescharacteristic
177#124×C47—22no—
178#124×C47—41no—
179C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
180C2×C22⋊C4×C47—41no—
181C2×C22⋊C4×C47—41no—
182C2×C42×C47C2311yescharacteristic
183#103×C47—21no—
184#103×C47—21no—
185#102×C47—21no—
186#102×C47—21no—
187C24×C47—21no—
188C24×C47—21no—
189C23×D47—41no—
190C2×Q8×C47—21no—
191C2×Q8×C47—21no—
192C2×Q8×C47—21no—
193C2×Q8×C47—21no—
194C2×Q8×C47—21no—
195C2×Q8×C47C2×D412yes—
196C2×D4×C47—21no—
197C2×D4×C47—21no—
198C2×D4×C47—21no—
199C2×D4×C47—21no—
200C2×D4×C47—21no—
201C2×D4×C47—21no—
202C2×D4×C47—21no—
203C2×D4×C47—21no—
204C2×D4×C47—21no—
205C2×D4×C47—21no—
206C2×D4×C47—21no—
207C2×D4×C47C2×D412yes—
208C22×C4×C47—21no—
209C22×C4×C47—21no—
210C22×C4×C47—21no—
211C22×C4×C47C2411yescharacteristic
212C2×C22⋊D47—21no—
213C2×C22⋊D47—21no—
214C2×C22⋊D47—21no—
215C2×C22⋊D47—41no—
216C2×C22⋊D47—41no—
217C2×C22⋊D47—41no—
218C2×C22⋊D47—41no—
219C2×C22⋊D47—44no—
220C2×C22⋊D47—44no—
221C22×Dic47—41no—
222#10625354—24no—
223#10625354—24no—
224#10625354—42no—
225#10625354—42no—
226Q8×D47—24no—
227Q8×D47—24no—
228Q8×D47—42no—
229Q8×D47—42no—
230#10625352—24no—
231#10625352—42no—
232#10625352—42no—
233#10625352—42no—
234D4×D47—24no—
235D4×D47—42no—
236D4×D47—42no—
237D4×D47—42no—
238#10625350—21no—
239#10625350—21no—
240#10625350—21no—
241#10625350—21no—
242#10625350—21no—
243#10625350—21no—
244#10625350—21no—
245#10625350—21no—
246#10625350—44no—
247#10625350—44no—
248#10625350C2×D412yes—
249#10625350C2×D412yes—
250#10625350C2×D412yes—
251#10625350#4112yes—
252C2×D188—41no—
253C2×D188C2×D411yescharacteristic
254C2×D188C2×D411yescharacteristic
255C2×D188C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D47—21no—
257C2×C4×D47—21no—
258C2×C4×D47—21no—
259C2×C4×D47—41no—
260C2×C4×D47—41no—
261C2×C4×D47—41no—
262C2×Dic94—41no—
263C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
264C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
265C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
266SD16×C47—24no—
267SD16×C47—24no—
268D8×C47—42no—
269D8×C47—42no—
270C2×C8×C47—21no—
271C2×C8×C47—21no—
272C2×C8×C47—21no—
273C2×C8×C47—21no—
274C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
275C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
276C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
277C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
278C4⋊C4×C47—21no—
279C4⋊C4×C47—21no—
280C22⋊C4×C47—44no—
281C22⋊C4×C47—82no—
282C42×C47—21no—
283C42×C47—21no—
284C22⋊Dic47—21no—
285C22⋊Dic47—41no—
286C22⋊Dic47—41no—
287#10625337—24no—
288#10625336—24no—
289#10625335—24no—
290#10625335—42no—
291#10625335—42no—
292#10625334—24no—
293#10625334—42no—
294#10625334—42no—
295(C2×D47)⋊C4—41no—
296C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
297C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
298Dic47⋊C4—41no—
299C4×Dic47—21no—
300C4×Dic47—41no—
301#10625329—21no—
302#10625329—21no—
303#10625329—21no—
304#10625329—21no—
305#10625329—21no—
306#10625329—21no—
307#10625329—21no—
308#10625329C2×D412yes—
309C2×C47⋊C8—21no—
310C2×C47⋊C8—21no—
311C2×C47⋊C8—21no—
312C2×C47⋊C8—21no—
313Dic188—22no—
314D376—22no—
315#10625325—22no—
316#10625325—22no—
317#10625324—24no—
318#10625324—42no—
319C8×D47—24no—
320C8×D47—42no—
321C23×C47—22no—
322C23×C47—41no—
323C23×C47—41no—
324C23×C47—41no—
325C23×C47—41no—
326C23×C47—41no—
327C23×C47—81no—
328C23×C47—81no—
329C23×C47—81no—
330C23×C47—81no—
331C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C22×D47—21no—
333C22×D47—21no—
334C22×D47—21no—
335C22×D47—44no—
336C22×D47—161no—
337C22×D47—161no—
338Q8×C47—22no—
339Q8×C47—22no—
340Q8×C47—41no—
341Q8×C47—41no—
342D4×C47—22no—
343D4×C47—22no—
344D4×C47—41no—
345D4×C47—41no—
346D4×C47—41no—
347D4×C47—41no—
348D4×C47—41no—
349D4×C47—41no—
350C2×C4×C47—22no—
351C2×C4×C47—41no—
352C2×C4×C47—41no—
353C2×C4×C47—41no—
354C2×C4×C47—41no—
355C2×C4×C47—41no—
356C2×C4×C47—41no—
357C2×C4×C47—81no—
358C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
363C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C22⋊D47—22no—
365C22⋊D47—22no—
366C22⋊D47—22no—
367C22⋊D47—22no—
368C22⋊D47—44no—
369C22⋊D47—44no—
370C22⋊D47—41no—
371C22⋊D47—41no—
372C22⋊D47—161no—
373C22⋊D47—161no—
374C2×Dic47—21no—
375C2×Dic47—21no—
376C2×Dic47—21no—
377C2×Dic47—21no—
378C2×Dic47—21no—
379C2×Dic47—44no—
380D188—21no—
381D188—21no—
382D188—21no—
383D188—21no—
384D188—44no—
385D188#12012yes—
386D188#12112yes—
387C4×D47—22no—
388C4×D47—22no—
389C4×D47—22no—
390C4×D47—22no—
391C4×D47—44no—
392C4×D47—44no—
393C4×D47—41no—
394C4×D47—41no—
395C4×D47—161no—
396Dic94—21no—
397Dic94—21no—
398Dic94—21no—
399Dic94—21no—
400Dic94—44no—
401Dic94#12012yes—
402Dic94#12112yes—
403C8×C47—21no—
404C8×C47—21no—
405C8×C47—21no—
406C8×C47—21no—
407C47⋊C8—22no—
408C47⋊C8—41no—
409C47⋊C8—41no—
410C47⋊C8—41no—
411#24460—471nomaximal, Sylow
412C22×C47—21no—
413C22×C47—21no—
414C22×C47—42no—
415C22×C47—82no—
416C22×C47—82no—
417C22×C47—81no—
418C22×C47—81no—
419C22×C47—81no—
420C22×C47—81no—
421C22×C47—81no—
422C22×C47—161no—
423C22×C47—161no—
424C22×C47#53411yescharacteristic
425C22×C47D4211yescharacteristic
426C22×C47#54611yescharacteristic
427C2×D47—22no—
428C2×D47—22no—
429C2×D47—41no—
430C2×D47—41no—
431C2×D47—41no—
432C2×D47—41no—
433C2×D47—41no—
434C2×D47—41no—
435C2×D47—41no—
436C2×D47—164no—
437C4×C47—42no—
438C4×C47—81no—
439C4×C47—81no—
440C4×C47C2×#12011yescharacteristic
441C4×C47C2×#12111yescharacteristic
442C4×C47D4211yescharacteristic
443C4×C47#54611yescharacteristic
444Dic47—22no—
445Dic47—22no—
446Dic47—41no—
447Dic47—41no—
448Dic47—41no—
449C2×#577—471no—
450C2×#472—471no—
451#3045—471no—
452C2×#454—471no—
453#3008—471no—
454#2898—471no—
455#2052—471no—
456#2046—471no—
457#2012D4711yescharacteristic, complemented
458#2004—471no—
459#1907—471no—
460#1883—471no—
461#1876—471no—
462#1866—471no—
463#1792—471no—
464C2×C47—21no—
465C2×C47—21no—
466C2×C47—82no—
467C2×C47—161no—
468C2×C47#241011yescharacteristic
469C2×C47#328811yescharacteristic
470C2×C47#329011yescharacteristic
471D47—42no—
472D47—42no—
473D47—81no—
474C2×2−1+4—471no—
475C2×H(5,𝔽2)—471no—
476#577—944no—
477#577—944no—
478C2×#137—471no—
479C2×#137—941no—
480C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
481C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
484C2×#135—471no—
485C2×#135—941no—
486C22×SD16—941no—
487C22×SD16C2×D4711yescharacteristic
488C22×D8C2×D4711yescharacteristic
489C2×#131—471no—
490C2×#131—471no—
491#535—471no—
492C2×#124C2×D4711yescharacteristic, complemented
493#520—471no—
494#472—944no—
495#464—941no—
496#463—941no—
497#460—941no—
498#459—941no—
499#454—944no—
500#449—941no—
501#449—941no—
502#447—941no—
503#447—941no—
504C2×#108—471no—
505#424—471no—
506C2×#104—471no—
507C2×#104—471no—
508C2×#104—471no—
509#419—471no—
510#419—941no—
511#418—471no—
512#417—471no—
513#417—471no—
514#417—941no—
515#416—471no—
516#416—941no—
517C2×#103—941no—
518C2×#103C2×D4711yescharacteristic, complemented
519C2×#102C2×D4711yescharacteristic, complemented
520C2×#101—471no—
521C2×#100—471no—
522C2×#100—471no—
523#408—471no—
524#390C2×D4711yescharacteristic
525#343—471no—
526#341—471no—
527#339—471no—
528#336C2×D4711yescharacteristic, complemented
529C47#2446011yescharacteristic, complemented, Sylow
5302−1+4—474no—
5312−1+4—942no—
5322−1+4—942no—
5332−1+4—1881no—
534H(5,𝔽2)—942no—
535H(5,𝔽2)—942no—
536H(5,𝔽2)—942no—
537H(5,𝔽2)—1881no—
538C2×#41—471no—
539C2×#41—471no—
540C2×#41—471no—
541C2×#41—941no—
542C2×#41—941no—
543C2×#41—941no—
544C2×#41—941no—
545C2×#41—1881no—
546C22×Q8—941no—
547C22×Q8—941no—
548C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
549C22×D4—941no—
550C22×D4—941no—
551C22×D4—1881no—
552C22×D4C22×D4711yescharacteristic
553C22×D4C22×D4711yescharacteristic
554#137—942no—
555#137—948no—
556#137—942no—
557AGL(1,ℤ/8)—474no—
558AGL(1,ℤ/8)—948no—
559AGL(1,ℤ/8)—942no—
560AGL(1,ℤ/8)—942no—
561AGL(1,ℤ/8)—942no—
562AGL(1,ℤ/8)—942no—
563AGL(1,ℤ/8)—942no—
564#135—942no—
565#135—942no—
566#135—948no—
567C2×Q16—471no—
568C2×Q16—941no—
569C2×SD16—22no—
570C2×SD16—22no—
571C2×SD16—21no—
572C2×SD16—21no—
573C2×SD16—471no—
574C2×SD16—471no—
575C2×SD16—948no—
576C2×SD16—941no—
577C2×SD16—941no—
578C2×SD16—941no—
579C2×SD16—941no—
580C2×D8—22no—
581C2×D8—21no—
582C2×D8—21no—
583C2×D8—41no—
584C2×D8—471no—
585C2×D8—941no—
586C2×D8—941no—
587C2×D8—941no—
588#131—942no—
589#131—942no—
590#131—942no—
591#131—1881no—
592C2×M16—471no—
593C2×M16—471no—
594C2×M16—471no—
595C2×M16—471no—
596C2×M16—941no—
597C2×M16—941no—
598C22×C8—941no—
599C22×C8—941no—
600C22×C8C22×D4711yescharacteristic
601C22×C8C22×D4711yescharacteristic
602#127—941no—
603#124—22no—
604#124—41no—
605#124—941no—
606#121—941no—
607#121—941no—
608#120—1881no—
609C4×Q8—941no—
610C4×D4—941no—
611C4×D4—1881no—
612#117—471no—
613#117—941no—
614C2×C4⋊C4—941no—
615C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
616C2×C22⋊C4—41no—
617C2×C22⋊C4—41no—
618C2×C42C22×D4711yescharacteristic
619#108—942no—
620C4⋊C8—941no—
621C4⋊C8—941no—
622#104—942no—
623#104—942no—
624#104—1881no—
625#103—21no—
626#103—21no—
627#103—471no—
628#103—471no—
629#103—941no—
630#103—941no—
631#103—941no—
632#103—941no—
633#102—21no—
634#102—21no—
635#102—471no—
636#102—471no—
637#102—941no—
638#102—941no—
639#102—941no—
640#102—941no—
641#101—942no—
642#100—942no—
643#100—942no—
644C22⋊C8—941no—
645C22⋊C8—941no—
646C24—21no—
647C24—21no—
648C24—1881no—
649#41—472no—
650#41—472no—
651#41—472no—
652#41—472no—
653#41—941no—
654#41—941no—
655#41—941no—
656#41—941no—
657#41—944no—
658#41—944no—
659#41—944no—
660#41—941no—
661#41—941no—
662#41—941no—
663#41—941no—
664#41—1884no—
665#41—1884no—
666#41—1882no—
667#41—1882no—
668#41—1882no—
669#41—1882no—
670#41—1882no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—471no—
677C2×Q8—471no—
678C2×Q8—471no—
679C2×Q8—944no—
680C2×Q8—944no—
681C2×Q8—1881no—
682C2×Q8—1882no—
683C2×Q8—1882no—
684C2×Q8D4×D4712yes—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—471no—
697C2×D4—471no—
698C2×D4—471no—
699C2×D4—944no—
700C2×D4—941no—
701C2×D4—941no—
702C2×D4—941no—
703C2×D4—1881no—
704C2×D4—1882no—
705C2×D4—1881no—
706C2×D4—1881no—
707C2×D4—1881no—
708C2×D4—1881no—
709C2×D4—1882no—
710C2×D4—1882no—
711C2×D4—1884no—
712C2×D4—1884no—
713C2×D4D4×D4712yes—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—941no—
718C22×C4—941no—
719C22×C4—941no—
720C22×C4—1881no—
721C22×C4—1881no—
722C22×C4—1881no—
723C22×C4—1881no—
724C22×C4C23×D4711yescharacteristic
725Q16—942no—
726Q16—944no—
727SD16—24no—
728SD16—24no—
729SD16—942no—
730SD16—942no—
731SD16—944no—
732SD16—944no—
733SD16—1882no—
734SD16—1882no—
735D8—42no—
736D8—42no—
737D8—942no—
738D8—944no—
739D8—1882no—
740D8—1882no—
741M16—472no—
742M16—944no—
743M16—941no—
744M16—941no—
745M16—941no—
746M16—941no—
747M16—941no—
748M16—941no—
749M16—941no—
750M16—1882no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—944no—
756C2×C8—941no—
757C2×C8—941no—
758C2×C8—941no—
759C2×C8—941no—
760C2×C8—1882no—
761C2×C8D4×D4711yescharacteristic
762C2×C8D4×D4711yescharacteristic
763C2×C8D4×D4711yescharacteristic
764C2×C8D4×D4711yescharacteristic
765C4⋊C4—21no—
766C4⋊C4—21no—
767C4⋊C4—471no—
768C4⋊C4—471no—
769C4⋊C4—1881no—
770C22⋊C4—44no—
771C22⋊C4—82no—
772C22⋊C4—941no—
773C22⋊C4—1881no—
774C22⋊C4—1881no—
775C22⋊C4—1881no—
776C42—21no—
777C42—21no—
778C42—941no—
779C42—1881no—
780C23—22no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—81no—
787C23—81no—
788C23—81no—
789C23—81no—
790C23—941no—
791C23—941no—
792C23—941no—
793C23—1884no—
794C23—7521no—
795C23—7521no—
796C23#1309406911yescharacteristic
797Q8—22no—
798Q8—22no—
799Q8—41no—
800Q8—41no—
801Q8—472no—
802Q8—472no—
803Q8—941no—
804Q8—941no—
805Q8—941no—
806Q8—941no—
807Q8—1884no—
808D4—22no—
809D4—22no—
810D4—41no—
811D4—41no—
812D4—41no—
813D4—41no—
814D4—41no—
815D4—41no—
816D4—472no—
817D4—472no—
818D4—942no—
819D4—942no—
820D4—942no—
821D4—942no—
822D4—941no—
823D4—941no—
824D4—941no—
825D4—941no—
826D4—1884no—
827D4—1884no—
828D4—1884no—
829D4—1881no—
830D4—1881no—
831D4—7521no—
832D4—7521no—
833C2×C4—22no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—81no—
841C2×C4—941no—
842C2×C4—941no—
843C2×C4—942no—
844C2×C4—942no—
845C2×C4—942no—
846C2×C4—942no—
847C2×C4—941no—
848C2×C4—941no—
849C2×C4—941no—
850C2×C4—1884no—
851C2×C4—1884no—
852C2×C4—1884no—
853C2×C4—1881no—
854C2×C4—1881no—
855C2×C4—7521no—
856C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
860C2×C4#41×D4711yescharacteristic
861C2×C4#1309406911yescharacteristic
862C8—21no—
863C8—21no—
864C8—21no—
865C8—21no—
866C8—942no—
867C8—1881no—
868C8—1881no—
869C8—1881no—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—42no—
873C22—82no—
874C22—82no—
875C22—81no—
876C22—81no—
877C22—81no—
878C22—81no—
879C22—81no—
880C22—161no—
881C22—161no—
882C22—942no—
883C22—942no—
884C22—1881no—
885C22—1881no—
886C22—1881no—
887C22—1881no—
888C22—1881no—
889C22—1881no—
890C22—1881no—
891C22—7524no—
892C22#1568968311yescharacteristic
893C22#1568975811yescharacteristic
894C22#1568976211yescharacteristic
895C4—42no—
896C4—81no—
897C4—81no—
898C4—942no—
899C4—942no—
900C4—1881no—
901C4—1881no—
902C4—1881no—
903C4#120×D4711yescharacteristic
904C4#121×D4711yescharacteristic
905C4#1568975511yescharacteristic
906C4#1568977011yescharacteristic
907C2—21no—
908C2—21no—
909C2—82no—
910C2—161no—
911C2—3761no—
912C2—1882no—
913C2—1882no—
914C2#2024675511yescharacteristic
915C2#2025515411yescharacteristic
916C2#2025517311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#15689758
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2012C2
socleC22×C47D42
hypercenter#2012D47
hypocenterC47#24460
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2012

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689929C2semidirect
2. C2×#15689390C2semidirect
3. #20252932C2semidirect
4. C2×#15689295C2semidirect
5. #20252652C2semidirect
6. #20251916C2semidirect
7. #20244688C2semidirect
8. #20244646C2semidirect
9. #20244417C2semidirect
10. #20243899C2semidirect
11. #20243767C2semidirect
12. #20243714C2semidirect
13. #20243666C2semidirect
14. #20243341C2semidirect
15. C47×#2012C2semidirect
25. C2×#13094050C22semidirect
30. C2×#13094030C22semidirect
32. #15689604C22semidirect
43. C2×#13093960C22semidirect
44. #15689149C22semidirect
47. C2×#13093952C22semidirect
48. #15689132C22semidirect
57. C2×#13093943C22semidirect
59. C2×#13093941C22semidirect
61. #15688892C22semidirect
62. #15688888C22semidirect
63. #15688883C22semidirect
66. C2×#124×C47C22semidirect
67. C2×#103×C47C22semidirect
68. C2×#102×C47C22semidirect
70. C47×#336C22semidirect
74. #13094072D4semidirect
101. #13094050D4semidirect
457. #2012D47semidirect
492. C2×#124C2×D47semidirect
518. C2×#103C2×D47semidirect
519. C2×#102C2×D47semidirect
528. #336C2×D47semidirect
529. C47#24460semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156899292
C2×#156893902
#202529322
C2×#156892952
#202526522
#202519162
#202446882
#202446462
#202444172
#202438992
#202437672
#202437142
#202436662
#202433412
C47×#20122
#2446047