Finite Group Databasebeta

← #26254383

Subgroups — #26254383

Order 12032.

1352 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689934C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689392C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252926C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689297C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20252656C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20251919C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244685C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244649C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244464C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244416C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243894C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243767C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243712C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243661C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1792C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094071C2211yescharacteristic
17#15689934—24no—
18#15689934—24no—
19C2×#13094054—21no—
20C2×#13094054C2211yescharacteristic
21C2×#13094052C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#13094050—21no—
23C2×#13094050C2211yescharacteristic
24C2×#13094049C2211yescharacteristic
25C2×#13094044—21no—
26C2×#13094044C2211yescharacteristic
27C22×#10625335—21no—
28C22×#10625335C2211yescharacteristic
29C22×#10625334C2211yescharacteristic
30C2×#13094032C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#13094031C2211yescharacteristic
32#15689687C2211yescharacteristic
33C2×#13094012C2211yescharacteristic, complemented
34#15689604C2211yescharacteristic, complemented
35#15689392—24no—
36#15689348—21no—
37#15689341—21no—
38#15689322—21no—
39#15689317—21no—
40#15689297—24no—
41#15689268—21no—
42#15689268—21no—
43#15689257—21no—
44#15689257—21no—
45C2×#13093959C2211yescharacteristic, complemented
46#15689151C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#13093952C2211yescharacteristic, complemented
48#15689133C2211yescharacteristic, complemented
49#15689130—21no—
50#15689128C2211yescharacteristic
51#15689121—21no—
52#15689119C2211yescharacteristic
53#15689116—21no—
54C2×#13093947C2211yescharacteristic, complemented
55#103×D47—21no—
56C2×#13093944C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#13093942C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
59#15689090C2211yescharacteristic
60#15688892C2211yescharacteristic, complemented
61#15688887C2211yescharacteristic, complemented
62#15688883C2211yescharacteristic, complemented
63#15688878C2211yescharacteristic, complemented
64C2×H(5,𝔽2)×C47C2211yescharacteristic
65C2×#104×C47C2211yescharacteristic
66C2×#104×C47C2211yescharacteristic
67C47×#417C2211yescharacteristic
68C47×#417C2211yescharacteristic
69C2×#100×C47C2211yescharacteristic
70C47×#390C2211yescharacteristic
71#13094071—22no—
72#13094071—22no—
73#13094071—41no—
74#13094071D414yescomplemented
75C2×#10625350—21no—
76C2×#10625350C2311yescharacteristic
77C2×#10625352—21no—
78C2×#10625352—41no—
79C22×Dic94—21no—
80C22×Dic94C2311yescharacteristic
81C2×Q8×D47—21no—
82C22×D188C2311yescharacteristic
83#13094054—28no—
84#13094054—22no—
85#13094054—22no—
86#13094052—22no—
87#13094052—22no—
88#13094050—28no—
89#13094050—22no—
90#13094050D414yescomplemented
91#13094049—22no—
92#13094049—22no—
93#13094044—28no—
94#13094044—22no—
95#13094044—22no—
96C2×#10625337—21no—
97C2×#10625337D411yescharacteristic
98C2×#10625325—21no—
99C2×#10625335—28no—
100C2×#10625335—21no—
101C2×#10625335—22no—
102C2×#10625335—21no—
103C2×#10625335—22no—
104C2×#10625335—21no—
105C2×#10625335—21no—
106C2×#10625335D411yescharacteristic
107C2×#10625336—21no—
108C2×#10625336D411yescharacteristic
109C2×D376—21no—
110C2×#10625334—21no—
111C2×#10625334—21no—
112C2×#10625334—22no—
113C2×#10625334—21no—
114C2×#10625334—21no—
115C2×#10625334—41no—
116C2×#10625334D411yescharacteristic
117#13094032—22no—
118#13094032—41no—
119#13094031—22no—
120#13094031—22no—
121C2×#10625329—21no—
122C2×#10625329C2311yescharacteristic
123C2×#10625329C2311yescharacteristic
124C2×#10625324—21no—
125C22×C47⋊C8—21no—
126C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
127C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
128C2×C8×D47—21no—
129#13094020—21no—
130#13094013—21no—
131#13094012—22no—
132#13094012—41no—
133#13093998—21no—
134#13093998—21no—
135#13093992—41no—
136#13093989—21no—
137#13093986—21no—
138C4×C22⋊D47—41no—
139#13093983C2311yescharacteristic
140#13093982—21no—
141C4⋊C4×D47—21no—
142C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
143#13093959—22no—
144Dic47⋊C8—21no—
145Dic47⋊C8—21no—
146#13093952—22no—
147#13093949—21no—
148#13093949—21no—
149#13093948D411yescharacteristic
150#13093948D411yescharacteristic
151#13093947—21no—
152#13093947—21no—
153#13093945—21no—
154#13093945—21no—
155#13093945D411yescharacteristic
156#13093945D411yescharacteristic
157#13093944—21no—
158#13093944—21no—
159#13093942—22no—
160#13093940—22no—
161C22⋊(C47⋊C8)—21no—
162C22⋊(C47⋊C8)—21no—
163H(5,𝔽2)×C47—22no—
164H(5,𝔽2)×C47—22no—
165H(5,𝔽2)×C47—22no—
166H(5,𝔽2)×C47—41no—
167C2×#41×C47—21no—
168C2×#41×C47—21no—
169C2×#41×C47C2311yescharacteristic
170C2×#41×C47C2311yescharacteristic
171C22×D4×C47—21no—
172C22×D4×C47—21no—
173C22×D4×C47—41no—
174C22×D4×C47C2311yescharacteristic
175C2×M16×C47C2311yescharacteristic
176C2×M16×C47C2311yescharacteristic
177C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
178C2×C22⋊C4×C47—41no—
179C2×C42×C47C2311yescharacteristic
180#104×C47—22no—
181#104×C47—41no—
182#103×C47—21no—
183#103×C47—21no—
184#102×C47—21no—
185#102×C47—21no—
186#100×C47—22no—
187C24×C47—21no—
188C24×C47—41no—
189C23×D47—21no—
190#41×C47—21no—
191#41×C47—21no—
192#41×C47—24no—
193#41×C47—21no—
194#41×C47—21no—
195#41×C47—21no—
196#41×C47—21no—
197#41×C47—42no—
198#41×C47—42no—
199#41×C47—42no—
200#41×C47C2×D412yes—
201#41×C47#4112yes—
202C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
203C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
204C2×D4×C47—21no—
205C2×D4×C47—24no—
206C2×D4×C47—21no—
207C2×D4×C47—21no—
208C2×D4×C47—21no—
209C2×D4×C47—21no—
210C2×D4×C47—21no—
211C2×D4×C47—21no—
212C2×D4×C47—42no—
213C2×D4×C47—41no—
214C2×D4×C47—41no—
215C2×D4×C47—42no—
216C2×D4×C47—44no—
217C2×D4×C47—44no—
218C2×D4×C47—42no—
219C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
220C2×D4×C47C2×D412yes—
221C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C47—21no—
223C22×C4×C47—21no—
224C22×C4×C47—21no—
225C22×C4×C47—21no—
226C22×C4×C47—41no—
227C22×C4×C47C2411yescharacteristic
228C2×C22⋊D47—21no—
229C2×C22⋊D47—41no—
230C2×C22⋊D47—41no—
231C2×C22⋊D47—41no—
232C22×Dic47—21no—
233C22×Dic47—41no—
234Q8×D47—24no—
235Q8×D47—42no—
236#10625352—24no—
237#10625352—42no—
238#10625352—44no—
239#10625352—44no—
240#10625350—21no—
241#10625350—21no—
242#10625350—24no—
243#10625350—42no—
244#10625350C2×D412yes—
245#10625350C2×D412yes—
246C2×D188—21no—
247C2×D188—21no—
248C2×D188—21no—
249C2×D188—21no—
250C2×D188—21no—
251C2×D188—21no—
252C2×D188C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D47—21no—
254C2×C4×D47—41no—
255C2×C4×D47—41no—
256C2×Dic94—21no—
257C2×Dic94—21no—
258C2×Dic94—21no—
259C2×Dic94—21no—
260C2×Dic94—24no—
261C2×Dic94—21no—
262C2×Dic94—42no—
263C2×Dic94—41no—
264C2×Dic94C2×D412yes—
265C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
266M16×C47—21no—
267M16×C47—21no—
268M16×C47—21no—
269M16×C47—21no—
270C2×C8×C47—21no—
271C2×C8×C47—21no—
272C4⋊C4×C47—21no—
273C4⋊C4×C47—21no—
274C22⋊C4×C47—82no—
275C42×C47—21no—
276C42×C47—21no—
277C22⋊Dic47—21no—
278#10625337—24no—
279#10625337—22no—
280#10625336—22no—
281#10625336—42no—
282#10625335—24no—
283#10625335—24no—
284#10625335—24no—
285#10625335—22no—
286#10625335—24no—
287#10625334—24no—
288#10625334—22no—
289#10625334—42no—
290#10625334—42no—
291#10625334—42no—
292(C2×D47)⋊C4—41no—
293(C2×D47)⋊C4—41no—
294(C2×D47)⋊C4—41no—
295(C2×D47)⋊C4—44no—
296C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
297C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
298Dic47⋊C4—41no—
299C4×Dic47—21no—
300C4×Dic47—41no—
301#10625329—24no—
302#10625329—21no—
303#10625329—21no—
304#10625329—21no—
305#10625329C2×D412yes—
306C2×C47⋊C8—24no—
307C2×C47⋊C8—21no—
308C2×C47⋊C8—21no—
309C2×C47⋊C8—21no—
310C2×C47⋊C8—21no—
311C2×C47⋊C8—21no—
312C2×C47⋊C8—21no—
313C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
314C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
315C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
316C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
317D376—42no—
318#10625325—42no—
319#10625324—42no—
320C8×D47—42no—
321C23×C47—21no—
322C23×C47—21no—
323C23×C47—22no—
324C23×C47—44no—
325C23×C47—41no—
326C23×C47—41no—
327C23×C47—81no—
328C23×C47—81no—
329C23×C47—161no—
330C23×C47—161no—
331C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C22×D47—21no—
333C22×D47—41no—
334C22×D47—41no—
335C22×D47—41no—
336C22×D47—81no—
337C22×D47—81no—
338Q8×C47—21no—
339Q8×C47—21no—
340Q8×C47—21no—
341Q8×C47#12112yes—
342D4×C47—22no—
343D4×C47—22no—
344D4×C47—22no—
345D4×C47—21no—
346D4×C47—21no—
347D4×C47—22no—
348D4×C47—21no—
349D4×C47—44no—
350D4×C47—44no—
351D4×C47—41no—
352D4×C47—41no—
353D4×C47—41no—
354D4×C47—41no—
355D4×C47#12112yes—
356C2×C4×C47—21no—
357C2×C4×C47—22no—
358C2×C4×C47—22no—
359C2×C4×C47—21no—
360C2×C4×C47—44no—
361C2×C4×C47—41no—
362C2×C4×C47—41no—
363C2×C4×C47—41no—
364C2×C4×C47—41no—
365C2×C4×C47—41no—
366C2×C4×C47—41no—
367C2×C4×C47—81no—
368C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
373C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C22⋊D47—22no—
375C22⋊D47—22no—
376C22⋊D47—44no—
377C22⋊D47—161no—
378C22⋊D47—161no—
379C2×Dic47—21no—
380C2×Dic47—22no—
381C2×Dic47—21no—
382C2×Dic47—21no—
383C2×Dic47—44no—
384C2×Dic47—41no—
385C2×Dic47—41no—
386D188—21no—
387D188—41no—
388D188—41no—
389D188—41no—
390D188—41no—
391D188#12012yes—
392C4×D47—22no—
393C4×D47—22no—
394C4×D47—44no—
395C4×D47—161no—
396Dic94—21no—
397Dic94—22no—
398Dic94—22no—
399Dic94—44no—
400Dic94—41no—
401Dic94—41no—
402Dic94#12012yes—
403C8×C47—41no—
404C8×C47—41no—
405C47⋊C8—21no—
406C47⋊C8—22no—
407C47⋊C8—21no—
408C47⋊C8—21no—
409C47⋊C8—21no—
410C47⋊C8—41no—
411#24460—471nomaximal, Sylow
412C22×C47—21no—
413C22×C47—21no—
414C22×C47—22no—
415C22×C47—41no—
416C22×C47—41no—
417C22×C47—41no—
418C22×C47—42no—
419C22×C47—41no—
420C22×C47—41no—
421C22×C47—82no—
422C22×C47—81no—
423C22×C47—81no—
424C22×C47—161no—
425C22×C47—164no—
426C22×C47#53411yescharacteristic
427C22×C47D4211yescharacteristic
428C22×C47#54611yescharacteristic
429C2×D47—22no—
430C2×D47—41no—
431C2×D47—41no—
432C2×D47—82no—
433C2×D47—81no—
434C2×D47—81no—
435C2×D47—81no—
436C2×D47—161no—
437C4×C47—22no—
438C4×C47—41no—
439C4×C47—81no—
440C4×C47—81no—
441C4×C47C2×#12011yescharacteristic
442C4×C47C2×#12111yescharacteristic
443C4×C47D4211yescharacteristic
444C4×C47#54611yescharacteristic
445Dic47—22no—
446Dic47—42no—
447Dic47—41no—
448Dic47—41no—
449C2×#577—471no—
450C2×#472—471no—
451#3045—471no—
452C2×#454—471no—
453#3008—471no—
454#2898—471no—
455#2052—471no—
456#2046—471no—
457#2012—471no—
458#2004—471no—
459#1907—471no—
460#1883—471no—
461#1876—471no—
462#1866—471no—
463#1792D4711yescharacteristic, complemented
464C2×C47—21no—
465C2×C47—21no—
466C2×C47—42no—
467C2×C47—81no—
468C2×C47—82no—
469C2×C47#241011yescharacteristic
470C2×C47#328811yescharacteristic
471C2×C47#329011yescharacteristic
472D47—42no—
473D47—161no—
474C2×2−1+4—471no—
475C2×H(5,𝔽2)C2×D4711yescharacteristic
476#577—944no—
477#577—944no—
478C2×#137—471no—
479C2×#137—941no—
480C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
481C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
484C2×#135—471no—
485C2×#135—941no—
486C22×SD16—471no—
487C22×SD16—941no—
488C22×D8—471no—
489C2×#131—471no—
490C2×#131—471no—
491#535—471no—
492C2×#124—471no—
493#520—471no—
494#472—944no—
495#464—941no—
496#463—941no—
497#460—941no—
498#459—941no—
499#454—944no—
500#449—941no—
501#449—941no—
502#447—941no—
503#447—941no—
504C2×#108—471no—
505#424—471no—
506C2×#104—471no—
507C2×#104C2×D4711yescharacteristic
508C2×#104C2×D4711yescharacteristic
509#419—471no—
510#419—941no—
511#418—471no—
512#417—941no—
513#417C2×D4711yescharacteristic
514#417C2×D4711yescharacteristic
515#416—471no—
516#416—941no—
517C2×#103—471no—
518C2×#103—941no—
519C2×#102—471no—
520C2×#101—471no—
521C2×#100—471no—
522C2×#100C2×D4711yescharacteristic
523#408—471no—
524#390C2×D4711yescharacteristic
525#343—471no—
526#341—471no—
527#339—471no—
528#336—471no—
529C47#2446011yescharacteristic, complemented, Sylow
5302−1+4—474no—
5312−1+4—942no—
5322−1+4—942no—
5332−1+4—1881no—
534H(5,𝔽2)—22no—
535H(5,𝔽2)—22no—
536H(5,𝔽2)—22no—
537H(5,𝔽2)—41no—
538C2×#41—21no—
539C2×#41—21no—
540C2×#41—471no—
541C2×#41—941no—
542C2×#41—941no—
543C2×#41—1881no—
544C2×#41C22×D4711yescharacteristic
545C2×#41C22×D4711yescharacteristic
546C22×Q8—471no—
547C22×Q8—941no—
548C22×Q8—941no—
549C22×D4—21no—
550C22×D4—21no—
551C22×D4—41no—
552C22×D4—471no—
553C22×D4C22×D4711yescharacteristic
554#137—942no—
555#137—942no—
556#137—948no—
557AGL(1,ℤ/8)—474no—
558AGL(1,ℤ/8)—942no—
559AGL(1,ℤ/8)—942no—
560AGL(1,ℤ/8)—942no—
561AGL(1,ℤ/8)—948no—
562AGL(1,ℤ/8)—942no—
563AGL(1,ℤ/8)—942no—
564#135—942no—
565#135—942no—
566#135—948no—
567C2×Q16—471no—
568C2×Q16—941no—
569C2×SD16—471no—
570C2×SD16—471no—
571C2×SD16—941no—
572C2×SD16—941no—
573C2×SD16—941no—
574C2×SD16—942no—
575C2×SD16—941no—
576C2×SD16—948no—
577C2×SD16—942no—
578C2×SD16—941no—
579C2×SD16—941no—
580C2×D8—471no—
581C2×D8—941no—
582C2×D8—941no—
583C2×D8—941no—
584C2×D8—941no—
585C2×D8—942no—
586C2×D8—941no—
587C2×D8—1881no—
588#131—942no—
589#131—942no—
590#131—942no—
591#131—1881no—
592C2×M16—471no—
593C2×M16—471no—
594C2×M16—941no—
595C2×M16—941no—
596C2×M16C22×D4711yescharacteristic
597C2×M16C22×D4711yescharacteristic
598C22×C8—471no—
599C22×C8—471no—
600C22×C8—941no—
601C22×C8—941no—
602#127—941no—
603#124—942no—
604#124—941no—
605#124—1881no—
606#121—941no—
607#121—941no—
608#120—1881no—
609C4×Q8—941no—
610C4×D4—941no—
611C4×D4—1881no—
612#117—471no—
613#117—941no—
614C2×C4⋊C4—941no—
615C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
616C2×C22⋊C4—41no—
617C2×C22⋊C4—1881no—
618C2×C42C22×D4711yescharacteristic
619#108—942no—
620C4⋊C8—941no—
621C4⋊C8—941no—
622#104—22no—
623#104—41no—
624#104—942no—
625#103—21no—
626#103—21no—
627#103—471no—
628#103—471no—
629#103—941no—
630#103—941no—
631#103—941no—
632#103—941no—
633#102—21no—
634#102—21no—
635#102—471no—
636#102—471no—
637#102—941no—
638#102—941no—
639#102—941no—
640#102—941no—
641#101—942no—
642#100—22no—
643#100—942no—
644C22⋊C8—941no—
645C22⋊C8—941no—
646C24—21no—
647C24—41no—
648C24—941no—
649#41—21no—
650#41—21no—
651#41—24no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—21no—
655#41—21no—
656#41—42no—
657#41—42no—
658#41—42no—
659#41—472no—
660#41—472no—
661#41—944no—
662#41—941no—
663#41—941no—
664#41—944no—
665#41—1882no—
666#41—1884no—
667#41—1882no—
668#41—1884no—
669#41#1062535012yes—
670#41D4×D4712yes—
671C2×Q8—471no—
672C2×Q8—472no—
673C2×Q8—944no—
674C2×Q8—941no—
675C2×Q8—944no—
676C2×Q8—941no—
677C2×Q8—941no—
678C2×Q8—941no—
679C2×Q8—941no—
680C2×Q8—1881no—
681C2×Q8—1882no—
682C2×Q8—1882no—
683C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
684C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
685C2×D4—21no—
686C2×D4—24no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—42no—
694C2×D4—41no—
695C2×D4—41no—
696C2×D4—42no—
697C2×D4—44no—
698C2×D4—44no—
699C2×D4—42no—
700C2×D4—471no—
701C2×D4—941no—
702C2×D4—941no—
703C2×D4—941no—
704C2×D4—941no—
705C2×D4—941no—
706C2×D4—941no—
707C2×D4—941no—
708C2×D4—1881no—
709C2×D4—1881no—
710C2×D4—1881no—
711C2×D4D4×D4712yes—
712C2×D4D4×D4711yescharacteristic
713C2×D4D4×D4711yescharacteristic
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—41no—
719C22×C4—941no—
720C22×C4—941no—
721C22×C4—1881no—
722C22×C4—1881no—
723C22×C4—1881no—
724C22×C4C23×D4711yescharacteristic
725Q16—942no—
726Q16—944no—
727SD16—942no—
728SD16—944no—
729SD16—944no—
730SD16—944no—
731SD16—944no—
732SD16—942no—
733SD16—1882no—
734SD16—1882no—
735D8—942no—
736D8—944no—
737D8—1882no—
738D8—1882no—
739D8—1882no—
740D8—1882no—
741M16—21no—
742M16—21no—
743M16—21no—
744M16—21no—
745M16—472no—
746M16—944no—
747M16—941no—
748M16—941no—
749M16—941no—
750M16—1882no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—471no—
754C2×C8—471no—
755C2×C8—471no—
756C2×C8—471no—
757C2×C8—944no—
758C2×C8—941no—
759C2×C8—941no—
760C2×C8—941no—
761C2×C8—941no—
762C2×C8—941no—
763C2×C8—941no—
764C2×C8—1882no—
765C4⋊C4—21no—
766C4⋊C4—21no—
767C4⋊C4—471no—
768C4⋊C4—471no—
769C4⋊C4—1881no—
770C22⋊C4—82no—
771C22⋊C4—941no—
772C22⋊C4—1881no—
773C22⋊C4—1881no—
774C22⋊C4—1881no—
775C22⋊C4—1884no—
776C42—21no—
777C42—21no—
778C42—941no—
779C42—1881no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—22no—
783C23—44no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—81no—
787C23—81no—
788C23—161no—
789C23—161no—
790C23—941no—
791C23—3761no—
792C23—3761no—
793C23—1881no—
794C23—1881no—
795C23—1881no—
796C23#1309406911yescharacteristic
797Q8—21no—
798Q8—21no—
799Q8—21no—
800Q8—472no—
801Q8—941no—
802Q8—942no—
803Q8—942no—
804Q8—1884no—
805Q8—1881no—
806Q8—1881no—
807Q8#1309399712yes—
808D4—22no—
809D4—22no—
810D4—21no—
811D4—22no—
812D4—21no—
813D4—21no—
814D4—22no—
815D4—44no—
816D4—44no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—41no—
820D4—41no—
821D4—472no—
822D4—942no—
823D4—942no—
824D4—941no—
825D4—1884no—
826D4—1881no—
827D4—1881no—
828D4—1881no—
829D4—1881no—
830D4—7521no—
831D4—7521no—
832D4#1309399712yes—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—44no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—81no—
845C2×C4—941no—
846C2×C4—942no—
847C2×C4—942no—
848C2×C4—941no—
849C2×C4—941no—
850C2×C4—942no—
851C2×C4—1884no—
852C2×C4—1884no—
853C2×C4—1881no—
854C2×C4—1881no—
855C2×C4—7521no—
856C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
860C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
861C2×C4#1309406911yescharacteristic
862C8—41no—
863C8—41no—
864C8—941no—
865C8—941no—
866C8—941no—
867C8—941no—
868C8—942no—
869C8—1881no—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—22no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—42no—
879C22—82no—
880C22—81no—
881C22—81no—
882C22—161no—
883C22—164no—
884C22—942no—
885C22—3762no—
886C22—3761no—
887C22—3761no—
888C22—3761no—
889C22—1881no—
890C22—1881no—
891C22—7521no—
892C22#1568968311yescharacteristic
893C22#1568975511yescharacteristic
894C22#1568976311yescharacteristic
895C4—22no—
896C4—41no—
897C4—81no—
898C4—81no—
899C4—942no—
900C4—1881no—
901C4—1881no—
902C4—1882no—
903C4#120×D4711yescharacteristic
904C4C2×#1309399711yescharacteristic
905C4#1568975511yescharacteristic
906C4#1568976311yescharacteristic
907C2—21no—
908C2—21no—
909C2—42no—
910C2—81no—
911C2—82no—
912C2—1882no—
913C2—7521no—
914C2#2024676411yescharacteristic
915C2#2025514911yescharacteristic
916C2#2025517211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#15689755
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1792C2
socleC22×C47D42
hypercenter#1792D47
hypocenterC47#24460
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1792

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689934C2semidirect
2. C2×#15689392C2semidirect
3. #20252926C2semidirect
4. C2×#15689297C2semidirect
5. #20252656C2semidirect
6. #20251919C2semidirect
7. #20244685C2semidirect
8. #20244649C2semidirect
9. #20244464C2semidirect
10. #20244416C2semidirect
11. #20243894C2semidirect
12. #20243767C2semidirect
13. #20243712C2semidirect
14. #20243661C2semidirect
15. C47×#1792C2semidirect
21. C2×#13094052C22semidirect
30. C2×#13094032C22semidirect
33. C2×#13094012C22semidirect
34. #15689604C22semidirect
45. C2×#13093959C22semidirect
46. #15689151C22semidirect
47. C2×#13093952C22semidirect
48. #15689133C22semidirect
54. C2×#13093947C22semidirect
56. C2×#13093944C22semidirect
57. C2×#13093942C22semidirect
58. C2×#13093940C22semidirect
60. #15688892C22semidirect
61. #15688887C22semidirect
62. #15688883C22semidirect
63. #15688878C22semidirect
74. #13094071D4semidirect
90. #13094050D4semidirect
463. #1792D47semidirect
529. C47#24460semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156899342
C2×#156893922
#202529262
C2×#156892972
#202526562
#202519192
#202446852
#202446492
#202444642
#202444162
#202438942
#202437672
#202437122
#202436612
C47×#17922
#2446047