Finite Group Databasebeta

← #26254384

Subgroups — #26254384

Order 12032.

1352 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689930C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689393C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252925C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689297C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20252658C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20251922C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244686C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244652C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244468C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244416C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243895C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243762C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243666C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243343C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1876C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094071C2211yescharacteristic
17C2×#13094070C2211yescharacteristic
18#15689930—24no—
19#15689930—24no—
20C2×#13094056—21no—
21C2×#13094054C2211yescharacteristic
22C2×#13094052C2211yescharacteristic
23C2×#13094049C2211yescharacteristic
24C2×#13094049C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#13094048—21no—
26C2×#13094045—21no—
27C22×#10625325C2211yescharacteristic
28C2×SD16×D47—21no—
29C22×D376C2211yescharacteristic
30C2×#13094030C2211yescharacteristic
31#15689687C2211yescharacteristic
32C2×#13094012C2211yescharacteristic, complemented
33#15689606C2211yescharacteristic, complemented
34#15689393—24no—
35#15689347—21no—
36#15689340—21no—
37#15689321—21no—
38#15689316—21no—
39#15689297—24no—
40#15689270—21no—
41#15689270—21no—
42#15689259—21no—
43#15689259—21no—
44C2×#13093960C2211yescharacteristic, complemented
45#15689149C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#13093952C2211yescharacteristic
47#15689133—21no—
48#15689133C2211yescharacteristic, complemented
49#15689129C2211yescharacteristic
50#15689125—21no—
51#15689125C2211yescharacteristic
52#15689124C2211yescharacteristic
53#15689120—21no—
54#15689120C2211yescharacteristic
55C2×#13093949—21no—
56C2×#13093949C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#13093946C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#13093942C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#13093940C2211yescharacteristic
60C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
61#15689025C2211yescharacteristic
62#15688891C2211yescharacteristic, complemented
63#15688883C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#135×C47C2211yescharacteristic
65C2×#131×C47C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#104×C47C2211yescharacteristic
67C2×#104×C47C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#408C2211yescharacteristic
69C47×#341C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#336C2211yescharacteristic, complemented
71#13094071—22no—
72#13094071—22no—
73#13094071—41no—
74#13094071D414yescomplemented
75#13094070—22no—
76#13094070—22no—
77#13094070—22no—
78#13094070—41no—
79C2×#10625354—21no—
80C2×#10625350—21no—
81C2×#10625350—21no—
82C2×#10625350C2311yescharacteristic
83C2×#10625352—21no—
84C2×#10625352—41no—
85C22×Dic94—21no—
86C22×Dic94C2311yescharacteristic
87C2×Q8×D47—21no—
88C22×D188—21no—
89C22×D188C2311yescharacteristic
90C22×D188C2311yescharacteristic
91C2×D4×D47—21no—
92C2×D4×D47—41no—
93#13094056—28no—
94#13094054—22no—
95#13094054—22no—
96#13094052—22no—
97#13094052—22no—
98#13094049—22no—
99#13094049—22no—
100#13094049—22no—
101#13094049D414yescomplemented
102#13094048—28no—
103#13094045—28no—
104C2×#10625337—21no—
105C2×#10625325—22no—
106C2×#10625325—22no—
107C2×#10625325—21no—
108C2×#10625325—21no—
109C2×#10625325—21no—
110C2×#10625335—21no—
111C2×#10625336—21no—
112C2×#10625336—21no—
113SD16×D47—28no—
114C2×D376—21no—
115C2×D376—22no—
116C2×D376—21no—
117C2×D376—21no—
118C2×D376—41no—
119C2×#10625334—21no—
120C2×#10625334—21no—
121#13094030—22no—
122#13094030—22no—
123C2×#10625329C2311yescharacteristic
124C2×#10625329C2311yescharacteristic
125C2×#10625324—21no—
126C2×C8×D47—21no—
127#13094020—21no—
128#13094013—21no—
129#13094012—22no—
130#13094012—41no—
131#13093998—21no—
132#13093998—21no—
133#13093992—41no—
134Q8×Dic47—21no—
135D4×Dic47—21no—
136D4×Dic47—41no—
137#13093983—21no—
138#13093983C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊Dic47—21no—
140C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
141C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
142C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
143#13093960—22no—
144Dic47⋊C8—21no—
145Dic47⋊C8—21no—
146#13093952—22no—
147#13093949—21no—
148#13093949—21no—
149#13093949—21no—
150#13093949—21no—
151#13093949—21no—
152#13093949D411yescharacteristic
153#13093949D411yescharacteristic
154#13093948—21no—
155#13093946—21no—
156#13093946—21no—
157#13093946—21no—
158#13093946—21no—
159#13093946—21no—
160#13093946D411yescharacteristic
161#13093946D411yescharacteristic
162#13093945—21no—
163#13093942—22no—
164#13093940—22no—
165#13093940—22no—
166C2×#41×C47C2311yescharacteristic
167C2×#41×C47C2311yescharacteristic
168#135×C47—22no—
169#135×C47—22no—
170C2×Q16×C47D411yescharacteristic
171C2×SD16×C47D411yescharacteristic
172C2×SD16×C47D411yescharacteristic
173C2×D8×C47D411yescharacteristic
174#131×C47—22no—
175#131×C47—41no—
176C2×M16×C47—21no—
177C2×M16×C47C2311yescharacteristic
178C2×M16×C47C2311yescharacteristic
179C22×C8×C47—21no—
180C22×C8×C47C2311yescharacteristic
181C22×C8×C47C2311yescharacteristic
182C2×C42×C47C2311yescharacteristic
183#104×C47—22no—
184#104×C47—41no—
185C22⋊C8×C47—21no—
186C22⋊C8×C47—21no—
187C23×D47—21no—
188C23×D47—21no—
189C23×D47—41no—
190#41×C47—21no—
191#41×C47—21no—
192#41×C47—21no—
193#41×C47—21no—
194#41×C47—21no—
195#41×C47—21no—
196#41×C47C2×D412yes—
197#41×C47C2×D412yes—
198C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
199C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
200C2×D4×C47—21no—
201C2×D4×C47—21no—
202C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
203C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C47—21no—
205C22×C4×C47—21no—
206C22×C4×C47—21no—
207C22×C4×C47C2411yescharacteristic
208C2×C22⋊D47—21no—
209C2×C22⋊D47—41no—
210C2×C22⋊D47—41no—
211C2×C22⋊D47—41no—
212C2×C22⋊D47—41no—
213C22×Dic47—21no—
214C22×Dic47—21no—
215C22×Dic47—41no—
216C22×Dic47—41no—
217#10625354—24no—
218#10625354—42no—
219Q8×D47—24no—
220Q8×D47—42no—
221#10625352—24no—
222#10625352—42no—
223#10625352—44no—
224#10625352—44no—
225D4×D47—24no—
226D4×D47—42no—
227D4×D47—44no—
228D4×D47—44no—
229#10625350—21no—
230#10625350—21no—
231#10625350—24no—
232#10625350—42no—
233#10625350—42no—
234#10625350—42no—
235#10625350C2×D412yes—
236#10625350#4112yes—
237C2×D188—21no—
238C2×D188—21no—
239C2×D188—21no—
240C2×D188—21no—
241C2×D188—21no—
242C2×D188—21no—
243C2×D188—21no—
244C2×D188—21no—
245C2×D188—21no—
246C2×D188—21no—
247C2×D188—21no—
248C2×D188—42no—
249C2×D188—41no—
250C2×D188—42no—
251C2×D188C2×D412yes—
252C2×D188C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D47—21no—
254C2×C4×D47—41no—
255C2×C4×D47—41no—
256C2×Dic94—21no—
257C2×Dic94—21no—
258C2×Dic94—21no—
259C2×Dic94—21no—
260C2×Dic94—24no—
261C2×Dic94—21no—
262C2×Dic94—42no—
263C2×Dic94—41no—
264C2×Dic94C2×D412yes—
265C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
266Q16×C47—22no—
267SD16×C47—22no—
268SD16×C47—22no—
269D8×C47—22no—
270M16×C47—21no—
271M16×C47—21no—
272M16×C47—21no—
273M16×C47—21no—
274M16×C47—42no—
275C2×C8×C47—21no—
276C2×C8×C47—21no—
277C2×C8×C47—21no—
278C2×C8×C47—21no—
279C2×C8×C47—21no—
280C2×C8×C47—21no—
281C2×C8×C47—42no—
282C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
283C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
284C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
285C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
286C42×C47—21no—
287C42×C47—21no—
288C22⋊Dic47—21no—
289C22⋊Dic47—41no—
290#10625337—24no—
291#10625336—24no—
292#10625336—42no—
293#10625335—24no—
294#10625334—24no—
295#10625334—42no—
296(C2×D47)⋊C4—41no—
297(C2×D47)⋊C4—41no—
298(C2×D47)⋊C4—44no—
299(C2×D47)⋊C4—82no—
300C4⋊Dic47—21no—
301C4⋊Dic47—21no—
302C4⋊Dic47—41no—
303C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
304C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
305C4×Dic47—21no—
306C4×Dic47—41no—
307#10625329—21no—
308#10625329—21no—
309#10625329—21no—
310#10625329C2×D412yes—
311C2×C47⋊C8—21no—
312C2×C47⋊C8—21no—
313D376—42no—
314D376—42no—
315D376—42no—
316#10625325—24no—
317#10625325—24no—
318#10625325—42no—
319#10625324—24no—
320C8×D47—24no—
321C23×C47—21no—
322C23×C47—21no—
323C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C22×D47—21no—
325C22×D47—22no—
326C22×D47—44no—
327C22×D47—41no—
328C22×D47—41no—
329C22×D47—41no—
330C22×D47—41no—
331C22×D47—41no—
332C22×D47—81no—
333C22×D47—81no—
334C22×D47—81no—
335C22×D47—81no—
336C22×D47—161no—
337C22×D47—161no—
338Q8×C47—21no—
339Q8×C47—21no—
340Q8×C47—21no—
341Q8×C47#12012yes—
342D4×C47—22no—
343D4×C47—22no—
344D4×C47—21no—
345D4×C47—21no—
346D4×C47—21no—
347D4×C47—41no—
348D4×C47—41no—
349D4×C47#12012yes—
350C2×C4×C47—21no—
351C2×C4×C47—22no—
352C2×C4×C47—22no—
353C2×C4×C47—21no—
354C2×C4×C47—41no—
355C2×C4×C47—41no—
356C2×C4×C47—41no—
357C2×C4×C47—41no—
358C2×C4×C47—41no—
359C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
364C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C22⋊D47—22no—
366C22⋊D47—22no—
367C22⋊D47—44no—
368C22⋊D47—44no—
369C22⋊D47—161no—
370C22⋊D47—161no—
371C2×Dic47—21no—
372C2×Dic47—22no—
373C2×Dic47—21no—
374C2×Dic47—21no—
375C2×Dic47—44no—
376C2×Dic47—41no—
377C2×Dic47—41no—
378C2×Dic47—41no—
379C2×Dic47—81no—
380C2×Dic47—161no—
381D188—22no—
382D188—21no—
383D188—22no—
384D188—44no—
385D188—41no—
386D188—41no—
387D188—41no—
388D188—41no—
389D188—41no—
390D188—41no—
391D188#12112yes—
392C4×D47—22no—
393C4×D47—22no—
394C4×D47—44no—
395C4×D47—44no—
396Dic94—21no—
397Dic94—22no—
398Dic94—22no—
399Dic94—44no—
400Dic94—41no—
401Dic94—41no—
402Dic94#12112yes—
403C8×C47—21no—
404C8×C47—21no—
405C8×C47—21no—
406C8×C47—21no—
407C8×C47—41no—
408C8×C47—41no—
409C47⋊C8—22no—
410C47⋊C8—41no—
411#24460—471nomaximal, Sylow
412C22×C47—21no—
413C22×C47—21no—
414C22×C47—22no—
415C22×C47—41no—
416C22×C47—41no—
417C22×C47—41no—
418C22×C47—41no—
419C22×C47—41no—
420C22×C47#53411yescharacteristic
421C22×C47D4211yescharacteristic
422C22×C47#54611yescharacteristic
423C2×D47—22no—
424C2×D47—41no—
425C2×D47—41no—
426C2×D47—42no—
427C2×D47—81no—
428C2×D47—81no—
429C2×D47—82no—
430C2×D47—82no—
431C2×D47—81no—
432C2×D47—81no—
433C2×D47—81no—
434C2×D47—164no—
435C2×D47—161no—
436C2×D47—161no—
437C4×C47—22no—
438C4×C47—41no—
439C4×C47—81no—
440C4×C47C2×#12011yescharacteristic
441C4×C47C2×#12111yescharacteristic
442C4×C47D4211yescharacteristic
443C4×C47#54611yescharacteristic
444Dic47—22no—
445Dic47—42no—
446Dic47—41no—
447Dic47—41no—
448Dic47—81no—
449C2×#577—471no—
450C2×#472—471no—
451#3045—471no—
452C2×#454—471no—
453#3008—471no—
454#2898—471no—
455#2052—471no—
456#2046—471no—
457#2012—471no—
458#2004—471no—
459#1907—471no—
460#1883—471no—
461#1876D4711yescharacteristic, complemented
462#1866—471no—
463#1792—471no—
464C2×C47—21no—
465C2×C47—21no—
466C2×C47—42no—
467C2×C47—81no—
468C2×C47#241011yescharacteristic
469C2×C47#328811yescharacteristic
470C2×C47#329011yescharacteristic
471D47—42no—
472D47—82no—
473D47—161no—
474C2×2−1+4—471no—
475C2×H(5,𝔽2)—471no—
476#577—944no—
477#577—944no—
478C2×#137—471no—
479C2×#137—941no—
480C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
481C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
484C2×#135—941no—
485C2×#135C2×D4711yescharacteristic
486C22×SD16—471no—
487C22×SD16—941no—
488C22×D8—471no—
489C2×#131—471no—
490C2×#131C2×D4711yescharacteristic, complemented
491#535—471no—
492C2×#124—471no—
493#520—471no—
494#472—944no—
495#464—941no—
496#463—941no—
497#460—941no—
498#459—941no—
499#454—944no—
500#449—941no—
501#449—941no—
502#447—941no—
503#447—941no—
504C2×#108—471no—
505#424—471no—
506C2×#104—471no—
507C2×#104C2×D4711yescharacteristic
508C2×#104C2×D4711yescharacteristic, complemented
509#419—471no—
510#419—941no—
511#418—471no—
512#417—471no—
513#417—471no—
514#417—941no—
515#416—471no—
516#416—941no—
517C2×#103—471no—
518C2×#103—941no—
519C2×#102—471no—
520C2×#101—471no—
521C2×#100—471no—
522C2×#100—471no—
523#408C2×D4711yescharacteristic
524#390—471no—
525#343—471no—
526#341C2×D4711yescharacteristic, complemented
527#339—471no—
528#336C2×D4711yescharacteristic, complemented
529C47#2446011yescharacteristic, complemented, Sylow
5302−1+4—474no—
5312−1+4—942no—
5322−1+4—942no—
5332−1+4—1881no—
534H(5,𝔽2)—942no—
535H(5,𝔽2)—942no—
536H(5,𝔽2)—942no—
537H(5,𝔽2)—1881no—
538C2×#41—471no—
539C2×#41—941no—
540C2×#41—941no—
541C2×#41—941no—
542C2×#41—941no—
543C2×#41—1881no—
544C2×#41C22×D4711yescharacteristic
545C2×#41C22×D4711yescharacteristic
546C22×Q8—471no—
547C22×Q8—941no—
548C22×Q8—941no—
549C22×D4—471no—
550C22×D4—471no—
551C22×D4—941no—
552C22×D4—941no—
553C22×D4—1881no—
554#137—942no—
555#137—948no—
556#137—942no—
557AGL(1,ℤ/8)—474no—
558AGL(1,ℤ/8)—942no—
559AGL(1,ℤ/8)—942no—
560AGL(1,ℤ/8)—948no—
561AGL(1,ℤ/8)—942no—
562AGL(1,ℤ/8)—942no—
563AGL(1,ℤ/8)—942no—
564#135—22no—
565#135—22no—
566#135—948no—
567C2×Q16—941no—
568C2×Q16D18811yescharacteristic
569C2×SD16—942no—
570C2×SD16—942no—
571C2×SD16—941no—
572C2×SD16—948no—
573C2×SD16—941no—
574C2×SD16—941no—
575C2×SD16—941no—
576C2×SD16—941no—
577C2×SD16—941no—
578C2×SD16D18811yescharacteristic
579C2×SD16D18811yescharacteristic
580C2×D8—942no—
581C2×D8—941no—
582C2×D8—941no—
583C2×D8—941no—
584C2×D8—941no—
585C2×D8—941no—
586C2×D8—1881no—
587C2×D8D18811yescharacteristic
588#131—22no—
589#131—41no—
590#131—942no—
591#131—942no—
592C2×M16—21no—
593C2×M16—471no—
594C2×M16—471no—
595C2×M16—941no—
596C2×M16C22×D4711yescharacteristic
597C2×M16C22×D4711yescharacteristic
598C22×C8—21no—
599C22×C8—941no—
600C22×C8C22×D4711yescharacteristic
601C22×C8C22×D4711yescharacteristic
602#127—941no—
603#124—942no—
604#124—941no—
605#124—1881no—
606#121—941no—
607#121—941no—
608#120—1881no—
609C4×Q8—941no—
610C4×D4—941no—
611C4×D4—1881no—
612#117—471no—
613#117—941no—
614C2×C4⋊C4—471no—
615C2×C4⋊C4—941no—
616C2×C22⋊C4—1881no—
617C2×C22⋊C4—1881no—
618C2×C42C22×D4711yescharacteristic
619#108—942no—
620C4⋊C8—941no—
621C4⋊C8—941no—
622#104—22no—
623#104—41no—
624#104—942no—
625#103—471no—
626#103—471no—
627#103—941no—
628#103—941no—
629#103—941no—
630#103—941no—
631#103—941no—
632#103—941no—
633#102—471no—
634#102—471no—
635#102—941no—
636#102—941no—
637#102—941no—
638#102—941no—
639#102—941no—
640#102—941no—
641#101—942no—
642#100—942no—
643#100—942no—
644C22⋊C8—21no—
645C22⋊C8—21no—
646C24—941no—
647C24—941no—
648C24—1881no—
649#41—21no—
650#41—21no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—21no—
655#41—472no—
656#41—472no—
657#41—944no—
658#41—941no—
659#41—941no—
660#41—944no—
661#41—944no—
662#41—1882no—
663#41—1882no—
664#41—1882no—
665#41—1884no—
666#41—1882no—
667#41—1882no—
668#41—1884no—
669#41D4×D4712yes—
670#41D4×D4712yes—
671C2×Q8—471no—
672C2×Q8—472no—
673C2×Q8—944no—
674C2×Q8—941no—
675C2×Q8—944no—
676C2×Q8—941no—
677C2×Q8—941no—
678C2×Q8—941no—
679C2×Q8—941no—
680C2×Q8—1881no—
681C2×Q8—1882no—
682C2×Q8—1882no—
683C2×Q8C2×D18811yescharacteristic
684C2×Q8C2×D18811yescharacteristic
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—471no—
688C2×D4—472no—
689C2×D4—944no—
690C2×D4—941no—
691C2×D4—941no—
692C2×D4—941no—
693C2×D4—941no—
694C2×D4—941no—
695C2×D4—941no—
696C2×D4—941no—
697C2×D4—941no—
698C2×D4—941no—
699C2×D4—941no—
700C2×D4—941no—
701C2×D4—941no—
702C2×D4—1881no—
703C2×D4—1882no—
704C2×D4—1882no—
705C2×D4—1882no—
706C2×D4—1881no—
707C2×D4—1881no—
708C2×D4—1881no—
709C2×D4—1884no—
710C2×D4—1884no—
711C2×D4—1881no—
712C2×D4C2×D18811yescharacteristic
713C2×D4C2×D18811yescharacteristic
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—941no—
718C22×C4—941no—
719C22×C4—941no—
720C22×C4—1881no—
721C22×C4—1881no—
722C22×C4—1881no—
723C22×C4—1881no—
724C22×C4C23×D4711yescharacteristic
725Q16—22no—
726Q16—944no—
727SD16—22no—
728SD16—22no—
729SD16—944no—
730SD16—944no—
731SD16—944no—
732SD16—944no—
733SD16—1882no—
734SD16—1882no—
735D8—22no—
736D8—944no—
737D8—1882no—
738D8—1882no—
739D8—1882no—
740D8—1882no—
741M16—21no—
742M16—21no—
743M16—21no—
744M16—21no—
745M16—42no—
746M16—472no—
747M16—944no—
748M16—941no—
749M16—941no—
750M16—941no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—42no—
758C2×C8—944no—
759C2×C8—941no—
760C2×C8—941no—
761C2×C8C2×D18811yescharacteristic
762C2×C8C2×D18811yescharacteristic
763C2×C8D4×D4711yescharacteristic
764C2×C8D4×D4711yescharacteristic
765C4⋊C4—471no—
766C4⋊C4—471no—
767C4⋊C4—941no—
768C4⋊C4—941no—
769C4⋊C4—1881no—
770C22⋊C4—941no—
771C22⋊C4—3762no—
772C22⋊C4—1881no—
773C22⋊C4—1881no—
774C22⋊C4—1884no—
775C22⋊C4—1881no—
776C42—21no—
777C42—21no—
778C42—941no—
779C42—1881no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—941no—
783C23—942no—
784C23—3761no—
785C23—3761no—
786C23—3761no—
787C23—3761no—
788C23—1884no—
789C23—1881no—
790C23—1881no—
791C23—1881no—
792C23—1881no—
793C23—1881no—
794C23—7521no—
795C23—7521no—
796C23#1309407011yescharacteristic
797Q8—21no—
798Q8—21no—
799Q8—21no—
800Q8—472no—
801Q8—941no—
802Q8—942no—
803Q8—942no—
804Q8—1884no—
805Q8—1881no—
806Q8—1881no—
807Q8#1309399412yes—
808D4—22no—
809D4—22no—
810D4—21no—
811D4—21no—
812D4—21no—
813D4—41no—
814D4—41no—
815D4—472no—
816D4—942no—
817D4—942no—
818D4—941no—
819D4—942no—
820D4—942no—
821D4—1884no—
822D4—1884no—
823D4—1884no—
824D4—1881no—
825D4—1881no—
826D4—1881no—
827D4—1881no—
828D4—1881no—
829D4—1881no—
830D4—7521no—
831D4—7521no—
832D4#1309399412yes—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—941no—
843C2×C4—942no—
844C2×C4—942no—
845C2×C4—941no—
846C2×C4—941no—
847C2×C4—942no—
848C2×C4—3761no—
849C2×C4—1884no—
850C2×C4—1884no—
851C2×C4—1884no—
852C2×C4—1881no—
853C2×C4—1881no—
854C2×C4—1881no—
855C2×C4—7521no—
856C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
859C2×C4C22×D18811yescharacteristic
860C2×C4#41×D4711yescharacteristic
861C2×C4#1309406911yescharacteristic
862C8—21no—
863C8—21no—
864C8—21no—
865C8—21no—
866C8—41no—
867C8—41no—
868C8—942no—
869C8—1881no—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—22no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—942no—
879C22—3762no—
880C22—3762no—
881C22—3761no—
882C22—3761no—
883C22—3761no—
884C22—3761no—
885C22—3761no—
886C22—1882no—
887C22—1881no—
888C22—1881no—
889C22—7521no—
890C22—7521no—
891C22—7524no—
892C22#1568968111yescharacteristic
893C22D4×D18811yescharacteristic
894C22#1568976511yescharacteristic
895C4—22no—
896C4—41no—
897C4—81no—
898C4—942no—
899C4—3761no—
900C4—1881no—
901C4—1881no—
902C4—1882no—
903C4C2×#1309399411yescharacteristic
904C4#121×D4711yescharacteristic
905C4#1568975511yescharacteristic
906C4#1568976811yescharacteristic
907C2—21no—
908C2—21no—
909C2—42no—
910C2—81no—
911C2—3762no—
912C2—1882no—
913C2—7521no—
914C2#2024676111yescharacteristic
915C2#2025515511yescharacteristic
916C2#2025517511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×D188
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1876C2
socleC22×C47D42
hypercenter#1876D47
hypocenterC47#24460
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1876

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689930C2semidirect
2. C2×#15689393C2semidirect
3. #20252925C2semidirect
4. C2×#15689297C2semidirect
5. #20252658C2semidirect
6. #20251922C2semidirect
7. #20244686C2semidirect
8. #20244652C2semidirect
9. #20244468C2semidirect
10. #20244416C2semidirect
11. #20243895C2semidirect
12. #20243762C2semidirect
13. #20243666C2semidirect
14. #20243343C2semidirect
15. C47×#1876C2semidirect
24. C2×#13094049C22semidirect
32. C2×#13094012C22semidirect
33. #15689606C22semidirect
44. C2×#13093960C22semidirect
45. #15689149C22semidirect
48. #15689133C22semidirect
56. C2×#13093949C22semidirect
57. C2×#13093946C22semidirect
58. C2×#13093942C22semidirect
60. C2×#13093940C22semidirect
62. #15688891C22semidirect
63. #15688883C22semidirect
65. C2×#131×C47C22semidirect
67. C2×#104×C47C22semidirect
69. C47×#341C22semidirect
70. C47×#336C22semidirect
74. #13094071D4semidirect
101. #13094049D4semidirect
461. #1876D47semidirect
490. C2×#131C2×D47semidirect
508. C2×#104C2×D47semidirect
526. #341C2×D47semidirect
528. #336C2×D47semidirect
529. C47#24460semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156899302
C2×#156893932
#202529252
C2×#156892972
#202526582
#202519222
#202446862
#202446522
#202444682
#202444162
#202438952
#202437622
#202436662
#202433432
C47×#18762
#2446047