Finite Group Databasebeta

← #26254385

Subgroups — #26254385

Order 12032.

1352 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689935C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689392C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252932C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689294C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20252655C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20251919C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244690C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244652C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244467C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244419C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243763C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243716C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243663C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243340C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1907C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094071C2211yescharacteristic
17C2×#13094070C2211yescharacteristic
18#15689935—24no—
19#15689935—24no—
20C2×#13094057—21no—
21C2×#13094057C2211yescharacteristic
22C2×#13094052—21no—
23C2×#13094052C2211yescharacteristic
24C2×#13094050C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#13094046—21no—
26C2×#13094046C2211yescharacteristic
27C22×#10625325—21no—
28C22×#10625325C2211yescharacteristic
29C22×#10625334C2211yescharacteristic
30C2×#13094032C2211yescharacteristic, complemented
31#15689690C2211yescharacteristic
32C2×#13094011C2211yescharacteristic, complemented
33#15689604C2211yescharacteristic, complemented
34#15689392—24no—
35#15689344—21no—
36#15689337—21no—
37#15689322—21no—
38#15689317—21no—
39#15689294—24no—
40#15689267—21no—
41#15689267—21no—
42#15689255—21no—
43#15689255—21no—
44C2×#13093959C2211yescharacteristic, complemented
45#15689149C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#13093951C2211yescharacteristic
47C2×#13093950C2211yescharacteristic
48C2×#13093950C2211yescharacteristic, complemented
49#15689133C2211yescharacteristic, complemented
50#15689130—21no—
51#15689129C2211yescharacteristic
52#15689122C2211yescharacteristic
53#15689121—21no—
54#15689119C2211yescharacteristic
55#15689116—21no—
56C2×#13093947C2211yescharacteristic, complemented
57#103×D47—21no—
58C2×#13093942C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#13093940C2211yescharacteristic
60#15689091C2211yescharacteristic
61#15689024C2211yescharacteristic
62#15688884C2211yescharacteristic, complemented
63#15688877C2211yescharacteristic, complemented
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic
65C2×#131×C47C2211yescharacteristic
66C47×#417C2211yescharacteristic
67C2×#102×C47C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#100×C47C2211yescharacteristic, complemented
69C47×#343C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#341C2211yescharacteristic, complemented
71#13094071—22no—
72#13094071—22no—
73#13094071—41no—
74#13094071D414yescomplemented
75#13094070—22no—
76#13094070—22no—
77#13094070—22no—
78#13094070—41no—
79C2×#10625354—21no—
80C2×#10625350—21no—
81C2×#10625350—21no—
82C2×#10625350C2311yescharacteristic
83C2×#10625350C2311yescharacteristic
84C2×#10625352—21no—
85C2×#10625352—41no—
86C22×Dic94—21no—
87C22×Dic94C2311yescharacteristic
88C2×Q8×D47—21no—
89C22×D188—21no—
90C22×D188C2311yescharacteristic
91C2×D4×D47—21no—
92C2×D4×D47—41no—
93#13094057—28no—
94#13094057—22no—
95#13094057—22no—
96#13094052—28no—
97#13094052—22no—
98#13094052D414yescomplemented
99#13094050—22no—
100#13094050—22no—
101#13094046—28no—
102#13094046—22no—
103#13094046—22no—
104C2×Dic188—21no—
105C2×Dic188D411yescharacteristic
106C2×#10625325—28no—
107C2×#10625325—21no—
108C2×#10625325—22no—
109C2×#10625325—21no—
110C2×#10625325—22no—
111C2×#10625325—21no—
112C2×#10625325—21no—
113C2×#10625325D411yescharacteristic
114C2×#10625325D411yescharacteristic
115C2×#10625335—21no—
116C2×D376—21no—
117C2×D376D411yescharacteristic
118C2×#10625334—21no—
119C2×#10625334—22no—
120C2×#10625334—21no—
121C2×#10625334—21no—
122C2×#10625334—41no—
123#13094032—22no—
124#13094032—41no—
125C2×#10625329C2311yescharacteristic
126C2×#10625324—21no—
127C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
128C2×C8×D47—21no—
129#13094020—21no—
130#13094011—22no—
131#13094011—21no—
132#13094011—41no—
133#13093995—21no—
134#13093995—21no—
135#13093993—41no—
136#13093989—21no—
137#13093986—21no—
138C4×C22⋊D47—41no—
139#13093983C2311yescharacteristic
140#13093982—21no—
141C4⋊C4×D47—21no—
142C2×C22⋊Dic47—41no—
143C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
144C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
145#13093959—22no—
146Dic47⋊C8—21no—
147Dic47⋊C8—21no—
148#13093951—22no—
149#13093950—22no—
150#13093950—41no—
151#13093949—21no—
152#13093949—21no—
153#13093948D411yescharacteristic
154#13093948D411yescharacteristic
155#13093947—21no—
156#13093947—21no—
157#13093947—21no—
158#13093946—21no—
159#13093946—21no—
160#13093945D411yescharacteristic
161#13093945D411yescharacteristic
162#13093944—21no—
163#13093942—22no—
164#13093940—22no—
165(C2×D47)⋊C8—21no—
166(C2×D47)⋊C8—21no—
167C2×#41×C47C2311yescharacteristic
168C22×D4×C47C2311yescharacteristic
169AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
170AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
171C2×SD16×C47—21no—
172C2×D8×C47—21no—
173#131×C47—22no—
174#131×C47—22no—
175C2×M16×C47—21no—
176C2×M16×C47C2311yescharacteristic
177C2×M16×C47C2311yescharacteristic
178C2×M16×C47C2311yescharacteristic
179C22×C8×C47—21no—
180C22×C8×C47C2311yescharacteristic
181C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
182#103×C47—21no—
183#102×C47—21no—
184#102×C47—21no—
185#102×C47—21no—
186#100×C47—22no—
187C24×C47—21no—
188C23×D47—21no—
189C23×D47—41no—
190#41×C47—21no—
191#41×C47—21no—
192#41×C47C2×D412yes—
193#41×C47#4112yes—
194C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
195C2×D4×C47—21no—
196C2×D4×C47—21no—
197C2×D4×C47—21no—
198C2×D4×C47—21no—
199C2×D4×C47—21no—
200C2×D4×C47—21no—
201C2×D4×C47—21no—
202C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C47—21no—
204C22×C4×C47—21no—
205C22×C4×C47C2411yescharacteristic
206C2×C22⋊D47—21no—
207C2×C22⋊D47—21no—
208C2×C22⋊D47—41no—
209C2×C22⋊D47—41no—
210C2×C22⋊D47—41no—
211C2×C22⋊D47—41no—
212C22×Dic47—21no—
213C22×Dic47—21no—
214C22×Dic47—41no—
215#10625354—42no—
216#10625354—42no—
217Q8×D47—24no—
218Q8×D47—42no—
219#10625352—24no—
220#10625352—42no—
221#10625352—44no—
222#10625352—44no—
223D4×D47—42no—
224D4×D47—44no—
225D4×D47—44no—
226D4×D47—42no—
227#10625350—21no—
228#10625350—21no—
229#10625350—24no—
230#10625350—21no—
231#10625350—21no—
232#10625350—21no—
233#10625350—21no—
234#10625350—24no—
235#10625350—42no—
236#10625350—42no—
237#10625350C2×D412yes—
238#10625350C2×D412yes—
239C2×D188—24no—
240C2×D188—21no—
241C2×D188—21no—
242C2×D188—21no—
243C2×D188—21no—
244C2×D188—21no—
245C2×D188—42no—
246C2×D188—41no—
247C2×D188C2×D412yes—
248C2×D188C2×D411yescharacteristic
249C2×D188C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D47—21no—
251C2×C4×D47—21no—
252C2×C4×D47—41no—
253C2×C4×D47—41no—
254C2×C4×D47—41no—
255C2×Dic94—21no—
256C2×Dic94—21no—
257C2×Dic94—21no—
258C2×Dic94—21no—
259C2×Dic94—24no—
260C2×Dic94—21no—
261C2×Dic94—42no—
262C2×Dic94—41no—
263C2×Dic94C2×D412yes—
264C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
265C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
266SD16×C47—42no—
267D8×C47—42no—
268M16×C47—24no—
269M16×C47—21no—
270M16×C47—21no—
271M16×C47—21no—
272M16×C47—21no—
273M16×C47—21no—
274M16×C47C2×D412yes—
275C2×C8×C47—24no—
276C2×C8×C47—21no—
277C2×C8×C47—21no—
278C2×C8×C47—21no—
279C2×C8×C47—21no—
280C2×C8×C47—21no—
281C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
282C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
283C4⋊C4×C47—21no—
284C4⋊C4×C47—21no—
285C22⋊Dic47—21no—
286C22⋊Dic47—41no—
287C22⋊Dic47—41no—
288C22⋊Dic47—44no—
289#10625335—42no—
290#10625334—42no—
291#10625334—42no—
292#10625334—42no—
293(C2×D47)⋊C4—41no—
294(C2×D47)⋊C4—82no—
295C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
296C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
297Dic47⋊C4—41no—
298C4×Dic47—21no—
299C4×Dic47—21no—
300C4×Dic47—21no—
301C4×Dic47—41no—
302#10625329—21no—
303#10625329—21no—
304C2×C47⋊C8—21no—
305C2×C47⋊C8—21no—
306C2×C47⋊C8—21no—
307C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
308C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
309Dic188—24no—
310Dic188—22no—
311D376—24no—
312D376—22no—
313#10625325—24no—
314#10625325—24no—
315#10625325—24no—
316#10625325—22no—
317#10625325—22no—
318#10625325—24no—
319#10625324—42no—
320C8×D47—42no—
321C23×C47—21no—
322C23×C47—41no—
323C23×C47—41no—
324C23×C47—41no—
325C23×C47—81no—
326C23×C47—81no—
327C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C22×D47—21no—
329C22×D47—21no—
330C22×D47—22no—
331C22×D47—41no—
332C22×D47—44no—
333C22×D47—41no—
334C22×D47—81no—
335C22×D47—81no—
336C22×D47—161no—
337C22×D47—161no—
338Q8×C47—21no—
339Q8×C47#12112yes—
340D4×C47—22no—
341D4×C47—22no—
342D4×C47—21no—
343D4×C47—41no—
344D4×C47—41no—
345D4×C47—41no—
346D4×C47—41no—
347D4×C47#12112yes—
348C2×C4×C47—21no—
349C2×C4×C47—22no—
350C2×C4×C47—22no—
351C2×C4×C47—41no—
352C2×C4×C47—81no—
353C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
358C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
359C22⋊D47—22no—
360C22⋊D47—22no—
361C22⋊D47—44no—
362C22⋊D47—44no—
363C22⋊D47—41no—
364C22⋊D47—41no—
365C22⋊D47—161no—
366C22⋊D47—161no—
367C2×Dic47—21no—
368C2×Dic47—22no—
369C2×Dic47—21no—
370C2×Dic47—21no—
371C2×Dic47—21no—
372C2×Dic47—44no—
373C2×Dic47—41no—
374C2×Dic47—41no—
375C2×Dic47—41no—
376C2×Dic47—41no—
377C2×Dic47—41no—
378D188—22no—
379D188—21no—
380D188—22no—
381D188—21no—
382D188—21no—
383D188—44no—
384D188—41no—
385D188—41no—
386D188#12012yes—
387C4×D47—22no—
388C4×D47—22no—
389C4×D47—44no—
390C4×D47—44no—
391C4×D47—41no—
392C4×D47—41no—
393C4×D47—161no—
394Dic94—21no—
395Dic94—22no—
396Dic94—21no—
397Dic94—22no—
398Dic94—21no—
399Dic94—44no—
400Dic94—41no—
401Dic94—41no—
402Dic94#12012yes—
403C8×C47—21no—
404C8×C47—22no—
405C8×C47—21no—
406C8×C47—41no—
407C8×C47—41no—
408C47⋊C8—21no—
409C47⋊C8—21no—
410C47⋊C8—41no—
411#24460—471nomaximal, Sylow
412C22×C47—21no—
413C22×C47—21no—
414C22×C47—22no—
415C22×C47—41no—
416C22×C47—41no—
417C22×C47—82no—
418C22×C47—81no—
419C22×C47—81no—
420C22×C47—81no—
421C22×C47—161no—
422C22×C47#53411yescharacteristic
423C22×C47D4211yescharacteristic
424C22×C47#54611yescharacteristic
425C2×D47—22no—
426C2×D47—41no—
427C2×D47—41no—
428C2×D47—41no—
429C2×D47—42no—
430C2×D47—41no—
431C2×D47—41no—
432C2×D47—81no—
433C2×D47—81no—
434C2×D47—82no—
435C2×D47—161no—
436C2×D47—164no—
437C4×C47—22no—
438C4×C47—81no—
439C4×C47C2×#12011yescharacteristic
440C4×C47C2×#12111yescharacteristic
441C4×C47D4211yescharacteristic
442C4×C47#54611yescharacteristic
443Dic47—22no—
444Dic47—42no—
445Dic47—41no—
446Dic47—41no—
447Dic47—41no—
448Dic47—81no—
449C2×#577—471no—
450C2×#472—471no—
451#3045—471no—
452C2×#454—471no—
453#3008—471no—
454#2898—471no—
455#2052—471no—
456#2046—471no—
457#2012—471no—
458#2004—471no—
459#1907D4711yescharacteristic, complemented
460#1883—471no—
461#1876—471no—
462#1866—471no—
463#1792—471no—
464C2×C47—21no—
465C2×C47—21no—
466C2×C47—42no—
467C2×C47—161no—
468C2×C47#241011yescharacteristic
469C2×C47#328811yescharacteristic
470C2×C47#329011yescharacteristic
471D47—42no—
472D47—81no—
473D47—82no—
474C2×2−1+4—471no—
475C2×H(5,𝔽2)—471no—
476#577—944no—
477#577—944no—
478C2×#137—471no—
479C2×#137—941no—
480C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
481C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic
484C2×#135—471no—
485C2×#135—941no—
486C22×SD16—471no—
487C22×SD16—941no—
488C22×D8—471no—
489C2×#131—471no—
490C2×#131C2×D4711yescharacteristic
491#535—471no—
492C2×#124—471no—
493#520—471no—
494#472—944no—
495#464—941no—
496#463—941no—
497#460—941no—
498#459—941no—
499#454—944no—
500#449—941no—
501#449—941no—
502#447—941no—
503#447—941no—
504C2×#108—471no—
505#424—471no—
506C2×#104—471no—
507C2×#104—471no—
508C2×#104—471no—
509#419—471no—
510#419—941no—
511#418—471no—
512#417—471no—
513#417—941no—
514#417C2×D4711yescharacteristic
515#416—471no—
516#416—941no—
517C2×#103—471no—
518C2×#103—941no—
519C2×#102C2×D4711yescharacteristic, complemented
520C2×#101—471no—
521C2×#100—471no—
522C2×#100C2×D4711yescharacteristic, complemented
523#408—471no—
524#390—471no—
525#343C2×D4711yescharacteristic, complemented
526#341C2×D4711yescharacteristic, complemented
527#339—471no—
528#336—471no—
529C47#2446011yescharacteristic, complemented, Sylow
5302−1+4—474no—
5312−1+4—942no—
5322−1+4—942no—
5332−1+4—1881no—
534H(5,𝔽2)—942no—
535H(5,𝔽2)—942no—
536H(5,𝔽2)—942no—
537H(5,𝔽2)—1881no—
538C2×#41—471no—
539C2×#41—471no—
540C2×#41—941no—
541C2×#41—941no—
542C2×#41—941no—
543C2×#41—941no—
544C2×#41—1881no—
545C2×#41C22×D4711yescharacteristic
546C22×Q8—471no—
547C22×Q8—941no—
548C22×Q8—941no—
549C22×D4—471no—
550C22×D4—941no—
551C22×D4—941no—
552C22×D4—1881no—
553C22×D4C22×D4711yescharacteristic
554#137—942no—
555#137—948no—
556#137—942no—
557AGL(1,ℤ/8)—22no—
558AGL(1,ℤ/8)—22no—
559AGL(1,ℤ/8)—474no—
560AGL(1,ℤ/8)—942no—
561AGL(1,ℤ/8)—948no—
562AGL(1,ℤ/8)—942no—
563AGL(1,ℤ/8)—942no—
564#135—942no—
565#135—942no—
566#135—948no—
567C2×Q16—471no—
568C2×Q16—941no—
569C2×SD16—21no—
570C2×SD16—471no—
571C2×SD16—471no—
572C2×SD16—942no—
573C2×SD16—941no—
574C2×SD16—942no—
575C2×SD16—941no—
576C2×SD16—948no—
577C2×SD16—941no—
578C2×SD16—941no—
579C2×SD16—941no—
580C2×D8—21no—
581C2×D8—471no—
582C2×D8—941no—
583C2×D8—941no—
584C2×D8—941no—
585C2×D8—942no—
586C2×D8—941no—
587C2×D8—1881no—
588#131—22no—
589#131—22no—
590#131—942no—
591#131—1881no—
592C2×M16—21no—
593C2×M16—471no—
594C2×M16—941no—
595C2×M16C22×D4711yescharacteristic
596C2×M16C22×D4711yescharacteristic
597C2×M16C22×D4711yescharacteristic
598C22×C8—21no—
599C22×C8—471no—
600C22×C8—941no—
601C22×C8C22×D4711yescharacteristic
602#127—941no—
603#124—942no—
604#124—941no—
605#124—1881no—
606#121—941no—
607#121—941no—
608#120—1881no—
609C4×Q8—941no—
610C4×D4—941no—
611C4×D4—1881no—
612#117—471no—
613#117—941no—
614C2×C4⋊C4—941no—
615C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
616C2×C22⋊C4—1881no—
617C2×C22⋊C4—1881no—
618C2×C42—471no—
619#108—942no—
620C4⋊C8—941no—
621C4⋊C8—941no—
622#104—942no—
623#104—942no—
624#104—1881no—
625#103—21no—
626#103—471no—
627#103—471no—
628#103—941no—
629#103—941no—
630#103—941no—
631#103—941no—
632#103—941no—
633#102—21no—
634#102—21no—
635#102—21no—
636#102—471no—
637#102—471no—
638#102—941no—
639#102—941no—
640#102—941no—
641#101—942no—
642#100—22no—
643#100—942no—
644C22⋊C8—941no—
645C22⋊C8—941no—
646C24—21no—
647C24—941no—
648C24—1881no—
649#41—21no—
650#41—21no—
651#41—472no—
652#41—472no—
653#41—944no—
654#41—944no—
655#41—941no—
656#41—941no—
657#41—944no—
658#41—941no—
659#41—941no—
660#41—941no—
661#41—941no—
662#41—1882no—
663#41—1882no—
664#41—1884no—
665#41—1882no—
666#41—1884no—
667#41—1882no—
668#41—1882no—
669#41#1062535012yes—
670#41D4×D4712yes—
671C2×Q8—471no—
672C2×Q8—472no—
673C2×Q8—471no—
674C2×Q8—944no—
675C2×Q8—941no—
676C2×Q8—944no—
677C2×Q8—941no—
678C2×Q8—941no—
679C2×Q8—941no—
680C2×Q8—941no—
681C2×Q8—1881no—
682C2×Q8—1882no—
683C2×Q8—1882no—
684C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—471no—
693C2×D4—472no—
694C2×D4—471no—
695C2×D4—944no—
696C2×D4—941no—
697C2×D4—941no—
698C2×D4—941no—
699C2×D4—941no—
700C2×D4—941no—
701C2×D4—941no—
702C2×D4—941no—
703C2×D4—1882no—
704C2×D4—1881no—
705C2×D4—1881no—
706C2×D4—1881no—
707C2×D4—1881no—
708C2×D4—1882no—
709C2×D4—1884no—
710C2×D4—1884no—
711C2×D4—1881no—
712C2×D4—1882no—
713C2×D4D4×D4711yescharacteristic
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—941no—
717C22×C4—941no—
718C22×C4—941no—
719C22×C4—941no—
720C22×C4—1881no—
721C22×C4—1881no—
722C22×C4—1881no—
723C22×C4—1881no—
724C22×C4C23×D4711yescharacteristic
725Q16—942no—
726Q16—944no—
727SD16—42no—
728SD16—942no—
729SD16—942no—
730SD16—944no—
731SD16—944no—
732SD16—944no—
733SD16—944no—
734SD16—1882no—
735D8—42no—
736D8—942no—
737D8—944no—
738D8—1882no—
739D8—1882no—
740D8—1882no—
741M16—24no—
742M16—21no—
743M16—21no—
744M16—21no—
745M16—21no—
746M16—21no—
747M16—941no—
748M16—941no—
749M16—1882no—
750M16D4×D4712yes—
751C2×C8—24no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—471no—
758C2×C8—471no—
759C2×C8—941no—
760C2×C8—941no—
761C2×C8—941no—
762C2×C8—1882no—
763C2×C8D4×D4711yescharacteristic
764C2×C8D4×D4711yescharacteristic
765C4⋊C4—21no—
766C4⋊C4—21no—
767C4⋊C4—471no—
768C4⋊C4—471no—
769C4⋊C4—1881no—
770C22⋊C4—941no—
771C22⋊C4—3762no—
772C22⋊C4—1881no—
773C22⋊C4—1881no—
774C22⋊C4—1881no—
775C22⋊C4—1884no—
776C42—941no—
777C42—941no—
778C42—941no—
779C42—1881no—
780C23—21no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—81no—
785C23—81no—
786C23—941no—
787C23—942no—
788C23—941no—
789C23—3761no—
790C23—3761no—
791C23—1884no—
792C23—1881no—
793C23—1881no—
794C23—7521no—
795C23—7521no—
796C23#1309407011yescharacteristic
797Q8—21no—
798Q8—472no—
799Q8—941no—
800Q8—941no—
801Q8—942no—
802Q8—941no—
803Q8—942no—
804Q8—1884no—
805Q8—1881no—
806Q8—1881no—
807Q8#1309399712yes—
808D4—22no—
809D4—22no—
810D4—21no—
811D4—41no—
812D4—41no—
813D4—41no—
814D4—41no—
815D4—472no—
816D4—942no—
817D4—942no—
818D4—942no—
819D4—941no—
820D4—941no—
821D4—941no—
822D4—942no—
823D4—1884no—
824D4—1884no—
825D4—1884no—
826D4—1881no—
827D4—1881no—
828D4—1881no—
829D4—1881no—
830D4—7521no—
831D4—7521no—
832D4#1309399712yes—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—81no—
838C2×C4—941no—
839C2×C4—942no—
840C2×C4—942no—
841C2×C4—941no—
842C2×C4—941no—
843C2×C4—941no—
844C2×C4—942no—
845C2×C4—1884no—
846C2×C4—1884no—
847C2×C4—1884no—
848C2×C4—1881no—
849C2×C4—1881no—
850C2×C4—1881no—
851C2×C4—1881no—
852C2×C4—1881no—
853C2×C4—1881no—
854C2×C4—1881no—
855C2×C4—7521no—
856C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
860C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
861C2×C4#1309407011yescharacteristic
862C8—21no—
863C8—22no—
864C8—21no—
865C8—41no—
866C8—41no—
867C8—941no—
868C8—941no—
869C8—1881no—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—22no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—82no—
876C22—81no—
877C22—81no—
878C22—81no—
879C22—161no—
880C22—942no—
881C22—3762no—
882C22—3761no—
883C22—3761no—
884C22—1881no—
885C22—1881no—
886C22—1882no—
887C22—1881no—
888C22—1881no—
889C22—1881no—
890C22—7521no—
891C22—7524no—
892C22#1568968411yescharacteristic
893C22#1568975711yescharacteristic
894C22#1568976911yescharacteristic
895C4—22no—
896C4—81no—
897C4—942no—
898C4—3761no—
899C4—1881no—
900C4—1881no—
901C4—1881no—
902C4—1882no—
903C4#120×D4711yescharacteristic
904C4C2×#1309399711yescharacteristic
905C4#1568975711yescharacteristic
906C4#1568976911yescharacteristic
907C2—21no—
908C2—21no—
909C2—42no—
910C2—161no—
911C2—3762no—
912C2—3761no—
913C2—1882no—
914C2#2024676511yescharacteristic
915C2#2025515111yescharacteristic
916C2#2025517111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#15689757
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1907C2
socleC22×C47D42
hypercenter#1907D47
hypocenterC47#24460
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1907

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689935C2semidirect
2. C2×#15689392C2semidirect
3. #20252932C2semidirect
4. C2×#15689294C2semidirect
5. #20252655C2semidirect
6. #20251919C2semidirect
7. #20244690C2semidirect
8. #20244652C2semidirect
9. #20244467C2semidirect
10. #20244419C2semidirect
11. #20243763C2semidirect
12. #20243716C2semidirect
13. #20243663C2semidirect
14. #20243340C2semidirect
15. C47×#1907C2semidirect
24. C2×#13094050C22semidirect
30. C2×#13094032C22semidirect
32. C2×#13094011C22semidirect
33. #15689604C22semidirect
44. C2×#13093959C22semidirect
45. #15689149C22semidirect
48. C2×#13093950C22semidirect
49. #15689133C22semidirect
56. C2×#13093947C22semidirect
58. C2×#13093942C22semidirect
62. #15688884C22semidirect
63. #15688877C22semidirect
67. C2×#102×C47C22semidirect
68. C2×#100×C47C22semidirect
69. C47×#343C22semidirect
70. C47×#341C22semidirect
74. #13094071D4semidirect
98. #13094052D4semidirect
459. #1907D47semidirect
519. C2×#102C2×D47semidirect
522. C2×#100C2×D47semidirect
525. #343C2×D47semidirect
526. #341C2×D47semidirect
529. C47#24460semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156899352
C2×#156893922
#202529322
C2×#156892942
#202526552
#202519192
#202446902
#202446522
#202444672
#202444192
#202437632
#202437162
#202436632
#202433402
C47×#19072
#2446047