Finite Group Databasebeta

← #26254386

Subgroups — #26254386

Order 12032.

1352 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689933C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20252931C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689294C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252652C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20251922C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244689C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244649C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244463C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244419C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243893C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243766C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243715C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243660C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243344C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C47×#472C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094071C2211yescharacteristic
17C2×#13094069C2211yescharacteristic
18#15689933—24no—
19#15689933—24no—
20C2×#13094057C2211yescharacteristic
21C2×#13094053—21no—
22C2×#13094050C2211yescharacteristic
23C2×#13094048—21no—
24C2×#13094044C2211yescharacteristic
25C2×#13094043—21no—
26C22×#10625335C2211yescharacteristic
27C2×SD16×D47—21no—
28C2×#13094032C2211yescharacteristic
29#15689690C2211yescharacteristic
30C2×#13094011C2211yescharacteristic, complemented
31#15689606C2211yescharacteristic, complemented
32#15689343—21no—
33#15689336—21no—
34#15689321—21no—
35#15689316—21no—
36#15689294—24no—
37#15689265—21no—
38#15689265—21no—
39#15689255—21no—
40#15689255—21no—
41#15689151C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13093951C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#13093950C2211yescharacteristic
44C2×#13093950C2211yescharacteristic
45#15689133—21no—
46#15689133C2211yescharacteristic, complemented
47#15689128C2211yescharacteristic
48#15689125—21no—
49#15689125C2211yescharacteristic
50#15689125C2211yescharacteristic
51#15689120—21no—
52#15689120C2211yescharacteristic
53C2×#13093949—21no—
54C2×#13093949C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#13093945C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#13093942C2211yescharacteristic, complemented
57#15689089C2211yescharacteristic
58#15689026C2211yescharacteristic
59#15688891C2211yescharacteristic, complemented
60#15688887C2211yescharacteristic, complemented
61#15688884C2211yescharacteristic, complemented
62#15688877C2211yescharacteristic, complemented
63C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic, complemented
65C22×D8×C47C2211yescharacteristic
66C2×#131×C47C2211yescharacteristic, complemented
67C47×#472—24no—
68C2×#108×C47C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#100×C47C2211yescharacteristic
70C2×#100×C47C2211yescharacteristic, complemented
71#13094071—22no—
72#13094071—22no—
73#13094071—41no—
74#13094071D414yescomplemented
75#13094069—22no—
76#13094069—22no—
77#13094069—22no—
78#13094069—41no—
79C2×#10625350—21no—
80C2×#10625350C2311yescharacteristic
81C2×#10625350C2311yescharacteristic
82C2×#10625352—21no—
83C2×#10625352—21no—
84C2×#10625352—21no—
85C2×#10625352—41no—
86C22×Dic94—21no—
87C22×Dic94C2311yescharacteristic
88C2×Q8×D47—21no—
89C22×C22⋊D47—41no—
90C2×D4×D47—21no—
91C2×D4×D47—21no—
92#13094057—22no—
93#13094057—22no—
94#13094053—28no—
95#13094050—22no—
96#13094050—22no—
97#13094048—28no—
98#13094044—22no—
99#13094044—22no—
100#13094043—28no—
101C2×Dic188—21no—
102C2×#10625337D411yescharacteristic
103C2×#10625325—21no—
104C2×#10625335—22no—
105C2×#10625335—22no—
106C2×#10625335—21no—
107C2×#10625335—21no—
108C2×#10625335—21no—
109C2×#10625335D411yescharacteristic
110C2×#10625336D411yescharacteristic
111SD16×D47—28no—
112C2×#10625334—21no—
113C2×#10625334D411yescharacteristic
114#13094032—22no—
115#13094032—22no—
116C2×#10625329C2311yescharacteristic
117C2×#10625324—21no—
118C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
119C2×C8×D47—21no—
120#13094020—21no—
121#13094011—22no—
122#13094011—21no—
123#13094011—41no—
124#13093995—21no—
125#13093995—21no—
126#13093993—41no—
127Q8×Dic47—21no—
128D4×Dic47—21no—
129D4×Dic47—41no—
130#13093983—21no—
131#13093983C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊Dic47—21no—
133C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
134C2×C22⋊Dic47—41no—
135C2×C22⋊Dic47—41no—
136C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
137Dic47⋊C8—21no—
138Dic47⋊C8—21no—
139#13093951—22no—
140#13093950—22no—
141#13093950—41no—
142#13093949—21no—
143#13093949—21no—
144#13093949—21no—
145#13093949—21no—
146#13093949—21no—
147#13093949—21no—
148#13093949D411yescharacteristic
149#13093949D411yescharacteristic
150#13093946—21no—
151#13093946—21no—
152#13093946D411yescharacteristic
153#13093946D411yescharacteristic
154#13093945—21no—
155#13093945—21no—
156#13093945—21no—
157#13093945—21no—
158#13093942—22no—
159(C2×D47)⋊C8—21no—
160(C2×D47)⋊C8—21no—
161C2×#41×C47C2311yescharacteristic
162C22×D4×C47C2311yescharacteristic
163C22×D4×C47C2311yescharacteristic
164AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
165AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
166AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
167AGL(1,ℤ/8)×C47D414yescomplemented
168C2×SD16×C47—21no—
169C2×SD16×C47—21no—
170C2×D8×C47—21no—
171C2×D8×C47—22no—
172C2×D8×C47—21no—
173C2×D8×C47—21no—
174C2×D8×C47—21no—
175C2×D8×C47—41no—
176#131×C47—22no—
177#131×C47—41no—
178C2×M16×C47—21no—
179C2×M16×C47C2311yescharacteristic
180C2×M16×C47C2311yescharacteristic
181C2×M16×C47C2311yescharacteristic
182C22×C8×C47—21no—
183C22×C8×C47C2311yescharacteristic
184#108×C47—22no—
185#100×C47—22no—
186#100×C47—22no—
187C24×C47—21no—
188C24×C47—21no—
189C23×D47—41no—
190#41×C47—21no—
191#41×C47—21no—
192#41×C47C2×D412yes—
193#41×C47C2×D412yes—
194C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
195C2×D4×C47—21no—
196C2×D4×C47—21no—
197C2×D4×C47—21no—
198C2×D4×C47—21no—
199C2×D4×C47—21no—
200C2×D4×C47—21no—
201C2×D4×C47—21no—
202C2×D4×C47—21no—
203C2×D4×C47—21no—
204C2×D4×C47—21no—
205C2×D4×C47—21no—
206C2×D4×C47—21no—
207C2×D4×C47C2×D412yes—
208C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C47—21no—
210C22×C4×C47C2411yescharacteristic
211C2×C22⋊D47—21no—
212C2×C22⋊D47—21no—
213C2×C22⋊D47—41no—
214C2×C22⋊D47—41no—
215C2×C22⋊D47—41no—
216C2×C22⋊D47—41no—
217C2×C22⋊D47—44no—
218C2×C22⋊D47—44no—
219C2×C22⋊D47—41no—
220C22×Dic47—21no—
221C22×Dic47—21no—
222C22×Dic47—21no—
223C22×Dic47—41no—
224C22×Dic47—41no—
225C22×Dic47—41no—
226Q8×D47—24no—
227Q8×D47—42no—
228#10625352—24no—
229#10625352—24no—
230#10625352—42no—
231#10625352—42no—
232#10625352—42no—
233#10625352—44no—
234#10625352—44no—
235#10625352—42no—
236D4×D47—24no—
237D4×D47—42no—
238D4×D47—42no—
239D4×D47—42no—
240#10625350—21no—
241#10625350—21no—
242#10625350—21no—
243#10625350—21no—
244#10625350—21no—
245#10625350—21no—
246#10625350—24no—
247#10625350—42no—
248#10625350C2×D412yes—
249#10625350#4112yes—
250C2×D188C2×D411yescharacteristic
251C2×D188C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D47—21no—
253C2×C4×D47—21no—
254C2×C4×D47—41no—
255C2×Dic94—21no—
256C2×Dic94—21no—
257C2×Dic94—21no—
258C2×Dic94—21no—
259C2×Dic94—24no—
260C2×Dic94—21no—
261C2×Dic94—42no—
262C2×Dic94—41no—
263C2×Dic94C2×D412yes—
264C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
265C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
266SD16×C47—24no—
267SD16×C47—42no—
268D8×C47—24no—
269D8×C47—42no—
270D8×C47—42no—
271D8×C47—42no—
272M16×C47—21no—
273M16×C47—21no—
274M16×C47—21no—
275M16×C47—21no—
276M16×C47—21no—
277M16×C47—42no—
278M16×C47C2×D412yes—
279C2×C8×C47—21no—
280C2×C8×C47—21no—
281C2×C8×C47—21no—
282C2×C8×C47—21no—
283C2×C8×C47—21no—
284C2×C8×C47—42no—
285C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
286C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
287C22⋊Dic47—21no—
288C22⋊Dic47—41no—
289C22⋊Dic47—41no—
290C22⋊Dic47—41no—
291C22⋊Dic47—44no—
292C22⋊Dic47—82no—
293#10625337—22no—
294#10625336—22no—
295#10625335—24no—
296#10625335—24no—
297#10625335—22no—
298#10625335—42no—
299#10625334—22no—
300#10625334—42no—
301C4⋊Dic47—21no—
302C4⋊Dic47—21no—
303C4⋊Dic47—41no—
304C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
305C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
306C4×Dic47—21no—
307C4×Dic47—21no—
308C4×Dic47—21no—
309C4×Dic47—41no—
310#10625329—21no—
311#10625329—21no—
312C2×C47⋊C8—21no—
313C2×C47⋊C8—21no—
314C2×C47⋊C8—21no—
315C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
316C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
317Dic188—24no—
318#10625325—24no—
319#10625324—24no—
320C8×D47—24no—
321C23×C47—21no—
322C23×C47—22no—
323C23×C47—41no—
324C23×C47—41no—
325C23×C47—41no—
326C23×C47—41no—
327C23×C47—41no—
328C23×C47—81no—
329C23×C47—81no—
330C23×C47—81no—
331C23×C47—81no—
332C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C22×D47—21no—
334C22×D47—21no—
335C22×D47—44no—
336C22×D47—161no—
337C22×D47—161no—
338Q8×C47—21no—
339Q8×C47#12012yes—
340D4×C47—22no—
341D4×C47—22no—
342D4×C47—22no—
343D4×C47—22no—
344D4×C47—21no—
345D4×C47—41no—
346D4×C47—41no—
347D4×C47—41no—
348D4×C47—41no—
349D4×C47—41no—
350D4×C47—41no—
351D4×C47#12012yes—
352C2×C4×C47—21no—
353C2×C4×C47—22no—
354C2×C4×C47—22no—
355C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
360C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C22⋊D47—22no—
362C22⋊D47—22no—
363C22⋊D47—44no—
364C22⋊D47—44no—
365C22⋊D47—44no—
366C22⋊D47—41no—
367C22⋊D47—41no—
368C22⋊D47—161no—
369C22⋊D47—161no—
370C2×Dic47—21no—
371C2×Dic47—22no—
372C2×Dic47—21no—
373C2×Dic47—21no—
374C2×Dic47—21no—
375C2×Dic47—44no—
376C2×Dic47—44no—
377C2×Dic47—41no—
378C2×Dic47—41no—
379C2×Dic47—41no—
380C2×Dic47—41no—
381C2×Dic47—41no—
382C2×Dic47—41no—
383C2×Dic47—81no—
384C2×Dic47—161no—
385D188—21no—
386D188—21no—
387D188—21no—
388D188#12112yes—
389C4×D47—22no—
390C4×D47—22no—
391C4×D47—44no—
392C4×D47—41no—
393C4×D47—41no—
394Dic94—21no—
395Dic94—22no—
396Dic94—21no—
397Dic94—22no—
398Dic94—21no—
399Dic94—44no—
400Dic94—41no—
401Dic94—41no—
402Dic94#12112yes—
403C8×C47—22no—
404C8×C47—21no—
405C8×C47—21no—
406C8×C47—41no—
407C8×C47—41no—
408C47⋊C8—21no—
409C47⋊C8—21no—
410C47⋊C8—41no—
411#24460—471nomaximal, Sylow
412C22×C47—21no—
413C22×C47—21no—
414C22×C47—22no—
415C22×C47—41no—
416C22×C47—41no—
417C22×C47—42no—
418C22×C47—82no—
419C22×C47—82no—
420C22×C47—81no—
421C22×C47—81no—
422C22×C47—81no—
423C22×C47—81no—
424C22×C47—81no—
425C22×C47—161no—
426C22×C47—161no—
427C22×C47#53411yescharacteristic
428C22×C47D4211yescharacteristic
429C22×C47#54611yescharacteristic
430C2×D47—22no—
431C2×D47—41no—
432C2×D47—41no—
433C2×D47—41no—
434C2×D47—41no—
435C2×D47—41no—
436C2×D47—164no—
437C4×C47—22no—
438C4×C47C2×#12011yescharacteristic
439C4×C47C2×#12111yescharacteristic
440C4×C47D4211yescharacteristic
441C4×C47#54611yescharacteristic
442Dic47—22no—
443Dic47—42no—
444Dic47—41no—
445Dic47—41no—
446Dic47—41no—
447Dic47—81no—
448Dic47—81no—
449C2×#577—471no—
450C2×#472D4711yescharacteristic, complemented
451#3045—471no—
452C2×#454—471no—
453#3008—471no—
454#2898—471no—
455#2052—471no—
456#2046—471no—
457#2012—471no—
458#2004—471no—
459#1907—471no—
460#1883—471no—
461#1876—471no—
462#1866—471no—
463#1792—471no—
464C2×C47—21no—
465C2×C47—21no—
466C2×C47—42no—
467C2×C47—82no—
468C2×C47—161no—
469C2×C47#241011yescharacteristic
470C2×C47#328811yescharacteristic
471C2×C47#329011yescharacteristic
472D47—42no—
473D47—81no—
474C2×2−1+4—471no—
475C2×H(5,𝔽2)—471no—
476#577—944no—
477#577—944no—
478C2×#137—471no—
479C2×#137—941no—
480C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
481C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic
483C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic, complemented
484C2×#135—471no—
485C2×#135—941no—
486C22×SD16—471no—
487C22×SD16—941no—
488C22×D8C2×D4711yescharacteristic
489C2×#131—471no—
490C2×#131C2×D4711yescharacteristic, complemented
491#535—471no—
492C2×#124—471no—
493#520—471no—
494#472—24no—
495#464—941no—
496#463—941no—
497#460—941no—
498#459—941no—
499#454—944no—
500#449—941no—
501#449—941no—
502#447—941no—
503#447—941no—
504C2×#108C2×D4711yescharacteristic, complemented
505#424—471no—
506C2×#104—471no—
507C2×#104—471no—
508C2×#104—471no—
509#419—471no—
510#419—941no—
511#418—471no—
512#417—471no—
513#417—471no—
514#417—941no—
515#416—471no—
516#416—941no—
517C2×#103—471no—
518C2×#103—941no—
519C2×#102—471no—
520C2×#101—471no—
521C2×#100C2×D4711yescharacteristic
522C2×#100C2×D4711yescharacteristic, complemented
523#408—471no—
524#390—471no—
525#343—471no—
526#341—471no—
527#339—471no—
528#336—471no—
529C47#2446011yescharacteristic, complemented, Sylow
5302−1+4—474no—
5312−1+4—942no—
5322−1+4—942no—
5332−1+4—1881no—
534H(5,𝔽2)—942no—
535H(5,𝔽2)—942no—
536H(5,𝔽2)—942no—
537H(5,𝔽2)—1881no—
538C2×#41—471no—
539C2×#41—471no—
540C2×#41—941no—
541C2×#41—941no—
542C2×#41—941no—
543C2×#41—941no—
544C2×#41—1881no—
545C2×#41C22×D4711yescharacteristic
546C22×Q8—471no—
547C22×Q8—941no—
548C22×Q8—941no—
549C22×D4—941no—
550C22×D4—941no—
551C22×D4—1881no—
552C22×D4C22×D4711yescharacteristic
553C22×D4C22×D4711yescharacteristic
554#137—942no—
555#137—948no—
556#137—942no—
557AGL(1,ℤ/8)—22no—
558AGL(1,ℤ/8)—22no—
559AGL(1,ℤ/8)—22no—
560AGL(1,ℤ/8)—948no—
561AGL(1,ℤ/8)—942no—
562AGL(1,ℤ/8)—942no—
563AGL(1,ℤ/8)C22⋊D4714yescomplemented
564#135—948no—
565#135—942no—
566#135—942no—
567C2×Q16—471no—
568C2×Q16—941no—
569C2×SD16—21no—
570C2×SD16—21no—
571C2×SD16—471no—
572C2×SD16—471no—
573C2×SD16—941no—
574C2×SD16—941no—
575C2×SD16—941no—
576C2×SD16—948no—
577C2×SD16—942no—
578C2×SD16—942no—
579C2×SD16—941no—
580C2×D8—21no—
581C2×D8—21no—
582C2×D8—22no—
583C2×D8—21no—
584C2×D8—21no—
585C2×D8—41no—
586C2×D8—471no—
587C2×D8—941no—
588#131—22no—
589#131—41no—
590#131—942no—
591#131—942no—
592C2×M16—21no—
593C2×M16—471no—
594C2×M16—941no—
595C2×M16C22×D4711yescharacteristic
596C2×M16C22×D4711yescharacteristic
597C2×M16C22×D4711yescharacteristic
598C22×C8—21no—
599C22×C8—471no—
600C22×C8—941no—
601C22×C8C22×D4711yescharacteristic
602#127—941no—
603#124—942no—
604#124—941no—
605#124—1881no—
606#121—941no—
607#121—941no—
608#120—1881no—
609C4×Q8—941no—
610C4×D4—941no—
611C4×D4—1881no—
612#117—471no—
613#117—941no—
614C2×C4⋊C4—471no—
615C2×C4⋊C4—941no—
616C2×C22⋊C4—1881no—
617C2×C22⋊C4—1881no—
618C2×C42—471no—
619#108—22no—
620C4⋊C8—941no—
621C4⋊C8—941no—
622#104—942no—
623#104—942no—
624#104—1881no—
625#103—471no—
626#103—471no—
627#103—941no—
628#103—941no—
629#103—941no—
630#103—941no—
631#103—941no—
632#103—941no—
633#102—471no—
634#102—471no—
635#102—941no—
636#102—941no—
637#102—941no—
638#102—941no—
639#102—941no—
640#102—941no—
641#101—942no—
642#100—22no—
643#100—22no—
644C22⋊C8—941no—
645C22⋊C8—941no—
646C24—21no—
647C24—21no—
648C24—1881no—
649#41—21no—
650#41—21no—
651#41—472no—
652#41—472no—
653#41—944no—
654#41—941no—
655#41—941no—
656#41—944no—
657#41—944no—
658#41—941no—
659#41—941no—
660#41—941no—
661#41—941no—
662#41—1882no—
663#41—1884no—
664#41—1882no—
665#41—1882no—
666#41—1884no—
667#41—1882no—
668#41—1882no—
669#41D4×D4712yes—
670#41C2×C22⋊D4712yes—
671C2×Q8—471no—
672C2×Q8—472no—
673C2×Q8—471no—
674C2×Q8—944no—
675C2×Q8—941no—
676C2×Q8—944no—
677C2×Q8—941no—
678C2×Q8—941no—
679C2×Q8—941no—
680C2×Q8—941no—
681C2×Q8—1881no—
682C2×Q8—1882no—
683C2×Q8—1882no—
684C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—471no—
698C2×D4—471no—
699C2×D4—944no—
700C2×D4—941no—
701C2×D4—941no—
702C2×D4—1882no—
703C2×D4—1881no—
704C2×D4—1881no—
705C2×D4—1881no—
706C2×D4—1881no—
707C2×D4—1882no—
708C2×D4—1882no—
709C2×D4—1884no—
710C2×D4—1884no—
711C2×D4—1881no—
712C2×D4D4×D4711yescharacteristic
713C2×D4C2×C22⋊D4712yes—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—941no—
716C22×C4—941no—
717C22×C4—941no—
718C22×C4—941no—
719C22×C4—941no—
720C22×C4—1881no—
721C22×C4—1881no—
722C22×C4—1881no—
723C22×C4—1881no—
724C22×C4C23×D4711yescharacteristic
725Q16—944no—
726Q16—942no—
727SD16—24no—
728SD16—42no—
729SD16—944no—
730SD16—944no—
731SD16—944no—
732SD16—942no—
733SD16—942no—
734SD16—1882no—
735D8—24no—
736D8—42no—
737D8—42no—
738D8—42no—
739D8—942no—
740D8—1882no—
741M16—21no—
742M16—21no—
743M16—21no—
744M16—21no—
745M16—21no—
746M16—42no—
747M16—944no—
748M16—941no—
749M16—941no—
750M16C2×C22⋊D4712yes—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—42no—
757C2×C8—471no—
758C2×C8—471no—
759C2×C8—944no—
760C2×C8—941no—
761C2×C8—941no—
762C2×C8—941no—
763C2×C8D4×D4711yescharacteristic
764C2×C8D4×D4711yescharacteristic
765C4⋊C4—471no—
766C4⋊C4—471no—
767C4⋊C4—941no—
768C4⋊C4—941no—
769C4⋊C4—1881no—
770C22⋊C4—941no—
771C22⋊C4—3762no—
772C22⋊C4—1881no—
773C22⋊C4—1881no—
774C22⋊C4—1881no—
775C22⋊C4—1884no—
776C42—941no—
777C42—941no—
778C42—941no—
779C42—1881no—
780C23—21no—
781C23—22no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—81no—
788C23—81no—
789C23—81no—
790C23—81no—
791C23—941no—
792C23—941no—
793C23—1884no—
794C23—7521no—
795C23—7521no—
796C23#1309407011yescharacteristic
797Q8—21no—
798Q8—472no—
799Q8—941no—
800Q8—941no—
801Q8—942no—
802Q8—941no—
803Q8—942no—
804Q8—1884no—
805Q8—1881no—
806Q8—1881no—
807Q8#1309399212yes—
808D4—22no—
809D4—22no—
810D4—22no—
811D4—21no—
812D4—22no—
813D4—41no—
814D4—41no—
815D4—41no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—472no—
820D4—942no—
821D4—942no—
822D4—941no—
823D4—941no—
824D4—941no—
825D4—1884no—
826D4—1884no—
827D4—1884no—
828D4—1881no—
829D4—1881no—
830D4—7521no—
831D4—7521no—
832D4#1309399212yes—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—941no—
837C2×C4—942no—
838C2×C4—942no—
839C2×C4—941no—
840C2×C4—941no—
841C2×C4—941no—
842C2×C4—942no—
843C2×C4—3761no—
844C2×C4—1884no—
845C2×C4—1884no—
846C2×C4—1884no—
847C2×C4—1881no—
848C2×C4—1881no—
849C2×C4—1881no—
850C2×C4—1881no—
851C2×C4—1881no—
852C2×C4—1881no—
853C2×C4—1881no—
854C2×C4—1881no—
855C2×C4—7521no—
856C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
859C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
860C2×C4#41×D4711yescharacteristic
861C2×C4#1309406911yescharacteristic
862C8—21no—
863C8—21no—
864C8—22no—
865C8—41no—
866C8—41no—
867C8—941no—
868C8—941no—
869C8—1881no—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—22no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—42no—
876C22—82no—
877C22—82no—
878C22—81no—
879C22—81no—
880C22—81no—
881C22—81no—
882C22—81no—
883C22—161no—
884C22—161no—
885C22—942no—
886C22—1881no—
887C22—1881no—
888C22—1881no—
889C22—1881no—
890C22—1881no—
891C22—7524no—
892C22#1568968111yescharacteristic
893C22#1568975711yescharacteristic
894C22#1568976111yescharacteristic
895C4—22no—
896C4—942no—
897C4—3761no—
898C4—3761no—
899C4—1881no—
900C4—1881no—
901C4—1881no—
902C4—1882no—
903C4C2×#1309399211yescharacteristic
904C4#121×D4711yescharacteristic
905C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
906C4#1568976211yescharacteristic
907C2—21no—
908C2—21no—
909C2—42no—
910C2—82no—
911C2—161no—
912C2—3761no—
913C2—1882no—
914C2#2024675911yescharacteristic
915C2#2025515111yescharacteristic
916C2#2025516911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#15689757
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC2×C47×#472C2
socleC22×C47D42
hypercenterC2×#472D47
hypocenterC47#24460
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#472

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689933C2semidirect
2. #20252931C2semidirect
3. C2×#15689294C2semidirect
4. #20252652C2semidirect
5. #20251922C2semidirect
6. #20244689C2semidirect
7. #20244649C2semidirect
8. #20244463C2semidirect
9. #20244419C2semidirect
10. #20243893C2semidirect
11. #20243766C2semidirect
12. #20243715C2semidirect
13. #20243660C2semidirect
14. #20243344C2semidirect
15. C2×C47×#472C2semidirect
30. C2×#13094011C22semidirect
31. #15689606C22semidirect
41. #15689151C22semidirect
42. C2×#13093951C22semidirect
46. #15689133C22semidirect
54. C2×#13093949C22semidirect
55. C2×#13093945C22semidirect
56. C2×#13093942C22semidirect
59. #15688891C22semidirect
60. #15688887C22semidirect
61. #15688884C22semidirect
62. #15688877C22semidirect
64. C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C22semidirect
66. C2×#131×C47C22semidirect
68. C2×#108×C47C22semidirect
70. C2×#100×C47C22semidirect
74. #13094071D4semidirect
167. AGL(1,ℤ/8)×C47D4semidirect
450. C2×#472D47semidirect
483. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D47semidirect
490. C2×#131C2×D47semidirect
504. C2×#108C2×D47semidirect
522. C2×#100C2×D47semidirect
529. C47#24460semidirect
563. AGL(1,ℤ/8)C22⋊D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156899332
#202529312
C2×#156892942
#202526522
#202519222
#202446892
#202446492
#202444632
#202444192
#202438932
#202437662
#202437152
#202436602
#202433442
C2×C47×#4722
#2446047