Finite Group Databasebeta

← #26254387

Subgroups — #26254387

Order 12032.

1318 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689939C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689385C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252923C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689295C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20252672C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20251920C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244684C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244655C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244482C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243893C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243758C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243712C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243664C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243348C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2004C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094072C2211yescharacteristic
17C2×#13094071C2211yescharacteristic
18#15689939—24no—
19#15689939—24no—
20C2×#13094057C2211yescharacteristic
21C2×#13094056—21no—
22C2×#13094053—21no—
23C2×#13094050C2211yescharacteristic
24C2×#13094050C2211yescharacteristic
25C2×#13094045—21no—
26C2×#13094044C2211yescharacteristic
27C22×#10625337C2211yescharacteristic
28C2×Q16×D47—21no—
29C22×#10625335C2211yescharacteristic
30C2×#13094032C2211yescharacteristic
31C2×#13094032C2211yescharacteristic
32#15689603C2211yescharacteristic
33#15689385—24no—
34#15689342—21no—
35#15689335—21no—
36#15689320—21no—
37#15689315—21no—
38#15689295—24no—
39#15689266—21no—
40#15689266—21no—
41#15689261—21no—
42#15689261—21no—
43C2×#13093959C2211yescharacteristic
44#15689150C2211yescharacteristic
45C2×#13093952C2211yescharacteristic
46C2×#13093952C2211yescharacteristic
47#15689131C2211yescharacteristic
48#15689130—21no—
49#15689125C2211yescharacteristic
50#15689124C2211yescharacteristic
51#15689123—21no—
52#15689118—21no—
53#15689117C2211yescharacteristic
54C2×#13093948C2211yescharacteristic
55#103×D47—21no—
56C2×#13093945C2211yescharacteristic
57C2×#13093943C2211yescharacteristic
58C2×#13093942C2211yescharacteristic
59#15689090C2211yescharacteristic
60#15689029C2211yescharacteristic
61#15688891C2211yescharacteristic
62#15688887C2211yescharacteristic
63#15688878C2211yescharacteristic
64C2×#137×C47C2211yescharacteristic
65C47×#535C2211yescharacteristic
66C2×#124×C47C2211yescharacteristic
67C2×#104×C47C2211yescharacteristic
68C47×#419C2211yescharacteristic
69C2×#100×C47C2211yescharacteristic
70C47×#339C2211yescharacteristic
71#13094072—22no—
72#13094072—22no—
73#13094072—41no—
74#13094072D414yescomplemented
75#13094071—22no—
76#13094071—22no—
77#13094071—22no—
78#13094071—41no—
79C2×#10625354—21no—
80C2×#10625354—21no—
81C2×#10625350—21no—
82C2×#10625350—41no—
83C2×#10625350C2311yescharacteristic
84C2×#10625350C2311yescharacteristic
85C2×#10625352—21no—
86C2×#10625352—41no—
87C22×Dic94—21no—
88C22×Dic94C2311yescharacteristic
89C2×Q8×D47—21no—
90C2×Q8×D47—21no—
91C2×Q8×D47—21no—
92#13094057—22no—
93#13094057D414yescomplemented
94#13094056—28no—
95#13094053—28no—
96#13094050—22no—
97#13094050—22no—
98#13094050—22no—
99#13094050—22no—
100#13094045—28no—
101#13094044—22no—
102#13094044—22no—
103C2×Dic188—21no—
104C2×#10625337—22no—
105C2×#10625337—22no—
106C2×#10625337—21no—
107C2×#10625337—21no—
108C2×#10625337D411yescharacteristic
109Q16×D47—28no—
110C2×#10625325—21no—
111C2×#10625335—21no—
112C2×#10625335—21no—
113C2×#10625335—22no—
114C2×#10625335—21no—
115C2×#10625335—21no—
116C2×#10625335—41no—
117C2×#10625335D411yescharacteristic
118C2×#10625336D411yescharacteristic
119C2×#10625334—21no—
120C2×#10625334—21no—
121C2×#10625334D411yescharacteristic
122#13094032—22no—
123#13094032—22no—
124#13094032—22no—
125#13094032—41no—
126C2×#10625329C2311yescharacteristic
127C2×#10625329C2311yescharacteristic
128C2×#10625324—21no—
129C2×#10625324—21no—
130C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
131C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
132C2×C8×D47—21no—
133C2×C8×D47—21no—
134C4×Dic94—21no—
135C4×D188—21no—
136(C22⋊D47)⋊C4—41no—
137#13093982—21no—
138C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
139C4⋊C4×D47—21no—
140#13093959—22no—
141C4⋊(C47⋊C8)—21no—
142C4⋊(C47⋊C8)—21no—
143#13093952—22no—
144#13093952—22no—
145#13093949—21no—
146#13093948—21no—
147#13093948—21no—
148#13093948—21no—
149#13093947—21no—
150#13093947—21no—
151#13093947D411yescharacteristic
152#13093947D411yescharacteristic
153#13093946—21no—
154#13093945—21no—
155#13093945—21no—
156#13093945—21no—
157#13093944D411yescharacteristic
158#13093944D411yescharacteristic
159#13093943—22no—
160#13093942—22no—
161C22⋊(C47⋊C8)—21no—
162C22⋊(C47⋊C8)—21no—
163C47⋊#95—41no—
164C2×#41×C47C2311yescharacteristic
165C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
166C22×D4×C47C2311yescharacteristic
167#137×C47—22no—
168#137×C47—22no—
169C2×Q16×C47—21no—
170C2×SD16×C47—21no—
171C2×M16×C47C2311yescharacteristic
172C2×M16×C47C2311yescharacteristic
173#127×C47—21no—
174#124×C47—22no—
175#124×C47—21no—
176#124×C47—41no—
177#121×C47—21no—
178#121×C47—21no—
179#120×C47—41no—
180#117×C47C2311yescharacteristic
181C2×C22⋊C4×C47—41no—
182C2×C42×C47C2311yescharacteristic
183#104×C47—41no—
184#103×C47—21no—
185#103×C47—21no—
186#100×C47—22no—
187C24×C47—21no—
188#41×C47—21no—
189#41×C47—21no—
190#41×C47—21no—
191#41×C47—21no—
192C2×Q8×C47—21no—
193C2×Q8×C47—21no—
194C2×Q8×C47—21no—
195C2×Q8×C47—21no—
196C2×Q8×C47—21no—
197C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
198C2×Q8×C47C2×D412yes—
199C2×D4×C47—21no—
200C2×D4×C47—21no—
201C2×D4×C47—21no—
202C2×D4×C47—21no—
203C2×D4×C47—21no—
204C2×D4×C47—21no—
205C2×D4×C47—21no—
206C2×D4×C47—41no—
207C2×D4×C47—41no—
208C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C47—21no—
210C22×C4×C47—21no—
211C22×C4×C47—21no—
212C22×C4×C47C2411yescharacteristic
213C2×C22⋊D47—21no—
214C2×C22⋊D47—21no—
215C2×C22⋊D47—41no—
216C22×Dic47—21no—
217C22×Dic47—21no—
218C22×Dic47—41no—
219#10625354—24no—
220#10625354—24no—
221#10625354—42no—
222#10625354—42no—
223Q8×D47—24no—
224Q8×D47—24no—
225Q8×D47—24no—
226Q8×D47—42no—
227Q8×D47—42no—
228Q8×D47—42no—
229#10625352—24no—
230#10625352—42no—
231#10625352—44no—
232#10625352—44no—
233#10625350—21no—
234#10625350—21no—
235#10625350—21no—
236#10625350—21no—
237#10625350—42no—
238#10625350—44no—
239#10625350—44no—
240#10625350—42no—
241#10625350C2×D412yes—
242#10625350C2×D412yes—
243#10625350C2×D412yes—
244#10625350#4112yes—
245C2×D188—41no—
246C2×D188C2×D411yescharacteristic
247C2×D188C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D47—21no—
249C2×C4×D47—21no—
250C2×C4×D47—41no—
251C2×C4×D47—41no—
252C2×C4×D47—41no—
253C2×C4×D47—41no—
254C2×Dic94—21no—
255C2×Dic94—21no—
256C2×Dic94—21no—
257C2×Dic94—21no—
258C2×Dic94—21no—
259C2×Dic94—42no—
260C2×Dic94—41no—
261C2×Dic94—41no—
262C2×Dic94—42no—
263C2×Dic94C2×D412yes—
264C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
265C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
266Q16×C47—24no—
267SD16×C47—24no—
268M16×C47—21no—
269M16×C47—21no—
270M16×C47—21no—
271M16×C47C2×D412yes—
272C2×C8×C47—21no—
273C2×C8×C47—21no—
274C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
275C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
276C22⋊C4×C47—21no—
277C22⋊C4×C47—41no—
278C22⋊C4×C47—41no—
279C22⋊C4×C47—44no—
280C42×C47—21no—
281C42×C47—21no—
282C42×C47—21no—
283#10625337—24no—
284#10625337—24no—
285#10625337—22no—
286#10625336—22no—
287#10625335—22no—
288#10625335—42no—
289#10625335—42no—
290#10625335—42no—
291#10625335—42no—
292#10625334—22no—
293#10625334—42no—
294#10625334—42no—
295(C2×D47)⋊C4—41no—
296C4⋊Dic47—21no—
297C4⋊Dic47—21no—
298Dic47⋊C4—41no—
299C4×Dic47—41no—
300#10625329—21no—
301#10625329—21no—
302#10625329—21no—
303#10625329—21no—
304C2×C47⋊C8—21no—
305C2×C47⋊C8—21no—
306C2×C47⋊C8—21no—
307C2×C47⋊C8—21no—
308C2×C47⋊C8—21no—
309C2×C47⋊C8—21no—
310C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
311C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
312C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
313C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
314Dic188—24no—
315#10625325—24no—
316#10625324—24no—
317#10625324—42no—
318C8×D47—24no—
319C8×D47—42no—
320C23×C47—21no—
321C23×C47—41no—
322C23×C47—41no—
323C23×C47—41no—
324C23×C47—81no—
325C23×C47—81no—
326C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C22×D47—21no—
328C22×D47—21no—
329Q8×C47—21no—
330Q8×C47—22no—
331Q8×C47—22no—
332Q8×C47—21no—
333Q8×C47—41no—
334Q8×C47—41no—
335D4×C47—21no—
336D4×C47—21no—
337D4×C47—41no—
338D4×C47—41no—
339D4×C47—41no—
340D4×C47—41no—
341D4×C47—41no—
342D4×C47—41no—
343D4×C47—161no—
344D4×C47—161no—
345C2×C4×C47—22no—
346C2×C4×C47—21no—
347C2×C4×C47—21no—
348C2×C4×C47—21no—
349C2×C4×C47—41no—
350C2×C4×C47—41no—
351C2×C4×C47—41no—
352C2×C4×C47—41no—
353C2×C4×C47—41no—
354C2×C4×C47—41no—
355C2×C4×C47—41no—
356C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
361C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C22⋊D47—22no—
363C22⋊D47—22no—
364C22⋊D47—22no—
365C22⋊D47—22no—
366C22⋊D47—44no—
367C2×Dic47—21no—
368C2×Dic47—21no—
369C2×Dic47—22no—
370C2×Dic47—44no—
371C2×Dic47—41no—
372C2×Dic47—41no—
373C2×Dic47—41no—
374C2×Dic47—81no—
375D188—21no—
376D188—21no—
377D188—44no—
378D188#12012yes—
379D188#12112yes—
380C4×D47—22no—
381C4×D47—22no—
382C4×D47—22no—
383C4×D47—22no—
384C4×D47—44no—
385C4×D47—44no—
386C4×D47—44no—
387C4×D47—161no—
388Dic94—21no—
389Dic94—21no—
390Dic94—22no—
391Dic94—22no—
392Dic94—44no—
393Dic94—44no—
394Dic94—41no—
395Dic94—41no—
396Dic94#12012yes—
397Dic94#12112yes—
398C8×C47—22no—
399C8×C47—41no—
400C47⋊C8—21no—
401C47⋊C8—21no—
402C47⋊C8—21no—
403C47⋊C8—21no—
404C47⋊C8—41no—
405C47⋊C8—41no—
406#24461—471nomaximal, Sylow
407C22×C47—21no—
408C22×C47—21no—
409C22×C47—41no—
410C22×C47—41no—
411C22×C47—41no—
412C22×C47—82no—
413C22×C47—81no—
414C22×C47—81no—
415C22×C47—81no—
416C22×C47—161no—
417C22×C47#53411yescharacteristic
418C22×C47D4211yescharacteristic
419C22×C47#54611yescharacteristic
420C2×D47—22no—
421C2×D47—22no—
422C2×D47—41no—
423C2×D47—41no—
424C2×D47—41no—
425C2×D47—41no—
426C4×C47—41no—
427C4×C47—42no—
428C4×C47—41no—
429C4×C47—41no—
430C4×C47—81no—
431C4×C47C2×#12011yescharacteristic
432C4×C47C2×#12111yescharacteristic
433C4×C47D4211yescharacteristic
434C4×C47#54611yescharacteristic
435Dic47—22no—
436Dic47—22no—
437Dic47—42no—
438Dic47—81no—
439C2×#578—471no—
440C2×#471—471no—
441#3045—471no—
442C2×#454—471no—
443#3010—471no—
444#2898—471no—
445#2052—471no—
446#2047—471no—
447#2015—471no—
448#2004D4711yescharacteristic, complemented
449#1907—471no—
450#1882—471no—
451#1876—471no—
452#1866—471no—
453#1793—471no—
454C2×C47—21no—
455C2×C47—21no—
456C2×C47—81no—
457C2×C47—161no—
458C2×C47#241011yescharacteristic
459C2×C47#328911yescharacteristic
460C2×C47#329011yescharacteristic
461D47—42no—
462D47—42no—
463C2×2−1+4—471no—
464C2×2−1+4—471no—
465#578—944no—
466#578—944no—
467C2×#137—471no—
468C2×#137—941no—
469C2×#137—941no—
470C2×#137C2×D4711yescharacteristic
471C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
472C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
473C2×#135—471no—
474C2×#135—941no—
475C22×Q16—471no—
476C22×Q16—941no—
477C22×SD16—471no—
478C2×#131—471no—
479C2×#131—471no—
480#535C2×D4711yescharacteristic
481C2×#124C2×D4711yescharacteristic
482#520—471no—
483#471—944no—
484#464—941no—
485#463—941no—
486#460—941no—
487#459—941no—
488#454—944no—
489#449—941no—
490#449—941no—
491#448—941no—
492#448—941no—
493C2×#108—471no—
494#424—471no—
495C2×#104—471no—
496C2×#104—471no—
497C2×#104C2×D4711yescharacteristic
498#419—471no—
499#419—941no—
500#419C2×D4711yescharacteristic
501#417—471no—
502#417—471no—
503#417—941no—
504#416—471no—
505#416—941no—
506C2×#103—471no—
507C2×#103—941no—
508C2×#102—471no—
509C2×#101—471no—
510C2×#101—471no—
511C2×#100C2×D4711yescharacteristic
512#408—471no—
513#391—471no—
514#343—471no—
515#341—471no—
516#339C2×D4711yescharacteristic
517#336—471no—
518C47#2446111yescharacteristic, complemented, Sylow
5192−1+4—474no—
5202−1+4—942no—
5212−1+4—942no—
5222−1+4—942no—
5232−1+4—942no—
5242−1+4—942no—
5252−1+4—1881no—
5262−1+4—1881no—
527C2×#41—471no—
528C2×#41—471no—
529C2×#41—941no—
530C2×#41—941no—
531C2×#41—941no—
532C2×#41—941no—
533C2×#41—1881no—
534C2×#41—1881no—
535C2×#41C22×D4711yescharacteristic
536C22×Q8—471no—
537C22×Q8—941no—
538C22×Q8—941no—
539C22×Q8—941no—
540C22×Q8—941no—
541C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
542C22×D4C22×D4711yescharacteristic
543#137—22no—
544#137—22no—
545#137—474no—
546#137—942no—
547#137—948no—
548#137—948no—
549AGL(1,ℤ/8)—942no—
550AGL(1,ℤ/8)—942no—
551AGL(1,ℤ/8)—942no—
552AGL(1,ℤ/8)—942no—
553#135—948no—
554#135—942no—
555#135—942no—
556C2×Q16—21no—
557C2×Q16—471no—
558C2×Q16—941no—
559C2×Q16—941no—
560C2×Q16—941no—
561C2×Q16—948no—
562C2×Q16—942no—
563C2×Q16—942no—
564C2×SD16—21no—
565C2×SD16—471no—
566C2×SD16—471no—
567C2×SD16—941no—
568C2×SD16—941no—
569C2×SD16—941no—
570C2×SD16—942no—
571C2×SD16—941no—
572C2×SD16—941no—
573C2×SD16—1881no—
574C2×D8—471no—
575C2×D8—941no—
576C2×D8—941no—
577#131—942no—
578#131—942no—
579#131—942no—
580#131—1881no—
581C2×M16—471no—
582C2×M16—471no—
583C2×M16—941no—
584C2×M16—941no—
585C2×M16C22×D4711yescharacteristic
586C2×M16C22×D4711yescharacteristic
587C22×C8—471no—
588C22×C8—471no—
589C22×C8—941no—
590C22×C8—941no—
591#127—21no—
592#124—22no—
593#124—21no—
594#124—41no—
595#121—21no—
596#121—21no—
597#120—41no—
598C4×Q8—941no—
599C4×D4—941no—
600C4×D4—1881no—
601#117—941no—
602#117C22×D4711yescharacteristic
603C2×C4⋊C4—471no—
604C2×C4⋊C4—941no—
605C2×C22⋊C4—41no—
606C2×C42C22×D4711yescharacteristic
607#108—942no—
608C4⋊C8—941no—
609C4⋊C8—941no—
610#104—41no—
611#104—942no—
612#104—942no—
613#103—21no—
614#103—21no—
615#103—471no—
616#103—471no—
617#103—941no—
618#103—941no—
619#103—941no—
620#103—941no—
621#103—941no—
622#103—941no—
623#102—471no—
624#102—471no—
625#102—941no—
626#102—941no—
627#102—941no—
628#102—941no—
629#101—942no—
630#101—942no—
631#100—22no—
632C22⋊C8—941no—
633C22⋊C8—941no—
634#95—1881no—
635C24—21no—
636#41—21no—
637#41—21no—
638#41—21no—
639#41—21no—
640#41—472no—
641#41—472no—
642#41—472no—
643#41—472no—
644#41—941no—
645#41—941no—
646#41—941no—
647#41—941no—
648#41—944no—
649#41—944no—
650#41—944no—
651#41—1884no—
652#41—1882no—
653#41—1884no—
654#41—1882no—
655#41—1882no—
656#41—1884no—
657#41—1882no—
658#41—1882no—
659#41—1884no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—471no—
666C2×Q8—471no—
667C2×Q8—472no—
668C2×Q8—941no—
669C2×Q8—944no—
670C2×Q8—944no—
671C2×Q8—944no—
672C2×Q8—941no—
673C2×Q8—941no—
674C2×Q8—941no—
675C2×Q8—941no—
676C2×Q8—1881no—
677C2×Q8—1881no—
678C2×Q8—1882no—
679C2×Q8—1882no—
680C2×Q8—1882no—
681C2×Q8—1882no—
682C2×Q8—1882no—
683C2×Q8D4×D4712yes—
684C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—41no—
693C2×D4—41no—
694C2×D4—471no—
695C2×D4—471no—
696C2×D4—941no—
697C2×D4—941no—
698C2×D4—1881no—
699C2×D4—1881no—
700C2×D4D4×D4711yescharacteristic
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—941no—
705C22×C4—941no—
706C22×C4—941no—
707C22×C4—941no—
708C22×C4—1881no—
709C22×C4—1881no—
710C22×C4—1881no—
711C22×C4—1881no—
712C22×C4—1881no—
713C22×C4C23×D4711yescharacteristic
714Q16—24no—
715Q16—944no—
716Q16—942no—
717Q16—944no—
718Q16—944no—
719SD16—24no—
720SD16—944no—
721SD16—942no—
722SD16—942no—
723SD16—1882no—
724SD16—1882no—
725SD16—1882no—
726SD16—1882no—
727D8—942no—
728D8—1882no—
729D8—1882no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—21no—
733M16—944no—
734M16—941no—
735M16—941no—
736M16—941no—
737M16—941no—
738M16—1882no—
739M16D4×D4712yes—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—471no—
743C2×C8—471no—
744C2×C8—471no—
745C2×C8—471no—
746C2×C8—944no—
747C2×C8—941no—
748C2×C8—941no—
749C2×C8—941no—
750C2×C8—941no—
751C2×C8—941no—
752C2×C8—941no—
753C2×C8—1882no—
754C4⋊C4—941no—
755C4⋊C4—941no—
756C4⋊C4—1881no—
757C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
758C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—41no—
761C22⋊C4—41no—
762C22⋊C4—44no—
763C22⋊C4—1881no—
764C42—21no—
765C42—21no—
766C42—21no—
767C42—1881no—
768C23—21no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—81no—
773C23—81no—
774C23—941no—
775C23—941no—
776C23#1309406911yescharacteristic
777Q8—21no—
778Q8—22no—
779Q8—21no—
780Q8—22no—
781Q8—41no—
782Q8—41no—
783Q8—472no—
784Q8—472no—
785Q8—941no—
786Q8—941no—
787Q8—942no—
788Q8—942no—
789Q8—1884no—
790Q8—1884no—
791Q8—1881no—
792Q8—1881no—
793D4—21no—
794D4—21no—
795D4—41no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—41no—
799D4—41no—
800D4—41no—
801D4—161no—
802D4—161no—
803D4—472no—
804D4—472no—
805D4—942no—
806D4—942no—
807D4—942no—
808D4—942no—
809D4—941no—
810D4—941no—
811D4—1884no—
812D4—1884no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—941no—
825C2×C4—941no—
826C2×C4—942no—
827C2×C4—942no—
828C2×C4—942no—
829C2×C4—942no—
830C2×C4—942no—
831C2×C4—3761no—
832C2×C4—1884no—
833C2×C4—1884no—
834C2×C4—1884no—
835C2×C4—1884no—
836C2×C4—1881no—
837C2×C4—1881no—
838C2×C4—1881no—
839C2×C4—7521no—
840C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
844C2×C4#41×D4711yescharacteristic
845C2×C4#1309406911yescharacteristic
846C8—22no—
847C8—41no—
848C8—941no—
849C8—941no—
850C8—941no—
851C8—941no—
852C8—1881no—
853C8—1881no—
854C22—21no—
855C22—21no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—82no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—161no—
864C22—942no—
865C22—942no—
866C22—1881no—
867C22—1881no—
868C22—1881no—
869C22—1881no—
870C22#1568968311yescharacteristic
871C22#1568975511yescharacteristic
872C22#1568977011yescharacteristic
873C4—41no—
874C4—41no—
875C4—41no—
876C4—42no—
877C4—81no—
878C4—942no—
879C4—942no—
880C4—3761no—
881C4—1882no—
882C4#120×D4711yescharacteristic
883C4#121×D4711yescharacteristic
884C4#1568975811yescharacteristic
885C4#1568976211yescharacteristic
886C2—21no—
887C2—21no—
888C2—81no—
889C2—161no—
890C2—1882no—
891C2—1882no—
892C2#2024675511yescharacteristic
893C2#2025516611yescharacteristic
894C2#2025517211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#15689755
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2004C2
socleC22×C47D42
hypercenter#2004D47
hypocenterC47#24461
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2004

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689939C2semidirect
2. C2×#15689385C2semidirect
3. #20252923C2semidirect
4. C2×#15689295C2semidirect
5. #20252672C2semidirect
6. #20251920C2semidirect
7. #20244684C2semidirect
8. #20244655C2semidirect
9. #20244482C2semidirect
10. #20243893C2semidirect
11. #20243758C2semidirect
12. #20243712C2semidirect
13. #20243664C2semidirect
14. #20243348C2semidirect
15. C47×#2004C2semidirect
74. #13094072D4semidirect
93. #13094057D4semidirect
448. #2004D47semidirect
518. C47#24461semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156899392
C2×#156893852
#202529232
C2×#156892952
#202526722
#202519202
#202446842
#202446552
#202444822
#202438932
#202437582
#202437122
#202436642
#202433482
C47×#20042
#2446147