Finite Group Databasebeta

← #26254389

Subgroups — #26254389

Order 12032.

1318 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689936C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689389C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252929C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689298C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20252675C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20251920C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244687C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244479C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244418C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243895C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243754C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243716C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243662C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243349C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2047C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094072C2211yescharacteristic
17C2×#13094072C2211yescharacteristic
18#15689936—24no—
19#15689936—24no—
20C2×#13094056—21no—
21C2×#13094056—21no—
22C2×#13094055C2211yescharacteristic
23C2×#13094055C2211yescharacteristic
24C2×#13094052C2211yescharacteristic
25C2×#13094052C2211yescharacteristic
26C2×#13094047—21no—
27C2×#13094046C2211yescharacteristic
28C2×Q16×D47—21no—
29C22×#10625336C2211yescharacteristic
30C2×#13094032C2211yescharacteristic
31C2×#13094030C2211yescharacteristic
32#15689692C2211yescharacteristic
33C2×#13094013C2211yescharacteristic
34#15689603C2211yescharacteristic
35#15689389—24no—
36#15689346—21no—
37#15689339—21no—
38#15689324—21no—
39#15689319—21no—
40#15689298—24no—
41#15689271—21no—
42#15689271—21no—
43#15689263—21no—
44#15689263—21no—
45C2×#13093959C2211yescharacteristic
46C2×#13093950C2211yescharacteristic
47C2×#13093950C2211yescharacteristic
48C2×#13093950C2211yescharacteristic
49#15689130—21no—
50#15689125C2211yescharacteristic
51#15689125C2211yescharacteristic
52#15689123—21no—
53#15689118—21no—
54#15689117C2211yescharacteristic
55C2×#13093948C2211yescharacteristic
56#103×D47—21no—
57C2×#13093946C2211yescharacteristic
58C2×#13093940C2211yescharacteristic
59#15689091C2211yescharacteristic
60#15689030C2211yescharacteristic
61#15688891C2211yescharacteristic
62#15688882C2211yescharacteristic
63#15688877C2211yescharacteristic
64C22×Q16×C47C2211yescharacteristic
65C47×#424C2211yescharacteristic
66C47×#419C2211yescharacteristic
67C47×#419C2211yescharacteristic
68C2×#101×C47C2211yescharacteristic
69C2×#101×C47C2211yescharacteristic
70C47×#341C2211yescharacteristic
71#13094072—22no—
72#13094072—22no—
73#13094072—22no—
74#13094072—22no—
75#13094072—22no—
76#13094072—41no—
77#13094072—41no—
78#13094072D414yescomplemented
79C2×#10625354—21no—
80C2×#10625354—21no—
81C2×#10625354—21no—
82C2×#10625354—21no—
83C2×#10625350—41no—
84C2×#10625350—41no—
85C2×#10625350C2311yescharacteristic
86C2×#10625350C2311yescharacteristic
87C2×#10625350C2311yescharacteristic
88C2×Q8×D47—21no—
89C2×Q8×D47—21no—
90C2×Q8×D47—21no—
91C2×Q8×D47—21no—
92C22×D188C2311yescharacteristic
93#13094056—28no—
94#13094056—28no—
95#13094055—22no—
96#13094055—22no—
97#13094055—22no—
98#13094055D414yescomplemented
99#13094052—22no—
100#13094052—22no—
101#13094052—22no—
102#13094052—22no—
103#13094047—28no—
104#13094046—22no—
105#13094046—22no—
106C2×Dic188D411yescharacteristic
107C2×#10625337—21no—
108C2×#10625337—21no—
109Q16×D47—28no—
110C2×#10625325—21no—
111C2×#10625325—21no—
112C2×#10625325D411yescharacteristic
113C2×#10625325D411yescharacteristic
114C2×#10625336—21no—
115C2×#10625336—21no—
116C2×#10625336—22no—
117C2×#10625336—21no—
118C2×#10625336—21no—
119C2×#10625336—41no—
120C2×D376—21no—
121C2×D376—21no—
122C2×D376D411yescharacteristic
123#13094032—22no—
124#13094032—41no—
125#13094030—22no—
126#13094030—22no—
127C2×#10625329C2311yescharacteristic
128C2×#10625324—21no—
129C2×#10625324—21no—
130C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
131C2×C8×D47—21no—
132C2×C8×D47—21no—
133#13094021—21no—
134#13094013—22no—
135#13094013—41no—
136#13094012—21no—
137#13093999—21no—
138#13093999—21no—
139#13093994—41no—
140C4×Dic94—21no—
141C4×D188—21no—
142(C22⋊D47)⋊C4—41no—
143#13093982—21no—
144C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
145C4⋊C4×D47—21no—
146C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
147C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
148#13093959—22no—
149#13093950—22no—
150#13093950—22no—
151#13093950—41no—
152#13093949—21no—
153#13093949—21no—
154#13093948—21no—
155#13093948—21no—
156#13093947D411yescharacteristic
157#13093947D411yescharacteristic
158#13093946—21no—
159#13093946—21no—
160#13093946—21no—
161#13093946—21no—
162#13093944D411yescharacteristic
163#13093944D411yescharacteristic
164#13093940—22no—
165(C2×D47)⋊C8—21no—
166(C2×D47)⋊C8—21no—
167C47⋊#95—41no—
168C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
169C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
170C2×Q16×C47—22no—
171C2×Q16×C47—22no—
172C2×Q16×C47—21no—
173C2×Q16×C47—21no—
174C2×M16×C47C2311yescharacteristic
175C2×M16×C47C2311yescharacteristic
176C2×M16×C47C2311yescharacteristic
177C22×C8×C47C2311yescharacteristic
178#117×C47C2311yescharacteristic
179C4⋊C8×C47—21no—
180C4⋊C8×C47—21no—
181#103×C47—21no—
182#103×C47—21no—
183#103×C47—21no—
184#103×C47—21no—
185#101×C47—22no—
186#101×C47—22no—
187C23×D47—21no—
188C2×Q8×C47—21no—
189C2×Q8×C47—21no—
190C2×Q8×C47—21no—
191C2×Q8×C47—21no—
192C2×Q8×C47—21no—
193C2×Q8×C47—21no—
194C2×Q8×C47—21no—
195C2×Q8×C47—21no—
196C2×Q8×C47—21no—
197C2×Q8×C47—21no—
198C2×Q8×C47C2×D412yes—
199C2×Q8×C47C2×D412yes—
200C22×C4×C47—21no—
201C22×C4×C47—21no—
202C22×C4×C47C2411yescharacteristic
203C2×C22⋊D47—21no—
204C2×C22⋊D47—21no—
205C2×C22⋊D47—21no—
206C22×Dic47—21no—
207C22×Dic47—21no—
208#10625354—24no—
209#10625354—24no—
210#10625354—24no—
211#10625354—42no—
212#10625354—42no—
213#10625354—42no—
214#10625354—42no—
215#10625354—42no—
216Q8×D47—24no—
217Q8×D47—24no—
218Q8×D47—24no—
219Q8×D47—42no—
220Q8×D47—42no—
221Q8×D47—42no—
222Q8×D47—42no—
223Q8×D47—42no—
224#10625350—21no—
225#10625350—21no—
226#10625350—21no—
227#10625350—21no—
228#10625350—21no—
229#10625350—21no—
230#10625350—21no—
231#10625350—21no—
232#10625350—44no—
233#10625350—44no—
234#10625350—44no—
235#10625350—44no—
236#10625350C2×D412yes—
237#10625350C2×D412yes—
238#10625350C2×D412yes—
239#10625350#4112yes—
240C2×D188—21no—
241C2×D188—21no—
242C2×D188—21no—
243C2×D188—21no—
244C2×D188—21no—
245C2×D188—21no—
246C2×D188—41no—
247C2×D188—41no—
248C2×D188—41no—
249C2×D188—41no—
250C2×D188C2×D411yescharacteristic
251C2×D188C2×D411yescharacteristic
252C2×D188C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D47—21no—
254C2×C4×D47—21no—
255C2×C4×D47—21no—
256C2×C4×D47—41no—
257C2×C4×D47—41no—
258C2×C4×D47—41no—
259C2×C4×D47—41no—
260C2×C4×D47—41no—
261C2×Dic94—41no—
262C2×Dic94—41no—
263C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
264C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
265C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
266Q16×C47—24no—
267Q16×C47—24no—
268M16×C47—21no—
269M16×C47—21no—
270M16×C47—21no—
271M16×C47—21no—
272M16×C47—21no—
273M16×C47—21no—
274C2×C8×C47—21no—
275C2×C8×C47—21no—
276C2×C8×C47—21no—
277C2×C8×C47—21no—
278C2×C8×C47—21no—
279C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
280C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
281C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
282C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
283C22⋊C4×C47—21no—
284C42×C47—21no—
285#10625337—24no—
286#10625337—24no—
287#10625336—24no—
288#10625336—24no—
289#10625336—42no—
290#10625336—42no—
291(C2×D47)⋊C4—41no—
292(C2×D47)⋊C4—41no—
293(C2×D47)⋊C4—41no—
294(C2×D47)⋊C4—44no—
295C4⋊Dic47—21no—
296C4⋊Dic47—21no—
297Dic47⋊C4—41no—
298C4×Dic47—21no—
299C4×Dic47—21no—
300C4×Dic47—41no—
301#10625329—21no—
302#10625329C2×D412yes—
303C2×C47⋊C8—21no—
304C2×C47⋊C8—21no—
305C2×C47⋊C8—21no—
306C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
307C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
308Dic188—22no—
309D376—22no—
310D376—42no—
311D376—42no—
312#10625325—22no—
313#10625325—22no—
314#10625325—42no—
315#10625325—42no—
316#10625324—24no—
317#10625324—42no—
318C8×D47—24no—
319C8×D47—42no—
320C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C22×D47—21no—
322C22×D47—21no—
323C22×D47—21no—
324C22×D47—41no—
325C22×D47—41no—
326C22×D47—41no—
327C22×D47—81no—
328C22×D47—81no—
329Q8×C47—22no—
330Q8×C47—22no—
331Q8×C47—22no—
332Q8×C47—22no—
333Q8×C47—41no—
334Q8×C47—41no—
335Q8×C47—41no—
336Q8×C47—41no—
337C2×C4×C47—22no—
338C2×C4×C47—21no—
339C2×C4×C47—21no—
340C2×C4×C47—22no—
341C2×C4×C47—41no—
342C2×C4×C47—41no—
343C2×C4×C47—41no—
344C2×C4×C47—41no—
345C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
350C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C22⋊D47—22no—
352C22⋊D47—22no—
353C22⋊D47—22no—
354C22⋊D47—22no—
355C22⋊D47—41no—
356C22⋊D47—41no—
357C2×Dic47—21no—
358C2×Dic47—21no—
359C2×Dic47—21no—
360C2×Dic47—41no—
361C2×Dic47—41no—
362C2×Dic47—41no—
363C2×Dic47—41no—
364C2×Dic47—81no—
365D188—21no—
366D188—21no—
367D188—21no—
368D188—21no—
369D188—44no—
370D188—44no—
371D188—41no—
372D188—41no—
373D188—41no—
374D188—41no—
375D188—161no—
376D188—161no—
377D188#12012yes—
378D188#12112yes—
379C4×D47—22no—
380C4×D47—22no—
381C4×D47—22no—
382C4×D47—22no—
383C4×D47—44no—
384C4×D47—44no—
385C4×D47—44no—
386C4×D47—44no—
387C4×D47—41no—
388C4×D47—41no—
389C4×D47—161no—
390Dic94—21no—
391Dic94—21no—
392Dic94—21no—
393Dic94—21no—
394Dic94—44no—
395Dic94—44no—
396Dic94#12012yes—
397Dic94#12112yes—
398C8×C47—21no—
399C8×C47—21no—
400C8×C47—41no—
401C8×C47—41no—
402C8×C47—41no—
403C47⋊C8—22no—
404C47⋊C8—21no—
405C47⋊C8—21no—
406#24461—471nomaximal, Sylow
407C22×C47—21no—
408C22×C47—21no—
409C22×C47#53411yescharacteristic
410C22×C47D4211yescharacteristic
411C22×C47#54611yescharacteristic
412C2×D47—22no—
413C2×D47—22no—
414C2×D47—41no—
415C2×D47—41no—
416C2×D47—41no—
417C2×D47—41no—
418C2×D47—41no—
419C2×D47—41no—
420C2×D47—41no—
421C2×D47—82no—
422C2×D47—81no—
423C2×D47—81no—
424C2×D47—81no—
425C2×D47—161no—
426C4×C47—42no—
427C4×C47—42no—
428C4×C47—41no—
429C4×C47—41no—
430C4×C47C2×#12011yescharacteristic
431C4×C47C2×#12111yescharacteristic
432C4×C47D4211yescharacteristic
433C4×C47#54611yescharacteristic
434Dic47—22no—
435Dic47—22no—
436Dic47—41no—
437Dic47—81no—
438Dic47—81no—
439C2×#578—471no—
440C2×#471—471no—
441#3045—471no—
442C2×#454—471no—
443#3010—471no—
444#2898—471no—
445#2052—471no—
446#2047D4711yescharacteristic, complemented
447#2015—471no—
448#2004—471no—
449#1907—471no—
450#1882—471no—
451#1876—471no—
452#1866—471no—
453#1793—471no—
454C2×C47—21no—
455C2×C47—21no—
456C2×C47#241011yescharacteristic
457C2×C47#328911yescharacteristic
458C2×C47#329011yescharacteristic
459D47—42no—
460D47—42no—
461D47—81no—
462D47—161no—
463C2×2−1+4—471no—
464C2×2−1+4—471no—
465#578—944no—
466#578—944no—
467C2×#137—471no—
468C2×#137—471no—
469C2×#137—941no—
470C2×#137—941no—
471C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
472C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
473C2×#135—471no—
474C2×#135—941no—
475C22×Q16—941no—
476C22×Q16C2×D4711yescharacteristic
477C22×SD16—471no—
478C2×#131—471no—
479C2×#131—471no—
480#535—471no—
481C2×#124—471no—
482#520—471no—
483#471—944no—
484#464—941no—
485#463—941no—
486#460—941no—
487#459—941no—
488#454—944no—
489#449—941no—
490#449—941no—
491#448—941no—
492#448—941no—
493C2×#108—471no—
494#424C2×D4711yescharacteristic
495C2×#104—471no—
496C2×#104—471no—
497C2×#104—471no—
498#419—941no—
499#419C2×D4711yescharacteristic
500#419C2×D4711yescharacteristic
501#417—471no—
502#417—471no—
503#417—941no—
504#416—471no—
505#416—941no—
506C2×#103—471no—
507C2×#103—941no—
508C2×#102—471no—
509C2×#101C2×D4711yescharacteristic
510C2×#101C2×D4711yescharacteristic
511C2×#100—471no—
512#408—471no—
513#391—471no—
514#343—471no—
515#341C2×D4711yescharacteristic
516#339—471no—
517#336—471no—
518C47#2446111yescharacteristic, complemented, Sylow
5192−1+4—474no—
5202−1+4—942no—
5212−1+4—942no—
5222−1+4—942no—
5232−1+4—942no—
5242−1+4—942no—
5252−1+4—1881no—
5262−1+4—1881no—
527C2×#41—471no—
528C2×#41—471no—
529C2×#41—471no—
530C2×#41—941no—
531C2×#41—941no—
532C2×#41—941no—
533C2×#41—941no—
534C2×#41—1881no—
535C2×#41—1881no—
536C22×Q8—941no—
537C22×Q8—941no—
538C22×Q8—941no—
539C22×Q8—941no—
540C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
541C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
542C22×D4—471no—
543#137—474no—
544#137—942no—
545#137—948no—
546#137—948no—
547#137—942no—
548#137—942no—
549AGL(1,ℤ/8)—942no—
550AGL(1,ℤ/8)—942no—
551AGL(1,ℤ/8)—942no—
552AGL(1,ℤ/8)—942no—
553#135—942no—
554#135—942no—
555#135—948no—
556C2×Q16—22no—
557C2×Q16—22no—
558C2×Q16—21no—
559C2×Q16—21no—
560C2×Q16—471no—
561C2×Q16—948no—
562C2×Q16—941no—
563C2×Q16—941no—
564C2×SD16—471no—
565C2×SD16—471no—
566C2×SD16—941no—
567C2×SD16—941no—
568C2×SD16—941no—
569C2×SD16—941no—
570C2×SD16—941no—
571C2×SD16—941no—
572C2×SD16—942no—
573C2×SD16—1881no—
574C2×D8—471no—
575C2×D8—941no—
576C2×D8—941no—
577#131—942no—
578#131—942no—
579#131—942no—
580#131—1881no—
581C2×M16—471no—
582C2×M16—941no—
583C2×M16—941no—
584C2×M16C22×D4711yescharacteristic
585C2×M16C22×D4711yescharacteristic
586C2×M16C22×D4711yescharacteristic
587C22×C8—471no—
588C22×C8—941no—
589C22×C8—941no—
590C22×C8C22×D4711yescharacteristic
591#127—941no—
592#124—941no—
593#124—942no—
594#124—1881no—
595#121—941no—
596#121—941no—
597#120—1881no—
598C4×Q8—941no—
599C4×D4—941no—
600C4×D4—1881no—
601#117—941no—
602#117C22×D4711yescharacteristic
603C2×C4⋊C4—471no—
604C2×C4⋊C4—941no—
605C2×C22⋊C4—1881no—
606C2×C42—471no—
607#108—942no—
608C4⋊C8—21no—
609C4⋊C8—21no—
610#104—942no—
611#104—942no—
612#104—1881no—
613#103—21no—
614#103—21no—
615#103—21no—
616#103—21no—
617#103—471no—
618#103—471no—
619#103—941no—
620#103—941no—
621#103—941no—
622#103—941no—
623#102—471no—
624#102—471no—
625#102—941no—
626#102—941no—
627#102—941no—
628#102—941no—
629#101—22no—
630#101—22no—
631#100—942no—
632C22⋊C8—941no—
633C22⋊C8—941no—
634#95—1881no—
635C24—941no—
636#41—472no—
637#41—472no—
638#41—472no—
639#41—472no—
640#41—941no—
641#41—941no—
642#41—941no—
643#41—941no—
644#41—944no—
645#41—944no—
646#41—944no—
647#41—941no—
648#41—941no—
649#41—941no—
650#41—941no—
651#41—1884no—
652#41—1884no—
653#41—1884no—
654#41—1884no—
655#41—1882no—
656#41—1882no—
657#41—1882no—
658#41—1882no—
659#41—1882no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—471no—
671C2×Q8—471no—
672C2×Q8—471no—
673C2×Q8—944no—
674C2×Q8—944no—
675C2×Q8—944no—
676C2×Q8—1881no—
677C2×Q8—1881no—
678C2×Q8—1882no—
679C2×Q8—1882no—
680C2×Q8—1882no—
681C2×Q8—1882no—
682C2×Q8—1882no—
683C2×Q8D4×D4712yes—
684C2×Q8D4×D4712yes—
685C2×D4—471no—
686C2×D4—471no—
687C2×D4—471no—
688C2×D4—941no—
689C2×D4—941no—
690C2×D4—941no—
691C2×D4—941no—
692C2×D4—941no—
693C2×D4—941no—
694C2×D4—941no—
695C2×D4—941no—
696C2×D4—941no—
697C2×D4—1881no—
698C2×D4—1881no—
699C2×D4—1881no—
700C2×D4—1881no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—941no—
704C22×C4—941no—
705C22×C4—941no—
706C22×C4—941no—
707C22×C4—941no—
708C22×C4—1881no—
709C22×C4—1881no—
710C22×C4—1881no—
711C22×C4—1881no—
712C22×C4—1881no—
713C22×C4C23×D4711yescharacteristic
714Q16—24no—
715Q16—24no—
716Q16—942no—
717Q16—944no—
718Q16—944no—
719SD16—942no—
720SD16—942no—
721SD16—944no—
722SD16—944no—
723SD16—1882no—
724SD16—1882no—
725SD16—1882no—
726SD16—1882no—
727D8—942no—
728D8—1882no—
729D8—1882no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—21no—
733M16—21no—
734M16—21no—
735M16—21no—
736M16—472no—
737M16—944no—
738M16—941no—
739M16—1882no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—471no—
746C2×C8—471no—
747C2×C8—944no—
748C2×C8—941no—
749C2×C8—941no—
750C2×C8—941no—
751C2×C8—1882no—
752C2×C8D4×D4711yescharacteristic
753C2×C8D4×D4711yescharacteristic
754C4⋊C4—941no—
755C4⋊C4—941no—
756C4⋊C4—1881no—
757C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
758C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—1881no—
761C22⋊C4—1881no—
762C22⋊C4—1881no—
763C22⋊C4—1884no—
764C42—21no—
765C42—941no—
766C42—941no—
767C42—1881no—
768C23—941no—
769C23—941no—
770C23—941no—
771C23—3761no—
772C23—3761no—
773C23—1881no—
774C23—1881no—
775C23—1881no—
776C23#1309407011yescharacteristic
777Q8—22no—
778Q8—22no—
779Q8—22no—
780Q8—22no—
781Q8—41no—
782Q8—41no—
783Q8—41no—
784Q8—41no—
785Q8—472no—
786Q8—472no—
787Q8—941no—
788Q8—941no—
789Q8—941no—
790Q8—941no—
791Q8—1884no—
792Q8—1884no—
793D4—472no—
794D4—472no—
795D4—942no—
796D4—942no—
797D4—942no—
798D4—942no—
799D4—941no—
800D4—941no—
801D4—941no—
802D4—941no—
803D4—1884no—
804D4—1884no—
805D4—1881no—
806D4—1881no—
807D4—1881no—
808D4—1881no—
809D4—1881no—
810D4—1881no—
811D4—7521no—
812D4—7521no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—941no—
822C2×C4—941no—
823C2×C4—942no—
824C2×C4—942no—
825C2×C4—942no—
826C2×C4—942no—
827C2×C4—941no—
828C2×C4—3761no—
829C2×C4—1884no—
830C2×C4—1884no—
831C2×C4—1884no—
832C2×C4—1884no—
833C2×C4—1881no—
834C2×C4—1881no—
835C2×C4—1881no—
836C2×C4—1881no—
837C2×C4—1881no—
838C2×C4—1881no—
839C2×C4—7521no—
840C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
844C2×C4#41×D4711yescharacteristic
845C2×C4#1309407011yescharacteristic
846C8—21no—
847C8—21no—
848C8—41no—
849C8—41no—
850C8—41no—
851C8—941no—
852C8—941no—
853C8—942no—
854C22—21no—
855C22—21no—
856C22—942no—
857C22—942no—
858C22—3762no—
859C22—3761no—
860C22—3761no—
861C22—3761no—
862C22—1881no—
863C22—1881no—
864C22—1881no—
865C22—1881no—
866C22—1881no—
867C22—1881no—
868C22—1881no—
869C22—7521no—
870C22#1568968411yescharacteristic
871C22#1568975711yescharacteristic
872C22#1568976511yescharacteristic
873C4—41no—
874C4—41no—
875C4—42no—
876C4—42no—
877C4—942no—
878C4—942no—
879C4—3761no—
880C4—3761no—
881C4—1881no—
882C4#120×D4711yescharacteristic
883C4#121×D4711yescharacteristic
884C4#1568975711yescharacteristic
885C4#1568976611yescharacteristic
886C2—21no—
887C2—21no—
888C2—3761no—
889C2—1882no—
890C2—1882no—
891C2—7521no—
892C2#2024675711yescharacteristic
893C2#2025516211yescharacteristic
894C2#2025517711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#15689757
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2047C2
socleC22×C47D42
hypercenter#2047D47
hypocenterC47#24461
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2047

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689936C2semidirect
2. C2×#15689389C2semidirect
3. #20252929C2semidirect
4. C2×#15689298C2semidirect
5. #20252675C2semidirect
6. #20251920C2semidirect
7. #20244687C2semidirect
8. #20244479C2semidirect
9. #20244418C2semidirect
10. #20243895C2semidirect
11. #20243754C2semidirect
12. #20243716C2semidirect
13. #20243662C2semidirect
14. #20243349C2semidirect
15. C47×#2047C2semidirect
78. #13094072D4semidirect
98. #13094055D4semidirect
446. #2047D47semidirect
518. C47#24461semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156899362
C2×#156893892
#202529292
C2×#156892982
#202526752
#202519202
#202446872
#202444792
#202444182
#202438952
#202437542
#202437162
#202436622
#202433492
C47×#20472
#2446147