Finite Group Databasebeta

← #26254391

Subgroups — #26254391

Order 12032.

1318 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689937C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689384C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689294C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252672C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20251918C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244685C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244656C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244484C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244415C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243899C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243757C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243717C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243662C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243345C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#3045C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094071C2211yescharacteristic
17C2×#13094071C2211yescharacteristic
18#15689937—24no—
19#15689937—24no—
20C2×#13094054C2211yescharacteristic
21C2×#13094054C2211yescharacteristic
22C2×#13094053—21no—
23C2×#13094053—21no—
24C2×#13094050C2211yescharacteristic
25C2×#13094043—21no—
26C22×Dic188C2211yescharacteristic
27C2×Q16×D47—21no—
28C22×#10625335C2211yescharacteristic
29C2×#13094031C2211yescharacteristic
30C2×#13094030C2211yescharacteristic
31C2×#13094011C2211yescharacteristic
32#15689384—24no—
33#15689294—24no—
34#15689266—21no—
35#15689266—21no—
36#15689261—21no—
37#15689261—21no—
38C2×#13093959C2211yescharacteristic
39C2×#13093951C2211yescharacteristic
40C2×#13093951C2211yescharacteristic
41C2×#13093950C2211yescharacteristic
42#15689131—21no—
43#15689131C2211yescharacteristic
44#15689131C2211yescharacteristic
45#15689122—21no—
46#15689122C2211yescharacteristic
47#15689117—21no—
48#15689117C2211yescharacteristic
49C2×#13093947—21no—
50C2×#13093947C2211yescharacteristic
51C2×#13093942C2211yescharacteristic
52C2×#13093942C2211yescharacteristic
53C2×#13093941C2211yescharacteristic
54#15689090C2211yescharacteristic
55#15689028C2211yescharacteristic
56#15688892C2211yescharacteristic
57#15688888C2211yescharacteristic
58#15688882C2211yescharacteristic
59#15688877C2211yescharacteristic
60C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic
61C2×#135×C47C2211yescharacteristic
62C47×#535C2211yescharacteristic
63C47×#520C2211yescharacteristic
64C47×#464—21no—
65C47×#463—21no—
66C47×#460—21no—
67C47×#459—21no—
68C47×#424C2211yescharacteristic
69C47×#417C2211yescharacteristic
70C2×#102×C47C2211yescharacteristic
71#13094071—22no—
72#13094071—22no—
73#13094071—22no—
74#13094071—22no—
75#13094071—22no—
76#13094071—41no—
77#13094071—41no—
78#13094071D414yescomplemented
79C2×#10625350—21no—
80C2×#10625350—21no—
81C2×#10625350C2311yescharacteristic
82C2×#10625352—21no—
83C2×#10625352—21no—
84C2×#10625352—41no—
85C2×#10625352—41no—
86C22×Dic94—21no—
87C22×Dic94—21no—
88C22×Dic94C2311yescharacteristic
89C22×Dic94C2311yescharacteristic
90C2×Q8×D47—21no—
91C2×Q8×D47—21no—
92#13094054—22no—
93#13094054—22no—
94#13094054—22no—
95#13094054D414yescomplemented
96#13094053—28no—
97#13094053—28no—
98#13094050—22no—
99#13094050—22no—
100#13094043—28no—
101C2×Dic188—22no—
102C2×Dic188—22no—
103C2×Dic188—21no—
104C2×Dic188—21no—
105C2×#10625337—21no—
106C2×#10625337—21no—
107Q16×D47—28no—
108C2×#10625335—21no—
109C2×#10625335—21no—
110C2×#10625335—21no—
111C2×#10625335—22no—
112C2×#10625335—21no—
113C2×#10625335—21no—
114C2×#10625335—41no—
115C2×#10625334—21no—
116#13094031—22no—
117#13094031—41no—
118#13094030—22no—
119#13094030—22no—
120C2×#10625329—21no—
121C2×#10625329C2311yescharacteristic
122C2×#10625329C2311yescharacteristic
123C2×#10625329C2311yescharacteristic
124C2×#10625324—21no—
125C22×C47⋊C8—21no—
126C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
127C2×C8×D47—21no—
128#13094011—22no—
129#13094011—41no—
130C2×C22⋊Dic47—41no—
131C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
132#13093959—22no—
133#13093951—22no—
134#13093951—41no—
135#13093950—22no—
136#13093947—21no—
137#13093947—21no—
138#13093947—21no—
139#13093947—21no—
140#13093947—21no—
141#13093947—21no—
142#13093947—21no—
143#13093947D411yescharacteristic
144#13093947D411yescharacteristic
145#13093944—21no—
146#13093944D411yescharacteristic
147#13093944D411yescharacteristic
148#13093942—22no—
149#13093942—22no—
150#13093941—22no—
151C22⋊(C47⋊C8)—21no—
152C22⋊(C47⋊C8)—21no—
153C47⋊#95—41no—
154C2×#41×C47C2311yescharacteristic
155C2×#41×C47C2311yescharacteristic
156C22×D4×C47C2311yescharacteristic
157AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
158AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
159#135×C47—22no—
160#135×C47—22no—
161C2×Q16×C47D411yescharacteristic
162C2×SD16×C47—21no—
163C2×SD16×C47D411yescharacteristic
164C2×SD16×C47D411yescharacteristic
165C2×D8×C47—21no—
166C2×D8×C47D411yescharacteristic
167C2×M16×C47C2311yescharacteristic
168C22×C8×C47C2311yescharacteristic
169#127×C47—21no—
170#124×C47—21no—
171#121×C47—21no—
172#121×C47—21no—
173#120×C47—41no—
174C4×Q8×C47—21no—
175C4×D4×C47—21no—
176C4×D4×C47—41no—
177#117×C47—21no—
178#117×C47C2311yescharacteristic
179C2×C4⋊C4×C47—21no—
180C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
181C4⋊C8×C47—21no—
182C4⋊C8×C47—21no—
183#103×C47—21no—
184#102×C47—21no—
185#102×C47—21no—
186#102×C47—21no—
187C24×C47—21no—
188#41×C47—21no—
189#41×C47—21no—
190#41×C47—21no—
191#41×C47—21no—
192#41×C47—21no—
193#41×C47—21no—
194#41×C47C2×D412yes—
195#41×C47C2×D412yes—
196C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
197C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
198C2×D4×C47—21no—
199C2×D4×C47—21no—
200C2×D4×C47—21no—
201C2×D4×C47—21no—
202C2×D4×C47—21no—
203C2×D4×C47—21no—
204C2×D4×C47—21no—
205C2×D4×C47—21no—
206C2×D4×C47—41no—
207C2×D4×C47—41no—
208C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C47—21no—
211C22×C4×C47—21no—
212C22×C4×C47—21no—
213C22×C4×C47—41no—
214C22×C4×C47C2411yescharacteristic
215C2×C22⋊D47—21no—
216C2×C22⋊D47—41no—
217C2×C22⋊D47—41no—
218C22×Dic47—21no—
219C22×Dic47—21no—
220C22×Dic47—21no—
221C22×Dic47—41no—
222C22×Dic47—41no—
223Q8×D47—24no—
224Q8×D47—24no—
225Q8×D47—42no—
226Q8×D47—42no—
227#10625352—24no—
228#10625352—24no—
229#10625352—42no—
230#10625352—42no—
231#10625352—44no—
232#10625352—44no—
233#10625352—44no—
234#10625352—44no—
235#10625350—21no—
236#10625350—21no—
237#10625350—24no—
238#10625350—42no—
239#10625350—42no—
240#10625350—42no—
241#10625350C2×D412yes—
242#10625350#4112yes—
243C2×D188C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D47—21no—
245C2×C4×D47—41no—
246C2×C4×D47—41no—
247C2×Dic94—21no—
248C2×Dic94—21no—
249C2×Dic94—21no—
250C2×Dic94—21no—
251C2×Dic94—21no—
252C2×Dic94—21no—
253C2×Dic94—21no—
254C2×Dic94—21no—
255C2×Dic94—24no—
256C2×Dic94—21no—
257C2×Dic94—21no—
258C2×Dic94—42no—
259C2×Dic94—42no—
260C2×Dic94—41no—
261C2×Dic94—41no—
262C2×Dic94—42no—
263C2×Dic94C2×D412yes—
264C2×Dic94C2×D412yes—
265C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
266Q16×C47—22no—
267SD16×C47—22no—
268SD16×C47—22no—
269SD16×C47—42no—
270D8×C47—22no—
271D8×C47—42no—
272M16×C47—21no—
273M16×C47—21no—
274C2×C8×C47—21no—
275C2×C8×C47—21no—
276C2×C8×C47—21no—
277C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
278C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
279C4⋊C4×C47—21no—
280C4⋊C4×C47—21no—
281C4⋊C4×C47—41no—
282C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
283C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
284C22⋊C4×C47—21no—
285C22⋊C4×C47—41no—
286C22⋊C4×C47—41no—
287C22⋊C4×C47—41no—
288C42×C47—21no—
289C42×C47—41no—
290C22⋊Dic47—44no—
291#10625337—24no—
292#10625337—24no—
293#10625335—24no—
294#10625335—24no—
295#10625335—42no—
296#10625335—42no—
297#10625335—42no—
298#10625334—42no—
299C4×Dic47—21no—
300C4×Dic47—21no—
301#10625329—21no—
302#10625329—21no—
303#10625329—21no—
304#10625329—21no—
305#10625329—21no—
306#10625329—42no—
307#10625329C2×D412yes—
308C2×C47⋊C8—21no—
309C2×C47⋊C8—21no—
310C2×C47⋊C8—21no—
311C2×C47⋊C8—21no—
312C2×C47⋊C8—21no—
313C2×C47⋊C8—42no—
314C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
315C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
316Dic188—24no—
317Dic188—24no—
318#10625324—24no—
319C8×D47—24no—
320C23×C47—21no—
321C23×C47—21no—
322C23×C47—41no—
323C23×C47—41no—
324C23×C47—41no—
325C23×C47—81no—
326C23×C47—81no—
327C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C22×D47—21no—
329Q8×C47—21no—
330Q8×C47—21no—
331Q8×C47—21no—
332Q8×C47#12012yes—
333D4×C47—22no—
334D4×C47—22no—
335D4×C47—21no—
336D4×C47—21no—
337D4×C47—21no—
338D4×C47—41no—
339D4×C47—41no—
340D4×C47—41no—
341D4×C47—41no—
342D4×C47—41no—
343D4×C47—41no—
344D4×C47—161no—
345D4×C47—161no—
346D4×C47#12012yes—
347C2×C4×C47—21no—
348C2×C4×C47—22no—
349C2×C4×C47—22no—
350C2×C4×C47—21no—
351C2×C4×C47—21no—
352C2×C4×C47—21no—
353C2×C4×C47—41no—
354C2×C4×C47—41no—
355C2×C4×C47—41no—
356C2×C4×C47—81no—
357C2×C4×C47—161no—
358C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
363C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C22⋊D47—22no—
365C22⋊D47—22no—
366C22⋊D47—44no—
367C22⋊D47—44no—
368C2×Dic47—21no—
369C2×Dic47—22no—
370C2×Dic47—22no—
371C2×Dic47—44no—
372C2×Dic47—44no—
373C2×Dic47—41no—
374C2×Dic47—41no—
375C2×Dic47—41no—
376C2×Dic47—41no—
377C2×Dic47—41no—
378C2×Dic47—41no—
379C2×Dic47—41no—
380D188—21no—
381D188#12112yes—
382C4×D47—22no—
383C4×D47—22no—
384C4×D47—44no—
385C4×D47—44no—
386Dic94—21no—
387Dic94—22no—
388Dic94—22no—
389Dic94—22no—
390Dic94—22no—
391Dic94—44no—
392Dic94—44no—
393Dic94—41no—
394Dic94—41no—
395Dic94—41no—
396Dic94—41no—
397Dic94#12112yes—
398C8×C47—21no—
399C8×C47—21no—
400C8×C47—41no—
401C47⋊C8—22no—
402C47⋊C8—21no—
403C47⋊C8—21no—
404C47⋊C8—41no—
405C47⋊C8—41no—
406#24461—471nomaximal, Sylow
407C22×C47—21no—
408C22×C47—21no—
409C22×C47—22no—
410C22×C47—41no—
411C22×C47—41no—
412C22×C47—41no—
413C22×C47—41no—
414C22×C47—41no—
415C22×C47—82no—
416C22×C47—81no—
417C22×C47—81no—
418C22×C47—81no—
419C22×C47—161no—
420C22×C47#53411yescharacteristic
421C22×C47D4211yescharacteristic
422C22×C47#54611yescharacteristic
423C2×D47—22no—
424C2×D47—41no—
425C2×D47—41no—
426C4×C47—22no—
427C4×C47—41no—
428C4×C47—41no—
429C4×C47—41no—
430C4×C47—81no—
431C4×C47C2×#12011yescharacteristic
432C4×C47C2×#12111yescharacteristic
433C4×C47D4211yescharacteristic
434C4×C47#54611yescharacteristic
435Dic47—22no—
436Dic47—42no—
437Dic47—42no—
438Dic47—81no—
439C2×#578—471no—
440C2×#471—471no—
441#3045D4711yescharacteristic, complemented
442C2×#454—471no—
443#3010—471no—
444#2898—471no—
445#2052—471no—
446#2047—471no—
447#2015—471no—
448#2004—471no—
449#1907—471no—
450#1882—471no—
451#1876—471no—
452#1866—471no—
453#1793—471no—
454C2×C47—21no—
455C2×C47—21no—
456C2×C47—42no—
457C2×C47—81no—
458C2×C47—161no—
459C2×C47#241011yescharacteristic
460C2×C47#328911yescharacteristic
461C2×C47#329011yescharacteristic
462D47—42no—
463C2×2−1+4—471no—
464C2×2−1+4—471no—
465#578—944no—
466#578—944no—
467C2×#137—471no—
468C2×#137—471no—
469C2×#137—941no—
470C2×#137—941no—
471C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
472C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic
473C2×#135—941no—
474C2×#135C2×D4711yescharacteristic
475C22×Q16—471no—
476C22×Q16—941no—
477C22×SD16—471no—
478C2×#131—471no—
479C2×#131—471no—
480#535C2×D4711yescharacteristic
481C2×#124—471no—
482#520C2×D4711yescharacteristic
483#471—944no—
484#464—21no—
485#463—21no—
486#460—21no—
487#459—21no—
488#454—944no—
489#449—941no—
490#449—941no—
491#448—941no—
492#448—941no—
493C2×#108—471no—
494#424C2×D4711yescharacteristic
495C2×#104—471no—
496C2×#104—471no—
497C2×#104—471no—
498#419—471no—
499#419—471no—
500#419—941no—
501#417—471no—
502#417—941no—
503#417C2×D4711yescharacteristic
504#416—471no—
505#416—941no—
506C2×#103—471no—
507C2×#103—941no—
508C2×#102C2×D4711yescharacteristic
509C2×#101—471no—
510C2×#101—471no—
511C2×#100—471no—
512#408—471no—
513#391—471no—
514#343—471no—
515#341—471no—
516#339—471no—
517#336—471no—
518C47#2446111yescharacteristic, complemented, Sylow
5192−1+4—474no—
5202−1+4—942no—
5212−1+4—942no—
5222−1+4—942no—
5232−1+4—942no—
5242−1+4—942no—
5252−1+4—1881no—
5262−1+4—1881no—
527C2×#41—471no—
528C2×#41—941no—
529C2×#41—941no—
530C2×#41—941no—
531C2×#41—941no—
532C2×#41—1881no—
533C2×#41—1881no—
534C2×#41C22×D4711yescharacteristic
535C2×#41C22×D4711yescharacteristic
536C22×Q8—471no—
537C22×Q8—471no—
538C22×Q8—941no—
539C22×Q8—941no—
540C22×Q8—941no—
541C22×Q8—941no—
542C22×D4C22×D4711yescharacteristic
543#137—474no—
544#137—942no—
545#137—948no—
546#137—948no—
547#137—942no—
548#137—942no—
549AGL(1,ℤ/8)—22no—
550AGL(1,ℤ/8)—22no—
551AGL(1,ℤ/8)—942no—
552AGL(1,ℤ/8)—942no—
553#135—22no—
554#135—22no—
555#135—948no—
556C2×Q16—942no—
557C2×Q16—942no—
558C2×Q16—948no—
559C2×Q16—941no—
560C2×Q16—941no—
561C2×Q16—941no—
562C2×Q16—941no—
563C2×Q16C22⋊D4711yescharacteristic
564C2×SD16—21no—
565C2×SD16—941no—
566C2×SD16—941no—
567C2×SD16—941no—
568C2×SD16—941no—
569C2×SD16—942no—
570C2×SD16—941no—
571C2×SD16—1881no—
572C2×SD16C22⋊D4711yescharacteristic
573C2×SD16C22⋊D4711yescharacteristic
574C2×D8—21no—
575C2×D8—941no—
576C2×D8C22⋊D4711yescharacteristic
577#131—942no—
578#131—942no—
579#131—942no—
580#131—1881no—
581C2×M16—471no—
582C2×M16—471no—
583C2×M16—471no—
584C2×M16—941no—
585C2×M16—941no—
586C2×M16C22×D4711yescharacteristic
587C22×C8—471no—
588C22×C8—941no—
589C22×C8—941no—
590C22×C8C22×D4711yescharacteristic
591#127—21no—
592#124—21no—
593#124—942no—
594#124—1881no—
595#121—21no—
596#121—21no—
597#120—41no—
598C4×Q8—21no—
599C4×D4—21no—
600C4×D4—41no—
601#117—21no—
602#117C22×D4711yescharacteristic
603C2×C4⋊C4—21no—
604C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
605C2×C22⋊C4—1881no—
606C2×C42—471no—
607#108—942no—
608C4⋊C8—21no—
609C4⋊C8—21no—
610#104—942no—
611#104—942no—
612#104—1881no—
613#103—21no—
614#103—471no—
615#103—471no—
616#103—941no—
617#103—941no—
618#103—941no—
619#103—941no—
620#103—941no—
621#103—941no—
622#103—941no—
623#102—21no—
624#102—21no—
625#102—21no—
626#102—471no—
627#102—471no—
628#102—941no—
629#101—942no—
630#101—942no—
631#100—942no—
632C22⋊C8—941no—
633C22⋊C8—941no—
634#95—1881no—
635C24—21no—
636#41—21no—
637#41—21no—
638#41—21no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—21no—
642#41—472no—
643#41—472no—
644#41—944no—
645#41—941no—
646#41—941no—
647#41—944no—
648#41—944no—
649#41—1882no—
650#41—1882no—
651#41—1882no—
652#41—1884no—
653#41—1882no—
654#41—1882no—
655#41—1884no—
656#41—1884no—
657#41—1884no—
658#41D4×D4712yes—
659#41D4×D4712yes—
660C2×Q8—471no—
661C2×Q8—472no—
662C2×Q8—472no—
663C2×Q8—944no—
664C2×Q8—941no—
665C2×Q8—941no—
666C2×Q8—944no—
667C2×Q8—944no—
668C2×Q8—941no—
669C2×Q8—941no—
670C2×Q8—941no—
671C2×Q8—941no—
672C2×Q8—941no—
673C2×Q8—941no—
674C2×Q8—941no—
675C2×Q8—941no—
676C2×Q8—1881no—
677C2×Q8—1881no—
678C2×Q8—1882no—
679C2×Q8—1882no—
680C2×Q8—1882no—
681C2×Q8—1882no—
682C2×Q8—1882no—
683C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
684C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—41no—
694C2×D4—41no—
695C2×D4—471no—
696C2×D4—941no—
697C2×D4—1881no—
698C2×D4—1881no—
699C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
700C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—41no—
705C22×C4—941no—
706C22×C4—941no—
707C22×C4—941no—
708C22×C4—941no—
709C22×C4—1881no—
710C22×C4—1881no—
711C22×C4—1881no—
712C22×C4—1881no—
713C22×C4C23×D4711yescharacteristic
714Q16—22no—
715Q16—944no—
716Q16—944no—
717Q16—944no—
718Q16—944no—
719SD16—22no—
720SD16—22no—
721SD16—42no—
722SD16—944no—
723SD16—944no—
724SD16—1882no—
725SD16—1882no—
726SD16—1882no—
727D8—22no—
728D8—42no—
729D8—1882no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—472no—
733M16—944no—
734M16—941no—
735M16—941no—
736M16—941no—
737M16—941no—
738M16—941no—
739M16—1882no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—471no—
744C2×C8—471no—
745C2×C8—944no—
746C2×C8—941no—
747C2×C8—941no—
748C2×C8—941no—
749C2×C8—941no—
750C2×C8—941no—
751C2×C8—1882no—
752C2×C8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
753C2×C8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—41no—
757C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
758C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—41no—
761C22⋊C4—41no—
762C22⋊C4—41no—
763C22⋊C4—1884no—
764C42—21no—
765C42—41no—
766C42—941no—
767C42—941no—
768C23—21no—
769C23—21no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—81no—
774C23—81no—
775C23—941no—
776C23#1309406911yescharacteristic
777Q8—21no—
778Q8—21no—
779Q8—21no—
780Q8—472no—
781Q8—941no—
782Q8—942no—
783Q8—942no—
784Q8—942no—
785Q8—942no—
786Q8—1884no—
787Q8—1884no—
788Q8—1881no—
789Q8—1881no—
790Q8—1881no—
791Q8—1881no—
792Q8#1309399212yes—
793D4—22no—
794D4—22no—
795D4—21no—
796D4—21no—
797D4—21no—
798D4—41no—
799D4—41no—
800D4—41no—
801D4—41no—
802D4—41no—
803D4—41no—
804D4—161no—
805D4—161no—
806D4—472no—
807D4—942no—
808D4—942no—
809D4—941no—
810D4—1884no—
811D4—1884no—
812D4#1309399212yes—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—81no—
823C2×C4—161no—
824C2×C4—941no—
825C2×C4—942no—
826C2×C4—942no—
827C2×C4—942no—
828C2×C4—942no—
829C2×C4—1884no—
830C2×C4—1884no—
831C2×C4—1884no—
832C2×C4—1884no—
833C2×C4—1881no—
834C2×C4—1881no—
835C2×C4—1881no—
836C2×C4—1881no—
837C2×C4—1881no—
838C2×C4—1881no—
839C2×C4—1881no—
840C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
843C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
844C2×C4#41×D4711yescharacteristic
845C2×C4#1309407011yescharacteristic
846C8—21no—
847C8—21no—
848C8—41no—
849C8—941no—
850C8—941no—
851C8—942no—
852C8—1881no—
853C8—1881no—
854C22—21no—
855C22—21no—
856C22—22no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—82no—
863C22—81no—
864C22—81no—
865C22—81no—
866C22—161no—
867C22—942no—
868C22—1881no—
869C22—1881no—
870C22#1568968111yescharacteristic
871C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
872C22#1568976211yescharacteristic
873C4—22no—
874C4—41no—
875C4—41no—
876C4—41no—
877C4—81no—
878C4—942no—
879C4—3761no—
880C4—1882no—
881C4—1882no—
882C4C2×#1309399211yescharacteristic
883C4#121×D4711yescharacteristic
884C4#1568975711yescharacteristic
885C4#1568976111yescharacteristic
886C2—21no—
887C2—21no—
888C2—42no—
889C2—81no—
890C2—161no—
891C2—1882no—
892C2#2024675911yescharacteristic
893C2#2025516111yescharacteristic
894C2#2025517011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#3045C2
socleC22×C47D42
hypercenter#3045D47
hypocenterC47#24461
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3045

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689937C2semidirect
2. C2×#15689384C2semidirect
3. C2×#15689294C2semidirect
4. #20252672C2semidirect
5. #20251918C2semidirect
6. #20244685C2semidirect
7. #20244656C2semidirect
8. #20244484C2semidirect
9. #20244415C2semidirect
10. #20243899C2semidirect
11. #20243757C2semidirect
12. #20243717C2semidirect
13. #20243662C2semidirect
14. #20243345C2semidirect
15. C47×#3045C2semidirect
78. #13094071D4semidirect
95. #13094054D4semidirect
441. #3045D47semidirect
518. C47#24461semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156899372
C2×#156893842
C2×#156892942
#202526722
#202519182
#202446852
#202446562
#202444842
#202444152
#202438992
#202437572
#202437172
#202436622
#202433452
C47×#30452
#2446147