Finite Group Databasebeta

← #26254392

Subgroups — #26254392

Order 12032.

1318 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689940C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689387C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252929C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689297C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20252677C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20251917C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244689C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244656C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244485C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244420C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243896C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243758C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243714C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243348C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1866C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094071C2211yescharacteristic
17C2×#13094071C2211yescharacteristic
18#15689940—24no—
19#15689940—24no—
20C2×#13094057—21no—
21C2×#13094057—21no—
22C2×#13094057C2211yescharacteristic
23C2×#13094057C2211yescharacteristic
24C2×#13094052C2211yescharacteristic
25C2×#13094049C2211yescharacteristic
26C2×#13094046—21no—
27C2×#13094046C2211yescharacteristic
28C22×Dic188—21no—
29C22×Dic188C2211yescharacteristic
30C22×#10625325C2211yescharacteristic
31C2×#13094030C2211yescharacteristic
32#15689692C2211yescharacteristic
33C2×#13094012C2211yescharacteristic
34#15689603C2211yescharacteristic
35#15689387—24no—
36#15689346—21no—
37#15689339—21no—
38#15689324—21no—
39#15689319—21no—
40#15689297—24no—
41#15689269—21no—
42#15689269—21no—
43#15689263—21no—
44#15689263—21no—
45C2×#13093952C2211yescharacteristic
46C2×#13093952C2211yescharacteristic
47#15689131C2211yescharacteristic
48#15689131C2211yescharacteristic
49#15689130—21no—
50#15689125C2211yescharacteristic
51#15689124C2211yescharacteristic
52#15689121—21no—
53#15689116—21no—
54C2×#13093949C2211yescharacteristic
55#103×D47—21no—
56C2×#13093946C2211yescharacteristic
57C2×#13093942C2211yescharacteristic
58C2×#13093942C2211yescharacteristic
59C2×#13093940C2211yescharacteristic
60#15689089C2211yescharacteristic
61#15689029C2211yescharacteristic
62#15688891C2211yescharacteristic
63#15688888C2211yescharacteristic
64C2×#131×C47C2211yescharacteristic
65C2×#108×C47C2211yescharacteristic
66C47×#424C2211yescharacteristic
67C2×#104×C47C2211yescharacteristic
68C47×#416C2211yescharacteristic
69C47×#339C2211yescharacteristic
70C47×#336C2211yescharacteristic
71#13094071—22no—
72#13094071—22no—
73#13094071—22no—
74#13094071—22no—
75#13094071—22no—
76#13094071—41no—
77#13094071—41no—
78#13094071D414yescomplemented
79C2×#10625350—21no—
80C2×#10625350—21no—
81C2×#10625350C2311yescharacteristic
82C2×#10625350C2311yescharacteristic
83C2×#10625352—21no—
84C2×#10625352—21no—
85C2×#10625352—41no—
86C2×#10625352—41no—
87C22×Dic94—21no—
88C22×Dic94—21no—
89C22×Dic94C2311yescharacteristic
90C22×Dic94C2311yescharacteristic
91C2×Q8×D47—21no—
92C2×Q8×D47—21no—
93C22×D188C2311yescharacteristic
94#13094057—28no—
95#13094057—28no—
96#13094057—22no—
97#13094057—22no—
98#13094057—22no—
99#13094057D414yescomplemented
100#13094052—22no—
101#13094052—22no—
102#13094049—22no—
103#13094049—22no—
104#13094046—28no—
105#13094046—22no—
106#13094046—22no—
107C2×Dic188—28no—
108C2×Dic188—21no—
109C2×Dic188—21no—
110C2×Dic188—22no—
111C2×Dic188—22no—
112C2×Dic188—21no—
113C2×Dic188—21no—
114C2×Dic188D411yescharacteristic
115C2×#10625325—21no—
116C2×#10625325—21no—
117C2×#10625325—21no—
118C2×#10625325—22no—
119C2×#10625325—21no—
120C2×#10625325—21no—
121C2×#10625325—41no—
122C2×#10625325D411yescharacteristic
123C2×#10625325D411yescharacteristic
124C2×#10625336—21no—
125C2×D376—21no—
126C2×D376D411yescharacteristic
127C2×#10625334—21no—
128#13094030—22no—
129#13094030—41no—
130C2×#10625329C2311yescharacteristic
131C2×#10625329C2311yescharacteristic
132C2×#10625324—21no—
133C2×C8×D47—21no—
134#13094021—21no—
135#13094012—22no—
136#13094012—21no—
137#13094012—41no—
138#13093999—21no—
139#13093999—21no—
140#13093994—41no—
141C4×Dic94—21no—
142C4×D188—21no—
143(C22⋊D47)⋊C4—41no—
144#13093982—21no—
145C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
146C4⋊C4×D47—21no—
147C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
148#13093952—22no—
149#13093952—41no—
150#13093949—21no—
151#13093949—21no—
152#13093949—21no—
153#13093948—21no—
154#13093947—21no—
155#13093947—21no—
156#13093947—21no—
157#13093947—21no—
158#13093946—21no—
159#13093946—21no—
160#13093946—21no—
161#13093945—21no—
162#13093942—22no—
163#13093942—22no—
164#13093940—22no—
165(C2×D47)⋊C8—21no—
166(C2×D47)⋊C8—21no—
167C47⋊#95—41no—
168C2×#41×C47C2311yescharacteristic
169#131×C47—22no—
170#131×C47—22no—
171C2×M16×C47—21no—
172C2×M16×C47C2311yescharacteristic
173C2×M16×C47C2311yescharacteristic
174C22×C8×C47—21no—
175C22×C8×C47C2311yescharacteristic
176C22×C8×C47C2311yescharacteristic
177#117×C47C2311yescharacteristic
178C2×C42×C47C2311yescharacteristic
179#108×C47—22no—
180C4⋊C8×C47—21no—
181C4⋊C8×C47—21no—
182#104×C47—22no—
183#103×C47D411yescharacteristic
184#103×C47D411yescharacteristic
185#102×C47D411yescharacteristic
186#102×C47D411yescharacteristic
187C23×D47—21no—
188#41×C47—21no—
189#41×C47—21no—
190#41×C47C2×D412yes—
191#41×C47#4112yes—
192C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
193C2×D4×C47—21no—
194C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C47—21no—
196C22×C4×C47—21no—
197C22×C4×C47C2411yescharacteristic
198C2×C22⋊D47—21no—
199C2×C22⋊D47—21no—
200C2×C22⋊D47—41no—
201C2×C22⋊D47—41no—
202C22×Dic47—21no—
203C22×Dic47—21no—
204C22×Dic47—21no—
205C22×Dic47—41no—
206C22×Dic47—41no—
207Q8×D47—24no—
208Q8×D47—42no—
209Q8×D47—42no—
210Q8×D47—42no—
211#10625352—24no—
212#10625352—42no—
213#10625352—42no—
214#10625352—44no—
215#10625352—44no—
216#10625352—44no—
217#10625352—44no—
218#10625352—42no—
219#10625350—21no—
220#10625350—21no—
221#10625350—24no—
222#10625350—21no—
223#10625350—21no—
224#10625350—21no—
225#10625350—21no—
226#10625350—24no—
227#10625350—42no—
228#10625350—42no—
229#10625350C2×D412yes—
230#10625350C2×D412yes—
231C2×D188—21no—
232C2×D188—21no—
233C2×D188—21no—
234C2×D188—21no—
235C2×D188—21no—
236C2×D188—21no—
237C2×D188—41no—
238C2×D188—41no—
239C2×D188C2×D411yescharacteristic
240C2×D188C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D47—21no—
242C2×C4×D47—21no—
243C2×C4×D47—41no—
244C2×C4×D47—41no—
245C2×C4×D47—41no—
246C2×Dic94—24no—
247C2×Dic94—21no—
248C2×Dic94—21no—
249C2×Dic94—21no—
250C2×Dic94—21no—
251C2×Dic94—21no—
252C2×Dic94—21no—
253C2×Dic94—21no—
254C2×Dic94—21no—
255C2×Dic94—24no—
256C2×Dic94—21no—
257C2×Dic94—21no—
258C2×Dic94—42no—
259C2×Dic94—42no—
260C2×Dic94—41no—
261C2×Dic94—41no—
262C2×Dic94C2×D412yes—
263C2×Dic94C2×D412yes—
264C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
265C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
266M16×C47—24no—
267M16×C47—21no—
268M16×C47—21no—
269M16×C47—21no—
270M16×C47C2×D412yes—
271C2×C8×C47—24no—
272C2×C8×C47—21no—
273C2×C8×C47—21no—
274C2×C8×C47—21no—
275C2×C8×C47—21no—
276C2×C8×C47—21no—
277C2×C8×C47—21no—
278C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
279C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
280C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
281C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
282C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
283C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
284C22⋊C4×C47—21no—
285C42×C47—21no—
286C42×C47—21no—
287C42×C47—21no—
288#10625336—42no—
289#10625334—42no—
290(C2×D47)⋊C4—41no—
291(C2×D47)⋊C4—41no—
292(C2×D47)⋊C4—44no—
293(C2×D47)⋊C4—41no—
294C4⋊Dic47—21no—
295C4⋊Dic47—21no—
296Dic47⋊C4—41no—
297C4×Dic47—41no—
298#10625329—21no—
299#10625329—21no—
300#10625329—21no—
301#10625329—21no—
302C2×C47⋊C8—21no—
303C2×C47⋊C8—21no—
304Dic188—24no—
305Dic188—24no—
306Dic188—24no—
307Dic188—22no—
308Dic188—24no—
309D376—22no—
310D376—42no—
311#10625325—24no—
312#10625325—24no—
313#10625325—22no—
314#10625325—22no—
315#10625325—42no—
316#10625325—42no—
317#10625325—42no—
318#10625324—42no—
319C8×D47—42no—
320C23×C47—21no—
321C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C22×D47—21no—
323C22×D47—21no—
324C22×D47—41no—
325C22×D47—41no—
326C22×D47—41no—
327C22×D47—81no—
328C22×D47—81no—
329Q8×C47—21no—
330Q8×C47#12112yes—
331D4×C47—22no—
332D4×C47—22no—
333D4×C47—21no—
334D4×C47#12112yes—
335C2×C4×C47—21no—
336C2×C4×C47—22no—
337C2×C4×C47—22no—
338C2×C4×C47—21no—
339C2×C4×C47—21no—
340C2×C4×C47—41no—
341C2×C4×C47—41no—
342C2×C4×C47—41no—
343C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
348C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C22⋊D47—22no—
350C22⋊D47—22no—
351C22⋊D47—44no—
352C22⋊D47—44no—
353C22⋊D47—41no—
354C22⋊D47—41no—
355C2×Dic47—21no—
356C2×Dic47—22no—
357C2×Dic47—21no—
358C2×Dic47—22no—
359C2×Dic47—44no—
360C2×Dic47—44no—
361C2×Dic47—41no—
362C2×Dic47—41no—
363C2×Dic47—41no—
364C2×Dic47—41no—
365C2×Dic47—41no—
366C2×Dic47—81no—
367D188—21no—
368D188—21no—
369D188—21no—
370D188—41no—
371D188—41no—
372D188—41no—
373D188—41no—
374D188—161no—
375D188—161no—
376D188#12012yes—
377C4×D47—22no—
378C4×D47—22no—
379C4×D47—44no—
380C4×D47—44no—
381C4×D47—41no—
382C4×D47—41no—
383C4×D47—161no—
384Dic94—21no—
385Dic94—22no—
386Dic94—22no—
387Dic94—21no—
388Dic94—22no—
389Dic94—22no—
390Dic94—21no—
391Dic94—44no—
392Dic94—44no—
393Dic94—41no—
394Dic94—41no—
395Dic94—41no—
396Dic94—41no—
397Dic94#12012yes—
398C8×C47—22no—
399C8×C47—21no—
400C8×C47—21no—
401C8×C47—21no—
402C8×C47—21no—
403C8×C47—41no—
404C47⋊C8—41no—
405C47⋊C8—41no—
406#24461—471nomaximal, Sylow
407C22×C47—21no—
408C22×C47—21no—
409C22×C47—22no—
410C22×C47—41no—
411C22×C47—41no—
412C22×C47#53411yescharacteristic
413C22×C47D4211yescharacteristic
414C22×C47#54611yescharacteristic
415C2×D47—22no—
416C2×D47—41no—
417C2×D47—41no—
418C2×D47—41no—
419C2×D47—41no—
420C2×D47—41no—
421C2×D47—82no—
422C2×D47—81no—
423C2×D47—81no—
424C2×D47—81no—
425C2×D47—161no—
426C4×C47—22no—
427C4×C47—41no—
428C4×C47—41no—
429C4×C47—81no—
430C4×C47C2×#12011yescharacteristic
431C4×C47C2×#12111yescharacteristic
432C4×C47D4211yescharacteristic
433C4×C47#54611yescharacteristic
434Dic47—22no—
435Dic47—42no—
436Dic47—42no—
437Dic47—41no—
438Dic47—81no—
439C2×#578—471no—
440C2×#471—471no—
441#3045—471no—
442C2×#454—471no—
443#3010—471no—
444#2898—471no—
445#2052—471no—
446#2047—471no—
447#2015—471no—
448#2004—471no—
449#1907—471no—
450#1882—471no—
451#1876—471no—
452#1866D4711yescharacteristic, complemented
453#1793—471no—
454C2×C47—21no—
455C2×C47—21no—
456C2×C47—42no—
457C2×C47#241011yescharacteristic
458C2×C47#328911yescharacteristic
459C2×C47#329011yescharacteristic
460D47—42no—
461D47—81no—
462D47—161no—
463C2×2−1+4—471no—
464C2×2−1+4—471no—
465#578—944no—
466#578—944no—
467C2×#137—471no—
468C2×#137—471no—
469C2×#137—941no—
470C2×#137—941no—
471C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
472C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
473C2×#135—471no—
474C2×#135—941no—
475C22×Q16—471no—
476C22×Q16—941no—
477C22×SD16—471no—
478C2×#131—471no—
479C2×#131C2×D4711yescharacteristic
480#535—471no—
481C2×#124—471no—
482#520—471no—
483#471—944no—
484#464—941no—
485#463—941no—
486#460—941no—
487#459—941no—
488#454—944no—
489#449—941no—
490#449—941no—
491#448—941no—
492#448—941no—
493C2×#108C2×D4711yescharacteristic
494#424C2×D4711yescharacteristic
495C2×#104—471no—
496C2×#104—471no—
497C2×#104C2×D4711yescharacteristic
498#419—471no—
499#419—471no—
500#419—941no—
501#417—471no—
502#417—471no—
503#417—941no—
504#416—941no—
505#416C2×D4711yescharacteristic
506C2×#103—471no—
507C2×#103—941no—
508C2×#102—471no—
509C2×#101—471no—
510C2×#101—471no—
511C2×#100—471no—
512#408—471no—
513#391—471no—
514#343—471no—
515#341—471no—
516#339C2×D4711yescharacteristic
517#336C2×D4711yescharacteristic
518C47#2446111yescharacteristic, complemented, Sylow
5192−1+4—474no—
5202−1+4—942no—
5212−1+4—942no—
5222−1+4—942no—
5232−1+4—942no—
5242−1+4—942no—
5252−1+4—1881no—
5262−1+4—1881no—
527C2×#41—471no—
528C2×#41—471no—
529C2×#41—941no—
530C2×#41—941no—
531C2×#41—941no—
532C2×#41—941no—
533C2×#41—1881no—
534C2×#41—1881no—
535C2×#41C22×D4711yescharacteristic
536C22×Q8—471no—
537C22×Q8—471no—
538C22×Q8—941no—
539C22×Q8—941no—
540C22×Q8—941no—
541C22×Q8—941no—
542C22×D4—471no—
543#137—474no—
544#137—942no—
545#137—942no—
546#137—948no—
547#137—948no—
548#137—942no—
549AGL(1,ℤ/8)—942no—
550AGL(1,ℤ/8)—942no—
551AGL(1,ℤ/8)—942no—
552AGL(1,ℤ/8)—942no—
553#135—942no—
554#135—942no—
555#135—948no—
556C2×Q16—471no—
557C2×Q16—942no—
558C2×Q16—942no—
559C2×Q16—941no—
560C2×Q16—941no—
561C2×Q16—948no—
562C2×Q16—941no—
563C2×Q16—941no—
564C2×SD16—471no—
565C2×SD16—471no—
566C2×SD16—941no—
567C2×SD16—941no—
568C2×SD16—942no—
569C2×SD16—941no—
570C2×SD16—941no—
571C2×SD16—941no—
572C2×SD16—941no—
573C2×SD16—1881no—
574C2×D8—471no—
575C2×D8—941no—
576C2×D8—941no—
577#131—22no—
578#131—22no—
579#131—942no—
580#131—1881no—
581C2×M16—21no—
582C2×M16—471no—
583C2×M16—471no—
584C2×M16—941no—
585C2×M16C22×D4711yescharacteristic
586C2×M16C22×D4711yescharacteristic
587C22×C8—21no—
588C22×C8—941no—
589C22×C8C22×D4711yescharacteristic
590C22×C8C22×D4711yescharacteristic
591#127—941no—
592#124—942no—
593#124—941no—
594#124—1881no—
595#121—941no—
596#121—941no—
597#120—1881no—
598C4×Q8—941no—
599C4×D4—941no—
600C4×D4—1881no—
601#117—941no—
602#117C22×D4711yescharacteristic
603C2×C4⋊C4—471no—
604C2×C4⋊C4—941no—
605C2×C22⋊C4—1881no—
606C2×C42C22×D4711yescharacteristic
607#108—22no—
608C4⋊C8—21no—
609C4⋊C8—21no—
610#104—22no—
611#104—942no—
612#104—1881no—
613#103—941no—
614#103—941no—
615#103—941no—
616#103—941no—
617#103—941no—
618#103—941no—
619#103—941no—
620#103—941no—
621#103D18811yescharacteristic
622#103D18811yescharacteristic
623#102—941no—
624#102—941no—
625#102—941no—
626#102—941no—
627#102D18811yescharacteristic
628#102D18811yescharacteristic
629#101—942no—
630#101—942no—
631#100—942no—
632C22⋊C8—941no—
633C22⋊C8—941no—
634#95—1881no—
635C24—941no—
636#41—21no—
637#41—21no—
638#41—472no—
639#41—472no—
640#41—944no—
641#41—944no—
642#41—941no—
643#41—941no—
644#41—944no—
645#41—941no—
646#41—941no—
647#41—941no—
648#41—941no—
649#41—1882no—
650#41—1882no—
651#41—1884no—
652#41—1882no—
653#41—1884no—
654#41—1884no—
655#41—1882no—
656#41—1884no—
657#41—1882no—
658#41D4×D4712yes—
659#41#1062535412yes—
660C2×Q8—471no—
661C2×Q8—472no—
662C2×Q8—472no—
663C2×Q8—471no—
664C2×Q8—944no—
665C2×Q8—944no—
666C2×Q8—941no—
667C2×Q8—941no—
668C2×Q8—944no—
669C2×Q8—941no—
670C2×Q8—941no—
671C2×Q8—941no—
672C2×Q8—941no—
673C2×Q8—941no—
674C2×Q8—941no—
675C2×Q8—941no—
676C2×Q8—941no—
677C2×Q8—1881no—
678C2×Q8—1881no—
679C2×Q8—1882no—
680C2×Q8—1882no—
681C2×Q8—1882no—
682C2×Q8—1882no—
683C2×Q8—1882no—
684C2×Q8C2×D18811yescharacteristic
685C2×D4—21no—
686C2×D4—471no—
687C2×D4—471no—
688C2×D4—941no—
689C2×D4—941no—
690C2×D4—941no—
691C2×D4—941no—
692C2×D4—941no—
693C2×D4—941no—
694C2×D4—941no—
695C2×D4—941no—
696C2×D4—1881no—
697C2×D4—1881no—
698C2×D4—1881no—
699C2×D4—1881no—
700C2×D4C2×D18811yescharacteristic
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—941no—
704C22×C4—941no—
705C22×C4—941no—
706C22×C4—941no—
707C22×C4—941no—
708C22×C4—1881no—
709C22×C4—1881no—
710C22×C4—1881no—
711C22×C4—1881no—
712C22×C4—1881no—
713C22×C4C23×D4711yescharacteristic
714Q16—942no—
715Q16—944no—
716Q16—944no—
717Q16—944no—
718Q16—944no—
719SD16—942no—
720SD16—944no—
721SD16—942no—
722SD16—944no—
723SD16—1882no—
724SD16—1882no—
725SD16—1882no—
726SD16—1882no—
727D8—942no—
728D8—1882no—
729D8—1882no—
730M16—24no—
731M16—21no—
732M16—21no—
733M16—21no—
734M16—941no—
735M16—941no—
736M16—941no—
737M16—941no—
738M16—1882no—
739M16D4×D4712yes—
740C2×C8—24no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—941no—
748C2×C8—941no—
749C2×C8—1882no—
750C2×C8C2×D18811yescharacteristic
751C2×C8C2×D18811yescharacteristic
752C2×C8D4×D4711yescharacteristic
753C2×C8D4×D4711yescharacteristic
754C4⋊C4—941no—
755C4⋊C4—941no—
756C4⋊C4—1881no—
757C4⋊C4C2×D18811yescharacteristic
758C4⋊C4C2×D18811yescharacteristic
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—1881no—
761C22⋊C4—1881no—
762C22⋊C4—1881no—
763C22⋊C4—1884no—
764C42—21no—
765C42—21no—
766C42—21no—
767C42—1881no—
768C23—21no—
769C23—941no—
770C23—941no—
771C23—3761no—
772C23—3761no—
773C23—1881no—
774C23—1881no—
775C23—1881no—
776C23#1309407011yescharacteristic
777Q8—21no—
778Q8—472no—
779Q8—941no—
780Q8—942no—
781Q8—941no—
782Q8—941no—
783Q8—942no—
784Q8—942no—
785Q8—942no—
786Q8—1884no—
787Q8—1884no—
788Q8—1881no—
789Q8—1881no—
790Q8—1881no—
791Q8—1881no—
792Q8#1309399912yes—
793D4—22no—
794D4—22no—
795D4—21no—
796D4—472no—
797D4—942no—
798D4—942no—
799D4—941no—
800D4—941no—
801D4—941no—
802D4—1884no—
803D4—1884no—
804D4—1881no—
805D4—1881no—
806D4—1881no—
807D4—1881no—
808D4—1881no—
809D4—1881no—
810D4—7521no—
811D4—7521no—
812D4#1309399912yes—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—941no—
822C2×C4—942no—
823C2×C4—942no—
824C2×C4—941no—
825C2×C4—942no—
826C2×C4—942no—
827C2×C4—3761no—
828C2×C4—1884no—
829C2×C4—1884no—
830C2×C4—1884no—
831C2×C4—1881no—
832C2×C4—1884no—
833C2×C4—1881no—
834C2×C4—1881no—
835C2×C4—1881no—
836C2×C4—1881no—
837C2×C4—1881no—
838C2×C4—1881no—
839C2×C4—7521no—
840C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
843C2×C4C22×D18811yescharacteristic
844C2×C4C2×#1062535411yescharacteristic
845C2×C4#1309407011yescharacteristic
846C8—21no—
847C8—21no—
848C8—21no—
849C8—22no—
850C8—21no—
851C8—41no—
852C8—1881no—
853C8—1881no—
854C22—21no—
855C22—21no—
856C22—22no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—942no—
860C22—3762no—
861C22—3761no—
862C22—3761no—
863C22—3761no—
864C22—1881no—
865C22—1881no—
866C22—1881no—
867C22—1881no—
868C22—1881no—
869C22—7521no—
870C22#1568968411yescharacteristic
871C22D4×D18811yescharacteristic
872C22#1568976411yescharacteristic
873C4—22no—
874C4—41no—
875C4—41no—
876C4—81no—
877C4—942no—
878C4—3761no—
879C4—1881no—
880C4—1882no—
881C4—1882no—
882C4#120×D4711yescharacteristic
883C4C2×#1309399911yescharacteristic
884C4D4×D18811yescharacteristic
885C4#1568976411yescharacteristic
886C2—21no—
887C2—21no—
888C2—42no—
889C2—3761no—
890C2—1882no—
891C2—7521no—
892C2#2024676011yescharacteristic
893C2#2025516411yescharacteristic
894C2#2025517511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×D188
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1866C2
socleC22×C47D42
hypercenter#1866D47
hypocenterC47#24461
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1866

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689940C2semidirect
2. C2×#15689387C2semidirect
3. #20252929C2semidirect
4. C2×#15689297C2semidirect
5. #20252677C2semidirect
6. #20251917C2semidirect
7. #20244689C2semidirect
8. #20244656C2semidirect
9. #20244485C2semidirect
10. #20244420C2semidirect
11. #20243896C2semidirect
12. #20243758C2semidirect
13. #20243714C2semidirect
14. #20243348C2semidirect
15. C47×#1866C2semidirect
78. #13094071D4semidirect
99. #13094057D4semidirect
452. #1866D47semidirect
518. C47#24461semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156899402
C2×#156893872
#202529292
C2×#156892972
#202526772
#202519172
#202446892
#202446562
#202444852
#202444202
#202438962
#202437582
#202437142
#202433482
C47×#18662
#2446147