Finite Group Databasebeta

← #26254395

Subgroups — #26254395

Order 12032.

1318 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689939C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689387C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252926C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689298C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20252676C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20251916C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244654C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244483C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244414C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243897C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243756C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243718C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243660C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243345C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2052C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094072C2211yescharacteristic
17C2×#13094071C2211yescharacteristic
18#15689939—24no—
19#15689939—24no—
20C2×#13094057C2211yescharacteristic
21C2×#13094056—21no—
22C2×#13094053—21no—
23C2×#13094052C2211yescharacteristic
24C2×#13094052C2211yescharacteristic
25C2×#13094045—21no—
26C2×#13094044C2211yescharacteristic
27C22×#10625337C2211yescharacteristic
28C2×Q16×D47—21no—
29C22×#10625325C2211yescharacteristic
30C2×#13094032C2211yescharacteristic
31C2×#13094030C2211yescharacteristic
32#15689687C2211yescharacteristic
33C2×#13094013C2211yescharacteristic
34#15689604C2211yescharacteristic
35#15689387—24no—
36#15689348—21no—
37#15689341—21no—
38#15689322—21no—
39#15689317—21no—
40#15689298—24no—
41#15689270—21no—
42#15689270—21no—
43#15689264—21no—
44#15689264—21no—
45#15689151C2211yescharacteristic
46C2×#13093951C2211yescharacteristic
47C2×#13093950C2211yescharacteristic
48C2×#13093950C2211yescharacteristic
49#15689133C2211yescharacteristic
50#15689132C2211yescharacteristic
51#15689130—21no—
52#15689123—21no—
53#15689122C2211yescharacteristic
54#15689120C2211yescharacteristic
55#15689118—21no—
56#103×D47—21no—
57C2×#13093944C2211yescharacteristic
58C2×#13093942C2211yescharacteristic
59C2×#13093940C2211yescharacteristic
60#15689028C2211yescharacteristic
61#15688887C2211yescharacteristic
62#15688884C2211yescharacteristic
63#15688877C2211yescharacteristic
64C2×#137×C47C2211yescharacteristic
65C2×#108×C47C2211yescharacteristic
66C47×#417C2211yescharacteristic
67C2×#103×C47C2211yescharacteristic
68C2×#101×C47C2211yescharacteristic
69C47×#408C2211yescharacteristic
70C47×#343C2211yescharacteristic
71#13094072—22no—
72#13094072—22no—
73#13094072—41no—
74#13094072D414yescomplemented
75#13094071—22no—
76#13094071—22no—
77#13094071—22no—
78#13094071—41no—
79C2×#10625354—21no—
80C2×#10625354—21no—
81C2×#10625350—21no—
82C2×#10625350—41no—
83C2×#10625350C2311yescharacteristic
84C2×#10625350C2311yescharacteristic
85C2×#10625352—21no—
86C2×#10625352—41no—
87C22×Dic94—21no—
88C22×Dic94C2311yescharacteristic
89C2×Q8×D47—21no—
90C2×Q8×D47—21no—
91C2×Q8×D47—21no—
92C22×D188C2311yescharacteristic
93#13094057—22no—
94#13094057D414yescomplemented
95#13094056—28no—
96#13094053—28no—
97#13094052—22no—
98#13094052—22no—
99#13094052—22no—
100#13094052—22no—
101#13094045—28no—
102#13094044—22no—
103#13094044—22no—
104C2×Dic188—21no—
105C2×#10625337—22no—
106C2×#10625337—22no—
107C2×#10625337—21no—
108C2×#10625337—21no—
109C2×#10625337D411yescharacteristic
110Q16×D47—28no—
111C2×#10625325—21no—
112C2×#10625325—21no—
113C2×#10625325—21no—
114C2×#10625325—22no—
115C2×#10625325—21no—
116C2×#10625325—21no—
117C2×#10625325—41no—
118C2×#10625335D411yescharacteristic
119C2×#10625336D411yescharacteristic
120C2×D376—21no—
121C2×D376—21no—
122C2×#10625334D411yescharacteristic
123#13094032—22no—
124#13094032—22no—
125#13094030—22no—
126#13094030—41no—
127C2×#10625329C2311yescharacteristic
128C2×#10625324—21no—
129C2×#10625324—21no—
130C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
131C2×C8×D47—21no—
132C2×C8×D47—21no—
133#13094020—21no—
134#13094013—22no—
135#13094013—21no—
136#13094013—41no—
137#13093998—21no—
138#13093998—21no—
139#13093992—41no—
140#13093989—21no—
141#13093986—21no—
142C4×C22⋊D47—41no—
143#13093983C2311yescharacteristic
144#13093982—21no—
145C4⋊C4×D47—21no—
146C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
147C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
148Dic47⋊C8—21no—
149Dic47⋊C8—21no—
150#13093951—41no—
151#13093950—22no—
152#13093950—22no—
153#13093949—21no—
154#13093949—21no—
155#13093949D411yescharacteristic
156#13093949D411yescharacteristic
157#13093948—21no—
158#13093948—21no—
159#13093947—21no—
160#13093946D411yescharacteristic
161#13093946D411yescharacteristic
162#13093944—21no—
163#13093944—21no—
164#13093944—21no—
165#13093942—22no—
166#13093940—22no—
167C47⋊#95—41no—
168C2×#41×C47C2311yescharacteristic
169C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
170#137×C47—22no—
171#137×C47—22no—
172C2×Q16×C47—21no—
173C2×SD16×C47—21no—
174C2×M16×C47C2311yescharacteristic
175C2×M16×C47C2311yescharacteristic
176C2×M16×C47C2311yescharacteristic
177C22×C8×C47C2311yescharacteristic
178C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
179#108×C47—22no—
180#103×C47—21no—
181#103×C47—21no—
182#103×C47—21no—
183#102×C47—21no—
184#101×C47—22no—
185C22⋊C8×C47—21no—
186C22⋊C8×C47—21no—
187C23×D47—21no—
188#41×C47—21no—
189#41×C47—21no—
190#41×C47—21no—
191#41×C47—21no—
192C2×Q8×C47—21no—
193C2×Q8×C47—21no—
194C2×Q8×C47—21no—
195C2×Q8×C47—21no—
196C2×Q8×C47—21no—
197C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
198C2×Q8×C47C2×D412yes—
199C2×D4×C47—21no—
200C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C47—21no—
202C22×C4×C47—21no—
203C22×C4×C47—21no—
204C22×C4×C47C2411yescharacteristic
205C2×C22⋊D47—21no—
206C2×C22⋊D47—21no—
207C2×C22⋊D47—41no—
208C2×C22⋊D47—41no—
209C2×C22⋊D47—41no—
210C22×Dic47—21no—
211C22×Dic47—21no—
212C22×Dic47—41no—
213#10625354—24no—
214#10625354—24no—
215#10625354—42no—
216#10625354—42no—
217Q8×D47—24no—
218Q8×D47—24no—
219Q8×D47—24no—
220Q8×D47—42no—
221Q8×D47—42no—
222Q8×D47—42no—
223#10625352—24no—
224#10625352—42no—
225#10625352—44no—
226#10625352—44no—
227#10625350—21no—
228#10625350—21no—
229#10625350—21no—
230#10625350—21no—
231#10625350—42no—
232#10625350—44no—
233#10625350—44no—
234#10625350—42no—
235#10625350C2×D412yes—
236#10625350C2×D412yes—
237#10625350C2×D412yes—
238#10625350#4112yes—
239C2×D188—21no—
240C2×D188—21no—
241C2×D188—21no—
242C2×D188—21no—
243C2×D188—21no—
244C2×D188—21no—
245C2×D188—41no—
246C2×D188C2×D411yescharacteristic
247C2×D188C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D47—21no—
249C2×C4×D47—21no—
250C2×C4×D47—41no—
251C2×C4×D47—41no—
252C2×C4×D47—41no—
253C2×C4×D47—41no—
254C2×Dic94—21no—
255C2×Dic94—21no—
256C2×Dic94—21no—
257C2×Dic94—21no—
258C2×Dic94—21no—
259C2×Dic94—42no—
260C2×Dic94—41no—
261C2×Dic94—41no—
262C2×Dic94—42no—
263C2×Dic94C2×D412yes—
264C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
265C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
266Q16×C47—24no—
267SD16×C47—24no—
268M16×C47—21no—
269M16×C47—21no—
270M16×C47—21no—
271M16×C47—21no—
272M16×C47—21no—
273M16×C47C2×D412yes—
274C2×C8×C47—21no—
275C2×C8×C47—21no—
276C2×C8×C47—21no—
277C2×C8×C47—21no—
278C2×C8×C47—21no—
279C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
280C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
281C4⋊C4×C47—21no—
282C4⋊C4×C47—21no—
283C22⋊Dic47—21no—
284#10625337—24no—
285#10625337—24no—
286#10625337—22no—
287#10625336—22no—
288#10625335—22no—
289#10625334—22no—
290(C2×D47)⋊C4—41no—
291(C2×D47)⋊C4—41no—
292(C2×D47)⋊C4—41no—
293(C2×D47)⋊C4—44no—
294C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
295C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
296Dic47⋊C4—41no—
297C4×Dic47—21no—
298C4×Dic47—21no—
299C4×Dic47—21no—
300C4×Dic47—41no—
301#10625329—21no—
302#10625329—21no—
303C2×C47⋊C8—21no—
304C2×C47⋊C8—21no—
305C2×C47⋊C8—21no—
306C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
307C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
308Dic188—24no—
309D376—42no—
310D376—42no—
311#10625325—24no—
312#10625325—42no—
313#10625325—42no—
314#10625325—42no—
315#10625325—42no—
316#10625324—24no—
317#10625324—42no—
318C8×D47—24no—
319C8×D47—42no—
320C23×C47—21no—
321C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C22×D47—21no—
323C22×D47—21no—
324C22×D47—41no—
325C22×D47—41no—
326C22×D47—41no—
327C22×D47—81no—
328C22×D47—81no—
329Q8×C47—21no—
330Q8×C47—22no—
331Q8×C47—22no—
332Q8×C47—21no—
333Q8×C47—41no—
334Q8×C47—41no—
335D4×C47—21no—
336D4×C47—21no—
337D4×C47—41no—
338D4×C47—41no—
339C2×C4×C47—22no—
340C2×C4×C47—21no—
341C2×C4×C47—41no—
342C2×C4×C47—41no—
343C2×C4×C47—41no—
344C2×C4×C47—41no—
345C2×C4×C47—41no—
346C2×C4×C47—81no—
347C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
352C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
353C22⋊D47—22no—
354C22⋊D47—22no—
355C22⋊D47—22no—
356C22⋊D47—22no—
357C22⋊D47—44no—
358C22⋊D47—161no—
359C22⋊D47—161no—
360C2×Dic47—21no—
361C2×Dic47—21no—
362C2×Dic47—21no—
363C2×Dic47—21no—
364C2×Dic47—22no—
365C2×Dic47—44no—
366C2×Dic47—41no—
367C2×Dic47—41no—
368C2×Dic47—41no—
369C2×Dic47—41no—
370C2×Dic47—41no—
371D188—21no—
372D188—21no—
373D188—44no—
374D188—41no—
375D188—41no—
376D188—41no—
377D188—41no—
378D188#12012yes—
379D188#12112yes—
380C4×D47—22no—
381C4×D47—22no—
382C4×D47—22no—
383C4×D47—22no—
384C4×D47—44no—
385C4×D47—44no—
386C4×D47—44no—
387C4×D47—161no—
388Dic94—21no—
389Dic94—21no—
390Dic94—22no—
391Dic94—22no—
392Dic94—44no—
393Dic94—44no—
394Dic94—41no—
395Dic94—41no—
396Dic94#12012yes—
397Dic94#12112yes—
398C8×C47—22no—
399C8×C47—21no—
400C8×C47—21no—
401C8×C47—41no—
402C8×C47—41no—
403C47⋊C8—21no—
404C47⋊C8—21no—
405C47⋊C8—41no—
406#24461—471nomaximal, Sylow
407C22×C47—21no—
408C22×C47—21no—
409C22×C47—41no—
410C22×C47—41no—
411C22×C47—41no—
412C22×C47#53411yescharacteristic
413C22×C47D4211yescharacteristic
414C22×C47#54611yescharacteristic
415C2×D47—22no—
416C2×D47—22no—
417C2×D47—41no—
418C2×D47—41no—
419C2×D47—41no—
420C2×D47—41no—
421C2×D47—82no—
422C2×D47—81no—
423C2×D47—81no—
424C2×D47—81no—
425C2×D47—161no—
426C4×C47—41no—
427C4×C47—42no—
428C4×C47—81no—
429C4×C47C2×#12011yescharacteristic
430C4×C47C2×#12111yescharacteristic
431C4×C47D4211yescharacteristic
432C4×C47#54611yescharacteristic
433Dic47—22no—
434Dic47—22no—
435Dic47—42no—
436Dic47—41no—
437Dic47—41no—
438Dic47—81no—
439C2×#578—471no—
440C2×#471—471no—
441#3045—471no—
442C2×#454—471no—
443#3010—471no—
444#2898—471no—
445#2052D4711yescharacteristic, complemented
446#2047—471no—
447#2015—471no—
448#2004—471no—
449#1907—471no—
450#1882—471no—
451#1876—471no—
452#1866—471no—
453#1793—471no—
454C2×C47—21no—
455C2×C47—21no—
456C2×C47—81no—
457C2×C47#241011yescharacteristic
458C2×C47#328911yescharacteristic
459C2×C47#329011yescharacteristic
460D47—42no—
461D47—42no—
462D47—161no—
463C2×2−1+4—471no—
464C2×2−1+4—471no—
465#578—944no—
466#578—944no—
467C2×#137—471no—
468C2×#137—941no—
469C2×#137—941no—
470C2×#137C2×D4711yescharacteristic
471C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
472C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
473C2×#135—471no—
474C2×#135—941no—
475C22×Q16—471no—
476C22×Q16—941no—
477C22×SD16—471no—
478C2×#131—471no—
479C2×#131—471no—
480#535—471no—
481C2×#124—471no—
482#520—471no—
483#471—944no—
484#464—941no—
485#463—941no—
486#460—941no—
487#459—941no—
488#454—944no—
489#449—941no—
490#449—941no—
491#448—941no—
492#448—941no—
493C2×#108C2×D4711yescharacteristic
494#424—471no—
495C2×#104—471no—
496C2×#104—471no—
497C2×#104—471no—
498#419—471no—
499#419—471no—
500#419—941no—
501#417—471no—
502#417—941no—
503#417C2×D4711yescharacteristic
504#416—471no—
505#416—941no—
506C2×#103—941no—
507C2×#103C2×D4711yescharacteristic
508C2×#102—471no—
509C2×#101—471no—
510C2×#101C2×D4711yescharacteristic
511C2×#100—471no—
512#408C2×D4711yescharacteristic
513#391—471no—
514#343C2×D4711yescharacteristic
515#341—471no—
516#339—471no—
517#336—471no—
518C47#2446111yescharacteristic, complemented, Sylow
5192−1+4—474no—
5202−1+4—942no—
5212−1+4—942no—
5222−1+4—942no—
5232−1+4—942no—
5242−1+4—942no—
5252−1+4—1881no—
5262−1+4—1881no—
527C2×#41—471no—
528C2×#41—471no—
529C2×#41—941no—
530C2×#41—941no—
531C2×#41—941no—
532C2×#41—941no—
533C2×#41—1881no—
534C2×#41—1881no—
535C2×#41C22×D4711yescharacteristic
536C22×Q8—471no—
537C22×Q8—941no—
538C22×Q8—941no—
539C22×Q8—941no—
540C22×Q8—941no—
541C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
542C22×D4—471no—
543#137—22no—
544#137—22no—
545#137—474no—
546#137—942no—
547#137—948no—
548#137—948no—
549AGL(1,ℤ/8)—942no—
550AGL(1,ℤ/8)—942no—
551AGL(1,ℤ/8)—942no—
552AGL(1,ℤ/8)—942no—
553#135—948no—
554#135—942no—
555#135—942no—
556C2×Q16—21no—
557C2×Q16—471no—
558C2×Q16—941no—
559C2×Q16—941no—
560C2×Q16—941no—
561C2×Q16—948no—
562C2×Q16—942no—
563C2×Q16—942no—
564C2×SD16—21no—
565C2×SD16—471no—
566C2×SD16—471no—
567C2×SD16—941no—
568C2×SD16—942no—
569C2×SD16—941no—
570C2×SD16—941no—
571C2×SD16—941no—
572C2×SD16—941no—
573C2×SD16—1881no—
574C2×D8—471no—
575C2×D8—941no—
576C2×D8—941no—
577#131—942no—
578#131—942no—
579#131—942no—
580#131—1881no—
581C2×M16—471no—
582C2×M16—941no—
583C2×M16—941no—
584C2×M16C22×D4711yescharacteristic
585C2×M16C22×D4711yescharacteristic
586C2×M16C22×D4711yescharacteristic
587C22×C8—471no—
588C22×C8—941no—
589C22×C8—941no—
590C22×C8C22×D4711yescharacteristic
591#127—941no—
592#124—942no—
593#124—941no—
594#124—1881no—
595#121—941no—
596#121—941no—
597#120—1881no—
598C4×Q8—941no—
599C4×D4—941no—
600C4×D4—1881no—
601#117—471no—
602#117—941no—
603C2×C4⋊C4—941no—
604C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
605C2×C22⋊C4—1881no—
606C2×C42—471no—
607#108—22no—
608C4⋊C8—941no—
609C4⋊C8—941no—
610#104—942no—
611#104—942no—
612#104—1881no—
613#103—21no—
614#103—21no—
615#103—21no—
616#103—471no—
617#103—471no—
618#103—941no—
619#103—941no—
620#103—941no—
621#103—941no—
622#103—941no—
623#102—21no—
624#102—471no—
625#102—471no—
626#102—941no—
627#102—941no—
628#102—941no—
629#101—22no—
630#101—942no—
631#100—942no—
632C22⋊C8—21no—
633C22⋊C8—21no—
634#95—1881no—
635C24—941no—
636#41—21no—
637#41—21no—
638#41—21no—
639#41—21no—
640#41—472no—
641#41—472no—
642#41—472no—
643#41—472no—
644#41—941no—
645#41—941no—
646#41—941no—
647#41—941no—
648#41—944no—
649#41—944no—
650#41—944no—
651#41—1884no—
652#41—1882no—
653#41—1884no—
654#41—1882no—
655#41—1882no—
656#41—1884no—
657#41—1882no—
658#41—1882no—
659#41—1884no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—471no—
666C2×Q8—471no—
667C2×Q8—472no—
668C2×Q8—941no—
669C2×Q8—944no—
670C2×Q8—944no—
671C2×Q8—944no—
672C2×Q8—941no—
673C2×Q8—941no—
674C2×Q8—941no—
675C2×Q8—941no—
676C2×Q8—1881no—
677C2×Q8—1881no—
678C2×Q8—1882no—
679C2×Q8—1882no—
680C2×Q8—1882no—
681C2×Q8—1882no—
682C2×Q8—1882no—
683C2×Q8D4×D4712yes—
684C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
685C2×D4—21no—
686C2×D4—471no—
687C2×D4—471no—
688C2×D4—941no—
689C2×D4—941no—
690C2×D4—941no—
691C2×D4—941no—
692C2×D4—941no—
693C2×D4—941no—
694C2×D4—941no—
695C2×D4—941no—
696C2×D4—1881no—
697C2×D4—1881no—
698C2×D4—1881no—
699C2×D4—1881no—
700C2×D4D4×D4711yescharacteristic
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—941no—
705C22×C4—941no—
706C22×C4—941no—
707C22×C4—941no—
708C22×C4—1881no—
709C22×C4—1881no—
710C22×C4—1881no—
711C22×C4—1881no—
712C22×C4—1881no—
713C22×C4C23×D4711yescharacteristic
714Q16—24no—
715Q16—944no—
716Q16—942no—
717Q16—944no—
718Q16—944no—
719SD16—24no—
720SD16—944no—
721SD16—942no—
722SD16—942no—
723SD16—1882no—
724SD16—1882no—
725SD16—1882no—
726SD16—1882no—
727D8—942no—
728D8—1882no—
729D8—1882no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—21no—
733M16—21no—
734M16—21no—
735M16—944no—
736M16—941no—
737M16—941no—
738M16—1882no—
739M16D4×D4712yes—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—471no—
746C2×C8—471no—
747C2×C8—944no—
748C2×C8—941no—
749C2×C8—941no—
750C2×C8—941no—
751C2×C8—1882no—
752C2×C8D4×D4711yescharacteristic
753C2×C8D4×D4711yescharacteristic
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—471no—
757C4⋊C4—471no—
758C4⋊C4—1881no—
759C22⋊C4—941no—
760C22⋊C4—1881no—
761C22⋊C4—1881no—
762C22⋊C4—1884no—
763C22⋊C4—1881no—
764C42—941no—
765C42—941no—
766C42—941no—
767C42—1881no—
768C23—21no—
769C23—941no—
770C23—941no—
771C23—3761no—
772C23—3761no—
773C23—1881no—
774C23—1881no—
775C23—1881no—
776C23#1309407011yescharacteristic
777Q8—21no—
778Q8—22no—
779Q8—21no—
780Q8—22no—
781Q8—41no—
782Q8—41no—
783Q8—472no—
784Q8—472no—
785Q8—941no—
786Q8—941no—
787Q8—942no—
788Q8—942no—
789Q8—1884no—
790Q8—1884no—
791Q8—1881no—
792Q8—1881no—
793D4—21no—
794D4—21no—
795D4—41no—
796D4—41no—
797D4—472no—
798D4—472no—
799D4—942no—
800D4—942no—
801D4—942no—
802D4—942no—
803D4—941no—
804D4—941no—
805D4—1884no—
806D4—1884no—
807D4—1881no—
808D4—1881no—
809D4—1881no—
810D4—1881no—
811D4—7521no—
812D4—7521no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—81no—
821C2×C4—941no—
822C2×C4—941no—
823C2×C4—942no—
824C2×C4—942no—
825C2×C4—942no—
826C2×C4—942no—
827C2×C4—941no—
828C2×C4—941no—
829C2×C4—942no—
830C2×C4—1884no—
831C2×C4—1884no—
832C2×C4—1884no—
833C2×C4—1884no—
834C2×C4—1881no—
835C2×C4—1881no—
836C2×C4—1881no—
837C2×C4—1881no—
838C2×C4—1881no—
839C2×C4—7521no—
840C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
844C2×C4#41×D4711yescharacteristic
845C2×C4#1309407011yescharacteristic
846C8—21no—
847C8—21no—
848C8—22no—
849C8—41no—
850C8—41no—
851C8—941no—
852C8—941no—
853C8—1881no—
854C22—21no—
855C22—21no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—942no—
860C22—942no—
861C22—3762no—
862C22—3761no—
863C22—3761no—
864C22—3761no—
865C22—1881no—
866C22—1881no—
867C22—1881no—
868C22—1881no—
869C22—7521no—
870C22#1568968411yescharacteristic
871C22#1568975711yescharacteristic
872C22#1568976611yescharacteristic
873C4—41no—
874C4—42no—
875C4—81no—
876C4—942no—
877C4—942no—
878C4—3761no—
879C4—1881no—
880C4—1881no—
881C4—1882no—
882C4#120×D4711yescharacteristic
883C4#121×D4711yescharacteristic
884C4#1568975711yescharacteristic
885C4#1568976511yescharacteristic
886C2—21no—
887C2—21no—
888C2—81no—
889C2—1882no—
890C2—1882no—
891C2—7521no—
892C2#2024675711yescharacteristic
893C2#2025516211yescharacteristic
894C2#2025517111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#15689757
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2052C2
socleC22×C47D42
hypercenter#2052D47
hypocenterC47#24461
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2052

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689939C2semidirect
2. C2×#15689387C2semidirect
3. #20252926C2semidirect
4. C2×#15689298C2semidirect
5. #20252676C2semidirect
6. #20251916C2semidirect
7. #20244654C2semidirect
8. #20244483C2semidirect
9. #20244414C2semidirect
10. #20243897C2semidirect
11. #20243756C2semidirect
12. #20243718C2semidirect
13. #20243660C2semidirect
14. #20243345C2semidirect
15. C47×#2052C2semidirect
74. #13094072D4semidirect
94. #13094057D4semidirect
445. #2052D47semidirect
518. C47#24461semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156899392
C2×#156893872
#202529262
C2×#156892982
#202526762
#202519162
#202446542
#202444832
#202444142
#202438972
#202437562
#202437182
#202436602
#202433452
C47×#20522
#2446147