Finite Group Databasebeta

← #26254396

Subgroups — #26254396

Order 12032.

1318 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689938C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689384C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252931C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252673C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20251921C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244687C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244654C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244482C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244417C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243898C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243755C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243713C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243661C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243348C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C47×#454C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094071C2211yescharacteristic
17#15689938—24no—
18#15689938—24no—
19C2×#13094055—21no—
20C2×#13094055C2211yescharacteristic
21C2×#13094054—21no—
22C2×#13094054C2211yescharacteristic
23C2×#13094044—21no—
24C2×#13094044C2211yescharacteristic
25C22×#10625337—21no—
26C22×#10625337C2211yescharacteristic
27C22×#10625335C2211yescharacteristic
28C2×#13094031C2211yescharacteristic
29C2×#13094031C2211yescharacteristic
30#15689690C2211yescharacteristic
31#15689606C2211yescharacteristic
32#15689384—24no—
33#15689343—21no—
34#15689336—21no—
35#15689321—21no—
36#15689316—21no—
37#15689265—21no—
38#15689265—21no—
39#15689260—21no—
40#15689260—21no—
41C2×#13093959C2211yescharacteristic
42#15689151C2211yescharacteristic
43C2×#13093952C2211yescharacteristic
44#15689133C2211yescharacteristic
45#15689132—21no—
46#15689132C2211yescharacteristic
47#15689125C2211yescharacteristic
48#15689124—21no—
49#15689124C2211yescharacteristic
50#15689119—21no—
51#15689119C2211yescharacteristic
52C2×#13093948—21no—
53C2×#13093948C2211yescharacteristic
54C2×#13093945C2211yescharacteristic
55C2×#13093942C2211yescharacteristic
56C2×#13093941C2211yescharacteristic
57#15689091C2211yescharacteristic
58#15689029C2211yescharacteristic
59#15688891C2211yescharacteristic
60#15688887C2211yescharacteristic
61#15688883C2211yescharacteristic
62#15688878C2211yescharacteristic
63C2×2−1+4×C47C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic
65C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic
66C2×#124×C47C2211yescharacteristic
67C47×#454—24no—
68C2×#104×C47C2211yescharacteristic
69C2×#104×C47C2211yescharacteristic
70C2×#101×C47C2211yescharacteristic
71#13094071—22no—
72#13094071—22no—
73#13094071—22no—
74#13094071—41no—
75C2×#10625350—21no—
76C2×#10625350C2311yescharacteristic
77C2×#10625352—21no—
78C2×#10625352—41no—
79C22×Dic94—21no—
80C22×Dic94C2311yescharacteristic
81C2×Q8×D47—21no—
82#13094055—28no—
83#13094055—22no—
84#13094055—22no—
85#13094054—28no—
86#13094054—22no—
87#13094054D414yescomplemented
88#13094044—28no—
89#13094044—22no—
90#13094044—22no—
91C2×#10625337—28no—
92C2×#10625337—21no—
93C2×#10625337—22no—
94C2×#10625337—21no—
95C2×#10625337—22no—
96C2×#10625337—21no—
97C2×#10625337—21no—
98C2×#10625337D411yescharacteristic
99C2×#10625335—21no—
100C2×#10625335—22no—
101C2×#10625335—21no—
102C2×#10625335—21no—
103C2×#10625335—41no—
104C2×#10625335D411yescharacteristic
105C2×#10625336—21no—
106C2×#10625336D411yescharacteristic
107C2×#10625334D411yescharacteristic
108#13094031—22no—
109#13094031—22no—
110#13094031—22no—
111#13094031—41no—
112C2×#10625329—21no—
113C2×#10625329—21no—
114C2×#10625329C2311yescharacteristic
115C2×#10625329C2311yescharacteristic
116C22×C47⋊C8—21no—
117C22×C47⋊C8—21no—
118C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
119C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
120#13094020—21no—
121#13094011—21no—
122#13093995—21no—
123#13093995—21no—
124#13093993—41no—
125Q8×Dic47—21no—
126D4×Dic47—21no—
127D4×Dic47—41no—
128#13093983—21no—
129#13093983C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊Dic47—21no—
131C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
132#13093959—22no—
133Dic47⋊C8—21no—
134Dic47⋊C8—21no—
135#13093952—41no—
136#13093949—21no—
137#13093949—21no—
138#13093949—21no—
139#13093948—21no—
140#13093948—21no—
141#13093948—21no—
142#13093948—21no—
143#13093948—21no—
144#13093948D411yescharacteristic
145#13093948D411yescharacteristic
146#13093946—21no—
147#13093945—21no—
148#13093945—21no—
149#13093945—21no—
150#13093945D411yescharacteristic
151#13093945D411yescharacteristic
152#13093942—22no—
153#13093941—22no—
154(C2×D47)⋊C8—21no—
155(C2×D47)⋊C8—21no—
156C47⋊#95—41no—
1572−1+4×C47—22no—
1582−1+4×C47—22no—
1592−1+4×C47—41no—
1602−1+4×C47D414yescomplemented
161C2×#41×C47—21no—
162C2×#41×C47—21no—
163C2×#41×C47—41no—
164C2×#41×C47C2311yescharacteristic
165C2×#41×C47C2311yescharacteristic
166C22×Q8×C47—21no—
167C22×Q8×C47—21no—
168C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
169C22×D4×C47C2311yescharacteristic
170AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
171AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
172AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
173AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
174C2×SD16×C47—21no—
175C2×SD16×C47—21no—
176C2×D8×C47—21no—
177C2×D8×C47—21no—
178C2×M16×C47C2311yescharacteristic
179C2×M16×C47C2311yescharacteristic
180#124×C47—22no—
181#124×C47—41no—
182C2×C22⋊C4×C47—41no—
183C2×C42×C47C2311yescharacteristic
184#104×C47—22no—
185#104×C47—22no—
186#101×C47—22no—
187C24×C47—21no—
188#41×C47—21no—
189#41×C47—21no—
190#41×C47—21no—
191#41×C47—21no—
192#41×C47—24no—
193#41×C47—24no—
194#41×C47—44no—
195#41×C47—42no—
196#41×C47—42no—
197#41×C47—44no—
198#41×C47C2×D412yes—
199#41×C47C2×D412yes—
200#41×C47C2×D412yes—
201#41×C47#4112yes—
202C2×Q8×C47—21no—
203C2×Q8×C47—24no—
204C2×Q8×C47—24no—
205C2×Q8×C47—21no—
206C2×Q8×C47—21no—
207C2×Q8×C47—21no—
208C2×Q8×C47—21no—
209C2×Q8×C47—41no—
210C2×Q8×C47—42no—
211C2×Q8×C47—42no—
212C2×Q8×C47C2×D412yes—
213C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
214C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C47—21no—
216C2×D4×C47—21no—
217C2×D4×C47—21no—
218C2×D4×C47—21no—
219C2×D4×C47—21no—
220C2×D4×C47—21no—
221C2×D4×C47—21no—
222C2×D4×C47—21no—
223C2×D4×C47—41no—
224C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
225C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C47—21no—
227C22×C4×C47—21no—
228C22×C4×C47—21no—
229C22×C4×C47—21no—
230C22×C4×C47—41no—
231C22×C4×C47—41no—
232C22×C4×C47C2411yescharacteristic
233C2×C22⋊D47—21no—
234C2×C22⋊D47—41no—
235C2×C22⋊D47—41no—
236C2×C22⋊D47—41no—
237C22×Dic47—21no—
238C22×Dic47—21no—
239C22×Dic47—41no—
240C22×Dic47—41no—
241Q8×D47—42no—
242Q8×D47—42no—
243#10625352—42no—
244#10625352—44no—
245#10625352—44no—
246#10625352—42no—
247#10625350—24no—
248#10625350—21no—
249#10625350—21no—
250#10625350—21no—
251#10625350—21no—
252#10625350—42no—
253C2×D188C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D47—21no—
255C2×C4×D47—41no—
256C2×Dic94—24no—
257C2×Dic94—21no—
258C2×Dic94—21no—
259C2×Dic94—21no—
260C2×Dic94—21no—
261C2×Dic94—21no—
262C2×Dic94—42no—
263C2×Dic94—41no—
264C2×Dic94C2×D412yes—
265C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
266SD16×C47—42no—
267SD16×C47—42no—
268D8×C47—42no—
269D8×C47—42no—
270M16×C47—21no—
271M16×C47—21no—
272M16×C47—21no—
273M16×C47—21no—
274C2×C8×C47—21no—
275C2×C8×C47—21no—
276C22⋊C4×C47—44no—
277C42×C47—21no—
278C42×C47—21no—
279C22⋊Dic47—21no—
280C22⋊Dic47—41no—
281C22⋊Dic47—41no—
282C22⋊Dic47—41no—
283#10625337—24no—
284#10625337—24no—
285#10625337—24no—
286#10625337—22no—
287#10625337—24no—
288#10625336—24no—
289#10625336—22no—
290#10625335—24no—
291#10625335—22no—
292#10625335—42no—
293#10625335—42no—
294#10625334—22no—
295C4⋊Dic47—21no—
296C4⋊Dic47—21no—
297C4⋊Dic47—41no—
298C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
299C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
300C4×Dic47—21no—
301C4×Dic47—41no—
302#10625329—24no—
303#10625329—21no—
304#10625329—21no—
305#10625329—21no—
306#10625329—42no—
307#10625329C2×D412yes—
308C2×C47⋊C8—24no—
309C2×C47⋊C8—21no—
310C2×C47⋊C8—21no—
311C2×C47⋊C8—21no—
312C2×C47⋊C8—21no—
313C2×C47⋊C8—21no—
314C2×C47⋊C8—21no—
315C2×C47⋊C8—42no—
316C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
317C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
318C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
319C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
320C23×C47—21no—
321C23×C47—21no—
322C23×C47—41no—
323C23×C47—41no—
324C23×C47—41no—
325C23×C47—81no—
326C23×C47—81no—
327C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C22×D47—21no—
329Q8×C47—21no—
330Q8×C47—21no—
331Q8×C47—22no—
332Q8×C47—22no—
333Q8×C47—44no—
334Q8×C47—41no—
335Q8×C47—41no—
336Q8×C47#12012yes—
337Q8×C47#12112yes—
338D4×C47—22no—
339D4×C47—22no—
340D4×C47—22no—
341D4×C47—22no—
342D4×C47—21no—
343D4×C47—21no—
344D4×C47—44no—
345D4×C47—41no—
346D4×C47—41no—
347D4×C47—41no—
348D4×C47—41no—
349D4×C47#12012yes—
350D4×C47#12112yes—
351C2×C4×C47—21no—
352C2×C4×C47—21no—
353C2×C4×C47—22no—
354C2×C4×C47—22no—
355C2×C4×C47—22no—
356C2×C4×C47—22no—
357C2×C4×C47—22no—
358C2×C4×C47—44no—
359C2×C4×C47—44no—
360C2×C4×C47—41no—
361C2×C4×C47—41no—
362C2×C4×C47—41no—
363C2×C4×C47—41no—
364C2×C4×C47—41no—
365C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
370C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C22⋊D47—44no—
372C22⋊D47—41no—
373C22⋊D47—41no—
374C22⋊D47—161no—
375C22⋊D47—161no—
376C2×Dic47—21no—
377C2×Dic47—21no—
378C2×Dic47—21no—
379C2×Dic47—22no—
380C2×Dic47—44no—
381C2×Dic47—41no—
382C2×Dic47—41no—
383C2×Dic47—41no—
384C2×Dic47—81no—
385C2×Dic47—161no—
386D188—21no—
387D188—21no—
388C4×D47—44no—
389C4×D47—41no—
390C4×D47—41no—
391Dic94—22no—
392Dic94—21no—
393Dic94—22no—
394Dic94—21no—
395Dic94—44no—
396Dic94—41no—
397Dic94—41no—
398C8×C47—41no—
399C8×C47—41no—
400C47⋊C8—21no—
401C47⋊C8—22no—
402C47⋊C8—21no—
403C47⋊C8—21no—
404C47⋊C8—21no—
405C47⋊C8—41no—
406#24461—471nomaximal, Sylow
407C22×C47—21no—
408C22×C47—21no—
409C22×C47—22no—
410C22×C47—22no—
411C22×C47—41no—
412C22×C47—41no—
413C22×C47—41no—
414C22×C47—41no—
415C22×C47—82no—
416C22×C47—81no—
417C22×C47—81no—
418C22×C47—81no—
419C22×C47—161no—
420C22×C47#53411yescharacteristic
421C22×C47D4211yescharacteristic
422C22×C47#54611yescharacteristic
423C2×D47—41no—
424C2×D47—41no—
425C2×D47—41no—
426C4×C47—22no—
427C4×C47—22no—
428C4×C47—42no—
429C4×C47—81no—
430C4×C47C2×#12011yescharacteristic
431C4×C47C2×#12111yescharacteristic
432C4×C47D4211yescharacteristic
433C4×C47#54611yescharacteristic
434Dic47—42no—
435Dic47—41no—
436Dic47—41no—
437Dic47—41no—
438Dic47—81no—
439C2×#578—471no—
440C2×#471—471no—
441#3045—471no—
442C2×#454D4711yescharacteristic, complemented
443#3010—471no—
444#2898—471no—
445#2052—471no—
446#2047—471no—
447#2015—471no—
448#2004—471no—
449#1907—471no—
450#1882—471no—
451#1876—471no—
452#1866—471no—
453#1793—471no—
454C2×C47—21no—
455C2×C47—21no—
456C2×C47—42no—
457C2×C47—42no—
458C2×C47—161no—
459C2×C47#241011yescharacteristic
460C2×C47#328911yescharacteristic
461C2×C47#329011yescharacteristic
462D47—81no—
463C2×2−1+4—471no—
464C2×2−1+4C2×D4711yescharacteristic
465#578—944no—
466#578—944no—
467C2×#137—471no—
468C2×#137—471no—
469C2×#137—941no—
470C2×#137—941no—
471C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic
472C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic
473C2×#135—471no—
474C2×#135—941no—
475C22×Q16—471no—
476C22×Q16—941no—
477C22×SD16—471no—
478C2×#131—471no—
479C2×#131—471no—
480#535—471no—
481C2×#124C2×D4711yescharacteristic
482#520—471no—
483#471—944no—
484#464—941no—
485#463—941no—
486#460—941no—
487#459—941no—
488#454—24no—
489#449—941no—
490#449—941no—
491#448—941no—
492#448—941no—
493C2×#108—471no—
494#424—471no—
495C2×#104—471no—
496C2×#104C2×D4711yescharacteristic
497C2×#104C2×D4711yescharacteristic
498#419—471no—
499#419—471no—
500#419—941no—
501#417—471no—
502#417—471no—
503#417—941no—
504#416—471no—
505#416—941no—
506C2×#103—471no—
507C2×#103—941no—
508C2×#102—471no—
509C2×#101—471no—
510C2×#101C2×D4711yescharacteristic
511C2×#100—471no—
512#408—471no—
513#391—471no—
514#343—471no—
515#341—471no—
516#339—471no—
517#336—471no—
518C47#2446111yescharacteristic, complemented, Sylow
5192−1+4—22no—
5202−1+4—22no—
5212−1+4—41no—
5222−1+4—942no—
5232−1+4—942no—
5242−1+4—942no—
5252−1+4—1881no—
5262−1+4C22⋊D4714yescomplemented
527C2×#41—21no—
528C2×#41—21no—
529C2×#41—41no—
530C2×#41—471no—
531C2×#41—941no—
532C2×#41—941no—
533C2×#41—1881no—
534C2×#41C22×D4711yescharacteristic
535C2×#41C22×D4711yescharacteristic
536C22×Q8—21no—
537C22×Q8—21no—
538C22×Q8—471no—
539C22×Q8—941no—
540C22×Q8—941no—
541C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
542C22×D4C22×D4711yescharacteristic
543#137—474no—
544#137—942no—
545#137—948no—
546#137—948no—
547#137—942no—
548#137—942no—
549AGL(1,ℤ/8)—22no—
550AGL(1,ℤ/8)—22no—
551AGL(1,ℤ/8)—22no—
552AGL(1,ℤ/8)—22no—
553#135—948no—
554#135—942no—
555#135—942no—
556C2×Q16—471no—
557C2×Q16—941no—
558C2×Q16—941no—
559C2×Q16—942no—
560C2×Q16—941no—
561C2×Q16—948no—
562C2×Q16—941no—
563C2×Q16—942no—
564C2×SD16—21no—
565C2×SD16—21no—
566C2×SD16—471no—
567C2×SD16—471no—
568C2×SD16—941no—
569C2×SD16—941no—
570C2×SD16—941no—
571C2×SD16—941no—
572C2×SD16—942no—
573C2×SD16—1881no—
574C2×D8—21no—
575C2×D8—21no—
576C2×D8—471no—
577#131—942no—
578#131—942no—
579#131—942no—
580#131—1881no—
581C2×M16—471no—
582C2×M16—471no—
583C2×M16—941no—
584C2×M16—941no—
585C2×M16C22×D4711yescharacteristic
586C2×M16C22×D4711yescharacteristic
587C22×C8—471no—
588C22×C8—471no—
589C22×C8—941no—
590C22×C8—941no—
591#127—941no—
592#124—22no—
593#124—41no—
594#124—941no—
595#121—941no—
596#121—941no—
597#120—1881no—
598C4×Q8—941no—
599C4×D4—941no—
600C4×D4—1881no—
601#117—471no—
602#117—941no—
603C2×C4⋊C4—471no—
604C2×C4⋊C4—941no—
605C2×C22⋊C4—41no—
606C2×C42C22×D4711yescharacteristic
607#108—942no—
608C4⋊C8—941no—
609C4⋊C8—941no—
610#104—22no—
611#104—22no—
612#104—1881no—
613#103—471no—
614#103—471no—
615#103—941no—
616#103—941no—
617#103—941no—
618#103—941no—
619#103—941no—
620#103—941no—
621#103—941no—
622#103—941no—
623#102—471no—
624#102—471no—
625#102—941no—
626#102—941no—
627#102—941no—
628#102—941no—
629#101—22no—
630#101—942no—
631#100—942no—
632C22⋊C8—941no—
633C22⋊C8—941no—
634#95—1881no—
635C24—21no—
636#41—21no—
637#41—21no—
638#41—21no—
639#41—21no—
640#41—24no—
641#41—24no—
642#41—44no—
643#41—42no—
644#41—42no—
645#41—44no—
646#41—944no—
647#41—941no—
648#41—941no—
649#41—941no—
650#41—941no—
651#41—1882no—
652#41—1884no—
653#41—1882no—
654#41—1884no—
655#41—1882no—
656#41D4×D4712yes—
657#41#1062535212yes—
658#41C2×C22⋊D4712yes—
659#41C2×C22⋊D4712yes—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—24no—
662C2×Q8—24no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—41no—
668C2×Q8—42no—
669C2×Q8—42no—
670C2×Q8—472no—
671C2×Q8—471no—
672C2×Q8—944no—
673C2×Q8—941no—
674C2×Q8—941no—
675C2×Q8—941no—
676C2×Q8—941no—
677C2×Q8—941no—
678C2×Q8—1881no—
679C2×Q8—1882no—
680C2×Q8—1882no—
681C2×Q8—1882no—
682C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
683C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
684C2×Q8C2×C22⋊D4712yes—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—41no—
694C2×D4—471no—
695C2×D4—941no—
696C2×D4—1881no—
697C2×D4—1881no—
698C2×D4—1881no—
699C2×D4D4×D4711yescharacteristic
700C2×D4D4×D4711yescharacteristic
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—41no—
706C22×C4—41no—
707C22×C4—941no—
708C22×C4—941no—
709C22×C4—941no—
710C22×C4—1881no—
711C22×C4—1881no—
712C22×C4—1881no—
713C22×C4C23×D4711yescharacteristic
714Q16—944no—
715Q16—944no—
716Q16—944no—
717Q16—942no—
718Q16—944no—
719SD16—42no—
720SD16—42no—
721SD16—944no—
722SD16—942no—
723SD16—942no—
724SD16—944no—
725SD16—1882no—
726SD16—1882no—
727D8—42no—
728D8—42no—
729D8—942no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—21no—
733M16—21no—
734M16—472no—
735M16—944no—
736M16—941no—
737M16—941no—
738M16—941no—
739M16—1882no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—471no—
743C2×C8—471no—
744C2×C8—471no—
745C2×C8—471no—
746C2×C8—944no—
747C2×C8—941no—
748C2×C8—941no—
749C2×C8—941no—
750C2×C8—941no—
751C2×C8—941no—
752C2×C8—941no—
753C2×C8—1882no—
754C4⋊C4—471no—
755C4⋊C4—471no—
756C4⋊C4—941no—
757C4⋊C4—941no—
758C4⋊C4—1881no—
759C22⋊C4—44no—
760C22⋊C4—941no—
761C22⋊C4—1881no—
762C22⋊C4—1881no—
763C22⋊C4—1881no—
764C42—21no—
765C42—21no—
766C42—941no—
767C42—1881no—
768C23—21no—
769C23—21no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—81no—
774C23—81no—
775C23—941no—
776C23#1309406911yescharacteristic
777Q8—21no—
778Q8—21no—
779Q8—22no—
780Q8—22no—
781Q8—44no—
782Q8—41no—
783Q8—41no—
784Q8—942no—
785Q8—941no—
786Q8—941no—
787Q8—942no—
788Q8—1884no—
789Q8—1881no—
790Q8—1881no—
791Q8#1309399212yes—
792Q8#1309399612yes—
793D4—22no—
794D4—22no—
795D4—22no—
796D4—22no—
797D4—21no—
798D4—21no—
799D4—44no—
800D4—41no—
801D4—41no—
802D4—41no—
803D4—41no—
804D4—941no—
805D4—941no—
806D4—1884no—
807D4—1881no—
808D4—1881no—
809D4—7521no—
810D4—7521no—
811D4#1309399212yes—
812D4#1309399612yes—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—44no—
821C2×C4—44no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—941no—
828C2×C4—941no—
829C2×C4—941no—
830C2×C4—942no—
831C2×C4—3761no—
832C2×C4—1884no—
833C2×C4—1881no—
834C2×C4—1884no—
835C2×C4—1881no—
836C2×C4—1881no—
837C2×C4—1881no—
838C2×C4—1881no—
839C2×C4—7521no—
840C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
843C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
844C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
845C2×C4#1309406911yescharacteristic
846C8—41no—
847C8—41no—
848C8—941no—
849C8—941no—
850C8—941no—
851C8—941no—
852C8—942no—
853C8—1881no—
854C22—21no—
855C22—21no—
856C22—22no—
857C22—22no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—82no—
863C22—81no—
864C22—81no—
865C22—81no—
866C22—161no—
867C22—1881no—
868C22—1881no—
869C22—1881no—
870C22#1568968211yescharacteristic
871C22#1568975511yescharacteristic
872C22#1568976011yescharacteristic
873C4—22no—
874C4—22no—
875C4—42no—
876C4—81no—
877C4—3761no—
878C4—1881no—
879C4—1881no—
880C4—1881no—
881C4—1882no—
882C4C2×#1309399211yescharacteristic
883C4C2×#1309399611yescharacteristic
884C4#1568975511yescharacteristic
885C4#1568976011yescharacteristic
886C2—21no—
887C2—21no—
888C2—42no—
889C2—42no—
890C2—161no—
891C2—3761no—
892C2#2024676311yescharacteristic
893C2#2025516511yescharacteristic
894C2#2025516711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#15689755
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC2×C47×#454C2
socleC22×C47D42
hypercenterC2×#454D47
hypocenterC47#24461
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#454

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689938C2semidirect
2. C2×#15689384C2semidirect
3. #20252931C2semidirect
4. #20252673C2semidirect
5. #20251921C2semidirect
6. #20244687C2semidirect
7. #20244654C2semidirect
8. #20244482C2semidirect
9. #20244417C2semidirect
10. #20243898C2semidirect
11. #20243755C2semidirect
12. #20243713C2semidirect
13. #20243661C2semidirect
14. #20243348C2semidirect
15. C2×C47×#454C2semidirect
87. #13094054D4semidirect
160. 2−1+4×C47D4semidirect
442. C2×#454D47semidirect
518. C47#24461semidirect
526. 2−1+4C22⋊D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156899382
C2×#156893842
#202529312
#202526732
#202519212
#202446872
#202446542
#202444822
#202444172
#202438982
#202437552
#202437132
#202436612
#202433482
C2×C47×#4542
#2446147