Finite Group Databasebeta

← #26254397

Subgroups — #26254397

Order 12032.

1318 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689936C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689383C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252932C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689295C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20252670C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20251916C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244688C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244653C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244417C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243899C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243760C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243714C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243666C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243346C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2015C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094072C2211yescharacteristic
17C2×#13094072C2211yescharacteristic
18#15689936—24no—
19#15689936—24no—
20C2×#13094056—21no—
21C2×#13094056—21no—
22C2×#13094055C2211yescharacteristic
23C2×#13094055C2211yescharacteristic
24C2×#13094050C2211yescharacteristic
25C2×#13094050C2211yescharacteristic
26C2×#13094047—21no—
27C2×#13094046C2211yescharacteristic
28C2×Q16×D47—21no—
29C2×#13094030C2211yescharacteristic
30C2×#13094030C2211yescharacteristic
31#15689690C2211yescharacteristic
32#15689604C2211yescharacteristic
33#15689383—24no—
34#15689344—21no—
35#15689337—21no—
36#15689322—21no—
37#15689317—21no—
38#15689295—24no—
39#15689267—21no—
40#15689267—21no—
41#15689260—21no—
42#15689260—21no—
43C2×#13093960C2211yescharacteristic
44#15689149C2211yescharacteristic
45C2×#13093952C2211yescharacteristic
46C2×#13093952C2211yescharacteristic
47C2×#13093952C2211yescharacteristic
48#15689132C2211yescharacteristic
49#15689132C2211yescharacteristic
50#15689130—21no—
51#15689123—21no—
52#15689122C2211yescharacteristic
53#15689122C2211yescharacteristic
54#15689120C2211yescharacteristic
55#15689118—21no—
56#103×D47—21no—
57C2×#13093943C2211yescharacteristic
58C2×#13093943C2211yescharacteristic
59C2×#13093941C2211yescharacteristic
60#15689089C2211yescharacteristic
61#15688892C2211yescharacteristic
62#15688888C2211yescharacteristic
63#15688883C2211yescharacteristic
64C22×Q16×C47C2211yescharacteristic
65C22×SD16×C47C2211yescharacteristic
66C2×#124×C47C2211yescharacteristic
67C2×#103×C47C2211yescharacteristic
68C2×#102×C47C2211yescharacteristic
69C47×#391C2211yescharacteristic
70C47×#336C2211yescharacteristic
71#13094072—22no—
72#13094072—22no—
73#13094072—22no—
74#13094072—22no—
75#13094072—22no—
76#13094072—41no—
77#13094072—41no—
78#13094072D414yescomplemented
79C2×#10625354—21no—
80C2×#10625354—21no—
81C2×#10625354—21no—
82C2×#10625354—21no—
83C2×#10625350—41no—
84C2×#10625350—41no—
85C2×#10625350C2311yescharacteristic
86C2×#10625350C2311yescharacteristic
87C2×#10625350C2311yescharacteristic
88C2×Q8×D47—21no—
89C2×Q8×D47—21no—
90C2×Q8×D47—21no—
91C2×Q8×D47—21no—
92#13094056—28no—
93#13094056—28no—
94#13094055—22no—
95#13094055—22no—
96#13094055—22no—
97#13094055D414yescomplemented
98#13094050—22no—
99#13094050—22no—
100#13094050—22no—
101#13094050—22no—
102#13094047—28no—
103#13094046—22no—
104#13094046—22no—
105C2×Dic188D411yescharacteristic
106C2×#10625337—21no—
107C2×#10625337—21no—
108Q16×D47—28no—
109C2×#10625325D411yescharacteristic
110C2×#10625325D411yescharacteristic
111C2×#10625335—21no—
112C2×#10625335—21no—
113C2×#10625336—21no—
114C2×#10625336—21no—
115C2×D376D411yescharacteristic
116C2×#10625334—21no—
117C2×#10625334—21no—
118#13094030—22no—
119#13094030—22no—
120#13094030—22no—
121#13094030—41no—
122C2×#10625329C2311yescharacteristic
123C2×#10625329C2311yescharacteristic
124C2×#10625329C2311yescharacteristic
125C2×#10625329C2311yescharacteristic
126C2×#10625324—21no—
127C2×#10625324—21no—
128C2×C8×D47—21no—
129C2×C8×D47—21no—
130#13094020—21no—
131#13094011—21no—
132#13093995—21no—
133#13093995—21no—
134#13093993—41no—
135#13093989—21no—
136#13093986—21no—
137C4×C22⋊D47—41no—
138#13093983C2311yescharacteristic
139#13093982—21no—
140C4⋊C4×D47—21no—
141#13093960—22no—
142Dic47⋊C8—21no—
143Dic47⋊C8—21no—
144#13093952—22no—
145#13093952—22no—
146#13093952—41no—
147#13093949D411yescharacteristic
148#13093949D411yescharacteristic
149#13093948—21no—
150#13093948—21no—
151#13093948—21no—
152#13093948—21no—
153#13093947—21no—
154#13093947—21no—
155#13093946D411yescharacteristic
156#13093946D411yescharacteristic
157#13093944—21no—
158#13093944—21no—
159#13093943—22no—
160#13093943—22no—
161#13093941—22no—
162(C2×D47)⋊C8—21no—
163(C2×D47)⋊C8—21no—
164C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
165C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
166C22×D4×C47C2311yescharacteristic
167C2×Q16×C47—22no—
168C2×Q16×C47—22no—
169C2×Q16×C47—21no—
170C2×Q16×C47—21no—
171C2×SD16×C47—22no—
172C2×SD16×C47—21no—
173C2×SD16×C47—21no—
174C2×SD16×C47—41no—
175C22×C8×C47C2311yescharacteristic
176C22×C8×C47C2311yescharacteristic
177#124×C47—22no—
178#124×C47—41no—
179C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
180C2×C22⋊C4×C47—41no—
181C2×C42×C47C2311yescharacteristic
182#103×C47—21no—
183#103×C47—21no—
184#102×C47—21no—
185#102×C47—21no—
186#95×C47—41no—
187C24×C47—21no—
188C2×Q8×C47—21no—
189C2×Q8×C47—21no—
190C2×Q8×C47—21no—
191C2×Q8×C47—21no—
192C2×Q8×C47—21no—
193C2×Q8×C47—21no—
194C2×Q8×C47—21no—
195C2×Q8×C47—21no—
196C2×Q8×C47—21no—
197C2×Q8×C47—21no—
198C2×Q8×C47C2×D412yes—
199C2×Q8×C47C2×D412yes—
200C2×D4×C47—21no—
201C2×D4×C47—21no—
202C2×D4×C47—21no—
203C2×D4×C47—21no—
204C2×D4×C47—21no—
205C2×D4×C47—21no—
206C22×C4×C47—21no—
207C22×C4×C47—21no—
208C22×C4×C47—21no—
209C22×C4×C47—21no—
210C22×C4×C47C2411yescharacteristic
211C2×C22⋊D47—21no—
212C2×C22⋊D47—21no—
213C2×C22⋊D47—21no—
214C2×C22⋊D47—41no—
215C2×C22⋊D47—41no—
216#10625354—24no—
217#10625354—24no—
218#10625354—24no—
219#10625354—42no—
220#10625354—42no—
221#10625354—42no—
222#10625354—42no—
223#10625354—42no—
224Q8×D47—24no—
225Q8×D47—24no—
226Q8×D47—24no—
227Q8×D47—42no—
228Q8×D47—42no—
229Q8×D47—42no—
230Q8×D47—42no—
231Q8×D47—42no—
232#10625350—21no—
233#10625350—21no—
234#10625350—21no—
235#10625350—21no—
236#10625350—21no—
237#10625350—21no—
238#10625350—21no—
239#10625350—21no—
240#10625350—44no—
241#10625350—44no—
242#10625350—44no—
243#10625350—44no—
244#10625350C2×D412yes—
245#10625350C2×D412yes—
246#10625350C2×D412yes—
247#10625350#4112yes—
248C2×D188—41no—
249C2×D188—41no—
250C2×D188C2×D411yescharacteristic
251C2×D188C2×D411yescharacteristic
252C2×D188C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D47—21no—
254C2×C4×D47—21no—
255C2×C4×D47—21no—
256C2×C4×D47—41no—
257C2×C4×D47—41no—
258C2×C4×D47—41no—
259C2×C4×D47—41no—
260C2×C4×D47—41no—
261C2×Dic94—41no—
262C2×Dic94—41no—
263C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
264C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
265C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
266Q16×C47—24no—
267Q16×C47—24no—
268SD16×C47—42no—
269SD16×C47—42no—
270C2×C8×C47—21no—
271C2×C8×C47—21no—
272C2×C8×C47—21no—
273C2×C8×C47—21no—
274C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
275C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
276C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
277C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
278C4⋊C4×C47—21no—
279C4⋊C4×C47—21no—
280C22⋊C4×C47—44no—
281C42×C47—21no—
282C42×C47—21no—
283C22⋊Dic47—21no—
284C22⋊Dic47—41no—
285C22⋊Dic47—41no—
286#10625337—24no—
287#10625337—24no—
288#10625336—24no—
289#10625336—24no—
290#10625335—42no—
291#10625335—42no—
292#10625334—42no—
293#10625334—42no—
294(C2×D47)⋊C4—41no—
295C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
296C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
297Dic47⋊C4—41no—
298C4×Dic47—21no—
299C4×Dic47—41no—
300#10625329—21no—
301#10625329—21no—
302#10625329—21no—
303#10625329—21no—
304#10625329—21no—
305#10625329—21no—
306#10625329—21no—
307#10625329C2×D412yes—
308C2×C47⋊C8—21no—
309C2×C47⋊C8—21no—
310C2×C47⋊C8—21no—
311C2×C47⋊C8—21no—
312Dic188—22no—
313D376—22no—
314#10625325—22no—
315#10625325—22no—
316#10625324—24no—
317#10625324—42no—
318C8×D47—24no—
319C8×D47—42no—
320C23×C47—41no—
321C23×C47—41no—
322C23×C47—41no—
323C23×C47—81no—
324C23×C47—81no—
325C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C22×D47—21no—
327C22×D47—21no—
328C22×D47—21no—
329Q8×C47—22no—
330Q8×C47—22no—
331Q8×C47—22no—
332Q8×C47—22no—
333Q8×C47—41no—
334Q8×C47—41no—
335Q8×C47—41no—
336Q8×C47—41no—
337D4×C47—41no—
338D4×C47—41no—
339D4×C47—41no—
340D4×C47—41no—
341C2×C4×C47—22no—
342C2×C4×C47—22no—
343C2×C4×C47—41no—
344C2×C4×C47—41no—
345C2×C4×C47—41no—
346C2×C4×C47—41no—
347C2×C4×C47—41no—
348C2×C4×C47—41no—
349C2×C4×C47—41no—
350C2×C4×C47—41no—
351C2×C4×C47—81no—
352C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
357C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C22⋊D47—22no—
359C22⋊D47—22no—
360C22⋊D47—22no—
361C22⋊D47—22no—
362C22⋊D47—41no—
363C22⋊D47—41no—
364C22⋊D47—161no—
365C22⋊D47—161no—
366C2×Dic47—21no—
367C2×Dic47—21no—
368C2×Dic47—21no—
369C2×Dic47—21no—
370C2×Dic47—21no—
371D188—21no—
372D188—21no—
373D188—21no—
374D188—21no—
375D188—44no—
376D188—44no—
377D188#12012yes—
378D188#12112yes—
379C4×D47—22no—
380C4×D47—22no—
381C4×D47—22no—
382C4×D47—22no—
383C4×D47—44no—
384C4×D47—44no—
385C4×D47—44no—
386C4×D47—44no—
387C4×D47—41no—
388C4×D47—41no—
389C4×D47—161no—
390Dic94—21no—
391Dic94—21no—
392Dic94—21no—
393Dic94—21no—
394Dic94—44no—
395Dic94—44no—
396Dic94#12012yes—
397Dic94#12112yes—
398C8×C47—21no—
399C8×C47—21no—
400C8×C47—21no—
401C8×C47—21no—
402C47⋊C8—22no—
403C47⋊C8—41no—
404C47⋊C8—41no—
405C47⋊C8—41no—
406#24461—471nomaximal, Sylow
407C22×C47—21no—
408C22×C47—21no—
409C22×C47—82no—
410C22×C47—81no—
411C22×C47—81no—
412C22×C47—81no—
413C22×C47—161no—
414C22×C47#53411yescharacteristic
415C22×C47D4211yescharacteristic
416C22×C47#54611yescharacteristic
417C2×D47—22no—
418C2×D47—22no—
419C2×D47—41no—
420C2×D47—41no—
421C2×D47—41no—
422C2×D47—41no—
423C2×D47—41no—
424C2×D47—41no—
425C2×D47—41no—
426C4×C47—42no—
427C4×C47—42no—
428C4×C47—81no—
429C4×C47—81no—
430C4×C47C2×#12011yescharacteristic
431C4×C47C2×#12111yescharacteristic
432C4×C47D4211yescharacteristic
433C4×C47#54611yescharacteristic
434Dic47—22no—
435Dic47—22no—
436Dic47—41no—
437Dic47—41no—
438Dic47—41no—
439C2×#578—471no—
440C2×#471—471no—
441#3045—471no—
442C2×#454—471no—
443#3010—471no—
444#2898—471no—
445#2052—471no—
446#2047—471no—
447#2015D4711yescharacteristic, complemented
448#2004—471no—
449#1907—471no—
450#1882—471no—
451#1876—471no—
452#1866—471no—
453#1793—471no—
454C2×C47—21no—
455C2×C47—21no—
456C2×C47—161no—
457C2×C47#241011yescharacteristic
458C2×C47#328911yescharacteristic
459C2×C47#329011yescharacteristic
460D47—42no—
461D47—42no—
462D47—81no—
463C2×2−1+4—471no—
464C2×2−1+4—471no—
465#578—944no—
466#578—944no—
467C2×#137—471no—
468C2×#137—471no—
469C2×#137—941no—
470C2×#137—941no—
471C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
472C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
473C2×#135—471no—
474C2×#135—941no—
475C22×Q16—941no—
476C22×Q16C2×D4711yescharacteristic
477C22×SD16C2×D4711yescharacteristic
478C2×#131—471no—
479C2×#131—471no—
480#535—471no—
481C2×#124C2×D4711yescharacteristic
482#520—471no—
483#471—944no—
484#464—941no—
485#463—941no—
486#460—941no—
487#459—941no—
488#454—944no—
489#449—941no—
490#449—941no—
491#448—941no—
492#448—941no—
493C2×#108—471no—
494#424—471no—
495C2×#104—471no—
496C2×#104—471no—
497C2×#104—471no—
498#419—471no—
499#419—471no—
500#419—941no—
501#417—471no—
502#417—471no—
503#417—941no—
504#416—471no—
505#416—941no—
506C2×#103—941no—
507C2×#103C2×D4711yescharacteristic
508C2×#102C2×D4711yescharacteristic
509C2×#101—471no—
510C2×#101—471no—
511C2×#100—471no—
512#408—471no—
513#391C2×D4711yescharacteristic
514#343—471no—
515#341—471no—
516#339—471no—
517#336C2×D4711yescharacteristic
518C47#2446111yescharacteristic, complemented, Sylow
5192−1+4—474no—
5202−1+4—942no—
5212−1+4—942no—
5222−1+4—942no—
5232−1+4—942no—
5242−1+4—942no—
5252−1+4—1881no—
5262−1+4—1881no—
527C2×#41—471no—
528C2×#41—471no—
529C2×#41—471no—
530C2×#41—941no—
531C2×#41—941no—
532C2×#41—941no—
533C2×#41—941no—
534C2×#41—1881no—
535C2×#41—1881no—
536C22×Q8—941no—
537C22×Q8—941no—
538C22×Q8—941no—
539C22×Q8—941no—
540C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
541C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
542C22×D4C22×D4711yescharacteristic
543#137—474no—
544#137—942no—
545#137—948no—
546#137—948no—
547#137—942no—
548#137—942no—
549AGL(1,ℤ/8)—942no—
550AGL(1,ℤ/8)—942no—
551AGL(1,ℤ/8)—942no—
552AGL(1,ℤ/8)—942no—
553#135—942no—
554#135—942no—
555#135—948no—
556C2×Q16—22no—
557C2×Q16—22no—
558C2×Q16—21no—
559C2×Q16—21no—
560C2×Q16—471no—
561C2×Q16—948no—
562C2×Q16—941no—
563C2×Q16—941no—
564C2×SD16—22no—
565C2×SD16—21no—
566C2×SD16—21no—
567C2×SD16—41no—
568C2×SD16—471no—
569C2×SD16—471no—
570C2×SD16—941no—
571C2×SD16—941no—
572C2×SD16—941no—
573C2×SD16—941no—
574C2×D8—471no—
575C2×D8—941no—
576C2×D8—941no—
577#131—942no—
578#131—942no—
579#131—942no—
580#131—1881no—
581C2×M16—471no—
582C2×M16—471no—
583C2×M16—471no—
584C2×M16—471no—
585C2×M16—941no—
586C2×M16—941no—
587C22×C8—941no—
588C22×C8—941no—
589C22×C8C22×D4711yescharacteristic
590C22×C8C22×D4711yescharacteristic
591#127—941no—
592#124—22no—
593#124—41no—
594#124—941no—
595#121—941no—
596#121—941no—
597#120—1881no—
598C4×Q8—941no—
599C4×D4—941no—
600C4×D4—1881no—
601#117—471no—
602#117—941no—
603C2×C4⋊C4—941no—
604C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
605C2×C22⋊C4—41no—
606C2×C42C22×D4711yescharacteristic
607#108—942no—
608C4⋊C8—941no—
609C4⋊C8—941no—
610#104—942no—
611#104—942no—
612#104—1881no—
613#103—21no—
614#103—21no—
615#103—471no—
616#103—471no—
617#103—941no—
618#103—941no—
619#103—941no—
620#103—941no—
621#103—941no—
622#103—941no—
623#102—21no—
624#102—21no—
625#102—471no—
626#102—471no—
627#102—941no—
628#102—941no—
629#101—942no—
630#101—942no—
631#100—942no—
632C22⋊C8—941no—
633C22⋊C8—941no—
634#95—41no—
635C24—21no—
636#41—472no—
637#41—472no—
638#41—472no—
639#41—472no—
640#41—941no—
641#41—941no—
642#41—941no—
643#41—941no—
644#41—944no—
645#41—944no—
646#41—944no—
647#41—941no—
648#41—941no—
649#41—941no—
650#41—941no—
651#41—1884no—
652#41—1884no—
653#41—1884no—
654#41—1884no—
655#41—1882no—
656#41—1882no—
657#41—1882no—
658#41—1882no—
659#41—1882no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—471no—
671C2×Q8—471no—
672C2×Q8—471no—
673C2×Q8—944no—
674C2×Q8—944no—
675C2×Q8—944no—
676C2×Q8—1881no—
677C2×Q8—1881no—
678C2×Q8—1882no—
679C2×Q8—1882no—
680C2×Q8—1882no—
681C2×Q8—1882no—
682C2×Q8—1882no—
683C2×Q8D4×D4712yes—
684C2×Q8D4×D4712yes—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—471no—
692C2×D4—471no—
693C2×D4—471no—
694C2×D4—941no—
695C2×D4—941no—
696C2×D4—941no—
697C2×D4—1881no—
698C2×D4—1881no—
699C2×D4—1881no—
700C2×D4—1881no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—941no—
706C22×C4—941no—
707C22×C4—941no—
708C22×C4—1881no—
709C22×C4—1881no—
710C22×C4—1881no—
711C22×C4—1881no—
712C22×C4—1881no—
713C22×C4C23×D4711yescharacteristic
714Q16—24no—
715Q16—24no—
716Q16—942no—
717Q16—944no—
718Q16—944no—
719SD16—42no—
720SD16—42no—
721SD16—942no—
722SD16—942no—
723SD16—944no—
724SD16—944no—
725SD16—1882no—
726SD16—1882no—
727D8—942no—
728D8—1882no—
729D8—1882no—
730M16—472no—
731M16—944no—
732M16—941no—
733M16—941no—
734M16—941no—
735M16—941no—
736M16—941no—
737M16—941no—
738M16—941no—
739M16—1882no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—944no—
745C2×C8—941no—
746C2×C8—941no—
747C2×C8—941no—
748C2×C8—941no—
749C2×C8—1882no—
750C2×C8D4×D4711yescharacteristic
751C2×C8D4×D4711yescharacteristic
752C2×C8D4×D4711yescharacteristic
753C2×C8D4×D4711yescharacteristic
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—471no—
757C4⋊C4—471no—
758C4⋊C4—1881no—
759C22⋊C4—44no—
760C22⋊C4—941no—
761C22⋊C4—1881no—
762C22⋊C4—1881no—
763C22⋊C4—1881no—
764C42—21no—
765C42—21no—
766C42—941no—
767C42—1881no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—81no—
772C23—81no—
773C23—941no—
774C23—941no—
775C23—941no—
776C23#1309406911yescharacteristic
777Q8—22no—
778Q8—22no—
779Q8—22no—
780Q8—22no—
781Q8—41no—
782Q8—41no—
783Q8—41no—
784Q8—41no—
785Q8—472no—
786Q8—472no—
787Q8—941no—
788Q8—941no—
789Q8—941no—
790Q8—941no—
791Q8—1884no—
792Q8—1884no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—41no—
797D4—472no—
798D4—472no—
799D4—942no—
800D4—942no—
801D4—942no—
802D4—942no—
803D4—941no—
804D4—941no—
805D4—941no—
806D4—941no—
807D4—1884no—
808D4—1884no—
809D4—1881no—
810D4—1881no—
811D4—7521no—
812D4—7521no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—81no—
824C2×C4—941no—
825C2×C4—941no—
826C2×C4—942no—
827C2×C4—942no—
828C2×C4—942no—
829C2×C4—942no—
830C2×C4—941no—
831C2×C4—941no—
832C2×C4—941no—
833C2×C4—1884no—
834C2×C4—1884no—
835C2×C4—1884no—
836C2×C4—1884no—
837C2×C4—1881no—
838C2×C4—1881no—
839C2×C4—7521no—
840C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
844C2×C4#41×D4711yescharacteristic
845C2×C4#1309406911yescharacteristic
846C8—21no—
847C8—21no—
848C8—21no—
849C8—21no—
850C8—942no—
851C8—1881no—
852C8—1881no—
853C8—1881no—
854C22—21no—
855C22—21no—
856C22—82no—
857C22—81no—
858C22—81no—
859C22—81no—
860C22—161no—
861C22—942no—
862C22—942no—
863C22—1881no—
864C22—1881no—
865C22—1881no—
866C22—1881no—
867C22—1881no—
868C22—1881no—
869C22—1881no—
870C22#1568968311yescharacteristic
871C22#1568975811yescharacteristic
872C22#1568976211yescharacteristic
873C4—42no—
874C4—42no—
875C4—81no—
876C4—81no—
877C4—942no—
878C4—942no—
879C4—1881no—
880C4—1881no—
881C4—1881no—
882C4#120×D4711yescharacteristic
883C4#121×D4711yescharacteristic
884C4#1568975511yescharacteristic
885C4#1568977011yescharacteristic
886C2—21no—
887C2—21no—
888C2—161no—
889C2—3761no—
890C2—1882no—
891C2—1882no—
892C2#2024675511yescharacteristic
893C2#2025516311yescharacteristic
894C2#2025517311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#15689758
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2015C2
socleC22×C47D42
hypercenter#2015D47
hypocenterC47#24461
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2015

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689936C2semidirect
2. C2×#15689383C2semidirect
3. #20252932C2semidirect
4. C2×#15689295C2semidirect
5. #20252670C2semidirect
6. #20251916C2semidirect
7. #20244688C2semidirect
8. #20244653C2semidirect
9. #20244417C2semidirect
10. #20243899C2semidirect
11. #20243760C2semidirect
12. #20243714C2semidirect
13. #20243666C2semidirect
14. #20243346C2semidirect
15. C47×#2015C2semidirect
78. #13094072D4semidirect
97. #13094055D4semidirect
447. #2015D47semidirect
518. C47#24461semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156899362
C2×#156893832
#202529322
C2×#156892952
#202526702
#202519162
#202446882
#202446532
#202444172
#202438992
#202437602
#202437142
#202436662
#202433462
C47×#20152
#2446147