Finite Group Databasebeta

← #26254399

Subgroups — #26254399

Order 12032.

1318 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689937C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689386C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252925C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689297C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20252676C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20251922C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244686C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244657C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244485C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244416C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243895C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243755C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243666C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243348C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1876C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094071C2211yescharacteristic
17C2×#13094071C2211yescharacteristic
18#15689937—24no—
19#15689937—24no—
20C2×#13094054C2211yescharacteristic
21C2×#13094054C2211yescharacteristic
22C2×#13094053—21no—
23C2×#13094053—21no—
24C2×#13094052C2211yescharacteristic
25C2×#13094049C2211yescharacteristic
26C2×#13094043—21no—
27C22×Dic188C2211yescharacteristic
28C2×Q16×D47—21no—
29C22×#10625325C2211yescharacteristic
30C2×#13094030C2211yescharacteristic
31#15689687C2211yescharacteristic
32C2×#13094012C2211yescharacteristic
33#15689606C2211yescharacteristic
34#15689386—24no—
35#15689347—21no—
36#15689340—21no—
37#15689321—21no—
38#15689316—21no—
39#15689297—24no—
40#15689270—21no—
41#15689270—21no—
42#15689264—21no—
43#15689264—21no—
44C2×#13093960C2211yescharacteristic
45#15689149C2211yescharacteristic
46C2×#13093952C2211yescharacteristic
47#15689133—21no—
48#15689133C2211yescharacteristic
49#15689133C2211yescharacteristic
50#15689125—21no—
51#15689125C2211yescharacteristic
52#15689124C2211yescharacteristic
53#15689120—21no—
54#15689120C2211yescharacteristic
55C2×#13093949—21no—
56C2×#13093949C2211yescharacteristic
57C2×#13093946C2211yescharacteristic
58C2×#13093942C2211yescharacteristic
59C2×#13093942C2211yescharacteristic
60C2×#13093940C2211yescharacteristic
61#15689029C2211yescharacteristic
62#15688891C2211yescharacteristic
63#15688883C2211yescharacteristic
64C2×#135×C47C2211yescharacteristic
65C2×#131×C47C2211yescharacteristic
66C2×#104×C47C2211yescharacteristic
67C2×#104×C47C2211yescharacteristic
68C47×#408C2211yescharacteristic
69C47×#341C2211yescharacteristic
70C47×#336C2211yescharacteristic
71#13094071—22no—
72#13094071—22no—
73#13094071—22no—
74#13094071—22no—
75#13094071—22no—
76#13094071—41no—
77#13094071—41no—
78#13094071D414yescomplemented
79C2×#10625350—21no—
80C2×#10625350—21no—
81C2×#10625350C2311yescharacteristic
82C2×#10625352—21no—
83C2×#10625352—21no—
84C2×#10625352—41no—
85C2×#10625352—41no—
86C22×Dic94—21no—
87C22×Dic94—21no—
88C22×Dic94C2311yescharacteristic
89C22×Dic94C2311yescharacteristic
90C2×Q8×D47—21no—
91C2×Q8×D47—21no—
92C22×D188C2311yescharacteristic
93#13094054—22no—
94#13094054—22no—
95#13094054—22no—
96#13094054D414yescomplemented
97#13094053—28no—
98#13094053—28no—
99#13094052—22no—
100#13094052—22no—
101#13094049—22no—
102#13094049—22no—
103#13094043—28no—
104C2×Dic188—22no—
105C2×Dic188—22no—
106C2×Dic188—21no—
107C2×Dic188—21no—
108C2×#10625337—21no—
109C2×#10625337—21no—
110Q16×D47—28no—
111C2×#10625325—21no—
112C2×#10625325—22no—
113C2×#10625325—21no—
114C2×#10625325—21no—
115C2×#10625325—41no—
116C2×#10625335—21no—
117C2×#10625335—21no—
118C2×#10625336—21no—
119C2×D376—21no—
120C2×#10625334—21no—
121#13094030—22no—
122#13094030—22no—
123C2×#10625329C2311yescharacteristic
124C2×#10625329C2311yescharacteristic
125C2×#10625324—21no—
126C2×C8×D47—21no—
127#13094020—21no—
128#13094013—21no—
129#13094012—22no—
130#13094012—41no—
131#13093998—21no—
132#13093998—21no—
133#13093992—41no—
134Q8×Dic47—21no—
135D4×Dic47—21no—
136D4×Dic47—41no—
137#13093983—21no—
138#13093983C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊Dic47—21no—
140C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
141C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
142#13093960—22no—
143Dic47⋊C8—21no—
144Dic47⋊C8—21no—
145#13093952—22no—
146#13093949—21no—
147#13093949—21no—
148#13093949—21no—
149#13093949—21no—
150#13093949—21no—
151#13093949—21no—
152#13093949—21no—
153#13093949D411yescharacteristic
154#13093949D411yescharacteristic
155#13093948—21no—
156#13093946—21no—
157#13093946—21no—
158#13093946—21no—
159#13093946D411yescharacteristic
160#13093946D411yescharacteristic
161#13093945—21no—
162#13093942—22no—
163#13093942—22no—
164#13093940—22no—
165C47⋊#95—41no—
166C2×#41×C47C2311yescharacteristic
167C2×#41×C47C2311yescharacteristic
168#135×C47—22no—
169#135×C47—22no—
170C2×Q16×C47D411yescharacteristic
171C2×SD16×C47D411yescharacteristic
172C2×SD16×C47D411yescharacteristic
173C2×D8×C47D411yescharacteristic
174#131×C47—22no—
175#131×C47—41no—
176C2×M16×C47—21no—
177C2×M16×C47C2311yescharacteristic
178C2×M16×C47C2311yescharacteristic
179C22×C8×C47—21no—
180C22×C8×C47C2311yescharacteristic
181C22×C8×C47C2311yescharacteristic
182C2×C42×C47C2311yescharacteristic
183#104×C47—22no—
184#104×C47—41no—
185C22⋊C8×C47—21no—
186C22⋊C8×C47—21no—
187C23×D47—21no—
188#41×C47—21no—
189#41×C47—21no—
190#41×C47—21no—
191#41×C47—21no—
192#41×C47—21no—
193#41×C47—21no—
194#41×C47C2×D412yes—
195#41×C47C2×D412yes—
196C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
197C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
198C2×D4×C47—21no—
199C2×D4×C47—21no—
200C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
201C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C47—21no—
203C22×C4×C47—21no—
204C22×C4×C47—21no—
205C22×C4×C47C2411yescharacteristic
206C2×C22⋊D47—21no—
207C2×C22⋊D47—41no—
208C2×C22⋊D47—41no—
209C2×C22⋊D47—41no—
210C2×C22⋊D47—41no—
211C22×Dic47—21no—
212C22×Dic47—21no—
213C22×Dic47—21no—
214C22×Dic47—41no—
215C22×Dic47—41no—
216C22×Dic47—41no—
217Q8×D47—24no—
218Q8×D47—24no—
219Q8×D47—42no—
220Q8×D47—42no—
221#10625352—24no—
222#10625352—24no—
223#10625352—42no—
224#10625352—42no—
225#10625352—44no—
226#10625352—44no—
227#10625352—44no—
228#10625352—44no—
229#10625350—21no—
230#10625350—21no—
231#10625350—24no—
232#10625350—42no—
233#10625350—42no—
234#10625350—42no—
235#10625350C2×D412yes—
236#10625350#4112yes—
237C2×D188—21no—
238C2×D188—21no—
239C2×D188—21no—
240C2×D188—21no—
241C2×D188—21no—
242C2×D188—21no—
243C2×D188C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D47—21no—
245C2×C4×D47—41no—
246C2×C4×D47—41no—
247C2×Dic94—21no—
248C2×Dic94—21no—
249C2×Dic94—21no—
250C2×Dic94—21no—
251C2×Dic94—21no—
252C2×Dic94—21no—
253C2×Dic94—21no—
254C2×Dic94—21no—
255C2×Dic94—24no—
256C2×Dic94—21no—
257C2×Dic94—21no—
258C2×Dic94—42no—
259C2×Dic94—42no—
260C2×Dic94—41no—
261C2×Dic94—41no—
262C2×Dic94—42no—
263C2×Dic94C2×D412yes—
264C2×Dic94C2×D412yes—
265C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
266Q16×C47—22no—
267SD16×C47—22no—
268SD16×C47—22no—
269D8×C47—22no—
270M16×C47—21no—
271M16×C47—21no—
272M16×C47—21no—
273M16×C47—21no—
274M16×C47—42no—
275C2×C8×C47—21no—
276C2×C8×C47—21no—
277C2×C8×C47—21no—
278C2×C8×C47—21no—
279C2×C8×C47—21no—
280C2×C8×C47—21no—
281C2×C8×C47—42no—
282C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
283C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
284C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
285C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
286C42×C47—21no—
287C42×C47—21no—
288C22⋊Dic47—21no—
289C22⋊Dic47—41no—
290#10625337—24no—
291#10625337—24no—
292#10625336—42no—
293#10625335—24no—
294#10625335—24no—
295#10625334—42no—
296(C2×D47)⋊C4—41no—
297(C2×D47)⋊C4—41no—
298(C2×D47)⋊C4—44no—
299C4⋊Dic47—21no—
300C4⋊Dic47—21no—
301C4⋊Dic47—41no—
302C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
303C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
304C4×Dic47—21no—
305C4×Dic47—41no—
306#10625329—21no—
307#10625329—21no—
308#10625329—21no—
309#10625329C2×D412yes—
310C2×C47⋊C8—21no—
311C2×C47⋊C8—21no—
312Dic188—24no—
313Dic188—24no—
314D376—42no—
315#10625325—42no—
316#10625325—42no—
317#10625325—42no—
318#10625324—24no—
319C8×D47—24no—
320C23×C47—21no—
321C23×C47—21no—
322C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C22×D47—21no—
324C22×D47—41no—
325C22×D47—41no—
326C22×D47—41no—
327C22×D47—81no—
328C22×D47—81no—
329Q8×C47—21no—
330Q8×C47—21no—
331Q8×C47—21no—
332Q8×C47#12012yes—
333D4×C47—22no—
334D4×C47—22no—
335D4×C47—21no—
336D4×C47—21no—
337D4×C47—21no—
338D4×C47—41no—
339D4×C47—41no—
340D4×C47#12012yes—
341C2×C4×C47—21no—
342C2×C4×C47—22no—
343C2×C4×C47—22no—
344C2×C4×C47—21no—
345C2×C4×C47—41no—
346C2×C4×C47—41no—
347C2×C4×C47—41no—
348C2×C4×C47—41no—
349C2×C4×C47—41no—
350C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
355C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C22⋊D47—22no—
357C22⋊D47—22no—
358C22⋊D47—44no—
359C22⋊D47—44no—
360C22⋊D47—161no—
361C22⋊D47—161no—
362C2×Dic47—21no—
363C2×Dic47—22no—
364C2×Dic47—21no—
365C2×Dic47—21no—
366C2×Dic47—22no—
367C2×Dic47—44no—
368C2×Dic47—44no—
369C2×Dic47—41no—
370C2×Dic47—41no—
371C2×Dic47—41no—
372C2×Dic47—41no—
373C2×Dic47—41no—
374C2×Dic47—81no—
375C2×Dic47—161no—
376D188—21no—
377D188—41no—
378D188—41no—
379D188—41no—
380D188—41no—
381D188#12112yes—
382C4×D47—22no—
383C4×D47—22no—
384C4×D47—44no—
385C4×D47—44no—
386Dic94—21no—
387Dic94—22no—
388Dic94—22no—
389Dic94—22no—
390Dic94—22no—
391Dic94—44no—
392Dic94—44no—
393Dic94—41no—
394Dic94—41no—
395Dic94—41no—
396Dic94—41no—
397Dic94#12112yes—
398C8×C47—21no—
399C8×C47—21no—
400C8×C47—21no—
401C8×C47—21no—
402C8×C47—41no—
403C8×C47—41no—
404C47⋊C8—22no—
405C47⋊C8—41no—
406#24461—471nomaximal, Sylow
407C22×C47—21no—
408C22×C47—21no—
409C22×C47—22no—
410C22×C47—41no—
411C22×C47—41no—
412C22×C47—41no—
413C22×C47—41no—
414C22×C47—41no—
415C22×C47#53411yescharacteristic
416C22×C47D4211yescharacteristic
417C22×C47#54611yescharacteristic
418C2×D47—22no—
419C2×D47—41no—
420C2×D47—41no—
421C2×D47—82no—
422C2×D47—81no—
423C2×D47—81no—
424C2×D47—81no—
425C2×D47—161no—
426C4×C47—22no—
427C4×C47—41no—
428C4×C47—81no—
429C4×C47C2×#12011yescharacteristic
430C4×C47C2×#12111yescharacteristic
431C4×C47D4211yescharacteristic
432C4×C47#54611yescharacteristic
433Dic47—22no—
434Dic47—42no—
435Dic47—42no—
436Dic47—41no—
437Dic47—41no—
438Dic47—81no—
439C2×#578—471no—
440C2×#471—471no—
441#3045—471no—
442C2×#454—471no—
443#3010—471no—
444#2898—471no—
445#2052—471no—
446#2047—471no—
447#2015—471no—
448#2004—471no—
449#1907—471no—
450#1882—471no—
451#1876D4711yescharacteristic, complemented
452#1866—471no—
453#1793—471no—
454C2×C47—21no—
455C2×C47—21no—
456C2×C47—42no—
457C2×C47—81no—
458C2×C47#241011yescharacteristic
459C2×C47#328911yescharacteristic
460C2×C47#329011yescharacteristic
461D47—42no—
462D47—161no—
463C2×2−1+4—471no—
464C2×2−1+4—471no—
465#578—944no—
466#578—944no—
467C2×#137—471no—
468C2×#137—471no—
469C2×#137—941no—
470C2×#137—941no—
471C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
472C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
473C2×#135—941no—
474C2×#135C2×D4711yescharacteristic
475C22×Q16—471no—
476C22×Q16—941no—
477C22×SD16—471no—
478C2×#131—471no—
479C2×#131C2×D4711yescharacteristic
480#535—471no—
481C2×#124—471no—
482#520—471no—
483#471—944no—
484#464—941no—
485#463—941no—
486#460—941no—
487#459—941no—
488#454—944no—
489#449—941no—
490#449—941no—
491#448—941no—
492#448—941no—
493C2×#108—471no—
494#424—471no—
495C2×#104—471no—
496C2×#104C2×D4711yescharacteristic
497C2×#104C2×D4711yescharacteristic
498#419—471no—
499#419—471no—
500#419—941no—
501#417—471no—
502#417—471no—
503#417—941no—
504#416—471no—
505#416—941no—
506C2×#103—471no—
507C2×#103—941no—
508C2×#102—471no—
509C2×#101—471no—
510C2×#101—471no—
511C2×#100—471no—
512#408C2×D4711yescharacteristic
513#391—471no—
514#343—471no—
515#341C2×D4711yescharacteristic
516#339—471no—
517#336C2×D4711yescharacteristic
518C47#2446111yescharacteristic, complemented, Sylow
5192−1+4—474no—
5202−1+4—942no—
5212−1+4—942no—
5222−1+4—942no—
5232−1+4—942no—
5242−1+4—942no—
5252−1+4—1881no—
5262−1+4—1881no—
527C2×#41—471no—
528C2×#41—941no—
529C2×#41—941no—
530C2×#41—941no—
531C2×#41—941no—
532C2×#41—1881no—
533C2×#41—1881no—
534C2×#41C22×D4711yescharacteristic
535C2×#41C22×D4711yescharacteristic
536C22×Q8—471no—
537C22×Q8—471no—
538C22×Q8—941no—
539C22×Q8—941no—
540C22×Q8—941no—
541C22×Q8—941no—
542C22×D4—471no—
543#137—474no—
544#137—942no—
545#137—948no—
546#137—948no—
547#137—942no—
548#137—942no—
549AGL(1,ℤ/8)—942no—
550AGL(1,ℤ/8)—942no—
551AGL(1,ℤ/8)—942no—
552AGL(1,ℤ/8)—942no—
553#135—22no—
554#135—22no—
555#135—948no—
556C2×Q16—942no—
557C2×Q16—942no—
558C2×Q16—948no—
559C2×Q16—941no—
560C2×Q16—941no—
561C2×Q16—941no—
562C2×Q16—941no—
563C2×Q16D18811yescharacteristic
564C2×SD16—942no—
565C2×SD16—941no—
566C2×SD16—941no—
567C2×SD16—941no—
568C2×SD16—941no—
569C2×SD16—941no—
570C2×SD16—941no—
571C2×SD16—1881no—
572C2×SD16D18811yescharacteristic
573C2×SD16D18811yescharacteristic
574C2×D8—941no—
575C2×D8—941no—
576C2×D8D18811yescharacteristic
577#131—22no—
578#131—41no—
579#131—942no—
580#131—942no—
581C2×M16—21no—
582C2×M16—471no—
583C2×M16—471no—
584C2×M16—941no—
585C2×M16C22×D4711yescharacteristic
586C2×M16C22×D4711yescharacteristic
587C22×C8—21no—
588C22×C8—941no—
589C22×C8C22×D4711yescharacteristic
590C22×C8C22×D4711yescharacteristic
591#127—941no—
592#124—942no—
593#124—941no—
594#124—1881no—
595#121—941no—
596#121—941no—
597#120—1881no—
598C4×Q8—941no—
599C4×D4—941no—
600C4×D4—1881no—
601#117—471no—
602#117—941no—
603C2×C4⋊C4—471no—
604C2×C4⋊C4—941no—
605C2×C22⋊C4—1881no—
606C2×C42C22×D4711yescharacteristic
607#108—942no—
608C4⋊C8—941no—
609C4⋊C8—941no—
610#104—22no—
611#104—41no—
612#104—942no—
613#103—471no—
614#103—471no—
615#103—941no—
616#103—941no—
617#103—941no—
618#103—941no—
619#103—941no—
620#103—941no—
621#103—941no—
622#103—941no—
623#102—471no—
624#102—471no—
625#102—941no—
626#102—941no—
627#102—941no—
628#102—941no—
629#101—942no—
630#101—942no—
631#100—942no—
632C22⋊C8—21no—
633C22⋊C8—21no—
634#95—1881no—
635C24—941no—
636#41—21no—
637#41—21no—
638#41—21no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—21no—
642#41—472no—
643#41—472no—
644#41—944no—
645#41—941no—
646#41—941no—
647#41—944no—
648#41—944no—
649#41—1882no—
650#41—1882no—
651#41—1882no—
652#41—1884no—
653#41—1882no—
654#41—1882no—
655#41—1884no—
656#41—1884no—
657#41—1884no—
658#41D4×D4712yes—
659#41D4×D4712yes—
660C2×Q8—471no—
661C2×Q8—472no—
662C2×Q8—472no—
663C2×Q8—944no—
664C2×Q8—941no—
665C2×Q8—941no—
666C2×Q8—944no—
667C2×Q8—944no—
668C2×Q8—941no—
669C2×Q8—941no—
670C2×Q8—941no—
671C2×Q8—941no—
672C2×Q8—941no—
673C2×Q8—941no—
674C2×Q8—941no—
675C2×Q8—941no—
676C2×Q8—1881no—
677C2×Q8—1881no—
678C2×Q8—1882no—
679C2×Q8—1882no—
680C2×Q8—1882no—
681C2×Q8—1882no—
682C2×Q8—1882no—
683C2×Q8C2×D18811yescharacteristic
684C2×Q8C2×D18811yescharacteristic
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—471no—
688C2×D4—941no—
689C2×D4—941no—
690C2×D4—941no—
691C2×D4—941no—
692C2×D4—941no—
693C2×D4—941no—
694C2×D4—941no—
695C2×D4—1881no—
696C2×D4—1881no—
697C2×D4—1881no—
698C2×D4—1881no—
699C2×D4C2×D18811yescharacteristic
700C2×D4C2×D18811yescharacteristic
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—941no—
705C22×C4—941no—
706C22×C4—941no—
707C22×C4—941no—
708C22×C4—1881no—
709C22×C4—1881no—
710C22×C4—1881no—
711C22×C4—1881no—
712C22×C4—1881no—
713C22×C4C23×D4711yescharacteristic
714Q16—22no—
715Q16—944no—
716Q16—944no—
717Q16—944no—
718Q16—944no—
719SD16—22no—
720SD16—22no—
721SD16—944no—
722SD16—944no—
723SD16—1882no—
724SD16—1882no—
725SD16—1882no—
726SD16—1882no—
727D8—22no—
728D8—1882no—
729D8—1882no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—21no—
733M16—21no—
734M16—42no—
735M16—472no—
736M16—944no—
737M16—941no—
738M16—941no—
739M16—941no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—42no—
747C2×C8—944no—
748C2×C8—941no—
749C2×C8—941no—
750C2×C8C2×D18811yescharacteristic
751C2×C8C2×D18811yescharacteristic
752C2×C8D4×D4711yescharacteristic
753C2×C8D4×D4711yescharacteristic
754C4⋊C4—471no—
755C4⋊C4—471no—
756C4⋊C4—941no—
757C4⋊C4—941no—
758C4⋊C4—1881no—
759C22⋊C4—941no—
760C22⋊C4—1881no—
761C22⋊C4—1881no—
762C22⋊C4—1884no—
763C22⋊C4—1881no—
764C42—21no—
765C42—21no—
766C42—941no—
767C42—1881no—
768C23—21no—
769C23—21no—
770C23—941no—
771C23—3761no—
772C23—3761no—
773C23—1881no—
774C23—1881no—
775C23—1881no—
776C23#1309407011yescharacteristic
777Q8—21no—
778Q8—21no—
779Q8—21no—
780Q8—472no—
781Q8—941no—
782Q8—942no—
783Q8—942no—
784Q8—942no—
785Q8—942no—
786Q8—1884no—
787Q8—1884no—
788Q8—1881no—
789Q8—1881no—
790Q8—1881no—
791Q8—1881no—
792Q8#1309399412yes—
793D4—22no—
794D4—22no—
795D4—21no—
796D4—21no—
797D4—21no—
798D4—41no—
799D4—41no—
800D4—472no—
801D4—942no—
802D4—942no—
803D4—941no—
804D4—1884no—
805D4—1884no—
806D4—1881no—
807D4—1881no—
808D4—1881no—
809D4—1881no—
810D4—7521no—
811D4—7521no—
812D4#1309399412yes—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—941no—
823C2×C4—942no—
824C2×C4—942no—
825C2×C4—941no—
826C2×C4—941no—
827C2×C4—942no—
828C2×C4—942no—
829C2×C4—3761no—
830C2×C4—1884no—
831C2×C4—1884no—
832C2×C4—1884no—
833C2×C4—1884no—
834C2×C4—1881no—
835C2×C4—1881no—
836C2×C4—1881no—
837C2×C4—1881no—
838C2×C4—1881no—
839C2×C4—7521no—
840C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
843C2×C4C22×D18811yescharacteristic
844C2×C4#41×D4711yescharacteristic
845C2×C4#1309406911yescharacteristic
846C8—21no—
847C8—21no—
848C8—21no—
849C8—21no—
850C8—41no—
851C8—41no—
852C8—942no—
853C8—1881no—
854C22—21no—
855C22—21no—
856C22—22no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—942no—
863C22—3762no—
864C22—3761no—
865C22—3761no—
866C22—3761no—
867C22—1881no—
868C22—1881no—
869C22—7521no—
870C22#1568968111yescharacteristic
871C22D4×D18811yescharacteristic
872C22#1568976511yescharacteristic
873C4—22no—
874C4—41no—
875C4—81no—
876C4—942no—
877C4—3761no—
878C4—1881no—
879C4—1881no—
880C4—1882no—
881C4—1882no—
882C4C2×#1309399411yescharacteristic
883C4#121×D4711yescharacteristic
884C4#1568975511yescharacteristic
885C4#1568976811yescharacteristic
886C2—21no—
887C2—21no—
888C2—42no—
889C2—81no—
890C2—1882no—
891C2—7521no—
892C2#2024676111yescharacteristic
893C2#2025516411yescharacteristic
894C2#2025517611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×D188
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1876C2
socleC22×C47D42
hypercenter#1876D47
hypocenterC47#24461
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1876

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689937C2semidirect
2. C2×#15689386C2semidirect
3. #20252925C2semidirect
4. C2×#15689297C2semidirect
5. #20252676C2semidirect
6. #20251922C2semidirect
7. #20244686C2semidirect
8. #20244657C2semidirect
9. #20244485C2semidirect
10. #20244416C2semidirect
11. #20243895C2semidirect
12. #20243755C2semidirect
13. #20243666C2semidirect
14. #20243348C2semidirect
15. C47×#1876C2semidirect
78. #13094071D4semidirect
96. #13094054D4semidirect
451. #1876D47semidirect
518. C47#24461semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156899372
C2×#156893862
#202529252
C2×#156892972
#202526762
#202519222
#202446862
#202446572
#202444852
#202444162
#202438952
#202437552
#202436662
#202433482
C47×#18762
#2446147