Finite Group Databasebeta

← #26254402

Subgroups — #26254402

Order 12032.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689939C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689397C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252934C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689305C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20252681C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20251920C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244684C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244655C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244488C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243900C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243758C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243712C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243664C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243348C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2005C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094072C2211yescharacteristic
17C2×#13094071C2211yescharacteristic
18#15689939—24no—
19#15689939—24no—
20C2×#13094057C2211yescharacteristic
21C2×#13094056—21no—
22C2×#13094055C2211yescharacteristic
23C2×#13094055C2211yescharacteristic
24C2×#13094053—21no—
25C2×#13094045—21no—
26C2×#13094044C2211yescharacteristic
27C22×#10625337C2211yescharacteristic
28C22×#10625337C2211yescharacteristic
29C2×Q16×D47—21no—
30C2×#13094032C2211yescharacteristic
31C2×#13094032C2211yescharacteristic
32#15689603C2211yescharacteristic
33#15689397—24no—
34#15689342—21no—
35#15689335—21no—
36#15689330—21no—
37#15689325—21no—
38#15689305—24no—
39#15689283—21no—
40#15689283—21no—
41#15689278—21no—
42#15689278—21no—
43C2×#13093959C2211yescharacteristic
44#15689150C2211yescharacteristic
45C2×#13093952C2211yescharacteristic
46C2×#13093952C2211yescharacteristic
47#15689131C2211yescharacteristic
48#15689130—21no—
49#15689125C2211yescharacteristic
50#15689124C2211yescharacteristic
51#15689123—21no—
52#15689118—21no—
53#15689117C2211yescharacteristic
54C2×#13093948C2211yescharacteristic
55C2×#13093948C2211yescharacteristic
56#103×D47—21no—
57C2×#13093943C2211yescharacteristic
58C2×#13093942C2211yescharacteristic
59#15689090C2211yescharacteristic
60#15689029C2211yescharacteristic
61#15688891C2211yescharacteristic
62#15688887C2211yescharacteristic
63#15688878C2211yescharacteristic
64C2×#137×C47C2211yescharacteristic
65C47×#536C2211yescharacteristic
66C2×C4⋊Q8×C47C2211yescharacteristic
67C2×#104×C47C2211yescharacteristic
68C47×#419C2211yescharacteristic
69C2×#101×C47C2211yescharacteristic
70C47×#339C2211yescharacteristic
71#13094072—22no—
72#13094072—22no—
73#13094072—41no—
74#13094072D414yes—
75#13094071—22no—
76#13094071—22no—
77#13094071—22no—
78#13094071—41no—
79C2×#10625354—21no—
80C2×#10625354—21no—
81C2×#10625350—21no—
82C2×#10625350—41no—
83C2×#10625350C2311yescharacteristic
84C2×#10625350C2311yescharacteristic
85C2×#10625352—21no—
86C2×#10625352—41no—
87C22×Dic94—21no—
88C22×Dic94C2311yescharacteristic
89C2×Q8×D47—21no—
90C2×Q8×D47—21no—
91C2×Q8×D47—21no—
92#13094057—22no—
93#13094057D414yes—
94#13094056—28no—
95#13094055—22no—
96#13094055—22no—
97#13094055—22no—
98#13094055—22no—
99#13094053—28no—
100#13094045—28no—
101#13094044—22no—
102#13094044—22no—
103C2×Dic188—21no—
104C2×#10625337—22no—
105C2×#10625337—22no—
106C2×#10625337—21no—
107C2×#10625337—21no—
108C2×#10625337—22no—
109C2×#10625337—21no—
110C2×#10625337—21no—
111C2×#10625337—21no—
112C2×#10625337—21no—
113C2×#10625337—41no—
114C2×#10625337D411yescharacteristic
115Q16×D47—28no—
116C2×#10625325—21no—
117C2×#10625335D411yescharacteristic
118C2×#10625336—21no—
119C2×#10625336—21no—
120C2×#10625336D411yescharacteristic
121C2×#10625334D411yescharacteristic
122#13094032—22no—
123#13094032—22no—
124#13094032—22no—
125#13094032—41no—
126C2×#10625329C2311yescharacteristic
127C2×#10625329C2311yescharacteristic
128C2×#10625324—21no—
129C2×#10625324—21no—
130C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
131C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
132C2×C8×D47—21no—
133C2×C8×D47—21no—
134C4×Dic94—21no—
135C4×D188—21no—
136(C22⋊D47)⋊C4—41no—
137#13093982—21no—
138C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
139C4⋊C4×D47—21no—
140#13093959—22no—
141C4⋊(C47⋊C8)—21no—
142C4⋊(C47⋊C8)—21no—
143#13093952—22no—
144#13093952—22no—
145#13093949—21no—
146#13093948—21no—
147#13093948—21no—
148#13093948—21no—
149#13093948—21no—
150#13093948—21no—
151#13093947—21no—
152#13093947—21no—
153#13093947D411yescharacteristic
154#13093947D411yescharacteristic
155#13093946—21no—
156#13093945—21no—
157#13093944D411yescharacteristic
158#13093944D411yescharacteristic
159#13093943—22no—
160#13093942—22no—
161C22⋊(C47⋊C8)—21no—
162C22⋊(C47⋊C8)—21no—
163C47⋊#95—41no—
164C2×#41×C47C2311yescharacteristic
165C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
166C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
167#137×C47—22no—
168#137×C47—22no—
169C2×Q16×C47—21no—
170C2×SD16×C47—21no—
171C2×M16×C47C2311yescharacteristic
172C2×M16×C47C2311yescharacteristic
173C4⋊Q8×C47—22no—
174C4⋊Q8×C47—21no—
175C4⋊Q8×C47—41no—
176#124×C47—21no—
177#123×C47—41no—
178C22⋊Q8×C47—21no—
179C22⋊Q8×C47—21no—
180#117×C47C2311yescharacteristic
181C2×C4⋊C4×C47—41no—
182C2×C42×C47C2311yescharacteristic
183#104×C47—41no—
184#103×C47—21no—
185#103×C47—21no—
186#101×C47—22no—
187#41×C47—21no—
188#41×C47—21no—
189#41×C47—21no—
190#41×C47—21no—
191C2×Q8×C47—21no—
192C2×Q8×C47—21no—
193C2×Q8×C47—21no—
194C2×Q8×C47—21no—
195C2×Q8×C47—21no—
196C2×Q8×C47—21no—
197C2×Q8×C47—21no—
198C2×Q8×C47—21no—
199C2×Q8×C47—21no—
200C2×Q8×C47—21no—
201C2×Q8×C47—21no—
202C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
203C2×Q8×C47C2×D412yes—
204C2×D4×C47—21no—
205C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C47—21no—
207C22×C4×C47—21no—
208C22×C4×C47—21no—
209C22×C4×C47—21no—
210C22×C4×C47C2411yescharacteristic
211C2×C22⋊D47—21no—
212C2×C22⋊D47—21no—
213C2×C22⋊D47—41no—
214C22×Dic47—21no—
215C22×Dic47—21no—
216C22×Dic47—41no—
217#10625354—24no—
218#10625354—24no—
219#10625354—42no—
220#10625354—42no—
221Q8×D47—24no—
222Q8×D47—24no—
223Q8×D47—24no—
224Q8×D47—42no—
225Q8×D47—42no—
226Q8×D47—42no—
227#10625352—24no—
228#10625352—42no—
229#10625352—44no—
230#10625352—44no—
231#10625350—21no—
232#10625350—21no—
233#10625350—21no—
234#10625350—21no—
235#10625350—42no—
236#10625350—44no—
237#10625350—44no—
238#10625350—42no—
239#10625350C2×D412yes—
240#10625350C2×D412yes—
241#10625350C2×D412yes—
242#10625350#4112yes—
243C2×D188—41no—
244C2×D188C2×D411yescharacteristic
245C2×D188C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D47—21no—
247C2×C4×D47—21no—
248C2×C4×D47—41no—
249C2×C4×D47—41no—
250C2×C4×D47—41no—
251C2×C4×D47—41no—
252C2×Dic94—21no—
253C2×Dic94—21no—
254C2×Dic94—21no—
255C2×Dic94—21no—
256C2×Dic94—21no—
257C2×Dic94—42no—
258C2×Dic94—41no—
259C2×Dic94—41no—
260C2×Dic94—42no—
261C2×Dic94C2×D412yes—
262C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
263C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
264Q16×C47—24no—
265SD16×C47—24no—
266M16×C47—21no—
267M16×C47—21no—
268M16×C47—21no—
269M16×C47C2×D412yes—
270C2×C8×C47—21no—
271C2×C8×C47—21no—
272C4⋊C4×C47—41no—
273C4⋊C4×C47—41no—
274C4⋊C4×C47—44no—
275C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
276C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
277C22⋊C4×C47—21no—
278C22⋊C4×C47—41no—
279C22⋊C4×C47—41no—
280C42×C47—21no—
281C42×C47—21no—
282C42×C47—21no—
283#10625337—24no—
284#10625337—24no—
285#10625337—22no—
286#10625337—42no—
287#10625337—42no—
288#10625337—42no—
289#10625337—42no—
290#10625336—22no—
291#10625336—42no—
292#10625336—42no—
293#10625335—22no—
294#10625334—22no—
295(C2×D47)⋊C4—41no—
296C4⋊Dic47—21no—
297C4⋊Dic47—21no—
298Dic47⋊C4—41no—
299C4×Dic47—41no—
300#10625329—21no—
301#10625329—21no—
302#10625329—21no—
303#10625329—21no—
304C2×C47⋊C8—21no—
305C2×C47⋊C8—21no—
306C2×C47⋊C8—21no—
307C2×C47⋊C8—21no—
308C2×C47⋊C8—21no—
309C2×C47⋊C8—21no—
310C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
311C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
312C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
313C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
314Dic188—24no—
315#10625325—24no—
316#10625324—24no—
317#10625324—42no—
318C8×D47—24no—
319C8×D47—42no—
320C23×C47—21no—
321C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C22×D47—21no—
323C22×D47—21no—
324Q8×C47—21no—
325Q8×C47—22no—
326Q8×C47—22no—
327Q8×C47—21no—
328Q8×C47—41no—
329Q8×C47—41no—
330Q8×C47—41no—
331Q8×C47—41no—
332Q8×C47—41no—
333Q8×C47—41no—
334D4×C47—21no—
335D4×C47—21no—
336D4×C47—41no—
337D4×C47—41no—
338C2×C4×C47—22no—
339C2×C4×C47—22no—
340C2×C4×C47—21no—
341C2×C4×C47—21no—
342C2×C4×C47—21no—
343C2×C4×C47—41no—
344C2×C4×C47—41no—
345C2×C4×C47—41no—
346C2×C4×C47—41no—
347C2×C4×C47—41no—
348C2×C4×C47—41no—
349C2×C4×C47—41no—
350C2×C4×C47—41no—
351C2×C4×C47—41no—
352C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
357C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C22⋊D47—22no—
359C22⋊D47—22no—
360C22⋊D47—22no—
361C22⋊D47—22no—
362C22⋊D47—44no—
363C2×Dic47—21no—
364C2×Dic47—21no—
365C2×Dic47—22no—
366C2×Dic47—44no—
367C2×Dic47—41no—
368C2×Dic47—41no—
369C2×Dic47—41no—
370C2×Dic47—81no—
371D188—21no—
372D188—21no—
373D188—44no—
374D188#12012yes—
375D188#12112yes—
376C4×D47—22no—
377C4×D47—22no—
378C4×D47—22no—
379C4×D47—22no—
380C4×D47—44no—
381C4×D47—44no—
382C4×D47—44no—
383C4×D47—161no—
384Dic94—21no—
385Dic94—21no—
386Dic94—22no—
387Dic94—22no—
388Dic94—44no—
389Dic94—44no—
390Dic94—41no—
391Dic94—41no—
392Dic94#12012yes—
393Dic94#12112yes—
394C8×C47—22no—
395C8×C47—41no—
396C47⋊C8—21no—
397C47⋊C8—21no—
398C47⋊C8—21no—
399C47⋊C8—21no—
400C47⋊C8—41no—
401C47⋊C8—41no—
402#24462—471nomaximal, Sylow
403C22×C47—21no—
404C22×C47—21no—
405C22×C47—41no—
406C22×C47—41no—
407C22×C47—41no—
408C22×C47#53411yescharacteristic
409C22×C47D4211yescharacteristic
410C22×C47#54611yescharacteristic
411C2×D47—22no—
412C2×D47—22no—
413C2×D47—41no—
414C2×D47—41no—
415C2×D47—41no—
416C2×D47—41no—
417C4×C47—42no—
418C4×C47—41no—
419C4×C47—42no—
420C4×C47—41no—
421C4×C47—41no—
422C4×C47—81no—
423C4×C47C2×#12011yescharacteristic
424C4×C47C2×#12111yescharacteristic
425C4×C47D4211yescharacteristic
426C4×C47#54611yescharacteristic
427Dic47—22no—
428Dic47—22no—
429Dic47—42no—
430Dic47—81no—
431C2×#578—471no—
432C2×#473—471no—
433#3046—471no—
434C2×#456—471no—
435#3011—471no—
436#2898—471no—
437#2052—471no—
438#2047—471no—
439#2016—471no—
440#2005D4711yescharacteristic, complemented
441#1908—471no—
442#1882—471no—
443#1876—471no—
444#1866—471no—
445#1793—471no—
446C2×C47—21no—
447C2×C47—21no—
448C2×C47—81no—
449C2×C47#241011yescharacteristic
450C2×C47#328911yescharacteristic
451C2×C47#329311yescharacteristic
452D47—42no—
453D47—42no—
454C2×2−1+4—471no—
455C2×2−1+4—471no—
456#578—944no—
457#578—944no—
458C2×#137—471no—
459C2×#137—471no—
460C2×#137—471no—
461C2×#137—941no—
462C2×#137—941no—
463C2×#137C2×D4711yescharacteristic
464C2×#135—471no—
465C2×#135—941no—
466C22×Q16—471no—
467C22×Q16—471no—
468C22×Q16—941no—
469C2×#131—471no—
470C2×#131—471no—
471#536C2×D4711yescharacteristic
472C2×C4⋊Q8C2×D4711yescharacteristic
473#520—471no—
474#473—944no—
475#464—941no—
476#463—941no—
477#462—941no—
478#461—941no—
479#456—944no—
480#452—941no—
481#452—941no—
482#451—941no—
483#451—941no—
484C2×#108—471no—
485#424—471no—
486C2×#104—471no—
487C2×#104—471no—
488C2×#104C2×D4711yescharacteristic
489#419—471no—
490#419—941no—
491#419C2×D4711yescharacteristic
492#417—471no—
493#417—471no—
494#417—941no—
495#416—471no—
496#416—941no—
497C2×#103—471no—
498C2×#103—471no—
499C2×#103—941no—
500C2×#101—471no—
501C2×#101—471no—
502C2×#101C2×D4711yescharacteristic
503#408—471no—
504#391—471no—
505#343—471no—
506#341—471no—
507#339C2×D4711yescharacteristic
508#336—471no—
509C47#2446211yescharacteristic, complemented, Sylow
5102−1+4—474no—
5112−1+4—942no—
5122−1+4—942no—
5132−1+4—942no—
5142−1+4—942no—
5152−1+4—942no—
5162−1+4—1881no—
5172−1+4—1881no—
518C2×#41—471no—
519C2×#41—471no—
520C2×#41—941no—
521C2×#41—941no—
522C2×#41—941no—
523C2×#41—941no—
524C2×#41—1881no—
525C2×#41—1881no—
526C2×#41C22×D4711yescharacteristic
527C22×Q8—471no—
528C22×Q8—941no—
529C22×Q8—941no—
530C22×Q8—941no—
531C22×Q8—941no—
532C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
533C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
534#137—22no—
535#137—22no—
536#137—474no—
537#137—942no—
538#137—948no—
539#137—948no—
540#137—942no—
541#137—942no—
542#137—942no—
543#137—942no—
544#135—948no—
545#135—942no—
546#135—942no—
547C2×Q16—21no—
548C2×Q16—471no—
549C2×Q16—941no—
550C2×Q16—941no—
551C2×Q16—941no—
552C2×Q16—941no—
553C2×Q16—941no—
554C2×Q16—948no—
555C2×Q16—942no—
556C2×Q16—942no—
557C2×Q16—942no—
558C2×Q16—941no—
559C2×Q16—941no—
560C2×Q16—1881no—
561C2×SD16—21no—
562C2×SD16—471no—
563C2×SD16—471no—
564C2×SD16—941no—
565C2×SD16—941no—
566C2×SD16—941no—
567C2×D8—471no—
568#131—942no—
569#131—942no—
570#131—942no—
571#131—1881no—
572C2×M16—471no—
573C2×M16—471no—
574C2×M16—941no—
575C2×M16—941no—
576C2×M16C22×D4711yescharacteristic
577C2×M16C22×D4711yescharacteristic
578C22×C8—471no—
579C22×C8—471no—
580C22×C8—941no—
581C22×C8—941no—
582C4⋊Q8—22no—
583C4⋊Q8—21no—
584C4⋊Q8—41no—
585#124—21no—
586#123—41no—
587C22⋊Q8—21no—
588C22⋊Q8—21no—
589C4×Q8—941no—
590C4×D4—941no—
591C4×D4—1881no—
592#117—941no—
593#117C22×D4711yescharacteristic
594C2×C4⋊C4—41no—
595C2×C4⋊C4—471no—
596C2×C4⋊C4—941no—
597C2×C42C22×D4711yescharacteristic
598#108—942no—
599C4⋊C8—941no—
600C4⋊C8—941no—
601#104—41no—
602#104—942no—
603#104—942no—
604#103—21no—
605#103—21no—
606#103—471no—
607#103—471no—
608#103—941no—
609#103—941no—
610#103—941no—
611#103—941no—
612#103—941no—
613#103—941no—
614#103—941no—
615#103—941no—
616#102—471no—
617#102—471no—
618#102—941no—
619#102—941no—
620#101—22no—
621#101—942no—
622#101—942no—
623C22⋊C8—941no—
624C22⋊C8—941no—
625#95—1881no—
626#41—21no—
627#41—21no—
628#41—21no—
629#41—21no—
630#41—472no—
631#41—472no—
632#41—472no—
633#41—472no—
634#41—941no—
635#41—941no—
636#41—941no—
637#41—941no—
638#41—944no—
639#41—944no—
640#41—944no—
641#41—1884no—
642#41—1882no—
643#41—1884no—
644#41—1882no—
645#41—1882no—
646#41—1884no—
647#41—1882no—
648#41—1882no—
649#41—1884no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—471no—
662C2×Q8—471no—
663C2×Q8—472no—
664C2×Q8—941no—
665C2×Q8—944no—
666C2×Q8—944no—
667C2×Q8—944no—
668C2×Q8—941no—
669C2×Q8—941no—
670C2×Q8—941no—
671C2×Q8—941no—
672C2×Q8—1881no—
673C2×Q8—1881no—
674C2×Q8—1882no—
675C2×Q8—1882no—
676C2×Q8—1882no—
677C2×Q8—1882no—
678C2×Q8—1882no—
679C2×Q8D4×D4712yes—
680C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
681C2×D4—21no—
682C2×D4—471no—
683C2×D4—471no—
684C2×D4—941no—
685C2×D4—941no—
686C2×D4—1881no—
687C2×D4—1881no—
688C2×D4D4×D4711yescharacteristic
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—941no—
694C22×C4—941no—
695C22×C4—941no—
696C22×C4—941no—
697C22×C4—1881no—
698C22×C4—1881no—
699C22×C4—1881no—
700C22×C4—1881no—
701C22×C4—1881no—
702C22×C4C23×D4711yescharacteristic
703Q16—24no—
704Q16—944no—
705Q16—942no—
706Q16—944no—
707Q16—944no—
708Q16—1882no—
709Q16—1882no—
710Q16—1882no—
711Q16—1882no—
712SD16—24no—
713SD16—944no—
714SD16—942no—
715SD16—942no—
716SD16—1882no—
717SD16—1882no—
718D8—942no—
719M16—21no—
720M16—21no—
721M16—21no—
722M16—944no—
723M16—941no—
724M16—941no—
725M16—941no—
726M16—941no—
727M16—1882no—
728M16D4×D4712yes—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—471no—
732C2×C8—471no—
733C2×C8—471no—
734C2×C8—471no—
735C2×C8—944no—
736C2×C8—941no—
737C2×C8—941no—
738C2×C8—941no—
739C2×C8—941no—
740C2×C8—941no—
741C2×C8—941no—
742C2×C8—1882no—
743C4⋊C4—41no—
744C4⋊C4—41no—
745C4⋊C4—44no—
746C4⋊C4—941no—
747C4⋊C4—941no—
748C4⋊C4—1881no—
749C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
750C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—41no—
753C22⋊C4—41no—
754C22⋊C4—1881no—
755C42—21no—
756C42—21no—
757C42—21no—
758C42—1881no—
759C23—21no—
760C23—941no—
761C23—941no—
762C23#1309406911yescharacteristic
763Q8—21no—
764Q8—22no—
765Q8—21no—
766Q8—22no—
767Q8—41no—
768Q8—41no—
769Q8—41no—
770Q8—41no—
771Q8—41no—
772Q8—41no—
773Q8—472no—
774Q8—472no—
775Q8—941no—
776Q8—941no—
777Q8—942no—
778Q8—942no—
779Q8—1884no—
780Q8—1884no—
781Q8—1881no—
782Q8—1881no—
783D4—21no—
784D4—21no—
785D4—41no—
786D4—41no—
787D4—472no—
788D4—472no—
789D4—942no—
790D4—942no—
791D4—942no—
792D4—942no—
793D4—941no—
794D4—941no—
795D4—1884no—
796D4—1884no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—941no—
812C2×C4—941no—
813C2×C4—942no—
814C2×C4—942no—
815C2×C4—942no—
816C2×C4—942no—
817C2×C4—942no—
818C2×C4—3761no—
819C2×C4—1884no—
820C2×C4—1884no—
821C2×C4—1884no—
822C2×C4—1884no—
823C2×C4—1881no—
824C2×C4—1881no—
825C2×C4—1881no—
826C2×C4—7521no—
827C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
828C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
829C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
830C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
831C2×C4#41×D4711yescharacteristic
832C2×C4#1309406911yescharacteristic
833C8—22no—
834C8—41no—
835C8—941no—
836C8—941no—
837C8—941no—
838C8—941no—
839C8—1881no—
840C8—1881no—
841C22—21no—
842C22—21no—
843C22—41no—
844C22—41no—
845C22—41no—
846C22—942no—
847C22—942no—
848C22—1881no—
849C22—1881no—
850C22—1881no—
851C22—1881no—
852C22#1568968311yescharacteristic
853C22#1568975511yescharacteristic
854C22#1568977011yescharacteristic
855C4—42no—
856C4—41no—
857C4—41no—
858C4—41no—
859C4—42no—
860C4—81no—
861C4—942no—
862C4—942no—
863C4—3761no—
864C4—1882no—
865C4#120×D4711yescharacteristic
866C4#121×D4711yescharacteristic
867C4#1568975811yescharacteristic
868C4#1568976211yescharacteristic
869C2—21no—
870C2—21no—
871C2—81no—
872C2—1882no—
873C2—1882no—
874C2#2024675511yescharacteristic
875C2#2025515811yescharacteristic
876C2#2025518911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#15689755
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2005C2
socleC22×C47D42
prime radicalC2×#15689939C2
hypercenter#2005D47
hypocenterC47#24462
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2005

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689397C2semidirect
3. #20252934C2semidirect
4. C2×#15689305C2semidirect
5. #20252681C2semidirect
6. #20251920C2semidirect
7. #20244684C2semidirect
8. #20244655C2semidirect
9. #20244488C2semidirect
10. #20243900C2semidirect
11. #20243758C2semidirect
12. #20243712C2semidirect
13. #20243664C2semidirect
14. #20243348C2semidirect
15. C47×#2005C2semidirect
440. #2005D47semidirect
509. C47#24462semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156899392
C2×#156893972
#202529342
C2×#156893052
#202526812
#202519202
#202446842
#202446552
#202444882
#202439002
#202437582
#202437122
#202436642
#202433482
C47×#20052
#2446247