Finite Group Databasebeta

← #26254406

Subgroups — #26254406

Order 12032.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689937C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689396C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689304C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252681C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20251918C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244685C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244656C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244489C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244422C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243906C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243757C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243717C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243662C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243345C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#3046C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094071C2211yescharacteristic
17C2×#13094071C2211yescharacteristic
18#15689937—24no—
19#15689937—24no—
20C2×#13094055C2211yescharacteristic
21C2×#13094054C2211yescharacteristic
22C2×#13094054C2211yescharacteristic
23C2×#13094053—21no—
24C2×#13094053—21no—
25C2×#13094043—21no—
26C22×Dic188C2211yescharacteristic
27C22×#10625337C2211yescharacteristic
28C2×Q16×D47—21no—
29C2×#13094031C2211yescharacteristic
30C2×#13094030C2211yescharacteristic
31C2×#13094022C2211yescharacteristic
32#15689396—24no—
33#15689304—24no—
34#15689283—21no—
35#15689283—21no—
36#15689278—21no—
37#15689278—21no—
38C2×#13093959C2211yescharacteristic
39C2×#13093951C2211yescharacteristic
40C2×#13093951C2211yescharacteristic
41C2×#13093950C2211yescharacteristic
42#15689131—21no—
43#15689131C2211yescharacteristic
44#15689131C2211yescharacteristic
45#15689122—21no—
46#15689122C2211yescharacteristic
47#15689117—21no—
48#15689117C2211yescharacteristic
49C2×#13093947—21no—
50C2×#13093947C2211yescharacteristic
51C2×#13093943C2211yescharacteristic
52C2×#13093942C2211yescharacteristic
53C2×#13093942C2211yescharacteristic
54#15689090C2211yescharacteristic
55#15689028C2211yescharacteristic
56#15688892C2211yescharacteristic
57#15688888C2211yescharacteristic
58#15688882C2211yescharacteristic
59#15688877C2211yescharacteristic
60C2×#137×C47C2211yescharacteristic
61C2×#135×C47C2211yescharacteristic
62C47×#536C2211yescharacteristic
63C47×#520C2211yescharacteristic
64C47×#464—21no—
65C47×#463—21no—
66C47×#462—21no—
67C47×#461—21no—
68C47×#424C2211yescharacteristic
69C47×#417C2211yescharacteristic
70C2×#103×C47C2211yescharacteristic
71#13094071—22no—
72#13094071—22no—
73#13094071—22no—
74#13094071—22no—
75#13094071—22no—
76#13094071—41no—
77#13094071—41no—
78#13094071D414yes—
79C2×#10625350—21no—
80C2×#10625350—21no—
81C2×#10625350C2311yescharacteristic
82C2×#10625352—21no—
83C2×#10625352—21no—
84C2×#10625352—41no—
85C2×#10625352—41no—
86C22×Dic94—21no—
87C22×Dic94—21no—
88C22×Dic94C2311yescharacteristic
89C22×Dic94C2311yescharacteristic
90C2×Q8×D47—21no—
91C2×Q8×D47—21no—
92#13094055—22no—
93#13094055—22no—
94#13094054—22no—
95#13094054—22no—
96#13094054—22no—
97#13094054D414yes—
98#13094053—28no—
99#13094053—28no—
100#13094043—28no—
101C2×Dic188—22no—
102C2×Dic188—22no—
103C2×Dic188—21no—
104C2×Dic188—21no—
105C2×#10625337—21no—
106C2×#10625337—21no—
107C2×#10625337—21no—
108C2×#10625337—22no—
109C2×#10625337—21no—
110C2×#10625337—21no—
111C2×#10625337—41no—
112Q16×D47—28no—
113C2×#10625335—21no—
114C2×#10625335—21no—
115C2×#10625336—21no—
116#13094031—22no—
117#13094031—41no—
118#13094030—22no—
119#13094030—22no—
120C2×#10625329—21no—
121C2×#10625329C2311yescharacteristic
122C2×#10625329C2311yescharacteristic
123C2×#10625329C2311yescharacteristic
124C2×#10625324—21no—
125C22×C47⋊C8—21no—
126C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
127C2×C8×D47—21no—
128#13094022—22no—
129#13094022—41no—
130C2×Dic47⋊C4—41no—
131C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
132#13093959—22no—
133#13093951—22no—
134#13093951—41no—
135#13093950—22no—
136#13093947—21no—
137#13093947—21no—
138#13093947—21no—
139#13093947—21no—
140#13093947—21no—
141#13093947—21no—
142#13093947—21no—
143#13093947D411yescharacteristic
144#13093947D411yescharacteristic
145#13093944—21no—
146#13093944D411yescharacteristic
147#13093944D411yescharacteristic
148#13093943—22no—
149#13093942—22no—
150#13093942—22no—
151C22⋊(C47⋊C8)—21no—
152C22⋊(C47⋊C8)—21no—
153C47⋊#95—41no—
154C2×#41×C47C2311yescharacteristic
155C2×#41×C47C2311yescharacteristic
156C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
157#137×C47—22no—
158#137×C47—22no—
159#135×C47—22no—
160#135×C47—22no—
161C2×Q16×C47—21no—
162C2×Q16×C47D411yescharacteristic
163C2×SD16×C47—21no—
164C2×SD16×C47D411yescharacteristic
165C2×SD16×C47D411yescharacteristic
166C2×D8×C47D411yescharacteristic
167C2×M16×C47C2311yescharacteristic
168C22×C8×C47C2311yescharacteristic
169C4⋊Q8×C47—21no—
170#124×C47—21no—
171#123×C47—41no—
172C22⋊Q8×C47—21no—
173C22⋊Q8×C47—21no—
174C4×Q8×C47—21no—
175C4×D4×C47—21no—
176C4×D4×C47—41no—
177#117×C47—21no—
178#117×C47C2311yescharacteristic
179C2×C4⋊C4×C47—21no—
180C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
181C4⋊C8×C47—21no—
182C4⋊C8×C47—21no—
183#103×C47—21no—
184#103×C47—21no—
185#103×C47—21no—
186#102×C47—21no—
187#41×C47—21no—
188#41×C47—21no—
189#41×C47—21no—
190#41×C47—21no—
191#41×C47—21no—
192#41×C47—21no—
193#41×C47C2×D412yes—
194#41×C47C2×D412yes—
195C2×Q8×C47—21no—
196C2×Q8×C47—21no—
197C2×Q8×C47—21no—
198C2×Q8×C47—21no—
199C2×Q8×C47—21no—
200C2×Q8×C47—21no—
201C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
202C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
203C2×D4×C47—21no—
204C2×D4×C47—21no—
205C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
206C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C47—21no—
208C22×C4×C47—21no—
209C22×C4×C47—21no—
210C22×C4×C47—21no—
211C22×C4×C47—41no—
212C22×C4×C47C2411yescharacteristic
213C2×C22⋊D47—21no—
214C2×C22⋊D47—41no—
215C2×C22⋊D47—41no—
216C22×Dic47—21no—
217C22×Dic47—21no—
218C22×Dic47—21no—
219C22×Dic47—41no—
220C22×Dic47—41no—
221Q8×D47—24no—
222Q8×D47—24no—
223Q8×D47—42no—
224Q8×D47—42no—
225#10625352—24no—
226#10625352—24no—
227#10625352—42no—
228#10625352—42no—
229#10625352—44no—
230#10625352—44no—
231#10625352—44no—
232#10625352—44no—
233#10625350—21no—
234#10625350—21no—
235#10625350—24no—
236#10625350—42no—
237#10625350—42no—
238#10625350—42no—
239#10625350C2×D412yes—
240#10625350#4112yes—
241C2×D188C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D47—21no—
243C2×C4×D47—41no—
244C2×C4×D47—41no—
245C2×Dic94—21no—
246C2×Dic94—21no—
247C2×Dic94—21no—
248C2×Dic94—21no—
249C2×Dic94—21no—
250C2×Dic94—21no—
251C2×Dic94—21no—
252C2×Dic94—21no—
253C2×Dic94—24no—
254C2×Dic94—21no—
255C2×Dic94—21no—
256C2×Dic94—42no—
257C2×Dic94—42no—
258C2×Dic94—41no—
259C2×Dic94—41no—
260C2×Dic94—42no—
261C2×Dic94C2×D412yes—
262C2×Dic94C2×D412yes—
263C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
264Q16×C47—22no—
265Q16×C47—42no—
266SD16×C47—22no—
267SD16×C47—22no—
268SD16×C47—42no—
269D8×C47—22no—
270M16×C47—21no—
271M16×C47—21no—
272C2×C8×C47—21no—
273C2×C8×C47—21no—
274C2×C8×C47—21no—
275C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
276C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
277C4⋊C4×C47—21no—
278C4⋊C4×C47—21no—
279C4⋊C4×C47—41no—
280C4⋊C4×C47—41no—
281C4⋊C4×C47—41no—
282C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
283C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
284C22⋊C4×C47—21no—
285C22⋊C4×C47—41no—
286C22⋊C4×C47—41no—
287C22⋊C4×C47—41no—
288C42×C47—21no—
289C42×C47—41no—
290#10625337—24no—
291#10625337—24no—
292#10625337—42no—
293#10625337—42no—
294#10625337—42no—
295#10625336—42no—
296#10625335—24no—
297#10625335—24no—
298Dic47⋊C4—44no—
299C4×Dic47—21no—
300C4×Dic47—21no—
301#10625329—21no—
302#10625329—21no—
303#10625329—21no—
304#10625329—21no—
305#10625329—21no—
306#10625329—42no—
307#10625329C2×D412yes—
308C2×C47⋊C8—21no—
309C2×C47⋊C8—21no—
310C2×C47⋊C8—21no—
311C2×C47⋊C8—21no—
312C2×C47⋊C8—21no—
313C2×C47⋊C8—42no—
314C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
315C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
316Dic188—24no—
317Dic188—24no—
318#10625324—24no—
319C8×D47—24no—
320C23×C47—21no—
321C23×C47—21no—
322C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C22×D47—21no—
324Q8×C47—21no—
325Q8×C47—21no—
326Q8×C47—21no—
327Q8×C47—41no—
328Q8×C47—41no—
329Q8×C47—41no—
330Q8×C47—41no—
331Q8×C47#12012yes—
332D4×C47—22no—
333D4×C47—22no—
334D4×C47—21no—
335D4×C47—21no—
336D4×C47—21no—
337D4×C47—41no—
338D4×C47—41no—
339D4×C47#12012yes—
340C2×C4×C47—21no—
341C2×C4×C47—22no—
342C2×C4×C47—22no—
343C2×C4×C47—21no—
344C2×C4×C47—21no—
345C2×C4×C47—21no—
346C2×C4×C47—41no—
347C2×C4×C47—41no—
348C2×C4×C47—41no—
349C2×C4×C47—41no—
350C2×C4×C47—41no—
351C2×C4×C47—41no—
352C2×C4×C47—81no—
353C2×C4×C47—161no—
354C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
359C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
360C22⋊D47—22no—
361C22⋊D47—22no—
362C22⋊D47—44no—
363C22⋊D47—44no—
364C2×Dic47—21no—
365C2×Dic47—22no—
366C2×Dic47—22no—
367C2×Dic47—22no—
368C2×Dic47—44no—
369C2×Dic47—44no—
370C2×Dic47—41no—
371C2×Dic47—41no—
372C2×Dic47—41no—
373C2×Dic47—41no—
374C2×Dic47—41no—
375C2×Dic47—41no—
376D188—21no—
377D188#12112yes—
378C4×D47—22no—
379C4×D47—22no—
380C4×D47—44no—
381C4×D47—44no—
382Dic94—21no—
383Dic94—22no—
384Dic94—22no—
385Dic94—22no—
386Dic94—22no—
387Dic94—44no—
388Dic94—44no—
389Dic94—41no—
390Dic94—41no—
391Dic94—41no—
392Dic94—41no—
393Dic94#12112yes—
394C8×C47—21no—
395C8×C47—21no—
396C8×C47—41no—
397C47⋊C8—22no—
398C47⋊C8—21no—
399C47⋊C8—21no—
400C47⋊C8—41no—
401C47⋊C8—41no—
402#24462—471nomaximal, Sylow
403C22×C47—21no—
404C22×C47—21no—
405C22×C47—22no—
406C22×C47—41no—
407C22×C47—41no—
408C22×C47—41no—
409C22×C47—41no—
410C22×C47—41no—
411C22×C47#53411yescharacteristic
412C22×C47D4211yescharacteristic
413C22×C47#54611yescharacteristic
414C2×D47—22no—
415C2×D47—41no—
416C2×D47—41no—
417C4×C47—22no—
418C4×C47—41no—
419C4×C47—41no—
420C4×C47—41no—
421C4×C47—81no—
422C4×C47—81no—
423C4×C47C2×#12011yescharacteristic
424C4×C47C2×#12111yescharacteristic
425C4×C47D4211yescharacteristic
426C4×C47#54611yescharacteristic
427Dic47—22no—
428Dic47—42no—
429Dic47—42no—
430Dic47—42no—
431C2×#578—471no—
432C2×#473—471no—
433#3046D4711yescharacteristic, complemented
434C2×#456—471no—
435#3011—471no—
436#2898—471no—
437#2052—471no—
438#2047—471no—
439#2016—471no—
440#2005—471no—
441#1908—471no—
442#1882—471no—
443#1876—471no—
444#1866—471no—
445#1793—471no—
446C2×C47—21no—
447C2×C47—21no—
448C2×C47—42no—
449C2×C47—81no—
450C2×C47#241011yescharacteristic
451C2×C47#328911yescharacteristic
452C2×C47#329311yescharacteristic
453D47—42no—
454C2×2−1+4—471no—
455C2×2−1+4—471no—
456#578—944no—
457#578—944no—
458C2×#137—471no—
459C2×#137—471no—
460C2×#137—471no—
461C2×#137—941no—
462C2×#137—941no—
463C2×#137C2×D4711yescharacteristic
464C2×#135—941no—
465C2×#135C2×D4711yescharacteristic
466C22×Q16—471no—
467C22×Q16—471no—
468C22×Q16—941no—
469C2×#131—471no—
470C2×#131—471no—
471#536C2×D4711yescharacteristic
472C2×C4⋊Q8—471no—
473#520C2×D4711yescharacteristic
474#473—944no—
475#464—21no—
476#463—21no—
477#462—21no—
478#461—21no—
479#456—944no—
480#452—941no—
481#452—941no—
482#451—941no—
483#451—941no—
484C2×#108—471no—
485#424C2×D4711yescharacteristic
486C2×#104—471no—
487C2×#104—471no—
488C2×#104—471no—
489#419—471no—
490#419—471no—
491#419—941no—
492#417—471no—
493#417—941no—
494#417C2×D4711yescharacteristic
495#416—471no—
496#416—941no—
497C2×#103—471no—
498C2×#103—941no—
499C2×#103C2×D4711yescharacteristic
500C2×#101—471no—
501C2×#101—471no—
502C2×#101—471no—
503#408—471no—
504#391—471no—
505#343—471no—
506#341—471no—
507#339—471no—
508#336—471no—
509C47#2446211yescharacteristic, complemented, Sylow
5102−1+4—474no—
5112−1+4—942no—
5122−1+4—942no—
5132−1+4—942no—
5142−1+4—942no—
5152−1+4—942no—
5162−1+4—1881no—
5172−1+4—1881no—
518C2×#41—471no—
519C2×#41—941no—
520C2×#41—941no—
521C2×#41—941no—
522C2×#41—941no—
523C2×#41—1881no—
524C2×#41—1881no—
525C2×#41C22×D4711yescharacteristic
526C2×#41C22×D4711yescharacteristic
527C22×Q8—471no—
528C22×Q8—471no—
529C22×Q8—941no—
530C22×Q8—941no—
531C22×Q8—941no—
532C22×Q8—941no—
533C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
534#137—22no—
535#137—22no—
536#137—474no—
537#137—942no—
538#137—948no—
539#137—948no—
540#137—942no—
541#137—942no—
542#137—942no—
543#137—942no—
544#135—22no—
545#135—22no—
546#135—948no—
547C2×Q16—21no—
548C2×Q16—942no—
549C2×Q16—942no—
550C2×Q16—941no—
551C2×Q16—941no—
552C2×Q16—948no—
553C2×Q16—941no—
554C2×Q16—941no—
555C2×Q16—942no—
556C2×Q16—941no—
557C2×Q16—941no—
558C2×Q16—941no—
559C2×Q16—1881no—
560C2×Q16C22⋊D4711yescharacteristic
561C2×SD16—21no—
562C2×SD16—941no—
563C2×SD16—941no—
564C2×SD16—941no—
565C2×SD16C22⋊D4711yescharacteristic
566C2×SD16C22⋊D4711yescharacteristic
567C2×D8C22⋊D4711yescharacteristic
568#131—942no—
569#131—942no—
570#131—942no—
571#131—1881no—
572C2×M16—471no—
573C2×M16—471no—
574C2×M16—471no—
575C2×M16—941no—
576C2×M16—941no—
577C2×M16C22×D4711yescharacteristic
578C22×C8—471no—
579C22×C8—941no—
580C22×C8—941no—
581C22×C8C22×D4711yescharacteristic
582C4⋊Q8—21no—
583C4⋊Q8—942no—
584C4⋊Q8—1881no—
585#124—21no—
586#123—41no—
587C22⋊Q8—21no—
588C22⋊Q8—21no—
589C4×Q8—21no—
590C4×D4—21no—
591C4×D4—41no—
592#117—21no—
593#117C22×D4711yescharacteristic
594C2×C4⋊C4—21no—
595C2×C4⋊C4—1881no—
596C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
597C2×C42—471no—
598#108—942no—
599C4⋊C8—21no—
600C4⋊C8—21no—
601#104—942no—
602#104—942no—
603#104—1881no—
604#103—21no—
605#103—21no—
606#103—21no—
607#103—471no—
608#103—471no—
609#103—941no—
610#103—941no—
611#103—941no—
612#103—941no—
613#103—941no—
614#103—941no—
615#103—941no—
616#102—21no—
617#102—471no—
618#102—471no—
619#102—941no—
620#101—942no—
621#101—942no—
622#101—942no—
623C22⋊C8—941no—
624C22⋊C8—941no—
625#95—1881no—
626#41—21no—
627#41—21no—
628#41—21no—
629#41—21no—
630#41—21no—
631#41—21no—
632#41—472no—
633#41—472no—
634#41—944no—
635#41—941no—
636#41—941no—
637#41—944no—
638#41—944no—
639#41—1882no—
640#41—1882no—
641#41—1882no—
642#41—1884no—
643#41—1882no—
644#41—1882no—
645#41—1884no—
646#41—1884no—
647#41—1884no—
648#41D4×D4712yes—
649#41D4×D4712yes—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—471no—
657C2×Q8—472no—
658C2×Q8—472no—
659C2×Q8—944no—
660C2×Q8—941no—
661C2×Q8—941no—
662C2×Q8—944no—
663C2×Q8—944no—
664C2×Q8—941no—
665C2×Q8—941no—
666C2×Q8—941no—
667C2×Q8—941no—
668C2×Q8—941no—
669C2×Q8—941no—
670C2×Q8—941no—
671C2×Q8—941no—
672C2×Q8—1881no—
673C2×Q8—1881no—
674C2×Q8—1882no—
675C2×Q8—1882no—
676C2×Q8—1882no—
677C2×Q8—1882no—
678C2×Q8—1882no—
679C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
680C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—471no—
684C2×D4—941no—
685C2×D4—1881no—
686C2×D4—1881no—
687C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
688C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—41no—
694C22×C4—941no—
695C22×C4—941no—
696C22×C4—941no—
697C22×C4—941no—
698C22×C4—1881no—
699C22×C4—1881no—
700C22×C4—1881no—
701C22×C4—1881no—
702C22×C4C23×D4711yescharacteristic
703Q16—22no—
704Q16—42no—
705Q16—944no—
706Q16—944no—
707Q16—944no—
708Q16—944no—
709Q16—1882no—
710Q16—1882no—
711Q16—1882no—
712SD16—22no—
713SD16—22no—
714SD16—42no—
715SD16—944no—
716SD16—944no—
717SD16—1882no—
718D8—22no—
719M16—21no—
720M16—21no—
721M16—472no—
722M16—944no—
723M16—941no—
724M16—941no—
725M16—941no—
726M16—941no—
727M16—941no—
728M16—1882no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—21no—
732C2×C8—471no—
733C2×C8—471no—
734C2×C8—944no—
735C2×C8—941no—
736C2×C8—941no—
737C2×C8—941no—
738C2×C8—941no—
739C2×C8—941no—
740C2×C8—1882no—
741C2×C8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
742C2×C8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—41no—
746C4⋊C4—41no—
747C4⋊C4—41no—
748C4⋊C4—1884no—
749C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
750C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—41no—
753C22⋊C4—41no—
754C22⋊C4—41no—
755C42—21no—
756C42—41no—
757C42—941no—
758C42—941no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—941no—
762C23#1309406911yescharacteristic
763Q8—21no—
764Q8—21no—
765Q8—21no—
766Q8—41no—
767Q8—41no—
768Q8—41no—
769Q8—41no—
770Q8—472no—
771Q8—941no—
772Q8—942no—
773Q8—942no—
774Q8—942no—
775Q8—942no—
776Q8—1884no—
777Q8—1884no—
778Q8—1881no—
779Q8—1881no—
780Q8—1881no—
781Q8—1881no—
782Q8#1309399212yes—
783D4—22no—
784D4—22no—
785D4—21no—
786D4—21no—
787D4—21no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—472no—
791D4—942no—
792D4—942no—
793D4—941no—
794D4—1884no—
795D4—1884no—
796D4#1309399212yes—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—81no—
810C2×C4—161no—
811C2×C4—941no—
812C2×C4—942no—
813C2×C4—942no—
814C2×C4—942no—
815C2×C4—942no—
816C2×C4—942no—
817C2×C4—1884no—
818C2×C4—1884no—
819C2×C4—1884no—
820C2×C4—1884no—
821C2×C4—1881no—
822C2×C4—1881no—
823C2×C4—1881no—
824C2×C4—1881no—
825C2×C4—1881no—
826C2×C4—1881no—
827C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
828C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
829C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
830C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
831C2×C4#41×D4711yescharacteristic
832C2×C4#1309407011yescharacteristic
833C8—21no—
834C8—21no—
835C8—41no—
836C8—941no—
837C8—941no—
838C8—942no—
839C8—1881no—
840C8—1881no—
841C22—21no—
842C22—21no—
843C22—22no—
844C22—41no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—41no—
848C22—41no—
849C22—942no—
850C22—1881no—
851C22—1881no—
852C22#1568968111yescharacteristic
853C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
854C22#1568976211yescharacteristic
855C4—22no—
856C4—41no—
857C4—41no—
858C4—41no—
859C4—81no—
860C4—81no—
861C4—942no—
862C4—1882no—
863C4—1882no—
864C4—1882no—
865C4C2×#1309399211yescharacteristic
866C4#121×D4711yescharacteristic
867C4#1568975711yescharacteristic
868C4#1568976111yescharacteristic
869C2—21no—
870C2—21no—
871C2—42no—
872C2—81no—
873C2—1882no—
874C2#2024675911yescharacteristic
875C2#2025516111yescharacteristic
876C2#2025519011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#3046C2
socleC22×C47D42
prime radicalC2×#15689937C2
hypercenter#3046D47
hypocenterC47#24462
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3046

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689396C2semidirect
3. C2×#15689304C2semidirect
4. #20252681C2semidirect
5. #20251918C2semidirect
6. #20244685C2semidirect
7. #20244656C2semidirect
8. #20244489C2semidirect
9. #20244422C2semidirect
10. #20243906C2semidirect
11. #20243757C2semidirect
12. #20243717C2semidirect
13. #20243662C2semidirect
14. #20243345C2semidirect
15. C47×#3046C2semidirect
433. #3046D47semidirect
509. C47#24462semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156899372
C2×#156893962
C2×#156893042
#202526812
#202519182
#202446852
#202446562
#202444892
#202444222
#202439062
#202437572
#202437172
#202436622
#202433452
C47×#30462
#2446247